高三物理选修3-5第十六章动量守恒定律第四节碰撞板块模型专题专项训练习题集 无答案

高三物理动量守恒定律第四节碰撞板块模型专题专项训练习题集
【典题强化】
1．如图所示，一大小可忽略不计、质量为m1的小物体放在质量为m2的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上。

现让m1获得向右的速度v0，若小物体最终没有从长木板上滑落，两者间的动摩擦因数为μ。

求：
（1）长木板最终的速度
（2）上述过程中长木板在水平面上滑行的距离
（3）上述过程经历的时间多长
（4）长木板的长度至少是多少
2．如图所示，质量为M=8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0=5m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m=2kg的小物块。

木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s2，求：
（1）物块及木板的加速度大小
（2）经多长时间两者速度相等
（3）要使物块不滑离木板，木板至少多长
3．如图所示，长2m，质量为2kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。

要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，试求：
（1）木块初速度的最大值为多少
（2）若原来木块静止木板向左运动，则木板运动的最大初速度
4．如图所示，图（a）表示光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图（b）为物体A与小车B的v-t图像，由此可以求得的物理量是（）
A．小车上表面长度
B．物体A与小车B的质量之比
C．A与小车B上表面的动摩擦因数
D．小车B获得的动能
5．如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m的小滑块以初速度v0从木板的左端向右滑上木板。

滑块和木板速度随时间变化的图象如图乙所示，某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（）
A．滑块与木板间始终存在相对运动
B．滑块始终未离开木板
C．滑块的质量大于木板的质量
D．在t1时刻滑块从木板上滑出
6．如图所示，平板车的质量为M，物块的质量为m。

它们的速度分别为V1、V2且V2>V1，V1与V2都是相对于地面的速度。

物块与平板车间的动摩擦因数为μ，平板车与地面之间无摩擦，物块刚好没有从平板车上滑落，从开始到物块与平板车共同运动的过程中。

求：
（1）长木板的长度至少是多少
（2）上述过程经历的时间多长
（3）上述过程中长木板在水平面上滑行的距离
7．如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，A、B间动摩擦因数为μ。

现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：
（1）A、B最后的速度大小和方向
（2）平板车的长度至少是多少
（3）从地面上看，小木块向左运动最大位移
（4）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的
位移大小
（5）上述过程所经历的时间
8．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量m=1kg的物块，都以v=4m/s的初速度朝相反的方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是（）A．做加速运动B．做减速运动
C．做匀速运动D．以上运动都有可能
9．如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M。

现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动、B 开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板。

以地面为参照系。

（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向
（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离
出发点的距离
10．如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。

重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ。

使木板与重物以共同的速度
v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。

求木板从第
一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。

设木板足够长，重物始终在木板
上。

重力加速度为g。

【巩固提高】
1．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和小木块都具有一定的质量，现使木箱获得一个向右的初速度v 0。

则（ ）
A ．小木块和木箱最终都将静止
B ．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C ．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D ．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
2．质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。

初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。

现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。

设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（ ）
A ．12mv 2
B ．mM 2(m+M)
v 2 C ．12NμmgL D ．NμmgL
3．如图所示，设车厢长度为L ，质量为M ，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以速度v 0从车厢的左壁处向右运动，与车厢壁来回碰撞后，最后相对静止于车厢的正
中央。

物体与车厢碰撞不损失能量，已知物体与车厢地板的摩擦因数为μ。

求
物体与车厢碰撞的次数
4．如图所示，长木板A 右边固定一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5m ，静止在光滑的水平面上，小木块B 质量为m ，从A 的左端开始以初速度v 0在A 上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块B 恰好滑到A 的左端停止，B 在A 板上单程滑行长度为l 。

试求：B 与A 间的动摩擦因数
5．质量为M 的平板车P 高h ，质量为m 的小物块Q 的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上。

一不可伸长的轻质细绳长为R ，一端悬于Q 正上方高为R 处，另一端系一质量也为m 的小球（大小不计）。

今将小球拉至悬线与竖直位置成600角，由静止释放，小球到达最低点时与Q 的碰撞时间极短，且无能量损失。

已知Q 离开平板车时速度大小是平
板车速度的两倍，Q 与P 之间的动摩擦因数为μ，M ：m ＝4：1，
重力加速度为g 。

求：
（1）小球到达最低点与Q 碰撞之前瞬间的速度是多大？
（2）小物块Q 离开平板车时平板车的速度为多大？
（3）平板车P 的长度为多少？
6．如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个滑块A，其质量为m A=2kg，在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑，车C的质量为m C=6kg，在车C的左端有一个质量m B=2kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点，滑块A与B碰撞后黏合在一起共同运动，最终没有从车C上滑出，已知滑块A、B与车C的动摩擦因数均为μ=0.5，
车C与水平地面的摩擦忽略不计。

取g=10m/s2。

求：
（1）滑块A滑到圆弧面末端时的速度大小
（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小
（3）车C的最短长度
7．如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的，质量M1=0.5kg，M2=0.4kg的小车B、C紧靠着静止于轨道右侧的光滑水平面上，其上表面与轨道底端在同一水平面上。

一质量为m=0.1kg 的物体，以6m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后，最终与C车相对静止以1.8m/s的速度前进，若轨道顶端与底端高度差h=3.2m，取g=10m/s2，物块与车板面间动摩擦因数μ=0.2。

求：
（1）最后M1的速度v1
（2）物体冲上小车后，到与C车相对静止经历的时间t
（3）系统在整个过程中克服摩擦力所做的功
8．质量为M=2kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为m A=2kg的物体A（可视为质点），如图所示。

一颗质量为m B=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿物体A后，速度变为100m/s，最后物体A仍静止在车上，若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2。

求：
（1）平板车最后的速度是多大
（2）平板车的长度至少是多少
9．如图所示，质量为1.9kg的长木板A放在光滑的水平面上，在长木板最右端放一个质量为1kg小物块B，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2。

在t=0时刻A、B均静止不动，现有质量为100g的子弹，以初速度v0=120m/s射入长木板并留在其中（此过程可视为瞬间完成）。

物块始终在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s2。

求：
（1）木板开始滑动的初速度
（2）木板最终的速度
（3）物块在长木板上滑行的距离
10．如图所示，在光滑水平面上有两个木块A、B，木块B左端放置小物块C并保持静止，已知m A=m B=0.2kg，m C=0.1kg，现木块A以初速度v=2m/s沿水平方向向右滑动，木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连)，设木块A足够长，C与A、B间的摩擦因数μ=0.2。

求：
（1）木块A与B相碰后瞬间A木块及小物块C的速度大小
（2）小物块C的最终速度
（3）小物块C在木块A上滑行的时间和距离
【能力拓展】
1．如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B 和C ，重物A （视为质点）位于B 的右端，A 、B 、C 的质量相等，现A 和B 以同一速度滑向静止的C ，B 与C 发生正碰，碰后B 和C 粘在一起运动，A 在C 上滑行，A 与C 间有摩擦力，已知A 滑到C 的右端而未掉下。

求：
从B 、C 发生正碰到A 刚移到C 右端期间，C 所走过的距离是C 板长
度的多少倍？
2．两块厚度相同的木块A 和B ，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m A =2.0kg ，m B =0.90kg ，它们的下底面光滑，上表面粗糙，其动摩擦因数μ=0.2，另有一质量m C =0.10kg 的滑块C(可视为质点)，以v C =10m/s 的速度恰好水平地滑A 的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B 上，B 和C 的共同速度为0.50m/s 。

求：
（1）滑块C 在木块A 和B 上滑行的时间 （2）木块A 的长度
（3）滑块C 在木块B 上滑行的距离
（4）B 和C 达到共同速度是木块A 和木块B 的间距
3．如图所示，水平地面上固定一个半径为R=0.8m 的四分之一光滑圆轨道，圆轨道末端水平并与一个足够长的匀质木板的左端等高接触但不连接。

木板的质量为M=2kg ，其左端有一个处于静止状态的小物块a ，质量为m a =1kg 。

现将一质量为m b =3kg 的小物块b 由圆轨道最高点无初速度释放，并与物块a 在圆轨道最低点发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失（物块a 、b 可视为质点，重力加速度g 取10m/s 2）。

（1）求碰后瞬间两物块的速度大小
（2）若两个小物块a 、b 与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.3，木板与地面
间的动摩擦因数为μ2=0.1，求最终两个小物块a 、b 间的距离
（3）若两个小物块a 、b 与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.3，木板与地面
间的摩擦不计，求最终两个小物块a 、b 间的距离
4．质量为M=4.0kg 的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 的小物体A 、B 都以大小为v 0=7m/s ．方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。

直到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A 、B 与车间的动摩擦因素μ=0.2，取g=10m/s 2。

求：
（1）A 在车上刚停止滑动时，A 和车的速度大小
（2）A 、B 在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间
（3）小物体A 、B 在车上滑行的距离分别是多少
5．如图所示，质量为2m 的足够长木板C 静止在光滑水平面上，质量均为m 的两个小物体A 、B （均可视为质点）放在C 的左、右两端，A 、B 两个物体同时分别获得向右和向左的速度2v 0和v 0，若A 、B 与C 之间的动摩擦因数分别为μ和2μ，已知A 、B 一直未相碰，假设物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

试求：
（1）最终A 、B 、C 的共同速度为多大
（2）求在此过程中C 的向左运动的最大位移
（3）A 在C 上滑行的距离。

C V C B A
6．如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m 的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。

最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板。

求：
（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移
（2）木块A在整个过程中的最小速度
（3）木块A、B分别在木板上滑行的距离
7．如图所示，质量为3m的足够长木板C静止在光滑水平面上，质量均为m的两个小物体A、B放在C 的左端，A、B间相距s0，现同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v0和2v0，若A、B与C之间的动摩擦因数分别为μ和2μ。

试求：
（1）最终A、B、C的共同速度为多大
（2）运动过程中A的最小速度
（3）A与B最终相距多远
（4）整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大
8．如图所示，一个带1/4圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧MN的半径为R=3.2m，水平部分NP长L=3.5m，物体B随足够长的平板小车C一起以v=3m/s的速度沿光滑地面向左运动。

从M点由静止释放的物体A滑至轨道最右端P点时，小车左端恰好与平台相碰并立即停止运动，但两者不黏连，物体A 滑上小车后若与物体B相碰必黏在一起。

A、B均视为质点，它们与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩
擦力大小相等，物体A、B和小车C的
质量均为1kg，取g=10m/s2。

求：
（1）物体A进入N点前瞬间对轨道的
压力大小
（2）物体A在NP上运动的时间
（3）从物体A滑上小车到相对小车静止过程中，小车的位移是多少
9．如图所示，水平传送皮带装置A、B两点间距离L=7m，皮带运行的速度v0=10m/s。

紧靠皮带右侧有质量M=4kg、上表面与皮带等高的平板小车停在光滑水平面上，车上表面高h1=1.6m。

水平面右端的台阶高h2=0.8m，台阶宽b=0.7m，台阶右端C恰与半径R=5m的光滑圆弧轨道连接，C和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=530。

现有质量m=2kg的小物块，无初速地放到皮带的A点处，物块与皮带间的动摩擦因数为μ1=0.35，与平板车间的动摩擦因数μ2=0.2。

已知物块由皮带过渡到平板车时速度不变，物块离开平板车后正好从光滑圆弧轨道的左端C点沿切线进
人圆弧轨道，车与台阶相碰后不再运动。

（g
取10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6）。

求：
（1）物块在皮带上滑动过程中因摩擦而产生
的热量Q
（2）物块在圆弧轨道最低点D对轨道的压力F N
（3）平板车上表面的长度L和B，C两点间的水平距离S0。

10．如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度为L=0.5m，质量为M=0.6kg。

在第一块长木板的最左端放置一质量为m=0.98kg的小物块。

已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ1=0.2，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

一颗质量为m0=0.02kg的子弹以的v0=150m/s水平速度击中小物块并立即与小物块一起在长木板表面滑行，重力加速度g取10m/s2。

（1）分析小物块滑至哪块长木板时，长木板才开始在地面上滑动
（2）求物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离s
（3）若长木板与地面间的摩擦不计，其他条件不变，求小物块最终
的速度。

11．光滑水平地面上停放着一辆质量m=2kg的平板车，质量M=4kg可视为质点的小滑块静放在车左端，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.3，如图所示。

一水平向右的推力F=24N作用在滑块M上0.5s撤去，平板车继续向右运动一段时间后与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且车以原速率反弹，滑块与平板之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，平板车足够长，
以至滑块不会从平板车右端滑落，g取10m/s2。

求：
（1）平板车第一次与墙壁碰撞后能向左运动的最大距离s多
大？此时滑块的速度多大？
（2）平板车第二次与墙壁碰撞前的瞬间速度v2多大？
（3）为使滑块不会从平板车右端滑落，平板车L至少要有多长？。