2019年四川省成都七中育才学校中考数学三诊试卷(含答案和解析)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
①如图 2，当点 D 在线段 BC 上时，求 AE 的值； AF
②如图 3，当点 D 落在线段 CB 的延长线上时，求△BDE 与△CFD 的周长之比．
28．如图 1，以点 A（-1，2）、C（1，0）为顶点作 Rt△ABC，且∠ACB=90°，tanA=3，点 B 位于第三象限 （1）求点 B 的坐标； （2）以 A 为顶点，且过点 C 的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）是否经过点 B，并说明理由；
称点的坐标为
23．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC 中，AB=AC=2cm，∠ABC=30°， 以 A 为圆心，以 AB 为半径作弧 BEC，以 BC 为直径作半圆 BFC，则图案（阴影部分）的
面积是
．（结果保留π）
24．将背面完全相同，正面分别写有 1、2、3、4、5 的五张卡片背面朝上混合后，从中随机
27．（1）模型探究：如图 1，D、E、F 分别为△ABC 三边 BC、AB、AC 上的点，且∠B= ∠C=∠EDF=a．△BDE 与△CFD 相似吗？请说明理由； （2）模型应用：△ABC 为等边三角形，其边长为 8，E 为 AB 边上一点，F 为射线 AC 上一 点，将△AEF 沿 EF 翻折，使 A 点落在射线 CB 上的点 D 处，且 BD=2．
为
°．
13．一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，若 y＞0，则 x 的取值范围是
14．如图，在矩形 ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 1 AC 2
的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；②作直线 MN 交 CD 于点 E．若 DE=3，CE=5，
则该矩形的周长为
（3）如图 3，在（2）的条件下，H 为线段 CF 上一点，且 FH 1 ，连接 BH，恰有 HC 2
BH⊥DF，若 AD=1，求△BFE 的面积．
一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
21．已知 x= 3 -1，则 x2+2x=
22．点 P（2，17）为二次函数 y=ax2+4ax+5 图象上一点，其对称轴为 l，则点 P 关于 l 的对
பைடு நூலகம்
解得：x≥5 故选：C． 【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 5. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故 A 错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 D 正确． 故选：D． 【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的 概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找 对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 6. 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误； B、（2a3）2=4a6，故此选项错误； C、a3•a4=a7，故此选项错误； D、a5÷a3=a2，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确化简各数是解题关键．
（1）这次调查中，样本容量为
，请补全条形统计图；
（2）小明在上学的路上要经过 2 个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在
各路口遇到三种信号灯的可能性相同，求小明在两个路口都遇到绿灯的概率．（请用“画树状
图”或“列表”的方法写出分析过程）
19．如图，一次函数 y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数 y= k （k2≠0）的图象交于 A（-1，-4） x
7. 【分析】先求平均数，再代入公式 S2= 1 [（x1- x ）2+（x2- x ）2+…+（xn- x ）2]，计算 n
即可．
【解答】解： x =（1+2+3+6）÷4=3， S2= 1 [（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（6-3）2]=3.5．
4
故选：C．
【点评】本题考查方差的定义：一般地设 n 个数据，x1，x2，…xn 的平均数为 x ，则方差 S2= 1 n
A．对称轴是直线 x=-3
B．当 x=3 时，y 有最小值是-1
C．顶点坐标是（3，1）
D．当 x＞3 时，y 随 x 的增大而减小
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11．一元二次方程 x2+3x=0 的解是
12 ． 如 图 ， AB ∥ CD ， 射 线 CF 交 AB 于 E ， ∠ C=50° ， 则 ∠ AEF 的 度 数
面．如图，BD 表示水平面，AD 表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面 AC 长为 6 10
米，求改动后电梯水平宽度增加部分 BC 的长．（结果保留整数，参考数据： 2 ≈1.4， 3 ≈1.7）
18．某校为了解全校 2400 名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷 调査．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调査得到的 结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）
[（x1- x ）2+（x2- x ）2+…+（xn- x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性
越大，反之也成立． 8. 【分析】根据相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方求出面积比， 计算即可． 【解答】解：∵两个相似多边形的周长比是 2：3， ∴两个相似多边形的相似比是 2：3， ∴两个相似多边形的面积比是 4：9， ∵较小多边形的面积为 4cm2， ∴较大多边形的面积为 9cm2， 故选：A． 【点评】本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面 积之比等于相似比的平方． 9. 【分析】等量关系为：原价×（1-下降率）2=640，把相关数值代入即可． 【解答】解：∵第一次降价后的价格为 1000×（1-x%）， 第二次降价后的价格为 1000×（1-x%）×（1-x%）=1000×（1-x%）2， ∴方程为 1000（1-x%）2=640． 故选：A． 【点评】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化 率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a（1±x）2=b． 10. 【分析】根据二次函数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：由二次函数 y=2（x-3）2-1 可知：开口向上，顶点坐标为（3，-1），当 x=3 时 有最小值是-1；对称轴为 x=3，当 x≥3 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＜3 时，y 随 x 的增大 而减小， 故 A、C、D 错误，B 正确， 故选：B． 【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了开口方向，顶点坐标，对称轴以及二次函 数的增减性． 11. 【分析】提公因式后直接解答即可． 【解答】解：提公因式得，x（x+3）=0，
A．0.612×107
B．6.12×106
C． ） C．61.2×105
D． D．612×104
4．函数 y= x 5 中，自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x＞5
B．x＜5
C．x≥5
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
D．x≤5 ）
A．
B．
C．
D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5
（3）在（2）的条件下（如图 2），AB 交 x 轴于点 D，点 E 为直线 AB 上方抛物线上一动点， 过点 E 作 EF⊥BC 于 F，直线 FF 分别交 y 轴、AB 于点 G、H，若以点 B、G、H 为顶点的 三角形与△ADC 相似，求点 E 的坐标．
参考答案及试题解析
1. 【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案． 【解答】解：实数 2019 的相反数是：-2009． 故选：B． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2. 【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案． 【解答】解：实数 2019 的相反数是：-2009． 故选：B． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 3. 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数． 【解答】解：6120000=6.12×106． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4. 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，列不等式求范围． 【解答】解：根据题意得：x-5≥0
.
三、解答题（共 54 分）
15．（1）计算：
1 2
1
|
3
2
|
3
tan
30
2019 2018
0
；
3x 1 2 （2）解不等式组： 2(x 1) x 5
16．解方程：
x
2 2
1
1
x x 1
17．某商场为了方便顾客使用购物车，将自动扶梯由坡角 30°的坡面改为坡度为 1：3 的坡
和点 B（4，m）
（1）求这两个函数的解析式；
（2）已知直线 AB 交 y 轴于点 C，点 P（n，0）在 x 轴的负半轴上，若△BCP 为等腰三角
形，求 n 的值．
20．如图 1，以 Rt△ABC 的直角边 BC 为直径作⊙O，交斜边 AB 于点 D，作弦 DF 交 BC 于点 E． （1）求证：∠A=∠F； （2）如图 2，连接 CF，若∠FCB=2∠CBA，求证：DF=DB；
解得 x1=0，x2=-3． 故答案为 0，-3． 【点评】本题考查了解一元二次方程--因式分解法，要根据方程特点选择合适的方法． 12. 【分析】根据平行线的性质由 AB∥CD 得到∠FEB=∠C=50°，然后根据邻补角的定义 得到∠AEF=180°-∠BEF=180°-50°=130°． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠FEB=∠C=50°， ∴∠AEF=180°-∠BEF=180°-50°=130°． 故答案为：130°． 【点评】本题考查了平行线的性质以及邻补角的定义．解决问题的关键是掌握：两直线平行， 同位角角相等． 13. 【分析】直接利用一次函数图象与 x 轴的交点得出 y＞0 时 x 的取值范围． 【解答】解：如图所示：y＞0，则 x 的取值范围是：x＜-2． 故答案为：x＜-2． 【点评】此题主要考查了一次函数的性质，正确利用数形结合分析是解题关键． 14. 【分析】连接 EA，如图，利用基本作图得到 MN 垂直平分 AC，根据线段垂直平分线 的性质得到 EA=EC=5，然后利用勾股定理计算出 AD，从而得到矩形的周长． 【解答】解：连接 EA，如图，
抽取一张，将其正面数字记为 m，使关于 x 的方程 3 1 mx 有正整数解的概率为 . x 1 x 1
25．如图，点 P 在第一象限，点 A、C 分别为函数 y= k （x＞0）图象上两点，射线 PA 交 x x
轴的负半轴于点 B，且 P0 过点 C， PA 1 ，PC=CO，若△PAC 的面积为 25 ，则 k=
2019 年四川省成都七中育才学校中考数学三诊试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．实数 2019 的相反数是（ ）
A．2019
B．-2019
C． 1 2019
2．下面几个平面图形中为左侧给出圆锥俯视图的是（ ）
D．− 1 2019
A．
B．
3．将 6120 000 用科学记数法表示应为（
B．（2a3）2=2a6
C．a3•a4=a12
D．a5÷a3=a2
7．有一组数据：1，2，3，6，这组数据的方差是（ ）
A．2.5
B．3
C．3.5
D．4
8．两个相似多边形的周长比是 2：3，其中较小多边形的面积为 4cm2，则较大多边形的面积 为（ ）
A．9cm2
B．16cm2
C．56cm2
D．24cm2
.
AB 2
34
二、解答题（共 30 分）
26．某种蔬菜每千克售价 y1（元）与销售月份 x 之间的关系如图 1 所示，每千克成本 y2（元） 与销售月份 x 之间的关系如图 2 所示，其中图 1 中的点在同一条线段上，图 2 中的点在同一 条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）． （1）求出 y1 与 x 之间满足的函数表达式，并直接写出 x 的取值范围； （2）求出 y2 与 x 之间满足的函数表达式； （3）设这种蔬菜每千克收益为 w 元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w 将取得最大值？并 求出此最大值．（收益=售价-成本）
9．某件商品原价为 1000 元，连续两次都降价 x%后该件商品售价为 640 元，则下列所列方 程正确的是（ ）
A．1000（1-x%）2=640
B．1000（1-x%）2=360
C．1000（1-2x%）=640
D．1000（1-2x%）=360
10．下列关于二次函数 y=2（x-3）2-1 的说法，正确的是（ ）
②如图 3，当点 D 落在线段 CB 的延长线上时，求△BDE 与△CFD 的周长之比．
28．如图 1，以点 A（-1，2）、C（1，0）为顶点作 Rt△ABC，且∠ACB=90°，tanA=3，点 B 位于第三象限 （1）求点 B 的坐标； （2）以 A 为顶点，且过点 C 的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）是否经过点 B，并说明理由；
称点的坐标为
23．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC 中，AB=AC=2cm，∠ABC=30°， 以 A 为圆心，以 AB 为半径作弧 BEC，以 BC 为直径作半圆 BFC，则图案（阴影部分）的
面积是
．（结果保留π）
24．将背面完全相同，正面分别写有 1、2、3、4、5 的五张卡片背面朝上混合后，从中随机
27．（1）模型探究：如图 1，D、E、F 分别为△ABC 三边 BC、AB、AC 上的点，且∠B= ∠C=∠EDF=a．△BDE 与△CFD 相似吗？请说明理由； （2）模型应用：△ABC 为等边三角形，其边长为 8，E 为 AB 边上一点，F 为射线 AC 上一 点，将△AEF 沿 EF 翻折，使 A 点落在射线 CB 上的点 D 处，且 BD=2．
为
°．
13．一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，若 y＞0，则 x 的取值范围是
14．如图，在矩形 ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 1 AC 2
的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；②作直线 MN 交 CD 于点 E．若 DE=3，CE=5，
则该矩形的周长为
（3）如图 3，在（2）的条件下，H 为线段 CF 上一点，且 FH 1 ，连接 BH，恰有 HC 2
BH⊥DF，若 AD=1，求△BFE 的面积．
一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
21．已知 x= 3 -1，则 x2+2x=
22．点 P（2，17）为二次函数 y=ax2+4ax+5 图象上一点，其对称轴为 l，则点 P 关于 l 的对
பைடு நூலகம்
解得：x≥5 故选：C． 【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 5. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故 A 错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 D 正确． 故选：D． 【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的 概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找 对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 6. 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误； B、（2a3）2=4a6，故此选项错误； C、a3•a4=a7，故此选项错误； D、a5÷a3=a2，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确化简各数是解题关键．
（1）这次调查中，样本容量为
，请补全条形统计图；
（2）小明在上学的路上要经过 2 个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在
各路口遇到三种信号灯的可能性相同，求小明在两个路口都遇到绿灯的概率．（请用“画树状
图”或“列表”的方法写出分析过程）
19．如图，一次函数 y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数 y= k （k2≠0）的图象交于 A（-1，-4） x
7. 【分析】先求平均数，再代入公式 S2= 1 [（x1- x ）2+（x2- x ）2+…+（xn- x ）2]，计算 n
即可．
【解答】解： x =（1+2+3+6）÷4=3， S2= 1 [（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（6-3）2]=3.5．
4
故选：C．
【点评】本题考查方差的定义：一般地设 n 个数据，x1，x2，…xn 的平均数为 x ，则方差 S2= 1 n
A．对称轴是直线 x=-3
B．当 x=3 时，y 有最小值是-1
C．顶点坐标是（3，1）
D．当 x＞3 时，y 随 x 的增大而减小
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11．一元二次方程 x2+3x=0 的解是
12 ． 如 图 ， AB ∥ CD ， 射 线 CF 交 AB 于 E ， ∠ C=50° ， 则 ∠ AEF 的 度 数
面．如图，BD 表示水平面，AD 表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面 AC 长为 6 10
米，求改动后电梯水平宽度增加部分 BC 的长．（结果保留整数，参考数据： 2 ≈1.4， 3 ≈1.7）
18．某校为了解全校 2400 名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷 调査．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调査得到的 结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）
[（x1- x ）2+（x2- x ）2+…+（xn- x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性
越大，反之也成立． 8. 【分析】根据相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方求出面积比， 计算即可． 【解答】解：∵两个相似多边形的周长比是 2：3， ∴两个相似多边形的相似比是 2：3， ∴两个相似多边形的面积比是 4：9， ∵较小多边形的面积为 4cm2， ∴较大多边形的面积为 9cm2， 故选：A． 【点评】本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面 积之比等于相似比的平方． 9. 【分析】等量关系为：原价×（1-下降率）2=640，把相关数值代入即可． 【解答】解：∵第一次降价后的价格为 1000×（1-x%）， 第二次降价后的价格为 1000×（1-x%）×（1-x%）=1000×（1-x%）2， ∴方程为 1000（1-x%）2=640． 故选：A． 【点评】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化 率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a（1±x）2=b． 10. 【分析】根据二次函数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：由二次函数 y=2（x-3）2-1 可知：开口向上，顶点坐标为（3，-1），当 x=3 时 有最小值是-1；对称轴为 x=3，当 x≥3 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＜3 时，y 随 x 的增大 而减小， 故 A、C、D 错误，B 正确， 故选：B． 【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了开口方向，顶点坐标，对称轴以及二次函 数的增减性． 11. 【分析】提公因式后直接解答即可． 【解答】解：提公因式得，x（x+3）=0，
A．0.612×107
B．6.12×106
C． ） C．61.2×105
D． D．612×104
4．函数 y= x 5 中，自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x＞5
B．x＜5
C．x≥5
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
D．x≤5 ）
A．
B．
C．
D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5
（3）在（2）的条件下（如图 2），AB 交 x 轴于点 D，点 E 为直线 AB 上方抛物线上一动点， 过点 E 作 EF⊥BC 于 F，直线 FF 分别交 y 轴、AB 于点 G、H，若以点 B、G、H 为顶点的 三角形与△ADC 相似，求点 E 的坐标．
参考答案及试题解析
1. 【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案． 【解答】解：实数 2019 的相反数是：-2009． 故选：B． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2. 【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案． 【解答】解：实数 2019 的相反数是：-2009． 故选：B． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 3. 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数． 【解答】解：6120000=6.12×106． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4. 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，列不等式求范围． 【解答】解：根据题意得：x-5≥0
.
三、解答题（共 54 分）
15．（1）计算：
1 2
1
|
3
2
|
3
tan
30
2019 2018
0
；
3x 1 2 （2）解不等式组： 2(x 1) x 5
16．解方程：
x
2 2
1
1
x x 1
17．某商场为了方便顾客使用购物车，将自动扶梯由坡角 30°的坡面改为坡度为 1：3 的坡
和点 B（4，m）
（1）求这两个函数的解析式；
（2）已知直线 AB 交 y 轴于点 C，点 P（n，0）在 x 轴的负半轴上，若△BCP 为等腰三角
形，求 n 的值．
20．如图 1，以 Rt△ABC 的直角边 BC 为直径作⊙O，交斜边 AB 于点 D，作弦 DF 交 BC 于点 E． （1）求证：∠A=∠F； （2）如图 2，连接 CF，若∠FCB=2∠CBA，求证：DF=DB；
解得 x1=0，x2=-3． 故答案为 0，-3． 【点评】本题考查了解一元二次方程--因式分解法，要根据方程特点选择合适的方法． 12. 【分析】根据平行线的性质由 AB∥CD 得到∠FEB=∠C=50°，然后根据邻补角的定义 得到∠AEF=180°-∠BEF=180°-50°=130°． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠FEB=∠C=50°， ∴∠AEF=180°-∠BEF=180°-50°=130°． 故答案为：130°． 【点评】本题考查了平行线的性质以及邻补角的定义．解决问题的关键是掌握：两直线平行， 同位角角相等． 13. 【分析】直接利用一次函数图象与 x 轴的交点得出 y＞0 时 x 的取值范围． 【解答】解：如图所示：y＞0，则 x 的取值范围是：x＜-2． 故答案为：x＜-2． 【点评】此题主要考查了一次函数的性质，正确利用数形结合分析是解题关键． 14. 【分析】连接 EA，如图，利用基本作图得到 MN 垂直平分 AC，根据线段垂直平分线 的性质得到 EA=EC=5，然后利用勾股定理计算出 AD，从而得到矩形的周长． 【解答】解：连接 EA，如图，
抽取一张，将其正面数字记为 m，使关于 x 的方程 3 1 mx 有正整数解的概率为 . x 1 x 1
25．如图，点 P 在第一象限，点 A、C 分别为函数 y= k （x＞0）图象上两点，射线 PA 交 x x
轴的负半轴于点 B，且 P0 过点 C， PA 1 ，PC=CO，若△PAC 的面积为 25 ，则 k=
2019 年四川省成都七中育才学校中考数学三诊试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．实数 2019 的相反数是（ ）
A．2019
B．-2019
C． 1 2019
2．下面几个平面图形中为左侧给出圆锥俯视图的是（ ）
D．− 1 2019
A．
B．
3．将 6120 000 用科学记数法表示应为（
B．（2a3）2=2a6
C．a3•a4=a12
D．a5÷a3=a2
7．有一组数据：1，2，3，6，这组数据的方差是（ ）
A．2.5
B．3
C．3.5
D．4
8．两个相似多边形的周长比是 2：3，其中较小多边形的面积为 4cm2，则较大多边形的面积 为（ ）
A．9cm2
B．16cm2
C．56cm2
D．24cm2
.
AB 2
34
二、解答题（共 30 分）
26．某种蔬菜每千克售价 y1（元）与销售月份 x 之间的关系如图 1 所示，每千克成本 y2（元） 与销售月份 x 之间的关系如图 2 所示，其中图 1 中的点在同一条线段上，图 2 中的点在同一 条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）． （1）求出 y1 与 x 之间满足的函数表达式，并直接写出 x 的取值范围； （2）求出 y2 与 x 之间满足的函数表达式； （3）设这种蔬菜每千克收益为 w 元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w 将取得最大值？并 求出此最大值．（收益=售价-成本）
9．某件商品原价为 1000 元，连续两次都降价 x%后该件商品售价为 640 元，则下列所列方 程正确的是（ ）
A．1000（1-x%）2=640
B．1000（1-x%）2=360
C．1000（1-2x%）=640
D．1000（1-2x%）=360
10．下列关于二次函数 y=2（x-3）2-1 的说法，正确的是（ ）