实验2.10 用稳恒电流场模拟静电场
大学物理实验：用电流场模拟静电场
2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽
有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写
()
A．电话
B．汽车
C．电报
D．火车
解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。
答案：D
[典题例析]
[例1] 上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种
交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江
居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是
时
代潮流
图说历史
主旨句归纳
(1)20世纪初，孙中山提出“民族、民权、
民生”三民主义，成为以后辛亥革命
筹办航空事宜
处
三、从驿传到邮政 1．邮政 (1)初办邮政： 1896年成立“大清邮政局”，此后又设 ， 邮传邮正传式部脱离海关。 (2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站； 1920年，中国首次参加 万国。邮联大会
2．电讯 (1)开端：1877年，福建巡抚在 架台设湾第一条电报线，成为中国自 办电报的开端。
K
2 0
ln rr
是一常数，按本实验的边界条件,等
于：K Ua
ln b ln a
0
U
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用其替代实验中的真 值。
历史ⅱ岳麓版第13课交通与通讯 的变化资料
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[自读教材·填要点]
一、铁路，更多的铁路 1．地位 铁路是 交通建运设输的重点，便于国计民生，成为国民经济 发展的动脉。 2．出现 1881年，中国自建的第一条铁路——唐山 至开胥平各庄铁 路建成通车。 1888年，宫廷专用铁路落成。
r
Ur Ua a E dr
由高斯定理：
E
2 0r
用稳恒电流场模拟静电场
静电场的模拟实验（FB407型静电场描绘仪）(四种电极）实验讲义精科科仪器用稳恒电流场模拟静电场在工程技术上，常常需要知道电极系统的电场分布情况，以便研究电子或带电质点在该电场中的运动规律。
例如，为了研究电子束在示波管中的聚焦和偏转，这就需要知道示波管中电极电场的分布情况。
在电子管中，需要研究引入新的电极后对电子运动的影响，也要知道电场的分布。
一般说来，为了求出电场的分布，可以用解析法和模拟实验法。
但只有在少数几种简单情况下，电场分布才能用解析法求得。
对于一般的或较复杂的电极系统通常都用模拟实验法加以测定。
模拟实验的缺点是精度不高，但对于一般工程设计来说，已完全能满足要求。
【实验目的】1、懂得模拟实验法的适用条件。
2、学会用稳恒电流场(水槽法)，测定给定的电极模型等位线的分布，再根据电力线与等位线正交的原理，绘制出法模型代表的静电场的电场分布曲线。
3、对具有解析表达式的同轴电缆模型，将实验值与理论计算值进行比较，求出实验测量结果的相对误差。
【实验原理】电场强度E 是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
当我们得到了电位U 值的分布，由公式（1）： U E -∇= (1) 便可以求出E 的大小和方向，整个电场也就确定了。
但实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是不存在电流的。
再则任何磁电式电表的阻都远小于空气或真空的电阻，如果在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相同的数学表达式。
用电流场模拟静电场实验报告
用电流场模拟静电场实验报告一、实验目的1、学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。
2、加深对电场强度和电势概念的理解。
二、实验原理1、静电场与稳恒电流场的相似性静电场是由静止电荷产生的，其电场强度 E 与电势 V 满足一定的关系。
而稳恒电流场是由稳恒电流形成的，在一定条件下，这两种场的分布具有相似性。
在无源区域，静电场的高斯定理和环路定理分别为：∇·E ＝ 0∇×E ＝ 0对于稳恒电流场，相应的规律为：∇·J ＝ 0∇×J ＝ 0其中 E 为静电场强度，J 为电流密度。
2、模拟条件为了能用稳恒电流场模拟静电场，需要满足以下条件：（1）两种场都遵从高斯定理和环路定理。
（2）两种场的边界条件相同。
3、模拟方法用电流场模拟静电场时，通常采用导电介质中的稳恒电流场来模拟。
通过在导电介质中设置电极，施加一定的电压，形成电流场。
然后测量电流场中各点的电势分布，从而得到与静电场相似的电势分布。
三、实验仪器1、静电场描绘仪2、电源3、电压表4、探针5、坐标纸四、实验步骤1、连接电路将静电场描绘仪、电源和电压表正确连接，确保电路畅通。
2、放置电极在静电场描绘仪的导电板上，按照实验要求放置电极。
例如，模拟平行板电容器的静电场时，放置两块平行的电极板。
3、测量电势将探针与电压表相连，在导电板上移动探针，测量不同位置的电势值，并记录在坐标纸上。
4、绘制等势线根据测量得到的电势值，在坐标纸上绘制出等势线。
5、重复测量为了提高实验的准确性，重复进行测量，并对数据进行处理和分析。
五、实验数据及处理1、记录测量得到的电势数据将在不同位置测量得到的电势值，按照坐标位置进行记录。
2、绘制等势线根据记录的数据，在坐标纸上以相同电势值的点连线，绘制出等势线。
3、分析误差对实验中可能产生的误差进行分析，如测量误差、电极位置偏差等。
六、实验结果分析1、比较模拟的等势线与理论预期的静电场等势线观察绘制出的等势线形状和分布，与理论上静电场的等势线进行比较，分析两者的相似性和差异。
用恒定电流场模拟静电场实验报告
用恒定电流场模拟静电场实验报告示例文章篇一：《用恒定电流场模拟静电场实验报告》嘿，亲爱的小伙伴们！今天我要给你们讲讲我做的那个超级有趣的用恒定电流场模拟静电场的实验！实验前，老师就跟我们说这个实验可神奇啦，能让我们看到平时看不到的电场“模样”。
我心里那个好奇呀，就像有只小猫在挠痒痒，迫不及待地想开始。
我们先准备了一堆东西，什么导电纸、电极、电源、电压表等等。
看着这些家伙什儿，我心里直犯嘀咕：“它们真能帮我们模拟出静电场？”实验开始啦！我和小组的小伙伴们眼睛都瞪得大大的。
我们把导电纸铺平，就像给小电场准备了一张舒适的大床。
然后把电极小心翼翼地放上去，那模样，简直比照顾小宝宝还小心。
我看着小伙伴操作，着急地说：“轻点儿，轻点儿，别把电极弄歪啦！”小伙伴白了我一眼：“知道啦，你别在旁边瞎嚷嚷！”电源接通的那一刻，我感觉自己的心都跟着“砰砰”跳起来。
电压表的指针开始摆动，就像一个小精灵在跳舞。
我们赶紧记录下数据，那认真劲儿，仿佛我们是大科学家在做超级重要的研究。
测量的时候可费劲啦！一会儿这个数据不太对，一会儿那个位置又偏了。
我忍不住抱怨：“哎呀，这也太难搞了吧！”另一个小伙伴鼓励我说：“别灰心，咱们再仔细点儿！”经过好一番折腾，数据终于收集得差不多了。
我们看着那些密密麻麻的数字，脑袋都有点大了。
“这可怎么分析呀？”我愁眉苦脸地说。
不过，办法总比困难多！我们一起讨论，一起计算，慢慢地好像摸到了一些门道。
就好像在黑暗中走了好久，终于看到了一丝亮光。
你说这静电场看不见摸不着的，我们居然能用恒定电流场来模拟它，这难道不神奇吗？这就好比我们看不到风，但能通过飘动的树叶感受到风的存在一样。
最后得出的结论就是，通过这个实验，我们成功地用恒定电流场模拟出了静电场，让那些原本抽象的东西变得具体起来。
这让我深深感受到，科学的世界真是充满了奇妙和惊喜，只要我们敢于探索，就能发现更多的奥秘！怎么样，小伙伴们，你们是不是也觉得这个实验很有趣呢？示例文章篇二：《用恒定电流场模拟静电场实验报告》嘿！同学们，今天我要跟你们分享一个超级有趣的实验——用恒定电流场模拟静电场！在开始之前，我满怀着好奇和期待，心里一直在想：这到底能不能成功呢？老师把我们分成了几个小组，我和我的小伙伴们都摩拳擦掌，准备大干一场。
用恒定电流场模拟静电场
实验四用恒定电流场模拟静电场实验目的1．了解模拟法测绘静电场的原理和方法。
2．增强对静电场的感性认识。
实验要求1．弄清静电场与恒定电流场间的关系；2．了解用摸拟法测量静电场的条件；3．理解用长同轴圆柱形电极间稳恒电流场模拟同轴长同轴导体间静电场的依据；4．掌握用模拟法测绘一般静电场的实验方法。
实验内容1、同轴圆柱形电极静电场的描绘；按要求接好线路，先放好并用磁条压好白纸（或坐标纸），电源的电压设为10伏，平移柱体，分别在白纸（或纸坐标）上打出为 6.00V、5.00V、4.00V、3.00V、2.00V、1.00V的几组等位点（打点时，注意点的分布，要求每一组分别分布在8个方向）。
2、示波管聚焦电极静电场的描绘；其实验做法与同轴圆形电极的做法一样，要求打出“1.00V、2.00V、3.00V、5.00V、7.00V、8.00V、9.00V”对应的系列等位点。
3、机翼形电极静电场的描绘；其实验做法与同轴圆形电极的做法一样,要求先测出机翼形电极的电压，然后据此分别于机翼形电极的两边测出三组等位点。
讲解内容1．静电场与恒定电流场间的关系两种场遵循的物理规律形式上相似，故可以用电流场来模拟静电场。
2．摸拟法测量静电场的条件为了使电流场的电势分布准确与静电场相似，实验装置应注意保证以下条件： （1）为了模拟真空或空气中的静电场分布，要选用电阻均匀且各向同性的导电材料为电流场的导电介质，研究工作中常使用水槽，用水作导电介质，本实验中使用均匀涂上一层石墨的导电纸。
（2）模拟电极的形成、位置、电极间电压与被模拟的静电场中的荷电体相同或量值成比例的相似。
（3）静电场中带电导体是等势体，电流场中的电极也必须尽量接近等势体。
这就要求制造电极的金属材料的电导率必须比电介质（导电纸）的电导率大得多，以致可以忽略金属电极上的电势降落，如果描述的是真空中或均匀电介质中的静电场，则要求模拟导电媒介是均匀的且处处电导率相同。
3．用长同轴圆柱形电极间稳恒电流场模拟同轴长同轴导体间静电场的依据4.仪器介绍测同轴圆柱形电极间电位分布的实验装置示意图见图1。
实验2.10 用稳恒电流场模拟静电场
实验2.10 用稳恒电流场模拟静电场[实验目的]1、掌握模拟法描绘静电场的原理和方法。
2、加强对电场强度和电势概念的理解。
[实验仪器]双层式结构静电场描绘仪、静电场描绘电源、模拟电极。
[实验原理]一、模拟的原因在科学研究和生产实际中，需要研究电子器件和设备中电极周围或介质中的电场分布。
由于这些电极形状或者介质分布又是比较复杂的，用理论的方法进行计算很困难，只能靠数值解法求出或用实验方法测出其电场分布。
由于与测量仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷，这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。
如果直接测量，也会因探极引入改变原电场的分布，即使探测出来也不是原电场分布。
另外因为静电场中没有运动电荷，也就没有电流，不能使磁电式电表发生偏转，故不能直接用电压表法去测量静电场的电势分布。
因此，实际测量中采用间接的测量方法（即模拟法）来测出静电场的分布。
二、模拟原理静止电荷在其周围空间激发的电场称为静电场，对静电场分布的描述可以用电场强度矢量E和电势U 来描述，也可以形象地用电场线和等势线（等势面）来描述。
由于电场线与等势线（等势面）存在永远正交的关系，只要能够设法描绘出电场中的等势线（等势面）分布，就可以方便的描绘出电场的电场线分布图。
再则标量在计算和测量方面比矢量要简单得多，所以一般都采用从对电势描绘到对电场强度矢量的描绘。
所谓模拟法就是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程去代替另一种不易实现、不便测量的状态或过程。
为了克服直接测量静电场的困难，将带电体放到电介质里，维持带电体之间的电势差（电压）不变，介质里便会有恒定不变的电流，这样就可以直接用电压表测量介质中各点的电势值（相对于另一电极的电压），再根据电势变化的最大方向计算出电场强度。
理论和实践证明，导电介质中恒定电流建立的电场（稳恒电流场）与静电场的规律完全相似，故用电流场去模拟静电场。
静电场的模拟与描绘实验报告
静电场的模拟与描绘实验报告一、实验目的1、学习用模拟法测绘静电场的分布。
2、加深对静电场概念的理解，提高对电场强度和电势概念的认识。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的稳定的物理场。
由于直接测量静电场的分布比较困难，所以本实验采用模拟法来测绘静电场。
模拟法的基本思想是：如果两种物理现象在一定条件下具有相似的数学形式和物理规律，那么可以用一种易于测量和研究的物理现象来模拟另一种难以测量和研究的物理现象。
在本实验中，我们用稳恒电流场来模拟静电场。
稳恒电流场和静电场都遵守高斯定理和环路定理，当两种场中的电极形状和位置相同，并且边界条件相同时，它们的电场分布是相似的。
在实验中，我们使用导电纸作为均匀的导电介质，在导电纸上铺上平行等距的电极，通过在电极上施加直流电压，在导电纸中形成稳恒电流场。
然后，用检流计测量导电纸上不同位置的电势，从而描绘出电场的分布。
三、实验仪器静电场描绘仪、直流稳压电源、检流计、探针、导电纸、坐标纸等。
四、实验步骤1、连接实验仪器将直流稳压电源的正负极分别与静电场描绘仪的相应电极连接，将检流计的正负极与探针连接。
2、安放导电纸将导电纸平铺在静电场描绘仪的平板上，并确保导电纸与平板紧密接触。
3、确定电极位置根据实验要求，确定电极在导电纸上的位置，并在导电纸上做好标记。
4、测量电势将探针与导电纸接触，移动探针，在不同位置测量电势。
为了提高测量的准确性，每次测量时应确保探针与导电纸接触良好。
5、记录数据将测量得到的电势数据记录在坐标纸上，标明测量点的位置。
6、绘制等势线根据记录的数据，在坐标纸上绘制出等势线。
等势线是电势相等的点的连线。
7、描绘电场线根据等势线的分布，垂直于等势线描绘出电场线。
电场线的方向是从高电势指向低电势。
五、实验数据处理1、记录测量得到的电势数据，如下表所示：｜测量点位置｜电势（V）｜｜｜｜｜（x1, y1) ｜ V1 ｜｜（x2, y2) ｜ V2 ｜｜（x3, y3) ｜ V3 ｜｜｜｜2、根据数据表，在坐标纸上绘制出等势线。
用电流场模拟静电场实验报告
用电流场模拟静电场实验报告一、实验目的1、学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。
2、加深对电场强度和电势概念的理解。
3、描绘出给定电极的静电场分布。
二、实验原理静电场是由静止电荷所激发的，一般情况下，带电体的电荷量及分布比较复杂，直接测量静电场的分布比较困难。
但静电场和稳恒电流场都遵守高斯定理和环路定理，对于静电场，电场强度的环流为零；对于稳恒电流场，电流密度的环流也为零。
因此，这两种场在一定条件下具有相似的空间分布，只要保证电流场中的电极形状与静电场中的带电体形状相同，边界条件相同，并且电流场中的导电介质是均匀的，电流场的分布就与静电场的分布相似。
所以，可以用稳恒电流场来模拟静电场进行测量。
三、实验仪器静电场描绘仪、直流稳压电源、电压表、坐标纸、金属电极（同轴圆柱形电极、平行板电极、聚焦电极）、连接导线等。
四、实验内容1、连接电路将直流稳压电源的输出端与静电场描绘仪的输入端相连，注意正负极的连接。
2、选择电极本次实验分别选用了同轴圆柱形电极、平行板电极和聚焦电极进行测量。
3、测量电势在电极间放入坐标纸，用探针在坐标纸上选取若干等间距的点，测量这些点的电势值，并记录下来。
4、数据处理根据测量得到的数据，在坐标纸上描绘出等势线，然后根据等势线描绘出电场线，从而得到静电场的分布情况。
五、实验步骤1、熟悉静电场描绘仪的使用方法，了解各个旋钮和开关的功能。
2、按照实验电路图连接好电路，检查电路连接是否正确，确保无误后打开直流稳压电源。
3、选择同轴圆柱形电极进行实验。
先在电极间铺上坐标纸，将探针与电压表相连，移动探针，在坐标纸上选取一系列等间距的点，测量这些点的电势值。
测量时，探针应与坐标纸垂直，且与电极表面保持良好接触。
4、记录测量得到的数据，包括每个点的坐标和对应的电势值。
5、更换平行板电极，重复步骤 3 和 4，测量平行板电极间的电势分布。
6、再更换聚焦电极，再次重复步骤 3 和 4，测量聚焦电极的电势分布。
用稳恒电流场模拟静电场之欧阳地创编
静电场的模拟实验（FB407型静电场描绘仪）(四种电极）实验讲义杭州精科科仪器有限公司用稳恒电流场模拟静电场在工程技术上，常常需要知道电极系统的电场分布情况，以便研究电子或带电质点在该电场中的运动规律。
例如，为了研究电子束在示波管中的聚焦和偏转，这就需要知道示波管中电极电场的分布情况。
在电子管中，需要研究引入新的电极后对电子运动的影响，也要知道电场的分布。
一般说来，为了求出电场的分布，可以用解析法和模拟实验法。
但只有在少数几种简单情况下，电场分布才能用解析法求得。
对于一般的或较复杂的电极系统通常都用模拟实验法加以测定。
模拟实验的缺点是精度不高，但对于一般工程设计来说，已完全能满足要求。
【实验目的】1、懂得模拟实验法的适用条件。
2、学会用稳恒电流场(水槽法)，测定给定的电极模型等位线的分布，再根据电力线与等欧阳地创编欧阳地创编位线正交的原理，绘制出法模型代表的静电场的电场分布曲线。
3、对具有解析表达式的同轴电缆模型，将实验值与理论计算值进行比较，求出实验测量结果的相对误差。
【实验原理】电场强度E 是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
当我们得到了电位U 值的分布，由公式（1）：U E -∇= (1)便可以求出E 的大小和方向，整个电场也就确定了。
但实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是不存在电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，如果在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
静电场的模拟实验
静电场的模拟【实验目的】（1）了解模拟法测静电场分布的原理和方法。
（2）测绘实验室所给各种形状带电体在空间的静电场分布。
（3）测自己设置的带电体在空间的静电场分布。
（4）学会画等势线和电场线并确定空间任一点的电场强度。
【实验原理】1. 用稳恒电流场模拟静电场用稳恒电流场模拟静电场的基础是它们遵从相同的数学方程，即在均匀介质中，无源区域静电场的电位分布服从拉普斯方程；而在均匀导电介质中，无源区电流场的电位分布也服从拉普斯方程；另外它们还必须有相同的边界条件等。
从实验上看，为满足电流场与被模拟的静电场边界条件等相似或相同的要求，设计实验时就应该满足下列条件：（1）静电场中的带电体与电流场中的电极必须相同或相似，而且在场中的位置也要一致。
（2）被模拟的静电场中带电导体表面是等位面，电流场中的电极也必须是等位面。
如果带电体表面附近的场强或电场线处处与表面垂直，则要求电流场中的电极要用良导体做，电流场中导电介质的电导率要远小于电极导体的电导率，这样电流场中电极附近的场强和电力线才处处垂直于电极表面，因此，一般用电流场模拟静电场时导电介质均采用电导率较小的导电纸或水。
（3）电流场中导电介质的分布必须相对应于静电场中介质的分布，如果模拟的是空气（或真空）中的静电场分布，则电流场中的导电介质也必须均匀分布。
如果被模拟的静电场中介质是非均匀分布的，电流场中导电介质的电导率也要作相应的非均匀分布。
2. 无限长同轴圆柱面形带电体静电场的模拟1）静电场的分布设有一圆柱面形带电体如图3.6.1所示，两同轴圆柱面带有异号电荷，内圆柱面带正电荷，每单位长圆柱面带电量为，内外圆柱面半径分别是a 和b ，外圆柱面接地，内圆柱面电位为V 0，两圆柱面间充满均匀介质。
根据电磁理论可知，两圆柱面间的静电场与z 轴无关，为二维平面场，在两柱面间与z 轴垂直的截面内，电场具有轴对称性，电力线与圆柱面垂直，呈辐射状。
根据高斯定理，在截面内距轴为()r a r b ≤≤的一点P ，其静电场强度为012πr E rλε=⋅ （3.6.1） 圆柱面形带电体 该点的电位 图3.6.1图3.6.2 00d d ln 2π2πb b r r r r b V E r r rλλεε=⋅==⎰⎰ （3.6.2） 两柱面间的电位差为00d ln 2πba b V E r aλε=⋅=⎰ （3.6.3） 由（3.6.2）、（3.6.3）两式可得两柱面间任一点的电位0lnln r br V V b a = （3.6.4） 2）电流场的分布由于静电场的分布与z 轴无关，且具有轴对称性，因此，我们只需对垂直于z 轴的一个截面的静电场分布予以模拟即可，模拟电流场的电极为两带电圆柱面截面相同形状的同轴金属圆环，如图3.6.2所示。
实验七__用稳恒电流场模拟静电场
实验七 模拟法描绘静电场[实验目的]1、掌握模拟法描绘静电场的原理和方法。
2、加强对电场强度和电势概念的理解。
3、测绘同心圆电极、平行导线电极的电场分布情况。
[实验仪器]EQC-4静电场描绘实验仪[实验原理]一、模拟的原因在科学研究和生产实际中，需要研究电子器件和设备中电极周围或介质中的电场分布。
由于这些电极形状或者介质分布又是比较复杂的，用理论的方法进行计算很困难，只能靠数值解法求出或用实验方法测出其电场分布。
由于与测量仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷，这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。
如果直接测量，也会因探极引入改变原电场的分布，即使探测出来也不是原电场分布。
另外因为静电场中没有运动电荷，也就没有电流，不能使磁电式电表发生偏转，故不能直接用电压表法去测量静电场的电势分布。
因此，实际测量中采用间接的测量方法（即模拟法）来测出静电场的分布。
本实验采用模拟法，通过同心圆电极、平行导线电极产生的稳恒电流场分别模拟同轴柱面带电体、平行导线产生的静电场。
二、模拟原理静止电荷在其周围空间激发的电场称为静电场，对静电场分布的描述可以用电场强度矢量E和电势U 来描述，也可以形象地用电场线和等势线（等势面）来描述。
由于电场线与等势线（等势面）存在永远正交的关系，只要能够设法描绘出电场中的等势线（等势面）分布，就可以方便的描绘出电场的电场线分布图。
再则标量在计算和测量方面比矢量要简单得多，所以一般都采用从对电势描绘到对电场强度矢量的描绘。
所谓模拟法就是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程去代替另一种不易实现、不便测量的状态或过程。
为了克服直接测量静电场的困难，将带电体放到电介质里，维持带电体之间的电势差（电压）不变，介质里便会有恒定不变的电流，这样就可以直接用电压表测量介质中各点的电势值（相对于另一电极的电压），再根据电势变化的最大方向计算出电场强度。
实验二十 用稳恒电流场模拟静电场
实验二十 用稳恒电流场模拟静电场在工程技术上，常常需要知道电极系统的电场分布情况，以便研究电子或带电质点在该电场中的运动规律。
例如，为了研究电子束在示波管中的聚焦和偏转，这就需要知道示波管中电极电场的分布情况。
在电子管中，需要研究引入新的电极后对电子运动的影响，也要知道电场的分布。
一般来说，为了求出电场的分布，可以用解析法和模拟实验法。
但只有在少数几种简单情况下，电场分布才能用解析法求得。
对于一般的或较复杂的电极系统通常都用模拟实验法加以测定。
模拟实验法的缺点是精度不高，但对于一般工程设计来说，已能满足要求。
一 实验目的（1）了解模拟实验法的适用条件。
（2）对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
二 实验原理电场强度E 是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U 值的分布，由：-=E ▽U (1)便可求出E 的大小和方向，整个电场就算确定了。
但实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相同的数学表达式。
从电磁学理论知道，电解质中的稳恒电流场与介质（或真空）中的静电场之间就具有这种相似性。
因为对于导电媒质中的稳恒电流场，电荷在导电媒质内的分布与时间无关，其电荷守恒定律的积分形式为⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅⎰⎰⎰0d 0d sLs j L j (在电源以外区域)而对于电介质内的静电场，在无源区域内，下列方程式同时成立。
大学物理实验讲义用稳恒电流场模拟静电场
用稳恒电流场模拟静电场1、知识介绍在科学研究及实际生产中，常常需要确定带电体周围的静电场分布，这些任意形状的带电体在空间的电场分布（即电场强度和电势的分布）比较复杂，一般很难写出它们的数学表达式，理论计算非常困难。
例如在电子管、示波管、电子显微镜以及各种显示器内部电极形状的设计和研究制造中，都需要了解各电极或导体间的电场分布情况，采用数学方法进行计算十分复杂，一般通过实验的手段来确定。
但直接对静电场进行测量也是相当困难，对于静电场，测量仪器只能采用静电式仪表，而实验中一般采用磁电式仪表，有电流才有反应。
静电场中无电流，磁电式仪表不会起作用，且一旦将仪器放入静电场中，探针上会产生感应电荷。
这些电荷所产生的电场将叠加到原来的待测静电场中，即测量仪器的介入会导致原静电场分布发生畸变。
为避免数学方法的复杂性以及直接测量的不现实性，实验中采取模拟法测绘静电场。
模拟法就是采用一个与待测对象有相似的数学形式或物理规律的模型或装置来代替实际的待测对象，且该模型或装置在实验室条件下较容易实现。
相似模型中各个变量与原型中相应变量有相似关系，既包括几何形状相似，也包括质量、时间、力、温度、电流、电场等的相似。
图7-1 垂直风洞模拟空中跳伞图7-2 汽车模拟风洞实验模拟法一般分为物理模拟和数学模拟两大类。
物理模拟具有生动形象的直观性，并可使观察的现象反复出现，尤其是对于那些难以用数学表达式准确描述的对象进行研究时，常常采用物理模拟方法。
数学模拟是指模型和原型遵循相同的数学规律，满足相似的数学方程和边界条件。
本实验模拟构造了一个与原静电场完全一样的稳恒电流场，当用探针去测模拟场时，原场不受干扰，因此可间接地测出模拟场中各点的电势，连接各等电势的点作出等势线。
根据电场线与等势线的垂直关系，描绘出电场线，这样就可以由等势线的间距确定电场线的疏密和指向，即可形象地了解电场情况。
理论和实验都能证明，只要电极的形状和大小，相对位置和边界条件一致，这两个场的分布应该是一样的。
电流场模拟静电场
【问题的提出】 【实验原理】 【实验仪器】 【实验任务与要求】 【数据处理】 【分析讨论】 【预习题】 【思考题】
【问题的提出】
随着静电场应用，静电防护和静电现象研究的日益深入，常需要确定带电体周围的电场 分布情况，用计算方法求解静电场的分布一般比较复杂和困难，而且直接测量静电场需要复 杂的设备，对测量技术的要求也高。因为测量仪器的介入，会导致原静电场的显著畸变，为 此模拟法成为研究和测量静电场的一种重要方法。
当电子束进入非均匀电场前半区时，那些不沿圆筒中心线前进的电子，除了受到电场沿 轴线方向向前的拉力 Fx 作用外，还受到电场径向拉力 Fr 的作用，使电子向轴线靠拢。当电 子进入非均匀电场后半区时，虽然受到的径向拉力 Fr 使电子离开轴线，但因电子在电场中 的加速作用下，速度加快了，所以电子通过后半区的时间比前半区时间短。这样，电子在前 半区受到拉向轴向的作用，大于后半区电场对电子从轴向拉开的作用，总的效果是对电子起 聚焦作用。
将（2）及（3）代入，有
（3）
Vr′
=
VA
ln ⎛⎜ ⎝
rb r
⎟⎞ ⎠
ln⎜⎜⎝⎛
rb ra
⎟⎟⎠⎞
（4）
式（4）和（1）相同。即静电场与模拟场的分布相同，可以用稳怛电流场模拟静电场。 事实上，并不是任何电极组态的静电场和模拟场的电势分布函数都能计算出来，正因为如此， 用模拟法来测定静电场的分布才显得非常重要。
电极
电极
测量中每找到一个等位点，按一下
探针打点纪录。（注意在坐标纸上要
电力线
标明电极位置、极性及形状）。
电子轨迹
2．用同样的方法测绘示波管电
子枪的聚焦电场分布图
聚焦电场的作用；在示波器里
用恒定电流场模拟静电场
y 2
z 2
在相同的边界条件下，这两个方程的特解相同，即这两种场的电势分布相似。实验中只 要两种场的带电体的形状和大小，相对位置以及边界条件一样，就可以用电流场来研究和测 绘静电场的分布。
下面以同轴圆柱形电极的静电场和相应的模拟场——稳恒电流场来讨论这种等效性。
图 1 同轴圆柱电极(a)及其静电场分布图(b)
2、 同轴圆柱电极模拟场等势线电压分布表
等势线测量点 r1 (cm) r2 (cm) r3 (cm) r4 (cm) 平均值 r (cm)
理论值 r 理(cm)
U1 (7.0V)
1.43
1.30
1.25
1.21
1.37
1.34
U2 (5.0V)
1.90
1.90
1.78
1.85
1.91
1.88
U3 (3.0V)
实验中把连接电源的两个电极放在不良导体如稀薄溶液（或水）中，在溶液中将产生电
流场。电流场中有许多电势彼此相等的点，测出这些电势相等的点，描绘成面就是等势面。
这些面也是静电场中的等势面。通常电场分布是在三维空间中，但在水中进行模拟实验时，
测出的电场是在一个水平面内的分布。这样等势面就变成了等势线，根据电场线与等势线正
述困难，本实验采用数学模拟法，仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场（称为模拟
场），使它的分布和静电场的分布完全一样，当用探针去探测模拟场时，它不受干扰，因此可
以间接测出被模拟的静电场。
一般情况下，要进行数学模拟，模拟者和被模拟者在数学形式上要有相同的方程，在相
同的初始条件和边界条件下，方程的特解相同，这样才可以进行模拟。由电磁学理论可知，
4、 将电表转换开关拨向“探测”，让探针接触中心电极，调节电压至 10V（细调）。若 中心电极的电压显示为 0V，则改变电源电压输出极性。
电流场模拟静电场实验报告
电流场模拟静电场实验报告篇一：静电场的模拟与描绘实验报告用模拟法测绘静电场实验报告【实验目的】1．懂得模拟实验法的适用条件。
2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY型静电场描绘电源。
[实验原理] 【实验原理】1、静电场的描述电场强度E是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U值的分布，由EU 便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区) D??ED?dS?0E?dl?0?bUab??E?dl??aj??EjdSEdlbUaba00E?dl4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为 E?2??0rA、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为lnV?VAlnb ba（2）稳恒电流场在电极A、B间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为VA）后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。
大学物理实验：用电流场模拟静电场
¿ 电磁学系列 12
2021/10/10
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电荷的分布决定了静电场的形状。但是在大多数情 况下，不能得到数学解，要依靠实验方法来得到。由 于实验中，进行测量时必须依靠有能感知信号的探头， 然而任何探测头的放入都会影响原有电场的分布。因 此静电场的直接测量是很难实现的。但用与静电场对 应的恒定电流场之电位来模拟静电场电位分布，是一 个十分便利有效的实验方法。这就是模拟法的例子。
Ur U0lnbr
lnb a
K Ua lnblna
Er
dUr dr
Ua lnb
•1 r
a
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2、 测量步骤
（1）: 按前叙接线图，接好电源与 电极架上待测电极之间的连线。
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（2）：打开电源开 关，将“电表指示” 开关拨向“校正”档， 调节“电压调节”旋 钮使电压表指示为所 需电压值(如10V)
大圆柱半径rb，电势Ub=0V ，在半径为r 处，电势Ur
r
Ur UaaE•dr
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13
由高斯定理：
E
20r
Kr
（
K 2 0
，
：圆柱单位长度的电量）
则：
Ur
Ua
Klnr a
当r =b 时：
b
Ub
Ua
Kln a
K Ua Ub lnblna
将边界条件Ua=U0=10V、Ub=0 代入得：
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4
二、实 验 原 理
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5
（1）为什么要采用模拟法求解：
直接测量或描绘静电场是很困难的，主要的因素有:
1、测量仪器只能采用静电式仪表，而一般用的磁 电式仪表要有电流才会有反应，而静电场不会有电流， 自然不能起作用。
用稳恒电流场模拟静电场之欧阳化创编
静电场的模拟实验（FB407型静电场描绘仪）(四种电极）实验讲义杭州精科科仪器有限公司用稳恒电流场模拟静电场在工程技术上，常常需要知道电极系统的电场分布情况，以便研究电子或带电质点在该电场中的运动规律。
例如，为了研究电子束在示波管中的聚焦和偏转，这就需要知道示波管中电极电场的分布情况。
在电子管中，需要研究引入新的电极后对电子运动的影响，也要知道电场的分布。
一般说来，为了求出电场的分布，可以用解析法和模拟实验法。
但只有在少数几种简单情况下，电场分布才能用解析法求得。
对于一般的或较复杂的电极系统通常都用模拟实验法加以测定。
模拟实验的缺点是精度不高，但对于一般工程设计来说，已完全能满足要求。
【实验目的】1、懂得模拟实验法的适用条件。
2、学会用稳恒电流场(水槽法)，测定给定的电极模型等位线的分布，再根据电力线与等位线正交的原理，绘制出法模型代表的静电场的电场分欧阳化创编 2021..02.12 欧阳化创编 2021..02.12 布曲线。
3、对具有解析表达式的同轴电缆模型，将实验值与理论计算值进行比较，求出实验测量结果的相对误差。
【实验原理】电场强度E 是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
当我们得到了电位U 值的分布，由公式（1）：U E -∇= (1)便可以求出E 的大小和方向，整个电场也就确定了。
但实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是不存在电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，如果在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
大学物理实验用稳恒电流场模拟静电场共29页文档
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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Hale Waihona Puke 29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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实验2.10 用稳恒电流场模拟静电场
[实验目的]
1、掌握模拟法描绘静电场的原理和方法。
2、加强对电场强度和电势概念的理解。
[实验仪器]
双层式结构静电场描绘仪、静电场描绘电源、模拟电极。
[实验原理]
一、模拟的原因
在科学研究和生产实际中，需要研究电子器件和设备中电极周围或介质中的电场分布。
由于这些电极形状或者介质分布又是比较复杂的，用理论的方法进行计算很困难，只能靠数值解法求出或用实验方法测出其电场分布。
由于与测量仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷，这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。
如果直接测量，也会因探极引入改变原电场的分布，即使探测出来也不是原电场分布。
另外因为静电场中没有运动电荷，也就没有电流，不能使磁电式电表发生偏转，故不能直接用电压表法去测量静电场的电势分布。
因此，实际测量中采用间接的测量方法（即模拟法）来测出静电场的分布。
二、模拟原理
静止电荷在其周围空间激发的电场称为静电场，对静电场分布的描述可以用电场强度矢量E
和电势U 来描述，也可以形象地用电场线和等势线（等势面）来描述。
由于电场线与等势线（等势面）存在永远正交的关系，只要能够设法描绘出电场中的等势线（等势面）分布，就可以方便的描绘出电场的电场线分布图。
再则标量在计算和测量方面比矢量要简单得多，所以一般都采用从对电势描绘到对电场强度矢量的描绘。
所谓模拟法就是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程去代替另一种不易实现、不便测量的状态或过程。
为了克服直接测量静电场的困难，将带电体放到电介质里，维持带电体之间的电势差（电压）不变，介质里便会有恒定不变的电流，这样就可以直接用电压表测量介质中各点的电势值（相对于另一电极的电压），再根据电势变化的最大方向计算出电场强度。
理论和实践证明，导电介质中恒定电流建立的电场（稳恒电流场）与静电场的规律完全相似，故用电流场去模拟静电场。
静电场和稳恒电流场尽管是两种不同的场，前者是静止电荷产生的，后者是运动电荷产生的，但都可以用电势和场强进行描述，且有 U -grad =E 。
在无源．．
区： 静电场服从的规律：
⎰⎰=⋅s
0d S E ⎰=⋅L
0d l E
稳恒电流场服从的规律：
⎰⎰=⋅s
0d S J ⎰=⋅L
0d l J
由此可见，E 和J 在各自区域中满足相同的数学规律。
若稳恒电流场空间内均匀地充满了电导率为σ的不良导体，不良导体内的电场强度E 和电流密度矢量J 有关，遵守欧姆定律：
E J σ =
静电场的电力线与等势线和稳恒电流场的电流密度矢量与等势线具有相似的分布，所以测绘稳恒电流场的电势分布，也就得到了相似静电场的电势分布。
三、模拟实例
在无限大均匀介质中有一半径为A r 的长圆柱导体A 和一同轴、内半径为B r （A r <B r ）的长圆筒导体B ,带等量异号电荷，其间形成一静电场。
设B 接地B U =0，A 的电势为A U ，利用高斯定理及电势和场强的积分关系，可求得场中任一点P （离轴线距离为r , A r <r <B r ）的电势为：
A
B B A
P r r ln r
r ln
U U = 由上式可知，等势面为许多同轴圆柱面，只要求出任一同轴圆柱面的电势分布就得到整个场的电势分布，从而可得整个电场分布。
下面我们用一稳恒电流场来模拟这一静电场，在导体A 、B 之间接上一稳压电源，A 接正，B 接负，使得A B 间的电势差等于上述静电场中的A U ,即U=A U ，A 、B 之间充有均匀的导电介质，这就在A 、B 间建立了一个稳恒的电流场。
利用欧姆定律，我们可以证明，A 、B 间任一点P ＇（距轴线距离为r ，且A r <r <B r ）的电势为：
图2-10-1 共轴柱面间的电场分布
A
B B A
P r r ln
r r ln
U 'U = 故'U P = P U ，由此得出模拟场和静电场的电势分布完全相同，由此求出电场强度分布。
四、模拟条件
模拟法的使用有一定的条件和范围，不能随意推广，否则将会得到荒谬的结论。
用稳恒电流场模拟静电场的条件可以归纳为下列三点：
(1)稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同。
(2)稳恒电流场中的导电介质应是不良导体且电导率分布均匀，并满足电极σ >>电介质σ，才能保证电流场中的电极（良导体）的表面也近似是一个等势面。
(3)模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。
[实验步骤及内容]
一、必做内容
1、请认真阅读本实验后面的仪器介绍，按图2-10-2所示连接电路。
2、描绘同轴电缆的静电场分布。
3、用游标卡尺测量圆柱电极的外半径A r 、圆筒电极的内半径 B r 。
4、给电极槽灌水，使水刚淹没电极（注意不能有气泡），然后将其放入描绘仪下层。
5、将内、外侧转向开关打向内侧，调节电压调节旋钮，使输出电压约为10V ；将内、外侧转向开关拨向外侧边，移动同步探针，找出等电势点并在坐标纸上扎孔，将这些扎孔用光滑的线连接起来，就得到一条等电势线。
6、描绘同轴电缆的静电场分布。
7、要求相邻两等势线间的电势差为2伏，从0伏开始，共测五条等势线，每条等势线测定出12个均匀分布的点。
二、同学自己设计部分
实验室还可以提供：聚焦电极、两平行圆柱体电极和平行板电极，同学也可以自己设计一个电极进行测量。
[数据记录及处理]
（一）同轴圆柱体电极之间的电场分布的数据处理 1、列表
2、用米尺测出各组等势点到圆心的距离r ，取其平均值r 及其标准偏差作为测量结果，并以各组的r 为半径在坐标纸上画出五条等势线。
然后在其垂直方向上画出对成的8条电场线。
3 、以)r
r (
ln B
为横坐标，以P U 为纵坐标画出一条P U -)r
r (
ln B
曲线。
（二）在坐标纸上画出自选电极的电场分布
[注意事项]
1、水槽由有机玻璃制成，切勿损坏；如果使用时摔裂，可用氯仿CH4CI3滴到开裂处。
2、电极与铜导线保持良好接触，实验完后，将水槽中的自来水倒净空干。
[思考题]
1、用电流场模拟静电场的理论依据是什么？
2、用电流场模拟静电场的条件是什么？
3、等势线与电力线之间有何关系？
4、如果电源电压增加一倍，等势线和电力线的形状是否发生变化？电场强度和电势分布是否发生变化？为什么？
5、为什么水中不能有气泡？
6、在描绘同轴电缆的等势线簇时，如何正确确定圆形等势线簇的圆心，如何正确描绘圆形等势线？
7、等势线的疏密说明什么问题？ 8、电势测量时能否使用内阻小的电压表？
[仪器介绍]
实验装置主要由两部分组成：1、模拟水槽电极。
2、电源及测绘系统。
本实验使用的是CE-N 型静电场描绘仪，其测绘系统是由同步上下探针组成，如图2-10-1左部所示。
描绘仪分上下两层，将白纸放入上层面板的夹板下，将水槽电极放入下层中，接入电源形成模拟场。
下探针可在模拟场中探测到不同点的电势，两探针由两根等长的金属片固定在探针座上，它们始终保持同步，当下探针探测出电场的等势点时，轻按上探针，可在坐标纸上同步打出相应的等势点，即描迹点。
静电场描绘仪电源面板如图2-10-2右部所示，它可以提供0~15V 连续可调直流稳压源。
图2-10-2实验装置图。