测量密度的常用方法

测量密度的常用方法

原理: ρ= m / v

基本方法:用天平称出固体或液体的质量；用量筒(量杯)、刻度尺等测体积;由密度公式ρ= m / v 计算密度。其中的关键在于掌握测量固体体积和液体质量的方法，现介绍如下:

一、 测固体的密度

１. 计算法：形状规则的固体，可用刻度尺测出物体有关数据(如长、宽、高或半径）,然后根据体积 公式算出物体体积。

例１. 为了测一长方体金属块的密度,小明用直尺量得其长、宽、高分别为5c ｍ，２ｃm,1cm,然后

用调好的天平称量出金属块的质量是２7．2g,求此金属块密度。 解:设金属块长、宽、高分别为ａ、ｂ、c

则金属块的体积V=ａｂc=５cm ×２c ｍ×１cm ＝10ｃm

金属块的密度ρ= m / v=２7．２g ／10cm ＝2.72g/c ｍ

2. 排水法：密度大于水、体积较小的物体，可在量筒(量杯）中装入适量水V ,再将物体浸入量筒 （量杯)中，读出水和物体总体积V ,则物体的体积Ｖ=V -V 。

例2. 下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤:

(1)请你帮她按正确的操作顺序将序号排列出来: B Ａ C D Ａ.倒入量筒中一部分水，记下这些水的体积V B.用天平测出矿石的质量m

C.将矿石放入量筒中,测出矿石和水的总体积V

D.将各步的数据填入下表中，利用密度公式求出矿石密度。

矿石的质量m(克) 量筒中水的体积

V (厘米 ) 矿石和水的总体

积Ｖ （厘米 ) 矿石体积

V=V -V (厘米 ） 矿石密度

ρ（克／厘米 ） 20

10

２０

１0

2

3． 按压法或配重法：密度小于水、体积较小的物体,可利用细针将物体的整体压入水中,或者将被测 物体与一个重物相连，这样被测物体就被重物“拉”入水中。接下来的操作与排水法测体积相似, 利用前后体积差即可得出物体体积。

例3． 利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块密度。

解析:本实验关键是如何测出密度比水小的塑料块的体积 方法一 用细针尖把塑料块按压入水中，实验步骤： (1）用天平测出塑料块的质量m

（2)往量筒中倒入一定量的水,并记下水的体积V （3）把塑料块放入水中,并用针尖将塑料块按入水中,记下水面到到达刻度Ｖ 塑料块体积为V=V —V (4)根据公式ρ= m / v ＝m/(v – v )求出塑料块密度。

3

3

3 1 2 2 1 1 2 1 3

2 2 1

3 3

3

1 1 0 1 0

方法二 采用配重法,将塑料块和一小铁块用细线连在一起，实验步骤如下： (1）用天平测出塑料块的质量m

(2)往量筒中倒入一定量的水,把铁块放入其中，记下水面到达的刻度V （如图甲所示）

(3)把塑料块和铁块绑在一起放入量筒中,记下此时水面到达的刻度V (如图乙所示)，则塑料块体积为V=Ｖ —V (4）根据公式ρ= m / v=m/(v – v )求出塑料块密度。

４．溢水法：较大固体无法浸入现有量筒（杯)中时，将物体浸入盛满水的容器内,然后将溢出的水倒入量筒中，读取相应刻度的数值就是该物体体积。

例4.小强要测一只玉石的密度,但玉石无法进入量筒,以下是他测量的步骤：

（1)用调好的天平测出玉石质量,当天平平衡时,右盘中砝码及游码位置如图4-１所示,玉石的质量是6

０.4g 。

图4-1 图4-2

（2)按图４-2所示的方法测出玉石的体积，体积是 20 cm

(3)玉石的密度为 3.02×1０ kg/ｍ

5. 埋沙法:易溶于水的固体，将被测物放入量筒中，倒入适量细纱埋住被测物体，晃动量筒，使沙子表 面变平,记下两者总体积Ｖ ,用镊子取出被测物体,晃动量筒使沙子表面变平并记下其体积V , 则被测物体体积V ＝Ｖ –Ｖ 。

例5. 有一种用细砂糖制成的小糖块，为了测出它的密度,除有一些这种糖块以外,还准备了天平、量筒、小勺、镊子，利用上述器材写出实验主要步骤及所测物理量,用测得的物理量表示密度。 解：（１)用天平称出n 块糖的质量m

(2）把n 块糖放入量筒中，倒入适量白砂糖埋住糖块，晃动量筒使白砂糖表面变平,记下白砂糖和糖块

总体积V （3)用镊子取出糖块，晃动量筒使白砂糖表面变平，记下白砂糖体积V ，则ρ= m ／（ｖ –v ）。 6. 替代法：缺少量筒(量杯）或者物体体积太大时,常用水的体积代替被测物体体积，这是由于 Ｖ水 ＝m 水/ρ水,，所以只要用天平测出水的质量,就能得到被测物体体积。 例６ 一个容器装满水时的总质量是８8g ，若在容器中先装入10g 沙砾,再装满水,总质量为9４ｇ,求沙

砾的密度。

解:因为若在容器中先装入10g 沙砾，再装满水,则沙砾会占据自身体积数量的水，又已知容器中只

装水时总质量是88g ，故相当于溢出的水的质量为m 水 ＝m １+m 砂-m 2=88g ＋10g －９4g=4g,所以

V 水 =ｍ水/ρ水＝４ｇ/1g ／cm =4c ｍ V 砂=V 水

所以沙砾的密度为

ρ砂 = ｍ砂 / ｖ砂=１０ｇ/４ｃm ＝2.5g ／cm

1

2

2

1 2 1 3

3 3

1 2 2 1 1

2

1 2 3 3

3 3

二、测液体密度

1． 差量法：测量容器中减少的液体质量与体积，由密度公式ρ= ｍ / v 计算密度。这种方法的测量误差 较小

例7. 学习了密度知识后，小明同学准备测量食用油的密度，他选取的实验器材有量筒、天平（带砝码）、烧杯。请帮他写出实验步骤及密度计算表达式。

解:（１）用调好的天平测出装有适量食用油的烧杯的总质量m (２)将烧杯中一部分食用油倒入量筒，测出烧杯和剩余食用油的总质量m （3)观察量筒,记下食用油的体积Ｖ (4)由ρ= ｍ / v=(ｍ –m ） ／v ,得出食用油密度。

2．等量替代法:如果缺少天平(或砝码)，虽不能直接测量液体的质量，但可用同质量的水进行“等质量替代”，只要用量筒测出水的体积,根据ｍ＝ρ水v 就得到被测液体的质量。如果缺少量筒，虽不能直接测量液体体积,但可用体积相同的水进行“等体积替代”，只要用天平测出水的质量，根据v= m/ρ水就得到被测液体的体积。

例8.给你一架托盘天平，一只空瓶、水、一杯牛奶，没有量筒，请你想办法测出牛奶的密度，写出实验步骤及牛奶密度的表达式。

解答:步骤(1)用调好的天平测出空瓶的质量m 1;

(２）往空瓶中倒入适量的水,记下水的位置，用天平测出水和空瓶的总质量m 2； (３)将瓶中的水倒净,擦干后，往瓶中倒入同体积的牛奶； (４）用天平测出牛奶和空瓶的总质量m ３；

(５）计算牛奶的密度 ρ牛奶=（ m 3—m 1) ρ水/ (ｍ2—m 1) 。

3． 直接用密度计测量:将密度计轻放入待测液体中,等其稳定后,观察液面对应密度计的示数,即可直接读出待测液体密度。

例如将密度计轻放入盐水中,稳定后水面对应示数是1．１，则盐水密度为1.1g/cm 。

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