(完整版)教案.第四讲无关项函数化简法与表达式变换及分立元件门电路
二次函数的图像及其三种表达式
二次函数的图像及其三种表达式 学生： 时间： 学习目标 1、熟悉常见的二次函数的图像； 2、理解二次函数的三种表达式 知识点分析 1、.二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2+bx+c （a ，b ，c 为常数，a ≠0） 顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P （h ，k ）] 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x 轴有交点A （x1，0）和 B （x2，0）的抛物线] 2、一般地，自变量x 和因变量y 之间存在如下关系： y=ax^2+bx+c （a ，b ，c 为常数，a ≠0，且a 决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI 还可以决定开口大小,IaI 越大开口就越小,IaI 越小开口就越大.） 则称y 为x 的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 例题精讲 例题1已知函数y=x 2 ＋bx ＋1的图象经过点（3，2）． （1）求这个函数的表达式； （2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； （3）当x ＞0时，求使y ≥2的x 的取值范围． 例题2、一次函数y=2x ＋3，与二次函数y=ax 2 ＋bx ＋c 的图象交于A （m ，5）和B （3，n ）两点，且当x=3时，抛物线取得最值为9． （1）求二次函数的表达式； （2）在同一坐标系中画出两个函数的图象； （3）从图象上观察，x 为何值时，一次函数与二次函数的值都随x 的增大而增大． （4）当x 为何值时，一次函数值大于二次函数值？ 随堂练习 1．已知函数y=ax 2 ＋bx ＋c （a ≠0）的图象，如图①所示，则下列关系式中成立的是（ ） A ．0＜－ a b 2＜1 B ．0＜－a b 2＜2 C ．1＜－a b 2＜2 D ．－a b 2=1 图① 图② 2.函数y = 21x 2 +2x +1写成y =a (x －h)2+k 的形式是 A.y =21(x －1)2+2 B.y =21(x －1)2+2 1
VB中常用的表达式、函数、运算符
1、VB 中的表达式类型有: (1)算术表达式 (2)字符串表达式 (3)关系表达式 (4)逻辑表达式 （1）算术运算符（＋、－、*、／、\、MOD 、^） 例:62MOD9＋2^3=16 （2）VB 中常用的字符串运算符有”&”和”+”（连接） 功能:把参加运算的字符串按原来的顺序首尾相接,组成新的字符串。 “I am a ” & “teacher ”=“I am a teacher ” （3）关系表达式的值为布尔型的值True 或False
关系表达式的运算顺序是：先进行算术运算或字符串运算，然后再进行比较运算。其运算结果是一个逻辑值，即True(真)或False(假)。如果条件成立，则关系表达式取True；如果条件不成立，则关系表达式的值为False。 如果关系运算符的两边表达式的运算结果是数值，则按其大小比较。例如： a
函数名称函数功能 Cbool(string) 转换为布尔值 Cbyte(string) 转换为字节类型的值 Ccur(string) 转换为货币类值 Cdate(string) 转换为日前类型的值 Cdbl(string) 转换为双精度值 Cint(string) 转换为整数值 Clng(string) 转换为长整型的值 Csng(string) 转换为单精度的值 Cstr(var) 转换为字符串值 Str(var) 数值转换为字符串 Val(string) 字符串转换为数值 Abs(nmb) 返回数子的绝对值 Atn(nmb) 返回一个数的反正切 Cos(nmb) 返回一个角度的余炫值 Exp(nmb) 返回自然指数的次方值 Int(nmb) 返回数字的整形（进位）部份 Fix(nmb) 返回数字的整形（舍去）部份 Formatpercent(表达式) 返回百分比 Hex(nmb) 返回数据的16进制数 Log(nmb) 返回自然对数 Oct(nmb) 返回数字的8进制数 Rnd 返回大于“0”而小于“1”的随机数 Sgn(nmb) 判断一个数字的正负号 Sin(nmb) 返回角度的正铉值 Sqr(nmb) 返回数字的二次方根 T an(nmb) 返回一个数的正切值 Asc(string) 返回ASCII字符串 Chr(charcode) 根据字符代码返回字符 Instr(string,searchstr) 返回被搜索字符串的第一个字符位置，string是字符串，searchstr是被搜索的字符串 InstrRev(string,searchstr) 同上，只是从右面开始搜索 Lcase(var) 把字符串变为小写 Left(string,nmb) 从string中返回从左面开始的nmb个字符串 Len(string) 返回字符串的长度 Ltrim(string) 截去字符串左边的空格
分立元件门电路
知识就是力量青肯肯肯色書色青書■^希 第二节TTL集成门电路 培工院电子081班李红丙 【教学目标】 1.知识目标 （1）理解分立元件构成的与门、或门及非门的模拟电路构成和工作原理; （2）掌握分立元件与门、或门及非门的逻辑符号和输入输出。 2.能力目标 （1）通过电路原理的分析，让学生自己得到电路输入与输出的物理意义和数字表示的实际情况； （2）通过模拟电路的分析，培养学生电路分析，研究数字电路原理能力。 3?情感、态度与价值观 让学生观察和体验模拟电路分析，由简入繁逐步学习，学会循序渐进地学习科学知识的态度。 【教学方法】阅读法、讲授法和讨论法 【教学重点】 1、用模拟电路功能分析法，研究简单的分立元件构成门电路的逻辑功能； 2、掌握分立元件构集成的与门、或门及非门输入输出变化状态。 【教学难点】 理解整个分立元件构成的与门、或门及非门的模拟电路的结构原理，知道元器件的参数和此参数的意义。
教学阶段 & — V 通过对前面所学模拟电路的知识，告诉同学 一. 二极管构成的与门 1?二极管构成的与门电路图： 1 VCC=5V A —M ■_— 丫 B —H — A —— 教师引导 学生活动 说明 知识就星力量 2.逻辑符号: 时，Y 的不 同输出情 引入新课 们，模拟电路还可以构成数字电路，然后用 数字电路来完成集成块的设计等。下面是一一 个分立元件构成的电路 引起学生 对 本节课 的兴 趣，和 前面所学 课程构 成 对比 让学生成为 观 察者而不 仅仅 是被动 的接受 者 让学生跟 着 老师，一 起分 析电 路，得出 A 、 B 两不 同 的输入 加深学生对 TTL 与非门 的认识和理
二次函数表达式三种形式练习题
7．已知二次函数的图象经过点（﹣1，﹣5），（ 0， 4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（ A ．y=﹣6x 2+3x+4 B ．y=﹣2x 2+3x ﹣4 C ．y=x 2+2x ﹣4 D ．y=2x 2+3x ﹣4 8．若二次函数 y=x 2﹣2x+c 图象的顶点在 x 轴上，则 c 等于（ ）A ．﹣1 B ．1 C ． ） D ．2 9．如果抛物线经过点A （2，0）和B （﹣1，0），且与y 轴交于点C ，若OC=2．则这条抛物线的解析式是（ ） A ． 10． A ． 11． A ． y=x 2﹣x ﹣2 B ．y=﹣x 2﹣x ﹣2 或 y=x 2+x+2 C ．y=﹣x 2+x+2 D ．y=x 2﹣x ﹣2 或 y=﹣x 2+x+2 如果抛物线 y=x 2 ﹣6x+c ﹣2 的顶点到 x 轴的距离是 3，那么 c 的值等于（ ） 8 B ．14 C ．8 或 14 D ．﹣8 或﹣14 二次函数 的图象如图所示，当﹣1≤x ≤0 时，该函数的最大值是（ ） 3.125 B ．4 C ．2 D ．0 当﹣2≤x ≤1 时，二次函数 y=﹣（x ﹣m ）2+m 2+1 有最大值 3，则实数 m 的值为（ ） A ． 或﹣ B ． 或﹣ C ．2 或﹣ D ． 或﹣ 13．如果一条抛物线经过平移后与抛物线 y=﹣ x 2 +2 重合，且顶点坐标为（4， 的解析式为 ． 14．二次函数的图象如图所示，则其解析式为 ． 15．若函数 y=（m 2﹣4）x 4+（m ﹣2）x 2的图象是顶点在原点，对称轴是 y 轴的抛物线，则 m= ． 16．二次函数图象的开口向上，经过（﹣3，0）和（1，0），且顶点到x 轴的距离为 2， 则该二次函数的解析式为 ． 17．如图，已知抛物线 y=﹣x 2+bx+c 的对称轴为直线 x=1，且与x 轴的一个交点为（3，0）， 那么它对应的函数解析式是 ． 18．二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象经过 A （﹣1，0）、 B （0，﹣3）、 C （4，5）三点，求出 抛物线解析式 ． 19．二次函数图象过点（﹣3，0）、（1，0），且顶点的纵坐标为 4，此函数关系式为 20．如图，一个二次函数的图象经过点A ，C ，B 三点，点A 的坐标为（﹣1，0），点B 的坐标为 （4，0），点 C 在 y 轴的正半轴上，且 AB=OC ．则这个二次函数的解析式是 ． 21．坐标平面内向上的抛物线y=a （x+2）（ x ﹣8）与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，若 1．把二次函数 y=x 2﹣4x+5 化成 y=a （x ﹣h ）2+k （a ≠0）的形式，结果正确的是（ ） A ．y=（x ﹣2）2+5 B ．y=（x ﹣2）2+1 C ．y=（x ﹣2）2+9 D ．y=（x ﹣1）2+1 2．将 y=（2x ﹣1）?（x+2）+1 化成 y=a （x+m ）2+n 的形式为（ ） D ． 3．与 y=2（x ﹣1）2+3 形状相同的抛物线为（ )A ．y=1+ x 2 B ．y=（2x+1）2 C ．y=（x ﹣1）2 D ．y=2x 2 4．二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（ A ．y=﹣2（x+2）2+4 B ．y=﹣2（x ﹣2）2+4 C ．y=2（x+2）2﹣4 D ．y=2（x ﹣2）2﹣4 5．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ） A ．y=﹣3（x ﹣1）2+3 B ．y=3（x ﹣1）2+3 C ．y=﹣3（x+1）2+3 D ．y=3（x+1）2+3 6．顶点为（6，0），开口向下，开口的大小与函数 y= x 2的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ） A ．y= （x+6）2 B ．y= （x ﹣6）2 C ．y=﹣ （x+6）2 D ．y=﹣ （x ﹣6）2 A ． B ． C ． ） 2），则它
VB中的运算符与表达式
3 Visual Basic中的运算符与表达式 3.1 算术运算符与算术表达式 (1)算术运算符 算术运算符包括（按优先级从高到低排列）：指数(∧)、取负(-)、乘法(*)、浮点数相 除(／)、整除(＼)、取模(Mod)、加法(+)、减法(-)等8个。 说明：取模运算符Mod用来求整除的余数，若表达式为34.56Mod6.67,则运算时首 先把34.56和6.67分别取整为35和7，计算结果为0. (2)算术表达式书写规则 ※所有括号都只能用圆括号，且括号必须配对。 3.2 字符串运算符与字符串表达式 字符串运算符：“&”和“＋”（功能都是将两个字符串连接起来组成新的字符串） “＋”的运算规则：“＋”号两边的运算对象应都是字符型数据，如果两边都是 数值型数据则为算术加法运算；如果一个为数值型字符，另一个为数值型， 则自动将数字字符转换为数值，然后进行算术运算；若一个为非数字字符型， 另一个为数值，则系统出错。 “&”的运算规则：不论“&”号两边的运算对象是否哪种类型，系统都先将运 算对象转变为字符型数据，然后再进行连接运算。 字符串表达式 字符串表达式由字符串常量、字符串变量、字符串函数和字符串运算符按语法规则组合而成。 3.3 日期表达式 日期表达式由“＋”、“－”、算术表达式、日期型数据和日期型函数所组成。 两个日期型数据相减，结果为数值型数据(两个日期相差的天数)。 一个表示天数的数值型数据可以被加(或减)到一个日期型数据中，其结果仍 然是一个日期型数据。 3.4 关系运算符 关系运算符用于对两个表达式的值进行比较，返回逻辑值——真(True)或假(False)。
二次函数的图像及其三种表达式
二次函数的图像及其三种表达式 学生：时间： 学习目标 1熟悉常见的二次函数的图像； 2、理解二次函数的三种表达式 知识点分析 1、?二次函数的三种表达式 一般式：y=ax A2+bx+c (a, b, c 为常数，a老) 顶点式：y=a(x-h)A2+k [ 抛物线的顶点P (h, k)] 交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[ 仅限于与x轴有交点A (x1 , 0)和B (x2 , 0)的抛物线] 2、一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=axA2+bx+c (a, b, c为常数，a M),且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，lal还可以决定开口大小，lal越大开口就越小，lal越小开口就越大.) 则称y 为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 例题精讲 2 例题1已知函数y=x + bx +1的图象经过点(3, 2). (1)求这个函数的表达式； (2)画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； (3)当x > 0时，求使y》2的x的取值范围. 例题2、一次函数y=2x + 3，与二次函数y=ax2+ bx + c的图象交于A ( m 5)和B (3, n)两点，且当x=3时，抛物线取得最值为9. (1)求二次函数的表达式； (2)在同一坐标系中画出两个函数的图象； (3)从图象上观察，x为何值时，一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大. (4)当x为何值时，一次函数值大于二次函数值？ 随堂练习 1.已知函数y=ax2+ bx+ c(a M0)的图象，如图①所示，则下列关系式中成立的是( b b b b ——=1
讲义-VB变量与表达式及函数
vb变量与表达式 一、vb变量及定义 程序中要处理各种各样的数据，数据可以按照本身的特性分为若干种不同的类型，常见类型见表1： 表1vb常用的基本数据类型 注：字母e表示乘方的底数10。例如7×10和7×10可分别表示为7e5和7e-5 数据总是以常量或变量的形式出现在程序中。常量是在程序运行过程中值不变的存储单元或数据，例如语句 const pi=3.14，就是定义了一个常量pi，在这个程序中出现的所有pi 都会被vb自动转换成3.14。变量是用来表示数据的存储区，也就是存放数据的容器。 vb变量定义的方法：dim a as integer将a定义为整数型变量（a就是变量名），用于存放整数型数据，其他类型的变量定义类似。如果定义两个或两个以上的同类型变量可以用语句：dim a,b as integer，就是定义了a，b两个整数型变量。 变量定义时，变量的取名有一定的限制，变量的名称由字母、数字和下划线组成，必须是字母开头，vb系统中已使用的字符不能作为变量名，比如dim long as integer，这句语句就是错误的，因为long是数据类型名，不能再作为变量名了。（注：其实vb6中也可以使用汉字作为变量名，不过一般不建议使用，因为容易导致程序兼容性变差） 在设计求圆面积程序时，写过一段程序 r=val(text1.text) s=3.14*r*r text2.text=str(s) 这段程序中r，s是变量名，而且是实数，所以应该在这段程序前加上一句定义变量的语句dim r , s as single（注：之前编写程序时没有加这句变量定义语句，程序也能正常运行是因为vb 能自动识别出程序中的变量，并定义为相关类型，为了规范起见，还是应该在程序开始时定义好程序中用到的变量。） 二、表达式 一个表达式中可能包括算术运算、关系运算和逻辑运算等多种基本运算，以及运算中涉及的数据（变量和常量）、常用标准函数等。 各种基本运算的符号及优先级别见表2，
二次函数的三种表达形式.
二次函数的三种表达形式： ①一般式： y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为[,] 把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。 ②顶点式： y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。 有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。 例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。 解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。 注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。 具体可分为下面几种情况： 当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h<0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象； 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象； 当h<0,k<0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。 ③交点式： y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] . 已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。 由一般式变为交点式的步骤： 二次函数 ∵x1+x2=-b/a，x1?x2=c/a(由韦达定理得), ∴y=ax2+bx+c =a(x2+b/ax+c/a) =a[x2-(x1+x2)x+x1?x2] =a(x-x1)(x-x2). 重要概念： a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。 a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。 能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；
二次函数表达式三种形式练习题
二次函数表达式三种形式 一．选择题（共12小题） 1．（2015?永春县校级质检）把二次函数y=x2﹣4x+5化成y=a（x﹣h）2+k（a≠0）的形式，结果正确的是（） A．y=（x﹣2）2+5 B．y=（x﹣2）2+1 C．y=（x﹣2）2+9 D．y=（x﹣1）2+1 2．（2014?XX模拟）将y=（2x﹣1）?（x+2）+1化成y=a（x+m）2+n的形式为（）A．B． C．D． 3．（2015秋?XX校级期中）与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（） A．y=1+x2B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣1）2D．y=2x2 4．（2015秋?XX校级月考）一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（） A．y=﹣2（x+2）2+4 B．y=﹣2（x﹣2）2+4 C．y=2（x+2）2﹣4 D．y=2（x﹣2）2﹣4 5．（2015秋?禹城市校级月考）已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（） A．y=﹣3（x﹣1）2+3 B．y=3（x﹣1）2+3 C．y=﹣3（x+1）2+3 D．y=3（x+1）2+3
6．（2014秋?岳池县期末）顶点为（6，0），开口向下，开口的大小与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（） A．y=（x+6）2B．y=（x﹣6）2C．y=﹣（x+6）2D．y=﹣（x﹣6）2 7．（2014秋?招远市期末）已知二次函数的图象经过点（﹣1，﹣5），（0，﹣4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（） A．y=﹣6x2+3x+4 B．y=﹣2x2+3x﹣4 C．y=x2+2x﹣4 D．y=2x2+3x﹣4 8．（2013秋?青羊区校级期中）若二次函数y=x2﹣2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于（）A．﹣1 B．1 C．D．2 9．（2013秋?江北区期末）如果抛物线经过点A（2，0）和B（﹣1，0），且与y轴交于点C，若OC=2．则这条抛物线的解析式是（） A．y=x2﹣x﹣2 B．y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+2 C．y=﹣x2+x+2 D．y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+2 10．（2014?XX县校级模拟）如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的 值等于（） A．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣14 11．（2015?XX模拟）二次函数的图象如图所示，当﹣1≤x≤0时，该函数的最大值是（） A．3.125B．4 C．2 D．0 12．（2015?宜城市模拟）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值3，则实数m的值为（） A．或﹣B．或﹣C．2或﹣D．或﹣
VB内置函数大全
VB内置函数大全 1楼 Abs(number) 返回参数的绝对值，其类型和参数相同。 必要的 number 参数是任何有效的数值表达式，如果 number 包含 Null，则返回 Null，如果 n umber 是未初始化的变量，则返回 0。 一个数的绝对值是将正负号去掉以后的值。例如，ABS(-1) 和 ABS(1) 都返回 1。 Array(arglist) 返回一个包含数组的 Variant。 所需的 arglist 参数是一个用逗号隔开的值表，这些值用于给 Variant 所包含的数组的各元素赋值。如果不提供参数，则创建一个长度为 0 的数组。 用来表示数组元素的符号由变量名、圆括号以及括号中的所需元素的索引号组成。在下面的示例中，第一条语句创建一个 Variant 的变量 A。第二条语句将一个数组赋给变量 A。最后一条语句将该数组的第二个元素的值赋给另一个变量。 Dim A As Variant A = Array(10,20,30) B = A(2) 使用 Array 函数创建的数组的下界受 Option Base 语句指定的下界的决定, 除非 Array 是由类型库（例如 VBA.Array )名称限定。如果是由类型库名称限定，则 Array 不受 Option Base 的影响。 注意没有作为数组声明的 Variant 也可以表示数组。除了长度固定的字符串以及用户定义类型之外，Variant 变量可以表示任何类型的数组。尽管一个包含数组的 Variant 和一个元素为 Variant 类型的数组在概念上有所不同，但对数组元素的访问方式是相同的。 Asc(string) 返回一个 Integer，代表字符串中首字母的字符代码。 必要的 string 参数可以是任何有效的字符串表达式。如果 string 中没有包含任何字符，则会产生运行时错误。 在非 DBCS 系统下，返回值范围为 0 – 255 。在 DBCS 系统下，则为 -32768 – 32767。 注意 AscB 函数作用于包含在字符串中的字节数据，AscB 返回第一个字节的字符代码，而非字符的字符代码。AscW 函数返回 Unicode 字符代码，若平台不支持 Unicode，则与 Asc 函数功能相同。 Atn(number) 返回一个 Double，指定一个数的反正切值。 必要的 number 参数是一个 Double或任何有效的数值表达式。 Atn 函数的参数值 (number) 为直角三角形两边的比值并返回以弧度为单位的角。这个比值是角的对边长度除以角的邻边长度之商。 值的范围在 -pi/2 和 pi/2 弧度之间。 为了将角度转换为弧度，请将角度乘以 pi/180。为了将弧度转换为角度，请将弧度乘以 180
05二次函数三种表达式
用待定系数法求二次函数的表达式 年级 九年级 学校 讲义编号 学生 老师 周老师 授课时间 2017..（：00——:00） 教学目标 用待定系数法求二次函数的表达式； 重 点 用待定系数法求二次函数的表达式； 难 点 用待定系数法求二次函数的表达式； 教学内容 【用待定系数法求二次函数表达式的方法】 （1）设：根据条件设函数表达式； （2）列：把已知点的坐标代入表达式，得到方程或方程组； （3）解：解方程或方程组，求出未知系数； （4）答：写出函数表达式，注意最后结果一般要化成一般式c bx ax y ++=2 二次函数解析式的表示方法 一般式：2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）； 顶点式：k m x a y +-=2 )(（a ，h ，k 为常数，0a ≠， 两根式：12()()y a x x x x =--（0a ≠，1x ，2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标）. 注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x 轴有交点，即240b ac -≥时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化. 二次函数各种形式之间的变换 二次函数c bx ax y ++=2 用配方法可化成：()k m x a y +-=2 的形式，其中a b a c k a b 442m 2 -=-=，. 求抛物线的顶点、对称轴的方法 公式法：a b ac a b x a c bx ax y 44222 2 -+ ??? ? ? +=++=，∴顶点是），（a b ac a b 4422--，对称轴是直线a b x 2-=. 配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为k m x a y +-=2 )(的形式，得到顶点为(m,k )，对称轴是直线m x =. 运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.
VB字符串转换函数
VB中涉及到的数据进制之间的转换函数主要有如下几个: Hex 函数: 返回代表十六进制数值的String; Oct 函数: 返回代表一数值的八进制值的V ariant (String); Cint函数: 强制将一个表达式转换成-32,768 至32,767的整型; CLng函数: 强制将一个表达式转换成-2,147,483,648 至2,147,483,647的长整型; Cdec函数: 强制将一个表达式转换成Decimal 数据类型; CDbl函数: 强制将一个表达式转换成Double 数据类型; 以上这些函数是最基本的几个数据进制之间的转换函数,其中以前三个函数最常用,也最有用.从上面几个函数我们可以看到,VB中没有为我们提供专门的函数供我们将表达式或是数据转换成十进制和二进制,不过十进制的转换我们可以通过Cint函数轻松完成,而二进制的实现我们可以通过二进制和八进制,十六进制的关系轻松转换. 下面几个例子为Hex函数和Oct函数以及Cint函数的实例: (1). A= hex(5) 返回5; (2). B=hex(10) 返回A (3). C=hex(23) 返回17 (4). D=oct(5) 返回5 (5). E=oct(10) 返回12 (6). F=oct(23) 返回27 (7). G=Cint(&H17) 返回23 (8) . H=Cint(&O12) 返回10 以上这些函数的应用比较简单,就不多说了,值得一提的是Hex函数和Oct函数返回的都是字符串,如果是想将十六进制或是八进制的字符串变量转换成十进制,可以按如下方法进行: C=”17” 17为十六进制数值的String C=”&H” & C Ic=Cint(C) 返回23 2. 字符串和数字转换函数 VB中的字符串函数比较多,也比较方便,就不一一介绍了.本文主要对字符串相关的转换函数做一些小结.字符串转换的函数主要有: Str()和V al()用于字符串和数字的相互转换; Chr()和Asc()用于字符串和AscII码的相互转换; Chrw()和Ascw()用于Unicode码和中文的相互转换; Format()函数用途十分广泛的一个函数,功能十分强大. 在这些函数中前两对和Format()函数是我们经常用到的,这里只给出前两对的几个简
vb函数与表达式练习题
函数与表达式练习题 一、选择题 1、X=，表达式INT(X)+FIX(－X)的值是( ) D.－1 2. 执行A＝9\4后，A的值为( 2 ) 4 表达式Int(8*sqr(36)*10^(-2)*10+/10的值是（）. (A) .48 (B) .048 (C) .5 (D) .05 4.表达式Val(".123E2CD")的值是（）. (A).123 (B) (C) 0 (D) .123E2CD 5. 表达式SQR(2^3^2) MOD 7的值为( ) 6.表达式(7\3+1)*(18\5-1)的值是（）. (A) (B) (C) 6 (D) 7.表达式5^2 Mod 25\2^2的值是（）. (A)1 (B)0 (C)6 (D)4 8.表达式 Mod 的值是（）. (A)1 (B)5 (C)4 (D)出错 9.下面表达式中,（）的运算结果与其他三个不同. (A) Exp (B) Int+ (C) -Abs (D) Sgn (100*Rnd(1))产生的随机整数的闭区间是（）. (A) [0,99] (B) [1,100] (C) [0,100] (D) [1,99] 11.产生[10,37]之间的随机整数的Visual Basic表达式是（）. (A) Int(Rne(1)*27)+10 (B) Int(Rnd(1)*28)+10 (C) Int(Rnd(1)*27)+11 (D) Int(Rnd(1)*28)+11 12.表达式Int(Rnd(0)+1)+Int(Rnd(1)-1)的值是（）. (A) 1 (B) 0 (C) 01 (D) 2 13.表达式Int( - +Sgn的值是（）. (A) 18 (B)-17 (C) -18 (D) -16 14.表达式Int( - +Abs的值是（）. (A) 0 (B) (C) - (D) 0 15.表达式Left("how are you",3)的值是（）. (A) how (B) are (C) you (D) how are you 16.表达式Right("Biejing",4)的值是（）. (A) Bei (B) jing (C) eiji (D) ijin 17.表达式Abs( - 5) +Len("ABCDE")的值是（）. (A) 5ABCDE (B) 0 5ABCDE (C) 10 (D) 0 18.表达式Mid("SHANGHAI",6,3)的值是（）. (A) SHANGH (B) SHA (C) ANGH (D) HAI 19.函数Len(Str(Val("")))的值为（）. (A) 11 (B) 5 (C) 6 (D) 8 20.设A="",则表达式Val(Left(A,4) + Mid(A,4,2))的值为（）. (A) 123456 (B) 123445 (C) 8 (D) 6 21.设A="abcdefghijklm",下面（）的函数值为"jklm".(多选) (A) Mid(A,10,14) (B) Right(A,4) (C) Mid(A,10,4) (D) Left(A,10,4) 22.函数InStr("VB程序设计教程","程序")的值为（）. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 23.函数Ucase(Mid("Visual basic",8,5))的值为（）. (A) Visual (B) basic (C) VISUAL (D) BASIC 24.表达式Str(Len("123")) + Str的值为（）. (A) (B) 3 (C) (D) 25.表达式( - 1)*Sgn( - 100 +Int(Rnd*100))的值是（）. (A) 0 (B) 1 (C) - 1 (D) 随机函数 26. \2的结果是__ ___。 (A) 1 (B) (C) 7 (D) 8 27. 下列选项中，为字符串常量的是______。 (A) 6/12/2001 (B) "6/12/2001" (C) #6,12,2001# (D) 6,12,2001# 28. 设有如下声明： Dim X As Integer 如果Sgn(X) 的值为-1，则X的值是( ) A) 整数B) 大于0的整数C) 等于0的整数D) 小于0的数 29.在一个语句行内写多条语句时,语句之间应该用（）分隔. (A) 逗号(B) 分号(C) 顿号(D) 冒号 30．删除字符串前导和尾随空格的函数是____。
二次函数表达式三种形式的联系与区别
二次函数表达式三种形式的联系与区别 二次函数的表达式有三种形式，即一般式、顶点式、交点式。它们之间各不相同，而又相互联系。 一、一般式：)0(2≠++=a c bx a y x 优点：二次项系数a ，一次项系数b ，常数项c ，三系数一目了然。 缺点：不容易看出顶点坐标和对称轴 二、顶点式：)0(4422)2(≠-+=+a a ac a y b a b x 优点：很容易看出顶点坐标和对称轴 缺点：不容易看出二次项系数a ，一次项系数b ，常数项c 各是多少。 三、交点式：))((2 1x x x x a y --= 优点：很容易看出图像与x 轴的交点坐标（x 1，0）和（x 2 ，0） 缺点：（1）不容易看出二次项系数a ，一次项系数b ，常数项c 各是多少。 （2）当图像不与x 轴相交时，此式不成立。 四、三种表达式之间的联系 （1）一般式转化为顶点式 利用配方法转化（一提、二配、三整理） a ac a a ac a a c a x a b a x a b a x a b a c bx a y b a b x b a b x a b a b x x x x 44444][[)2222222222)2()2()2()2(-+=+-=+-++=++ =+ =++=++（
（2）顶点式转化为一般式 展开整理即可 c bx a a ac bx a a ac a bx a a ac x a b a a a ac a y x x b b x b a b x b a b x ++=++=-+++=-+++=≠-+=+222222222224444444)4()0(44)2( （3）交点式转化为一般式 展开，利用韦达定理整理可得 二次函数)0(2≠++=a c bx a y x 与x 轴有两交点（x 1，0）和（x 2，0） 则x 1 和x 2为方程02=++c bx a x 的两个根 ] )([)())((212122121221x x x x x x x x x x x x x a x x a x x a y ++-=+--=--= 由韦达定理得： a c a b x x x x =-=+2121 代入得： c bx a a c x a b a x a y x x x x x x x ++=+--=++-=2221212])([] )([ 三种表达式视情况而定； （1）不知道特殊点的坐标时，常用一般式来表示； （2）知道顶点坐标，常用顶点式来表示； （3）如果知道图像与x 轴的交点坐标，常用交点式来表示。 上述三种情况要灵活运用才能更好地理解二次函数的解析式。
VB中常用的表达式、函数、运算符
VB 中常用的表达式、函数、运算符 1、VB 中的表达式类型有: (1)算术表达式 (2)字符串表达式 (3)关系表达式 (4)逻辑表达式 （1）算术运算符（＋、－、*、／、\、MOD 、^） 例 :62MOD9＋2^3=16 （2）VB 中常用的字符串运算符有”&”和”+”（连接） 功能:把参加运算的字符串按原来的顺序首尾相接,组成新的字符串。 “I am a ” & “teacher ”=“I am a teacher ” （3）关系表达式的值为布尔型的值True 或False 关系运算符及其示例见表:
关系表达式的运算顺序是：先进行算术运算或字符串运算，然后再进行比较运算。其运算结果是一个逻辑值，即True(真)或False(假)。如果条件成立，则关系表达式取True；如果条件不成立，则关系表达式的值为False。 如果关系运算符的两边表达式的运算结果是数值，则按其大小比较。例如： a
函数名称函数功能 Cbool(string) 转换为布尔值 Cbyte(string) 转换为字节类型的值 Ccur(string) 转换为货币类值 Cdate(string) 转换为日前类型的值 Cdbl(string) 转换为双精度值 Cint(string) 转换为整数值 Clng(string) 转换为长整型的值 Csng(string) 转换为单精度的值 Cstr(var) 转换为字符串值 Str(var) 数值转换为字符串 Val(string) 字符串转换为数值 Abs(nmb) 返回数子的绝对值 Atn(nmb) 返回一个数的反正切 Cos(nmb) 返回一个角度的余炫值 Exp(nmb) 返回自然指数的次方值 Int(nmb) 返回数字的整形（进位）部份 Fix(nmb) 返回数字的整形（舍去）部份 Formatpercent(表达式) 返回百分比 Hex(nmb) 返回数据的16进制数 Log(nmb) 返回自然对数 Oct(nmb) 返回数字的8进制数 Rnd 返回大于“0”而小于“1”的随机数 Sgn(nmb) 判断一个数字的正负号 Sin(nmb) 返回角度的正铉值 Sqr(nmb) 返回数字的二次方根 T an(nmb) 返回一个数的正切值 Asc(string) 返回ASCII字符串 Chr(charcode) 根据字符代码返回字符 Instr(string,searchstr) 返回被搜索字符串的第一个字符位置，string是字符串，searchstr是被搜索的字符串 InstrRev(string,searchstr) 同上，只是从右面开始搜索 Lcase(var) 把字符串变为小写 Left(string,nmb) 从string中返回从左面开始的nmb个字符串 Len(string) 返回字符串的长度
VB基本运算与表达式练习题
VB数据类型、函数、基本运算与表达式练习题1.要定义一个可存储数值－7.283的变量，其合适的类型是() A．Integer B．Long C．Single D．Boolean 2.下列VB表达式中：①Sin(x)②Text1.Text③Label1.Caption④Chr(x)⑤Asc(x)值为字符串型的是() A.①③⑤ B.①②③ C.②④⑤ D.②③④ 3.在Visual Basic中，用变量p存储货物编码(如“0188901190”，其中每二位数字都代表相应的含义)，则合适的数据类型应定义为() A．Single B．Long C．String D．Boolean 4.有如下程序段： x＝1：y＝2 p＝Not(x＋y＝3) p的数据类型、该程序段运行后值分别是() A．Integer11B．Long11 C．Boolean False D．Boolean True 5.在VB中，下列属于字符串常量的是() A．”100”B．25C．Hello D．true 6.下列选项中不是字符串常量的是() A．”ab”B．zhejiang C．”2006”D．”你好” 7.以下符号常量的定义，错误的是() A.Const Pi＝3.14 B.Const LimitMode＝”1年期试用” C.Const found＝True D.Const next＝世博欢迎你 8.下列可以作为VB变量名的是() A.3x B．x－1C．if D．x_1 9.下列可作为Visual Basic变量名的是() A．Len B．Sqrter C．93edu D．dim 10.在Visual Basic中，下列变量定义错误的是() A．Dim a_1as Single B．Dim True as Boolean C．Dim b123as string D．Dim xyz as integer 11.已知某校100名学生的体重数据(包含一位小数)，要求编写VB程序，统计超过平均体重的人数。下列变量定义最适合该程序的是() A．定义100个整数类型变量 B．定义100个单精度实数类型变量 C．定义一个元素个数为100的整数类型一维数组 D．定义一个元素个数为100的单精度实数类型一维数组 12.用下面语句定义的数组的元素个数是（） Dim Data(-2To5)As Integer
专题09 一元二次函数的三种表示方式(解析版)
专题09 一元二次函数的三种表示方式 一、知识点精讲 通过上一小节的学习，我们知道，一元二次函数可以表示成以下三种形式： 1．一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)； 2．顶点式：y＝a(x＋h)2＋k (a≠0)，其中顶点坐标是(－h，k)． 除了上述两种表示方法外，它还可以用另一种形式来表示．为了研究另一种表示方式， 我们先来研究二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交点个数． 当抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交时，其函数值为零，于是有ax2＋bx＋c＝0．① 并且方程①的解就是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交点的横坐标（纵坐标为零），于是，不难发现，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交点个数与方程①的解的个数有关，而方程①的解的个数又与方程①的根的判别式Δ＝b2－4ac有关，由此可知，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交点个数与根的判别式Δ＝b2－4ac 存在下列关系： （1）当Δ＞0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个交点；反过来，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个交点，则Δ＞0也成立． （2）当Δ＝0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有一个交点（抛物线的顶点）；反过来，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有一个交点，则Δ＝0也成立． （3）当Δ＜0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴没有交点；反过来，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x 轴没有交点，则Δ＜0也成立．于是，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个交点A(x1，0)，B(x2，0)， 则x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，所以x1＋x2＝ b a -，x1x2＝ c a ，即 b a ＝－(x1＋x2)， c a ＝x1x2．所 以，y＝ax2＋bx＋c＝a(2b c x x a a ++) = a[x2－(x1＋x2)x＋x1x2]＝a(x－x1) (x－x2)．由上面的推导过程可以得到下面结论： 若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则其函数关系式可以表示为y＝a(x－x1) (x－x2) (a≠0)．这样，也就得到了表示二次函数的第三种方法： 3．交点式：y＝a(x－x1) (x－x2) (a≠0)，其中x1，x2是二次函数图象与x轴交点的横坐标． 今后，在求二次函数的表达式时，我们可以根据题目所提供的条件，选用一般式、顶点式、交点式这三种表达形式中的某一形式来解题． 二、典例精析 【典例1】已知某一元二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点（3，－1），