《成正比例的量》使用课件

50 ＝ 25 2
100 ＝ 25 4
150 … ＝ 25 6
水的体积和高的比值总是一定的，都等于25
体积＝底面积 （一定） 高
高度/cm
体积/cm
底面积/c㎡
3
2 50 25
4 100 25
6 150 25
8 200 25
10 250 25
12 300 25
（1）水的体积随着高度的变化而变化； 水的体积和高度是相关联的量。 （2）水的高度增加，体积也增加；水的 高度减少，体积也减少； （3）水的体积和高的比值总是一定的， 都是25。也就是
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
正方形的周长和边长
正方形的周长和边长是两种相关联的量， 因为 正方形周长 ＝ 4 （一定） 边长
所以 正方形的周长和边长成正比例．
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． 正方形的面积和边长 正方形的面积和边长是两种相关联的量， 边长 面积 比值 因为 1 1 2 4 2 3 9 3 4 16 4 5 25 5 …
50
25
100 150 200 250 300
25 25 25 25
25
高度/cm 体积/cm 3
2 50 25
4 25
6 25
8 25
10 25
12 25
100 150 200 250 300
2、水的体积是怎样随着高度变化的？ 底面积/c㎡
高是2，体积是50；
高度增加， 体积也增加。
高是4，体积是100；
所以 行驶的路程和时间成正比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间． 织布总米数和时间两种相关联的量， 因为 织布总米数 ＝ 每小时织布米数（一定） 时间
所以 织布总米数和时间成正比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （4）小新跳高的高度和他的身高． 因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量， 所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
…
…
源自文库
1
正方形面积 （不一定） ＝ 边长 边长
所以 正方形的周长和边长不成正比例．
成正比例的量
把实验结果用图像表示.
高度/cm 体积/cm
3
2 50 25
4
6
8
10
12
100 150 200 250 300 25
底面积/c㎡
25
25
25
25
(1) 从图中你发现了什么?
体积/cm
3
300
250 200
这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 能变化 ）
三看是不是（ 商一定 ）
☞、（水的体积 ）和（ 高）是相关联的量，
水的体积随着高度的变化而变化，而且（ 比 值 ）是一定的， 所以水的体积和高是（成正比例）的量。
☞ 、排球的总价和数量是相关联的量，
排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
两种相关联的量， 相关联 一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定， 商一定
150
100 50 0
成正比例的量
杯子都是相同 的
高度/cm
2
4
6
8
10
12
体积/cm 3
底面积/c㎡
50
25
100 150 200 250 300
25 25 25 25
25
1、水的体积和高度有关系吗？
2、水的体积是怎样随着高度变化的？
3、水的体积和高度的变化有什么规律？
高度/cm
2
4
6
8
10
12
体积/cm 3
底面积/c㎡
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天）
1 2 3 4 5 6 7 8
…
生产量（吨） 70
140 210 280 350 420 490 560 …
（3）说明这个比值所表示的意义． 这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）
（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？ 生产量和时间是两种相关联的量． 生产量 ＝ 每天生产的吨数（一定） 因为 时间 所以 生产量和时间成正比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价． 苹果的数量和总价是两种相关联的量， 因为 总价 ＝ 单价（一定） 数量
所以 购买苹果的数量和总价成正比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间． 行驶的路程和时间两种相关联的量， 因为 路程 ＝ 速度（一定） 时间
排球的总价随着数量的变化而变化，而 且比值是一定的，所以排球的总价和数 量是成正比例的量。
我的收获
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
智慧城堡
加油啊！
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天）
高度减少， 体积也减少。
高是6，体积是150；
高是8，体积是200；
1、水的体积和高度有关系吗？
体积随着高的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
3、水的体积和高度的变化有什么规律？ 2 4 6 8 10 12 高度/cm 3 50 100 150 200 250 300 体积/cm 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
1 2 3 4 5 6 7 8
…
生产量（吨） 70
140 210 280 350 420 490 560 …
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小． 70 210 140 …… ＝70 ＝70 ＝ 70 1 3 2 比值相等
买排球的数量和总价如下表
数量/个 总价/元
1 35
2 70
3 105
4 140
5 175
…… ……
1、排球的总价和数量有关系吗？
排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。
2、排球的总价是怎样随着数量变化的？
排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球 的总价也减少。
3、排球的总价和数量的变化有什么规律？