2014-2015学年度初二上学期期中考试数学试卷
2014--2015学年度第一学期八年级数学(上)期中测试卷
2014—2015学年度第一学期八年级数学（上）期中测试卷班级 姓名 学号 得分一、选择题（每题3分，共30分）1、-8的立方根是（ ）A ．-2B ．±2C ． 2D ．± 22、平方根等于它本身的数是（ ）A ．0 B. 1，0 C. 0, 1 ,－1 D. 0, －13、下列四个实数中，是无理数的为（ ）A ．0 BC ．-2D ． 274、点（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5）A ．1B ．2C ．3D ．46、如图所示,是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成……”（ ）A ．（1，2）B ．（2，3）C ．（3，2）D ．（2，1）7、点P 坐标是（4，－8），则P 点关于y 轴的对称点P 1的坐标是 （ ）A.（－4，－8）B.（4，8）C.（－4，8）D.（4，－8） C 以OP 的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于（）A ．﹣4和﹣3之间B ．3和4之间C ．﹣5和﹣4之间D ．4和5之间10、如图所示，有一张直角三角形纸片ABC,已知∠C=90·,AC=5cm ，BC=10cm ，将纸片折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 的长度为（ ）A.cm 225B.cm 215C.cm 425D.cm 415二、填空题（每题4分，共20分）11、无理数3 的相反数是 .12、点A （﹣3，0）关于x 轴的对称点的坐标是 ．13、写出一个大于1且小于4的无理教： .14、若直角三角形的两直角边长为a 、b ，且满足043=-+-b a ，则该直角三角形的斜边长为 ． 15、若点P （x,y ）的坐标满足x+y=xy ，则称点P 为“和谐点”。
请写出一个“和谐点”的坐标： .三、解答题（共50分）16、计算：（每题4分，共8分）（1）0123⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）2+()()()121212010-++-17、（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0,1），B （-1,1），C （-1,3）。
2014-2015第一学期八年级期中数学试卷
A80°D唐山市2014－2015年度第一学期期中考试一、细心选一选（每小题2分，共20分）1.若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ） A. 1<c<9 B. 9<c<14 C. 10<c<18 D. 无法确定2．已知，△AB C ≌△DEF ，且∠A=55°，∠E=45°，则∠C=………………………【 】 A ．55° B ．45° C ．80° D ．90°3．在△AB C 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，添加下列条件后，不能判定△AB C ≌△DEF 的是【 】A ．BC=EF B ．∠B=∠E C ．∠C=∠F D ．AC=DF4．已知点P （3，－2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为…………………【 】 A ．（－3，2） B ．（－3，－2） C ．（3，2） D ．（3，－2）5．下列图形中有两条互相垂直的对称轴的是…………………………………………【 】 A ．直角 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．线段6．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O 连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A' B'的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△O A' B'的理由是……………………【 】 A ．边角边 B ．角边角 C ．边边边 D ．角角边 7.如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， 则∠BOC 等于（ ）A. 95°B. 120°C. 135°D. 无法确定8．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为………【 】 A ．6 B ．32 C ．5D ．49．如图所示，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD ＝80°，AB ＝AD ＝DC ，则∠C ＝…………………【 】 A ．25° B ．30° C ．35° D ．40° 10．等腰△ABC 中，AB=AC=6cm ，∠A=150°，则△图1ABC 的面积为………………【 】A ．9 cm 2B ．18 cm 2C ． 6cm 2D ．36 cm 2 二、巧手填一填（每小题3分，共30分）11.若三角形两边长分别是7、5，则周长c 的范围是 12.一个多边形的内角和等于1 260°，则这个多边形是_____边形．13．等腰三角形的一个锐角等于50°，则这个等腰三角形的底角为 °。
2014—2015学年度第一学期期中测试初二数学试卷(1)(新人教版)
2014—2015学年度第一学期期中测试初二数学试卷（100分钟）试卷满分：第Ⅰ卷30分 第Ⅱ卷70分 共100分第Ⅰ卷（机读卷 选择题30分） 一、选择题（每题3分，共30分）1．多项式b a c ab 33812-的公因式是（ ） A ． 24ab B ．abc 4- C ．24ab - D ．ab 42．如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O 钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O 自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ）．A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．斜边直角边3．若3x =-是分式方程312axx=-的解，则a 的值为（ ） A. 95- B. 95 C. 59 D. 59-4. 如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝85°，∠B＝65°， 则∠CAD 度数为（ ）A. 30°B. 65°C. 40°D. 85°5．解分式方程12133x x x+-=，去分母后所得的方程是（ ） A. 13(21)3x -+= B. 13(21)3x x -+= C. 13(21)9x x -+= D. 1639x x -+= 6．下列变形正确的是（ ） A ．11a ab b+=+B ．11a ab b--=--C ．221a b a b a b-=--D ．()()221a b a b --=-+7. 如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是( )A ．甲B ．乙与丙C ．丙D ．乙ＤＣ Ａ ＢE DCBA 8．下列分解因式错误．．的是（ ） A ．222)(2y x y xy x -=+- B.322()x x x x x x -+=- C ．)(22y x xy xy y x -=- D.))((22y x y x y x +-=- 9．某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价， 每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶 多少元？设原价每瓶x 元，则可列出方程为（ ）A. 320320200.5x x -=-B. 3203200.520x x -=- C.320320200.5x x -=- D. 3203200.520x x -=- 10. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图, ∠B =∠C = 90︒, E 是BC 的中点, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数是 ( ) A ．65︒ B ．55︒ C ．45︒ D ．35︒第Ⅱ卷 （非机读卷 共70分）二、填空题（每小题2分，8个小题，共16分）11.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这 就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科 学记数法表示这个数为__ 米 12.计算:=÷-----322324)()2(b a c b a13.能使分式122--x x x 的值为零的所有x 的值是14. 如图，已知AB ⊥BD , AB ∥ED ，AB =ED ，要 证明ΔABC ≌ΔEDC ，若以“SAS”为依据， 还要添加的条件为_________；若添加条件AC =EC ，则可以用______方法判定全等. 15.关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是16.根据下列已知条件，能确定△ABC 的大小和形状的是 ①AB ＝3，BC ＝4，AC ＝5 ②AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30º ③∠A ＝60º，∠B ＝45º，AB ＝4 ④∠C ＝90º，AB ＝6，AC =5 17. 当n=_ ___ 时，x 2＋(n+3)x ＋25是完全平方式 18．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （6，5）， C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件 的E 点的坐标E D CBA三、计算题（其中19题，每小题4分；20、21题每题5分，共18分） 19．分解因式：（1）92-x （2）y xy y x 442+-20．先化简再求值：xx x x x x x 1)121(22÷+---+，其中3x =．21．解方程： 512552x x x+=--四、列方程解应用题（本题5分）22．八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。
2014~2015第一学期八年级期中练习卷
2014－2015学年度第一学期期中练习卷八年级数学（考试时间100分钟，试卷总分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有…………………………………………（ ）A ． 4个B ． 3个C ．2个D ．1个3．如果等腰三角形两边长是8cm 和4cm ，那么它的周长是……………………… （ ）A ．20cmB ．16cmC ．20cm 或16cmD ．12cm4．如图，已知MB ＝ND ，∠MBA ＝∠NDC ，下列哪个条件不能判定△ABM ≌△CDN （ ）A ．∠M ＝∠NB ．AB ＝CDC ． AM ∥CND ．AM ＝CN5．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C ＝90°，AC ＝4cm ，BC ＝3cm ，将斜边AB 翻折，使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CE 的长为…………( ) A ．1cmB ．1.5cmC ．2cmD ．3cm6．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝60°，BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点，若AD ＝6，则CP 的长为………………………………………………………………… （ ） A ． 4.5B ． 4C ．3.5D ．37．如图，每个小正方形的边长为1，A ，B ，C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45 °D ．30°DC BA（第4题图）（第5题图） （第6题图）（第7题图）8．如图，若△ABC 和△DEF 的面积分别为1S 、2S ，则……………………………………（ ）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．16的平方根是： ．10．等腰三角形一个角等于110︒，则它的底角是 ． 11．已知△ABC ≌△FED ，∠A ＝30°，∠B ＝80°，则∠D ＝ ．12．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一．个．，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有 种． 13．如图，在等腰三角形纸片ABC 中，AB ＝AC ，∠A =46°，折叠该纸片，使点A 落在点B 处，折痕为DE ，则=∠CBE °．14．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝9，BC ＝15，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AD 于点E ，则AE 的长为 ．15．如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F ．则下列结论：①DA 平分∠EDF ；②AE ＝AF ，DE ＝DF ；③AD 上的点到B ，C 两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有 ．16．如图所示，已知等边△ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 是 度．A ．2121S S =B ． 21S S =C ． 2127S S =D ．2158S S =(第6题图)8BF（第8题图）（第12题图）E DCBA（第13题图）（第14题图）(第16题图)FEDCBA（第15题图）CB A（第18题图）17．观察下列勾股数组： ① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41；…. 若a ，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，=a ． 18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＞BC ，点P 为△ABC 所在平面内一点，且点P 与△ABC 的任意两个顶点构成△PAB ，△PBC ，△PAC 均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为 个． 三、解答题19．（ 8分）求下列各式中的x（1） (x ＋1)2＝16 （2） 8)3(3=--x20．（6分）如图，已知：△ABC 中，AB ＝AC ，M 是BC 的中点，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，且BD ＝CE ，求证：MD ＝ME .21．（6分）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（注：分割线画成实线） （1）图甲中的格点正方形ABCD ； （2）图乙中的格点平行四边形ABCD ．22．（6分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥BC 垂足分别为E 、F ． （1）求证：BE ＝BF ；（2）若△ABC 的面积为70，AB =16，DE =5，则BC =__ ____.ED C BA23．（7分）如图，已知△ABC，∠ABC＝90°．利用直尺和圆规，根据要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并解决下面的问题．（1）作AC的垂直平分线，分别交AC、BC于点D、E；（2）若AB＝12，BE＝5．求△ABC的面积．24．（7分）如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是EC、DB的中点．求证：MN⊥BDCBA25．（8分）如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC．（1）求证：AD＝DC；（2）如图2，在上述条件下，若∠A＝∠ABC＝60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．图1 图226．（7分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感．他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明．下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB ＝90°，求证：222c b a =+． 证明：连结DB ，过点D 作BC 边上的高DF ，则DF ＝EC ＝a b -，∵ ab b S S S ABC ACD ADCB 21212+=+=∆∆四边形， 又∵)(21212a b a c S S S DCB ADB ADCB -+=+=∆∆四边形， ∴)(2121212122a b a c ab b -+=+， ∴ 222c b a =+.请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB ＝90°． 求证：222c b a =+． 证明：连结 .（图1）（图2）27．（9分） 【问题背景】在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠ADC ＝90°，E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且∠EAF ＝60°，试探究图中线段BE 、EF 、FD 之间的数量关系． 【初步探索】小亮同学认为：延长FD 到点G ，使DG ＝BE ，连接AG ，先证明 △ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AGF ，则可得到 BE 、EF 、FD 之间的数量关系是_____________________．【探索延伸】在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B ＋∠D ＝180°， E 、F 分别是BC 、CD 上的点， ∠EAF ＝12∠BAD ，上述结论是否任然成立？说明理由．【结论运用】如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西30°的A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E ，F 处，且两舰艇之间的夹角(∠EOF )为70°，试求此时两舰艇之间的距离．FEDCBA2014－2015学年度第一学期期中练习卷八年级数学参考答案评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案B C A D A D C B 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．±4 10．35°11．70°12．3 13．21°14．12 15．①②③④16．60°17．17 18．6 三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．（1）（4分）解：x＋1＝±4 ……2分（2）（4分）解：x－3＝－2……2分x＋1＝4或x＋1＝－4 x＝－2＋3x＝3或x＝－5 ……4分x＝1 ……4分20．证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C…………………………1分∵M是BC的中点∴BM＝CM…………………………2分在△DBM和△ECM中BD＝CE∠B＝∠CBM＝CM∴△DBM≌△ECM………………5分∴MD＝ME………………………6分21．答案不唯一，每图3分22．（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥BC∴∠BED＝∠BFD＝90°…………1分∵BD是△ABC的角平分线∴∠EBD＝∠FBD………………2分又∵BD＝BD∴△DBE ≌△DBF ………………3分 ∴BE ＝BF ………………………4分 （2）12 …………………………………………6分 23．（1）作图痕迹如图所示 ………………………3分 （2）解：∵DE 垂直平分AC∴AE ＝CE …………………………4分 ∵∠B ＝90°∴AB 2＋BE 2＝AE 2 …………………5分 ∵AB ＝12，BE ＝5 ∴AE ＝13∴CE ＝13 …………………………6分∴S △ABC ＝12AB ·BC ＝12×12×18＝108 …………7分24．证明：∵BC ⊥a ，点M 是EC 的中点∴BM ＝12EC …………………………2分同理：DM ＝12EC ………………………4分∴BM ＝DM ……………………………5分 ∵N 是DB 的中点∴MN ⊥BD ………………………………7分 25．（1）证明：∵DC ∥AB ，BD 平分∠ABC∴∠CDB ＝∠DB A ．，∠CBD ＝∠ABD ………………2分 即∠CDB ＝∠CBD∴CD ＝BC ……………………………………………3分∵AD ＝BC∴AD ＝DC ……………………………………………4分 （2）△DEF 是等边三角形 ………………………………………5分 证明：∵BC ＝DC （已证），C F ⊥BD ，∴点F 是BD 的中点， ∵∠DEB ＝90°，∴EF ＝DF ＝12BD ．……………………………………6分EDCBA∵∠ABC ＝ 60°，BD 平分∠ABC ，∴∠DBE ＝30°，∴∠BDE ＝60° ………………………………………7分∴△DEF 为等边三角形 ……………………………8分26．(此题方法不唯一)证明：连接BD ，过点B 作DE 边上的高BF ，则BF ＝b －a ………………1分∵S 五边形ACBED ＝S 梯形ACBE ＋S △AED ＝12b (a ＋b )＋ 12ab …3分 S 五边形ACBED ＝S △ACB ＋S △ABD ＋S △BED ＝12ab ＋12c 2＋12a （b －a ）…5分 ∴12b (a ＋b )＋ 12ab ＝12ab ＋12c 2＋12a （b －a ） ∴a 2＋b 2＝c 2 …………………………………7分27．初步探索：EF ＝BE ＋FD …………………………………………………1分 探索延伸：结论仍然成立 ………………………………………………2分 证明：延长FD 到G ，使DG ＝BE ，；连接AG ，∵∠B ＋∠ADC ＝180°，∠ADG ＋∠ADC ＝180°∴∠B ＝∠ADG在△ABE 和△ADG 中DG ＝BE∠B ＝∠ADGAB ＝AD∴△ABE ≌△ADG∴AE ＝AG ，∠BAE ＝∠DAG …………4分∵∠EAF ＝12∠BAD ∴∠GAF ＝∠DAG ＋∠DAF ＝∠BAE ＋∠DAF ＝∠BAD ﹣∠EAF ＝∠EAF ∴∠EAF ＝∠GAF在△AEF 和△GAF 中AE ＝AG∠EAF ＝∠GAFAF ＝AF∴△AEF ≌△GAF F∴EF ＝FG∴FG ＝DG ＋FD ＝BE ＋DF …………………………6分 结论运用：解：连接EF ，延长AE 、BF 交于点C∵∠AOB ＝30°＋90°＋(90°－70°)＝140°∠EOF ＝70°∴∠EOF ＝12∠AOB …………7分 ∵OA ＝OB∠OAC ＋∠OBC ＝（90°－30°）＋（70°＋50°）＝180° ∴符合探索延伸中的条件∴结论EF ＝AE ＋BF 成立……………8分即 EF ＝1.5×(60＋80)＝210海里答：此时两舰艇之间的距离是210海里．…………9分。
2014-2015学年度上学期八年级数学期中考试
2014-2015学年度上学期期中考试数学试题（满分120分 时间100分钟）一、认真选一选（每小题3分，共30分）1．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 ( )A. 17B. 22C. 17或22D. 132．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A.2，4，5B.4，5，6C.5，6，7D.5，12，133．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含︒30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含︒45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1∠的度数是（ ）A ．︒30B ．︒20C ．︒15D ．︒144．下列说法中错误．．的是 （ ） A. 斜边对应相等的两个直角三角形全等； B.三边长为3、4、5的三角形为直角三角形；C.一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；D. 有一个角为60º的等腰三角形是等边三角形.5．如图，∠AOP =∠BOP =15º，PC ∥OA ，交BC 于点C ，PD ⊥OA ，若PC =4，则PD 等于（ ）A ．4B ．3C ．2D ．16．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线DE ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，若BC :AE =1:2， 则∠A 的度数是（ ）A.10°B.15°C.18°D.21°7．已知，在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ,下列说法中错误的是( )A.如果∠C —∠B =∠A ，那么△ABC 是直角三角形B.如果角∠C =90°，那么222b a c =-C.如果2))((c b a b a =-+，那么∠A =90°D.如果∠A :∠B :∠C =2:3:4，那么△ABC 是直角三角形8．如图所示，在△ABC 中，分别以△ABC 各边向外作等边三角形，1S ，2S ，3S 分别表示这三个等边三角形的面积，已知3251=S ，31442=S ，31693=S ，则△ABC 是（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形 D 无法确定第3题图 第5题图第6题图第8题图9.如图，在边长为4的等边三角形ABC 中，P 为边BC 上的一个动点，PE ⊥AB ，PD ⊥AC ，垂足分别为点D ，E .则PE +PD =（ ）A.4B.32C. 32D.5210．如图，在中△ABC 中AC =7，BC =24，AB =25.点P 是∠BAC 和∠ABC 的平分线的交点，则点P 到AB 的距离为（ ）A. 5B.1.5C. 3D.6二、精心填一填（每小题4分，共24分） 11．在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠B =25°,则∠A = °.12．直角三角形两条边分别是5cm 、12cm ，斜边上的中线长是 .13．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是AC 上一点，且AD =BD =BC ，则∠BAC 的度数是 ．14．如图，O 是△ABC 的∠ABC 与∠ACB 的平分线的交点，DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E .若AB =12cm ，AC =10cm ，则△ADE 的周长是 cm.15．如图，在R t △ABC 中，∠C =90°，BC =6cm ，AC =8 cm ，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C落AB 边上的C '点，那么C AD '∆的面积是 ．16．在Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，CD 、CE 分别是AB 边上的高和中线，若AC ＝6，BC ＝8，则DE ＝ .三、细心解一解（共9题，共66分）17．（6分）如图，在△ABC 中，∠B =45°，∠C =30°，AD ⊥BC ，且AD =2，求AC 和BC 的长.18．（6分）（已知△ABC 的三条边长分别为a 、b 、c ，且满足关系： ac c a b a b a c a c 4)(3)2)(2()2(22-+=-+++ 试判断△ABC 的形状，并说明理由.第15题第13题第9题图第10题图第14题图 第17题图19．（6分）如图，已知AB=12，AC=13，BD⊥CD垂足为点D，BD=3，DC=4，求四边形ABCD的面积.第19题图20．（8分）如图，AD∥BC，∠A=90º，AD=BE，∠EDC=∠ECD，求证：（1）△AED≌△BCE；（2）AB=AD+BC第20题图21．（6分）如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?(并用直尺与圆规找出相应的等腰三角形，要求保留痕迹，不写作法).第21题图22．（6分）如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸l的距离分别为AC=1km，BD=3km，且CD=3km．（1）牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），并说明理由．（2）求出（1）中的最短路程．第22题图23．（6分）如图，在△ABC ，AE 是BC 边上的高，AD 是角平分线，∠B =42º，∠C =68º.（1）求∠DAE 的度数；（2）若α=∠B ，β=∠C （β<α），用含有α，β的代数式表示∠DAE（直接写出结果，不要证明）.24．（6分）如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ,CF ⊥AD 于F CD .（1）证明：Rt △BCE ≌Rt △DCF ； （2）若AB =21，AD =9，BC =CD =10，求AC 的长．25．（6分）如图，已知：如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高线，CE 是AB 边上的中线，DG ⊥CE 于G ，CD =AE .求证：CG =EG .26．（10分）如图，已知在等腰直角三角形△DBC 中，90BDC ∠=°， BF 平分DBC ∠，与CD 相交于点F ，延长BD 到A ，使DA DF =.（1）如图1，求证：△FBD ≌△ACD .（2）如图2，延长BF 交AC 于E ，求证：BE AC ⊥.（3）如图3，在⑵的条件下，H 是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G ．试探索CE ，GE ,BG 之间的等量关系，并证明你的结论．第23题图 第25题图 第26题图。
2014-2015学年度第一学期期中八年级数学
2014-2015学年度第一学期八年级数学期中试卷（本试卷满分100分，时间100分钟）题号 一 1--10 二11-15三总分 16 17 18 19 20 21 得分一、选择题（每题3分，共30分）题号 12345678910 答案1.点)4,5(-P 到y 轴的距离是【 ▲ 】A.5B.4C.5-D.4-2.当0,0><y x 时，点(,)A x y 在平面直角坐标系中的位置是在【 ▲ 】 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.若正比例函数y kx =的图象经过点(1,2)，则k 的值为【 ▲ 】 A.1- B.2- C.1 D.24.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是【 ▲ 】5.已知三角形的两边长分别为cm 3和cm 8，则第三边长可以是【 ▲ 】 A.cm 13 B.cm 6 C.cm 5D.cm 46.函数3x y +=中自变量x 的取值范围是【 ▲ 】 A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠7.在同一平面直角坐标系中，若一次函数3y x =-+与35y x =-的图象交于点P ,则点P 的坐得分学校 班级 姓名 考号密封 线 内 不 要 答 题标为【 ▲ 】A.(1,4)-B.(1,2)-C.(2,1)-D.(2,1) 8.一次函数b kx y +=的图象如图所示，则不等式2>+b kx 的 解集为【 ▲ 】A.0>xB.0<xC.1-<xD.1->x9．一个三角形的两个内角分别是ο55和ο72，这个三角形的外角不可能是【 ▲ 】 A. 125° B.108° C.127° D.137°10.甲、乙两个同学从m 400环形跑道上的同一点出发，同时同向而行，甲的速度为s m /6，乙的速度为s m /4．设经过x （s ）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y （m ），则y 与x （0≤x ≤300）之间函数关系可用图象表示为【 ▲ 】A. B. C. D.二、填空题（每题4分，共20分）11.如图，是某风景区几个主要景点示意图，根据图中信息可确定 九疑山的中心位置C 点的坐标为 ．12.已知直线3-=x y 与22+=x y 的交点为)8,5(--，则方程组 的⎩⎨⎧=+-=--02203y x y x 解是 .13.直线a x y +-=2经过点),3(1y 和点),2(2y -,则1y 2y （填“>”、 “<”或“=”）. 14.如果将函数x y 2=的图象向左平移m （0>m ）个单位，正好等于将它向上平移n （0>n ）个单位，则m 和n 之间的关系为 .15.某人用80元充值卡坐某种刷卡出租车，按行驶里程收费.km 3内收费8元，以后每超过km1得分第8题图第11题图加收5.1元.若此人第一次坐出租车(331)xkm x ≤≤，则充值卡中所余的费用y （元）与x ()km 之间的关系式是 . 三、解答题（共55分）16.（本小题7分）如图，A B C 、、三点的坐标分别为3,4（）、1,2（）、5,0（），将ABC ∆先向下平移四个单位得到'''A B C ∆，再将'''A B C ∆向左平移五个单位得到111A B C ∆.（1）请你在图上画出'''A B C ∆和111A B C ∆； （2）观察所画的图形写出'A 和1A 的坐标；（3）计算ABC ∆的面积.17.（本小题8分）综合与实践世界上大部分国家都使用摄氏温度()C o，但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度()F o.两种计量之间有如下对应：（1（2）求出华氏0度时摄氏是多少度？（3）华氏温度的值与对应摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有，请求出该值.xy –1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O18.(本小题8分)如图，在ABC ∆中，AC AB =，AC 上的中线把三角形的周长分为cm 24和cm 30的两个部分，求三角形各边的长．19.(本小题10分) 已知2+y 与x 成正比例，且2-=x 时，0=y ． （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）画出函数的图象；（3）设点P 在y 轴负半轴上，（2）中的图象与x 轴、y 轴分别交于B A 、两点，且4=∆ABP S ，求P 点的坐标．20．(本小题10分) 已知，如图，在ABC ∆中，角平分线BD 、CD 相交于点D ， （1）若ο80=∠A ,求BDC ∠的度数； （2）若ο120=∠BDC ,求A ∠的度数；（3）若βα=∠=∠BDC A ,，试求α、β之间的数量关系.第20题图21. (本小题12分) 我市某企业利用机器生产一种科技产品，机器从早上八点开始工作，中午十二点停止.产品生产出来后，需要包装入库.通常的办法是，机器先工作一段时间，包装工人再开始包装.某次包装工人工作了一段时间后，因临近下班，又抽掉了一部分工人来帮忙，使包装入库的速度提高了一倍.如图是生产出来后待包装入库的产品数量y（件）与时间t（h）的函数关系的图象.根据图象解决以下问题：（1）机器每小时生产件产品；工人包装入库的速度是件/h；（2）求线段BC的解析式；（3）如果要保证生产的产品恰好在半天（4h）时全部包装入库，原有包装工人应该在机器开始工作后多长时间时开始包装？2014-2015学年度第一学期八年级数学期中测试参考答案一、选择题1---5：ABDCB 6----10：BDADC 二、填空题 11.（3,1） 12.⎩⎨⎧-=-=85y x 13.< 14.2m=n 15.5.765.1+-=x y三、解答题16.（1）图略………………2分（2）'A （3,0）；1A （-2,0）………………4分 （3）42214221222144⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=∆ABC S ………………6分 6=………………7分 17.解：（1）是一次函数.………………1分设摄氏温度值为x ，华氏温度值为y ，令y=kx+b321050b k b =⎧⎨+=⎩解得9,325k b == 9325y x =+………………4分 （2）当y=0时，93205x +=，解得1609x =-，即华氏0度时，摄氏是1609-.…………6分 （3）依题意得9325y x y x⎧=+⎪⎨⎪=⎩ 解得40y x ==-即华氏温度的值与摄氏温度的值在-40时相等.………………8分 18.解：设AB=AC=2x ，则AD=CD=x ，（1）当AB ＋AD=30，BC ＋CD=24时，有2x ＋x=30， ∴x=10，………………2分 2x=20，BC=24－10=14，三边分别为：20cm ，20cm ，14cm ．………………4分（2）当AB ＋AD=24，BC ＋CD=30，有2x ＋x=24∴x=8，………………6分BC=30－8=22，三边分别为：16cm ，16cm ，22cm ．………………8分19.解：（1）∵y+2与x 成正比例，∴设y+2=kx （k 是常数，且k ≠0）∵当x=-2时，y=0． ∴0+2＝k ·（-2），∴k ＝-1． ∴函数关系式为x+2=-x ， 即y=-x-2．………………3分 （2）列表；x 0 -2 y-2描点、连线，图象如图所示．………………6分 （3）函数y=-x-2分别交x 轴、y 轴于A ，B 两点， ∴A （-2，0），B （0，-2）． ∵S △ABP =21·|BP|·|OA|=4， ∴|BP|=428||8==OA . ∴点P 与点B 的距离为4． 又∵B 点坐标为(0，-2),且P 在y 轴负半轴上， ∴P 点坐标为(0，-6).………………10分 20.(1)∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACD=180°-80°=100° ∵BD 、CD 是角平分线 ∴∠DBC+∠DCB=οο5010021)(21=⨯=∠+∠ACB ABC ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-50°=130°；………………3分 （2）当∠BDC=120°，∴∠DBC+∠DCB=180°-120°=60° ∵BD 、CD 是角平分线∴οο120602)(2=⨯=∠+∠=∠+∠DCB DBC ACB ABC∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60°；………………6分 （3）∵∠A=α，∴∠ABC+∠ACB=180°-α ∵BD 、CD 是角平分线 ∴∠DBC+∠DCB=)180(21)(21α-⨯=∠+∠οACB ABC ∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-αα2190)180(21+=-οο ∴︒+=9021αβ………………10分 21.（1）150,250………………4分（2）由包装速度提高一倍可知，最后阶段包装速度为500件/时，100÷500=0.2，所以点C 的坐标为（4.2,0），………………6分设y=kt+b ，则41004.20k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得500,2100k b =-= 5002100y t =-+………………8分（3）设机器开始工作后t 小时，包装工人开始包装，则 150×4=250（4-t ） 解得t=1.6即原有工人应该在机器开始工作1.6小时后开始包装.………………12分。
初中数学八年级2014—2015第一学期期中学业水平测试卷附参考答案
2014—2015 第一学期初二数学期中学业水平测试、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共42分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A. 4个2 .下列说法正确的是（）A .三角形的角平分线是射线。
B.三角形三条高都在三角形内。
C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。
D. 三角形三条中线相交于一点。
3 .两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，？如果第三根木棒长为偶数, 则组成方法有b5E2RGbCAPA. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 下列各组条件中，不能判定△AB4A A/B/C/的一组是（）/ / / / / //—”//A、/ A=Z A，/B=Z B ,AB= A BB、/ A=Z A , AB= A B , AC=A C/ / / J / / / / / / /C、/ A=/ A , AB= A B , BC= B CD、AB= A B , AC=A C ,BC= B C5. 如图，已知△ ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是（D.只有丙6.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C •处,BC交AD于丘，若• DBC =22.5 °，贝恠不添加任何辅助线的情况下, 则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5个E 22.12.如图5，△ ABC 的三边 AB 、BC CA 长分别是 20、30、40,其三条 角平分线将△ ABC 分为三个三角形，则 S A ABO ： S A BCO：CAO 等于（ ）A . 1 : 1 ： 1B . 1 : 2 : 3C . 2 : 3 : 4D . 3 : 4 : 513.如图6, 一圆柱高8cm,底面半径2cm,—只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程 （二 取 3）是（） DXDiTa9E3dA.20cm;B.10cm;C.14cm;D. 无法确定.7•如图2,有一张直角三角形纸片，两直角边 △ ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE 为（ ）A. 10 cm B . 12cmC8、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,A 、6B 、7C 、8AC=5cm BC=10cm则厶ACD 的周长盒命 图2 E.15cmD . 20cm则底边上的高为（）D 、99.如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事 的办法是（）p1EanqFDPwA.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（A.三角形中有两个角是互为余角； B.三角形三个内角之比为3 : 2 ： 1; C.三角形的三边之比为3 : 2 ： 1 ; D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 11.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 4所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（ ）个. A. 1个B . 2个C.3 个D.4 个F C D图4图5A图614.如图7所示，已知△ ABC和厶BDE都是等边三角形。
2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷(含答案)
2014——2015学年度第一学期 八年级数学期中考试卷（含答案）（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确1、4的算术平方根是A ． 2B ． 2-C ． 2±D ． 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A ． 有理数B ． 无理数C ． 实数D ． 整数 3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A ． 1)1)(1(2-=-+x x x B ． 1)2(122+-=+-x x x xC ． )4)(4(422y x y x y x -+=-D ． 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A ．三角形的内角和为180°B ．同位角相等C ．三角形的外角和为180°D ．内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A ．32>x B ． 23>x C ． 23-≥x D ． 32-≥x6、在实数73，1+π，4，3.14，38，8，0， 11.21211211中，无理数有A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为 A ． 6cm B ． 5cm C ． 8cm D ． 7cm8、计算：()20132013125.08-⨯等于A ． 1-B ． 1C ． 2013D ． 2013- 9、下列条件中，不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A ．''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠，，学校：班别： 姓名： 座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB ．''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠，，C ．'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=，，D ．'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠，， 10、下列算式计算正确的是A ．523a a a =+B ．623a a a =⋅C ．923)(a a =D ． a a a =÷2311、估计15的大小在A ． 2和3之间B ． 3和4之间C ． 4和5之间D ． 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A ． 5-B ． 5C ． 0D ． 5± 13、如右图，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB=ED ，AF ＝20，EC ＝10，则AE 等于 A ． 5 B ． 8 C ．10 D ． 15 14、如果则的值分别是A ． 2 和 3B ． 2和－3C ． 2和D ．二、填空题：（每小题4分，共16分） 15、计算:=⨯-2016201020132________。
2014-2015学年度上八年数学期中试卷
2014——2015学年度第一学期八年级数学期中试卷一、填空题（每题3 分，共30分）1、如图ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是ABD 中AD 边上的中线，若ABC 的面积是24，则ABE 的面积是________。
2、在等腰△ABC 中，如果两边长分别为6cm 、10cm ，则这个等腰三角形的周长为________．3、如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ．4、如图,∠1=_____.5、一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是_____________。
6、若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形是___________边形.7、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .8、如图，正方形的边长为4 cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2。
9、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，ED ⊥AB 于D ．如果∠A=30°，AE=6cm ，那么CE 等于10、如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去二、选择题（每题3 分，共30 分）11、以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，4cmB ．8cm ，6cm ，4cmC ．12cm ，5cm ，6cmD ．2cm ，3cm ，6cm 12、下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ）A B C D13、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（ ） A 、900B 、1200C 、1600D 、18014、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．属于哪一类不能确定15、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3等于 ( ) A ．30° B ．50° C ．20° D ．40°16、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，且△ABC 的周长为20，AB ＝8，BC ＝5，那么A ′C ′等于（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．817、如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB ＝DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是（ ）1题图 3题图 4题图 7题图8题图 9题图 10题图13题图15题图 17题图A．∠B＝∠E，BC＝EF B. BC＝EF，AC＝DF C. ∠A＝∠D，∠B＝∠E D. ∠A＝∠D，BC＝EF 18、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到A B C D19、下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个20、已知点P（1，）与Q （，2）关于x 轴成轴对称，则的值为（）A．－1 B．1 C．－3 D． 3三、作图题(本题8分）21.按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）如图，已知直线l和其外两点A,B, （1）试在图甲的直线l上找点C，使AC+BC得值最小；（2）试在图乙的直线l上找点D ，使得值最小。
2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题
2014-2015学年八年级上学期期中考试 数学试题一、填空题（每题2分，计30分） 16的算术平方根是 。
338的立方根是 。
若236x =，则x = 。
3.142-≈ 。
（结果保留三个有效数字） 已知a 的算术平方根是7，则a 的平方根是 。
x 的取值范围是： 。
2±，那么a = 。
计算()()44a a +-= 。
计算()21x += 。
计算()2422a b ab ab -÷= 。
分解因式：24a -= 。
已知210x y -=，则24y x -= 。
把198202⨯写成两个整数的平方差等于 。
若多项式29x kx ++恰好是另一个多项式的平方，则k = 。
已知12,2x y -= 2,xy = 则43342x y x y -= 。
二、选择题（每题2分，计30分）1、下列各数中，没有平方根的是（ ）（A ）-64； （B ）0； （C ）()23-； （D ）10。
2、）。
（A ）相反数； （B ）倒数； （C ）绝对值； （ D ）算术平方根。
3、4的平方根是（ ）（A； （ B ）2； （C ）2±； （D）。
4、和数轴上的点一一对应的数是（ ）（A ）整数； （B ）有理数； （C ）无理数； （D ）实数。
5、一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ）。
（A ）+1； （B ）－1； （C ）0； （D ）100。
6、若某数的平方根为23a +和15a -，则这个数是（ ）。
（A ）-18； （B ）23-； （C ）121； （D ）以上结论都不是。
7、下列各数0，9,70.1235中无理数的个数是（ ）。
（A ）0个； （B ）1个； （ C ）2个； （D ）3个。
8、()2a b -等于（ ）。
（A ）22a b +； （B ）222a ab b -+； （C ）22a b -； （D ）222a ab b ++。
9、下列运算正确的是（ ）（A ）235a a a ∙=； （B ）()325a a =；（C ）623a a a ÷=； （D ）624a a a -=。
2014-2015学年八年级(上)期中数学试卷
2014-2015学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题． 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ． D．2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（） A ． 1，2，6 B ． 2，2，4 C ． 1，2，3 D ．2，3， 43．七边形外角和为（ ）A ． 180°B ． 360°C ． 900°D ．1260°4．已知等腰△ABC 的边长为3、5，则腰AC的长可能为（ ）A ． 5B ． 5或3C ． 3D ．25．如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，下列结论不一定成立的是（）A ． AB=ADB ． AC 平分∠BCD C ． AB=BD D ． △BEC ≌△DEC 6．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠B=70°，则∠A 的度数是（ ）A ． 70°B ． 55°C ． 50°D ．40°7．如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC8．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A ．50°B．30°C．80°D．100°9．四边形的内角和为（）A ．180°B．360°C．540°D．720°10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD 折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A ．25°B．30°C．35°D．40°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=．12．点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标为．13．如图，在△ABC中，∠C=20°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=°．14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．15．在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B=度．16．一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为．三、解答题18．）如图，∠B=∠D，∠BAC=∠DAC．求证：AB=AD．19．如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）20．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPC的度数．21．如图，BA⊥AD，∠ADB=∠ABD=∠DAO，∠DBC=60°，∠DCO=∠BCO．（1）求证：BD⊥AC；（2）求∠DCO的度数；（3）求证：BC=DC．22．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC）（1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是度和度；（2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；（3）继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，则图中有个等腰三角形，其中有个黄金等腰三角形．23．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F；（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．24．（14分）（2014秋•天河区期中）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上．（1）作点B关于y轴的对称点B′，并写出点B′的坐标．（2）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标．25．在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．①求证：△ABP≌△ACE．②∠ECM的度数为°．（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为°．②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为°．（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM 的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．2014-2015学年广东省广州市天河区八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题．1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．B 9．B 10．D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．6 12．（3，-2） 13．100 14．15 15．60 16．80海里三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程货演算步骤）17．18．19．20．21．22．108362nn 23．24．25．604536。
2014-2015八年级第一学期期中试卷(含答案)
ACB D E 人教版2014-2015学年度第一学期八年级数学期中考试试卷（含参考答案）一、选择题：（本题满分24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内。
．．．．．．．．． 1．下列各组线段能组成一个三角形的是( )．(A)5cm ，8cm ，12cm (B)2cm ，3cm ，6cm (C)3cm ，3cm ，6cm (D)4cm ，7cm ，11cm 2.下列图案是轴对称图形的有（ ）。
A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）(1) (2) (3) (4)3.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。
其中正确的是（ ）。
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ）。
A. 2 ㎝B. 4 ㎝C. 6 ㎝D. 8㎝ 5．点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。
A.（—1，2）B.（－1，－2）C. （1，－2）D. （2，－1） 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（ ）。
A ．40° B. 45° C. 60° D. 50°7. 如图所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点,且S △ABC=4cm 2,则阴影部分的面积等于( )A.2cm 2B.1cm 2C.12cm 2D.1 4 cm 28.已知等腰三角形一个内角是70°，则另外两个内角的度数是（ ）A.55°， 55°B.70°， 40°C.55°， 55°或70°， 40°D.以上都不对 二 、填空题：（本题满分24分，每小题3分）9．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理为 。
2014-2015学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案解析
2014-2015学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）1．下列交通标志是轴对称图形的是( )A．B．C． D．2．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，这个三角形为( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上三种都有可能3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )A．72°B．60°C．50°D．58°4．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm5．下列等式成立的是( )A．（﹣3）﹣2=﹣9 B．m•m﹣2•m3=m5C．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2=﹣a2b6D．（﹣2m）2÷2m3=6．若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是( )A．4 B．8 C．±4 D．±87．若分式的值为零，则x的值为( )A．0 B．﹣3 C．3 D．3或﹣38．已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD+∠BCD=160°，那么△ABC 是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形9．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD 的长为( )A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为( )A．B．C．D．11．如图，设k=（a＞b＞0），则有( )A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．12．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )A．B．3 C．4 D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）13．一生物教师在显微镜下发现某种植物的细胞直径约为0.000000102mm，用科学记数法表示这个数为__________．14．分解因式：ab2﹣4ab+4a=__________．15．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为__________．16．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=__________．17．如图，在长方形ABCD中，AB＞BC，BE⊥AC，垂足为E，延长BE交CD于F，S表示面积，则给出的下列命题：①Rt△ABC≌Rt△CDA；②S△AEF＜S△BCE；③∠DAE+∠DFE=180°；④∠AFB＞∠ACB 其中正确命题的代号是__________．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）18．（1）解不等式：（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）（2）解分式方程：．19．先化简：÷（a+），当b=﹣1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．20．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．21．如图，已知△ABC，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系，并说明理由．22．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．23．如图③，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE与△BCD能相互重合，DB的延长线交AE于点F．（1）在图①中，求∠AFB的度数；（2）在图②中，∠AFB的度数为__________，图③中，∠AFB的度数为__________；（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示∠AFB的度数．2014-2015学年四川省绵阳中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）1．下列交通标志是轴对称图形的是( )A．B．C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，这个三角形为( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上三种都有可能【考点】三角形的外角性质．【分析】此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论．【解答】解：∵三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角小于它相邻的内角，∴与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角，∴这个三角形就是一个钝角三角形．故选C．【点评】本题考查的是三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角．3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )A．72°B．60°C．50°D．58°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求得∠2=58°；然后由全等三角形是性质得到∠1=∠2=58°．【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到：∠2=180°﹣50°﹣72°=58°．∵图中的两个三角形全等，∴∠1=∠2=58°．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找准对应角．4．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm【考点】三角形三边关系．【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9﹣4=5，9+4=13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．故选：B．【点评】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．5．下列等式成立的是( )A．（﹣3）﹣2=﹣9 B．m•m﹣2•m3=m5C．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2=﹣a2b6D．（﹣2m）2÷2m3=【考点】负整数指数幂；整式的除法．【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的乘法以及整式的除法运算法则进行计算．【解答】解：A、原式=9，故本选项错误；B、原式=m（1﹣2+3）=m2，故本选项错误；C、原式=（﹣1）﹣2•a﹣1×（﹣2）•b（﹣3）×（﹣2）=a2b6，故本选项错误；D、原式==，故本选项正确．‘故选：D．【点评】本题考查了负整数指数幂、整式的除法．掌握运算法则的解题的关键．6．若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是( )A．4 B．8 C．±4 D．±8【考点】完全平方式．【专题】常规题型．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定b的值．【解答】解：16x2+bx+1=（4x）2+bx+1，∴bx=±2×4x×1，解得b=±8．故选D．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．7．若分式的值为零，则x的值为( )A．0 B．﹣3 C．3 D．3或﹣3【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式的值为零的条件得到当x2﹣9=0且x+3≠0时，分式的值为零，然后解方程和不等式即可得到x的值．【解答】解：∵分式的值为零，∴x2﹣9=0且x+3≠0，∴x=3．故选C．【点评】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零时，分式的值为零．也考查了解方程与不等式．8．已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD+∠BCD=160°，那么△ABC 是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形【考点】轴对称的性质．【分析】作出图形，根据轴对称的性质可得∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，然后求出∠BAC+∠ACB，再根据三角形的内角和定理求出∠B，然后判断三角形的形状即可．【解答】解：如图，∵△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，∴∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，∴∠BAC+∠ACB=（∠BAD+∠BCD）=×160°=80°，在△ABC中，∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣80°=100°，∴△ABC是钝角三角形．故选C．【点评】本题考查了轴对称的性质，根据成轴对称的两个图形能够完全重合得到相等的角是解题的关键，作出图形更形象直观．9．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD 的长为( )A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形；三角形中位线定理．【专题】计算题．【分析】过A作AF∥DE交BD于F，则DE是△CAF的中位线，根据线段垂直平分线的性质，即可解答．【解答】解：过A作AF∥DE交BD于F，则DE是△CAF的中位线，∴AF=2DE=2，又∵DE⊥AC，∠C=30°，∴FD=CD=2DE=2，在△AFB中，∠1=∠B=30°，∴BF=AF=2，∴BD=4．故选D．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为( )A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．【解答】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．11．如图，设k=（a＞b＞0），则有( )A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．【解答】解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），则k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，∴1＜+1＜2，∴1＜k＜2故选B．【点评】本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键．12．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )A．B．3 C．4 D．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【分析】由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE 最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为16，可求出AB的长，从而得出结果．【解答】解：设BE与AC交于点P'，连接BD．∵点B与D关于AC对称，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=4．故选C．【点评】本题考查的是正方形的性质和轴对称﹣最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）13．一生物教师在显微镜下发现某种植物的细胞直径约为0.000000102mm，用科学记数法表示这个数为1.02×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102=1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．分解因式：ab2﹣4ab+4a=a（b﹣2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．【解答】解：ab2﹣4ab+4a=a（b2﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）=a（b﹣2）2．﹣﹣（完全平方公式）故答案为：a（b﹣2）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．15．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y即可代入求解．【解答】解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y=．故答案是：．【点评】本题考查了同底数的幂的除法运算，正确理解3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y是关键．16．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=70°或20°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】由于△ABC的形状不能确定，故应分△ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况进行讨论．【解答】解：如图①，当AB的中垂线与线段AC相交时，则可得∠ADE=50°，∵∠AED=90°，∴∠A=90°﹣50°=40°，∵AB=AC，∴∠B=∠C==70°；如图②，当AB的中垂线与线段CA的延长线相交时，则可得∠ADE=50°，∵∠AED=90°，∴∠DAE=90°﹣50°=40°，∴∠BAC=140°，∵AB=AC，∴∠B=∠C==20°．∴底角B为70°或20°．故答案为：70°或20°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．17．如图，在长方形ABCD中，AB＞BC，BE⊥AC，垂足为E，延长BE交CD于F，S表示面积，则给出的下列命题：①Rt△ABC≌Rt△CDA；②S△AEF＜S△BCE；③∠DAE+∠DFE=180°；④∠AFB＞∠ACB 其中正确命题的代号是①③④．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由矩形的性质得出∠ABC=∠D=∠BCD=∠BAD=90°，BC=DA，AB=CD，由SAS 证明△ABC≌△CDA，①正确；由△ABF的面积=△ABC的面积，得出△AEF的面积=△BCE的面积，②不正确；证明A、E、F、D四点共圆，得出∠DAE+∠DFE=180°，③正确；延长AF交矩形ABCD的外接圆于G，连接BG，由圆周角定理得出∠AGB=∠ACB，由三角形的外角性质得出∠AFB＞∠AGB，得出∠AFB＞∠ACB，④正确；即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠D=∠BCD=∠BAD=90°，BC=DA，AB=CD，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS），∴①正确；∵△ABF的面积=△ABC的面积=AB•BC，∴△AEF的面积=△BCE的面积，∴②不正确；∵BE⊥AC，∴∠AEF=90°，∴∠AEF+∠D=180°，∴A、E、F、D四点共圆，∴∠DAE+∠DFE=180°，∴③正确；∵A、B、C、D四点共圆，如图所示：延长AF交矩形ABCD的外接圆于G，连接BG，则∠AGB=∠ACB，∵∠AFB＞∠AGB，∴∠AFB＞∠ACB，∴④正确；正确的代号是①③④；故答案为：①③④．【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理、圆内接四边形的性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）18．（1）解不等式：（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）（2）解分式方程：．【考点】整式的混合运算；解分式方程；解一元一次不等式．【分析】（1）直接利用完全平方公式化简求出即可；（2）首先去分母进而合并同类项求出即可．【解答】解：（1）（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）去括号得：4x2+25﹣20x+9x2+1+6x＞13x2﹣130整理得：﹣14x＞﹣156解得：x＜11；（2）去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3（x﹣1），x2+2x﹣（x2+2x﹣x﹣2）=3x﹣3，则﹣2x=﹣5，解得：x=，检验：当x=时，（x﹣1）（x+2）≠0，则x=是原方程的根．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及分式方程的解法，正确利用乘法公式是解题关键．19．先化简：÷（a+），当b=﹣1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】开放型．【分析】主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简．要熟悉混合运算的顺序，正确解题．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．【解答】解：原式=÷==，∵a≠0、a≠±1，∴答案不唯一．当a=2时，原式=1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．20．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先证出∠ABC=∠ABD，再由ASA证明△ABC≌△ABD，得出对应边相等即可．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．21．如图，已知△ABC，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系，并说明理由．【考点】三角形内角和定理．【分析】利用AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，得出∠BAD=∠BAC，∠ABE=∠ABC，∠BCF=∠ACB，再利用三角形的外角意义得出∠BPD=∠BAD+∠ABE 等量代换得出∠BPD=90°﹣∠ACB；再利用PG⊥BC，得出三角形CPG是直角三角形，利用三角形的内角和表示出∠CPG=90°﹣∠ACB，证明结论成立．【解答】∠BPD=∠CPG证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠BAD=∠BAC，∠ABE=∠ABC，∠BCF=∠ACB，∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=（∠BAC+∠ABC），∵∠BAC+∠ABC=180﹣∠ACB，∴∠BPD=（180﹣∠ACB）=90°﹣∠ACB；∵PG⊥BC，∴∠PGC=90°，∴∠BCP+∠CPG=180°﹣∠PGC=90°，∴∠CPG=90°﹣∠BCP=90°﹣∠ACB，∴∠BPD=∠CPG．【点评】此题考查角平分线的性质，三角形内角和定理，三角形外角的意义，垂直的性质等知识点．22．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设“和谐号”的平均速度为x，根据，“畅想号”运动50m与“和谐号”运动47m所用时间相等，可得方程，解出即可．（2）不能同时到达，设调整后“和谐号”的平均速度为y，根据时间相等，得出方程求解即可．【解答】解：（1）设“和谐号”的平均速度为x，由题意得，=，解得：x=2.35，经检验x=2.35是原方程的解．答：“和谐号”的平均速度2.35m/s．（2）不能同时到达．设调整后“和谐号”的平均速度为y，=，解得：y=．答：调整“畅想号”的车速为m/s可使两车能同时到达终点．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，建立方程，难度一般．23．如图③，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE与△BCD能相互重合，DB 的延长线交AE于点F．（1）在图①中，求∠AFB的度数；（2）在图②中，∠AFB的度数为90°，图③中，∠AFB的度数为108°；（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示∠AFB的度数．【考点】正多边形和圆；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）先根据等边三角形的性质得出∠AC=60°，再由补角的定义可得出∠ABE与∠BCD的度数，根据△ABE与△BCD能相互重合可得出∠E=∠D，∠DBC=∠BAE，由三角形外角的性质可得出结论；（2）根据（1）中的方法可得出△BEF∽△BDC，进而可得出结论；（3）根据（1）（2）的结论找出规律即可．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABE=∠BCD=120°．∵△ABE与△BCD能相互重合，∴∠E=∠D，∠DBC=∠BAE．∵∠FBE=∠CBD，∴∠AFB=∠E+∠FBE=∠D+∠CBD=∠ACB=60°；（2）图②中，∵△ABE与△BCD能相互重合，∴∠E=∠D．∵∠FBE=∠CBD，∠D+∠CBD=90°，∴∠AFB=∠E+∠FBE=∠D+∠CBD=90°；同理可得，图③中∠AFB=108°．故答案为：90°，108°；（3）由（1）（2）可知，在正n边形中，∠AFB=．【点评】本题考查的是正多边形和圆，在解答此题时要注意正三角形、正四边形及正五边形的性质的应用，根据题意找出规律是解答此题的关键．。
2014-2015学年度八年级第一学期期中测试数学试卷
一．选择题（共71A．钝角三角形B2．王师傅用4再钉上几根木条？（A．0根B．1根C3数为（）A．80 B．50 C第2题4．如图所示，在△AC=6，则EFA．4 B．5 C5．如图，∠1=∠2，A．PD=PE B．6A． B． C． D．7．如图，D是（）A．锐角三角形BC）度，则这个多边形的边数是．△ACD和△BCD°，∠C=36°，13题OM上一个动点，若P=．°，∠ACB=80°，这个多边形是边形．P到两城镇第 2 页 共2 页 18．如图，已知△ABC 的AC 边的延长线AD ∥EF ，若∠A=60°，∠B=43°，试用推理的格式求出∠E 的大小．19．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于点E ．AD ⊥CE 于点D ． 求证：△BEC ≌△CDA ．20．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；（要求：A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB 1，CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积．21．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，点O 是底边BC 的中点，OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ．试说明：AD=AE ．22．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，求AC 的长．23．已知：如图，OA 平分∠BAC ，∠1=∠2．求证：△ABC 是等腰三角形．。
2014-2015八年级数学上册期中考试卷
2014-2015年度八年级数学上册期中考试卷班级 姓名 座位号 总分一．选择题(每小题3分，共30分)1、下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅C 、224=-D 3=-2、在.220.83,73π--2+3中，无理数有（ ）A ．1个 B. 2个 C.3个 D.4个3、以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ） A ．4cm ，8cm ，7cm B. 2cm ，2cm ，2cm C ． 2cm ，2cm ，4cm D.13cm ，12 cm ，5 cm4、在平面直角坐标系中，点P （1，-2）的位置在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限5、若点(,1)P m 在第二象限内，则点Q （,0m -）在（ ）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上6、将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，•则所得图形与原图的关系是（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图向x 轴的负方向平移了1个单位 7、下列说法中，不正确的是（ ）A ．3是2)3(-的算术平方根 B.±3是2)3(-的平方根C ．－3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根 8、估计56 的大小应在（ ）A ．5～6之间 B.6～7之间 C.8～9之间 D.7～8之间9、若一个三角形三边满足ab c b a 2)(22=-+，则这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.以上结论都不对10、已知点A （3，2），AC ⊥x 轴，垂足为C ，则C 点的坐标为（ ） A 、（0，0） B 、（0，2） C 、（3，0） D 、（0，3）二．填空(每题3分，共30分)11、25的平方根是 ，的算术平方根是 ，－27的立方根是13、的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是14、比较大小：- 76______67215- 2115、已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点坐标为___________16、已知点A （2，y ）与点B （x ，－3）关于y 轴对称，则xy ＝__________ 17、在直角坐标系中，点P （-2,4）到原点的距离是 ，到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是18、一长方形的一边长为cm 3，面积为212cm ，那么它的一条对角线长是 19、若2,3==b a ，且0<ab ，则：b a -=20、若一个正数x 的两个平方根是1a -和3a +，则a = ，x = ，2013a =21、如图，一只蚂蚁沿棱长为2cm 的正方体表面 从顶点A 爬到顶点B ，则它走过的最短路程三．解答题（共20分）22、 计算下列各题（每题5分，共20分）（1（2）)2332)(2332(-+（3）3214505118-+（4）23、（6分）在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB 打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC 的长，现测得∠ABD =150°，∠D =60°，BD =10 k m ，CD=4 km ，请根据上述数据，求出隧道BC 的长。
2014---2015学年八年级数学上册期中测试卷
1）B.3个C.4个D.5个2、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④A 、②③④B 、①②③C 、①②④D 、①②④3、下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，144、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个 5、若一个多边形的边数增加，它的外角和（ ）A 随着增加B 随着减小C 保持不变D 无法确定 6、如图所示，已知∠A=72°，∠ACD=136°，那么∠B 的大小为（ ） A 44° B 54° C 64° D 74°7、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE ∥AB ，DF ⊥AB ，若AE=8，则DF 等于（ ） A ．5 B ．4 C ． 3 D ．28、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B 的度数为 ( ) A 、25° B 、30° C 、15° D 、30°或15° 9、如图,是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ,AB=8米，∠A=30°,则DE 等于（ ）A 、４米B 、３米C 、２米D 、１米 10、如图，AC=DF ，∠ACB=∠DFE ，下列哪个条件不能判定△ABC ≌△DEF. ( ) A 、∠A=∠D B 、BE=CF C 、AB=DE D 、AB ∥DEEFC BAD11、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点；②分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ；③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。
2014-2015学年上学期期中八年级数学试卷(人教版)
第 1 页共 4 页ABDCMN2014-2015学年上学期期中八年级数学试卷（人教版）（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）．A ．10B ．11C ．13D ．11或132．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）A ．∠M=∠NB ．AM=CNC ．AB=CDD ．AM ∥CN3．AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F?,则下列结论不一定正确的是（）A ．DE=DFB ．BD=CDC ．AE=AFD ．∠ADE=∠ADF4．n 边形所有对角线的条数有（）A ．12n n 条B ．22n n条C ．32n n 条D ．42n n条5．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（）A ．线段CD 的中点B ．OA 与OB 的中垂线的交点C ．OA 与CD 的中垂线的交点D ．CD 与∠AOB 的平分线的交点第5题图第6题图第7题图6．如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（）A ．△ABD 和△CDB 的面积相等B ．△ABD 和△CDB 的周长相等C ．∠A+∠ABD ＝∠C+∠CBD D ．AD ∥BC ，且AD ＝BC7．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝（）A ．150°B ．40°C ．80°D ．90°8．小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A ．5cmB ．3 cmC ．17cmD ．12 cm二、填空题（每题3分，共30分）9．如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC ?与△ADC?全等，还需要补充的条件是________。
2014--2015学年八年级第一学期中考试 数学试卷
2014—2015学年八年级第一学期中考试数学试卷（1.把答案全部填在答题纸上,2. 请妥善保留此页.）一、选择题（每题只有一个正确选项选出填在答题纸上表格内，每题3分，共30分）1. 下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，62. 下列图形中有稳定性的是（）A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形3. 已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（）A．7 B．8 C．6或8 D． 7或84. 如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）第4题图第5题图第6题图第7题图A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC一定是全等三角形5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）A．∠CAD=30°B．AD=BD C．BD=2CD D．CD=ED6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）A． 30°B． 45°C． 60°D． 90°7. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC8. 如图，△ABC 中，∠A =36°，AB =AC ，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中等腰三角形的个数（ ）A.1个B.3个C.4个D.5个第8题图 第9题图 第10题图9. 如图，△ABC 与△DFE 关于y 轴对称，已知A （−4，6），B （−6，2），E （2，1），则点D 的坐标为（ ） A ．（−4，6）B ．（4，6）C ．（−2，1）D ．（6，2）10. 如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC ＝BD ， AB ＝ED ，BC ＝BE ，则∠ACB 等于（ ） A. ∠EDB B. ∠BED C.21∠AFB D. 2∠ABF 二、填空题（把正确答案填在横线线上，只写答案每题3分，共24分）.11. 若等腰三角形的一个角为70°，则其余两个角的度数为． 12. 如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB∥DE，AB=DE ，BE=CF ，AC=6，则DF= ．第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若CD=3，则△ABD 的面积为 ．14. 如图，已知△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件：_______________.（只填一个即可）. 15. 如图，在Rt△ABC 中，∠B=90°，分别以A 、C 为圆心，大于21AC 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，连接MN ，与AC 、BC 分别交于点D 、E ，连接AE ，则： （1）∠ADE= °；（2）AE EC ；（填“=”“＞”或“＜”） （3）当AB=3，AC=5时，△ABE 的周长= ．16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 °.17.已知：如图，BD ，CD 分别平分∠ABC ，∠ACB ，DE ∥AB ，DF ∥AC ，分别交BC 于点E 、F ，若AB=12，BC=13，CA=17，，则△DEF 的周长为 .B第17题图 第18题图18. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 ．三、解答题（写出必要的解题步骤和文字说明，共7题，满分46分）19. （本题满分5分）如图所示，△ABC 中，点E 在AC上，点N 在BC 上，在AB 上找一点F ，使△ENF 的周长最小，并说明理由．20. （本题满分5分）（1）三角形内角和等于 。
八年级数学2014-2015学年(上)学期期中考试试卷
八年级数学2014-2015学年（上）学期期中考试试卷（时间：90分钟满分：120分）命题人:张翠羽周皓一．选择题（每小题3分）1.若三角形的两边长分别为3和5，第三边长是奇数，则第三边长可以是（）A．2B.3C.4D.102.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和为（）A．1260° B.1080° C.900° D.720°3.用直尺和圆规作一个角的角平分线示意图，如图（1）所示，则能说明∠AOC=∠BOC的根据是（）A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边的距离相等4. 如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC (3题图) 相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于N，∠E=∠F=90°，∠EAC=∠FAB，AE=AF．给出下列结论：①∠B=∠C；②CD=DN；③BE=CF；④△ACN≌△ABM．其中正确的结论是（）( 4题图) A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④5.若△ABC的三个内角∠A, ∠B, ∠C都是锐角，则∠A+∠B的度数可能是（）A．60° B. 80° C.90° D.110°6.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，∠D=20°，则∠A的度数为（）A．90° B. 30° C.40° D.50°7.如图，AB=AC，的，D,E分别为AB,AC的中点，G,H分别为AD,AE 的中点，那么图中全等三角形有（）A.2对B.3对C.4对D.5对8.如图是由大小一样的正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都落在小正方形的顶点上，在网格上三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的图形的三角形共有（）A．2个 B. 3个 C.4个 D.5个（6题图）（7题图）（8题图）9.下列哪一组字母都有两条对称轴（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014-2015学年度初二上学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟；一、选择题(20分)1．下列图形中，不是轴对称图形的是( )2．如图，点D 在△ABC 的边AC 上，将△ABC 沿BD 翻折后，点A 恰好与点C 重合，若BC=5，CD=3，则BD 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，已知∠CAE=∠DAB ，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ，其中能使△ABC ≌△AED 的条件有 （ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．如图，Rt △ABC 中，∠B=90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知∠BAE=10°，则∠C 的度数为 （ ）A ．30° B.40° C.50° D 。
60°5． 如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ； （2）AB=AC ；（3）∠B=∠C ；（4）AD 是△ABC 的角平分线。
其中正确的有（ ）。
A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6．如图,四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合,如果AD ∥BC,有下列结论：①AB ∥CD ②AB=CD ③AB ⊥BC ④AO=OC 其中正确的有（ ）。
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A 、∠B、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，a ＝12，b ＝16，则c 的长为( )A ．26B ．21C ．20D ．18A B C D l O8．如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC、∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE交AB 于点E ．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌COD； ⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是( )A ．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②③④9．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC＝36°，D 、E 为BC 上的点，且∠BAD＝∠DAE＝∠EAC，则图中共有等腰三角形( )个．A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个10．如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于D ，CE⊥AB 于E ，AD 、CE 交于点H ， 已知EH ＝EB ＝3，AE ＝4，则CH 的长是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（20分）11．在Rt △ABC 中，C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD=4cm ，则点D 到AB 的距离是 .12．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是____________。
13．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a 与较长的直角边b 的比值为 ．14．如图，已知点O 是等边三角形ABC 的∠BAC 、∠ACB 的平分线的交点，以O 为顶点作∠DOE=120°，其两边分别交AB 、BC 于D 、E ，则四边形DBEO 的面积与三角形ABC 的面积之比是 ；15．如图，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_____个。
16． 如图,在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若BC ＝5㎝，BD ＝3㎝，则点D 到AB 的距离为 。
17．如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m ，作AB 的垂直平分线ED 交AC 于D ，交AB 于E ，量得BC 的长是7m ，请你替测量人员计算△BDC 的周长为__________m 。
18．如图，P 、Q 是△AB C 边BC 上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ ，则∠BAC ＝___ _°19．如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4= ．20．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，AB =6，分别以边AC 、BC 为直径向形外作两个半圆，则这两个半圆的面积的和为 ． （结果中保留π）第20题三、解答题21．已知：D 是AC 上一点，BC=AE ，DE ∥AB ，∠B=∠DAE.求证：AB=DA.（4分）22．把正方形ABCD 对折，得到折痕MN （如图①），展开后把正方形ABCD 沿CE 折叠，使点B 落在MN 上的点B ’处，连结B ’D(如图②)。
试求∠BCB ’及∠ADB ’的度数。
（6分。
）图① 图②23．如图，分别以△ABC 的边AB 、AC 向外作等边△ABE 和等边△ACD，直线BD 与直线CE 相交于点O ．(1)求证：CE ＝BD ；(2)如果当点A 在直线BC 的上方变化位置，且保持∠ABC 和∠ACB 都是锐角，那么∠BOC 的度数是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠BOC 的度数：(3)如果当点A 在直线BC 的上方变化位置，且保持∠ACB 是锐角，那么∠BOC 的度数是否会发生变化？若变化，请直接写出变化的结论，不需说明理由；若不变化，请直接写明结论．（6分）24.如图，△ABC 中，AD 是边BC 上的高，CF 是边AB 上的中线，且DC ＝BF ，DE ⊥C F 于E.（1）E 是CF 的中点吗？试说明理由（2）试说明：∠B＝2∠BC F （6分）A BC DE25.在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数. （6分）26．问题：在△ABC中，AB=AC错误！未找到引用源。
，∠A=100°，BD为∠B 的平分线，探究AD、BD、BC之间的数量关系.请你完成下列探究过程：（1）观察图形，猜想AD、BD、BC之间的数量关系为 .（2）在对（1）中的猜想进行证明时，当推出∠ABC=∠C=40°后，可进一步推出∠ABD=∠DBC= 度.（3）为了使同学们顺利地解答本题（1）中的猜想，小强同学提供了一种探究的思路：在BC上截取BE=BD，连接DE,在此基础上继续推理可使问题得到解决.你可以参考小强的思路，画出图形，在此基础上对（1）中的猜想加以证明.也可以选用其它的方法证明你的猜想.（8分）27．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC 分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE．(1)求证：BH＝AC；(2)求证：BG2－GE2＝EA2．（8分）28．如图所示，点P是等边△ABC外一点，∠APC =60°, PA、BC交于点D,求证：PC=（8分）PA+PB29.如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110º，∠BOC=α,将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60º得△ADC ，连接OD（1）△COD 是什么三角形？说明理由；（2）若AO=21n +，AD=21n -,OD=2n (n 为大于1的整数)，求α的度数（3）当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？（8分）参考答案1．A.【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合.因此，不是轴对称图形的是：故选A.考点：轴对称图形.2．D【解析】试题分析：∵将△ABC 沿BD 翻折后，点A 恰好与点C 重合，∴AB=BC ，AD=CD,∴∠ADB=∠CDB=90°，在Rt △BCD 中， BD=4352222=-=-CD BC ．故选：D ．考点：1、翻折变换；2、勾股定理3．B【解析】略4．B【解析】略5．D【解析】先运用SAS 证明△ABD ≌△ACD ，再得（1）△ABD ≌△ACD 正确；（2）AB=AC 正确；（3）∠B=∠C 正确；∠BAD=∠CAD （4）AD 是△ABC 的角平分线．即可找到答案．解答：解：∵AD=AD 、∠ADB=∠ADC 、BD=CD∴（1）△ABD ≌△ACD 正确；∴（2）AB=AC 正确；（3）∠B=∠C 正确；∠BAD=∠CAD∴（4）AD 是△ABC 的角平分线．故选D ．6．B【解析】此题考点是轴对称的性质1和性质2，还要结合全等三角形和平行四边形的一些性质，多方面考虑，对各项进行逐一分析．解答：解：∵直线l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ；∴△AOD ≌△BOC ；∴AD=BC=CD ，OC=AO ，且四边形ABCD 为平行四边形．故②④正确；又∵AD 四边形ABCD 是平行四边形；∴AB ∥CD ．故①正确．故有3个正确的项．应选B ．7．C.【解析】试题分析：由已知，根据勾股定理得：c 20==. 故选C.考点：勾股定理.8．B【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理，可知①由ASA 可证△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD 不一定成立；③由AAS 可证△BDA≌△CEA；④由AAS 可证△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE 不一定成立.故选B.考点：全等三角形的判定.9．C ．【解析】试题分析：由已知条件，根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行找寻，注意做到由易到难，不重不漏：∵AB=AC，∠ABC=36°，∴∠BAC=108°.∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°.∴等腰三角形△ABC，△ABD，△ADE，△ACE，△ACD，△ABE，共有6个.故选C ．考点：1. 三角形内角和定理；2. 角平分线的性质；等腰三角形的判定．10．A【解析】试题分析：由AD 垂直于BC ，CE 垂直于AB ，利用垂直的定义得到一对角为直角，再由一对对顶角相等，利用三角形的内角和定理得到一对角相等，再由一对直角相等，以及一对边相等，利用AAS 得到三角形AEH 与三角形EBC 全等，由全等三角形的对应边相等得到AE=EC ，由EC-EH ，即AE-EH 即可求出HC 的长：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠AEH=90°.∵∠AHE=∠CHD，∴∠BAD=∠BCE.∵在△HEA 和△BEC 中，BAD BCE AEH BEC 90EH EB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△HEA≌△BEC（AAS ）.∴AE=EC=4.∴CH EC EH AE EH 431=-=-=-=．故选A.考点：全等三角形的判定和性质．11．4cm【解析】本题考查三角形全等。