圆柱截交线
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截交线及相贯线cht123
截交线及相贯线
一、截交线
1.圆柱截交线
例：
2.圆锥截交线
和圆柱的截交线一样，圆锥截交线的形状也因截平面和圆锥轴线的相对位置不同而不同，表中列出圆锥截交线的五种类型。
例：求圆锥被正垂面截切后的水平投影和侧面投影。
3.圆球的截交线
无论截平面与球的相对位置如何，截平面与球的交线均为圆。
当截面与某一投影面平行时，截交线在该投影面上的投影反映实形。
若截面倾斜于某一投影面，则截交线在该投影面上的投影为椭圆。
例：完成半圆球开槽后的正面投影和水平投影。
二、相贯线
两立体表面的交线称为相贯线。
圆柱相贯的相贯线
例：求两圆柱的相贯线
若在圆柱上开孔，即一圆柱外表面与另一圆柱内表面相交，作图方法和相贯线形状完全相同。
相贯线变化的趋势。
机械工程制图基础06回转体和圆柱的截交线
截平面
截交线
曲面立体
一、截交线的性质
截交线是封闭
的平面图形。
是截平面与曲面 立体的共有线
二、圆柱的截交线
• 截平面平行于轴线———矩形 • 截平面垂直于轴线———圆 • 截平面倾斜于轴线———椭圆
1’ 无线
2’
1 （2）
1’’ 2’’
1’
1’’
2’
2’’
1(2)
1’(3’) 2’(4’)
补线
补俯视图
补俯视图
注意
补俯视图
作业
p17(4,5,6) p18(7,8,9) p19(2,4)
作业 p19
P23-5 完成水平及侧面投影
圆柱截交
P18.10
圆柱截交
P18.11
补 左 视 图
补左视图
无线
3’’ 1’’
4’’ 2’’
3(4) 1(2)
空心圆柱切割
选择题
a
b
c
d
a
b
选 择 题
c
d
选择题
a
b
c
d
实心圆柱切割，补主视图
空心圆柱切割， 补主视图
截平面倾斜于轴线-----截交线是椭圆
椭圆的长、短 轴随截平面与圆柱 轴线夹角的变化而 改变
45°
截平面与圆柱轴 线成45°时
补线
一、曲面立体的形成方式
由任意一直线或曲线绕轴线回转一周形成的曲面称 为回转面。
母线
母线在任意位置称为素线
母线上任意一点的运动轨迹称为纬圆。
左外形线
圆柱体的三视图
后外形线
前外形线
圆柱表面取点--利用积聚性
(n’)
截交线
曲面立体
一、截交线的性质
截交线是封闭
的平面图形。
是截平面与曲面 立体的共有线
二、圆柱的截交线
• 截平面平行于轴线———矩形 • 截平面垂直于轴线———圆 • 截平面倾斜于轴线———椭圆
1’ 无线
2’
1 （2）
1’’ 2’’
1’
1’’
2’
2’’
1(2)
1’(3’) 2’(4’)
补线
补俯视图
补俯视图
注意
补俯视图
作业
p17(4,5,6) p18(7,8,9) p19(2,4)
作业 p19
P23-5 完成水平及侧面投影
圆柱截交
P18.10
圆柱截交
P18.11
补 左 视 图
补左视图
无线
3’’ 1’’
4’’ 2’’
3(4) 1(2)
空心圆柱切割
选择题
a
b
c
d
a
b
选 择 题
c
d
选择题
a
b
c
d
实心圆柱切割，补主视图
空心圆柱切割， 补主视图
截平面倾斜于轴线-----截交线是椭圆
椭圆的长、短 轴随截平面与圆柱 轴线夹角的变化而 改变
45°
截平面与圆柱轴 线成45°时
补线
一、曲面立体的形成方式
由任意一直线或曲线绕轴线回转一周形成的曲面称 为回转面。
母线
母线在任意位置称为素线
母线上任意一点的运动轨迹称为纬圆。
左外形线
圆柱体的三视图
后外形线
前外形线
圆柱表面取点--利用积聚性
(n’)
常见的圆柱截切体
常见的圆柱截切体
17机电七 于萍
01
截交线的概念 截交线的性质 常见的圆柱截切体 截交线画法
目 录
content
02 03 04
牛 刀 小 试
第 一 部 分
截交线的概念
立体被平面截切后，
在平面和立体表面上所产
生的交线，称为截交线， 该平面称为截平面。
截交线的性质
（1） 共有性：截交线既在截
平面上，又在立体表面上，是截 平面与机体的共有线。
（2） 封闭性: 因为被切割的立
体占有一定的空间，所以截交线 为封闭的平面图形。
动 手 动 脑
第 二 部 分
常见的圆柱截切体
横着切
萝卜 切一刀
斜着切 竖着切
圆柱体的各种截交线形式：
截面位置 与轴线平行 与轴线垂直 与轴线倾斜
轴 测 图 PV
PV
方法：描点法
作图步骤：（1）求特殊点；（2）求一般点； （3）光滑连接各点并完善图形。
PV
Ⅲ
Ⅳ Ⅱ
Ⅰ
竞 相 讨 论
第 五 部 分
投影形状分析比较 什么情况下投影 截平面与圆柱轴线成 45° 为圆呢？ 时，左视图投影为圆。
45
椭圆的长、 短轴随截平 面与圆柱轴 线夹角的变 化而改变。
第 六 小 部 结 分
知 识
小结
一、圆柱体三种截交线的形 状 平面平行于圆柱轴线时，截交线形状为（ 矩形 ） 平面垂直于圆柱轴线时，截交线形状为（ 圆 ）
平面倾斜于圆柱轴线时，截交线形状为（ 椭圆 ）
二、画圆柱截交线作图步骤：
☆
先找特殊点，再找一般位置点 将各点光滑地连接起来
课后作业
谢谢大家！
投 影 图 PH随 堂 检 Nhomakorabea测第 三 部 分
17机电七 于萍
01
截交线的概念 截交线的性质 常见的圆柱截切体 截交线画法
目 录
content
02 03 04
牛 刀 小 试
第 一 部 分
截交线的概念
立体被平面截切后，
在平面和立体表面上所产
生的交线，称为截交线， 该平面称为截平面。
截交线的性质
（1） 共有性：截交线既在截
平面上，又在立体表面上，是截 平面与机体的共有线。
（2） 封闭性: 因为被切割的立
体占有一定的空间，所以截交线 为封闭的平面图形。
动 手 动 脑
第 二 部 分
常见的圆柱截切体
横着切
萝卜 切一刀
斜着切 竖着切
圆柱体的各种截交线形式：
截面位置 与轴线平行 与轴线垂直 与轴线倾斜
轴 测 图 PV
PV
方法：描点法
作图步骤：（1）求特殊点；（2）求一般点； （3）光滑连接各点并完善图形。
PV
Ⅲ
Ⅳ Ⅱ
Ⅰ
竞 相 讨 论
第 五 部 分
投影形状分析比较 什么情况下投影 截平面与圆柱轴线成 45° 为圆呢？ 时，左视图投影为圆。
45
椭圆的长、 短轴随截平 面与圆柱轴 线夹角的变 化而改变。
第 六 小 部 结 分
知 识
小结
一、圆柱体三种截交线的形 状 平面平行于圆柱轴线时，截交线形状为（ 矩形 ） 平面垂直于圆柱轴线时，截交线形状为（ 圆 ）
平面倾斜于圆柱轴线时，截交线形状为（ 椭圆 ）
二、画圆柱截交线作图步骤：
☆
先找特殊点，再找一般位置点 将各点光滑地连接起来
课后作业
谢谢大家！
投 影 图 PH随 堂 检 Nhomakorabea测第 三 部 分
怎样绘制圆柱体平面体截交线的投影.
《怎样绘制圆柱体、平面体截交线的投影》
平面与圆柱相交 平面截圆柱时，由于截平面与圆柱的轴线相对 位置不同，其截交线有三种不同的形状。 （1）截平面与轴线平行：矩形 （2）截平面与轴线垂直：圆 （3）截平面与轴线倾斜：椭圆 （定点法）
《怎样绘制圆柱体、平面体截交线的投影》
• 斜截圆柱其截交线的画法
平面切割四棱柱 截平面P与四棱柱的4个棱面及上底面相交，截交线是五边形， 如图所示。
(a) 直观图
(b) 截交线的求法
《怎样绘制圆柱体截交线的投影》
曲面体的截交线
平面与曲面立体相交，其截交线在一般情况下是平 面曲线或平面曲线与直线段的组合图形。 当截平面为特殊位置平面时，其投影至少有一个必 具有积聚性。 平面曲线
平面多边形
《怎样绘制圆柱体、平面体截交线的投影》
平面切割四棱锥
由于截平面P是正垂面，所以截交线的正面投影积聚成直线， 水平投影和侧面投影都是四边形 ( 类似形 )，只要求得四棱锥的 四条棱线与截平面的交点，依次连接即可完成作图，如图所示。
(a) 直观图
(b) 截交线的求法
《怎样绘制圆柱体、平面体截交线的投影》
平面多边形怎样绘制圆柱体平面体截交线的投影平面切割四棱锥由于截平面p是正垂面所以截交线的正面投影积聚成直线水平投影和侧面投影都是四边形类似形只要求得四棱锥的四条棱线与截平面的交点依次连接即可完成作图如图所示
《怎样绘制圆柱体、平面体截交线的投影》
1、截交线
概述
平面与形体相交产生的表面交线称为截交线。切割形体的平面
称为截平面；截交线所围成的平面图形称为截断面；形体被平面 截断后的部分称为截切体。 截交线是截平面与形体表面的共有线，并且是封闭的平面折线 或平面曲线。
圆柱截交线课件
主视图：一直线 俯视图：一直线 左视图：矩形（实形）
截交线的三 面投影
圆柱截交线
（2）当截平面垂直于轴线截切圆柱体的情况：得出 投影图（截交线为一圆）
截交线的三 面投影
主视图：一直线 俯视图：圆（实形） 左视图：一直线
圆柱截交线
（3）当截平面倾斜于轴线截切圆柱体的情况：得 出投影图（截交线为一椭圆）
平面平切，竖切，斜切圆柱产生截交线 是什么圆柱形截交线状？
平面与圆柱相交所得截交线形状
圆
椭圆
圆柱截交线
矩形
分组动手制作模型
• 要求：服从老师的命令，老师叫开始做，才能动手制 作 。画图时必须用直尺，不能徒手画。
• 学生用小刀按平行于圆柱体轴线方向切割，观察切口 轮廓形状，并在所发纸上将切割后的圆柱体三视图勾 画出来。
• ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。
圆柱截交线
作图题
1.当圆柱平放时候截交线的投影 2.圆柱被截切一半时候截交线的投
情况，补图补线
影情况，补图补线
截交线的三 面投影
截交线的三 面投影
圆柱截交线
习题1
习题2
圆柱截交线
习题3
45°
圆柱截交线
1.
选 选择择 题题
C
a
b
c
d
圆柱截交线
圆柱截交线
新课导入
出示 零件
图片 模型
一个小轴，它的一端铣
出一段扁头，引出本节 课要解决的问题——画 出截交线的投影
圆柱截交线
新课讲述平面与圆柱体的交线截—平面—：用截以交截 线
切物体的平面
截交线一般情况是
封闭的平面曲线。
截交线：平面截 切圆柱体所形成 表面交线
圆柱的截交线机械制图说课
我的课堂
零件 实物模型
一、创设情境 引出截交线
我的课堂
设置情景
一、创设情境 引出截交线
假如：你是鲁北集团的一 名绘图员，给的任务是绘 制出这个小轴的三视图。
你能画出小轴的三视图吗？
我的课堂
一、创设情境 引出截交线
提出疑问
1、小轴由圆柱体如何截切而来？ 2、轴上有哪几种截交线的形式？
我的课堂
二、游戏感知 探究截交二、线游戏感知 探究截交线
幸运答题
总分
第三组
第四组
我的课堂
1 我学会了
四 、评价反馈 梳理截交线
2 我感触最深的是
3 我发现生活中
我的课堂
作业布置 延伸截交线
布置作业一：
制图练习册： 3-2 （1）（2） 3-3 （3）（5）
我的课堂
作业布置 延伸截交线
布置作业二： 利用微课预习布球置的作截业切体一，：
并思考问题：球的制截图3切练-2体习的（册截1：）交（2）
我的实践
第二步
观看椭圆截交线的形成的 演示过程 椭圆
我的实课践堂
第三步
观看微课
三、多措并举 绘制截交线
我的课堂
第Hale Waihona Puke 步三、多措并举 绘制截交线
完成考核表小轴上的截交线的绘制任务
我的课堂
四 、评价反馈 梳理截交线
课堂展示
小组互评、教师 点评
我的课堂
幸运抢答
（1分）问题一：该截切体被 个截平面截切
3
（3分）问题二：截平面与轴线的相对位置分别是 、 、
（3分）问题三：每个截平面所得到的截交线的形状分别是什么？
. 倾斜 平行 垂直 椭圆 矩形 圆
常见的圆柱截切体
常见的圆柱截切体
17机电七 于萍
目录
content
01 截交线的概念 02 截交线的性质 03 常见的圆柱截切体 04 截交线画法
牛第 刀一 小部 试分
截交线的概念
立体被平面截切后， 在平面和立体表面上所产 生的交线，称为截交线，
该平面称为截平面。
截交线的性质
（1） 共有性：截交线既在截
平面上，又在立体表面上，是截 平面与机体的共有线。
竞 相
第 五
讨 论
部 分
投影形状分析比较
什么情况下投影 截平面与为圆圆柱呢轴？线成45° 时，左视图投影为圆。
45
椭圆的长、 短轴随截平 面与圆柱轴 线夹角的变 化而改变。
知第 识六 小部 结分
小结
一、圆柱体三种截交线的形状 平面平行于圆柱轴线时，截交线形状为（ 矩形 ） 平面垂直于圆柱轴线时，截交线形状为（ 圆 ） 平面倾斜于圆柱轴线时，截交线形状为（ 椭圆 ）
（2） 封闭性: 因为被切割的立
体占有一定的空间，所以截交线 为封闭的平面图形。
第
动 手
二
动部
脑分
常见的圆柱截切体
横着切
萝卜 切一刀
斜着切
竖着切
截面位置
圆柱体的各种截交线形式：
与轴线平行
与轴线垂直
轴 测 图
PV 投 影 图
PH
与轴线倾斜
PV
随 堂
第 三检 测Fra bibliotek部 分
练一练
问题一：该截切体被 3 个截平面截切
二、画圆柱截交线作图步骤：
☆ 先找特殊点，再找一般位置点
将各点光滑地连接起来
课后作业
谢谢大家！
放映结束 感谢各位批评指导！
17机电七 于萍
目录
content
01 截交线的概念 02 截交线的性质 03 常见的圆柱截切体 04 截交线画法
牛第 刀一 小部 试分
截交线的概念
立体被平面截切后， 在平面和立体表面上所产 生的交线，称为截交线，
该平面称为截平面。
截交线的性质
（1） 共有性：截交线既在截
平面上，又在立体表面上，是截 平面与机体的共有线。
竞 相
第 五
讨 论
部 分
投影形状分析比较
什么情况下投影 截平面与为圆圆柱呢轴？线成45° 时，左视图投影为圆。
45
椭圆的长、 短轴随截平 面与圆柱轴 线夹角的变 化而改变。
知第 识六 小部 结分
小结
一、圆柱体三种截交线的形状 平面平行于圆柱轴线时，截交线形状为（ 矩形 ） 平面垂直于圆柱轴线时，截交线形状为（ 圆 ） 平面倾斜于圆柱轴线时，截交线形状为（ 椭圆 ）
（2） 封闭性: 因为被切割的立
体占有一定的空间，所以截交线 为封闭的平面图形。
第
动 手
二
动部
脑分
常见的圆柱截切体
横着切
萝卜 切一刀
斜着切
竖着切
截面位置
圆柱体的各种截交线形式：
与轴线平行
与轴线垂直
轴 测 图
PV 投 影 图
PH
与轴线倾斜
PV
随 堂
第 三检 测Fra bibliotek部 分
练一练
问题一：该截切体被 3 个截平面截切
二、画圆柱截交线作图步骤：
☆ 先找特殊点，再找一般位置点
将各点光滑地连接起来
课后作业
谢谢大家！
放映结束 感谢各位批评指导！
平面与圆柱的截交线的三种情况
平面与圆柱的截交线的三种情况
1、当平面与二次锥面的母线平行,且不过圆锥顶点,结果为抛物线。
2、当平面与二次
锥面的母线平行,且过圆锥顶点,结果退化为一条直线。
3、当平面只与二次锥面一侧相交,
且不过圆锥顶点,结果为椭圆。
4、当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,并与圆
锥的对称轴垂直,结果为圆。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底
面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×
母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条
母线，且底面开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
平面和圆锥的截交线有5种，分别是圆、两相交直线、椭圆、双曲线和抛物线。
平面与圆锥相截的平面通过圆锥顶点，那么截交线
是两条相交直线。
平面与圆锥底面平行时，截交线是圆。
平面与圆锥底面既不平行也不垂直，截交线是椭圆。
截交线是指当一平面p将一立体截切后在立体的表面上形成的交线，
平面p被称作截平面，因此截交线的形状就受到两个相对位置的影响，其一是立体的表面
形状及与平面p的相对位置，其二是平面p，即截平面和投影面两者的相对位置。
当空间
形体表面是曲面时，截交线是一条平面曲线，当空间形体表面由若干个平面组成时，截交
线是一个多边形。
机械制图14.3.2.1圆柱体截交线
1(2)
§2-2 点的两面投影
作图： (1)标记截交线的顶点； (2)求侧平面的水平投影； (3)求ⅠⅡ、ⅢⅣ的侧面投影； (4)求水平面的侧面投影；
4.3.2.1 圆柱体截交线
例６ 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例６ 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
Ⅴ
Ⅵ
Ⅳ Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
作图： (1)求侧平面的水平投影； (2)求侧平面的侧面投影； (３)求水平面的侧面投影； (４)整理轮廓，完成作图。
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1(2)
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' )
8” 5”
6” 2'(3') 7” (6')(7')
8(7) 5(6)
4(3)
4” 1” 3” 2”
ⅧⅤ Ⅶ ⅥⅣ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
作图：
(1)标记截交线的顶点；
(2)求侧平面的水平投影； (３)求水平面的侧面投影； (４)整理轮廓，完成作图。
1'(4') 2'(3')
4”
1”
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
最前、最后的素
3”
2” 线没有被截切， 仍完整
Ⅱ
§2-2 点的两面投影
作图： (1)标记截交线的顶点； (2)求侧平面的水平投影； (3)求ⅠⅡ、ⅢⅣ的侧面投影； (4)求水平面的侧面投影；
4.3.2.1 圆柱体截交线
例６ 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例６ 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
Ⅴ
Ⅵ
Ⅳ Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
作图： (1)求侧平面的水平投影； (2)求侧平面的侧面投影； (３)求水平面的侧面投影； (４)整理轮廓，完成作图。
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1(2)
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' )
8” 5”
6” 2'(3') 7” (6')(7')
8(7) 5(6)
4(3)
4” 1” 3” 2”
ⅧⅤ Ⅶ ⅥⅣ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
作图：
(1)标记截交线的顶点；
(2)求侧平面的水平投影； (３)求水平面的侧面投影； (４)整理轮廓，完成作图。
1'(4') 2'(3')
4”
1”
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
最前、最后的素
3”
2” 线没有被截切， 仍完整
Ⅱ
圆柱截交线
《截交线》教学方案课题巧手切割圆柱课时1学时（45分钟）课型新授课本节课的内容是中等职业教育国家规划教材《机械制图》第五章组合视图的第三节内容。
本节内容在整个机械制图学习中占较为重要的地位，是培养学生以后较强的识图能力以及截交体的绘图的重要一环。
该章节的内容要求学生对前面的知识点三视图投影绘图及投影点的绘制要有良好的掌握。
本节课的内容主要讲解的是圆柱截交线，因此学习该章节学生必须要有良好的空间立体想象能力。
数控专业一年级学生，已学习了物体的投影和基本体三视图画法，对投影规律有了初步的了解。
但学生的空间想象能力较差，主要通过多媒体、三维立体图与三视图相结合的方式授课，培养学生的空间想象能力和绘图能力。
1.知识目标:了解截交线的概念和性质，应用三视图的投影规律绘出圆柱体截割的截交线。
2.能力目标:培养学生空间想象能力，分析问题和解决问题的能力。
3.情感目标:通过提问启发培养学生的思维能力；通过多媒体展示与案例教学培养学生的学习兴趣；通过讲练结合培养学生严谨细致的学习作风等。
圆柱体的截割斜截圆柱体的截交线画法提问启发、实物展示、多媒体教学法、案例分析法、比较法、讨论法等。
教学活动过程教师活动学生活动设计意图【新课讲授】观察演示多媒体课件一、截交线的概念观察思考展示投影，教师导、学生思考、回答截交线：用平面截切几何体所形成的表面交线。
截平面：用来截切几何体的平面。
截断面：立体被截切后的断面。
二、截交线基本性质：（1）共有性。
截交线是截平面与几何体表面的共有线，截交线上的点也都是它们的共有点。
（2）封闭性。
由于几何体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形。
根据截交线性质，求截交线，就是求出截平面与几何体表面的一系列共有点，然后依次连接即可。
三、圆柱体的截割列出截平面与圆柱轴线相对位置不同的三种情况：1、截平面平行于轴线时，截交线的形状为矩形。
2、截平面垂直于轴线时，截交线的形状为圆。
3、截平面倾斜于平面时，截交线的形状为椭圆。
圆柱体截交线
《机械制图》
圆柱体截交线
情境导入
联轴器
知识回顾
1、截平面垂直于圆柱体轴线时
PV
垂直
截交线 的三面 投影
圆
P
二直线一圆
知识回顾
2、截平面平行于圆柱体轴线时
PV
平行
截交线 的三面 投影
P
矩形 二直线一矩形新授源自【任务一】：一字形削边圆柱体截交线的画法？
1、相对于投影面，圆柱体被 水平面， 和 侧平面 截切而成，截平面与轴 线分别是 垂直 和 平行 关系，其 三面投影形状分别是 二直线一圆 ， 和 二直线一矩形 。 2、小组讨论,说一说截交线作图 步骤？
【任务三】：一字槽圆柱体截交线的画法？
1、比较一字槽圆柱体与一字
形削边圆柱体截切方式的不同？
2、该图形相对于投影面由 哪个面截切而成？ 3、比一比，画一画？
【任务三】：一字槽圆柱体截交线的画法？
【任务三】：一字形槽圆柱体的截交线的画法？
虚线 无轮 廓线
最前最后素 线被切掉
巩固拓展
一、根据两视图，补画左视图。
一 字 槽
一字槽圆柱体 截交线的画法
作业布置
1、习题集：P44 (1)(2)
2、求作下图的左视图
Thank you
1、截平面与轴线是 垂直 和 平行 关系，截平面相对于 投影面分别是水平面 和 正平面。
2、截交线在三视图的形状是 二直线一圆 和 二直线一矩形 。
3、首先从 左 视图入手作图。
4、比一比谁画的图速度快，质量高？
【任务二】：十字形滑块圆柱体截交线的画法？
【任务二】：十字形滑块圆柱体截交线的画法？
【任务一】：一字形削边圆柱体截交线的画法？
1′ 2′
圆柱体截交线
情境导入
联轴器
知识回顾
1、截平面垂直于圆柱体轴线时
PV
垂直
截交线 的三面 投影
圆
P
二直线一圆
知识回顾
2、截平面平行于圆柱体轴线时
PV
平行
截交线 的三面 投影
P
矩形 二直线一矩形新授源自【任务一】：一字形削边圆柱体截交线的画法？
1、相对于投影面，圆柱体被 水平面， 和 侧平面 截切而成，截平面与轴 线分别是 垂直 和 平行 关系，其 三面投影形状分别是 二直线一圆 ， 和 二直线一矩形 。 2、小组讨论,说一说截交线作图 步骤？
【任务三】：一字槽圆柱体截交线的画法？
1、比较一字槽圆柱体与一字
形削边圆柱体截切方式的不同？
2、该图形相对于投影面由 哪个面截切而成？ 3、比一比，画一画？
【任务三】：一字槽圆柱体截交线的画法？
【任务三】：一字形槽圆柱体的截交线的画法？
虚线 无轮 廓线
最前最后素 线被切掉
巩固拓展
一、根据两视图，补画左视图。
一 字 槽
一字槽圆柱体 截交线的画法
作业布置
1、习题集：P44 (1)(2)
2、求作下图的左视图
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1、截平面与轴线是 垂直 和 平行 关系，截平面相对于 投影面分别是水平面 和 正平面。
2、截交线在三视图的形状是 二直线一圆 和 二直线一矩形 。
3、首先从 左 视图入手作图。
4、比一比谁画的图速度快，质量高？
【任务二】：十字形滑块圆柱体截交线的画法？
【任务二】：十字形滑块圆柱体截交线的画法？
【任务一】：一字形削边圆柱体截交线的画法？
1′ 2′
常见的圆柱截切体PPT课件
问题二：截平面与轴线的相对位置分别 是倾斜 、平行 、 垂直 .
问题三：对应位置截交线的形状是 椭圆 、
矩形 、 圆
.
11
新 知
第 四
探 索
部 分
例题：
已知圆柱体被正垂面斜切后的主、俯视 图求其左视图。
13
方法：描点法
作图步骤：（1）求特殊点；（2）求一般点；
（3）光滑连接各点并完善图形。
PV
二、画圆柱截交线作图步骤：
☆ 先找特殊点，再找一般位置点
将各点光滑地连接起来
课后作业
谢谢大家！
常见的圆柱截切体
17机电七 于萍
目录
content
01 截交线的概念 02 截交线的性质 03 常见的圆柱截切体 04 截交线画法
牛第 刀一 小部 试分
截交线的概念
立体被平面截切后， 在平面和立体表面上所产 生的交线的性质
（1） 共有性：截交线既在截
平面上，又在立体表面上，是截 平面与机体的共有线。
Ⅳ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
14
竞 相
第 五
讨 论
部 分
投影形状分析比较
什么情况下投影 截平面与为圆圆柱呢轴？线成45° 时，左视图投影为圆。
45
椭圆的长、 短轴随截平 面与圆柱轴 线夹角的变 化而改变。
知第 识六 小部 结分
小结
一、圆柱体三种截交线的形状 平面平行于圆柱轴线时，截交线形状为（ 矩形 ） 平面垂直于圆柱轴线时，截交线形状为（ 圆 ） 平面倾斜于圆柱轴线时，截交线形状为（ 椭圆 ）
（2） 封闭性: 因为被切割的立
体占有一定的空间，所以截交线 为封闭的平面图形。
第
动 手
二
问题三：对应位置截交线的形状是 椭圆 、
矩形 、 圆
.
11
新 知
第 四
探 索
部 分
例题：
已知圆柱体被正垂面斜切后的主、俯视 图求其左视图。
13
方法：描点法
作图步骤：（1）求特殊点；（2）求一般点；
（3）光滑连接各点并完善图形。
PV
二、画圆柱截交线作图步骤：
☆ 先找特殊点，再找一般位置点
将各点光滑地连接起来
课后作业
谢谢大家！
常见的圆柱截切体
17机电七 于萍
目录
content
01 截交线的概念 02 截交线的性质 03 常见的圆柱截切体 04 截交线画法
牛第 刀一 小部 试分
截交线的概念
立体被平面截切后， 在平面和立体表面上所产 生的交线的性质
（1） 共有性：截交线既在截
平面上，又在立体表面上，是截 平面与机体的共有线。
Ⅳ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
14
竞 相
第 五
讨 论
部 分
投影形状分析比较
什么情况下投影 截平面与为圆圆柱呢轴？线成45° 时，左视图投影为圆。
45
椭圆的长、 短轴随截平 面与圆柱轴 线夹角的变 化而改变。
知第 识六 小部 结分
小结
一、圆柱体三种截交线的形状 平面平行于圆柱轴线时，截交线形状为（ 矩形 ） 平面垂直于圆柱轴线时，截交线形状为（ 圆 ） 平面倾斜于圆柱轴线时，截交线形状为（ 椭圆 ）
（2） 封闭性: 因为被切割的立
体占有一定的空间，所以截交线 为封闭的平面图形。
第
动 手
二
截 交 线
与柱面的交线为圆弧，如下图所示。
画图步骤（参见下图）：
主视图的投射方向由例图可知，先画出未切割前圆柱体的三视图。 画切角的投影。切角的投影要先画主视图，再画俯视图，然后由主视图和俯视
4 画矩形切槽的投影。矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，主视图由俯视图
和左视图求出（主视图中，矩形切槽的底面不可见，因此要画成虚线）。 整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除并加深图线。
b. 求矩形槽的侧面P与锥面交线（即双曲线）的顶
4 点和端点。假想侧平面P将该锥台切断，则右图（b）
中的点3′为双曲线的顶点，该顶点在锥面对V面的转 向轮廓线上，其W面投影和轴线重合，双曲线的端点 在锥台的底圆上。
c. 求双曲线弧的上端点。 在主视图上取特殊点4′和 5′，然后用辅助圆法确定 俯视图和左视图中双曲线 弧上这两个点的投影。
d. 用辅助圆法求双曲线弧上的一般位置点，然后用 光滑曲线依次连接这些特殊点和一般位置点。
4 e. 求矩形槽的顶面R与锥面的交线。该交线为圆弧，
圆弧的水平投影反映实形，W面的投影为线段。
f. 整理轮廓线。从主 视图上可以看出，锥面 对W面的转向轮廓线被 矩形槽切去了一段，圆 台的底圆也被切去了一 段圆弧，所以俯视图不 再是完整的圆。
截平面垂直 于轴线
截平面平行 于轴线
截平面倾斜 于轴线Fra bibliotek当截平面与圆柱体的轴线垂直时，截交线为圆。 当截平面与圆柱体的轴线平行时，截交线为矩形。 当截平面与圆柱体的轴线倾斜时，截交线为椭圆。
2．投影面垂直线 求圆柱切割体的三视图，主要是求截交线的投影，其具体画图步骤如下：
1
第一步
画出没有切割前圆柱体的三视图。
由主视图和左视图绘制 俯视图。椭圆弧截交线的俯视 图仍为椭圆弧，可先求出截交 线上的特殊点（转向轮廓线上 的点和交线的端点），再求出 一些一般位置点，求一般位置 点时可利用对称性求出对称点， 然后用曲线板光滑连接各点。 整理轮廓线，将切去的 轮廓线擦除并加深图线。
圆柱、圆锥及其截交线
PV
PV PV
P
P
垂直 圆
倾斜 椭圆
（部分精选椭课件圆）
P
平行 两平行直线 （矩形） 6
求回转体的截交线的一般步骤
⒈ 空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。
☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。
由圆锥面和底面组成。
⑵ 圆圆锥锥体面的是由三直视线图SA绕与
它成在相。图交示的位轴置线，O俯O视1旋图转为而一
s●
圆。S另称两为个锥视顶图，为直等线边SA三称
角为形母，线三。角圆形锥的面底上边过为锥圆顶
锥的底任面一的直投线影称，为两圆腰锥分面别的
为素圆线锥。面不同方向的两条
轮廓素线的投影。
s
SO A O1 ●s
圆
两相交直线
θ＞α 椭圆
θ=α θ= 0°＜α
抛物线
双曲线
精选课件
21
例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
截截交交线线的的 如空投何间找影椭形特圆状性另？？
一根轴的端点？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
投影
精选课件
22
例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
⒉ 画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
☆ 先找特殊点，补充中间点。
☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可
见性。
3. 补全回转体的剩余轮廓。
精选课件
7
例1：求左视图
1’● 2’(3’7)’(8●’)
PV PV
P
P
垂直 圆
倾斜 椭圆
（部分精选椭课件圆）
P
平行 两平行直线 （矩形） 6
求回转体的截交线的一般步骤
⒈ 空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。
☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。
由圆锥面和底面组成。
⑵ 圆圆锥锥体面的是由三直视线图SA绕与
它成在相。图交示的位轴置线，O俯O视1旋图转为而一
s●
圆。S另称两为个锥视顶图，为直等线边SA三称
角为形母，线三。角圆形锥的面底上边过为锥圆顶
锥的底任面一的直投线影称，为两圆腰锥分面别的
为素圆线锥。面不同方向的两条
轮廓素线的投影。
s
SO A O1 ●s
圆
两相交直线
θ＞α 椭圆
θ=α θ= 0°＜α
抛物线
双曲线
精选课件
21
例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
截截交交线线的的 如空投何间找影椭形特圆状性另？？
一根轴的端点？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
投影
精选课件
22
例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
⒉ 画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
☆ 先找特殊点，补充中间点。
☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可
见性。
3. 补全回转体的剩余轮廓。
精选课件
7
例1：求左视图
1’● 2’(3’7)’(8●’)
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虚实分界点
作业 Ｐ45(1~2)来自平行矩形垂直 圆
倾斜 椭圆
椭圆的长、短轴随截 平面与圆柱轴线夹角的 变化而改变。
45°
什么情况下投影
截平为圆面呢与？ 圆柱轴 线成45°时。
例2：求侧面投影。
同一立体被2 个平面截切，要逐 个进行截平面截交 线的分析和作图。
●
解题步骤：
★空间及投影分析；
截平面与体的相对位置；
截平面与投影面的相对位置。
●
★求截交线；
★分析、整理圆柱体轮廓素线的投影。
练习1：求侧面投影。
同一立体被4 个平面截切，要逐 个进行截平面截交 线的分析和作图。
解题步骤： ★空间及投影分析；
截平面与体的相对位置； 截平面与投影面的相对位置。
★求截交线； ★分析、整理圆柱体轮廓素线的投影。
例3：求左视图
练习2：求侧面投影。
圆柱的截交线
截交线的概念
• 截交线：平面截切几何体所形成的表面 交线。
截平面：用来切割几何体的平面 。 截断面：几何体被截切后的断面。
截交线基本性质
• 截交线是截平面与几何体表面的共有线 • 截交线为封闭的平面图形。 • 截交线的形状与基本体的形状以及截割
的位置有关。
㈠ 圆柱体表面的截交线
截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平 面与圆柱轴线的相对位置。