晶界和亚晶界

3.3.2 晶界和亚晶界

属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界(grain boundary)；而每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界(sub-grain boundary)。晶粒的平均直径通常在0.015—0.25mm范围内，而亚晶粒的平均直径则通常为0.001mm的范围内。

二维点阵中晶界位置可用两个晶粒的位向差θ和晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ来确定，如图所示。

根据相邻晶粒之间位向差θ角的大小不同可将晶界分为两类：

1.小角度晶界(small-angle grain boundary)——相邻晶粒的位向差小于10°的晶界；亚晶界均属小角度晶界，一般小于2°；

2.大角度晶界(large-angle grain boundary)——相邻晶粒的位向差大于10°的晶界，多晶体中90％以上的晶界属于此类。

3.3.2.1小角度晶界的结构

按照相邻亚晶粒间位向差的型式不同，小角度晶界可分为倾斜晶界、扭转晶界和重合晶界等。它们的结构可用相应的模型来描述。

1.对称倾斜晶界

对称倾斜晶界(symmetrical tilt boundary)可看作是把晶界两侧晶体互相倾斜的结果。由于相邻两晶粒的位向差θ角很小，其晶界可看成是由一列平行的刃型位错所构成。

2.不对称倾斜晶界

如果倾斜晶界的界面绕x轴转了一角度φ，则此时两晶粒之间的位向差仍为θ角，但此时晶界的界面对于两个晶粒是不对称的，故称不对称倾斜晶界(unsymmetrical tilt boundary)。它有两个自由度θ和φ。该晶界结构可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错交错排列而构成的。

3.扭转晶界

扭转晶界(twist boundary)是小角度晶界的一种类型。它可看成是两部分晶体绕某一轴在一个共同的晶面上相对扭转一个θ角所构成的，扭转轴垂直于这一共同的晶面。该晶界的结构可看成是由互相交叉的螺型位错所组成，如图3-71 。

扭转晶界和倾斜晶界均是小角度晶界的简单情况，不同之处在于倾斜晶界形成时，转轴在晶界内；扭转晶界的转轴则垂直于晶界。一般情况下，小角度晶界都可看成是两部分晶体绕某一轴旋转一角度而形成的，只不过其转轴既不平行于晶界也不垂直于晶界。对于这样的小角度晶界，可看作是由一系列刃位错、螺位错或混合位错的网络所构成。

3.3.2.2大角度晶界的结构

晶粒之间的晶界通常为大角度晶界。大角度晶界的结构较复杂，原子排列很不规则，有人认为大角度晶界的结构接近于图示的模型。取向不同的相邻晶粒的界面不是光滑的曲面，而是由不规则的台阶组成的。分界面上既包含有同时属于两晶粒的原子D，也包含有不属于任一晶粒的原子A；既包含有压缩区B，也包含有扩张区C。这是由于晶界上的原子同时受到位向不同的两个晶粒中原子的作用所致。总之，大角度晶界上原子排列比较紊乱，但也存在一些比较整齐的区域。因此，晶界可看成坏区与好区交替相间组合而成。随着位向差分的增大，坏区的面积将相应增加。纯金属中大角度晶界的宽度一般不超过3个原子间距。

近年来，有人应用场离子显微镜研究晶界，提出了大角度晶界的“重合位置点阵”模型(coincidence lattice model)，如图3-73所示，在二维正方点阵中，当两个相邻晶粒的位向差为37°时(相当于晶粒2相对晶粒1绕某固定轴旋转了37°)，设想两晶粒的点阵彼此通过晶界向对方延伸，其中一些原子将出现有规律的相互重合，由这些原子重合位置所组成比原来晶体点阵大的新点阵，通常称为重合位置点阵。在上述具体图例中，每5个原子即有一个是重合位置，故重合位置点阵密度为1／5或称为1／5重合位置点阵。由于晶体结构及所选旋转轴与转动角度的不同，可以出现不同重合位置密度的重合点阵。）表中列出了立方晶系金属中重要的重合位置点阵。

根据该模型，在大角度晶界结构中将存在一定数量重合点阵的原子。晶界上重合位置愈

多，即晶界上愈多的原子为两个晶粒所共有，原子排列的畸变程度愈小，则晶界能也相应愈低。然而从表得知，不同晶体结构具有重合点阵的特殊位向是有限的。所以，重合位置点阵模型尚不能解释两晶粒处于任意位向差的晶界结构。

3.3.2.3晶界能

晶界上的原子排列是不规则的，存在畸变，从而使系统的自由能增高。晶界能(Grain boundary energy)定义为形成单位面积界面时系统自由能的变化(dF/dA)，它等于界面区单位面积的能量减去无界面时该区单位面积的能量。

小角度晶界的能量主要来自位错能量(形成位错的能量和将位错排成有关组态所作的功)，而位密度又决定于晶粒间的位向差，所以，小角度晶界能γ也和位向差θ有关：

(3.20)

式中为常数，它取决于材料的切变模量G、泊桑比ν，和柏氏矢量b；A为积分常数，取决于位错中心的原子错排能。由上式可知，小角度晶界的晶界能是随位向差增加而增大，但该公式只适用于小角度晶界，而对大角度晶界不适用。

多晶体的晶界一般为大角度晶界，各晶粒的位向差大多在30°～40°左右，实验测出各种金属大角度晶界能约在0.25—1.0J/m2范围内,与晶粒之间的位向差无关,大体上为定值。

晶界能也可以界面张力的形式来表现，通过界面交角的测定求出它的相对值。图3-74所示为3个晶粒相遇时，它们两两相交于一界面，3个界面相交于1个三叉界棱。在达到平衡状态时，O点处的界面张力必须达到力学平衡，即其矢量和为零，故

或(3.21)

若取其中某一晶界能作为基准，则通过测量φ角即可求得其他晶界的相对能量。在平衡状态下，三交叉晶界的各面角均趋向于最稳定的120°，此时各晶粒之间的晶界能基本相等。

3.3.2.4晶界的特性

1.晶界处点阵畸变大，存在晶界能。晶粒的长大和晶界的平直化都能减少晶界面积，从而降低晶界的总能量，这是一个自发过程。晶粒的长大和晶界的平直化均需通过原子的扩散来实现，因此，温度升高和保温时间的增长，均有利于这两过程的进行。

2.晶界处原子排列不规则，在常温下晶界的存在会对位错的运动起阻碍作用，致使塑性变形抗力提高，宏观表现为晶界较晶内具有较高的强度和硬度。晶粒越细,材料的强度越高，这就是细晶强化；高温下则由于晶界存在一定的粘滞性，易使相邻晶粒产生相对滑动。

3.晶界处原子偏离平衡位置，具有较高的动能，并且晶界处存在较多的缺陷如空穴、杂质原子和位错等，故晶界处原子的扩散速度比在晶内快得多。

4.在固态相变过程中,由于晶界能量较高且原子活动能力较大,所以新相易于在晶界处优先形