计算机导论第三章 数据存储

表示正数，用“1”表示负数。
首先补充几个概念：
1.真值：正负号加某进制数绝对值的形式， 如+3，(-101101)2
2.机器数：计算机内部编码表示的数，称为机 器数（机器码），即真值在机器中的表示。
机器数和真值 例：
真值
机器数
+52 = +0110100 —— 0 0110100 -52 = -0110100 —— 1 0110100
补码表示范围 -2n-1~（2n-1-1） 如字长为8，则补码表示范围为 -27 ～ 27-1， 即-128～+127。
0的补码唯一 [0]补＝[+0]补＝[-0]补＝00000000
补码转换为真值
符号位为“0”，符号为正，数值位不变。 符号位为“1”，符号为负，数值位按位取反，
第三章 数据存储
3.1 数据类型
数据以不同的形式出现在计算机中。
数据
文本
数字
图像
数据的不同类型
音频
视频
计算机内部数据
基本的容量单位 （1）位（bit）
位是计算机存储数据的最小单位。 二进制数据中的一个,每个0或1就是一个位。 （2）字节（Byte） 字节是计算机数据存储和处理的最常用的基本单
反码
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
０ １２ ３ ４ ５ ６ ７
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -0
反码表示范围
-（2n-1-1）~（2n-1-1） 如字长为8，则反码表示范围为 -27+1 ～ 27-1，
以n=4为例：可以求得图3-8。 0的补码只有1
个
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
01 2 3 4 567
➢最高位表示符号：0为正，1为负 ➢表示范围：-2n-1~（2n-1-1）
最低位加1。即再次求补。（或，数值位先减1， 然后按位取反。）
即：[[X]反]反＝[X]原，[[X]补]补＝[X]原 [x]补=11100100，则x=-0011100=-11100
原码、反码和补码
真值
原码
反码
补码
-0
-0000 0000 1000 0000 1111 1111 0000 0000
符号位
数值位
机器数的表示形式
在计算机中，机器数有三种表示方法：原码、反码 和补码。
引入三种编码的目的，主要是为了将减法运算转换 为加法运算，提高运算速度。
1.符号加绝对值表示法（原码表示法）
原码
机器数的最高位代表符号位，数值部分为真值的绝对 值的一种表示方法。
原码表示规则
符号位：0表示正数、1表示负数。 数值位：二进制数的绝对值。
0的原码有2个
➢符号位+绝对值。
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
0 1 2 3 4 5 6 7 -0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
➢最高位表示符号：0为正，1为负 ➢表示范围：-（2n-1-1）~（2n-1-1） ➢存在溢出问题 例3.4，3.5。
反码转换为真值 符号位为“0”，符号为正，数值位不变。 符号位为“1”，符号为负，数值位按位取反。 如： [x]反=11100100，则x=-0011011=-11011
补码表示规则 符号位：0表示正数，1表示负数。 数值位： 正数为这个数本身。 负数为其绝对值各位求反，然后在最低位加1。
3.2.1 存储整数
在计算机中参与运算的数有两大类：无符号 数和有符号数。

无符号数
无符号数是指没有符号的数，即非负整数。
机器字长中的全部数位均用来表示整数值的大小， 相当于数的绝对值 。
无符号数的表示范围
字长为n位的无符号数的表示范围是0~（2n - 1） 如，机器字长为16位，则无符号数的表示范围是
+0 +0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
+127 +01111111 0111 1111 0111 1111 0111 1111
0~（216 - 1），即0~65535
无符号数的应用
存储地址
存储其他数据类型
有符号数据的表示
通常在绝对值前面加“+”、“-”符号来表示有符 号数。
在计算机中，有符号数中的正负号及小数中的小 数点都以二进制形式表示。
数的符号数值化
在计算机中，有符号数的符号同样用0和1表示。 在计算机中，数的最高位定义为符号位，用“0”
例3.6，3.7。
原码表示范围
-（2n-1-1）~（2n-1-1） 如字长为8，则原码表示范围为 -27+1 ～ 27-1，
即–127～+127。 0的原码不唯一
[+0]原 ＝ 00000000 [- 0]原 ＝ 10000000
反码 反码是对一个数按位求反。
反码表示规则 符号位：0表示正数，1表示负数。 数值位： 正数为这个数本身。 负数为其绝对值各位求反。
即–127～+127。 0的反码不唯一
[+0]反＝00000000 [- 0]反＝11111111
规定字长的情况
如规定了字长，若不满要求位数时，需在真值绝 对值前补0，然后再按位求反，转换为反码。
若字长为8，则 X=+1101 [X]反= 00001101 X=-1101 [X]反= 11110010
位。字节（Byte），简记为B。 规定一个字节为8位，即1B=8bit，每个字节由8个
二进制位组成。 计算机的存储器通常是以多少字节来表示容量的。
（3）字（Word）
字是计算机一次处理的二进制数。一个字通常由 一个或若干个字节组成。
字长是计算机能一次直接处理的二进制数据的位 数。
（4）衡量数据容量的单位 KB，千字节，简称K，1KB=210B=1024B。 MB，兆字节，简称M，1MB=210KB=220B。 1GB，吉字节，简称G，1GB=210MB=230B。 1TB，太字节，简称T，1TB=210GB=240B。