八年级数学下册《二次根式》知识点总结
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针对上述各式反映的规律，写出用n表示的等式，并给出验证过程.
=；
二次根式的运算：
因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式， 变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．
二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．
二次根式的乘除法：二次根式相乘，将被开方数相乘，所得的积仍作积的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．
=•；．
有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律， 乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．
【典型例题】
概念与性质
例1下列各式1），
其中是பைடு நூலகம்次根式的是_________．
八年级数学下册《二次根式》知识点总结
二次根式
【知识回顾】
二次根式：式子叫做二次根式。
最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。
同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
二次根式的性质：
例2、求下列二次根式中字母的取值范围
；
例3、在根式1)，最简二次根式是
A．1)2)B．3)4)c．1)3)D．1)4)
例4、已知：
例5、已知数a，b，若=b－a，则
A.a>bB.a0，b>0时，则：
①；②
例8、比较与的大小。
规律性问题
例1.观察下列各式及其验证过程：
验证：；
验证:.
按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证；
=；
二次根式的运算：
因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式， 变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．
二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．
二次根式的乘除法：二次根式相乘，将被开方数相乘，所得的积仍作积的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．
=•；．
有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律， 乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．
【典型例题】
概念与性质
例1下列各式1），
其中是பைடு நூலகம்次根式的是_________．
八年级数学下册《二次根式》知识点总结
二次根式
【知识回顾】
二次根式：式子叫做二次根式。
最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。
同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
二次根式的性质：
例2、求下列二次根式中字母的取值范围
；
例3、在根式1)，最简二次根式是
A．1)2)B．3)4)c．1)3)D．1)4)
例4、已知：
例5、已知数a，b，若=b－a，则
A.a>bB.a0，b>0时，则：
①；②
例8、比较与的大小。
规律性问题
例1.观察下列各式及其验证过程：
验证：；
验证:.
按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证；