20162017学年江苏省常州市七年级下期中数学试卷

2016-2017学年江苏省常州市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共16分）

1．（2分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）

A．B．C．D．

2．（2分）一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.000000432用科学记数法表示为（）

A．432×10﹣8B．4.32×10﹣7C．4.32×10﹣6D．0.432×10﹣5

3．（2分）下列计算正确的是（）

A．（x3）2=x6B．（﹣2x3）2=4x5C．x4•x4=2x4D．x5÷x=x5

4．（2分）下列说法正确的是（）

A．两直线平行，同旁内角可能相等

B．同底数幂相乘，底数相乘，指数相加

C．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行

D．任何数的0次幂等于1

5．（2分）若一个多边形的每个内角都为144°，则这个多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形

6．（2分）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，点C是直线l2上一点，且AC⊥AB，若∠1=42°，则∠2的度数是（）

A．142°B．138°C．132° D．48°

7．（2分）若等腰三角形的两条边的长分别为3和1，则该等腰三角形的周长为（）

A．5 B．7 C．5或7 D．无法确定

8．（2分）22017+32018的计算结果的末位数字是（）

A．7 B．5 C．3 D．1

二、填空题（每小题2分，共20分）

9．（2分）（﹣a）5÷（﹣a）3=．

10．（2分）分解因式：2x2﹣8y2=．

11．（2分）若x+y=3，则2x•2y的值为．

12．（2分）比较大小2﹣﹣．（填“＞”、“=”、“＜”）

13．（2分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，当∠D=°时，AD ∥BC．

14．（2分）如图，AD是△ABC的中线，将△ABC沿射线BC方向平移2cm得到△EDF，则DC的长为cm．

15．（2分）已知m+n=﹣3，mn=5，则（2﹣m）（2﹣n）的值为．16．（2分）若4x2﹣kx+9（k为常数）是完全平方式，则k=．

17．（2分）已知△ABC的两条边的长度分别为3cm，6cm，若△ABC的周长为偶数，则第三条边的长度是cm．

18．（2分）如图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰好在直线a上（三角板内部三角形的三边分别与三角板的三边平行），若∠2=30°，∠3=50°，则∠1=°．

三、解答题（共64分）

19．（16分）计算

（1）（﹣2）﹣2﹣（）0+（﹣）2

（2）a m+1•a+（﹣a）2•a m（m是整数）

（3）（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2

（4）（x﹣1）（x2﹣1）（x+1）

20．（16分）因式分解：

（1）ab2﹣ba2

（2）a4﹣1

（3）（a﹣b）（5a+2b）﹣（a+6b）（a﹣b）

（4）x4﹣18x2+81．

21．（4分）求代数式x（2x﹣1）﹣2（x﹣2）（x+1）的值，其中x=2017．22．（4分）如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC的AC边上的中线BD．

（2）画出△ABC的BC边上的高线h．

（3）试在图中画出格点P，使得△PBC的面积与△ABC的面积相等，且△PBC为直角三角形．

23．（5分）如图，BE是△ABC的角平分线，点D是AB边上一点，且∠DEB=∠DBE．

（1）DE与BC平行吗？为什么？

（2）若∠A=40°，∠ADE=60°，求∠C的度数．

24．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？

25．（6分）教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：

（1）把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）2；

（2）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a2+2ab+b2；因此，可得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2．

①类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：．

②试在图2右边空白处画出面积为2a2+3ab+b2的长方形的示意图（标注好a，b），由图形可知，多项式2a2+3ab+b2可分解因式为：．

③若将代数式（a1+a2+a3+…+a20）2展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有项．

26．（8分）如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P 是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点

Q处．

（1）若∠PEF=48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数．

（2）若∠PEF=75°，∠CFQ=∠PFC，求∠EFP的度数．

2016-2017学年江苏省常州市七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题2分，共16分）

1．（2分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据平移的性质，结合图形对小题进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：∵只有B的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；

故选：B．

【点评】本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．

2．（2分）一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.000000432用科学记数法表示为（）

A．432×10﹣8B．4.32×10﹣7C．4.32×10﹣6D．0.432×10﹣5

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.000000432=4.32×10﹣7，

故选：B．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．（2分）下列计算正确的是（）

A．（x3）2=x6B．（﹣2x3）2=4x5C．x4•x4=2x4D．x5÷x=x5