小数乘除法知识点整理复习进程

合集下载

小数乘除法整理与复习

小数乘、除法的整理与复习[教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级上册》115页。

[教学目标]1.通过整理复习，进一步理解、巩固本学期所学的小数乘、除法的相关知识，沟通所学知识间的联系，使所学知识系统化、网络化。

2.经历回顾与复习的全过程，掌握整理知识的方法，提高归纳、概括、整理知识的能力和综合解决问题的能力。

3.在对知识的整理与复习过程中，学会整理解决问题的策略和方法，养成回顾和反思的习惯，增强学好数学的自信心，培养严谨认真的做题习惯。

[教学重点]小数乘除法的计算和应用。

[教学难点]沟通知识之间的内在联系，培养学生分析比较、类比迁移、抽象概括的能力。

[教学准备]多媒体课件。

[教学过程]一、引领回顾，唤醒旧知师：同学们，时间过得真快，又进入了一学期的复习阶段，这节课我们来重点复习一下关于小数乘除法的知识。

（板书课题）【设计意图】导入直截了当，直奔主题，唤醒学生已有的知识经验。

二、梳理归网，主体内化（一）回顾知识，自主梳理师：请同学们回顾一下，关于小数乘法和小数除法我们都学习了哪些知识？预设：小数乘整数的计算、小数乘小数、求积的近似值、小数除以整数……教师适时评价。

师：不数不知道啊，小数乘除法里藏着这么多的知识啊！下面请同学们以小组为单位，按照一定的顺序，选择喜欢的方式，自主梳理这部分的内容。

（二）交流展示，引导建构师：哪个小组愿意把你们整理的成果跟大家分享一下？预设学生可能出现的情况：1.列举法。

小数乘法：竖式计算（小数乘整数、小数乘小数）、用四舍五入法求积的近似值、简便计算；小数除法：竖式计算（除数是整数、除数是小数）、求商的近似值、循环小数、四则混合运算。

2.列表法。

由采用列表法的小组上台汇报，其他学生对这种方法进行评价。

课件出示教师整理的表格（见图1），让学生感受列表法条理、清晰的优势。

3.知识树。

由采用画知识树方法的小组上台汇报，其他学生对这种方法进行评价（板贴），最后课件出示教师整理的表格（见图2），让学生感受到用画知识树的方法不仅可以完整列决出所学知识，更能明确看出各知识间的联系。

小学数学知识归纳小数的乘法与除法

小学数学知识归纳小数的乘法与除法小学数学知识归纳：小数的乘法与除法小数是数学中的一个重要内容，它们在实际生活中的应用非常广泛。

掌握小数的乘法和除法是小学数学学习中的一项基本技能。

本文将对小数的乘法和除法进行归纳总结，旨在帮助小学生更好地理解和掌握这一知识点。

一、小数的乘法小数的乘法就是将两个或多个小数相乘的运算。

下面，我们来介绍小数的乘法规则和步骤。

1. 规则：（1）小数相乘时，先将小数点去掉，将小数转换成整数。

（2）将转换后的整数进行普通的乘法运算。

（3）最后，根据小数点的位置，确定乘积的小数点位置。

2. 步骤：（1）将小数的小数点去掉，转换成整数。

（2）进行普通的乘法运算，得到乘积的整数。

（3）根据小数点的位置，确定乘积的小数点位置。

（4）最后，将乘积的整数加上小数点，得到最终结果。

二、小数的除法小数的除法是指将一个小数除以另一个小数的运算。

下面，我们来介绍小数的除法规则和步骤。

1. 规则：（1）除法的原则是“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。

（2）小数除法是将被除数的小数点移动，使除数变成整数的运算。

（3）移动小数点时，被除数和除数的小数位数要保持一致。

（4）最后，根据小数点的位置，确定商的小数点位置。

2. 步骤：（1）将小数的小数点乘以一个整数，使其变为整数。

（2）将被除数和除数的小数位数保持一致。

（3）根据规则进行乘法运算，得到商的整数部分。

（4）根据小数点的位置，确定商的小数点位置。

（5）最后，将商的整数部分加上小数点，得到最终结果。

三、小数的乘法和除法的应用举例接下来，我们通过几个实际问题来巩固对小数乘法和除法的理解。

1. 例题1：小明每天骑自行车上学，全程6.8公里。

他骑车上学需要15分钟，求他的速度是多少米每秒。

解析：首先，将公里转换成米，1公里=1000米。

所以，全程6.8公里=6.8 × 1000 = 6800米。

其次，将时间转换成秒，15分钟=15 × 60 = 900秒。

整理与复习小数乘除法的规律

教学设计：整理与复习小数乘、除法中的一些规律教学内容：小学五年级上册小数乘、除法中的一些规律，及对规律的运用。

教学目标：通过引导学生整理、复习小数乘、除法中的一些规律，区别乘、除法中的各种规律，形成系统化认识。

教学重点：引导学生正确整理小数乘、除法中的规律。

教学难点：引导学生应用规律解决问题。

课前准备：课前做好小数乘、除法中规律的收集、整理。

复习过程：一、导课、揭题：一年有春、夏、秋、冬四季交替循环，这是大自然的规律，人有生、老、病、死，这是人类生长规律。

万事万物都有各自的规律，数学知识也藏着许多规律，今天我们一起去整理、复习小数乘、除法中的一些规律。

板书课题。

二、课中赏析：（一）初步了解学生整理情况：同学们，你们课前已经整理了小数乘除法的规律，全部整理出来的举手？有新增的规律的举手？（二）活动一：与旁边的一位同学交换看作品，用铅笔画出出错误的知识点，在正确的规律旁打“√”。

（三）活动二：各小队选出一份优秀作品，并在组内交流、订正这份作品。

（队长组织）（四）全班分享优秀作品：1. 哪个小队愿意把你们组的优秀作品展示出来与大家一起分享？2. 小队交流，教师相机出示大屏内容，全班比手势，判断对错。

3. 各人修改资料。

（五）交流整理规律中遇到的困难：优生为其释疑，交流找规律的办法。

（六）各小队之间交换优秀作品，并选择其中一道题做，一人在白板上做，其余同学在课堂本上做。

三、综合练习：1.填空：（1）两个因数相乘的积是13.5，如果一个因数扩大5倍，另一个因数扩大2倍，积就（），结果是（）。

（2）2.35×0.5的积是（）位小数，如果2.35扩大10倍，要使积不变，必须把0.5（）。

（3）10.35÷2.3=4.5，10.35÷23=（）。

（4）19.2÷2.4=8 192÷24=（）(5)在下面的括号里填上“﹥”、“﹤”。

4.32×0.98 4.32 6.09×2 6.09 10.5÷0.5 10.5 1.82÷4 16.2÷2 1 5.6÷2 5.62. 判断，对的打“√”，错的打“×”，并说明理由。

五年级上册数学小数乘除法知识点整理

五年级上册数学⼩数乘除法知识点整理1、计算（1）⼩数乘法会计算⼩数乘法。

⼩数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上⼩数点。

②看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起（或个位）数出⼏位，点上⼩数点。

③当乘得的积的⼩数位数不够时，要在前⾯⽤0补⾜，再点⼩数点。

求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的⽅法⑴四舍五⼊法5、计算钱数，保留两位⼩数，表⽰计算到分。

保留⼀位⼩数，表⽰计算到⾓。

6、⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能⽤简便⽅法的⽤简便⽅法计算。

32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数缩⼩相同的倍数，积不变。

⼀个因数不变，另⼀个因数扩⼤（缩⼩）多少倍，积也扩⼤（缩⼩）多少倍。

⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数扩⼤多少倍，积就扩⼤它们的乘积倍。

⼩数乘法中的⽐⼤⼩当⼀个因数⼤于1时，积⼤于另⼀个因数。

（另⼀个因数≠0）当⼀个因数⼩于1时，积⼩于另⼀个因数。

（另⼀个因数≠0）当⼀个因数等于1时，积等于另⼀个因数。

练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（）1.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）⼩数除法会计算⼩数除法。

五年级上册数学教案-5.16 小数乘除法的整理与复习丨苏教版

教案：五年级上册数学-5.16 小数乘除法的整理与复习教学目标：1. 让学生掌握小数乘除法的计算方法，提高计算速度和准确性。

2. 培养学生运用小数乘除法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、独立思考的能力。

教学重点：1. 小数乘除法的计算方法。

2. 小数乘除法在实际问题中的应用。

教学难点：1. 小数乘除法的计算方法。

2. 小数乘除法在实际问题中的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入1. 复习导入：让学生回顾一下小数乘除法的基本概念和计算方法。

2. 提问：同学们，我们已经学过了小数乘除法，那么你们知道小数乘除法的计算方法吗？二、新课讲解1. 讲解小数乘法的计算方法：a. 先将小数乘数扩大成整数乘数。

b. 将整数乘数相乘，得到整数乘积。

c. 根据小数乘数中小数点的位置，确定整数乘积中小数点的位置。

2. 讲解小数除法的计算方法：a. 将小数除数扩大成整数除数。

b. 将小数被除数扩大成整数被除数。

c. 将整数被除数除以整数除数，得到整数商。

d. 根据小数被除数中小数点的位置，确定整数商中小数点的位置。

三、练习1. 让学生完成一些小数乘除法的练习题，巩固所学知识。

2. 提问：同学们，你们在做题的过程中有没有遇到什么问题？四、实际应用1. 让学生解决一些实际问题，例如：购物找零、计算物品的价格等。

2. 提问：同学们，你们能运用小数乘除法解决实际问题吗？五、总结1. 让学生总结一下小数乘除法的计算方法。

2. 提问：同学们，你们觉得小数乘除法难吗？为什么？教学延伸：让学生回家后，向家长讲解小数乘除法的计算方法，并完成一些小数乘除法的练习题。

教学反思：在教学过程中，要注意引导学生运用小数乘除法解决实际问题，提高学生的实际应用能力。

同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的问题，提高学生的学习兴趣。

重点关注的细节：小数乘除法的计算方法及实际应用在小数乘除法的教学中，计算方法及实际应用是两个核心环节，需要教师重点关注和详细讲解。

小数乘除数知识点总结

小数乘除数知识点总结一、小数的乘法运算1.小数的乘法规则小数的乘法运算规则与整数的乘法运算规则相同，只需注意小数点的位置即可。

例如：计算1.5乘以2.31.5× 2.3-------3.453.0-------3.452.小数乘法的特殊情况特殊情况一：乘法中有0如果一个数与0相乘，结果必为0。

例如：计算3.2乘以03.2× 0-------特殊情况二：乘法中有尾数0如果一个数的乘积中有尾数0，可以忽略0的位置。

例如：计算2.03乘以4.52.03× 4.59.1351.015-------9.135二、小数的除法运算1.小数的除法规则小数的除法运算规则与整数的除法运算规则相似，只需注意小数点的位置即可。

例如：计算3.6除以1.23.6÷ 1.2-------32.小数除法的特殊情况特殊情况一：除法中有0如果一个数被0除，结果为无穷大。

例如：计算6.8除以06.8÷ 0-------∞特殊情况二：循环小数的除法当计算循环小数的除法时，需要将循环部分用括号框起来。

例如：计算1.25除以31.25-------0.4166…(括号内为循环部分)三、小数的乘除混合运算1.小数的乘除混合运算规则在进行小数的乘除混合运算时，可以按顺序计算乘法和除法，注意最终结果的小数点位置。

例如：计算3.2×1.5÷0.63.2×1.5÷0.6= 4.8÷0.6= 82.小数的乘除混合运算练习例题1：计算2.5×1.2÷0.52.5×1.2÷0.5= 3÷0.5= 6例题2：计算3.6×2.4÷1.23.6×2.4÷1.2= 8.64÷1.2= 7.2四、小数的乘除法应用1.小数的乘除法应用于日常生活在日常生活中，小数的乘除法运算经常用于计算购物、计算时间、计算长度等。

小数乘法除法知识点整理

小数乘法除法知识点整理一、小数的乘法小数的乘法是数学中一个基本的运算，其计算规则如下：1. 对于两个小数的乘法，首先将小数点对齐，然后按照整数相乘的方法进行计算，最后将结果的小数点位置确定。

例如，计算0.5乘以0.2：0.5× 0.2------1.0 （0.5乘以2的结果）+ 0.0 （0.5乘以0的结果）------0.1 （1.0加上0.0的结果）最后结果的小数点位置是由原两个小数的小数点位置相加得到的。

在本例中，原两个小数的小数点位置分别是1和1，相加得到2，因此结果的小数点位置在结果的右边数第2位。

2. 当乘法中有一个小数是整数时，可以将其看作有一位小数。

例如，计算2乘以0.5：2.0 （2看作有一位小数）× 0.5------1.0 （2乘以5的结果）------在这种情况下，结果的小数点位置是由另一个小数的小数点位置决定的。

本例中，另一个小数的小数点位置是1，在结果中小数点应在右边数第1位。

二、小数的除法小数的除法是将一个小数除以另一个小数的过程，其计算规则如下：1. 将除数与被除数的小数点对齐，如果被除数的小数位不够，可以在末尾补零。

例如，计算0.5除以0.2：0.5 (小数点对齐)---- ÷0.2----2.5 （0.5除以0.2的结果）在这个例子中，被除数的小数位不够，我们在末尾补了一个零，使得小数位够用。

2. 然后，进行类似整数除法的操作，将小数点上方按照整数除法的方法进行计算。

5 （0.5除以0.2，整数部分计算）---- ÷2----4 （5除以2的整数部分结果）3. 然后，除法的小数部分的计算两个小数点相对位置对齐，然后将除法转换为乘法。

0.50× 10（这里10是为了将0.2转换为整数，方便计算）------5 （0.50乘以10的结果）4. 最后，确定结果的小数点位置，根据小数位数与零位数差的正负决定。

在这个例子中，结果的小数位数是1，0.5与0.2相比，多了一位小数，因此结果的小数点位置在结果的右边数第1位。

小数的乘除运算知识点总结

小数的乘除运算知识点总结小数的乘除运算是数学中的基本运算之一，对于学生来说，掌握小数的乘除运算是非常重要的。

本文将总结小数的乘除运算的知识点，帮助读者加深对该内容的理解和掌握。

1. 小数的乘法小数的乘法运算规则和整数的乘法相似，但需要注意小数点的位置。

具体步骤如下：- 将两个小数用竖式排列，小数点对齐。

- 从最右边的数开始，按位相乘。

- 将结果保留小数位数与原数相加的位数一致。

- 如果需要，进行进位。

例如，计算0.5乘以1.2：0.5×1.2-----65-----0.62. 小数的除法小数的除法运算较乘法稍为复杂，同样需要注意小数点的位置。

具体步骤如下：- 将除数和被除数竖式排列，小数点对齐。

- 将除数乘以一个足够大的数，使得结果整数部分比被除数大。

- 在竖式下方，写出整数结果，并进行减法运算。

- 依次向下一位继续计算，直到将所有位数计算完毕。

例如，计算3.6除以0.4：9--------0.4|3.63.6-----3. 小数的乘法和除法综合运算在实际应用中，小数的乘法和除法通常会结合起来使用。

在进行这类综合运算时，需要注意运算顺序。

一般按照先乘后除的顺序进行计算，并遵循整数乘除的运算规则。

例如，计算4.5乘以0.2再除以1.5：4.5 × 0.2 ÷ 1.5= 0.9 ÷ 1.5= 0.64. 零的乘除运算在小数的乘除运算中，零的作用和整数相同。

下面是一些常见的规则：- 任何数与零相乘都等于零。

- 非零数除以零没有意义，结果是无穷大。

- 零除以非零数等于零。

示例：0.6 × 0 = 05. 小数的运算顺序小数的运算顺序与整数类似，乘除法优先于加减法。

当式子中有多个乘除法运算时，从左到右依次进行计算。

示例：3.2 ÷ 0.4 × 2 = 8综上所述，本文总结了小数的乘除运算的知识点。

通过学习和理解这些知识，读者能够更加熟练地进行小数的乘除运算。

复习小数乘除法,思维导图帮你理

从思维导图（如下页图1）可以看出，小数乘法以笔算为重点，笔算的关键是处理小数点。

搜索相关的知识经验，我们可以从两个维度来探究：一是根据小数乘整数的意义将0.8×3转化成3个0.8相加，和是2.4，即24个十分之一，说明3乘8个十分之一得24个十分之一，即2.4。

你能体会到吗？这个计算过程其实与8乘3非常接近，只是计算结果中多了小数点，因此小数乘法可以借助整数乘法的规律来解决，只要在计算中添上小数点。

二是用积的变化规律解释，如2.4×0.8，当把一位小数看成整数时，也就是一个乘数乘10，积就乘10；两个乘数分别乘10，积就乘100了，所以还原回去就得除以100，积成了两位小数。

可见，确定积的小数点位置完全取决于两个乘数的小数位数。

复习小数乘除法，思维导图帮你理£吴梅香提起小数乘法和除法，很多小朋友会感觉头大，有一种剪不断理还乱的感觉。

这不仅是因为小数乘除法比小数加减法的难度大，相对于整数乘除法的计算繁琐了许多，而且很多内容都与之有千丝万缕的联系，如同误闯盘丝洞，毫无头绪。

现在，我们学完了这个单元，再用思维导图理一理学习的知识，及时调整原有的认知结构，也许你会豁然开朗。

图1数位太多实际不需要四舍五入求积的近似数一个数乘大于1的数，积比原来的数大一个数乘小于1的数，积比原来的数小（0除外）乘数和积的大小关系发展数感归纳算法先按照整数乘法算出积再确定积的小数点位置看乘数（因数）一共有几位小数从积的右边数出几位点上小数点位数不够用0补足两位小数一位小数三位小数056042240×...一个数乘10、100、1000、……只要把它的小数点向右移动一位、两位、三位……一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……相当于把它乘了10、100、1000、……混合运算顺序一样运算律同样适用推广转化整数乘法储备知识探究算理从计数单位看从积的变化规律看8个十分之一24个十分之一08324×..08240808+....2419×0822419×82×10×10÷100...5.04×10=50.45.04×100=5045040=50.4×1005040=5.04×1000有些小朋友在计算小数加减法时，经常“小数点对齐”，不仅是小数加减小数，在小数乘整数的竖式中，积的小数点也是和乘数的小数点对齐的，这个现象很容易引起混乱。

小数乘除法与复习教案

小数乘除法与复习教案一、小数乘法小数乘法是指两个小数相乘的运算。

小数的乘法规则和整数乘法类似，只需注意小数点的位置即可。

例如：计算0.25×2.3步骤如下：1.从右往左依次计算小数点后的位数，先计算小数位，再计算整数位。

2.将小数点两边的数按乘法法则进行计算，得到乘积。

3.计算乘积的小数位，小数位数为两个小数位数之和。

4.确定小数点的位置，将小数点移到乘积结果的正确位置上。

5.最后，将结果进行化简，去掉多余的零。

注意事项：1.小数乘法是按十进制进行计算的，小数位上数的个数对结果的精确度有影响。

2.乘法的结果可以是整数、小数或分数。

例题：计算0.25×2.3解答：0.25×2.3---------05（0.25×3=0.75）+125（0.25×2=0.5，然后按位进1）所以，0.25×2.3=0.575二、小数除法小数除法是指一个小数除以另一个小数的运算。

小数的除法规则和整数除法类似，需要注意小数点的位置以及商的小数位数。

例如：计算0.4÷0.25步骤如下：1.将被除数和除数分别乘以一个相同的倍数，使得除数变为整数。

2.将被除数除以除数，得到商。

3.计算商的小数位，小数位数为被除数和除数的小数位数之差。

4.确定小数点的位置，将小数点移到商的正确位置上。

5.最后，将结果进行化简，去掉多余的零。

注意事项：1.小数除法时，除数不能为0。

2.除法的结果可以是整数、小数或分数。

例题：计算0.4÷0.25解答：0．4÷0．25=4÷2.54÷2.5=1.6所以，0.4÷0.25=1.6三、小数乘除法综合练习练习1：计算以下乘除法。

1．0.6×2.52．0.9÷0.33．0.25×0.44．0.68÷0.17练习2：填空。

1．0.8÷__=22．0.6×__=1.83．__×0.3=0.64．0.75÷__=0.15答案：练习1：1.1.52.33.0.14.4练习2：1.0.42.33.24.5教案复习：一、预习巩固（15分钟）1.让学生回顾上节课学习的内容：数的四则运算。

小学数学点知识归纳小数的乘法和除法运算

小学数学点知识归纳小数的乘法和除法运算小学数学点知识归纳：小数的乘法和除法运算在小学数学中，小数是一个重要的概念。

它是由整数与分数结合而成，使用十进制表示法，能够更精确地表示实数。

小数的乘法和除法运算是小学数学中的基本运算之一，本文将对小数的乘法和除法进行归纳总结。

一、小数的乘法运算小数的乘法运算是指两个小数相乘的计算过程。

具体步骤如下：Step 1: 计算小数点后的位数当两个小数相乘时，先分别计算出两个小数中小数点后的位数，然后将它们相加得到乘积的小数点后的位数。

Step 2: 去掉小数点，按照整数的乘法规则进行计算将两个小数点去掉，按照整数的乘法规则进行计算，忽略小数点的存在。

得到的结果为去除小数点后的乘积。

Step 3: 将乘积的小数点放回原位置根据第一步中计算出的小数点后的位数，将乘积的小数点从右往左移动相应的位数，将小数点放回原位置。

以一个例子来说明小数的乘法运算：例如，计算0.3乘以0.4：首先，0.3和0.4小数点后面的位数分别为1。

然后，去掉小数点，得到3和4。

接着，按照整数的乘法规则进行计算，即3乘以4等于12。

最后，将小数点放回原位置，乘积的小数点应该在结果的最后两位，得到0.12。

因此，0.3乘以0.4的结果为0.12。

二、小数的除法运算小数的除法运算是指一个小数除以另一个小数的计算过程。

具体步骤如下：Step 1: 计算小数点后的位数当两个小数相除时，分别计算出被除数和除数小数点后的位数，然后将被除数小数点后的位数减去除数小数点后的位数得到商的小数点后的位数。

Step 2: 去掉小数点，按照整数的除法规则进行计算将被除数和除数小数点去掉，按照整数的除法规则进行计算，得到的结果为去除小数点后的商。

Step 3: 将商的小数点放回原位置根据第一步中计算出的商的小数点后的位数，将商的小数点从右往左移动相应的位数，将小数点放回原位置。

以一个例子来说明小数的除法运算：例如，计算1.2除以0.3：首先，1.2和0.3小数点后面的位数分别为1。

复习小数乘除法的知识

复习⼩数乘除法的知识复习⼩数乘除法的知识。

1、⼩数乘以整数：①先把⼩数扩⼤成整数；②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位，点上⼩数点。

2、⼩数乘⼩数：①先整数法则算出积，再给积点上⼩数点。

②因数中有⼏位⼩数，就从积的最右边起，数⼏位，点上⼩数点。

③当乘得的积的⼩数位数不够时，怎样点⼩数点?(要在前⾯⽤0补⾜,再点⼩数点。

)3⼩数除法：1、把⼩数除法转化整数除法计算，⼀般只需把除数转化为整数。

2、⼩数除以整数可以按照整数除法的法则计算，除到哪⼀位商就写在哪⼀位的上⾯，商的⼩数点和被除数的⼩数点对齐。

3、被除数⽐除数⼩，整数部分不够商1，这说明商是零点⼏的⼩数。

这样个位上要写o，表⽰商是⼩于1的⼩数。

这与整数除法不同。

4、在被除数的⼩数末尾添0，使除数和被除数的⼩数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩⼤相同的倍数。

⼩数位移不够，在⼩数末尾添0。

4、求近似数（1）求商的近似值的⽅法是什么？（⼀般先除到⽐需要保留的⼩数位数多⼀位，然后按“四舍五⼊”法取舍。

也可观察保留位的余数与除数的⼤⼩关系进⾏判断）。

（2）四舍五⼊取近似值只适⽤于⼀般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多⼀点，有时要少⼀点。

如：现实⽣活中买东西需要带多少钱的问题，⼀般要估算⾼⼀点，可以⽤“进⼀法”。

5、循环⼩数⼩数部分有⼀个数字依次不断地重复出现的⼩数，就是循环⼩数。

能够除尽的商的⼩数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限⼩数；永远也除不完的商的⼩数部分是⽆限的，我们把它叫做⽆限⼩数。

循环⼩数的⼩数位数是有限的还是⽆限的？巩固练习：⼩数乘整数⼀、填空。

26．4×4=（）+（）+（）+（）2、把3.67扩⼤10倍是（），扩⼤100倍是（），扩⼤1000倍是（）。

3、把560缩⼩10倍是（），缩⼩100倍是（），缩⼩1000倍是（）。

⼆、计算1、直接写出得数6.5×10=0.56×100= 3.78×100=3.215×100=0.8×10=4.08×100=2、⽤竖式计算4.6×6=8.9×7=15.6×13=0.18×15=0.025×14= 3.06×36=三、根据13×3=39，很快说出下⾯各题的积。

五年级上册小数乘除法知识点总结

五年级上册小数乘除法知识点总结第一篇：五年级上册小数乘除法知识点总结五年级上册小数乘除法知识点总结一、小数乘法计算法则：1.列竖式时末位对齐。

2.按照整数乘法算出积。

3.点小数点（如果是小数乘整数，只看小数是几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点。

如果是小数乘小数，要看两个因数一共有几位小数，再从积的末尾起数出几位点上小数点。

）4.点小数点后，积的末尾有“0”要划掉。

二、小数除法计算法则：列竖式时：①先写除号，再写除数，最后写被除数。

②写时要先看除数是不是整数，如果不是整数，先移动小数点把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。

计算时：①先看整数部分够不够商“1”，不够商“1”要用0占位，再点上小数点。

如果够商“1”，就往下除。

②除数是几位数，先看被除数的前几位，前几位不够再往后多看一位。

③除到哪一位商就写在那一位上面，如果不够商“1”，要用0占位。

④除的过程中，余数一定要比除数小。

⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。

注意：一列二算三检验。

三、求近似数：保留整数也就是精确到个位，保留一位小数也就是精确到十分位，保留两位小数也就是精确到百分位，保留三位小数也就是精确到千分位。

方法：精确到哪一位，关键看后一位上的数，如果是0、1、2、3、4直接舍去，如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。

注意：求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。

四、比较大小：乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

除法：除数大于1，商小于被除数。

除数小于1，商大于被除数。

除数等于1，商等于被除数。

注意：被除数不为0。

五、混合运算：1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。

2.先算乘除法，后算加减法。

3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。

简便计算：1.乘法交换律和乘法结合律的运用题型：连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用题型：（1）左----右和乘、差乘。

小数乘除知识点梳理

小数乘法除法计算知识点1.小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2.小数乘整数的计算方法对于整数乘小数同样适用。

3.一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……相反，把小数的小数点向右移动一位、两位、三位……就是把这个小数乘了10、100、1000 ……4.小数点向右移动引起小数大小变化的规律的应用：把高级单位的数改写成低级单位的数，能解决单位之间换算的实际问题。

5.除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除。

6.小数除法的验算方法与整数除法（无余数）的验算方法相同，即被除数=商×除数7.一个数除以10，100，1000，…只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位…把低级单位的数改写成高级单位的数时除以它们之间的进率，也就是把小数点向左移动相同的位数。

8.计算小数乘小数，先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的末尾有0的，点完小数点后把末尾的0去掉。

9.在积中点小数点，位数不够时，要在前面用0补位；积的小数末尾有0的，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。

10.求积的近似值的方法先算出积，然后看需要保留的下一位数字，再按“四舍五入”法求出结果。

11.除数是小数的除法计算方法除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

12.计算被除数的小数位数少于除数小数位数的小数除法时，先向右移动除数的小数点，使它变成整数，然后把被除数的小数点也向右移动相同的位数。

被除数的小数位数不够，要在末尾添“0”，然后按照除数是整数的除法进行计算。

五年级数学上册《小数乘除法》知识点归纳

《小数乘除法》知识点归纳一、小数乘法1、小数乘整数意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

《小数乘除法》知识点归纳3、规律一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、小数乘法的运算定律和性质乘法交换律：axb=b×a乘法结合律：（axb）×c=a×（b×c）三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

乘法分配律∶（a+b）×c=a×c+b×c（a-b）×c=a×c-b×c两个数的和（或者差）同一个数相乘，可以先把这两个数（或者被减数与减数）分别同这个数相乘，再相加（乘加、乘减或者再相减）。

二、小数除法1、小数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3 求另一个因数的运算。

《小数乘除法》知识点归纳2、小数除以整数的计算方法小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

小数的乘除混合运算技巧掌握知识点总结

小数的乘除混合运算技巧掌握知识点总结小数的乘除混合运算是数学中的一种基本运算形式，需要我们掌握一些技巧和知识点，以便能够准确、高效地进行计算。

本文将从小数的乘法、除法以及乘除混合运算的技巧三个方面进行详细总结。

一、小数的乘法技巧1. 将小数转化为整数进行计算。

当两个小数相乘时，我们可以先将小数转化为整数，然后再进行乘法计算。

转化的方法是将小数中的所有数位都乘以10的幂次方，使得小数变为整数。

完成乘法计算后，再将结果转化回小数形式。

2. 对于含有多个小数的乘法，我们可以先整理乘数的顺序，将小数位数较少的乘数排在前面，这样可以减少计算中的小数位数乘法操作，从而减少错误的可能性。

二、小数的除法技巧1. 将除数转化为整数进行计算。

当小数作为除数时，我们可以先将除数转化为整数，然后再进行除法计算。

转化的方法是将小数中的所有数位都乘以10的幂次方，使得除数变为整数。

完成除法计算后，再将结果转化回小数形式。

2. 对于涉及小数的除法计算，我们需要注意除数和被除数的小数位数，保留足够的小数位数以保证精确度。

三、小数的乘除混合运算技巧1. 乘法和除法运算可以相互转化。

当我们遇到小数的乘除混合运算时，可以先将除法运算转化为乘法运算，以便更方便地进行计算。

具体方法是将被除数乘以除数的倒数，然后进行乘法计算。

2. 注意先后顺序。

在进行乘除混合运算时，我们需要根据运算的先后顺序进行计算，要按照括号、乘法和除法的次序进行运算，确保计算的准确性。

通过以上的技巧和知识点，我们可以更加熟练地进行小数的乘除混合运算。

但在实际应用中，我们还需要注意以下几点：1. 注意小数点的位置。

在计算小数的乘除混合运算时，我们需要根据小数点的位置来确定结果的小数位数。

2. 小数的精确性。

在进行小数的乘除混合运算时，我们需要根据实际情况确定结果的精确度，保留足够的小数位数，避免出现计算误差。

综上所述，小数的乘除混合运算是数学中的一种基本运算形式，我们需要掌握一些技巧和知识点，以便能够准确、高效地进行计算。

小数的乘除法整理与复习

小数的乘除法整理与复习【一】教学法：本节课注重学生自学自理，通过梳理，讨论，小结，培养学生整理复习的能力。

【二】课前：前测【三】目标：1、整理小数乘法和除法的计算方法及规律2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系进行大小比较3、能进行小数乘法和除法的简便运算。

4、了解小数乘除法知识之间的前后逻辑联系【四】重难点：进一步巩固小数乘除法的计算方法及计算规律，知道小数乘除法之间的内在联系.【五】教学准备：学生课前完成的知识罗列,课件【六】教学过程：一、谈话导入这周已是16周了，离期末也就4个多星期了，很快就要进入期末复习，今天我们来提前上节复习课。

这节课我们一起在整理与复习小数乘除法中进一步地了解在学习过程中还有哪些需要解决的困难和问题（板书：小数乘除法整理和复习）二、汇报交流1．全班汇报，补充认识师：课前老师布置了自己梳理小数乘法、小数除法单元知识，把梳理单拿出来浏览一下。

（这里老师下去转一下，收集需要的梳理单）逐一展示学生梳理单并交流（从一般到好的顺序展示）为什么这样梳理知识点？预设一：按目标梳理教师点评：能够按照教材的顺序梳理，说明你有良好的阅读教材的习惯。

这样的按例题梳理也是我们常用的梳理方法之一（板书：按例题梳理）预设二：把标题细化教师点评：这样就使的知识网络图更加的细致全面了预设三：学生在每一知识点旁都出一道相应的习题。

能够把每一个知识点都编上相应的习题呈现，你不仅了解知识的结构，更能结合具体实例进行研究，这样的整理更具实效性（板书：结合具体题）预设四：教师小结：同学们真的很出色，梳理知识点时表达形式各不相同，有的用文字、有的用表格或用知识树、画图，真的是各具特色。

老师对同学们的梳理单作了简单整理如下图师：我们来观察这两个单元的相对应的知识点之间有没有什么联系与区别？预设：（1）.计算的（2）.小数乘法与小数除法相互验算(互逆关系)（3）．积的近似数，两数相乘，积的小数数位是有限的；商的近似数，两数相除，商的结果可能是有限，还有可能是无限的（4）．混合运算(简便运算),小数乘法中运用到，乘法分配律，结合律，交换律；而小数除法中运用到的是除法性质。

小学数学知识归纳小数的乘法除法

小学数学知识归纳小数的乘法除法小学数学知识归纳：小数的乘法除法小数是数学中的一个重要概念，它在日常生活和学习中都有广泛的应用。

在小学数学课程中，小数的乘法和除法是必须掌握的内容之一。

本文将对小学生常见的小数乘法和除法进行归纳，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

一、小数的乘法小数的乘法是指两个小数之间的相乘运算。

我们可以按照以下步骤进行小数的乘法运算：步骤一：先按照整数的乘法来计算小数部分之间的乘积；步骤二：确定小数点的位置。

步骤三：将乘积的结果保留相应的小数位数。

例如：计算0.5 × 0.3：步骤一：将小数转化为分数，得到1/2 × 3/10；1/2 × 3/10 = 3/20；步骤二：小数点的位置在两个乘数的小数点后一位，因此将结果小数点向左移动两位，得到0.015；步骤三：保留相应的位数，结果为0.015。

小数的除法是指一个小数除以另一个小数的运算。

在小数的除法运算中，我们可以按照以下步骤进行：步骤一：将除数和被除数都转化为整数；步骤二：在整数的除法中，计算商和余数；步骤三：将商和余数转化为小数形式，并确定小数点的位置。

例如：计算0.6 ÷ 0.2：步骤一：将除数和被除数都扩大10倍，得到6 ÷ 2；步骤二：在整数的除法中，6 ÷ 2 = 3，没有余数；步骤三：将商和余数转化为小数形式，商为3，没有余数，因此结果为3.0。

归纳总结：小数的乘法：- 小数的乘法运算步骤：先计算小数部分的乘积，确定小数点位置，保留相应的小数位数；- 小数的乘法是按照整数的乘法法则进行计算，然后确定小数点位置。

- 小数的除法运算步骤：将除数和被除数转化为整数，计算整数的商和余数，将商和余数转化为小数并确定小数点位置；- 在小数的除法中，通过扩大相应倍数，将小数转化为整数进行计算，然后将结果转化为小数。

如果没有余数，则结果为整数。

通过对小数的乘法和除法进行归纳总结，我们可以更好地理解和掌握小数的运算方法。

小数乘、除法的整理和复习

连乘、乘加、乘减
运算顺序： 1、连乘从左往右按顺序计算 2、乘加（减）先算乘法再算加（减）法。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的
位置，它们的积不变。
64×4＝4×64
a×b=b×a
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
保留整数
36÷47
1
16.2÷0.85 19
保留两位小数保留三位小数
0.77 0.766 19.06 19.059
我来做裁判
× 小数一定比整数小。
√ 一个数除以0.01，等于把这个数乘以100。
× 比0.5大而比0.7小的小数只有0.6一个。
一位
× 如果A×1.3=B×1.4，则A>B。 A＞0，B＞0
5.2+5.2×9= 52 1.32×5÷1.32×5= 25 8.8×125 = 1100 4÷0.25＝ 16 1.2×2.5＝ 3 1.2÷1.25÷0.8＝ 1.2
用简便方法计算下列各题。
2.8×9.6+2.8×2.8 -2.8×1.4 19×9.9+9.9 0.79×12.5 1.72×1.4÷1.72×1.4 4.34×2.73＋56.6×0.273
解决问题
游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气球有200个，用去29.6元。平均每个气球多少元？买一个气球多少元？
29.6÷200＝0.148元 ≈0.15元
答：平均每个气球0.148元，买一个气球要0.15元。
一只油桶可装油5.5千克油，70 千克油需要多少只油桶？
妈妈带着冬冬到图书超市买了一套《格林童话》，每本6.25元, 共6本.如果用这些钱买每本是 13.3元的柯南系列图书,最多可以买几本?