小学六年级数学圆柱和圆锥
六年级数学下册圆柱圆锥解决问题
1、一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。
这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？2、做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米3、压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。
如果每分转动5周，每分钟可以压多大面积的路面？4、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计）5、一个圆柱的侧面积是200.96平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？6、把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？7、工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料，沿横截面锯成三段，这时表面积比原来增加了314平方分米，求这根料的底面半径是多少分米？8、有一个长方体木块，高20厘米，底面是个长方形，长30厘米，宽15厘米，上面有一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形的孔，它的表面积是多少平方厘米9、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个边长6.28分米的正方形，这个圆柱体底面积是多少平方分米？10、右图是一个零件的直观图。
下部是一个棱长为40cm 的正方体，上部是圆柱体的一半。
求这个零件的表面积。
11、把一棱长10厘米的正方形木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？12、一个圆柱体高为10cm ，若截去3cm 的一段后，表面积比原来减少了75.36平方厘米，求剩下的圆柱体表面积？13.一个圆柱，它的高增加2厘米，它的侧面积就增加37.68平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？14、把一根2米长的圆柱体木料截成3段,表面积增加了12平方分米,这跟木料的体积是多少立方米？15、把一个长8厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块,切成一个最大的圆柱,圆柱的体积是多少立方厘米？16、将一个底面周长是12.56厘米的圆柱体沿底面半径切成若干等份,拼成一个长方体,表面积比原来增加了20平方厘米.求原来这个圆柱体的体积？17、一个圆柱形水桶盛满水,倒出水的32后,还剩下8立方分米,已知桶高5分米,求桶的底面积.（水桶厚度不计）6.08升=（ ）毫升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 8.9平方米=（ ）平方分米6.7公顷=（ ）平方米 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（ ）立方米3立方分米40立方厘米＝（ ）立方分米 3.22立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米1、把一圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥，削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件
柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
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第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知
六年级下学期 圆柱与圆锥 详细知识点总结+重难点题型训练+详细答案 很全面
圆柱与圆锥【考点要求】1、认知圆柱与圆锥，掌握它们的各部分特征2、理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算3、理解并掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单的实际问题。
【基础知识回顾】考点一、圆柱的各部分名称，展开图一、圆柱的各部分名称，展开图1、底面、侧面、高：（1）圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；（2）周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；（3）两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条；拿一张长反省的硬纸，贴在木棒上，快速转动，转动起来的形状就是个一个圆柱。
2、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
【练习一】1、点的运动可以形成（），线的运动可以形成一个（），面的运动可以形成（）。
长方形绕一条边旋转一周可以形成（）2、圆柱由（）个面组成，分别是（）（）（）组成，上下底面都是（），侧面的展开是一个（）。
3、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）4、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（）厘米。
3厘米6厘米5、判断（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（）（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（）（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（）。
考点二、圆柱的表面积π+2πrh=2πr（r+h）二、圆柱的表面积=2个圆的面积+1个侧面积=2r21、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积=底面周长×高π×22、圆柱的2个底面积：S=r2π+2πrh=2πr（r+h）3、圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2r2注意：有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积4、圆柱的截断与拼接：（1）把一个圆柱截成两个圆柱，增加的表面积是两个底面积；（2）把两个同样粗细的圆柱拼成一个圆柱，减少的表面积是两个底面积。
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
六年级圆柱和圆锥的计算公式
圆柱和圆锥是初中数学的重要内容，下面为您详细介绍关于圆柱和圆锥的计算公式。
一、圆柱的计算公式：1.面积公式：圆柱的底面积公式为：S底=π×r²，其中r为底面半径。
圆柱的侧面积公式为：S侧=2π×r×h，其中r为底面半径，h为圆柱的高度。
圆柱的全面积公式为：S全=S底+S侧=π×r²+2π×r×h。
2.体积公式：圆柱的体积公式为：V=S底×h=π×r²×h，其中r为底面半径，h为圆柱的高度。
二、圆锥的计算公式：1.面积公式：圆锥的底面积公式为：S底=π×r²，其中r为底面半径。
圆锥的侧面积公式为：S侧=π×r×l，其中r为底面半径，l为斜高，即从锥顶到底面的距离。
圆锥的全面积公式为：S全=S底+S侧=π×r²+π×r×l。
2.体积公式：圆锥的体积公式为：V=(1/3)×S底×h=(1/3)×π×r²×h，其中r为底面半径，h为圆锥的高度。
三、圆柱和圆锥的应用举例：1. 比如一个圆柱的底面半径为2cm，高度为5cm，求其体积和表面积。
圆柱的底面积为：S底= π×r² = 3.14×2² ≈ 12.56 cm²圆柱的侧面积为：S侧= 2π×r×h = 2×3.14×2×5 ≈ 62.8 cm²圆柱的全面积为：S全 = S底 + S侧= 12.56 + 62.8 ≈ 75.36cm²圆柱的体积为：V = S底×h = 12.56×5 ≈ 62.8 cm³2. 再比如一个圆锥的底面半径为3cm，斜高为4cm，求其体积和表面积。
六年级数学下第三单元 圆柱与圆锥
第三单元、圆柱与圆锥自主学习一、情境导入1.在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。
2、板书课题：圆柱的认识二、引导自学（1）认识圆柱的面。
师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？师：指导看书，引导归纳。
（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
）（2）认识圆柱的高（3）圆柱的侧面展开是什么图形，一、前置性作业1、我们以前学过的平面图形有哪些？，学过的立体图行有 .3、观察书中第17页上的物体，这类物体的名称叫（）.4、举例：生活中有哪些圆柱形的物体？5、求下面各圆的周长：（1）半径是1米（2）直径是3厘米二、探究新知⒈认识圆柱各部分名称及特征。
（1）拿一个圆柱形的实物，看看圆柱有哪几部分组成？自学课本18页。
我的发现：圆柱有两个和一个组成。
圆柱的两个圆面叫做；周围的面叫做；两底面之间的距离叫做。
（2）圆柱有什么特征？小组内说说自己的想法。
圆柱的特征：圆柱的两底面都是，并且大小；圆柱的侧面是；有条高，长度都相等。
⒉认识圆柱的侧面、底面及之间的关系。
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪再展开。
第二课时圆柱的表面积主备：胡佳佳辅备：张昌华、盛进仕、杨文静、周正龙自主学习一、导入回忆圆柱的特征二、引导自学1、组织学生预习新知独立完成“自主学习”的练习。
2、自我检测一、知识铺垫⒈复习圆柱的特征：圆柱是由哪几部分组成的？圆柱的上、下两个底面是两个什么样的圆？什么是圆柱的高？高有多少条？围成圆柱的曲面叫圆柱的什么？圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形？长方形的长、宽与圆柱有什么关系？2.拿出自己找到的圆柱体，说一说它的组成吧。
3.那我们做这样一个圆柱体，至少需要多大的纸呢？也就是求什么？请用自己的话简单说一说。
二、自主探究⒈圆柱的表面积的意义及计算方法。
（1）圆柱表面积含义。
圆柱体的表面积指的是什么？拿着你的圆柱体小组内说一说吧。
我的想法：圆柱的表面积是指圆柱的和两个的面积之和。
六年级数学下学期圆柱圆锥应用题含答案
六年级数学下学期圆柱圆锥应用题含答案1、柱子高3米，底面周长3.14米。
共有5根这样的柱子，需要刷油漆。
每平方米需要用油漆0.5千克，求一共需要用多少千克的油漆？2、一个圆柱形保温茶桶，底面半径为3分米，高为5分米。
如果每立方米水重1千克，问这个保温桶能否盛下150千克的水？3、银行工作人员通常将1元硬币叠成圆柱形。
假设圆柱的底面直径为2.5厘米，高为9.25厘米，你能计算出每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（保留一位小数）4、找一个圆柱形茶杯，从里面测量出它的高为30厘米，底面直径为8厘米。
问这个茶杯大约可以装多少克水？（1立方厘米水重1克）5、一个圆柱形油桶，底面直径为40厘米，高为50厘米。
1）求这个油桶的容积是多少升？2）如果1升柴油重0.85千克，问这个油桶最多可以装多少千克柴油？6、牙膏厂将牙膏管口的直径从0.4厘米改为0.5厘米。
假设每个人每天使用的牙膏长度约为2厘米，那么一年里，每个人大约需要比原来多用多少立方厘米的牙膏？7、一个圆柱形水池，底面直径为8米，深为3.5米。
1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，问抹水泥部分的面积是多少平方米？2）这个水池最多可以蓄多少吨水？（1立方米水重1吨）8、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长为15米，横截面为一个半径为2米的半圆。
1）搭建这个大棚需要多少平方米的塑料薄膜？2）大棚内的空间大约有多大？9、有两个空的玻璃。
一个是圆锥形，底面直径为10厘米，高为12厘米；另一个是圆柱形，底面直径为10厘米，高为12厘米。
将圆锥形里的水倒入圆柱形里，问圆柱形里的水深大约是多少厘米？10、一个近似于圆锥形状的野营帐篷，底面半径为3米，高为2.4米。
1）问这个帐篷占地面积是多少平方米？2）帐篷内部的空间有多大？11、一种圆柱形的饮料罐，底面直径为7厘米，高为12厘米。
将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。
1）问这个长方体的纸箱的长、宽、高至少应该是多少厘米？2）这个纸箱的容积至少应该是多少立方厘米？3）做这样一个纸箱，至少需要多少平方厘米的硬纸板？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）12、XXX要将一根圆柱形木料削成圆锥形。
六年级圆柱圆锥典型题
六年级圆柱圆锥典型题示例文章篇一：《有趣的圆柱圆锥世界》嘿，同学们！你们知道吗？在数学的世界里，圆柱和圆锥可真是一对神奇的“小伙伴”。
今天，我就来给大家讲讲六年级关于圆柱圆锥的典型题，保证让你们大开眼界！先来说说圆柱吧。
有一次上课，老师在黑板上画了一个大大的圆柱，然后问我们：“如果一个圆柱的底面半径是5 厘米，高是10 厘米，那它的侧面积是多少呢？”这可把好多同学都难住了。
我心里想：这有啥难的？不就是用底面周长乘以高嘛！于是我赶紧举手回答：“老师，底面周长是2×3.14×5 = 31.4 厘米，侧面积就是31.4×10 = 314 平方厘米。
”老师听了，笑着点点头，说：“不错不错，真聪明！”再讲讲圆锥。
有一道题是这样的：一个圆锥的底面直径是 6 分米，高是9 分米，求它的体积。
这时候，我的同桌抓耳挠腮，嘴里嘟囔着：“哎呀，这可咋算呀？”我看他那着急的样子，忍不住说：“别着急，圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一呀。
先算出底面半径是3 分米，底面积就是3.14×3×3 = 28.26 平方分米，体积就是28.26×9×1/3 = 84.78 立方分米。
”同桌听了，恍然大悟，说：“哎呀，还是你厉害！”还有一次，老师出了一道难题：一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多24 立方厘米，求圆锥的体积。
这可把我们都难住了，大家都在下面小声讨论。
我想：既然等底等高，那圆柱体积是圆锥体积的3 倍，多出来的2 倍就是24 立方厘米，那1 倍不就是12 立方厘米嘛！我赶紧把答案告诉了周围的同学，大家都对我竖起了大拇指。
你们说，圆柱圆锥是不是很有趣？它们就像两个调皮的小精灵，总是变着法儿地考验我们。
不过，只要我们认真思考，就能发现其中的奥秘。
其实，学习圆柱圆锥就像我们玩游戏一样，只要掌握了规则和技巧，就能轻松通关。
我们可不能被它们小小的难题吓倒，要勇敢地去挑战，去探索！所以呀，同学们，让我们一起加油，在数学的世界里尽情地玩耍，探索更多关于圆柱圆锥的奇妙之处！示例文章篇二：《六年级圆柱圆锥那些让人头疼又有趣的典型题》嘿，同学们！你们知道吗？在咱们六年级的数学世界里，圆柱圆锥的典型题可真是让人又爱又恨呐！就说那道求圆柱体积的题目吧。
苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥的认识》优秀说课稿
苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥的认识》优秀说课稿一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥的认识》这一章节，是在学生已经掌握了长方形、正方形、三角形等平面图形的认识的基础上进行学习的。
本节课主要让学生认识圆柱和圆锥这两种立体图形，理解它们的特点和区别，以及它们的底面直径、高、体积等概念。
通过本节课的学习，学生能够进一步发展空间观念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在认知发展上已经有了一定的基础，他们已经掌握了平面图形的认识，对于新的知识有一定的接受能力。
但是，圆柱和圆锥这两种立体图形的认识对于学生来说还是相对较难的，需要通过实物操作、观察、思考等方式来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够认识圆柱和圆锥，理解它们的特点和区别，掌握它们的底面直径、高、体积等概念。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考等过程，培养空间观念，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够认识圆柱和圆锥，理解它们的特点和区别，掌握它们的底面直径、高、体积等概念。
2.教学难点：学生对圆柱和圆锥的体积计算公式的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用直观演示法、操作实践法、小组合作法、问题引导法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的圆柱和圆锥形状的实物，引导学生对这两种图形产生兴趣，激发学生的学习欲望。
2.认识圆柱和圆锥：通过多媒体课件的演示，引导学生观察和比较圆柱和圆锥的特点，总结出它们的定义和区别。
3.学习底面直径、高、体积等概念：通过实物操作和小组合作，让学生测量和记录圆柱和圆锥的底面直径、高，并利用体积计算公式计算它们的体积。
人教版六年级下册数学第三单元 《圆柱与圆锥》教材分析(课件)
题的能力。
关键课例：圆柱的认识 例2 圆柱的侧面展开图
有效开展活动
让侧面“展开”的慢一些
先猜一下，圆柱的侧面展开图是什么形状的？ 验证，动手剪
再把展开的图形围成圆柱，探究展开图与圆柱间的关系。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测。在 通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如教材联系长方 体体积公式，鼓励学生估计圆柱体积的计算方法。联系圆柱体积计算公式， 鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是是按照引出问题—— 联想，猜测——实验探究——导出公式的思路设计的。在猜测的基础上进行 实验和推理。使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高学生自主 学习的能力。
第三单元《圆柱和圆锥》
—— 教材分析
人教版 六年级 数学 下册
课标中“图形与几何”的要求
空间观念
（核心）
空间观念主要是指对空间物 体空或间图观形念的主形要状是、指大对小空及间位物置体关或 系图的形认的识形。状，大小及位置关系的 认识。能能够够根根据据物物体体特特征征抽抽象象出出几 何几图何形图，形根，据根几据何几图何形图想形象想出象所出 描所述描的述实的际实物际体物；体想，象想并象表并达表物达 体物的体空的间空方间位方和位相和互相之互间之的间位的置位 关置系关；系感。知感并知描并述描图述形图的形运的动运和动 变和化变规化律规。律，空间观念有助于理 解现空实间生观活念中有空助间于物理体解的现形实态生与 活结中构空，间是物形体成的空形间态想与象结力构的，经是验 形成空间想象基力础的。经验基础。
旋转 视图还原 抽象 切和裁 展开和折叠
等积变换
圆柱和圆锥的体积
圆柱和圆锥的特征
六年级下数学说课稿《圆柱和圆锥》_人教版
六年级下数学说课稿《圆柱和圆锥》_人教版《圆柱和圆锥》一、说教材1．教学内容本节课是人教版六年小学数学课本第十二册第三单元第二小节第一课时。
内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
2．本节课在教材中所处的地位和作用《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。
学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
3．教材的重点和难点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。
其中，圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
4．教学目标（1）知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。
人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3．运用迁移，深化提高运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
三、说学法课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。
所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。
本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法1．学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
2．学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
3．学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
四、说教学过程对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。
（一）复习旧知识，为引入新知识作准备1．求下面各圆的面积（口算），单位为厘米（1）半径为1厘米；（2）直径为4厘米；（3）周长为62。
8厘米。
2．什么叫做体积？怎样计算长方体的体积？（二）导入新课，隐射教学目标1．观察比较：出示几组圆柱体实物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引导学生观察比较，老师提出问题：通过观察，你想知道些什么？了解些什么？引导学生产生疑问后，教师这时交待，我们今天要学习的新知识，就能很好地解决这个问题（揭示课题）。
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)圆柱和圆锥第一部分基础部分一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高3、侧面展开图圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
圆锥：侧面展开得到一个扇形4、图形的形成：（1）圆柱：卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到【例1】：下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。
例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？练：】一、选择1、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。
A圆柱的底面周长B底面直径和高C圆柱的高。
2、下面的材料中，（）能做成圆柱。
12cm6.28cmA.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号2cm2cm4cm4cm1号2号3号4号5号2、解答题一个长为8m,宽为6m的长方形扭转成一个圆柱，它的侧面积是几何平方米？2、圆柱表面积的计较方法①公式：圆柱的表面积＝＋S表=S侧+S底×2=2πrh + 2πr2②圆柱表面积计较公式的应用应用1：圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；应用2：圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
【六年级下册数学】 圆柱与圆锥 常考题型解题思路
【六年级下册数学】圆柱与圆锥•常考题型解题思路（1）直接利用公式计算体积V圆锥=13Sh=13πr2hV圆柱=Sh=πr2h（2）组合图形体积计算：圆柱上接圆锥V=13πr2h圆锥+πr2h圆柱（3）空心圆柱体积计算解：V=S大圆底面积h-S小圆底面积h=（S大圆底面积-S小圆底面积）h=π（R²-r²）h（4）等底等高的圆柱和圆锥的体积关系以及拓展问题结论一：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。
结论二：圆柱和圆锥的体积与高分别相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
结论三：圆柱和圆锥的体积与底面积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍（5）判断是否刚好组成一个圆柱（圆柱的长等于底面圆的周长）举例：用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径多少厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器？解：25.12÷3.14÷2=4（厘米）或18.84÷3.14÷2=3（厘米）（6）求包装圆柱时用的彩带长度，有打结处要加上举例：求右图中彩带的长度解：长度=8个高+6个直径+打结处（7）直接运用公式求圆柱表面积举例：求右图表面积解：S表面积=Ch+2πr2 =πdh+2πr2=2πrh+2πr2=2πr（h+r）=C （h+r）（8）无盖圆柱（一个地面+一个侧面）：圆柱游泳池、无盖缸举例：圆柱形的一个水池，在池壁和底面贴上瓷砖，池底直径20米，池深1.2米，贴瓷砖的面积是多少平方米。
解：S表面积=πdh+πr2=20×1.2π+π×102=124π=389.36（㎡）（9）圆柱通风管（一个侧面）：烟囱、压路机举例1：大厅有20根底面半径为0.3米，高6米的圆柱形柱子，每平方米用油漆1千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？解：S侧=2πrh×根数×1=2×3.14×0.3×6×20×1=226.08(千克) （10）组合图形表面积：多个大小不一的圆柱叠放、沿着高切的半圆柱解：2πR2+S小侧面+S中侧面+S大侧面πr2+S小侧面的一半+ dh（11）侧面积的倍数变化问题举例：圆柱的底面直径扩大到原来的6倍，高缩小到原来的1，则3圆柱的侧面积如何变化?解：S侧=πdh，侧面积扩大成原来的2倍。
六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析
六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析1.（1分）如图，这支铅笔的圆柱部分长度是圆锥的3倍，圆柱的体积是圆锥体积的倍．【答案】9【解析】观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积是圆锥体积的几倍，由此即可解决问题．解：设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，所以圆锥部分的体积为：Sh，圆柱部分的体积为：S×3h=3Sh，则圆柱的体积是圆锥体积的3sh÷sh=9；答；圆柱的体积是圆锥体积的9倍．故答案为：9．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．2.（9分）一个底面半径为5厘米，高为28厘米圆柱形水桶装满水，另一个圆锥形空水桶，它的上口周长为56.52厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶里还剩下13厘米高的水，求圆锥形水桶的高（结果保留两位小数）．【答案】13.89厘米．【解析】已知圆柱水桶的高是28厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶里还剩下13厘米高的水，水面下降了28﹣13=15厘米，根据圆柱的体积公式：v=sh，求出圆柱水桶中减少的水的体积，也就是圆锥形水桶的容积．再根据圆锥的容积公式：v=sh，用圆锥的体积除以除以底面积，即可求出高．解：3.14×52×（28﹣13）÷[3.14×（56.52÷3.14÷2）2]，=3.14×25×15[3.14×92]，=1177.5×3÷254.34，=3532.5÷254.34，≈13.89（厘米），答：圆锥形水桶的高约是13.89厘米．点评：此题解答关键是理解圆柱水桶中减少的水的体积等于圆锥形水桶的容积，再根据圆锥的容积公式解答．3.一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。
小学数学 人教版(2024) 六年级下册 3 圆柱与圆锥《圆柱的认识》教学课件(共22张PPT)
人教版数学 六年级下册 第三单元
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
你还在哪里见过 圆柱形的物体？
自主学习
自一说圆柱的组 成，填写完整学习单第一项。
圆柱的侧面
横着放 圆柱的底面
圆柱的底面 竖着放
圆柱的两个底面圆心 之间的距离叫做高。
身处和平年代，我们更要敬仰 英雄，纪念英雄，学习他们的精神， 守护着中国大地每一寸土地。
下面的图形哪些是圆柱？如果是，则在下面的（ ）里画 “√”。
√
√
√
旋转得到的圆柱与这个长方形有着怎样的联系？
底面半径
宽
高
长
底面半径 长 高宽
A
D
1cm
(1)
B 2cm C
(2)
这节课你有哪些收获？
人民英雄纪念碑的碑心石来 自山东省青岛市浮山。巨石原料 长15.3米，宽3.55米，厚2.1米， 重量约为300吨。
位于天安门广场中心，有一座万人敬仰的石碑，它就是人民英 雄纪念碑。它通高37.94米，重达60吨，正面镌刻着毛主席亲笔题 写的“人民英雄永垂不朽”八个金箔大字。它的存在是为了纪念在 人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄。
小组活动
1.四人小组合作，分工明确。 2.结合学具，探究圆柱各部分的特 征，思考并解决学习单第二部分 的问题。
圆柱的侧面
侧面是曲面
底面是两个大小 一样的圆
高有无数条
高
在生活中，这些圆柱的高是怎么称呼的，请选一选。
观察两个物体，他们是圆柱吗？
曲面 凹
曲面 凸
1958年4月22日，人民英雄纪 念碑终于建成，整个兴建过程经历 了将近9年时间，前后有7000多名 工人参与其中，它不仅仅是对人民 英雄的纪念，还承载着中华儿女浓 浓的爱国情怀。
六年级数学下册《圆柱和圆锥的认识》课件
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
六年级数学下册第三单元(圆柱与圆锥)知识点
六年级数学下册第三单元(圆柱与圆锥)知识点六年级数学下册第三单元（圆柱与圆锥）知识点【圆柱】圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
一、圆柱：圆柱由3个面围成。
（1）底面：圆柱的上、下两个面；（2）侧面：圆柱周围的面（上下底面除外）；(3)高度:圆柱体两个底面之间的距离。
二、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征:圆柱体的侧面是曲面。
(3)高度的特性:一个圆柱体的高度有无数种。
圆柱的侧面展开图：沿着高展开,展开图形是长方形。
长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch h=S侧÷CC= S侧÷hS侧=∏dh=2∏rh注：（1）当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；(2)不沿高度铺展，铺展图案为平行四边形或不规则图案。
（3）无论如何展开都得不到梯形.四、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
即S表= S侧+ S底×2=2∏rh+∏r²×2【解题方法】一.圆柱的切割：1.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr22.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh二、常见的圆柱解决问题:侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池只求侧面积：烟囱、灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装底面周长：压路机压过路面长度五、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
将圆柱体切割成近似的长方体，分割的份数越多，图形越接近长方体。
六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析
六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析1.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？【答案】62.172立方厘米，合0.062172升【解析】由题意，液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的倍．所以酒精的体积为立方厘米，而立方厘米毫升升．2.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？【答案】60【解析】由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为，从而水与空着的部分的比为，由图1知水的体积为，所以总的容积为立方厘米．3.如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为厘米，则薄膜展开后的面积是多少平方米？【答案】65.94【解析】缠绕在一起时塑料薄膜的体积为：(立方厘米)，薄膜展开后为一个长方体，体积保持不变，而厚度为厘米，所以薄膜展开后的面积为平方厘米平方米．另解：也可以先求出展开后薄膜的长度，再求其面积．由于展开前后薄膜的侧面的面积不变，展开前为(平方厘米)，展开后为一个长方形，宽为厘米，所以长为厘米，所以展开后薄膜的面积为平方厘米平方米．4.如图，用高都是米，底面半径分别为米、米和米的个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(取)【答案】32.97【解析】从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为(立方米)，侧面积为(立方米)，所以该物体的表面积是(立方米)．5.如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？()【答案】2056【解析】做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相等，则剪下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：(厘米)，原来的长方形的面积为：(平方厘米)．6.把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？【答案】25.12【解析】沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少的部分为减掉的2厘米圆柱体的侧面积，所以原来圆柱体的底面周长为厘米，底面半径为厘米，所以原来的圆柱体的体积是(立方厘米)．7.已知圆柱体的高是厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了平方厘米，求圆柱体的体积．()【答案】30【解析】圆柱切开后表面积增加的是两个长方形的纵切面，长方形的长等于圆柱体的高为10厘米，宽为圆柱底面的直径，设为，则，(厘米)．圆柱体积为：(立方厘米)．8.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水．3分钟时水面恰好没过长方体的顶面．再过18分钟水灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体底面面积与容器底面面积之比．【答案】3:4【解析】因为18分钟水面升高：(厘米)．所以圆柱中没有铁块的情形下水面升高20厘米需要的时间是：(分钟)，实际上只用了3分钟，说明容器底面没被长方体底面盖住的部分只占容器底面积的，所以长方体底面面积与容器底面面积之比为．9.一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？【答案】10【解析】根据等积变化原理：用水的体积除以水的底面积就是水的高度．(法1)：(厘米)；(法2)：设水面上升了厘米．根据上升部分的体积=浸入水中铁块的体积列方程为：，解得：，(厘米)．10.一个圆锥形容器高24厘米，其中装满水，如果把这些水倒入和圆锥底面直径相等的圆柱形容器中，水面高多少厘米？【答案】8【解析】设圆锥形容器底面积为，圆柱体内水面的高为，根据题意有：，可得厘米．11.（1分）（2006•建邺区）圆锥的体积比圆柱体积少．．（判断对错）【答案】×【解析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，可见圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少，题目中没有说等底等高，由此可以进行判断．解：根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，可推出圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少，但是题目中没有说等底等高，所以题目中的说法是错误的；故答案为：×．点评：此题考查了圆锥与圆柱体积之间的关系．12.（3分）（2013•福田区校级模拟）一个圆柱体粮囤，底面直径为2米，高2.5米，装满稻谷后，又在囤上最大限度地堆成一个0.6米高的圆锥．每立方米稻谷重640千克，这囤稻谷一共有多少千克？【答案】答：这囤稻谷一共有4408.32千克【解析】圆柱的底面直径和高已知，圆锥的底面直径和圆柱的底面直径相等，高已知，于是即可分别利用圆锥的体积V=Sh和圆柱的体积V=Sh，求出这囤稻谷的总的体积，再乘每立方米稻谷的重量，就是这囤稻谷的总重量．解：[×3.14×（）2×0.6+3.14×（）2×2]×640，=（3.14×0.2+6.28）×640，=（0.628+6.28）×640，=6.888×640，=4408.32（千克）；答：这囤稻谷一共有4408.32千克．点评：此题主要考查组合体的体积的计算方法，要求能熟练掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法．13.（4分）（2014•江油市校级模拟）如图：把一个圆柱体沿高切成底面是若干相等的底面是扇形的几何体，再拼成一个近似长方体．若拼成的长方体前面与右侧面的面积和是207平方厘米，且原来圆柱高是5厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米？【答案】答：原来圆柱的体积是1570立方厘米【解析】设圆柱底面半径为r厘米，因为拼成的长方体前面与右侧面的面积之和就是圆柱侧面积的一半和圆柱的高与半径的积的和，由此可得方程：2×3.14×r×5÷2+5r=207，解方程求出r，进而根据：圆柱的体积=πr2h，由此解答即可．解：设圆柱底面半径为r厘米，则：2×3.14×r×5÷2+5r=20715.7r+5r=20720.7r=207r=10原来圆柱的体积为：3.14×102×5=1570（平方厘米）答：原来圆柱的体积是1570立方厘米．点评：明确拼成的长方体前面与右侧面的面积之和就是圆柱侧面积的一半和圆柱的高与半径的积的和，是解答此题的关键．14.（1分）（2010•海珠区校级自主招生）如果一个圆锥的高不变，底面半径增加，则体积增加（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据圆锥形的体积公式，V=Sh，即V=πr2h，再根据底面半径增加，说明后来圆锥形的半径是原来的（1+），由此即可算出答案．解：原圆锥的体积是：×π×r2h，后来圆锥形的体积是：πr2h，=πr2h，所以，把原来的体积看做单位”1“，（﹣1）÷1=，故选：C．点评：解答此题的关键是，根据题意，找出数量间的关系，再根据体积公式，即可做出答案．15.如图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是，那么，得到的这个立体图形的高是厘米，底面周长是厘米。
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圆柱和圆锥
姓名
一、填空：
1、5.4平方分米＝（ ）平方厘米 ； 1.05立方米＝（ ）升 ；
240立方厘米＝（ ）立方分米 ； 10.01升＝（ ）毫升 。
2、圆柱的上、下两面都是（ ）形，而且大小（ ）；圆柱的高有（ ）条，圆锥的高有（ ）条。
3、一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积就减少（ ）立方厘米。
4、一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12分米，体积是（ ）立方厘米。
5、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
6、一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米；如果它们的体积相差18立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
8、把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积约是（ ）立方分米。
（结果保留两位小数）
9、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（ ）厘米。
10、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（ ）平方分米。
二、选择题：
1、右图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
下面哪句话是正确的？（ ）
A 、圆柱的体积比正方体的体积小一些。
B 、圆锥的体积是正方体的13。
C 、圆柱体积与圆锥体积相等。
2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A 、45
B 、15
C 、5
3、圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（ ）。
A 、3
B 、6
C 、9
D 、27
4、用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是（ ）。
A 、三角形
B 、圆形
C 、圆锥
D 、圆柱
5、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。
A 、5升
B 、7.5升
C 、10升
D 、9升
6、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。
下面哪句话是正确的？（ ）
A 、表面积和体积都没变
B 、表面积和体积都发生了变化
C 、表面积变了，体积没变
D 、表面积没变，体积变了
三、应用题
1、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？
2、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。
3、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。
4、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？
5、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？
6、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
7、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？。