(完整版)小学奥数举一反三(六年级)A版

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小学奥数举一反三六年级(全)

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第一周 定义新运算专题简析:定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些特殊算式的一种运算。

解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。

定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*、等,这是与四则运算中的“∆、#、*、·”不同的。

新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。

但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。

例题1。

假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)。

13*5=(13+5)+(13-5)=18+8=26 5*4=(5+4)+(5-4)=1013*(5*4)=13*10=(13+10)+(13-10)=26练习11..将新运算“*”定义为:a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。

2.设a*b=a 2+2b ,那么求10*6和5*(2*8)。

3.设a*b=3a -12×b ,求(25*12)*(10*5)。

例题2。

设p 、q 是两个数,规定:p △q=4×q-(p+q)÷2。

求3△(4△6). 3△(4△6).=3△【4×6-(4+6)÷2】 =3△19=4×19-(3+19)÷2 =76-11 =65 练习21. 设p 、q 是两个数,规定p △q =4×q -(p+q )÷2,求5△(6△4)。

2. 设p 、q 是两个数,规定p △q =p 2+(p -q )×2。

求30△(5△3)。

3. 设M 、N 是两个数,规定M*N =M N +N M ,求10*20-14。

例题3。

如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44。

那么7*4=?,210*2=?7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=2104201. 如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,…..那么,4*4=?,18*3=?2. 规定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa ……..a,那么8*5=?(b-1)个a 3. 如果2*1=12 ,3*2=133 ,4*3=1444 ,那么(6*3)÷(2*6)=?。

六年级奥数全(举一反三)

六年级奥数全(举一反三)

第一章 数与计算第一单元 同余问题1. 知识前提。

(1) 整除:如果整数a 除以自然数b ,所得的商恰好是整数而没有余数(余数是0),我们就称a 能被b 整除或b 能整除a 。

(2) 乘方的意义:求n 个相同因数的乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。

n 个相同因数a 相乘,即n aa aa ∙个,记做n a 。

其中a 叫做底,n 叫做指数,na 读做a 的n 次方。

(3) 幂的运算法则:① 同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。

即m n m na a a +∙=。

② 幂的乘方,底数不变,指数相乘。

即 ()mn nm aa =。

③ 积的乘方,等于把积的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。

即()nn nab a b =∙。

2. 同余如果两个整数的a 、b 除以同一个自然数m 所得的余数相同,那么就说a 、b 对于m 是同余的,记为a h (mod m )。

我们把m 称为模。

如果a 、b 对于m 是同余的,那么a 与b 的差能被m 整除;反之,如果a 与b 的差能被M 整除,那么a 、b 对于m 是同余的。

3. 规律、方法应用。

(1) 反身性规律:a 和a 对于m 同余。

(2) 对称性规律:a 和b 对于m 同余,那么b 和a 对于m 同余。

(3) 传递性规律:如果a 和b 对于m 同余,b 和c 对于m 同余,那么a 和c 对于m 同余。

(4) 同余的加减法、乘法规律:如果a 和b 对于m 同余,c 和d 对于m 同余,那么a +c ,和b +d ,a -c 和b -d ,a c 和bd 对于m 同余。

(5) 同余的乘方规律:如果a 和b 对于m 同余,那么na 和nb 也对于m 同余。

(6) 同余的连加规律:1a 和1b 对于m 同余,2a 和2b 对于m 同余,3a 和3b 对于m 同余……n a 和n b 对于m 同余,那么123n a a a a +++和123n b b b b +++也对于m 同余。

小学奥数举一反三(六年级)全word百度文库

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小学奥数举一反三(六年级)全word百度文库一、拓展提优试题1.有2013名学生参加数学竞赛,共有20道竞赛题,每个学生有基础分25分,此外,答对一题得3分,不答题得1分,答错一题扣1分,则所有参赛学生得分的总和是数(填“奇”或“偶”).2.若一个长方体,长是宽的2倍,宽是高的2倍,所有棱长之和是56,则此长方体的体积是.3.某次数学竞赛,甲、乙、丙3人中只有一人获奖,甲说:“我获奖了.”乙说:“我没获奖.”丙说:“甲没有获奖.”他们的话中只有一句是真话,则获奖的是.4.若A、B、C三种文具分别有38个,78和128个,将每种文具都平均分给学生,分完后剩下2个A,6个B,20个C,则学生最多有人.5.认真观察图4中的三幅图,则第三幅图中的阴影部分应填的数字是.6.早晨7点10分,妈妈叫醒小明,让他起床,可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻,他对妈妈说:“还早呢!”小明误以为当时是点分.7.王涛将连续的自然数1,2,3,…逐个相加,一直加到某个自然数为止,由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012.那么,他漏加的自然数是.8.如图,六边形ABCDEF的周长是16厘米,六个角都是120°,若AB=BC =CD=3厘米,则EF=厘米.9.若一个十位数是99的倍数,则a+b=.10.一根绳子,第一次剪去全长的,第二次剪去余下部分的30%.若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米,则这根绳子原来长米.11.从1,2,3,…,2016中任意取出n个数,若取出的数中至少有两个数互质,则n最小是.12.已知x是最简真分数,若它的分子加a,化简得;若它的分母加a,化简得,则x=.13.小丽做一份希望杯练习题,第一小时做完了全部的,第二小时做完了余下的,第三小时做完了余下的,这时,余下24道题没有做,则这份练习题共有道.14.如图,将一根长10米的长方体木块锯成6段,表面积比原来增加了100平方分米,这根长方体木块原来的体积是立方分米.15.(15分)如图,半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分,A匀速转动后带动B匀速转动,而后带动C匀速转动,请问:(1)当A匀速顺时针转动,C是顺时针转动还是逆时针转动?(2)当A转动一圈时,C转动了几圈?【参考答案】一、拓展提优试题1.解:每人答对x道,不答y道,答错z道题目,则显然x+y+z=20,z=20﹣x﹣y;所以一个学生得分是:25+3x+y﹣z,=25+3x+y﹣(20﹣x﹣y),=5+4x+2y;4x+2y显然是个偶数,而5+4x+2y的和一定是个奇数;2013个奇数相加的和仍是奇数.所以所有参赛学生得分的总和是奇数.故答案为:奇.2.解:长方体的高是:56÷4÷(1+2+4),=14÷7,=2,宽是:2×2=4,长是:4×2=8,体积是:8×4×2=64,答:这个长方体的体积是64.故答案为:64.3.解:由分析可知:假设甲说的是真话,那乙说的也是真话,所以不成立;假设乙说的是真话,那甲说的也是真话,也不成立;所以只能是丙说的是真话,乙说的是假话,即:乙得奖了;故答案为:乙.4.解:38﹣2=36(个)78﹣6=72(个)128﹣20=108(个)36、48和108的最大公约数是36,所以学生最多有36人.故答案为:36.5.解:由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得:第三幅图中的阴影部分含有5个曲边,所以阴影部分应填的数字是5,故答案为:5.6.解:早晨7点10分,分针指向2,时针指7、8之间,根据对称性可得:与4点50分时的指针指向成轴对称,故小明误以为是4点50分.故答案为:4,50.7.解:设这个等差数列和共有n项,则末项也应为n,这个等差数列的和为:(1+n)n÷2=;经代入数值试算可知:当n=62时,数列和=1953,当n=63时,数列和=2016,可得:1953<2012<2016,所以这个数列共有63项,少加的数为:2016﹣2012=4.故答案为:4.8.解:如图延长并反向延长AF,BC,DE,分别相交与点G、H、N,因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G=∠H=∠N=60°所以△GHN,△GAB,△HCD,△EFN都是等边三角形AB=BC=CD=3厘米,△GHN边长是3+3+3=9(厘米)AN=9﹣3=6(厘米)AN=AF+EFDE=六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣(AF+EF)=16﹣3﹣3﹣3﹣6=1(厘米)EF=EN=9﹣3﹣1=5(厘米)答:EF=5厘米.故答案为:5.9.解:根据99的整除特性可知:20+16++20+17=99..a+b=8.故答案为:8.10.解:第二次剪求的占全长的:(1)×30%==,0.4÷[(1)]=0.4÷[]==0.4×15=6(米);答:这根绳子原来长6米.故答案为:6.11.解:根据分析,1~2016数中,有奇数1008个,偶数1008个,因为偶数和偶数之间不能互质,故:①n<1008时,有可能取的n个数都是偶数,就不能出现至少有两个数互质的情况;②n=1008时,若取的数都是偶数,也不能出现至少有两个数互质的情况;③n≥1009时,则取的n个数里至少有一个为奇数,取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质,综上,n最小是1009.故答案是:1009.12.解:设原来的分数x是,则:=则:b=3(c+a)=3c+3a①=则:4c=a+b②①代入②可得:4c=a+3c+3a4c=4a+3c则:c=4a③③代入①可得:b=3c+3a=3×4a+3a=15a所以==即x=.故答案为:.13.解:24÷(1﹣)÷(1﹣)÷(1﹣)=24÷=60(道)答:这份练习题共有 60道.故答案为:60.14.解:依题意可知:将一根长10米的长方体木块锯成6段,表面积比原来增加了100平方分米,变面积增加了10个面,那么每一个面的面积为100÷10=10平方分米.10米=100分米.体积为:10×100=1000(立方分米).故答案为:100015.解:(1)如图,答:当A匀速顺时针转动,C是顺时针转动.(2)A:B:C=15:10:5=3:2:1答:当A转动一圈时,C转动了3圈.。

小学六年级奥数练习(举一反三李济元A版练习)

小学六年级奥数练习(举一反三李济元A版练习)

达标测试卷(一)第1周~第5周(定义新运算、简便运算)(本卷满分100分,建议测试时间80分钟)1.(10分)规定②=1*2*3,③=2*3*4,④=3*4*5……如果⑦-⑥=6A,那么A等于多少?2.(10分)规定a*b=(a+b)(a-b),求49*9等于多少?3.(10分)设A,B是两个数,规定A*B= ,求5*10等于多少?4.(10分)规定a b=3a-4b,求(157)10等于多少?5.(10分)设a b=2ab,已知(3x)2=96,求x的值?6.(10分)对两个整数a和b定义新运算“#”;a#b=,求2#6+3#9.7.(40分)下列各题怎样算简便就怎样算。

(1)8.75-8.57+(11.25-1.43)(2)0.999*0.7+0.111*3.7(3)875*0.25+8.75*76-8.75 (4)72*1.09+2.4*67.3 (5)4123+3412+2341+1234 (6)999*375+6375(7)*2000(8)1/2+1/4+1/8+…+1/128(9)(10)1/99+2/99+3/99+…+98/99是达标测试卷(二)第6周~第8周(转化单位“1”)(本卷满分100分,建议测试时间80分钟)1.(8分)一本书第一次看了全书的0.6,第二次看了第一次的0.6,两次一共看了多少?2.(8分)已知a=3/4b,c=2/3a,b-c=16,求a=()。

3.(8分)甲、乙、丙三位同学手机画片,甲的张数占三人总数的1/6,丙的张数是甲的3/2,乙比丙多30多张,三人一共有多少张画片?4.(8分)水果店有275千克苹果,梨的质量是苹果和橘子的8/21,橘子的质量是梨和苹果总质量的10/19,梨和橘子的质量分别是多少?5.(8分)六年级学生分成甲、乙两组,如果从甲组调14人到乙组,则甲组的人数是乙组的3/5,如果从乙组调12人到甲组,则乙组人数是甲组的3/5,甲、乙两组原来分别有多少人?6.(8分)弟弟有51快糖,哥哥有21块糖,两人每天分别吃一块糖,多少天以后哥哥的块数是弟弟糖的块数的1/3?7.(8分)百货商场进了一批童装,按进价的50%作为利润来定价,当售出这批童装的80%以后,决定降价出售,按照定价的60%出售,这批服装全部售完后实际获利百分之几?8.(8分)阅览室里看书的同学中,男生人数占女生人数的1/2,若走出16位女生,走进16位男生,女生人数是男生的1/2,现在男、女生各有几人?9.(8分)王明参加班干部竞选,需要超过3/4的选票才能当选,在计算了总选票的1/3后,他得到的选票已达到当选票数的3/5,他还要得到剩下选票的几分之几才能当选?10.(8分)某公司女职员比总人数的3/5少18人,男职员人数是女职员的5/3,这个公司一共有职员多少人?11.(10分)有两筐苹果,一筐苹果的个数是甲筐的2/5,从甲筐取出10个苹果放入乙筐后,乙筐苹果的个数是甲筐的3/4,甲、乙两筐一共有多少苹果?12.(10分)有两根彩带,一根长8米,另一根长4米,从两根彩带上剪去同样长的一段后,短彩带剩下的长度是长彩带剩下长度的1/3,两根彩带各剪去多少米?达标测试卷(三)第9周~第11周(设数法解题、假设法解题)(本卷满分100分,建议测试时间80分钟)1.(8分)一次数学竞赛,某班全班平均分为80分,其中4/5的人及格,及格的同学平均分为88分,那么不及格的同学平均分是多少分?2.(8分)王叔叔翻越一座山,他上山的速度是每分钟100米,下山的速度是每分钟150米。

六年级举一反三a版答案

六年级举一反三a版答案

六年级举一反三a版答案科目:数学题型:填空题1. 用 38 个连续自然数的和表示为: __________。

答案:2662. 走30步,第29步比第28步多1格,第30步比第29步少2格,求第30步的位置。

答案:-13. 485.2瓶啤酒平均分给5个人,每人每次喝3瓶余数还剩0.2瓶,问是多少瓶啤酒?答案:24254. 在 40 个自然数中,将其中奇数放到一起(两两之间用 1 个空格分隔),将偶数放到一起(两两之间用 1 个空格分隔),则最后的奇偶数列为:1 3 __ 5 __ 7 __ 9 __ 11 __ 13 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 38 40答案:15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 375. 小珂珂从家到学校一共要走3英里,上午走了1英里,下午又走了2英里,求小珂珂走上午路程的百分之几?答案:33.3%题型:选择题1. 下列选项中,结果最小的是()。

A. 3465/127B. 2945/128C. 2635/129D. 2115/131答案:C2. 下列运算的结果正确的是()。

A. 3.3×3.3×3.3B. 3+3+3C. 3.3+3.3+3.3D. 3-3-3答案:A3. 在一个右等腰三角形中,直角边为1,而等腰边是x。

错误的等式是()。

A. $x^2$ = 1+1B. $x^2$ - 1 = 1C. x(1- $x^2$ ) = 1D. x + $x^2$ = 1答案:D4. 若8A=12B=15C,则A:B:C=()。

A. 5:3:4B. 3:5:4C. 4:5:3D. 4:3:5答案:C5. 更改9000的末三位,最多能得到几个能被8整除的数(不同的数只算1个)?()A. 2B. 3C. 4D. 5答案:D题型:判断题1. 任取两个偶数,他们的和为偶数。

()答案:真2. 30以下的正整数与之配对的质数,一定小于它。

小学奥数举一反三(六年级)1-20

小学奥数举一反三(六年级)1-20

小学(xiǎoxué)奥数举一反三(六年级)1-20一、知识(zhī shi)要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而(cóng ér)解答某些算式的一种运算。

解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式(suànshì)含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。

定义新运算是一种人为(rénwéi)的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如;*、△、⊙等,这是与四则运算中的“+、-、×、÷”不同。

新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。

但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。

二、精讲精练〔例题1〕假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*〔5*4〕。

〔思路导航〕这题新运算被定义为;a*b等于a和b两数之和加上两数之差。

这里“*”就代表一种新运算。

在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。

因此,在13*〔5*4〕中,就要先算小括号里的〔5*4〕。

练习1;1,将新运算“*”定义为;a*b=(a+b)×(a-b),。

求27*9。

2,设a*b=a2+2b,那么求10*6和5*〔2*8〕。

3,设a*b=3a-b×1/2,求〔25*12〕*〔10*5〕。

〔例题2〕设p、q是两个数,规定;p△q=4×q-(p+q)÷2。

求3△(4△6)。

〔思路导航〕根据定义先算4△6。

在这里“△”是新的运算符号。

练习2;1.设p 、q 是两个数,规定p △q =4×q -〔p+q 〕÷2,求5△〔6△4〕。

2.设p 、q 是两个数,规定p △q =p2+〔p -q 〕×2。

求30△〔5△3〕。

3.设M 、N 是两个(li ǎn ɡ ɡè)数,规定M*N =M/N+N/M ,求10*20-1/4。

小学奥数举一反三六年级A版

小学奥数举一反三六年级A版

第1讲 定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些算式的一种运算。

解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。

定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*、△、⊙等,这是与四则运算中的“+、-、×、÷”不同的。

新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。

但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。

二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)。

【思路导航】这题的新运算被定义为:a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。

这里的“*”就代表一种新运算。

在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。

因此,在13*(5*4)中,就要先算小括号里的(5*4)。

练习1:1.将新运算“*”定义为:a*b=(a+b)×(a-b).。

求27*9。

2.设a*b=a2+2b ,那么求10*6和5*(2*8)。

3.设a*b=3a -b ×1/2,求(25*12)*(10*5)。

【例题2】设p 、q 是两个数,规定:p △q=4×q-(p+q)÷2。

求3△(4△6)。

【思路导航】根据定义先算4△6。

在这里“△”是新的运算符号。

练习2:1.设p 、q 是两个数,规定p △q =4×q -(p+q )÷2,求5△(6△4)。

2.设p 、q 是两个数,规定p △q =p2+(p -q )×2。

求30△(5△3)。

3.设M 、N 是两个数,规定M*N =M/N+N/M ,求10*20-1/4。

【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44,那么7*4=________;210*2=________。

小学奥数六年级概率举一反三完整版

小学奥数六年级概率举一反三完整版

小学奥数六年级概率举一反三完整版概率的基本概念概率是描述随机事件发生可能性的一种数学工具。

在小学奥数六年级中,学生需要了解以下几个基本概念:1. 随机事件:指具有不确定性的事件,例如掷硬币的结果是正面还是反面。

2. 样本空间:指所有可能结果的集合,例如掷硬币的样本空间为{正面,反面}。

3. 事件:样本空间中的一个子集,例如掷硬币得到正面的事件。

概率的表示方式概率可以用不同的表示方式来描述:1. 用分数表示:概率是一个介于0和1之间的分数,表示事件发生的可能性大小。

例如,掷硬币得到正面的概率可以表示为1/2。

2. 用百分数表示:概率也可以用百分数来表示,例如掷硬币得到正面的概率可以表示为50%。

概率的计算方法小学奥数六年级中,可以使用以下几种方法计算概率:1. 等可能原则:如果所有可能结果出现的机会是相等的,那么事件发生的概率可以通过事件包含的有利结果数目除以样本空间中元素总数来计算。

2. 实验法:通过大量的实验得出事件发生的概率,例如反复掷硬币并记录正面朝上的次数和总次数,计算出正面朝上的概率。

3. 事件频率法:在一定的条件下,通过观察事件发生的频率来估计概率,例如计算某个地区老鼠的颜色比例可以通过观察抓到的老鼠中各种颜色的比例来估计。

举一反三小学奥数六年级中的概率也涉及到举一反三的运用,即通过已知的概率问题提供的解题思路,应用于其他类似的问题。

通过多做练,学生可以培养自己的举一反三的能力,将所学概率知识灵活应用于实际问题中。

总结通过学习小学奥数六年级概率的基本概念和计算方法,学生可以提升自己在解决概率问题上的能力。

同时,培养举一反三的能力也是很重要的,它可以帮助学生更好地应用所学概率知识解决各种实际问题。

六年级举一反三a答案

六年级举一反三a答案

六年级举一反三a答案【篇一:小学奥数举一反三(六年级)】>第10讲假设法解题(一)一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件,然后再和已知条件配合推算。

有些题目用假设法思考,能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时,可以假设数量增加或减少,从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样,再根据乘法分配律求出这个分率对应的和,最后依据它与实际条件的矛盾求解。

二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185,已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42,求两数各是多少?【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍,则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”,再用185减去168就是乙数的1/5。

答:甲数是100,乙数是85。

练习1:1.甲、乙两人共有钱150元,甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱?2.甲、乙两个消防队共有338人。

抽调甲队人数的1/7,乙队人数的1/3,共抽调78人,甲、乙两个消防队原来各有多少人?3.海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥,已知四月份完成总数的1/3多50吨,五月份完成总数的2/5少70吨,还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨?【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。

如果彩色电视机卖出1/9,则比黑白电视机多5台。

问:两种电视机原来各有多少台?【思路导航】从图中可以看出:假设黑白电视机增加5台,就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。

黑白电视机增加5台后,相当于彩色电视机的(1-1/9)= 8/9。

答:彩色电视机原有135台,黑白电视机原有115台。

练习2:1.姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉1/7,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?2.学校有篮球和足球共21个,篮球借出1/3后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多少个?3.小明甲养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉1/20,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只?【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个,已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个,师、徒各加工零件多少个?- 1 -六年级数学奥数培训资料姓名:__________________=56(个)徒弟:105-56=49(个)答:师傅加工了56个,徒弟加工了49个。

小学奥数举一反三A版(六年级)

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3�3.75×735�3/8×5730�16.2×62.5
-4-
六年级数学奥数培训资料
第 3 讲 简便运算�二�
一、知识要点 计算过程中�我们先整体地分析算式的特点�然后进行一定的转化�创造条件运用乘 法分配律来简算�这种思考方法在四则运算中用处很大。 二、精讲精练 【例题 1】计算�1234�2341�3412�4123 【思路导航】整体观察全式�可以发现题中的 4 个四位数均由数 1�2�3�4 组成� 且 4 个数字在每个数位上各出现一次�于是有 原式�1×1111�2×1111�3×1111�4×1111 ��1�2�3�4�×1111 �10×1111 �11110 练习 1� 1�23456�34562�45623�56234�62345 2�45678�56784�67845�78456�84567 3�124.68�324.68�524.68�724.68�924.68 【例题 2】计算�2 又 4/5×23.4�11.1×57.6�6.54×28 【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点�然后进行一定的转化�创造条件运 用乘法分配律来简算。所以 原式�2.8×23.4�2.8×65.4�11.1×8×7.2 �2.8×�23.4�65.4��88.8× 7.2 �2.8×88.8�88.8×7.2 �88.8×�2.8�7.2� �88.8×10 �888 练习 2�计算下面各题� 1�99999×77778�33333×66666 2�34.5×76.5�345×6.42�123×1.45 3�77×13�255×999�510 【例题 3】计算�1993×1994�1�/�1993�1992×1994� 【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点�就会发现分子中 1993×1994 可变 形为 1992�1�×1994=1992×1994�1994�同时发现 1994�1 = 1993�这样就可以把原 式转化成分子与分母相同�从而简化运算。所以 原式�【�1992�1�×1994�1】/�1993�1992×1994�

小学奥数举一反三A版(六年级)

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么那……�333+33+3=3*3�2222+222+22+2=4*2�11111+1111+111+11+1=5*1 果如�1 �3 习练
__________________�名姓 料资训培数奥学数级年六
-3-
�3.76×2.1+90.1×03�×2.1� 3.76×2.1+90.1×03×2.1�式原 以所。了律配分法乘用运以可就�化转一样这。03 ×2.1 = 63�知可后征特的数察观细仔�法算便简么什有没看面表题此】航导路思【 3.76×2.1+90.1×63�算计】3 题例【 7.2×1111.0+7.0×9999.0 .4 06/1÷52.4+524×5/2 又 9 .3 57.9�67×4/3 又 9+52.0×579 .2 5/4÷2/1 又 1+�521+4/1 又 1×5.3 .1 �题各面下算计�2 习练 00000097� 097×000001� 097×�52.16666+57.83333�� 52.16666×097+097×57.83333� 52.16666×097+97×5.783333�式原�以 所。便简算计使律配分法乘和律规化变的积用利�后数小成化数分把可】航导路思【 4/1 又 16666×097+97×2/1 又 783333 算计】2 题例【 57.0��31/7 又 3+4/1 又 4��31/7 又 31 .4 521.2��02/71 又 6�8/7 又 7��51.41 .3 5/1 又 1��9/5 又 1+8.3��9/5 又 7 .2 �71/9 又 1�72.3�+71/8 又 2�37.6 �1 。题各面下算计�1 习练 2� 11�31� �73.1+36.9��31� 73.1�36.9�52.8+57.4�式原 以所。便简程过算运使� �c�b��a = c �b�a�质性的法减用运再�整凑加相 52.8 和 57.4 使�号括小掉去先】航导路思【 �73.1-52.8�+36.9-57.4 算计】1 题例【 练精讲精、二 。易为难化�简为繁化算运合混则四的杂复较些 一把以可�式公些某和质性、律定、则法算运用运活灵�征特的数和构结的式算据根 点要识知、一

小学六年级奥数练习举一反三李济元A版练习

小学六年级奥数练习举一反三李济元A版练习

达标测试卷(一)第1周~第5周(定义新运算、简便运算)(本卷满分100分,建议测试时间80分钟)1.(10分)规定②=1*2*3,③=2*3*4,④=3*4*5……如果⑦-⑥=6A,那么A等于多少?2.(10分)规定a*b=(a+b)(a-b),求49*9等于多少?3.(10分)设A,B是两个数,规定A*B= ,求5*10等于多少?4.(10分)规定a b=3a-4b,求(157)10等于多少?5.(10分)设a b=2ab,已知(3x)2=96,求x的值?6.(10分)对两个整数a和b定义新运算“#”;a#b=,求2#6+3#9.7.(40分)下列各题怎样算简便就怎样算。

(1)8.75-8.57+(11.25-1.43)(2)0.999*0.7+0.111*3.7 (3)875*0.25+8.75*76-8.75 (4)72*1.09+2.4*67.3 (5)4123+3412+2341+1234 (6)999*375+6375(7)*2000(8)1/2+1/4+1/8+…+1/128 (9)(10)1/99+2/99+3/99+…+98/99 是达标测试卷(二)第6周~第8周(转化单位“1”)(本卷满分100分,建议测试时间80分钟)1.(8分)一本书第一次看了全书的0.6,第二次看了第一次的0.6,两次一共看了多少?2.(8分)已知a=3/4b,c=2/3a,b-c=16,求a=()。

3.(8分)甲、乙、丙三位同学手机画片,甲的张数占三人总数的1/6,丙的张数是甲的3/2,乙比丙多30多张,三人一共有多少张画片?4.(8分)水果店有275千克苹果,梨的质量是苹果和橘子的8/21,橘子的质量是梨和苹果总质量的10/19,梨和橘子的质量分别是多少?5.(8分)六年级学生分成甲、乙两组,如果从甲组调14人到乙组,则甲组的人数是乙组的3/5,如果从乙组调12人到甲组,则乙组人数是甲组的3/5,甲、乙两组原来分别有多少人?6.(8分)弟弟有51快糖,哥哥有21块糖,两人每天分别吃一块糖,多少天以后哥哥的块数是弟弟糖的块数的1/3?7.(8分)百货商场进了一批童装,按进价的50%作为利润来定价,当售出这批童装的80%以后,决定降价出售,按照定价的60%出售,这批服装全部售完后实际获利百分之几?8.(8分)阅览室里看书的同学中,男生人数占女生人数的1/2,若走出16位女生,走进16位男生,女生人数是男生的1/2,现在男、女生各有几人?9.(8分)王明参加班干部竞选,需要超过3/4的选票才能当选,在计算了总选票的1/3后,他得到的选票已达到当选票数的3/5,他还要得到剩下选票的几分之几才能当选?10.(8分)某公司女职员比总人数的3/5少18人,男职员人数是女职员的5/3,这个公司一共有职员多少人?11.(10分)有两筐苹果,一筐苹果的个数是甲筐的2/5,从甲筐取出10个苹果放入乙筐后,乙筐苹果的个数是甲筐的3/4,甲、乙两筐一共有多少苹果?12.(10分)有两根彩带,一根长8米,另一根长4米,从两根彩带上剪去同样长的一段后,短彩带剩下的长度是长彩带剩下长度的1/3,两根彩带各剪去多少米?达标测试卷(三)第9周~第11周(设数法解题、假设法解题)(本卷满分100分,建议测试时间80分钟)1.(8分)一次数学竞赛,某班全班平均分为80分,其中4/5的人及格,及格的同学平均分为88分,那么不及格的同学平均分是多少分?2.(8分)王叔叔翻越一座山,他上山的速度是每分钟100米,下山的速度是每分钟150米。

小学奥数举一反三六年级A版序言

小学奥数举一反三六年级A版序言
举一反三 前言
目录
•书 上 有 什 么 ? •我 会 怎 么 讲 ? • 你要怎么学?
书上有什么?
,编制 成40周不同的学习主题。
每周5道典型例题
足够有代表性的5道例题,配有详解,帮助 你更好的掌据相应知识点。
举一反三
知识掌握需要不断练习
基础四类
提升三类
第6周一第8周 转化单位“1” 第10周~第11周、假设法解题 第12周 倒推法解题 第14周~第15周 比的应用 第17周 浓度应用题 第21周 抓“不变量”解题
四、行程、工程应用题
第33周~第35周行程问题 第36周 流水行船题
第16周、第22周一第23周 工程问题
五、原理与策略
第25周 最大最小问题 第26周 加法、乘法原理 第29周~第30周抽屉原理 第31周~第32周 逻辑推理 第37周 对策趣味题
小学奥数 举一反三(六年级)
一、数与代数 二、图形与几何
第1周 定义新运算 第2周-第5周 简便计算 第24周 比较数的大小 第9周 设数法解题 第13周 代数法解题 第38周 同余法解题 第40周 解不定方程
第18周一第20周 面积计算 第27周~第28周 表面积、体积
三、与分数、比、百分数有关的应用题
六、奥数经典专题
第39周 “牛吃草”问题
我会怎么讲?
精讲例题 选讲拓展 总结方法
你要怎么学?
你要怎么学
再 见!
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小学奥数举一反三A版第10讲假设法解题(一)一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件,然后再和已知条件配合推算。

有些题目用假设法思考,能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时,可以假设数量增加或减少,从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样,再根据乘法分配律求出这个分率对应的和,最后依据它与实际条件的矛盾求解。

二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185,已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42,求两数各是多少?【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍,则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”,再用185减去168就是乙数的1/5。

解:乙:(185-42×4)÷(1-1/5×4)=85答:甲数是100,乙数是85。

练习1:1.甲、乙两人共有钱150元,甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱?2.甲、乙两个消防队共有338人。

抽调甲队人数的1/7,乙队人数的1/3,共抽调78人,甲、乙两个消防队原来各有多少人?3.海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥,已知四月份完成总数的1/3多50吨,五月份完成总数的2/5少70吨,还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨?【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。

如果彩色电视机卖出1/9,则比黑白电视机多5台。

问:两种电视机原来各有多少台?【思路导航】从图中可以看出:假设黑白电视机增加5台,就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。

黑白电视机增加5台后,相当于彩色电视机的(1-1/9)= 8/9。

(250+5)÷(1+1-1/9)=135(台)250-125=115(台)答:彩色电视机原有135台,黑白电视机原有115台。

练习2:1.姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉1/7,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?2.学校有篮球和足球共21个,篮球借出1/3后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多少个?3.小明甲养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉1/20,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只?【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个,已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个,师、徒各加工零件多少个?【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7,一个能完成(105×4/7)=60个,和实际相差(60-49)=11个,这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。

这样就可以求出师傅加工了【11÷(4/7-3/8)】=56个。

即:师傅:(105×4/7-49)÷(4/7-3/8)=56(个)徒弟:105-56=49(个)答:师傅加工了56个,徒弟加工了49个。

练习3:1.某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台,卖出彩色电视机的2/5和黑白电视机的3/7,共卖出57台。

问:原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台?2.甲、乙两个消防队共有336人,抽调甲队人数的5/7、乙队人数的3/7,共抽调188人参加灭火。

问:甲、乙两个消防队原来各有多少人?3.学校买来足球和排球共64个,从中借出排球个数的1/4和足球个数的1/3后,还剩下46个,买来排球和足球各是多少个?【例题4】甲、乙两数的和是300,甲数的2/5比乙数的1/4多55,甲、乙两数各是多少?【思路导航】甲数的2/5与乙数的2/5的和就是甲、乙两数的2/5,是300×2/5=120,因为甲数的2/5比乙数的1/4多55,所以从120中减去55所得的差就可以看成是乙数的1/4与乙数的2/5的和。

乙:(300×2/5-55)÷(2/5+1/4)=100甲:300-100=200答:甲数是200,乙数是100。

练习4:1.畜牧场有绵羊、山羊共800只,山羊的2/5比绵羊的1/2多50只,这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只?2.师傅和徒弟共加工零件840个,师傅加工零件的个数的5/8比徒弟加工零件个数的2/3多60个,师傅和徒弟各加工零件多少个?3.某校六年级甲、乙两个班共种100棵树,乙班种的1/10比甲班种的1/3少16棵,两个班各种多少棵?【例题5】育红小学上学期共有学生750人,本学期男学生增加1/6,女学生减少1/5,共有710人,本学期男、女学生各有多少人?【思路导航】假设本学期女学生不是减少1/5,而是增加1/6,半学期应该有750×(1+1/6)=875人,比实际多875-710=165人,这165人是假设女学生也增加1/6多出的人数,而实际女学生减少1/5,所以,这165人对应着女学生的(1/5+1/6)=11/30。

上学期女生:【750×(1+1/6)-710】÷(1/5+1/6)=450(人)本学期女生:450×(1-1/5)=360(人)本学期男生:710-360=350(人)答:本学期男学生有350人,女学生有360人。

练习5:1.金放在水里称,重量减轻1/19,银放在水里称,重量减少1/10,一块重770克的金银合金,放在水里称是720克,这块合金含金、银各多少克?2.某中学去年共招新生475人,今年共招新生640人,其中初中招的新生比去年增加48%,高中招的新生比去年增加20%,今年初、高中各招收新生多少人?3.袋子里原有红球和黄球共119个。

将红球增加3/8,黄球减少2/5后,红球与黄球的总数变为121个。

原来袋子里有红球和黄球各多少个?第11讲假设法解题(二)一、知识要点已知甲是乙的几分之几,又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系,要求甲、乙两个数是多少,这样的应用题称为变倍问题。

应用题中的变倍问题,有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。

虽然其中的数量关系比较复杂,但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”,然后通过假设,找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几,从而求出单位“1”的量,其他要求的量就迎刃而解了。

二、精讲精练【例题1】两根铁丝,第一根长度是第二根的3倍,两根各用去6米,第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍,第二根原来有多少米?【思路导航】假设第一根用去6×3=18米,那么第一根剩下的长度仍是第二根剩下长度的3倍,而事实上第一根比假设的少用去(6×3-6)=12米,也就多剩下第二根剩下的长度的(5-3)=2倍。

(6×3-3)÷(5-3)+6=12(米)答:第二根原来有12米。

练习1:1.丁晓原有书的本数是王阳的5倍,若两人同时各借出5本给其他同学,则丁晓书的本数是王阳的10倍,两人原来各有书多少本?2.在植树劳动中,光明中学植树的棵数是光明小学的3倍,如果中学增加450棵,小学增加400棵,则中学是小学的2倍。

求中、小学原来各植树多少棵?3.两堆煤,第一堆是第二堆的2倍,第一堆用去8吨,第二堆用去11吨,第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。

求第二堆煤原来是多少吨?【例题2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元,若两个人各买了一本4.40元的故事书后,王明的钱就是陈刚的8倍,陈刚原来有零花钱多少元?【思路导航】假设仍然保持王明的钱比陈刚的3倍多6.40元,则王明要相应地花去4.40×3 =13.20元,但王明只花去了4.40元,比13.20元少13.20-4.40=8.80元,那么王明买书后的钱比陈刚买书后的钱的3倍多6.40+8.80=15.20元,而题中已告诉:买书后王明的钱是陈刚的8倍,所以,15.20元就对应着陈刚花钱后剩下钱的8-3=5倍。

【6.40+(4.40×3-4.40】÷(8-3)+4.40=7.44(元)答:陈刚原来有零花钱7.44元。

练习2:1.甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本,若甲、乙两个书架上各增加150本,则甲书架上的书是乙书架上的2倍,甲、乙两个书架原来各有多少本书?2.上学年,马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人,本学年马村中学增加了20人,牛庄小学减少了8人,则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人,上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人?3.箱子里有红、白两种玻璃球,红球比白球的3倍多2粒,每次从箱子里取出7粒白球和15粒红球,若干次后,箱子里剩下3粒白球和53粒红球,那么,箱子里白球原有多少粒?【例题3】小红的彩笔枝数是小刚的1/2,两人各买5枝后,小红的彩笔枝数是小刚的2/3,两人原来各有彩笔多少枝?【思路导航】假设小刚买了5枝后,小红的彩笔仍为小刚的1/2,则小红只需买(5×1/2)=2又1/2枝,但实际上小红买了5枝,多买了5-2又1/2=2又1/2 枝。

将小刚买了5枝后的枝数看作“1”,小红多买了2又1/2 ,相当于(2/3-1/2)=1/6。

小刚原来:(5-5×1/2)÷(2/3-1/2)-5=10(枝)小红原来:10×1/2=5(枝)答:小刚原来有彩笔10枝,小红原来有彩笔5枝。

练习3:1.小华今年的年龄是爸爸年龄的1/6,四年后小华的年龄是爸爸的1/4,求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁?2.小红今年的年龄是妈妈的3/8,10年后小红的年龄是妈妈的1/2,小红今年多少岁?3.甲书架上的书是乙书架上的5/7,甲、乙两个书架上各增加90本后,甲书架上的书是乙书架上的4/5,甲、乙两各书架原来各有多少本书?【例题4】王芳原有的图书本数是李卫的4/5,两人各捐给“希望工程”10本后,则王芳的图书的本数是李卫的7/10,两人原来各有图书多少本?【思路导航】假设李卫捐了10本后,王芳的图书仍是李卫的4/5,则王芳只需捐10×4/5=8本,实际王芳捐了10本,多捐了10-8=2本,将李卫捐书后剩下的图书看作“1”,着2本书相当于4/5-7/10=1/10。

(10-10×4/5)÷(4/5-710)=30(本)30×4/5=24(本)答:李卫原有图书30本,王芳原有图书24本。

练习4:1.甲书架上的书是乙书架上的4/5,从这两个书架上各借出112本后,甲书架上的书是乙书架上的4/7,原来甲、乙两个书架上各有多少本书?2.小明今年的年龄是爸爸的6/11,10年前小明的年龄是爸爸的4/9,小明和爸爸今年各多少岁?3.甲车间的工人是乙车间的1/4,从甲、乙两个车间各抽出30人后,甲车间的工人只占乙车间的1/6,甲、乙两个车间原来各有多少名工人?【例题5】某校六年级男生人数是女生的23,后来转进2名男生,转走3名女生,这时男生人数是女生的3/4,现在男、女生各有多少人?【思路导航】假设转走3名女生后,男生人数仍是女生的2/3,则男生应转走3×2/3=2人,实际上男生却转进2人,与应转走2人相差2+2=4人。

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