动能定理和机械能守恒定律练习题
专题09动能定理、机械能守恒定律和功能关系(原卷版)
2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破专题09 动能定理、机械能守恒定律和功能关系【典例专练】一、高考真题1．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（）A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化C．下滑时，B对A的压力先减小后增大D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量2．固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P 点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（ ）A ．它滑过的弧长B ．它下降的高度C ．它到P 点的距离D ．它与P 点的连线扫过的面积3．风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。
如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。
某风力发电机在风速为9m /s 时，输出电功率为405kW ，风速在5~10m /s 范围内，转化效率可视为不变。
该风机叶片旋转一周扫过的面积为A ，空气密度为ρ，风场风速为v ，并保持风正面吹向叶片。
下列说法正确的是（ ）A ．该风力发电机的输出电功率与风速成正比B ．单位时间流过面积A 的流动空气动能为212A ρv C ．若每天平均有81.010kW ⨯的风能资源，则每天发电量为92.410kW h ⨯⋅D ．若风场每年有5000h 风速在6~10m /s 范围内，则该发电机年发电量至少为56.010kW h ⨯⋅4．某节水喷灌系统如图所示，水以015m/s v =的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg 。
喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。
水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。
高中物理必修二机械能守恒定律和动能定理综合测试及答案解析（历年高考）
A ． t 1B ． t 2C ． t 3D ． t42．（2013•江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连． 弹簧处于自然长度时物块位于O 点（图中未标出）． 物块的质量为m ，AB=a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ． 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W ． 撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．点时速度为零． 重力加速度为g ． 则上述过程中（则上述过程中（）A ． 物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于B ． 物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于C ． 经O 点时，物块的动能小于W ﹣μmgaD ． 物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能点时弹簧的弹性势能 3．（2013•山东）如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m （M ＞m ）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）A ． 两滑块组成系统的机械能守恒两滑块组成系统的机械能守恒B ． 重力对M 做的功等于M 动能的增加动能的增加C ． 轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加机械能的增加D ． 两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功克服摩擦力做的功4．如图，一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b ．a 球质量为m ，静置于地面，b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b 后，a 可能到达的最大高度为（可能到达的最大高度为（ ）高中物理必修二机械能守恒定律与动能定理专题复习 综合测试及答案解析（历年高考）一．选择题（共15小题） 1．（2014•天津二模）质点所受的力F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（ ）A．h B．l.5h C．2h D．2.5h 5．（2014•上海）静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是（个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是（ ）A．B．C．D．6．（2014•海南）如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中（始终未离开桌面．在此过程中（ ）A．a的动能小于b的动能的动能B．两物体机械能的变化量相等两物体机械能的变化量相等C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零所做的功的代数和为零7．（2014•广东广东高考高考）如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中（弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中（ ）A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能．摩擦力做功消耗机械能C．垫块的动能全部转化成内能．垫块的动能全部转化成内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能．弹簧的弹性势能全部转化为动能8．（2014•岳阳模拟）如图所示，小球从竖直放置的轻弹簧正上方高为H处由静止释放，从小球接触弹簧到被弹起离开的过程中，弹簧的最大压缩量为x．若空气阻力忽略不计，弹簧的形变在弹性限度内．关于上述过程，下列说法中正确的是（法中正确的是（ ）A．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，小球的速度大小为B．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，立方体和小球的速度大小之比为sinθC．在小球和立方体分离前，小球所受的合外力一直对小球做正功在小球和立方体分离前，小球所受的合外力一直对小球做正功D．在落地前小球的机械能一直减少在落地前小球的机械能一直减少10．（2014•杨浦区一模）如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块缓慢提升一段相同的位移，最后都停留在水面的上方，不计水的阻力，则（的阻力，则（）A．在甲容器中提升时，拉力做功较多在甲容器中提升时，拉力做功较多B．在乙容器中提升时，拉力做功较多在乙容器中提升时，拉力做功较多C．在两个容器中提升时，拉力做功相同在两个容器中提升时，拉力做功相同D．做功多少无法比较做功多少无法比较11．（2014•徐汇区一模）如图，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点时，质点的速度方向恰好改变了90°，在此过程中，质点的动能（，在此过程中，质点的动能（）A．小球接触弹簧后的下降过程中，加速度先减小后增大，速度先增大后减小小球接触弹簧后的下降过程中，加速度先减小后增大，速度先增大后减小B．上升过程中小球加速度先增大后减小，速度先增大后减小上升过程中小球加速度先增大后减小，速度先增大后减小C．上升过程中小球上升过程中小球动能动能与弹簧弹性势能之和不断减小与弹簧弹性势能之和不断减小D．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为mg（H+x）9．（2014•宜昌模拟）如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P，小球靠在立方体左侧，P和Q的质量相等，整个装置处于静止状态．受到轻微扰动后P倒向右侧并推动Q．下列说法中正确的是（．下列说法中正确的是（ ）A．不断增大增大后减小 D．先减小后增大减小后增大断增大 B．不断减小断减小 C．先增大后减小12．（2014•徐汇区二模）质量分别为m1、m2的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自由静止开始运动．经过时间t0，撤去A物体的外力F；经过4t0，撤去B物体的外力F．两物体运动的v﹣t关两物体（ ）系如图所示，则A、B两物体（A．与水平面的摩擦力大小之比为5：12 B．在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：1 C．在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：2 D．在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为5：3 13．（2014•徐汇区二模）如图，两个小球分别被两根长度不同的细绳悬于等高的悬点，现将细绳拉至水平后由静止释放小球，当两小球通过最低点时，两球一定有相同的（ ）释放小球，当两小球通过最低点时，两球一定有相同的（A．速度B．角速度械能速度 D．机械能速度 C．加速度14．（2014•潍坊模拟）如图所示，足够长粗糙斜面固定在水平面上，物块a通过平行于斜面的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m．开始时，a、b均静止且a刚好不受斜面摩擦力作用．现对b施加竖直向下的恒力F，高度过程中（ ）使a、b做加速运动，则在b下降h高度过程中（A．a的加速度为B．a的重力势能增加mgh C．绳的拉力对a做的功等于a机械能的增加机械能的增加D．F对b做的功与摩擦力对a做的功之和等于a、b动能的增加的增加15．（2014•武汉模拟）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为B之间用一长为R的轻杆相连．开始时A在圆环的最高点，现将A、B静止释放，则（静止释放，则（ ）A ．B 球从开始运动至到达圆环最低点的过程中，杆对B 球所做的总功为零球所做的总功为零B ． A 球运动到圆环的最低点时，速度为零球运动到圆环的最低点时，速度为零C ． B 球可以运动到圆环的最高点球可以运动到圆环的最高点D ． 在A 、B 运动的过程中，A 、B 组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒二．填空题（共3小题） 16．（2014•上海二模）如图，竖直放置的轻弹簧，下端固定，上端与质量为3kg 的物块B 相连接．另一个质量为1kg 的物块A 放在B 上．先向下压A ，然后释放，A 、B 共同向上运动一段后将分离，分离后A 又上升了0.2m 到达最高点，此时B 的速度方向向下，且弹簧恰好为原长．则从A 、B 分离到A 上升到最高点的过程中，弹簧弹力对B做的功为做的功为 _________ J ，弹簧回到原长时B 的速度大小为的速度大小为 _________ m/s ．（g=10m/s 2）17．（2014•浦东新区二模）长为L 的轻杆上端连着一质量为m 的小球，杆的下端用铰链固接于水平地面上的O 点，斜靠在质量为M 的正方体上，在外力作用下保持静止，如图所示．忽略一切摩擦，现撤去外力，使杆向右倾倒，当正方体和小球刚脱离瞬间，杆与水平面的夹角为θ，小球速度大小为v ，此时正方体M 的速度大小为的速度大小为 _________ ，小球m 落地时的速度大小为落地时的速度大小为 _________ ．18．（2014•临沂模拟）利用自由落体运动可测量重力加速度．有两组同学分别利用下面甲、乙两种实验装置进行了实验，其中乙图中的M 为可恢复簧片，M 与触头接触，开始实验时需要手动敲击M 断开电路，使电磁铁失去磁性释放第一个小球，当前一个小球撞击M 时后一个小球被释放．时后一个小球被释放．①下列说法正确的有下列说法正确的有 _________ A ．两种实验都必须使用交流电源．两种实验都必须使用交流电源B ．甲实验利用的是公式△x=gT 2；乙实验利用的是公式 m/s 2（结果保留两位有效数字）． h=gt 2，所以都需要用秒表测量时间，用直尺测量距离，所以都需要用秒表测量时间，用直尺测量距离C ．甲实验要先接通电源，后释放纸带；乙实验应在手动敲击M 的同时按下秒表开始计时的同时按下秒表开始计时D ．这两个实验装置均可以用来验证．这两个实验装置均可以用来验证机械能守恒定律机械能守恒定律 ②图丙是用甲实验装置进行实验后选取的一条符合实验要求的纸带，O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s 打一次点，可以计算出重力加速度g= _________③用乙实验装置做实验，测得小球下落的高度H=1.200m ，10个小球下落的总时间t=5.0s ．可求出重力加速度g=_________ （填正确答案标号）． A ．小球的质量m B ．小球抛出点到落地点的水平距离s C ．桌面到地面的高度h D ．弹簧的压缩量△x E ．弹簧原长l 0（2）用所选取的测量量和已知量表示E k ，得E k = _________ ．（3）图（b ）中的直线是实验测量得到的s ﹣△x 图线．从理论上可推出，如果h 不变，m 增加，s ﹣△x 图线的斜率会 _________ （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m 不变，h 增加，s ﹣△x 图线的斜率会图线的斜率会 _________ （填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b ） 中给出的直线关系和E k 的表达式可知，E p 与△x 的 _________ 次方成正比．20．（2013•福建）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O 点，T 端系一质量m=1.0kg 的小球．现将小球拉到A 点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C 点．地面上的D 点与OB在同一竖直线上，在同一竖直线上，已知绳长已知绳长L=1.0m ，B 点离地高度H=1.0m ，A 、B 两点的高度差h=0.5m ，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气影响，求：不计空气影响，求：（1）地面上DC 两点间的距离s ； （2）轻绳所受的最大拉力大小．）轻绳所受的最大拉力大小．21．（2012•广东）图（a ）所示的装置中，小物块AB 质量均为m ，水平面上PQ 段长为l ，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑．初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r 的连杆位于图中虚线位置；A 紧靠滑杆（AB 间距大于2r ）．随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆做水平运动，滑杆的速度﹣时间图象如图（b ）所示．A 在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B 发生完全非弹性碰撞．发生完全非弹性碰撞．m/s 2（结果保留两位有效数字）．三．解答题（共12小题） 19．（2014•山东模拟）某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a ）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．弹性势能． 回答下列问题：回答下列问题：（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p 与小球抛出时的与小球抛出时的动能动能E k 相等．已知重力加速度大小为g ．为求得E k，至少需要测量下列物理量中的，至少需要测量下列物理量中的 _________（1）求A脱离滑杆时的速度v0，及A与B碰撞过程的机械能损失△E．（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求ω的取值范围，及t1与ω的关系式．（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回到P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为E p，求ω的取值范围，及E与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内）．p22．（2009•安徽）过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重，计算结果保留小数点后一位数字．试求叠．重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；的距离．小球最终停留点与起点A的距离．23．（2008•天津）光滑水平面上放着质量m A=lkg的物块A与质量m B=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E P=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C．取g=l0m/s2，求的大小；（1）绳拉断后B的速度V B的大小；的大小；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；（3）绳拉断过程绳对A所做的功W．24．（2008•山东）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视力质点）以v a=5m/s的水平初速度由c点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体勺地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2．求：．求：（1）小物体从P 点抛出后的水平射程．点抛出后的水平射程．（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．25．（2007•重庆）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示不用完全相同的轻绳将N 个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3…N ，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k （k ＜1）．将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞…所有碰撞皆为无机械能损失的正碰．（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g 取10m/s 22） （1）设与n+1号球碰撞前，n 号球的速度为v n，求n+1号球碰撞后的速度．号球碰撞后的速度．（2）若N=5，在1号球向左拉高h 的情况下，要使5号球碰撞后升高16k （16h 小于绳长）问k 值为多少？值为多少？26．（2007•天津）天津）如图所示，如图所示，如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，水平光滑地面上停放着一辆小车，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，左侧靠在竖直墙壁上，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内．可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C 处恰好没有滑出．恰好没有滑出．已知物块到达圆弧轨道最低点已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，倍，不不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求：考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求：（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍的竖直高度是圆弧半径的几倍 （2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ27．（2014•浙江模拟）如图所示，AB 是高h 1=0.6m 、倾角θ=37°的斜面，固定在水平桌面上，斜面下端是与桌面相切的一小段圆弧，且紧靠桌子边缘．桌面距地面的高度h 2=1.8m ．一个质量为m=1.0kg 的小滑块从斜面顶端A 由静止开始沿轨道下滑，运动到斜面底端B 时沿水平方向离开斜面，落到水平地面上的C 点．已知小滑块经过B 点时的速度大小v 1=2m/s ，g=10m/s 2，sin37°sin37°=0.6=0.6，cos37°cos37°=0.8=0.8，不计空气阻力．求：，不计空气阻力．求：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ； （2）小滑块落地点C 与B 点的水平距离x ； （3）小滑块落地时的速度大小v 2．28．（2014•浙江模拟）如图所示，在光滑斜面上O 点固定长度为l 的轻细绳的一端，轻绳的另一端连接一质量为m 的小球A ，斜面r 的倾角为α．现把轻绳拉成水平线HH′上，然后给小球一沿斜面向下且与轻绳垂直的初速度v 0．若小球能保持在斜面内作圆周运动．取重力加速度g=10m/s 2．试求：．试求： （1）倾角α的值应在什么范围？的值应在什么范围？ （2）若把细线换成一轻质细杆，倾角α的范围又如何？的范围又如何？29．（2014•盐城一模）如图所示，质量分别为M 、m 的两物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A 上施加一个水平恒力F ，A 、B 从静止开始运动，弹簧第一次恢复原长时A 、B 速度分别为υ1、υ2． （1）求物块A 加速度为零时，物块B 的加速度；的加速度； （2）求弹簧第一次恢复原长时，物块B 移动的距离；移动的距离；（3）试分析：在弹簧第一次恢复原长前，弹簧的弹性势能最大时两物块速度之间的关系？简要说明理由．）试分析：在弹簧第一次恢复原长前，弹簧的弹性势能最大时两物块速度之间的关系？简要说明理由．30．（2014• （填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”） ②利用打点计时器打出纸带，请将下列步骤按合理顺序排列利用打点计时器打出纸带，请将下列步骤按合理顺序排列 _________ （填选项前字母）（填选项前字母） A ．释放纸带．释放纸带 B 接通电源接通电源 C 取下纸带取下纸带 D 切断电源切断电源 ③在打出的纸带上选取连续打出的三个点A 、B 、C ，如图所示．测出起始点O 到A 点的距离为s o ，A 、B 两点间的距离为s 1，B 、C 两点间的距离为s 2，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式 _________ ，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的（已知当地重力加速度为g ，使用交流电的周期为T ）． ④下列叙述的实验处理方法和实验结果，正确的是下列叙述的实验处理方法和实验结果，正确的是 _________A ．该实验中不用天平测重锤的质量，则无法验证机械能守恒定律．该实验中不用天平测重锤的质量，则无法验证机械能守恒定律B ．该实验选取的纸带，测量发现所打的第一和第二点间的距离为1.7mm ，表明打点计时器打第一点时重锤的速度不为零不为零C ．为了计算方便，本实验中选取一条理想纸带，然后通过对纸带的测量、分析，求出当地的重力加速度的值，再代入表达式：mgh=mv 2进行验证进行验证D ．本实验中，实验操作非常规范．数据处理足够精确，实验结果一定是mgh 略大于mv 2，不可能出现mv 2略大于mgh 的情况．的情况．厦门一模）关于验证厦门一模）关于验证机械能守恒定律机械能守恒定律的实验．请回答下列问题：①某同学安装实验装置并进行实验，释放纸带前瞬间，其中最合理的操作是如图中的其中最合理的操作是如图中的 _________A ． 物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于B ． 物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于C ． 经O 点时，物块的动能小于W ﹣μmgaD ． 物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能点时弹簧的弹性势能参考答案与试题解析一．选择题（共15小题） 1．（2014•天津二模）质点所受的力F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，哪一时刻质点的各时刻中，哪一时刻质点的动能动能最大（最大（ ）A ． t 1B ．t 2 C ． t 3 D ． t 4考点： 动能定理的应用；匀变速直线运动的图像．专题： 动能定理的应用专题．动能定理的应用专题．分析： 通过分析质点的运动情况，确定速度如何变化，再分析动能如何变化，确定什么时刻动能最大．通过分析质点的运动情况，确定速度如何变化，再分析动能如何变化，确定什么时刻动能最大． 解答：解：由力的图象分析可知：解：由力的图象分析可知：在0∽t 1时间内，质点向正方向做加速度增大的加速运动．时间内，质点向正方向做加速度增大的加速运动． 在t 1∽t 2时间内，质点向正方向做加速度减小的加速运动．时间内，质点向正方向做加速度减小的加速运动． 在t 2∽t 3时间内，质点向正方向做加速度增大的减速运动．时间内，质点向正方向做加速度增大的减速运动． 在t 3∽t 4时间内，质点向正方向做加速度减小的减速运动．t 4时刻速度为零．时刻速度为零． 则t 2时刻质点的速度最大，动能最大．时刻质点的速度最大，动能最大．故选B ．点评： 动能是状态量，其大小与速度大小有关，根据受力情况来分析运动情况确定速度的变化，再分析动能的变化是常用的思路．能的变化是常用的思路． 2．（2013•江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连． 弹簧处于自然长度时物块位于O 点（图中未标出）． 物块的质量为m ，AB=a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ． 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W ． 撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．点时速度为零． 重力加速度为g ． 则上述过程中（则上述过程中（ ）。
高中物理第八章机械能守恒定律第3节动能和动能定理训练含解析
第3节动能和动能定理1。
（多选)对于动能的理解,下列说法中正确的是(）A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B．动能总是正值，但对于不同的参考系,同一物体的动能大小是不同的C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态2．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是（）A．物体做变速运动,合外力一定不为零，动能一定变化B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D．物体的动能不变,所受的合外力必定为零3。
如图所示，在2018世界杯足球比赛时，某方获得一次罚点球机会，该方一名运动员将质量为m的足球以速度v0猛地踢出,结果足球以速度v撞在球门高h的门梁上而被弹出．现用g 表示当地的重力加速度，则此足球在空中飞往门梁的过程中克服空气阻力所做的功应等于()A．mgh＋错误!mv2－错误!mv错误!B. 错误!mv2－错误!mv错误!－mghC。
错误!mv错误!－错误!mv2－mghD．mgh＋12mv错误!－错误!mv24．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s，如果将金属块质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为() A．s B．2sC．4s D．8s5．一物体以初速度v0竖直向上抛出，落回原地速度为错误!,设物体在运动过程中所受的阻力大小保持不变，则重力与阻力大小之比为（)A．3︰1 B．4︰3C．5︰3 D．3︰5关键能力综合练进阶训练第二层一、单选题1．下列关于动能的说法正确的是（）A．两个物体中,速度大的动能也大B．某物体的速度加倍，它的动能也加倍C．做匀速圆周运动的物体动能保持不变D．某物体的动能保持不变,则速度一定不变2．从地面竖直向上抛出一个小球,小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图像是(）3．一质量为1 kg的滑块以6 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行．从某一时刻起在滑块上施加一个向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变成向右，大小仍为6 m/s。
动能和动能定理,机械能守恒典型例题和练习
学习目标1. 能够推导并理解动能定理知道动能定理的适用X 围2. 理解和应用动能定理，掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和〞的含义。
3. 确立运用动能定理分析解决具体问题的步骤与方法类型一 .常规题型例1. 用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ，拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为，木箱与冰道间的动摩擦因数为，求木箱获得的速度αμ例2. 质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，假设物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E1，当物体受水平力2F 作用，从静止开始通过一样位移s ，它的动能为E2，如此：A. E2＝E1B. E2＝2E1C. E2＞2E1D. E1＜E2＜2E1针对训练 材料一样的两个物体的质量分别为m1和m2，且m m 124=，当它们以一样的初动能在水平面上滑行，它们的滑行距离之比s s 12：和滑行时间之比t t 12：分别是多少？〔两物体与水平面的动摩擦因数一样〕类型二、应用动能定理简解多过程问题例3：质量为m 的物体放在动摩擦因数为μ的水平面上，在物体上施加水平力F 使物体由静止开始运动，经过位移S 后撤去外力，物体还能运动多远？例4、一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数一样．求动摩擦因数μ．针对训练2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
〔g 取10m/s2〕针对训练3 质量为m 的球由距地面高为h 处无初速下落，运动过程中空气阻力恒为重力的0.2倍，球与地面碰撞时无能量损失而向上弹起，球停止后通过的总路程是多少？类型三、应用动能定理求变力的功例5. 质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。
高中物理专题练习-动能定理 机械能守恒定律及功能关系的应用(含答案)
高中物理专题练习-动能定理机械能守恒定律及功能关系的应用（含答案）满分：100分时间：60分钟一、单项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分.每小题只有一个选项符合题意.)1．(四川理综,1)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小()A．一样大B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大2．(新课标全国卷Ⅱ,17)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是()3．(新课标全国卷Ⅱ,16)一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v,若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v,对于上述两个过程,用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功,W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则()A．W F2>4W F1,W f2>2W f1B．W F2>4W F1, W f2＝2W f1C．W F2<4W F1,W f2＝2W f1D．W F2<4W F1, W f2<2W f14．(新课标全国卷Ⅰ,17)如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则()A．W＝12mgR,质点恰好可以到达Q点B ．W ＞12mgR ,质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ,质点到达Q 点后,继续上升一段距离D ．W ＜12mgR ,质点到达Q 点后,继续上升一段距离5．(海南单科,4)如图,一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下,滑到最低点Q 时,对轨道的正压力为2mg ,重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中,克服摩擦力所做的功为( ) A.14mgR B.13mgRC.12mgRD.π4mgR 6．(天津理综,5)如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态.现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L ,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L (未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( ) A ．圆环的机械能守恒 B ．弹簧弹性势能变化了3mgLC ．圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D ．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变二、多项选择题(本题共4小题,每小题7分,共计28分.每小题有多个选项符合题意.全部选对的得7分,选对但不全的得4分,错选或不答的得0分.)7．(浙江理综,18)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器.舰载机总质量为3.0×104kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定.要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则( ) A ．弹射器的推力大小为1.1×106 N B ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 J C ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 28．(新课标全国卷Ⅱ,21)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上,a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动,不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g.则() A．a落地前,轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD．a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg9．(江苏单科,9)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g.则圆环()A．下滑过程中,加速度一直减小B．下滑过程中,克服摩擦力做的功为14m v2C．在C处,弹簧的弹性势能为14m v2－mghD．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度10．(江苏南通一模)一质点在0～15 s内竖直向上运动,其加速度－时间图象如图所示,若取竖直向下为正,g取10 m/s2,则下列说法正确的是()A．质点的机械能不断增加B．在0～5 s内质点的动能增加C．在10～15 s内质点的机械能减少D．在t＝15 s时质点的机械能大于t＝5 s时质点的机械能三、计算题(本题共2小题,共计42分.解答时写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分.)11．(江苏单科,14)(20分)一转动装置如图所示,四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接,轻杆长均为l,球和环的质量均为m,O端固定在竖直的轻质转轴上.套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为L.装置静止时,弹簧长为32L.转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升.弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g.求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)AB杆中弹力为零时,装置转动的角速度ω0；(3)弹簧长度从32L缓慢缩短为12L的过程中,外界对转动装置所做的功W.12．(福建理综,21)(22分)如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g.(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车.已知滑块质量m＝M2,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,求：①滑块运动过程中,小车的最大速度大小v m；②滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s. 答案1． A [由机械能守恒定律mgh ＋12m v 21＝12m v 22知,落地时速度v 2的大小相等,故 A 正确.]2．A [当汽车的功率为P 1时,汽车在运动过程中满足P 1＝F 1v ,因为P 1不变,v 逐渐增大,所以牵引力F 1逐渐减小,由牛顿第二定律得F 1－f ＝ma 1,f 不变,所以汽车做加速度减小的加速运动,当F 1＝f 时速度最大,且v m ＝P 1F 1＝P 1f .当汽车的功率突变为P 2时,汽车的牵引力突增为F 2,汽车继续加速,由P 2＝F 2v 可知F 2减小,又因F 2－f ＝ma 2,所以加速度逐渐减小,直到F 2＝f 时,速度最大v m ′＝P 2f ,以后匀速运动.综合以上分析可知选项A 正确.]3．C [两次物体均做匀加速运动,由于时间相等,两次的末速度之比为1∶2,则由v ＝at 可知两次的加速度之比为a 1a 2＝12,F 1合F 2合＝12,又两次的平均速度分别为v 2、v ,故两次的位移之比为x 1x 2＝12,由于两次的摩擦阻力相等,由W f ＝fx 可知,W f 2＝2W f 1；由动能定理知W 合1W 合2＝ΔE k1ΔE k2＝14,因为W 合＝W F －W f ,故W F ＝W 合＋W f ；W F 2＝W 合2＋W f 2＝4W 合1＋2W f 1<4W 合1＋4W f 1＝4W F 1；选项C 正确.]4．C [根据动能定理得P 点动能E k P ＝mgR ,经过N 点时,由牛顿第二定律和向心力公式可得4mg－mg ＝m v 2R ,所以N 点动能为E k N ＝3mgR2,从P 点到N 点根据动能定理可得mgR －W ＝E k N －E k P ,即克服摩擦力做功W ＝mgR2.质点运动过程,半径方向的合力提供向心力即F N －mg cos θ＝ma ＝m v 2R ,根据左右对称,在同一高度处,由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小,轨道弹力变小,滑动摩擦力F f ＝μF N 变小,所以摩擦力做功变小,那么从N 到Q ,根据动能定理－mgR －W ′＝E k Q －E k N ,Q 点动能E k Q ＝3mgR 2－mgR －W ′＝12mgR －W ′,由于W ′＜mgR2,所以Q 点速度仍然没有减小到0,会继续向上运动一段距离,对照选项,C 正确.]5．C [在Q 点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所以有F N －mg ＝m v 2R ,F N ＝2mg ,联立解得v ＝gR ,下滑过程中,根据动能定理可得mgR －W f ＝12m v 2,解得W f ＝12mgR ,所以克服摩擦力做功 12mgR ,C 正确.]6．B [圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加,由能量守恒定律可知圆环的机械能减少,而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,故A 、D 错误；圆环下滑到最大距离时速度为零,但是加速度不为零,即合外力不为零,故C 错误；圆环重力势能减少了3mgl ,由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了3mgl ,故B 正确.]7．ABD [设总推力为F ,位移x ,阻力F 阻＝20%F ,对舰载机加速过程由动能定理得Fx －20%F ·x＝12m v 2,解得F ＝1.2×106 N,弹射器推力F 弹＝F －F 发＝1.2×106 N －1.0×105 N ＝1.1×106 N,A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 弹·x ＝1.1×106×100 J ＝1.1×108 J,B 正确；弹射器对舰载机做功的平均功率P －＝F 弹·0＋v2＝4.4×107 W,C 错误；根据运动学公式v 2＝2ax ,得a ＝v 22x ＝32 m/s 2,D 正确.]8．BD [滑块b 的初速度为零,末速度也为零,所以轻杆对b 先做正功,后做负功,选项A 错误；以滑块a 、b 及轻杆为研究对象,系统的机械能守恒,当a 刚落地时,b 的速度为零,则mgh ＝12m v 2a ＋0,即v a ＝2gh ,选项B 正确；a 、b 的先后受力如图所示.由a 的受力图可知,a 下落过程中,其加速度大小先小于g 后大于g ,选项C 错误；当a 落地前b 的加速度为零(即轻杆对b 的作用力为零)时,b 的机械能最大,a 的机械能最小,这时b 受重力、支持力,且F N b ＝mg ,由牛顿第三定律可知,b 对地面的压力大小为mg ,选项D 正确.] 9．BD [由题意知,圆环从A 到C 先加速后减速,到达B 处的加速度减小为零,故加速度先减小后增大,故A 错误；根据能量守恒,从A 到C 有mgh ＝W f ＋E p ,从C 到A 有12m v 2＋E p ＝mgh ＋W f ,联立解得：W f ＝14m v 2,E p ＝mgh －14m v 2,所以B 正确,C 错误；根据能量守恒,从A 到B 有mgh 1＝12m v 2B 1＋ΔE p1＋W f 1,从C 到B 有12m v 2＋ΔE p2＝12m v 2B 2＋W f 2＋mgh 2,又有12m v 2＋E p ＝mgh ＋W f ,联立可得v B 2＞v B 1,所以D 正确.]10．CD [质点竖直向上运动,0～15 s 内加速度方向向下,质点一直做减速运动,B 错误；0～5 s内,a＝10 m/s2,质点只受重力,机械能守恒；5～10 s内,a＝8 m/s2,受重力和向上的力F1,F1做正功,机械能增加；10～15 s内,a＝12 m/s2,质点受重力和向下的力F2,F2做负功,机械能减少,A错误,C正确；由F合＝ma可推知F1＝F2,由于做减速运动,5～10 s内通过的位移大于10～15 s内通过的位移,F1做的功大于F2做的功,5～15 s内增加的机械能大于减少的机械能,所以D正确.]11．解析(1)装置静止时,设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1,OA杆与转轴的夹角为θ1小环受到弹簧的弹力F弹1＝k·L2小环受力平衡：F弹1＝mg＋2T1cos θ1小球受力平衡：F1cos θ1＋T1cos θ1＝mg, F1sin θ1＝T1sin θ1解得k＝4mg L(2)设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2,OA杆与转轴的夹角为θ2,弹簧长度为x 小环受到弹簧的弹力F弹2＝k(x－L)小环受力平衡：F弹2＝mg,得x＝54L对小球：F2cos θ2＝mg, F2sin θ2＝mω20l sin θ2且cos θ2＝x 2l解得ω0＝8g 5L(3)弹簧长度为L2时,设OA、AB杆中的弹力分别为F3、T3,OA杆与弹簧的夹角为θ3小环受到弹簧的弹力F弹3＝k·L2小环受力平衡：2T3cos θ3＝mg＋F弹3,且cos θ3＝L 4l对小球：F3cos θ3＝T3cos θ3＋mg；F3sin θ3＋T3sin θ3＝mω23l sin θ3解得ω3＝16g L整个过程弹簧弹性势能变化为零,则弹力做的功为零, 由动能定理：W －mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫3L 2－L 2－2mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫3L 4－L 4＝2×12m (ω3l sin θ3)2解得：W ＝mgL ＋16mgl 2L 答案 (1)4mgL (2)8g 5L (3)mgL ＋16mgl 2L12．解析 (1)滑块滑到B 点时对小车压力最大,从A 到B 机械能守恒mgR ＝12m v 2B ①滑块在B 点处,由牛顿第二定律知 N －mg ＝m v 2B R ② 解得N ＝3mg ③ 由牛顿第三定律知 N ′＝3mg ④(2)①滑块下滑到达B 点时,小车速度最大.由机械能守恒 mgR ＝12M v 2m ＋12m (2v m )2⑤ 解得v m ＝gR3⑥②设滑块运动到C 点时,小车速度大小为v C ,由功能关系 mgR －μmgL ＝12M v 2C ＋12m (2v C )2⑦ 设滑块从B 到C 过程中,小车运动加速度大小为a ,由牛顿第二定律 μmg ＝Ma ⑧ 由运动学规律v 2C －v 2m ＝－2as ⑨解得s ＝13L ⑩ 答案 (1)3mg (2)①gR 3 ②13L1．运用功能关系分析问题的基本思路(1)选定研究对象或系统,弄清物理过程；(2)分析受力情况,看有什么力在做功,弄清系统内有多少种形式的能在参与转化；(3)仔细分析系统内各种能量的变化情况、变化数量.2．功能关系。
专题12动能定理和机械能守恒定律-【好题汇编】三年(2022-2024)高考物理真题分类汇编(解析)
专题12动能定理和机械能守恒定律考点三年考情（2022-2024）命题趋势考点1动能定理（5年4考）2024年高考福建卷：先后两次从高处斜向上抛出同一物体；2022年1月浙江选考：滑块在几段不同的轨道上运动；2022年福建高考：一物块以初速度0v自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。
1.动能定理是物理学中重要规律，也是高考考查频率较高的知识；考查的方式主要表现在：结合实际情景；结合图像等。
2.重力势能和机械能守恒定律的考查主要集中在结合体育运动、结合图像等。
3.能量转化和守恒定律贯穿于各个领域和各个方面。
高考对能量转化和守恒定律的考查在力学中主要有：计算损失的机械能，摩擦生热等。
考点2重力势能和机械能守恒定律（5年4考）2022年全国理综甲卷第14题：北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台；2022年全国理综乙卷第16题：固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑；2022新高考江苏卷：滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳，选择正确的图像。
考点3能量转化和守恒定律（5年4考）2023年高考全国乙卷：一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。
2024年1月浙江选考：如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出，足球运动过程受到空气阻力。
考点01动能和动能定理1..（2024年高考福建卷）先后两次从高为 1.4m OH =高处斜向上抛出质量为0.2kg m =同一物体落于12Q Q 、，测得128.4m,9.8m OQ OQ ==，两轨迹交于P 点，两条轨迹最高点等高且距水平地面高为3.2m ，下列说法正确的是（）A.74B.第一次过P 点比第二次机械能少1.3JC.落地瞬间，第一次，第二次动能之比为72:85D.第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次大【参考答案】B【名师解析】第一次斜抛出物体上升的高度为h 1=3.2m-1.4m=1.8m 逆向思维为平抛运动，可得h 1=2112gt 上，解得上升时间t 1上=0.6s 最高点距离水平地面高度为h 0=3.2m，由平抛运动规律，h 0=2112gt 下，解得下落时间t 1下=0.8s 第一次抛出上升时间，下降时间比值为t 1上׃t 1下=0.6׃0.8=3׃4，A 错误。
功能、动能定理、机械能守恒习题及其答案
功、机械能守恒定律、动能定理测试题1．如图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在A 点接触弹簧后将弹簧压缩，到B 点物体的速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是： （ ） A ．物体从A 下落到B 的过程中，动能不断减小 B ．物体从B 上升到A 的过程中，动能不断增大C ．物体从A 下落到B 以及从B 上升到A 的过程中，动能都是先变大后变小D ．物体在B 点的动能为零，是平衡位置2．一子弹以水平速度v 射入一树干中，射入深度为s ，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v /2的速度射入此树干中，射入深度为（ ） A ．s B ．s/2 C ．2/s D ．s/43．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ）A ．2022121mv mv mgh --B ．mgh mv mv --2022121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022121mv mv mgh --4．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（ ）A ．sin 2θB ．cos 2θC ．tan 2θD ．cot 2θ 5．物体A 和B 叠放在光滑水平面上m A =1kg ，m B =2kg ，B 上作用一个3N 的水平拉力后，A 和B 一起前进了4m ，如图1所示。
在这个过程中B 对A 做 的功等于（ ）A ．4JB ．12JC ．0D ．-4J6．一个学生用100N 的力，将静止在操场上的质量为0.6kg 的足球，以15 m /s 的速度踢出20m 远。
则整个过程中学生对足球做的功为（ ）A ．67.5JB ．2000JC ．1000JD ．0J7．一个质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂在O 点，小球在水平拉力F 作用下， 从平衡位置P 点很缓慢地拉到Q 点，如图2所示，则拉力F 做的功为（ ） A ．m gLcos θ B ．m gL(1-cos θ) C ．FLsin θ D ．FLcos θ8.如图所示,质量相同的两个小球,分别用长l 和2l 的细绳悬挂在天花板上,分别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放.当小球到达最低位置时( ). (A)两球运动的线速度相等 (B)两球运动的角速度相等 (C)两球的向心加速度相等 (D)细绳对两球的拉力相等9.如图所示,一小球从倾角为30°的固定斜面上的A 点水平抛出,初动能为6J,问球落到斜面上的B 点时动能有多大?10.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a 位置,当一重球放在弹簧上端图1 PθQ OF图2静止时,弹簧上端被压缩到b 位置.现将重球(视为质点)从高于a 位置的c 位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是( ). (A)重球下落压缩弹簧由a 至d 的过程中,重球作减速运动 (B)重球下落至b 处获得最大速度(C)由a 至d 过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c 下落至d 处时重力势能减少量 (D)重球在b 位置处具有的动能等于小球由c 下落到b 处减少的重力势能11_如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A 处固定质量为2m 的小球,B 处固定质量为m 的小球,支架悬挂在O 点,可绕过O 点并与支架所在平面相垂直的同定轴转动.开始时OB 与地面相垂直,放手后支架开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法中正确的是( (A)A 球到达最低点时速度为零(B)A 球机械能减少量等于B 球机械能增加量(C)B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运动时的高度 (D)当支架从左向右返回摆动时,A 球一定能回到起始高度12.如图所示,粗细均匀、全长为h 的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上.受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬间,其速度大小为( ). (A)gh(B)gh 21(C)2gh 21(D)2gh13.长l 的线的一端系住质量为,的小球,另一端固定,使小球在竖直平面内以绳的固定点为圆心恰能作完整的圆周运动,卜列说法中正确的是( ). (A)小球、地球组成的系统机械能守恒 (B)小球作匀速圆周运动(C)小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg(D)以最低点为参考平面,小球机械能的最小值为2mgl14.质量m=5㎏的小球系于弹簧的一端,套在光滑竖直圆环上,弹簧的另一端固定在环上的A 点,环半径R=0.5m,弹簧原长l 0=R=0.5m.当球从图中位置C 滑至最低点B 时,测得v A =3m/s,则在B 点时弹簧的弹性势能E P =____J.15．质量为m 的物体由半圆形轨道顶端从静止开始释放，如图4所示，A为轨道最低点，A 与圆心0在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R ，运动到A 点时，物体对轨道的压力大小为2.5m g ，求此过程中物体克服摩擦力做的功。
高中物理(机械能守恒定律)习题训练与答案解析
基础知识一.功1.一个物体受到力的作用，并在上发生了位移，我们就说这个力对物体须知了功，做功的两个必不可少的因素是的作用，在力的。
2.功的计算公式：W= ，式中θ是的夹角，此式主要用于求作功，功是标量，当θ=90°时，力对物体；当θ<90°时，力对物体；当θ>90°时，力对物体。
3.合力的功等于各个力做功的，即W合=W1+W2+W3+W4+……4.功是过程量，与能量的转化相联系，功是能量转化的，能量转化的过程一定伴随着二.功率1.功跟的比值叫功率，它是表示的物理量。
2.计算功率的公式有、，若求瞬时功率，则要用。
3.两种汽车启动问题中得功率研究：三.动能1.物体由于而具有的能量叫动能,公式是，单位是，符号是。
2.物体的动能的变化，指末动能与初动能之差，即△Ek=Ekt一Eko，若△Ek>0，表示物体的动能；若△Ek<0，表示物体的动能。
四.重力势能1.概念:物体由于被举高而具有的能量叫 ,表达式：Ep= ,它是，但有正负，正负的意义是表示比零势能参考面上的势能大还是小,重力势能的变化与重力做功的关系：重力对物体做多少正功，物体的重力势能就多少；重力对物体做多少负功，物体的重力势能就多少。
重力对物体所做的功等于物体的减小量。
即W G=一△Ep=一(Ep2一Ep1)=Ep1一Ep2.2.弹性势能:定义：物体由于发生而具有的能量叫。
大小：弹性势能的大小与及有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能就越大。
习题练习1.下列说法正确的是( )A.当作用力做正功时,反作用力一定做负功B.当作用力不做功时,反作用力也不做功C.作用力与反作用力的功,一定大小相等,正负符号相反D.作用力做正功,反作用力也可能做正功2.如图所示,小物块A位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力( )A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做功不为零C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做功不为零3.如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,现使斜面水平向左匀速移动距离L.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)（）A.0B.μmglcosθC.-mglcosθsinθD.mglsinθcosθ(2)斜面对物体的弹力做的功为 ( )A.0B.mglsinθcos2θC.-mglcos2θD.mglsinθcosθ(3)重力对物体做的功( )A.0B.mglC.mgltan θD.mglcos θ(4)斜面对物体做的总功是多少? 各力对物体所做的总功是多少? 4.如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是( ) A.始终不做功 B.先做负功后做正功 C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功5.物体在水平力F 1作用下,在水平面上做速度为v 1的匀速运动,F 1的功率为P;若在斜向上的力F 2作用下,在水平面上做速度为v 2的匀速运动,F 2的功率也是P,则下列说法正确的是( ) A.F 2可能小于F 1, v 1不可能小于v 2 B.F 2可能小于F 1, v 1一定小于v 2 C.F 2不可能小于F 1, v 1不可能小于v 2 D.F 2不可能小于F 1, v 1一定小于v 26.小汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s 内做匀加速直线运动,5 s 末达到额定功率,之后保持以额定功率运动.其v -t 图象如图所示.已知汽车的质量为m=2×103kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,则以下说法正确的是( )A.汽车在前5 s 内的牵引力为4×103NB.汽车在前5 s 内的牵引力为6×103N C.汽车的额定功率为60 kW D.汽车的最大速度为30 m/s7.手持一根长为l 的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r 、角速度为ω的匀速圆周运动,绳始终保持与该圆周相切,绳的另一端系一质量为m 的木块,木块也在桌面上做匀速圆周运动,不计空气阻力则（ ） A.手对木块不做功B.木块不受桌面的摩擦力C.绳的拉力大小等于223r l m +ωD.手拉木块做功的功率等于m ω3r(l 2+r 2)/l8.一根质量为M 的直木棒,悬挂在O 点,有一只质量为m 的猴子抓着木棒,如图所示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变,忽略空气阻力,则下列的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是( )9.机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动,所受的阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是（ ） A.机车输出功率逐渐增大 B.机车输出功率不变C.在任意两相等的时间内,机车动能变化相等D.在任意两相等的时间内,机车动量变化的大小相等10.如图所示,质量为m 的物体A 静止于倾角为θ的斜面体B 上,斜面体B 的质量为M,现对该斜面体施加一个水平向左的推力F,使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为l,则在此运动过程中斜面体B 对物体A 所做的功为( )A.m M Flm +B.Mglcot θC.0D.21mglsin2θ 11.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度图象如图所示,则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下图中的哪一个( )12.以恒力推物体使它在粗糙水平面上移动一段距离,恒力所做的功为W 1,平均功率为P 1,在末位置的瞬时功率为P t1,以相同的恒力推该物体使它在光滑的水平面上移动相同距离,力所做功为W 2,平均功率为P 2,在末位置的瞬时功率为P t2,则下面结论中正确的是( )A.W 1>W 2B.W 1=W 2C.P 1=P 2D.P t2<P t113.如图所示,滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m,A 、B 两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB 段运动的过程中,克服摩擦力做的功( )A.大于μmgLB.小于μmgLC.等于μmgLD.以上三种情况都有可能14.某汽车以额定功率在水平路面上行驶,空载时的最大速度为v 1,装满货物后的最大速度为v 2,已知汽车空车的质量为m 0,汽车所受的阻力跟车重成正比,则汽车后来所装的货物的质量是( )A.0221m v v v - B.0221m v vv + C.m 0 D.021m v v 15.物体在恒力作用下做匀变速直线运动,关于这个恒力做功的情况,下列说法正确的是( ) A.在相等的时间内做的功相等 B.通过相同的路程做的功相等 C.通过相同的位移做的功相等D.做功情况与物体运动速度大小有关16.解放前后,机械化生产水平较低,人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用,如图所示,假设驴拉磨的平均用力大小为500 N,运动的半径为1 m,则驴拉磨转动一周所做的功为（ ） A.0 B.500 J C.500π J D.1 000π J17.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,木板与滑块质量相等,均为m,木板长为l.一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板、滑块相连,滑块与木板间的动摩擦因数为μ,开始时,滑块静止在木板的上端,现用与斜面平行的未知力F,将滑块缓慢拉至木板的下端,拉力做功为( )A.μmglcos θB.2μmglC.2μmglcos θD.21μmgl18.额定功率为80 kW 的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s,汽车的质量为2.0 t.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s 2,运动过程中阻力不变,则:(1)汽车受到的恒定阻力是多大?(2)3 s末汽车的瞬时功率是多大?(3)匀加速直线运动的时间是多长?(4)在匀加速直线运动中,汽车牵引力做的功是多少?答案 (1)4×103 N (2)48 KW (3)5 s (4)2×105 J19.汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为sinα=0.02的长直公路上时,如图所示,所受阻力为车重的0.1倍(g取10 m/s2),求:(1)汽车所能达到的最大速度v m.(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间？(3)当汽车以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功多少？答案 (1)12.5 m/s (2)13.9 s (3)4.16×105 J20.如图甲所示,质量m=2.0 kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,前8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示.g取10m/s2.求:(1)在图丙的坐标系中画出物体在前8 s内的v—t图象.(2)前8 s内水平力F所做的功.答案 (1) v-t图象如下图所示 (2)155 J动能定理.机械能守恒定律一.动能定理1.内容：外力对物体做功的代数和等于。
变力的功、动能定理、保守力的功、势能、机械能守恒定律题库
一、选择题号：00611001 分值：3分难度系数等级：有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为(A) ⎰-21d l l x kx (B) ⎰21d l l x kx (C) ⎰---0201d l l l l x kx (D)⎰--0201d l l l l x kx[ ]答案：（C ）题号：00611002 分值：3分难度系数等级：A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，其速度分别-2v 和v ，则两木块运动动能之比E KA /E KB 为(A) 1:1 (B) 2:1 (C) 1:2 (D) -1:2[ ] 答案：（B ）题号：00611003 分值：3分难度系数等级：质点的动能定理：外力对质点所做的功，等于质点动能的增量，其中所描述的外力为(A) 质点所受的任意一个外力 (B) 质点所受的保守力(C) 质点所受的非保守力 (D) 质点所受的合外力[ ] 答案：（D ）题号：00611004 分值：3分 难度系数等级：考虑下列四个实例，你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒? (A) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升 (B) 物体作圆锥摆运动(C) 抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力） (D) 物体在光滑斜面上自由滑下[ ]答案：（A ）分值：3分 难度系数等级：当重物减速下降时，合外力对它做的功(A)为正值 (B)为负值 (C)为零 (D)先为正值，后为负值[ ]答案：（B ）题号：00612006 分值：3分 难度系数等级：地球绕太阳公转，从近日点向远日点运动的过程中，下面叙述中正确的是 （Ａ）太阳的引力做正功 （Ｂ）地球的动能在增加 （C ）系统的引力势能在增加 （Ｄ）系统的机械能在减少[ ]答案：（C ） 题号：00612007 分值：3分 难度系数等级：下面几种说法中正确的是:(A) 静摩擦力一定不做功 (B) 静摩擦力一定做负功 (C) 滑动摩擦力一定做负功 (D) 滑动摩擦力可做正功[ ]答案：（C ）题号：00612008 分值：3分 难度系数等级：质量为m 的一架航天飞机关闭发动机返回地球时，可认为它只在地球引力场中运动。
高考物理动能与动能定理及其解题技巧及练习题(含答案)及解析
高考物理动能与动能定理及其解题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示是一种特殊的游戏装置，CD 是一段位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，圆弧半径为10m ，末端D 处的切线方向水平，一辆玩具滑车从轨道的C 点处下滑，滑到D 点时速度大小为10m/s ，从D 点飞出后落到水面上的B 点。
已知它落到水面上时相对于O 点（D 点正下方）的水平距离10m OB =。
为了能让滑车抛到水面上的更远处，有人在轨道的下方紧贴D 点安装一水平传送带，传送带右端轮子的圆心与D 点的水平距离为8m ，轮子半径为0.4m （传送带的厚度不计），若传送带与玩具滑车之间的动摩擦因数为0.4，玩具滑车的质量为4kg ，不计空气阻力（把玩具滑车作质点处理），求 (1)玩具滑车到达D 点时对D 点的压力大小。
(2)如果传送带保持不动，玩具滑车到达传送带右端轮子最高点时的速度和落水点位置。
(3)如果传送带是在以某一速度匀速运动的（右端轮子顺时针转），试讨论玩具滑车落水点与传送带速度大小之间的关系。
【答案】(1)80N ；(2)6m/s ，6m ；(3)见解析。
【解析】 【详解】(1)玩具滑车到达D 点时，由牛顿第二定律：2DD v F mg m R-=解得2210=404=80N 10D D v F mg m R =++⨯；(2)若无传送带时，由平抛知识可知：D x v t =解得1s t =如果传送带保持不动，则当小车滑到最右端时，由动能定理：221122D mv mv mgL μ-=- 解得v =6m/s因为6m/s 2m/s v gR =>=，则小车从右端轮子最高点做平抛运动，则落水点距离传送带右端的水平距离：'6m x vt ==(3)①若传送带的速度v ≤6m/s ，则小车在传送带上运动时一直减速，则到达右端的速度为6m/s ，落水点距离传送带右端的水平距离为6m ； ②若小车在传送带上一直加速，则到达右端时的速度满足'221122D mv mv mgL μ-= 解得'241m/s v =若传送带的速度241m/s v ≥，则小车在传送带上运动时一直加速，则到达右端的速度为241m/s ，落水点距离传送带右端的水平距离为241m x vt ==；③若传送带的速度10m/s≥v ≥6m/s ，则小车在传送带上运动时先减速到v ，然后以速度v 匀速，则到达右端的速度为v ，落水点距离传送带右端的水平距离为vt=v m ；④若传送带的速度241m/s ≥v ≥10m/s ，则小车在传送带上运动时先加速到v ，然后以速度v 匀速，则到达右端的速度为v ，落水点距离传送带右端的水平距离为vt =v m 。
动能定理和机械能守恒定律的应用(解析版)
动能定理和机械能守恒定律的应用目录一．练经典---落实必备知识与关键能力................................................................................... 错误!未定义书签。
二．练新题---品立意深处所蕴含的核心价值 ........................................................................... 错误!未定义书签。
一、选择题1.如图所示，在质量为M 的电梯地板上放置一质量为m 的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H 时，速度达到v ，则( ) A ．地板对物体的支持力做的功等于12mv 2B ．地板对物体的支持力做的功等于mgHC ．钢索的拉力做的功等于12Mv 2＋MgHD ．合力对电梯做的功等于12Mv 2【答案】D【解析】： 对物体由动能定理得：W F N －mgH ＝12mv 2，故W F N ＝mgH ＋12mv 2，A 、B 均错误；钢索拉力做的功W F 拉＝(M ＋m )gH ＋12(M ＋m )v 2，C 错误；由动能定理知，合力对电梯做的功应等于电梯动能的变化12Mv 2，D 正确。
2．(2022·上海交大附中期中)一块木板水平放在某装置底部，装置从地面开始向上运动的速度—时间图像如图所示，g 取10 m/s 2，则下列分析正确的是( )A ．0～0.5 s 木板的机械能守恒B ．0.5～1.0 s 木板的机械能守恒C ．1.0～1.5 s 木板的机械能守恒D ．0～1.5 s 木板的机械能一直在增加 【答案】C【解析】： 0～0.5 s 木板加速上升，木板动能和重力势能均增大，木板的机械能不守恒，A 错误； 0.5～1.0 s 木板匀速上升，动能不变，重力势能增大，机械能不守恒，B 错误；1.0～1.5 s 木板的加速度大小为a ＝5－01.5－1.0m/s 2＝10 m/s 2＝g ，木板的加速度方向竖直向下，只受重力作用，做自由落体运动，只有重力做功，机械能守恒，C 正确，D 错误。
转动动能定理和机械能守恒定律
力矩功、转动动能定理 / 四、解题方法及举例
物体系的机械能守恒定律 当系统中既有平动的物体又有转动的
刚体，且系统中只有保守力作功，其它力 与力矩不作功时，物体系的机械能守恒。
E0 E
例：如图所示的物体系中，劲度系数为 k的 弹簧开始时处在原长，定滑轮的半径为 R、 转动惯量为 J，质量为 m 的物体从静止开 始下落,求下落 h 时物体的速度 v。
始末两态动能：
Ek0
1 2
J
0
2
,
Ek 0
摩擦力矩的功：将圆盘分割成无限多个圆环
力矩功、转动动能定理 / 四、解题方法及举例
圆盘的面密度为：
m
R
2
圆环的质量为：
dm dS 2rdr
0
m
dr r o R
每个圆环产生的摩擦力矩，dM 阻 dmgr
整个圆盘产生的摩擦力矩，
M 阻 dM 阻 0R dmgr 0R 2gr 2dr 2 mg R
2
2
m,l
J 1 ml 2 3
o
1 mgl 1 (1 ml 2 ) 2
2
23
3g
mg
l
力矩功、转动动能定理 / 四、解题方法及举例
例2：质量为m、半
径为R 的圆盘，以初
角速度0在摩擦系
数为 的水平面上绕
质心轴转动，
0
m oR
问：圆盘转动几圈后静止。 解：以圆盘为研究对象，只有摩擦力矩作功。
力矩功、转动动能定理 / 五、机械能守恒定律
解：在物体 m 下
k
落过程中只有重
力和弹力保守力
作功，物体系机
械能守恒。
E0 E
选择弹簧原长为弹性 0 势点， 物体下落 h 时为重力 0 势点。
教科版高中物理必修第二册课后习题 第四章机械能及其守恒定律 3.动能 动能定理
3.动能 动能定理基础巩固1.一物体做变速运动时,下列说法正确的是( ) A.合外力一定对物体做功,使物体动能改变 B.物体所受合外力一定不为零C.合外力一定对物体做功,但物体动能可能不变D.物体的加速度可能为零 答案：B解析：物体做变速运动,可能是物体的速度方向变化,而大小不变,如匀速圆周运动,此时物体的动能不变,并无外力对物体做功,故选项A 、C 均错误;物体做变速运动,一定具有加速度,物体所受合外力一定不为零,故选项B 正确,选项D 错误。
2.两个物体质量比为1∶4,速度大小之比为4∶1,则这两个物体的动能之比为( ) A.1∶1 B.1∶4 C.4∶1 D.2∶1答案：C解析：由动能表达式E k =12mv 2得E k1E k2=m 1m 2·(v 1v 2)2=14×(41)2=4∶1,C 正确。
3.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为x,动能变为原来的9倍。
该质点的加速度为( )A.xt2B.3x2t2C.4xt2D.8xt2答案：A解析：设初、末速度分别为v1、v2,加速度为a,则由E k=12mv2得v2=3v1;代入x=v1+v22t得v1=x2t,v2=3x2t,a=v2-v1t=3x2t-x2tt=xt2,故选项A正确。
4.某人把质量为0.1 kg的一块小石头,从距地面为5 m的高处以60°角斜向上抛出,抛出时的初速度大小为10 m/s,则当石头着地时,其速度大小约为(g取10 m/s2,不计空气阻力)( )A.14 m/sB.12 m/sC.28 m/sD.20 m/s答案：A解析：由动能定理,重力对石头所做的功等于石头动能的变化,则mgh=12mv22−12mv12,v2=√v12+2gh=10√2m/s≈14m/s,A正确。
5.某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将细绳一端拴在小车上,另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码,使小车在钩码的牵引下运动,以此定量探究绳拉力与小车动能变化的关系。
动能定理机械能守恒定律知识点例题精
动能定理机械能守恒定律知识点例题(精）————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ动能定理机械能守恒定律知识点例题(精） 1. 动能、动能定理２. 机械能守恒定律【要点扫描】动能 动能定理-、动能如果－个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量．物体由于运动而具有的能.E k ＝m ｖ2，其大小与参照系的选取有关.动能是描述物体运动状态的物理量.是相对量。
二、动能定理做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. Ｗ1+W ２＋W ３＋……=?mv t ２－？mv 02１、反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系．可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加,物体克服外力做功等于物体动能的减小．所以正功是加号，负功是减号。
２、“增量”是末动能减初动能.ΔE Ｋ>0表示动能增加,ΔE K <０表示动能减小. ３、动能定理适用于单个物体,对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理．由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能）的转化.在动能定理中．总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等.４、各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求各力做的功，然后求代数和.5、力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式．但动能定理是标量式．功和动能都是标量,不能利用矢量法则分解．故动能定理无分量式．在处理-些问题时，可在某－方向应用动能定理.6、动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的．但它也适用于外力为变力及物体作曲线运动的情况.即动能定理对恒力、变力做功都适用;直线运动与曲线运动也均适用．７、对动能定理中的位移与速度必须相对同-参照物.三、由牛顿第二定律与运动学公式推出动能定理，设物体的质量为ｍ,在恒力F作用下，通过位移为ｓ，其速度由v0变为vｔ则：根据牛顿第二定律F=ma……①２―v02……②根据运动学公式２as＝ｖｔ由①②得:Fｓ＝ｍv t２-mv02四、应用动能定理可解决的问题恒力作用下的匀变速直线运动,凡不涉及加速度和时间的问题,利用动能定理求解-般比用牛顿定律及运动学公式求解要简单得多．用动能定理还能解决-些在中学应用牛顿定律难以解决的变力做功的问题、曲线运动的问题等．机械能守恒定律－、机械能1、由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能．如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等．(1）物体由于受到重力作用而具有重力势能,表达式为 E P=mgh．式中h是物体到零重力势能面的高度．(2）重力势能是物体与地球系统共有的.只有在零势能参考面确定之后,物体的重力势能才有确定的值，若物体在零势能参考面上方高 h处其重力势能为EＰ=mgh,若物体在零势能参考面下方低h处其重力势能为 E P=-mｇh，“-”不表示方向,表示比零势能参考面的势能小,显然零势能参考面选择的不同，同－物体在同-位置的重力势能的多少也就不同，所以重力势能是相对的．通常在不明确指出的情况下,都是以地面为零势面的.但应特别注意的是,当物体的位置改变时,其重力势能的变化量与零势面如何选取无关.在实际问题中我们更会关心的是重力势能的变化量.(3）弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能．高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能,但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的弹性势能．２、重力做功与重力势能的关系:重力做功等于重力势能的减少量ＷG=ΔＥP减=EＰ初－ＥＰ末，克服重力做功等于重力势能的增加量W克=ΔEＰ增=E P末—ＥP初应特别注意:重力做功只能使重力势能与动能相互转化,不能引起物体机械能的变化．3、动能和势能(重力势能与弹性势能）统称为机械能.二、机械能守恒定律1、内容:在只有重力（和弹簧的弹力)做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2、机械能守恒的条件（1）对某－物体,若只有重力（或弹簧弹力）做功,其他力不做功(或其他力做功的代数和为零),则该物体机械能守恒.(2)对某－系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变为其他形式的能,则系统机械能守恒.3、表达形式：EＫ１＋E pｌ=Eｋ2+ＥP2（１）我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式.此表达式中E P是相对的.建立方程时必须选择合适的零势能参考面．且每－状态的E P都应是对同-参考面而言的．（2)其他表达方式,ΔE=-ΔE K，系统重力势能的增量等于系统动能的减少Ｐ量.（３)ΔE a=－ΔE b，将系统分为ａ、b两部分，a部分机械能的增量等于另-部分b的机械能的减少量,三、判断机械能是否守恒首先应特别提醒注意的是,机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力等于零,例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中,合外力的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能,因而机械能的总量在减少．(１)用做功来判断：分析物体或物体受力情况（包括内力和外力）,明确各力做功的情况,若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零,则机械能守恒;（2）用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系机械能守恒.（3）对－些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除非题目的特别说明，机械能必定不守恒,完全非弹性碰撞过程机械能不守恒【规律方法】动能动能定理【例１】如图所示,质量为m的物体与转台之间的摩擦系数为μ，物体与转轴间距离为R，物体随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物体开始在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，这过程中摩擦力对物体做功为多少?解析:物体开始滑动时，物体与转台间已达到最大静摩擦力，这里认为就是滑动摩擦力μmg.根据牛顿第二定律μｍｇ=mv2/R……①由动能定理得：W=?mｖ2……②由①②得:W=？μmgＲ，所以在这-过程摩擦力做功为?μｍgR点评：(１）-些变力做功，不能用Ｗ＝Ｆｓcｏs求，应当善于用动能定理．(2)应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无须深究物体的运动状态过程中变化的细节，只须考虑整个过程的功量及过程始末的动能.若过程包含了几个运动性质不同的分过程.既可分段考虑,也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同情况分别对待求出总功.计算时要把各力的功连同符号(正负）-同代入公式．【例2】－质量为m的物体．从h高处由静止落下，然后陷入泥土中深度为Δｈ后静止，求阻力做功为多少？提示：整个过程动能增量为零，则根据动能定理mg（ｈ＋Δｈ）-Wｆ=0所以Ｗf=ｍg(h+Δｈ)答案：mg（h＋Δh）（一）动能定理应用的基本步骤应用动能定理涉及-个过程,两个状态．所谓-个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能．动能定理应用的基本步骤是:①选取研究对象,明确并分析运动过程.②分析受力及各力做功的情况,受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功?正功？负功？做多少功?求出代数和．③明确过程始末状态的动能E k1及ＥK2④列方程 W＝－，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解.【例3】总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时,机车已行驶了L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时,它们的距离是多少?解析:此题用动能定理求解比用运动学结合牛顿第二定律求解简单.先画出草图如图所示,标明各部分运动位移(要重视画草图);对车头，脱钩前后的全过程,根据动能定理便可解得.FL－μ(M-m）gs1=－?（M－m)v0２2对末节车厢，根据动能定理有-μmgs2＝-ｍv０而Δs=s1-s2由于原来列车匀速运动,所以Ｆ=μMg.以上方程联立解得Δｓ＝ML/(M－m）.说明:对有关两个或两个以上的有相互作用、有相对运动的物体的动力学问题，应用动能定理求解会很方便.最基本方法是对每个物体分别应用动能定理列方程，再寻找两物体在受力、运动上的联系，列出方程解方程组．(二）应用动能定理的优越性(1）由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这-过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究,就是说应用动能定理不受这些问题的限制．（2）-般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解,而且往往用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说,熟练地应用动能定理求解问题,是-种高层次的思维和方法,应该增强用动能定理解题的主动意识.（３)用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F的大小、方向的变化，不能直接用W＝Fscｏｓα求出变力做功的值，但可由动能定理求解．【例4】如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到Ｆ/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R,则外力对物体所做的功的大小是:A．Ｂ． C. D．零解析：设当绳的拉力为F时,小球做匀速圆周运动的线速度为v1，则有F=mv12/Ｒ……①当绳的拉力减为F／4时，小球做匀速圆周运动的线速度为v2,则有F/4=mv22/2R……②在绳的拉力由F减为Ｆ/4的过程中，绳的拉力所做的功为W=？mv22-?mｖ2=－?FR1所以,绳的拉力所做的功的大小为FR/4，A选项正确．说明：用动能定理求变力功是非常有效且普遍适用的方法.【例5】质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供,不含重力）.今测得当飞机在水平方向的位移为L时，它的上升高度为h,求(1）飞机受到的升力大小?(２)从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能?解析:(1)飞机水平速度不变,Ｌ＝ｖ0t，竖直方向的加速度恒定，h=?at2，消去t即得由牛顿第二定律得:F＝ｍg+mａ=(2)升力做功W＝Fh＝在h处，vｔ=at=，（三)应用动能定理要注意的问题注意1：由于动能的大小与参照物的选择有关，而动能定理是从牛顿运动定律和运动学规律的基础上推导出来，因此应用动能定理解题时，动能的大小应选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体作参照物来确定.【例6】如图所示质量为1ｋg的小物块以5m/ｓ的初速度滑上－块原来静止在水平面上的木板,木板质量为4ｋg,木板与水平面间动摩擦因数是0.02,经过2ｓ以后，木块从木板另－端以１m/s相对于地面的速度滑出,ｇ取10ｍ/s，求这-过程中木板的位移．解析：设木块与木板间摩擦力大小为f1,木板与地面间摩擦力大小为f２.对木块：-ｆ1t=ｍvｔ－ｍｖ0,得f１＝２N对木板：（f l－f2)t＝Mv,f２=μ（ｍ＋ M)g得ｖ=0.５m/ｓ对木板：（f l-f2)s＝?Ｍｖ2,得 s＝0．5 m答案：0.5 m注意2：用动能定理求变力做功，在某些问题中由于力Ｆ的大小的变化或方向变化,所以不能直接由W＝Ｆscｏsα求出变力做功的值．此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F所做的功．【例７】质量为m的小球被系在轻绳－端，在竖直平面内做半径为Ｒ的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某-时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为７mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（)Ａ、mgR/4 B、ｍgR／3 Ｃ、mgR/2 D、mｇR解析：小球在圆周运动最低点时，设速度为v1,则7mg－mg=ｍv12/R……①设小球恰能过最高点的速度为ｖ2,则mg=mv２2/R……②设过半个圆周的过程中小球克服空气阻力所做的功为W，由动能定理得:－mｇ2R-W=?ｍv22-?mv１２……③由以上三式解得W=mgR/2. 答案:C说明:该题中空气阻力-般是变化的，又不知其大小关系,故只能根据动能定理求功，而应用动能定理时初、末两个状态的动能又要根据圆周运动求得不能直接套用，这往往是该类题目的特点.机械能守恒定律（一)单个物体在变速运动中的机械能守恒问题【例1】如图所示,桌面与地面距离为H,小球自离桌面高h处由静止落下,不计空气阻力,则小球触地的瞬间机械能为（设桌面为零势面)()A、mgｈ；Ｂ、ｍｇH;C、ｍg（H＋ｈ);D、mg （H-h）解析:这－过程机械能守恒,以桌面为零势面,E初=mgh，所以着地时也为ｍgh,有的学生对此接受不了,可以这样想,E初=mｇh ，末为E末=?mｖ２－mｇH，而？mv２=ｍg（H+ｈ）由此两式可得：E末=mgh 答案:Ａ【例2】如图所示，－个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接,其中圆轨道在竖直平面内，半径为Ｒ,B为最低点,Ｄ为最高点．－个质量为m的小球以初速度ｖ0沿AＢ运动,刚好能通过最高点Ｄ，则(）A、小球质量越大，所需初速度v0越大B、圆轨道半径越大,所需初速度v0越大C、初速度ｖ0与小球质量m、轨道半径R无关D、小球质量ｍ和轨道半径R同时增大,有可能不用增大初速度ｖ0解析:球通过最高点的最小速度为ｖ,有ｍg=mv2/R,v＝这是刚好通过最高点的条件,根据机械能守恒，在最低点的速度v0应满足?m v02=ｍg2R＋?mｖ2,v0=答案：B（二）系统机械能守恒问题【例3】如图,斜面与半径R＝2.5m的竖直半圆组成光滑轨道，－个小球从A 点斜向上抛，并在半圆最高点D水平进入轨道,然后沿斜面向上，最大高度达到h=10m,求小球抛出的速度和位置．解析：小球从A到Ｄ的逆运动为平抛运动，由机械能守恒,平抛初速度v D为mgh—ｍg2R=?mv D2;所以A到D的水平距离为由机械能守恒得A点的速度v0为mｇh＝？ｍv02；由于平抛运动的水平速度不变,则ｖD=v0cｏsθ,所以，仰角为【例4】如图所示,总长为L的光滑匀质的铁链，跨过-光滑的轻质小定滑轮,开始时底端相齐，当略有扰动时,某－端下落,则铁链刚脱离滑轮的瞬间，其速度多大？解析：铁链的－端上升,-端下落是变质量问题,利用牛顿定律求解比较麻烦，也超出了中学物理大纲的要求．但由题目的叙述可知铁链的重心位置变化过程只有重力做功，或“光滑”提示我们无机械能与其他形式的能转化，则机械能守恒，＝这个题目我们用机械能守恒定律的总量不变表达式Ｅ2=E l,和增量表达式ΔEＰ－ΔE K分别给出解答,以利于同学分析比较掌握其各自的特点.(１）设铁链单位长度的质量为Ｐ,且选铁链的初态的重心位置所在水平面为参考面,则初态E1=0=-PLgL/4滑离滑轮时为终态,重心离参考面距离L/4，EＰE k2=Lv2即终态Ｅ2=-ＰLgＬ/４＋PLv2由机械能守恒定律得E2=E1有-PLgL/4＋PLv２＝０,所以v=（2)利用ΔE P＝-ΔE K，求解：初态至终态重力势能减少,重心下降L／4,重力势能减少－ΔE P= PLｇL/4,动能增量ΔE K=PLv2,所以v＝点评：(１）对绳索、链条这类的物体，由于在考查过程中常发生形变,其重心位置对物体来说,不是固定不变的,能否确定其重心的位置则是解决这类问题的关键，顺便指出的是均匀质量分布的规则物体常以重心的位置来确定物体的重力势能．此题初态的重心位置不在滑轮的顶点,由于滑轮很小，可视作对折来求重心,也可分段考虑求出各部分的重力势能后求出代数和作为总的重力势能．至于零势能参考面可任意选取,但以系统初末态重力势能便于表示为宜．(2）此题也可以用等效法求解,铁链脱离滑轮时重力势能减少，等效为-半铁链至另-半下端时重力势能的减少,然后利用ΔE P＝－ΔＥK求解,留给同学们思考．【模拟试题】如果把通过横１、某地强风的风速约为v=20ｍ/s，设空气密度ρ=1.3kg/m3，截面积＝20m２风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P＝__＿_＿__＿_，大小约为＿__＿＿Ｗ（取－位有效数字)2、两个人要将质量M=100０kｇ的小车沿－小型铁轨推上长Ｌ＝5 m,高ｈ=1 m的斜坡顶端.已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.1２倍,两人能发挥的最大推力各为800 N。
高中物理【动能定理与机械能守恒的几类典型问题】学案及练习题
高中物理【动能定理与机械能守恒的几类典型问题】学案及练习题授课提示：对应学生用书第127页动能定理与图像的结合分析动能定理和图像结合的问题时一定要弄清图像的物理意义，要特别注意图像的形状、交点、截距、斜率、面积等信息，并结合运动图像构建相应的物理模型，选择合理的规律求解有关问题。
1．四类图像所围“面积”2．解决图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。
(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。
(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。
如图甲所示，在倾角为30°、长度为L＝5 m的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。
有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用，F只在滑块处于水平面上时作用，并且按图乙所示的规律变化，最后滑块刚好到达斜面顶端B，g取10 m/s2。
试求：(1)滑块运动到A 处的速度大小； (2)滑块与OA 间的动摩擦因数μ。
[解析] (1)滑块冲上斜面的过程中重力做负功，由动能定理得－mg ·L ·sin 30°＝0－12m v A 2代入数据解得v A ＝5 2 m/s 。
(2)由题图乙知，在前2 m 内，F 1＝2mg ，做正功，在第3 m 内，F 2＝0.5mg ，做负功，在第4 m 内，F 3＝0，滑动摩擦力的大小为F f ＝μmg ，始终做负功，对于滑块在OA 上运动的全过程，由动能定理得F 1x 1－F 2x 2－F f x ＝12m v A 2－0代入数据解得μ＝0.25。
[答案] (1)5 2 m/s (2)0.25 [名师点评]动能定理与图像结合问题的分析方法(1)首先看清所给图像的种类(如F -x 图像、P -t 图像、E k -x 图像等)。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：动能和动能定理(课后习题)【含答案及解析】
第八章机械能守恒定律动能和动能定理课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)质量一定的物体()A.速度发生变化时其动能一定变化B.速度发生变化时其动能不一定变化C.速度不变时其动能一定不变D.动能不变时其速度一定不变,速度变化时可能只有方向变化,而大小不变,动能是标量,所以速度只有方向变化时,动能可以不变;动能不变时,只能说明速度大小不变,但速度方向不一定不变,故B、C正确。
2.(多选)(2021山东临沂模拟)“雪如意”——北京2022年冬奥会首个跳台滑雪场地,其主体建筑设计灵感来自中国传统饰物“如意”。
“雪如意”内的部分赛道可简化为倾角为θ、高为h的斜坡雪道。
运动员从斜坡雪道的顶端由静止开始下滑,到达底端后以不变的速率进入水平雪道,然后又在水平雪道上滑行s后停止。
已知运动员与雪道间的动摩擦因数μ处处相同,不考虑空气阻力,运动员在斜坡雪道上克服摩擦力做的功为W,则下列选项正确的是()A.μ=ℎℎtanθ+sB.μ=ℎtanθℎ+stanθC.W=mgh1-stanθℎ+stanθD.W=mgh1+stanθℎ+stanθ解析对整个过程,由动能定理得mgh-μmg cos θ·ℎsinθ-μmgs=0,解得μ=ℎtanθℎ+stanθ,故A 错误,B 正确。
对整个过程,根据动能定理得mgh-W-μmgs=0,解得运动员在斜坡雪道上克服摩擦力做的功W=mgh 1-stanθℎ+stanθ,故C 正确,D 错误。
3.如图所示,左端固定的轻质弹簧被物块压缩,物块被释放后,由静止开始从A 点沿粗糙水平面向右运动。
离开弹簧后,经过B 点的动能为E k ,该过程中,弹簧对物块做的功为W ,则物块克服摩擦力做的功W f 为( )A.W f =E kB.W f =E k +WC.W f =WD.W f =W-E k,有W-W f =E k ,得W f =W-E k ,选项D 正确。
4.(多选)甲、乙两个质量相同的物体,用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s 。
第3章能量定理和守恒定律练习题(大学物理1)
8、一物体万有引力做功125J，则引力势能增量为。
9、如果作用在质点系的外力和非保守内力都不做功或做功之和为零时，质点系的动能和势能是相互转换的，二者的转换是通过来实现的。
一般综合：
1、一物体的质量为20千克，其速度为 米/秒，在变力的作用下沿X轴正向作直线运动，经过一段时间后，速度变为 米/秒，该段时间内变力做的功为，物体的动量变化为。
（C）动能不守恒，动量守恒；（D）动能守恒，动量不守恒。
3、两个质量不等的小物体，分别从两个高度相等、倾角不同的斜面的顶端，由静止开始滑向底部。若不计摩擦，则它们到达底部时（）
（A）动能相等；（B）动量相等；（C）速率相等；（D）所用时间相等。
4、如图4，一滑块 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体无摩擦地由静止释放，若不计空气阻力，在下滑过程中，则（）
6、对功的概念以下几种说法正确的组合是（）
（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；
（3）作用力和反作用力两者所作功的大小总是相等。
（A）（1）、（2）是正确的；（B）（2）、（3）是正确的；
（C）只有（2）是正确的；（D）只有（3）是正确的。
7、在下列四个实例中，哪一个物体和地球构成的系统，其机械能不守恒（）
2、设一质量为 的小球，沿X轴方向运动，其运动方程为 ，则在时间t1=1s和t2=3s内，合外力对小球作的功为；合外力对小球作用的冲量大小为。
三、判断题（基础）
1、动量守恒定律的条件是系统所受的合外力为零，并在任何参考系中成立。（）
2、机械能守恒定律的条件是作用在质点系的外力和非保守内力都不做功或做功之和为零。（）
功和能、动能、动能定理及机械能守恒练习题及答案
物理练习题及参考答案一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．关于功和能的下列说法正确的是（）A．功就是能B．做功的过程就是能量转化的过程C．功有正功、负功，所以功是矢量D．功是能量转化的量度2．一个运动物体它的速度是v时，其动能为E。
那么当这个物体的速度增加到3v 时，其动能应该是：（）A．E B．3E C．6E D．9E3．一个质量为m的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是：（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．平抛运动D．匀速圆周运动4．对于动能定理表达式W=E K2-E K1的理解，正确的是：（）A．物体具有动能是由于力对物体做了功B．力对物体做功是由于该物体具有动能C．力做功是由于物体的动能发生变化D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功5．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为n v，则在t2时刻的动能是t1时刻的（）A、n倍B、n/2倍C、n2倍D、n2/4倍6．打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处，然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为(取g=10m/s2)：（）A．1.25×104J B．2.5×104J C．3.75×104J D．4.0×104J7．质量为m=2kg的物体，在水平面上以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物体，在t=2s内物体的动能增加了（）A．28J B．64J C．32J D．36J8．下列关于运动物体所受的合外力、外力做功和动能变化的关系中正确的是：（）A．如果物体受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力一定为零*9．一物体在水平方向的两个水平恒力作用下沿水平面做匀速直线运动。
动能定理与机械能守恒
动能定理与机械能守恒类型一：功和功率问题W=Fs cosθ 物理含义：功是能量转化的量度。
功率的定义式：，求出的是平均功率。
功率的计算式：P=Fv cosθ1 若v取瞬时值，对应的是瞬时功率；②若v取平均速度，对应的是平均功率。
例1：质量为0.5kg的物体从高处自由下落，在下落的前2s内重力对物体做的功是多少？这2s内重力对物体做功的平均功率是多少？2s末，重力对物体做功的即时功率是多少？（g取）变式练习1:同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为、和、，则二者的关系是（）A．、B．、C．、D．、类型二：机车启动问题1 恒定功率的加速由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值2 恒定牵引力的加速由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到达到额定功率P m。
例2．电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？在匀加速运动过程中加速度为a=m/s2=5 m/s2，末速度V t==10 m/s上升的时间t1=s=2 s，上升高度为h==10 m在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为V m==15 m/s外力对物体做的总功W=P m t2-mgh2,动能变化量为ΔE k=mV2m-mV t2由动能定理得P m t2-mgh2=mV m2-mV t2代入数据后解得t2=5.75 s，所以t=t1+t2=7.75 s所需时间至少为7.75 s.变式训练2：汽车的质量为m，发动机的额定功率为P，汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动，加速度为a，假定汽车在运动中所受阻力为f（恒定不变），求汽车能保持作匀加速运动的时间。
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动能定理和机械能守恒定律练习题一、单选题（每题3分）考点一：动能与功一样，是标量，不受速度方向的影响1、（10年广东学业水平测试题）某同学投掷铅球．每次出手时，铅球速度的大小相等，但方向与水平面的夹角不同．关于出手时铅球的动能，下列判断正确的是( )A ．夹角越大，动能越大B ．夹角越大，动能越小C ．夹角为45o 时，动能最大D ．动能的大小与夹角无关2、一个质量为0.3kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后速度大小与碰撞前相同。
则碰撞前后小球速度变化量的大小△v 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ） ①0=∆υ ②s m /12=∆υ ③0=W ④8.10=W JA 、①③B 、①④C 、②③D 、②④考点二：对动能定理的理解：动力做正功使物体动能增大，阻力做负功使物体动能减少，它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化3、关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（ ）A 、只有动力对物体做功时，物体动能可能减少B 、物体克服阻力做功时，它的动能一定减少C 、动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化D 、外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差 考点三：动能定理的简单计算： W 总＝E k2-E k1，即外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（末减初）4．水平地面上，一运动物体在10 N 摩擦力的作用下，前进5 m 后停止，在这一过程中物体的动能改变了（ ）A ．10 JB ．25 JC ．50 JD ．100 J5、一质量为2kg 的滑块，以4m/s 的速度在光滑的水平面上滑动，从某一时刻起，给滑块施加一个与运动方向相同的水平力，经过一段时间，滑块的速度大小变为5m/s ，则在这段时间里，水平力做的功为（ ）A 、9JB 、16JC 、25JD 、41J6、一学生用100N 的力将质量为0.5kg 的球以8m/s 的初速度沿水平方向踢出20m 远，则这个学生对球做的功是（ ）A 、200JB 、16JC 、1000JD 、无法确定7、如图，在高为H 的平台上以初速 抛出一个质量为m 的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖直距离为h 的B 时，小球的动能增量为（ ）A 、2021υm +mgHB 、2021υm +mgh C 、mgH mgh - D 、mgh 8、质量不等但有相同初速度的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列判断正确的是（ ）A 、质量大的物体滑行距离大B 、质量小的物体滑行距离大C 、它们滑行的距离一样大D 、质量小的滑行时间短考点四：动能定理的简单应用：几个常见的模型9、（子弹打木块）如上图，一颗0.1kg 子弹以500m/s 的速度打穿第一块固定木板后速度变为300m/s ，则这个过程中子弹克服阻力所做的功为（ ）A 、8000JB 、4500JC 、12500JD 、无法确定10、速度为v 的子弹，恰好能穿透一块固定着的木板，如果子弹速度为2v ，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板（ ）A 、2块B 、3块C 、4块D 、1块11、（求解变力功）如图6-2-12所示，原来质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置.用水平拉力F 将小球缓慢地拉到细线成水平状态过程中，拉力F 做功为：（ ）A. FLB. 2FLπ C.mgL D. 012、（处理多过程问题）质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落到地面后出现一个深F为h 的坑，如图所示，在此过程中（ ）A 重力对物体做功mgHB 物体重力势能减少mg （H-h ）C 合力对物体做的总功为零D 地面对物体的平均阻力为hmgH考点五：综合题型13、如图所示，传送带匀速运动，带动货物匀速上升，在这个过程中，对货物的动能和重力势能分析正确的是( )A ．动能增加B ．动能不变C ．重力势能不变D ．重力势能减少14、某人用手将1kg 物体由静止向上提起1m ,这时物体的速度为2m/s ，则下列说法正确的是（g=10m/s ） （ ）A ．手对物体做功10JB ．合外力做功2JC ．合外力做功12JD ．物体克服重力做功12J考点六：物体系统机械能守恒的条件：只有重力和弹力对物体做功15、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是 ( )A ．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒B ．只要合外力为零，机械能守恒C ．当有重力和弹力外的其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒D ．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒考点七：判断机械能是否守恒的两种方法：（1）从做功角度看，只有重力和弹力做功（2）从能量角度看，只有动能和势能（包括弹性势能）间的转化16、（10年广东学业水平测试）小球在做自由落体运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．小球的动能不变B ．小球的重力势能增大C ．小球的机械能减小D ．小球的机械能守恒17、（09年广东学业水平测试）（双选题）下列物体在运动过程中，机械能守恒的有（ ）A ．沿粗糙斜面下滑的物体B 沿光滑斜面自由下滑的物体C 从树上下落的树叶D 在真空管中自由下落的羽毛18、在下列几种运动中，机械能一定不守恒的是（ ）A 、质点做匀速圆周运动B 、物体做匀速直线运动C 、物体做匀变速运动D 、子弹打入木块过程中19、如图所示，距地面h 高处以初速度0 沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，运动轨迹是一条抛物线，下列说法正确的是（ ）A 、 物体在c 点比a 点具有的机械能大B 物体在a 点比c 点具有的动能大C 物体在a 、b 、c 三点具有的动能一样大D 物体在a 、b 、c 三点具有的机械能相等20．如图所示，细绳下端拴一个重球，上端固定在支架上，把重球从平衡位置B 拉到A ，放开手重球就在AC 间往复运动，若在B 1点固定一根钉子，重球仍从A 点放手，球摆动到B 点时，绳子被钉子挡住，重球绕B 1点继续摆动，此后，重球所能达到的最高点(不计空气阻力)（ ）A ．一定在AC 连线上B ．一定在AC 连线的上方C ．一定在AC 连线下方D ．可能在AC 连线的上方21、2002年3月25日，我国成功地发射了“神舟5号”载人试验飞船，经过6天多的太空飞行，飞船的回收舱于4月1日顺利返回地面。
已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图所示，飞船在运行中是无动力飞行，只受到地球对它的万有引力作用。
在飞船从轨道的A 点沿箭头方向运行到B 点的过程中（ ）① 飞船的速度逐渐减小 ②飞船的速度逐渐增大③ 飞船的机械能守恒 ④飞船的机械能逐渐增大A 、①③B 、①④C 、②③D 、②④22、2003年11月份，太阳风暴频发，太阳风暴使“神舟”五号轨道舱运动轨道上的稀薄大气密度增加，轨道舱飞行阻力加大，如果不进行轨道维持，飞船轨道舱的轨道高度就会逐渐降低，在这种情况下，飞船轨道舱的动能、重力势能和机械能变化的关系应该是 ( )A ．动能、重力势能和机械能逐渐减小B ．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C ．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D ．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小23、如图所示，一辆汽车从凸桥上的A 点匀速运动到等高的B 点，以下说法中正确的是（ ）A ．由于车速不变，所以汽车从A 到B 过程中机械能不变B ．牵引力对汽车做的功大于汽车克服阻力做的功C ．汽车在运动过程中所受合外力为零D ．汽车所受的合外力做功为零24、如图所示，两质量相同的小球A 、B 分别用线悬在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 球的长.把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点）下列说法不正确．．．的是（ ） A.A 球的速度大于B 球的速度 B.A 球的动能大于B 球的动能C.A 球的机械能大于B 球的机械能D. A 球的机械能等于B 球的机械能考点八：系统机械能守恒，机械能守恒定律所研究的对象往往是一个系统25、（双选题）自由下落的小球，正好落在下端固定于地板上的竖直放置的弹簧上，后来又被弹起(不计空气阻力)，下列判断中正确的是 ( )A ．机械能是否守恒与选取哪一个物体系统为研究对象有关，选取的研究对象不同，得到的结论往往是不同的B ．如果选取小球和地球组成的系统为研究对象，则该系统的机械能守恒C ．如果选取小球，地球和弹簧组成的物体系统，则该系统的机械能守恒D ．如果选取小球、地球和弹簧组成的物体系统，则该系统的机械能不守恒26、（双选题）一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L 、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）A ．小球的机械能守恒B ．小球的机械能不守恒C ．球、车系统的机械能守恒D ．球、车系统的机械能不守恒27、木块静挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一高度，如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( )A ．子弹的机械能守恒B ．木块的机械能守恒C ．子弹和木块的总机械能守恒D ．以上说法都不对考点九：机械能守恒定律的计算，应先分析物体运动过程中是否满足机械能守恒条件，其次列出初、末状态物体的机械能相等的方程，即E k1+E p1 =E k2+E p2 求解方程28、在同一高度，把三个完全相同的小球以相同大小的速度同时抛出去，它们分别做竖直上抛，竖直下抛和平抛运动，则下列说法正确的是（ ）A 、 每一时刻三个小球的速度均相等B 、落地时三个小球的速度相同C 、落地时三个小球的动能相同D 、三个小球在空中飞行的时间相同29、在地面上方某一高度有一小球，其重力势能为10J （以地面为参考平面），现让它由静止开始下落，若不计空气阻力，则它在着地前瞬间的动能为（ ）A 、30JB 、20JC 、10JD 、5J30、将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H ，当物体在上升过程中的某一位置时，它的动能和重力势能相同，则这一位置的高度是（ ）A 、32HB 、21HC 、31HD 、41H 31、（填空题4分）一个质量为m 的木块，从半径为R 、质量为M 的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。
在槽被固定情况下，如图所示，木块从槽口滑出时的速度大小为_______________（机械能与选取的参考平面有关）32．一物体在距地面h 高处被以初速度v 竖直上抛，恰好能上升到距地面H 高的天花板处。
若以天花板为零势能面，忽略空气阻力。
则物体落回地面时的机械能可能是（ ）A 、 mgh+221mv B 、 mg(h+H) C 、 0 D 、 mg ｈ。