广东金融学院

1
gn
H
ga
gn
gn
（11.15）
（3）在假定H位于三阶段增长模型转折期的中点（换 言之，H位于股息增长率从g a变化到 g n的时间的中点 ）的情况下，H模型与三阶段增长模型的结论非常接近 。
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（4）当g a 等于g n时，式（10.14）等于式（10.11），所 以，不变股息增长模型也是H模型的一个特例；
yg yg
式D息1（增分1长别0.率是11等初）于期是和零不第时变一，增期不长支变模付增型的长的股模函息型数。就表当变达式成形（了式1零，0.增其11中长）的模中D型的0。股、 所以，零增长模型是不变增长模型的一种特殊形式。
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例如，某公司股票初期的股息为1.8美元/每股。经预测该公
定为13.4%，那么，该公司股票的内在价值等
于8.58美元，计算过程如下：
V
1.15
1 1.134
1.15
1 1.134 2
1.15
1 1.134 3
1.15 8.58 0.134
（美元）
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零增长模型
如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元 ，说明它的净现值等于负的2美元。由于其净现 值小于零，所以该公司的股票被高估了2美元。 如果投资者认为其持有的该公司股票处于高估的 价位，他们可能抛售该公司的股票。相应地，可 以使用内部收益率的方法，进行判断。将式（ 11.10）代入式（11.9），可以得到：
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股息贴现模型
股息贴现模型假定股票的价值等于它的内在价 值，而股息是投资股票唯一的现金流。事实上 ，绝大多数投资者并非在投资之后永久性地持 有所投资的股票，根据收入资本化法，卖出股 票的现金流收入也应该纳入股票内在价值的计 算。那么，股息贴现模型如何解释这种情况呢 ？
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高估的。
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第四节
股息贴现模型之三：三阶段
增长模型（Three-Stage-Growth Model）
三阶段增长模型将股息的增长分成了三个不同的
阶段：在第一个阶段(期限为A)，股息的增长率为 一是个股常息数增(长g 的a)；转第折二期个，阶股段息（增期长限率为以A线+1性到的B方-1式） 从果率g，；ag反变a之化g，为n ,表g则现n在,为g转递n是折增第期的三内股阶表息段现增的为长股递率息减；增的第长股三率息阶。增段如长 （期限为B之后，一直到永远），股息的增长率 也的是增一长个率。常如数图（1g0n-）1所, 该示增. 长率是公司长期的正常
股息进行预测时，关键在于预测每期股息的增长率。
如果用gt表示第t期的股息增长率，其数学表达式为：
gt
Dt Dt 1 Dt 1
(10.7)
根据对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分
成零增长模型、不变增长模型、多元增长模型和三阶
段股息贴现模型等形式。
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利用股息贴现模型指导证券投资
D0将股D1息 不D2变 的条D件 代，入或式者（，10.2g）t ，0 得到。：
V
t 1
Dt
1 y t
D0
t1
1
1
y
t
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零增长模型
当y大于零时，小于1，可以将上式简化为：
V D0 y
(10.10)
例如，假定投资者预期某公司每期支付的股息
将永久性地固定为1.15美元/每股，并且贴现率
资者可以考虑抛出所持有的该公司股票；利用内部收益率的
方法同样可以进行判断，并得出完全一致的结论。首先将式
（10.11）代入式（10.9），得到：
NPV
V
P
D0
1
g
P
0
yg
推出， 内部收益率(IRR) 。将有关数据代入，可以算出当该
公司股票价格等于40美元时的内部收益率为9.73% 。因为，
该内部收益率小于贴现率（11%），所以，该公司股票是被
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三阶段增长模型
在满足三阶段增长模型的假定条件下，如果已 知g a ,g n ,A , B 和初期的股息水平D0，就可以 根据式（10.12）计算出所有各期的股息；然后 ，根据贴现率，计算股票的内在价值。三阶段 增长模型的计算公式为：
V
D0
A t 1
1 ga 1 y
（5）如果将式（10.14）改写为
V D0 1 gn D0H ga gn
y gn
y gn
（10.16）
可以发现，股票的内在价值由两部分组成：
式（10.16）的第一项是根据长期的正常的股息增长率 决定的现金流贴现价值；
第二项是由超常收益率g
决定的现金流贴现价值，并
a
且这部分价值与H成正比例关系。
司股票未来的股息增长率将永久性地保持在5%的水平，假定
贴现率为11%。那么，该公司股票的内在价值应该等于31.50
美元。
V
1.81 0.05 0.11 0.05
1.89
0.11 0.05
31.5（0 美元）
如果该公司股票当前的市场价格等于40美元，则该股票的净
现值等于负的8.50美元，说明该股票处于被高估的价位。投
图11-3形象地反映了H模型与三阶段增长模型的关系。
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与三阶段增长模型的公式（11.13）相比，H模型的公 式（11.14）有以下几个特点：
（1）在考虑了股息增长率变动的情况下，大大简化了 计算过程；
（2）在已知股票当前市场价格P的条件下，可以直接
计算内部收益率：
IRR
D0 P
式。不变增长模型又称戈登模型(Gordon Model)。戈登模型有三个假定条件：
1．股息的支付在时间上是永久性的，即：式
（10.2）中的t 趋向于t无 穷大（
）;
2．股息的增长速度是一个常数，即：式（10.7 ）中的gt等于常数（gt = g）;
3．模型中的贴现率大于股息增长率，即：式 （10.2）中的y 大于g (yg)。
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第六节
市盈率模型之一：不变
增长模型
在运用当中，市盈率模型具有以下几方面的优点：
（1）由于市盈率是股票价格与每股收益的比率，即单位收益的价 格，所以，市盈率模型可以直接应用于不同收益水平的股票的价 格之间的比较；
（2）对于那些在某段时间内没有支付股息的股票，市盈率模型同 样适用，而股息贴现模型却不能使用；
t
B
1
Dt
1
1
tA1 1 y
gt
t
（10.13）
式（10.13）中的三项分别对应于股息的三个 增长阶段。
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二、H模型
佛勒和夏的H模型假定：股息的初始增长率为g
a ，然后以线性的方式递减或递增；从2H期后 ，股息增长率成为一个常数g n，即长期的正常 的股息增长率；在股息递减或递增的过程中，
将式（11.4）代入式（11.3），化简得：
（10.6） V
D1
1 y
D2
1 y2
D3
1 y3
D4
1 y 31
D5
1 y 32
t 1
Dt 1 y t
所以，式（11.3）与式（11.2）是完全一致的，
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股息贴现模型
如果能够准确地预测股票未来每期的股息，就可以利
用式（11.2）计算股票的内在价值。在对股票未来每期
股息贴现模型
假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票，根据收 入资本化定价方法，该股票的内在价值应该等于：
V
D1
1 y
D2
1 y 2
D3
1 y 3
1
V3 y
（10.3）
3
其中，V3代表在第三期期末出售该股票时的价格。
V3
D4
1 y
D5
1 y2

D6
1 y3
t 1
Dt 3 1 y t
（10.4）
不变增长模型
不变增长的市盈率模型的一般表达式：
P b E yg
（10.19）
从式（10.19）中可以发现，市盈率取决于三个变量：
派息比率(payout ratio)、贴现率和股息增长率。市盈率
与股票的派息比率成正比，与股息增长率正相关，与
贴现率负相关。
派息比率、贴现率和股息增长率还只是第一个层次的 市盈率决定因素。下面将分别讨论贴现率和股息增长
t 1
Ct 1 y t
其中，V代表资产的内在价值，Ct表示第t期的现金
流，y是贴现率。
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二、股息贴现模型
收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型 ，又称股息贴现模型。其函数表达式如下：
V
D1
1 y
D2
1 y2
D3
1 y3
t 1
1
Dt y
t
（10.2）
其第中 t期，支V付代的表股普息通和股红的利内，在y价是值贴，现D率t是，普又通称股资 本化率（the capitalization rate）。
第七章 普通股价值分析
第九章运用收入资本化法进行了债券的价值分 析。相应地，该方法同样适用于普通股的价值 分析。由于投资股票可以获得的未来的现金流 采取股息和红利的形式，所以，股票价值分析 中的收入资本化法又称股息贴现模型（ Dividend discount model）。 此外，本章还将介绍普通股价值分析中的市盈 率模型（Price/earnings ratio model）和自由现 金流分析法（Free cash flow approach）。