高等代数专题研究-2020.1国家开放大学2 0 1 9年秋季学期期末统一考试试题及答案

国家开放大学2 01 9年秋季学期期末统一考试

高等代数专题研究试题（半开卷）

r2020年1月一、单项选择题{本题共20分，每小题4分）

1．设，f(x)在有理数域Q内不可约，则( )．

A．f(x)在实数域内一定不可约 B. f(x)在复数域内一定可约C．f(x)在实数域内一定可约D．以上说法都不正确

2．若向量组α1，…，αr，与β1，…，βs均线性无关，则向量组α1，…，αr，β1，…，βs( )．

A．一定线性无关B．一定线性相关

C．不一定线性无关D．以上说法都不对

3．矩阵A与B相似的充分必要条件是( )．

A.A与B的特征多项式相等B．A与B的行列式相等C．A与B的秩相等 D. 存在可逆矩阵丁，使T-1AT=B

4．实对称矩阵的特征值都是( )．

A．实数B．零或纯虚数

C．非零实数D．模为1的复数

5．线性空间V上的双线性函数f(α，β)在不同基下的度量矩阵( )．A．相似B．相合

C．正交相似 D. 相等