高中物理动量守恒定律基础练习题

高中物理动量守恒定律基础练习题

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．运载火箭是人类进行太空探索的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有△m=100 g 的压缩气体，总质量为M=l kg ，点火后全部压缩气体以v o =570 m/s 的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型乙分为两级，每级内部各装有2

m

∆ 的压缩气体，每级总质量均为

2

M

，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度v o 从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出，喷出后经过2s 时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度v o 从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计，g 取10 m ／s 2，求两种模型上升的最大高度之差。 【答案】116.54m

【解析】对模型甲： ()00M m v mv =-∆-∆甲

21085=200.5629

v h m m g =≈甲甲

对模型乙第一级喷气： 10022

m m

M v v ∆∆⎛

⎫=-- ⎪⎝⎭乙 解得： 130m v s

=乙

2s 末： ‘

11=10m v v gt s

-=乙乙

22

11

1'=402v v h m g

-=乙乙乙

对模型乙第一级喷气：

‘120=)2222

M M m m v v v ∆∆--乙乙（ 解得： 2670=

9

m

v s 乙 2

2222445=277.10281

v h m m g =≈乙乙

可得： 129440

+=

116.5481

h h h h m m ∆=-≈乙乙甲。

2．如图所示，质量为M =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上，其AB 部分为半径R =0.3m 的光滑

1

4

圆孤，BC 部分水平粗糙，BC 长为L =0.6m 。一可看做质点的小物块从A 点由静止释放，滑到C 点刚好相对小车停止。已知小物块质量m =1kg ，取g =10m/s 2。求：

（1）小物块与小车BC 部分间的动摩擦因数；

（2）小物块从A 滑到C 的过程中，小车获得的最大速度。 【答案】（1）0.5（2）1m/s 【解析】 【详解】

解：(1) 小物块滑到C 点的过程中，系统水平方向动量守恒则有：()0M m v += 所以滑到C 点时小物块与小车速度都为0 由能量守恒得： mgR mgL μ= 解得：0.5R

L

μ=

= (2)小物块滑到B 位置时速度最大，设为1v ，此时小车获得的速度也最大，设为2v 由动量守恒得 ：12mv Mv = 由能量守恒得 ：221211

22

mgR mv Mv =+ 联立解得： 21/ v m s =

3．冰球运动员甲的质量为80.0kg 。当他以5.0m/s 的速度向前运动时，与另一质量为100kg 、速度为3.0m/s 的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求：

（1）碰后乙的速度的大小； （2）碰撞中总动能的损失。 【答案】（1）1.0m/s （2）1400J 【解析】

试题分析：（1）设运动员甲、乙的质量分别为m 、M ，碰前速度大小分别为v 、V ，碰后乙的速度大小为V′，规定甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：mv-MV =MV′…① 代入数据解得：V′=1．0m/s…②

（2）设碰撞过程中总机械能的损失为△E ，应有：mv 2+MV 2＝MV′2+△E…③ 联立②③式，代入数据得：△E=1400J 考点：动量守恒定律；能量守恒定律

4．（1）（5分）关于原子核的结合能，下列说法正确的是 （填正确答案标号。选

对I 个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。

Ａ.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B ．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能

C ．铯原子核(

13355

Cs )的结合能小于铅原子核(20882Pb

)的结合能 D ．比结合能越大，原子核越不稳定

Ｅ.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能

（2）（10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m 的物块Ａ、B 、C 。 B 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计).设A 以速度ｖ０朝B 运动，压缩弹簧；当A 、 B 速度相等时，B 与C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B 和C 碰撞过程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，

（ⅰ）整个系统损失的机械能； （ⅱ）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。 【答案】（1）ABC （2）2

P 0

1348

E m =

v 【解析】（1）原子核的结合能等于核子结合成原子核所释放的能量，也等于将原子核分解成核子所需要的最小能量，A 正确；重核的比结合能比中等核小，因此重核衰变时释放能量，衰变产物的结合能之和小球原来重核的结合能，B 项正确；原子核的结合能是该原子核的比结合能与核子数的乘积，虽然銫原子核(13355

Cs )的比结合能稍大于铅原子核(20882Pb

)的比结合能，但銫原子核(

13355

Cs )的核子数比铅原子核(20882Pb

)的核子数少得多，因此其结合能小，C 项正确；比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越稳定，D 错；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能最等于该原子核的结合能，E 错。中等难度。

（2）（ⅰ）从A 压缩弹簧到A 与B 具有相同速度1v 时，对A 、B 与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得012m m =v v

①

此时B 与C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为2v ，损失的机械能为E ∆。对

B 、

C 组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得

122m m =v v

②

22

12

11(2)22

m E m =∆+v v

③

联立①②③式得2

116

E m ∆=

v ④

（ⅱ）由②式可知21