湖南省八年级数学上册 第12章 全等三角形复习课教案 新人教版

《全等三角形》

教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第12章

设计理念本节课是全等三角形全章的复习课，本节课我主要采用学生“回顾与思考——交流探讨——归纳讲解”的模式，帮助学生搜整《全等三角形》全章知识脉络，建构知识网络，通过基础训练、概念变式练习、开放探究等活动进行查缺补漏和拓展延伸；借助“反思回顾，检索要点——基础训练，辨析概念——变式开放，灵活运用——综合归纳，延展深化——推荐作业，补充升华”五个梯次递进的教学活动达成教学目标，使用PPT课件展示教学思路，引导学生思维的方向，实现课堂教学最优化。

学情分析在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形和角平分线的概念、性质、判定以及应用基本掌握，但仍然显得零散，缺乏整体认识，还没有形成较为完整的全等三角形认知体系，特别是对全等三角形和角平分线的性质、判定还没有进行系统的总结归纳，对全等三角形是学习初中几何的基础和工具的认识不够，综合运用的能力不强，对各部分知识之间的联系认识不足，对用全等三角形知识解决生活中的实际问题还不熟练。对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高。

知识分析本节课是全等三角形的全章复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了全等三角形的概念，理解性质、判定和运算；其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，在加强练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯。

学习目标知

识

与

技

能

1.进一步了解全等三角形的概念，会在复杂图形中辨别全等三角形的对应

边。进一步归纳全等三角形的性质、判定、角平分线的性质和判定，熟练

地运用性质和判定进行证明和计算。会做适当的辅助线进行证明。

2.让学生明确本章的知识结构；

3.进一步探究全等三角形的应用.

过程与

方法

经过自学、交流和教师指导让学生明晰本章的知识结构；通过基础训练、

概念辨析方式进行查缺补漏；通过变式开放、灵活运用的活动对本章拓展

延伸。

教 学 程 序 问题与情境

师生互动

媒体使用与设计意图

活动1 反思回顾，检索要点 1、师生交流，揭示课题；

2、请同学们用五分钟自学课本小结，解决下列问题： （1）全等三角形这章中我们学习了那些概念、几条性质、几条判定？

（2）请同学们用自己喜欢的方式总结本章知识结构。 （3）再和你的同桌交流一下。 （4）本章学习你感到最困难的是什么？ 3、师生共同总结本章 知识梳理

1、________的两个三角形全等；

2、全等三角形的对应边_____;对应角______;

3、全等三角形的判定：SSS SAS ASA AAS HL

4、证明全等三角形的基本思路 (1)已知两边

⎪⎩

⎪⎨

⎧_____)(___________)(_____________)__________看是否是直角三角形找夹角找第三边（ (2)已知一边一角

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎨

⎧⎪⎩⎪⎨

⎧⎪⎩

⎪

⎨⎧(_____)(_______)(_____)(_____)(______)已知是直角，找一边找一角已知一边与对角找这边的对角找这个角的另一边找这边的另一邻角已知一边与邻角(3)已知两角

【教师活动】 1、板书课题

2、出示自学内容要求

3、指导学生反思

回顾，完成学案。 4、组织交流，总结要点

5、板书教师总结知识结构图

【学生活动】 1、 自学，完成学

案。 2、 绘制出自己

总结的知识结构图

【设计意图】 让学生明确本章知识结构、知道课程标准对本章学习的要求；还应该有自

己的认识；学习章知识总结梳理的方法

【媒体应用】 1. 出示课题自学内容要求 2、部分学位生总结的知识结构图展示 3、展示师生共同总结本章本章要点和知识结构图

⎪⎩

⎪⎨

⎧_____)(_____________)__________找夹边外任意一边找夹边（ 4、角平分线的性质为

________________________________________ 用法：∵_____________;_________;_________

∴QD=QE

5、角平分线的判定

_____________________________________ 用法：∵_____________;_________;_________

∴点Q 在∠AOB 的平分线上 （4与5的图如下）

（2）本章知识结构图可以绘成:

3、 交流展示自

己总结的知识结构图 4、完成只是梳理

活动2基础训练，辨析概念

一、选择题

1、下列说法正确的是（ ）

A ：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C ：全等三角形的周长和面积分别相等

C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形

D ：所有的等边三角形都是全等三角形

2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ）

A ：2

B ：3

C ：5

D ：2.5

3、如图：若△ABC ≌△EAC ，则∠EAC 等于（ ） A ：∠ACB B ：∠BAF C ：∠CAF D ：∠BAC

4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。

A ：2

B ：3

C ：4

D ：5

5、如图：△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长等于40㎝， AB=10㎝，BC=16㎝，则DF 的长为（ ） A ：10㎝ B ：14㎝ C ：16㎝ D ：40㎝

6、能判断△ABC ≌△DEF 的是（ ）

A ：AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠D

B ：∠A=∠E ，∠C=∠F ，AC=EF

【教师活动】 1、操作多媒体出示问题

2、要求学生尝试完成

3、第9题让学生板演尺规作图。

4、巡回辅导有困难的学生

5、组织学生交流

和点评，得出正确答案

【学生活动】

1、尝试完成练习

2、参与交流展示及点评

【设计意图】 通过选择和计算两组基础训练题进一步巩固全等三角形和角平分线的概念、性质、判定 的

运用。同时进行查缺，发现学生障碍之处。 回顾尺规作图的方法。

【媒体应用】 使用多媒体出示题目，最后给出参考答案。

（第2题）

F

E

C

B

A

（第3题）F

E

C

B A （第4题）

E

D

C

B

A

（第5题）

F

E D

C B

A

（第7题）

F

E

D

C

B A

（第8题）

E

D

C

B

A