数据结构期末复习重点

2011-2012-1数据结构期末复习重点

2011/12/22 注：以第4章-第9章为主，红色表示要求掌握的算法。

Chapter 1 Basic Concepts

1．什么是算法？

2．理解Ω、O、Θ、o的含义。

3．对顺序、条件、单循环、循环嵌套语句进行复杂度分析的一般规则。

4．能够运用大O的复杂度分析的方法，对算法进行复杂度分析，并掌握检验分析结果的方法和测量算法运行时间的方法。

Chapter 3-4 Stacks and Queues, Linked Lists

1．ADT的定义。

2. 单链表表示Lists时的数据结构定义、插入操作和删除操作的实现、时间复杂度分析。

3. List的链表表示中为什么要引入头节点（head node）？

4. 双向循环链表表示Lists时的数据结构定义、插入操作和删除操作的实现、时间复杂度分析

5. 什么叫栈，栈有什么特点？

6. 什么叫队列，队列有什么特点？

7. 循环队列的数据结构定义，循环队列中为什么需要有一个单元空着不用？

8. 循环队列中rear、front 初始值是什么？循环队列判空和判满的条件是什么？

算法：

1. 单链表表示List时的数据结构定义、插入操作和删除操作的实现。

2. 双向循环链表表示List时的数据结构定义、插入操作和删除操作的实现。

3. 循环队列表示队列时的进队列和出队列操作。

Chapter 5 Trees

1.二叉树的基本术语

结点的度、树的深度、双亲结点、孩子结点、兄弟结点、叶子结点、路径、路径长度、结点的深度、结点的高度。

2.树

了解树的树的孩子兄弟表示法和双亲表示法，

（1）能将其与二叉树进行互换;

（2）对于给定的某树，可以画出其孩子兄弟表示法示意图；

（3）对于给定的某树，可以画出其双亲表示法示意图。

3.二叉树：

（1）二叉树的5条性质。

（2）二叉树的存储结构

①数组表示法，对于给定的二叉树，能画出其数组表示示意图，反过来，给定二叉树的数组表示时的存储情况，可以画出该二叉树。

②二叉链表表示法，对于给定的二叉树，能画出其二叉链表表示示意图

③线索化二叉树，对于给定的二叉树，能画出其先序、中序和后序线索化二叉树示意图。（3）二叉树的遍历

①对于给定的二叉树，能给出其先序、中序、后序和层次遍历结果。

②给定某二叉树的中序、先序（或后序）序列能画出该二叉树。

③掌握二叉树的中序非递归算法和层次遍历算法。

④掌握求二叉树叶子结点数、结点数、高度或深度等递归算法。

4. Huffman树

（1）掌握Huffman树的构造方法,了解前缀编码的含义;

（2）能用Huffman树来设计字符的不等长编码。对给定的某英文文本，能利用Huffman树设计其各字符的编码，并能计算总编码长度。

5. 二叉搜索树(BST)

（1）二叉搜索树(BST)的定义，对BST进行中序遍历后可得一有序序列；

（2）掌握二叉搜索树的插入、查找算法；

（3）对给定的整数序列，能构造出BST树，并能删除其上的某个结点。

6. A VL树

（1）对给定的整数序列，能构造出A VL树。

算法：

1. 二叉树的中序非递归算法;

2. 二叉树的层次遍历算法;

3. 二叉树叶子结点数、结点数、高度或深度等递归算法;

4.二叉搜索树的插入、查找算法。

Chapter 6 Graphs

1.图的基本术语：

有向图，无向图，有向完全图，无向完全图，邻接点，子图，路径，路径长度，简单路径，回路，连通，强连通，连通分量，强连通分量，生成树，顶点的度，顶点的度与边数的关系。

2.图的存储结构：

（1）图的邻接矩阵表示；

（2）图的邻接表表示；

（3）图的逆邻接表表示；

能对给定图的逻辑结果画出其相应的存储结构，或根据某图的存储结构画出图的逻辑结构。

3.图的遍历

（1）图的深度优先搜索算法；

（2）图的广度优先搜索算法；

（3）对给定的图，能给出从某个顶点出发的dfs和bfs遍历结果。

4.了解Prim和Kruskal算法思想，了解它们的时间复杂度和适用场合，对给定的某边带权值的无向网，能画出相应的最小生成树，并能计算总代价。

5.对给定的某有向无环图，能给出拓扑排序序列。

算法：

1. 图的深度优先搜索算法;

2. 图的广度优先搜索算法;

3. 求图中某个顶点的邻接点;

4. 求图中某个顶点的度。

Chapter 7 Sorting

1. 掌握直接插入排序的算法思想，了解其适合的场合。

2. 掌握希尔算法思想，能用该排序算法对给定的整数序列进行排序，理解h k-sort。

3. 掌握大顶堆和小顶堆的概念，掌握堆排序算法，能用该排序算法对给定的整数序列进行排序，并能判断某序列是否为堆并调整为堆。

4. 掌握归并排序的算法, 能用该排序算法对给定的整数序列进行排序，能给出各趟结果。

5. 掌握快速排序算法，能用来对实际的例子进行排序。

6. 能对直接插入排序、希尔排序、堆排序、归并排序和快速排序进行基于时间和空间复杂度的比较，了解它们各自的适用场合。

算法：

1. 堆排序算法

2. 快速排序算法

3. 归并排序算法

Chapter 7 hashing

（1）了解哈希表的基本概念：哈希函数、哈希表、冲突，装填因子(loading density)及其意义。

（2）掌握常用的哈希函数构造方法和开放定址法的处理冲突方法，并能构造哈希表。

例如：选取哈希函数H（k）=（3k）MOD11 (可换成其他函数)。用开放定址法处理冲突，f(i,k)= i((7k）MOD10+1)(i=1，2，3，…)(可换成是线性探测和二次探测)。试在0~10的散列地址空间中对关键字序列（22，41，53，46，30，13，01，67）造哈希表，并求等概率情况下查找成功时的平均查找长度。

（3）能计算查找成功时的平均查找长度。