张拉计算
张拉计算书
张拉力及伸长值计算一、T梁张拉力及伸长值计算1、张拉控制顺序张拉顺序：50％N2→100％N3→100％ N2→100％ N12、张拉力计算抗拉强度标准值fpk=1860MPa ，张拉控制应力为αcon=0.75fpk，单股张拉控制力P=193.9KN（设计图提供）。
（1）、25米T梁各梁张拉控制应力为：边跨边梁3束Φj15.2mmN1=8P=8×193.9=1551.2KN N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×139.9=1551.2KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=6P=6×193.9=1163.4KNN2=N3=7P=7×193.9=1357.3KN（2）、30米T梁各梁张拉控制应力为：边跨边梁3束Φj15.2mmN1=11P=11×193.9=2132.9KNN2=N3=10P=10×193.9=1939KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=10P=10×193.9=1939KNN2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=9P=9×193.9=1745.1KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN3、伸长值计算（1）、计算公式Pp=P*[1-e-(kL+μθ)]/(k*L+μθ)=P*M ΔL= P p*L/A y*E p式中：ΔL——预应力筋理论伸长值，m；Pp——预应力筋的平均张拉力，N；L——从张拉端至计算截面孔道长度， m；AY——预应力筋截面面积，取140，mm2；E p ——预应力筋的弹性模量，MPa，由实验数据取Ep=1.98*105 MPa；P——预应力筋张拉端的张拉力，KN；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，μ取0.225；M——[1-e-(KL+μθ)]/(KL+μθ)。
T梁张拉计算公式
张拉顺序：N1(100%)-N2(50%)-N3(100%)-N2(100%) 1、孔号1钢绞线5根，锚固控制力为976.5KN3、孔号3钢绞线6根，锚固控制力为1171.8KN实测伸长值等于从初应力（10%）到锚固应力（100%）的实测伸长值+初应力以下的推算伸长值（采用相邻级的伸长值，即10%到20%应力的伸长值）。
一、张拉力的计算：根据设计图纸提供φ15.2钢铰线：公称直径d=15.2mm，抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，张拉控制应力：σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa；单根钢铰线截面积(查钢绞线质量证明书)为：Ap=140mm2单根钢铰线的张拉力为：P=σcon×Ap=1395×140=195.3KN=195.3×5=976.5KN单束(5根)钢铰线张拉力为：P7单束(6根)钢铰线张拉力为：P=195.3×6=1171.8KN81（1（2其中：LApEpx：从张拉端至计算截面孔道长度（m）θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ：预应力钢绞线孔道壁的磨擦系数2、根据设计图纸及材料试验检验提供数据：钢铰线弹性模量Ep=1.95×105Mpa；锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；塑料波纹管摩阻系数μ=0.25，偏差系数K=0.0015；钢绞线一端工作长度为：0.600m，一端伸长量4.29mm。
三、各钢束理论伸长值计算终点力P1=P×e-(kx+μθ)＝967.8KN平均张拉力Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=972.1KNΔL1′=ΔL=PpL1/ApEp=42.62mm②L2=2.118mθ=0.1059KL+μθ=0.0015×2.118+0.25×0.1059=0.0296522e-(kx+μθ)=0.97078=967.8KN张拉端力P=P1终点力P=P×e-(kx+μθ)=939.5KN2Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=953.6KNΔL2③+KL3e-ΔL3所以计算理论伸长值ΔL=2*ΔL=136.7mmN12、以T梁中板N2管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。
T梁张拉计算
张拉计算、计算公式及参数依据1、计算依据：根据《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)及 《上社大桥、罗溪中桥、西江溪大桥图纸》。
2、计算公式:①预应力筋的理论伸长值计算公式:PLA L = -P ——A p E p式中：AL —理论伸长值P p ——预应力筋的平均张拉力(N),直线筋取张拉端的拉力， 两端张拉的曲线筋。
预应力筋的长度(mm)-预应力筋的截面面积(mm 2)； -预应力筋的弹性模量(N / mm 2)。
②预应力筋平均张拉力计算公式:式中：Pp —预应力筋平均张拉力(N)P —预应力筋张拉端的张拉力(N)x —从张拉端至计算截面的孔道长度(m)。
一从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和(rad) k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数:u 一预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
AP E在此计算时，切记不能将平均张拉力按照起终点力平均求解，因 为每段钢绞线力的衰减非正比例。
同时，进行分段计算时，靠近张拉 端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关 系如下式：P = P* e -(-kx+u0)P —分段终点力(N) zP —分段的起点力(N)8、X 、k 、u —意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
3、计算参数：设计采用标准强度f pk =1860MPa 的低松弛高强度钢绞线，公称直 径15.2mm ，公称面积A P =139mm 2,弹性模量E P =1.95x105Mpa ，孔道 摩擦系数 ^=0.25, k=0.0015；单根钢绞线张拉锚下控制应力为： 8 k =0.75 f pk =1860x0.75 = 1395Mpa单根预应力筋张拉力为：1395x139 = 193905N,取193.9KN二、张拉理论伸长值计算本标段40、35、30mT 梁采用两端对称张拉，钢绞线为曲线计算， 先按图纸计算1/2片梁的张拉理论伸长值，分三段计算，A 、B 、C 段， 其中A 和C 段为直线段，B 段为曲线段。
20m箱梁张拉计算书(五号梁场)
20米箱梁预应力筋张拉计算书一、平均张拉力计算计算公式：PP=P*(1-e-(K*X+μ*θ))/(K*X+μ*θ)PP---预应力筋平均张拉力(N)P---预应力筋张拉端张拉力(N)X---张拉端至计算截面的孔道长(m)θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） K---管道偏差系数（设计图中给出0.0015）μ---管道摩擦系数（设计图中给出0.25）1、中跨N1束已知量：P = 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25可得出：θ＝ 0.096（rad） Xab = 9.264m Xbc= 0.537m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*9.264+0.25*0.096))/(0.0015*9.264+0.25*0.096) =761.11KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=761.11*(1- e-(0.0015*0.537))/(0.0015*0.537)=760.8 KN2、中跨N2束已知量：P = 581.72KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.096（rad） Xab =7.803m Xbc= 2.015m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=581.72*(1-e-(0.0015*7.803+0.25*0.096))/(0.0015*7.803+0.25*0.096) =571.45KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=571.45*(1- e-(0.0015*2.015))/(0.0015*2.015)=570.59KN3、中跨N3束已知量：P= 581.7KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25可得出：θ＝ 0.024（rad） Xab = 1.800m Xbc=7.901m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=581.7*(1-e-(0.0015*1.8+0.25*0.024))/(0.0015*1.8+0.25*0.024) =579.16KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=579.16*(1- e-(0.0015*7.901))/(0.0015*7.901)=575.74KN4、边跨非连续端N1束已知量：P=775.62KN R=3000cm K=0.0015 μ=0.25可得出：θ＝ 0.096 （rad） Xab = 7.699m Xbc= 2.128m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*7.698+0.25*0.096))/(0.0015*7.698+0.25*0.096) = 762.0KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 762.0*(1-e-(0.0015*2.128))/(0.0015*2.128)= 760.78KN5、边跨非连续端N2束已知量：P= 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.096 （rad） Xab = 6.238m Xbc= 3.582 m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*6.238+0.25*0.096))/(0.0015*6.238+0.25*0.096) =762.83KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 762.83*(1-e-(0.0015*3.582))/(0.0015*3.582)= 760.78KN6、边跨非连续端N3束已知量：P= 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.024（rad） Xab =1.799m Xbc=8.001m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*1.799+0.25*0.096))/(0.0015*1.799+0.25*0.096) =772.21KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 772.21*(1-e-(0.0015*8.001))/(0.0015*8.001) = 767.6KN二、理论伸长值计算计算公式：ΔL = PP * L/(AP* EP)ΔL --- 预应力筋的理论伸长值（mm）PP--- 预应力的平均张拉力（N）L --- 预应力筋的长度（mm）AP--- 预应力筋的截面面积（139mm2/根）EP--- 预应力筋的弹性模量（设计图给出值为195000N/mm2）考虑锚具变形及钢筋回缩量 --- 6 mm1、中跨N1束①ab段：ΔLab=761.1*103*9.264/(139*4*195)=65.0(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*0.537/(139*4*195)=3.8(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.8(mm)2、中跨N2束①ab段：ΔLab=571.4*103*7.803/(139*3*195)=54.8(mm)②bc段：ΔLbc=570.5*103*2.015/(139*3*195)=14.1(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.98(mm)3、中跨N3束①ab段：ΔLab=579.2*103*1.8/(139*3*195)=12.8(mm)②bc段：ΔLbc=575.8*103*7.901/(139*3*195)=55.9(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.7(mm)4、边跨N1束①ab段：ΔLab=762.0*103*7.698/(139*4*195)=54.11(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*2.128/(139*4*195)=14.93(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=69.04(mm)5、边跨N2束①ab段：ΔLab=762.8*103*6.238/(139*4*195)=43.89(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*3.582/(139*4*195)=25.13(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=69.02(mm)6、边跨N3束①ab段：ΔLab=765.4*103*1.799/(139*4*195)=12.81(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*8.001/(139*4*195)=56.65(mm) ΔL=ΔLab+ΔLbc=69.46(mm)由以上计算可得出：中跨N1、N2、N3束的理论伸长值ΔL为:ΔL1=68.8 * 2=137.6（mm）ΔL2=68.9 * 2=137.95（mm）ΔL3=68.7* 2=137.52（mm）边跨N1、N2、N3束的理论伸长值ΔL为:ΔL1=68.8 + 69.0=137.8（mm）ΔL2=68.9 + 69.0=138.0（mm）ΔL3=68.7 + 69.5=138.22（mm）三、实际伸长值计算计算公式：ΔL =ΔL1 +ΔL2ΔL --- 预应力筋张拉的实际伸长值（mm）ΔL1 --- 从初应力至最大张拉力间的实测伸长值（mm）ΔL2 --- 初应力以下的推算伸长值（mm），采用相邻级的伸长值。
30米两端张拉计算
某桥梁工程30米预制箱梁预应力张拉施工控制一、施工前的准备工作（一）波纹管1、波纹管安装尺寸定位必须准确，为确保波纹管不被挪动、移位，采用钢筋加工环形架作为波纹管的定位架，纵向间距不超过1.0m,横向定位及纵向定位按设计图纸坐标尺寸定位，波纹管用相对应塑料管套在里面作衬管，以保证波纹管成形管。
2、浇筑混凝土前应仔细波纹管是否有孔洞或变形，接头处是否用胶带密封好，在与锚垫板接头处，一定要用海绵或其它材料堵塞好，以防水泥浆渗进波纹管或锚孔内。
3、浇筑混凝土过程中应尽量避免振捣棒接触波纹管，并经常抽动塑料衬管直至混凝土初凝结束，以防漏浆堵孔。
4、待梁片养护到张拉强度时清理孔道内异物。
（二）钢绞线1、钢绞线的存放应垫起，遮盖防止雨水浸蚀生锈，钢绞线采用Φs15.2高强低松驰预应力钢绞线（GB/T5224-2003）标准强度fpk=1860MPa,Ep=1.95×105MPa。
2、钢绞线下料要在干净整洁的地面上进行，并清除表面的锈迹杂物，下料时用砂轮切割机切割。
3、穿束前，将钢绞线理顺，用扎丝绑扎好，以防在穿束过程中钢绞线打绞，并应逐根清理对称，防止张拉受力不均匀，导致有的钢绞线达不到张拉控制应力而有的则可能拉断。
4、穿束时，将钢束中单根钢绞线编号，以便张拉时做到对应编号，对称张拉。
二、张拉控制要点1、锚具采用符合国标规定的夹片式群锚锚具M15-3J，M15-4J，M15-5J，锚具应经检验合格后方可使用。
2、混凝土强度达到90%后方可张拉钢束，钢束张拉应两端及横向对称张拉进行，张拉顺序为：N1，N2，N3，N4。
3、预应力张拉采用应力与伸长量双控，并以应力控制为主，同时保证实际伸长量与理论伸长量之差控制是土6%以内。
4、单根钢绞线不允许断丝。
5、千斤顶、油表配套校正曲线试验、钢尺等器具应经检查校正合格后方可使用。
6、预应力张拉前先用初应（0.1-0.2бcon）张拉一次，再开始测引伸量。
张拉程序为：0 初应力 1.0锚下设计张拉应力（持荷3min,锚固）。
30mT梁张拉计算书
30mT 梁张拉计算书1、预应力筋平均张拉力计算公式曲线段预应力筋平均张拉力按下式计算：μθμθ+-=+-kx e P kx p )1(P )( Pp 预应力钢筋平均张拉力（N ） P 预应力钢筋张拉端张拉力(N) x 从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ 从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线夹角之和（rad ）; k 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
μ 预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
计算过程：边跨边梁、中梁N1钢束P=2132900N ，x=9.774m, θ=7°*π/180=0.12217,k=0.0015, μ=0.22(取摩擦系数中间值)，由此得出：Pp=2132900*(1-e -(0.0015*9.774+0.22*0.12217))/(0.0015*9.774+0.22*0.12217)= 2089208NN2钢束P=1939000N ，x=5.236m, θ=10°*π/180=0.17453,k=0.0015, μ=0.22(取摩擦系数中间值)，由此得出：Pp=1939000*(1-e -(0.0015*5.236+0.22*0.17453))/(0.0015*5.236+0.22*0.17453)=1894843NN3钢束P=1939000N ，x=3.665m, θ=7°*π/180=0.12217,k=0.0015, μ=0.22(取摩擦系数中间值)，由此得出：Pp=1939000*(1-e -(0.0015*3.665+0.22*0.12217))/(0.0015*3.665+0.22*0.12217)=1907948N中跨边梁、中梁N1钢束P=1939000N ，x=9.774m, θ=7°*π/180=0.12217,k=0.0015, μ=0.22(取摩擦系数中间值)，由此得出：Pp=1939000*(1-e -(0.0015*9.774+0.22*0.12217))/(0.0015*9.774+0.22*0.12217)= 1899280NN2钢束P=1745100N ，x=5.236m, θ=10°*π/180=0.17453,k=0.0015, μ=0.22(取摩擦系数中间值)，由此得出：Pp=1745100*(1-e -(0.0015*5.236+0.22*0.17453))/(0.0015*5.236+0.22*0.17453)=1705359NN3钢束P=1551200N ，x=3.665m, θ=7°*π/180=0.12217,k=0.0015, μ=0.22(取摩擦系数中间值)，由此得出：Pp=1551200*(1-e -(0.0015*3.665+0.22*0.17453))/(0.0015*3.665+0.22*0.12217)= 1526358N2、伸长值计算公式因张拉伸长值计算公式可得： p p E A L P 标标△p L = 1-1 p p E A L P 实实p L =∆ 1-2 则由式1-1：1-2可得：标实标实L L L L ∆=∆ 1-3 又因L 实=L 标+ΔL 代入式1-3得： )1标标实（L L L L ∆+∆=∆ 1-4 式中：标L ∆—标准梁钢束张拉伸长值；实L ∆—实际梁长条件下的钢束张拉伸长值；标L —标准梁钢束长度值；实L —实际梁钢束长度值；L ∆ —实际梁长与标准梁长的差值。
张拉计算方法
张拉计算方法
方法一总伸长值=20%的伸长值+100%的伸长值-2X10%的伸长值（100%的伸长值-10%的伸长值）做为10%到100%的伸长值，这个是实际量出来的，0到10%的伸长值是推算出来的，而不是实际量出来的，推算的方法就根据相邻级别的伸长值来代替，也就是10%到20%的伸长值来代替，10%到20%的伸长值就是（20%的伸长值-10%的伸长值），括号里边的两个式子合并后就是
（20%L+100%L-2X10%L）
方法二总伸长值=（100%的伸长值-20%的伸长值）/0.8
（100%的伸长值-20%的伸长值）做为20%到100%的伸长值，这个是实际量出来的，那么0到20%的伸长值无法直接测量，总伸长值推算的方法：（20%到100%的伸长值）/0.8
现场张拉过程中不同步率控制难度较大，施工中两端油表同步无法保证伸长值同步，建议用两端千斤顶油缸伸长量控制不同步率，油缸回至同一起点开始张拉，张拉过程中两端通过油泵控制油缸伸长量同步。
T梁张拉计算公式
T梁张拉计算公式Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998张拉顺序：N1(100%)-N2(50%)-N3(100%)-N2(100%)伸长率=（理论伸长值-（实测伸长值-12mm））/理论伸长值，控制在6%以内。
实测伸长值等于从初应力（10%）到锚固应力（100%）的实测伸长值+初应力以下的推算伸长值（采用相邻级的伸长值，即10%到20%应力的伸长值）。
一、张拉力的计算：根据设计图纸提供φ钢铰线：公称直径d=，抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，张拉控制应力：σcon==×1860=1395Mpa；单根钢铰线截面积(查钢绞线质量证明书)为：Ap=140mm2单根钢铰线的张拉力为：P=σcon×Ap=1395×140=单束(5根)钢铰线张拉力为：P7=×5=单束(6根)钢铰线张拉力为：P8=×6=二、理论伸长值的计算：1、根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50—2011）提供公式：理论伸长值：ΔL=P p L/A p E p预应力筋平均张拉力计算式：（1）预应力筋为直线时 P p =P（2）预应力筋为曲线时 P p =P[1-e-(kx+μθ)]/( kx +μθ)其中：Pp：平均张拉力（N）L：预应力筋的长度（mm）Ap：预应力筋的截面积（mm2）Ep：预应力筋的弹性模量（N/mm2即Mpa）P：预应力钢绞线张拉端的张拉力（N）x：从张拉端至计算截面孔道长度（m）θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ：预应力钢绞线孔道壁的磨擦系数2、根据设计图纸及材料试验检验提供数据：钢铰线弹性模量Ep=×105Mpa；锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；塑料波纹管摩阻系数μ= ，偏差系数K= ；钢绞线一端工作长度为：，一端伸长量。
空心板张拉计算书
16米预制空心板张拉计算方案一、基础数据本标段16米预制空心板正弯矩预应力钢束共有N1、N2各2束，设计锚下张拉控制应力：σcon=1860×0.75=1395MP a。
按设计要求空心板混凝土强度达到设计强度的90%后，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉预应力钢束，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0 初应力σcon（持荷5min）锚固，张拉顺序为N2、N1。
二、预应力钢束张拉力计算1、经咨询设计单位，因设计图中张拉控制应力已经考虑了预应力损失，故张拉力按公式:F n=σcon×A×n进行计算，如下：中跨空心板N1钢束锚下张拉力：F1=σcon×A×n=1395 MP a×140㎜2×4 =781.20KN其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；n为同时张拉的预应力钢绞线的根数；F为钢绞线锚下张拉力。
其余钢束张拉力计算同N1，各钢束张拉力如下表：16米空心板中板预应力钢束张拉力计算明细表（表一）16米空心板边板预应力钢束张拉力计算明细表（表二）三、压力表读数计算本桥采用150吨千斤顶进行张拉，经校验：编号为1#千斤顶对应的压力表编号为21021009，校准方程为Y=0.03309X-0.02762。
对应油压表编号130577484编号为2#千斤顶对应的压力表编号为21021006，校准方程为Y=0.03311X+0.10190。
对应油压表编号130577505Y-油压表读数（MPa），x--张拉力值（KN）故中跨空心板N1钢束采用1#千斤顶张拉时的压力表度数分别为：1）压力表编号为130577484P1=0.03309X-0.02762=781.2×0.03309-0.02762=25.57MP a2）压力表编号为130577505P2=0.03311X+0.10190=0.03311×781.2+0.10190=25.97MP a其余钢束压力表读书计算同N1，压力表度数详见下表：预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)（表三）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)表四）预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)（表五）预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表六）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表七）预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表八）三、理论伸长量的复核计算1、预应力钢束的平均张拉力计算采用设计图纸中的标准梁长进行钢绞线平均张拉力的计算，首先要计算出钢束的锚下张拉力，然后采用如下公式计算钢束的平均的张拉力：预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp=P［1- e-(kx+uθ)］/( kx+uθ)P p-----预应力筋平均张拉力（N）；P-----预应力筋张拉端张拉力（N）；X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ-----从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.15故16米中跨空心板的平均张拉力计算如下：由设计图纸可知：K=0.0015，μ=0.23，X取7.85m；N1钢束θ为9°，弧度为0.0244，N2钢束θ为4°，弧度为0.06978。
张拉方案及计算书
张拉方案及计算书一、预应力筋下料1．预应力筋的下料长度应通过计算确定，计算时应考虑结构的孔道长度或台座长度、锚夹具厚度、千斤顶长度、焊接接头或镦头预留量。
冷拉伸长值，弹性回缩值，张拉伸长值和外露长度等因素。
钢丝束两端采用镦头锚具时，同一束中各根钢丝下料的相对差值，当钢束长度小于或等于20m时，不宜大于1/3000；当钢丝束长度大于20m时，不宜大于1/5000；且不大于5mm。
长度不大于6m的先张结构，当钢丝成组张拉时，同组钢丝下料长度的相对时差值不得大于2mm。
2．钢丝、钢绞线、热处理的钢筋、冷处理的钢筋、冷拉IV级钢筋、冷拔低炭钢丝及精轧螺纹钢筋的切断，宜采用切断机或砂轮锯，不得采用电弧切割。
二、机具及设备施加预应力所用的机具设备及仪表应由专人使用和管理，并应定期维护和检验。
千斤顶与压力表应配套校验，以确定张拉力与压力表之间的关系曲线，校验应在经主管部门授权的法定计量技术机构定期进行。
张拉机具设备应与锚具配套使用，并在进场时进行检查和校验。
对长期不使用的张拉机具设备，应在使用前进行全面校验。
使用期间的校验期限应视机具设备的情况确定，当千斤顶使用超过6个月或200次或在使用过程中出现不正常现象或检修以后应重新校验。
弹簧测力计的检验期限不宜超过2个月。
三、施加预应力的准备工作1．对力筋施加预应力之前，必须完成或检验以下工作：①施工现场应具备经批准的张拉程序和现场施工说明书。
②现场已有具备预应力施工知识和正确操作的施工人员。
③锚具安装正确，对后张构件，混凝土已达到要求的强度。
④施工现场已具备确保全体操作人员和设备安全的必要的预防措施。
2．实施张拉时，应使千斤顶的张拉力作用线与预应力筋的轴线重合一致。
四、张拉应力控制1．预应力筋的张拉控制应力就符合设计要求，当施工中预应力筋需要超张拉或入锚圈口预应力损失时，可设设计要求提高5%，但在任何情况下不得超过设计规定的最大张拉控制应力。
2．预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，请查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
20m箱梁预应力钢束张拉计算表
20m箱梁预应力钢束张拉计算表一、计算公式：△L=PpL/AyEg式中：△L—理论伸长值Pp—平均张拉力（N）L—预应力钢材长度（cm）Eg—预应力钢材弹性模量（N/mm2）Ay—预应力钢材截面面积（mm2）平均张拉力Pp的计算公式Pp=P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）式中： P—预应力钢材张拉端张拉力x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数。
见（图纸）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
见（图纸）二、计算参数的选取：Eg=1.962×105（实验数据），Ay=140mm2。
k=0.0015，μ=0.23三、曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算中梁曲线段N1、N2钢绞线束(n×φj15.24)从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算=9.413(m)xN1=7.935(m)xN2=2.067(m)xN3=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN1=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN2=1.4°×2×π/180=0.04887（rad）θN3在N1钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ） =758874（N）在N2钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=569781（N）在N3钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=581719（N）在N1钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=64.42(mm)在N2钢绞线束(3根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=54.37(mm)在N3钢绞线束(3根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=14.46(mm)⑵直线段预应力钢绞线束平均张拉力中梁直线段=PPP直线段理论伸长值计算直线段预应力钢绞线束有效张拉长度:L=L 直线段1（两永久锚固端间钢绞线直线段长度）+ L 直线段2（千斤顶工作长度）×2各参数如下表:L 直线段钢绞线束理论伸长值计算N1：ΔL= PL/ApEp=15.32mmN2：ΔL= PL/ApEp=36.14mmN3：ΔL= PL/ApEp=118.83mm中跨箱梁20m后张法预应力钢绞线束张拉计算成果表通过以上计算数椐并根据各阶段千斤顶和对应油表的检定线性回归方程（附：千斤顶及对应压力表鉴定证书及鉴定结果，含检定线性回归方程）得出张拉成果表如下：注：1#千斤顶对应1#油表号为：0L0701249542#千斤顶对应2#油表号为：0L0214中跨箱梁⑴中跨箱梁N1钢绞线束(4根)张拉计算成果表回归方程式：1、1#顶，表号070124954，方程式：F=33.451P+21.73；2、2#顶，表号0214，方程式：F=33.529P-2.79；四、1.曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算边梁曲线段（非连续端）N1、N2钢绞线束(n×φj15.24)从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算x=7.753(m)N1=6.299(m)xN2x=1.880(m)N3=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN1θ=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）N2θ=1.4°×2×π/180=0.04887（rad）N3在N1钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ） =759811（N）在N2钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=760632（N）在N3钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=775734（N）在N1钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=53.13(mm)在N2钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=43.21(mm)在N3钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=13.15(mm)2. 曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算边梁曲线段（连续端）N1、N2钢绞线束(n×φj15.24)从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算=9.413(m)xN1=7.935(m)xN2=2.067(m)xN3θ=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）N1=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN2=1.4°×2×π/180=0.04887（rad）θN3在N1钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=758874（N）在N2钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=759708（N）在N3钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=775625（N）在N1钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=64.42(mm)在N2钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=54.37(mm)在N3钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=14.46(mm)⑵直线段预应力钢绞线束平均张拉力中梁直线段=PPP直线段理论伸长值计算直线段预应力钢绞线束有效张拉长度:L=L 直线段1（两永久锚固端间钢绞线直线段长度）+ L 直线段2（千斤顶工作长度）×2各参数如下表:L 直线段钢绞线束理论伸长值计算N1：ΔL= PL/ApEp=27.01mmN2：ΔL= PL/ApEp=39.43mmN3：ΔL= PL/ApEp=111.90mm中跨箱梁20m后张法预应力钢绞线束张拉计算成果表通过以上计算数椐并根据各阶段千斤顶和对应油表的检定线性回归方程（附：千斤顶及对应压力表鉴定证书及鉴定结果，含检定线性回归方程）得出张拉成果表如下：注：1#千斤顶对应1#油表号为：0L0701249542#千斤顶对应2#油表号为：0L0214边跨箱梁⑴边跨箱梁N1钢绞线束(4根)张拉计算成果表⑵边跨箱梁N2钢绞线束(4根)张拉计算成果表⑶边跨箱梁N3钢绞线束(4根)张拉计算成果表回归方程式：1、1#顶，表号070124954，方程式：F=33.451P+21.73；2、2#顶，表号0214，方程式：F=33.529P-2.79；中建二局新兴产业示范区廊坊项目经理部二0一一年八月四日。
张拉计算书
一、材料及性能低松弛钢绞线∮j15.24，产地：天津圣特，Ag=140mm2，E=1.95×105Mpa，Ryb=1860Mpa。
二、张拉力计算1、锚下控制应力：0.75Ryb=1395Mpa，2、单根钢绞线张拉力：Nk=0.75Ryb×Ay=1395×140=195.3KN3、5束时的控制力为：195.3×5=976.5 KN4、7束时的控制力为：195.3×7=1367.1 KN5、9束时的控制力为：195.3×9=1757.7 KN三、施工控制应力与压力表的关系：1、不同阶段的张拉力值：10%NK时：5束张拉力为：0.1×195.3×5=97.65KN7束张拉力为：0.1×195.3×7=136.71KN9束时张拉力：0.1×195.3×9=175.77KN20%NK时：5束张拉力为：0.2×195.3×5=195.3KN7束张拉力为：0.2×195.3×7=275.22KN9束时张拉力：0.2×195.3×9=351.54KN2、张拉力与压力表的关系（附检测报告）1#千斤顶线性方程：y=-0.0409+0.0279N（y为压力表读数Mpa、N为试验机读数KN）四、伸长量计算张拉时采用张拉力与伸长量双控，伸长量从千斤顶油缸量取△L=△L1+△L2△L1：从10%张拉力到锚固时的伸长量△L2：20%张拉力时的伸长量-10%张拉力时的伸长量最后的伸长量为两个千斤顶伸长量相加之和。
具体操作如下：①安装好两个千斤顶后，同时张拉到10%的力，量油缸伸长L1②继续张拉到20%的力，量油缸伸长L2③继续张拉到100%的力，量油缸伸长L3④△L2=L2-L1△L1=L3-L1△L=△L1+△L2=L2-L1+L3-L1=L2-L3+2L1五、质量控制当实际伸长量与设计伸长量差值在±6%以内符合设计要求，当实际伸长量与设计伸长量差值超过±6%时，应停止张拉，找出原因后再进行张拉。
钢绞线张拉计算
(编号: )
(MPa)
备注
0
0
0
20%σk
10—10.3
90%σk
44—44.66
100%σk
45.99—46.1
说明：油压表Ⅰ工作直线方程为y=A+BX
油压表Ⅱ工作直线方程为
y表示油表读数（压力表）
三、当张拉过程中发生下列情况之一时，须停止张拉，待查明情况后再行张拉：
①实测伸长值出现异常情况
Ey—钢绞线的截面弹性规模量，取Ey=2.00×105MPa（报告编号：）
194×103N×88×103mm
计算得理论伸长值为：ΔL=────────────────=600mm
142.7mm2×2.00×105MPa
二、张拉油压表读数表：
应力
路径
负荷
（kN）
油压表Ⅰ读数
(编号:0711003)
(MPa)
技术交底书
公技：1.0.4.0.（2）
工程名称
钢绞线张拉
工程规模
194KN张拉
日期
பைடு நூலகம்地点
技术室
一、理论伸长值ΔL的计算：
ΔL=P·L/Ay·Ey
P—预应力筋的张拉力，取P=194×103N
L—钢绞线的长度（mm），取L=88×103mm（实际）
Ay—钢绞线截面面积，取Ay=142.7mm2（报告编号：）
②钢绞线发生断丝现象
③千斤顶漏油扬中
④压力表指针不归零
四、张拉过程中务必做好张拉原始记录，并及时交技术室。
五、其他相关技术要求依据《作业指导书》
技术交底人
沈杰
被交底人
张拉理论伸长量计算
张拉理论深长量计算4T＝Nsinα＋Fcosα=N(sinα＋μcosα)当角度α与摩阻系数μ都不变时，增大拉力T，N必然增大，因此，钢绞线必然与夹片沿T方法移动，以达到新的平衡。
因此，量测千斤顶活塞行程应进行修正。
2、直接量测钢绞线的伸长量的方法（简称“直接法”）。
即在工具锚外侧的钢绞线上做标记，做为量测的基准。
如图3所示。
使用这种方法有一个优点：不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值。
但也有两个缺点：一是量测不方便。
二是钢绞线在受力时，端头有发散现象，对钢绞线的伸长量有影响。
通过实践，采用自制的标尺，很好的解决了这个问题。
如图4所示，标尺为铝制的方条，长约10cm，宽高约为25mm，上留一直径约10mm的圆孔，圆孔上有固定螺丝。
张拉时，用铝条的圆孔套住钢绞线，并拧紧螺丝，做为标记。
既量测方便又解决了端头的发散现象。
注意标尺应尽量装在远离钢绞线端头的位置。
通过这个装置，量测的伸长量与理论值相符。
三、实际伸长量的测定（一）几个伸长量（回缩量）概念在说明实测伸长量的测定原则之前，说明一下几个伸长量与回缩量的概念。
1、工作长度的伸长量在钢绞线预应力张拉施工中，目前常用的千斤顶的工作锚位置分前夹式和后夹式，我们使用的是穿心式千斤顶，后夹式的，张拉时钢绞线在千斤顶中的工作长度较长，如图1 所示。
一梁端工作长度一般是指在张拉千斤顶装入钢绞线后，从工具锚锚板中心至工作锚锚板中心的距离。
即工作长度=千斤顶长度+锚厚度。
其伸长量可以通过计算得出：ΔL工作长度= PL/（Ap Ep）。
该值一般按理论计算取值。
2、工作锚具钢绞线回缩量该值理论上，一般取6mm，用来计算锚上的张拉控制应力及衡量实际测量回缩量精度的标准。
目前钢绞线预应力张拉施工以使用YCW型液压千斤顶为主，该千斤顶与工图4直接法量测装置图3 直接法量测方法5作锚接触处，设有一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限位板，钢绞线在张拉时工作锚夹片跟随钢绞线的拉伸，向后移动至限位板凹槽的底部，对钢绞线失去约束，当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。
预应力张拉计算书
一、计算公式、参数1、预应力平均力张拉计算公式及参数Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端张拉力（N）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩察系数取0.23Ap—预应力筋的截面面积（mm 2）取140mm 2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm 2）L—预应力筋的长度（mm）取140mm 2X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）0.65米为工作段长度，0.585米为实测千斤顶长度，即为实际工作段长度。
注：当预应力筋为直线时Pp=P；σcon=o.75f=1395Mpa；设计要求σcon=1340Mpa预应力张拉计算书（25m中跨）1-e-（kx+μθ）=1-0.999253279=0.000746721 p p(N)=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=183219.2807△L(m)=PpL/(ApEp)=0.00334349一端总伸长量=0.0871824332、N2束一端的伸长量斜线段的伸长量P（N） =1340Ap=1340*140=187600 X（m） =25.91/2-4.884-1.974-0.650+0.585=8.1232θ（rad）=0×3.14/180=0kx+μθ=0.0015×8.1232+0.23×0=0.0121848e-（kx+μθ）= 2.718-0.0121848=0.9878891341-e-（kx+μθ）=1-0.987889134=0.012110866 p p(N)=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=186461.6938△L(m)=PpL/(ApEp)=0.055482258曲线段的伸长量P（N） =Pp=186461.6938=186461.7 X（m） =7/360*3.14*2*40= 4.884θ（rad）=7×3.14/180=0.122111111kx+μθ=0.0015×4.884+0.23×0.0959444=0.035412222e-（kx+μθ）= 2.718-0.035412222=0.9652074541-e-（kx+μθ）=1-0.965207454=0.034792546 p p(N)=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=183198.811△L(m)=PpL/(ApEp)=0.032777451直线段的伸长量P（N） =Pp=183198.811=183198.8 X（m） = 1.974= 1.9740θ（rad）=0×3.14/180=0kx+μθ=0.0015×1.974+0.23×0=0.002961e-（kx+μθ）= 2.718-0.002961=0.9970433791-e-（kx+μθ）=1-0.99704379=0.002956621 p p(N)=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=182927.8527△L(m)=PpL/(ApEp)=0.013246683一端总伸长量=0.1015063923、N3束一端的伸长量斜线段的伸长量P（N） =0.75fpkAp=0.75×1860*140=195300 X（m） =25.7/2-0.733-10.401-0.650+0.585= 1.651预应力张拉计算书（25m边跨）一、计算公式、参数1、预应力平均力张拉计算公式及参数Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端张拉力（N）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩察系数取0.23Ap—预应力筋的截面面积（mm2）取140mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2）L—预应力筋的长度（mm）取140mm2X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）0.65米为工作段长度，0.585米为实测千斤顶长度，即为实际工作段长度。
张拉计算公式
预应力张拉力计算P=σK ×Ag×n×b/1000P——预应力筋张拉端的张拉力（超张拉）（KN）σK——预应力张拉控制应力，取σK=0.75×1860MPa=1395 MPa Ag——每根预应力筋的截面面积，Ag=140mm2n——同时张拉预应力的根数b——超张拉系数（按设计）预应力钢材平均张拉力P均的计算P均=P（1-e-(KX+μθ)）/（KX+μθ）（注：当预应力钢材为直线时，P均=P）P——预应力钢材张拉端的张拉力（KN）X——从张拉端至计算截面的孔道长度（M）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（取0.0015）μ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数（取0.25）预应力钢材理论伸长值△L=P均×10-3×L×10-3×10-1/（Ay×Eg）△L——预应力钢材理论伸长值（cm）P均——预应力钢材的平均张拉力（KN）L——从张拉端至计算截面孔道长度（M）Eg——预应力钢材的弹性模量（MPa）（取1.95×105MPa）Ay——预应力钢材截面面积（mm2）张拉伸长值的校核预应力钢材用应力控制方法张拉时，应以伸长值校核。
实际伸长值与理论伸长值之差应控制在±6%以内。
否则，应暂停张拉，待查明原因并采取措施加以调整后，方可继续张拉。
预应力钢材张拉前应先调整初应力σ0（取张拉控制应力的10%左右），再开始张拉和测量伸长值。
实际伸长值除测量的伸长值外，应加上初应力时的推算伸长值。
实际伸长值△L（cm）计算法：△L=△L1+△L2-C△L1——从初应力（10%P）至最大张拉力间的实际伸长值（cm）。
△L2——初应力σ0到（10%σK）用（10%σK）到（20%σK）时的推算伸长值（cm）。
C——砼构件在张拉过程中的弹性压缩值，可不计。
张拉计算方法
后张法预应力钢绞线伸长量的计算与现场测量控制预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。
预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。
一般现行常接触到的预应力钢材主要:有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。
对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。
本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15，24mm,f pk＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔,本文就以此两项先决条件进行论述.1 施工准备：1.1 熟悉图纸:拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线,其标准强度为f pk＝1860Mpa,1×7公称直径15，24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk Mpa。
1。
2 根据施工方法确定计算参数：预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值：表1（1）:ΔL＝Pp×L Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N);L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量(Mpa）;《公路桥梁施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8中规定了Pp的计算公式(2）：Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ)）kx＋μθP—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力(N)；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数(1/m），管道内全长均应考虑该影响;μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
桥面张拉计算说明
桥面张拉计算说明1、桥面张拉预应力筋N4、N5束钢束各采用4股钢铰线，N6、N7束钢束也各采用4股钢铰线。
2、计算公式Pp=P（1-eˉ(kx+uθ)）/ kx+uθ△L=Pp X/ApEp式中Pp为预应力筋平均张拉力（KN）；P为预应力筋张拉端的张拉力（KN）；K为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取值0.0015;X为从张拉端至计算截面的孔道长度(m);U为预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取值0.16;θ为从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）△L为预应力筋的计算伸长值；Ap为预应力筋的截面面积（mm2）;Ep为预应力筋的弹性模量，取值1.95×105MPA。
3、张拉力计算:N=1860×103KN/㎡×0.75×140×10-6㎡×1=195.3KN;4、桥面张拉采用单端张拉,配备了两套张拉设备可随用一套.5、○1N4,N5钢束张拉时第一套顶和表油表读数:千斤顶编号为（06117）压力表编号:10.10.07.2323F100=38.76MPa F15=5.81MPa应用曲线Y=0.197262 X +0.530708○2N6,N7钢束张拉时第一套顶和表油表读数:千斤顶编号为（06117）压力表编号:10.10.07.2323F100=38.59MPa F15=5.79MPa应用曲线Y=0.197262 X +0.530708(备注:X为千斤顶张拉力)6、○1N4,N5钢束张拉时第二套顶和表油表读数:千斤顶编号为（06159）压力表编号:10.10.07.2065F100=38.81MPa F15=5.82MPa应用曲线Y=0.199242 X +0.19746○2N6,N7钢束张拉时第二套顶和表油表读数:千斤顶编号为（06159）压力表编号:10.10.07.2065F100=38.63MPa F15=5.80MPa应用曲线Y=0.199242 X +0.19746(备注:X为千斤顶张拉力)7、伸长值计算:备注：1、表中X的取值，根据图纸为各束钢绞线下料长度减预留工作长度而得；计算: 复核: 监理工程师:。
张拉计算书
20米空心板梁张拉计算书一、钢束理论伸长值计算公式P P=P*(1-e-(kl+uθ))/(kl+uθ)ΔL= P P*L/(A y*E g)其中:ΔL—预应力钢束理论伸长值，cm；P P—预应力钢束的平均张拉力，N；P —预应钢束张拉端的张拉力，N；L—从张拉端至计算截面孔道长度，（应考虑千斤顶工作长度及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值。
）Ay—预应力钢束截面面积，mm2；Eg—预应力钢束弹性模量，MPa；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力钢束与孔道壁的摩擦系数；二、材料与设备（一）材料：主要是钢绞线，其标准必须是设计提出的ASTM416-90，标准强度,Φs15.24mm。
每批材料均要送检，要有试验检验证书，其结果要达到设计标准。
（二）设备设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用OVM15系列锚具，和YCW250B型选千斤顶，以及配套的ZB2X2/500型电动油泵。
2、选用油表。
根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由4、5、6股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为781.2KN、976.5KN、1171.8KN。
YCW250型千斤顶活塞面积A=48360mm2，按最大控制张拉力F=1171800N计算，其油表读数Q=F/A=1171800N/48360㎜2=24.23Mpa故油表选用1.6级，选用量程为（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程为60Mpa。
使用前千斤顶与油压表配套送有资质单位丁标定，经昆明理工大建筑学院标定结果：千斤顶编号：20575，油压表编号：2395，千斤顶工作长度0.4m。
回归方程为y = 0.0214X-0.6739千斤顶编号：20574，油压表编号：807，千斤顶工作长度0.4m。
回归方程为y =0.0215X-0.47472、钢束理论伸长值计算计算参数：钢绞线弹性模量Ep=1.95×105 Mpa，钢绞线截面积A=140㎜2，金属螺旋管道系数：K=0.0015，μ=0.2～0.25，取0.25钢绞线极限应力: ，一、根据钢绞线最大控制张拉力：P1=Rib×A=1860×140=260400N。
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《公路桥梁施工技术规范》
P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为
前段的终点张拉力（N）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线
段的切线夹角和（rad）；
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考
虑该影响；
μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。
公式（2）中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。
在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。
进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：
Pz=Pqe-(KX+μθ)（3）
Pz—分段终点力（N）
Pq—分段的起点力（N）
θ、x、k、μ—意义同上
其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
下面以现浇箱梁22-23跨钢绞线的伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。
纵向钢绞线N4、N5、N6，横向横隔梁钢绞线N1、N2钢束大样图（图1）及N4坐标表如下（表1）：（其余略）。