最新广东省中考数学模拟试题及答案

广东省中考数学模拟试题及答案

广东省中考数学模拟试题

说明：1．全卷共4页，考试时间100分钟，满分为120分；

2．答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案

无效；

3．考试结束时，将答题卡上交，试卷自己保管． 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1．9的平方根是 ( )

A 、3

B 、－3

C 、±3

D 、±3 ２．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．

中心对称图形的是

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ

3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划种这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（ ）

Ａ．6

2.510⨯千克 Ｂ．52.510⨯千克

Ｃ．62.4610⨯千克 Ｄ．52.4610⨯千克

4．两圆的半径分别为53R r ==，，圆心距6d =，则这两圆的位置关系是（ ）

Ａ．外离

Ｂ．外切

Ｃ．相交

Ｄ．内含

5．从8，12，18，2

1

（ ）

A ．

14 B ．21 C ．4

3

D ．1 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）

6. 分解因式：xy y x 2422++-=________________________．

7. 10b -=，那么2009)(b a +的值为___________．

8. 若一组数据“－2，x ，3，0，2”的众数是2，则平均数与其中位数的和是 ______．

9. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、AC

EF 的长度为1，则边AD 的长为 ______．

10.已知△ABC 是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD Rt △ADE ，…，依此类推，第n 三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11.计算：2)21

(3

1

160sin 2--+-+︒

12.解方程组⎩⎨⎧=+=++840

12

2y x y x

13. 先化简代数式211()1211

a a

a a a a ++÷

--+-，然后选取一个使原式有意义的a 值代入求值．

14. 如图，点A 、点B 是反比例函数k

y x

=

的图象与一次函数y ＝x ＋1的图象的交点，AC 垂直x 轴于点C ，AD 垂直y 轴于点D ，且矩形OCAD 积.

B

15.为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正东方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正东方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈）

四、解答题（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16.如图，点O B ，坐标分别为(00)(30)，，，，将OAB △绕O 点按逆时针方向旋转90到

OA B ''△．

（1）画出OA B ''△，并写出点A '的坐标： ；

（2）求在旋转过程中点B 所走过的路线长．

17.已知21,x x 是关于x 的方程062=+-k x x 的两个实数根，且115212

221=--x x x x ，

求k 的值.

1O

B

A

18. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，D 为AB 延长线上一点，DC AC =,120ACD ∠=，10BD =．

（1）判断DC 是否为⊙O 的切线,并说明理由； （2）求扇形BOC 的面积．

19．初三（1）班男生一次50米短跑测验成绩如下．（单位：秒） 6.9 7.0 7.1 7.2 7.0 7.4 7.3 7.5 7.0 7.4 7.3 6.8 7.0 7.1 7.3 6.9 7.1 7.2 7.4 6.9 7.0 7.2 7.0 7.2 7.6

体育老师按0.2秒的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，填入频数分布表，并绘制了频数分布直方图．

（1）求a 、b 值，并将频数分布直方图补充完整． （2）请计算这次短跑测验的合格率（7.5秒及7.5 秒以下）。

五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20

. 已知等腰ABC △中，AB AC =，AD 平分

BAC ∠交BC 于D

点，在线段AD 上任取一点P （A 点除外），过P 点作EF AB ∥，分别交AC BC ，于E F ，点，作

PM AC ∥，交AB 于M 点，连结ME ． （1）求证：四边形AEPM 为菱形；

（2）当P 点在何处时，菱形AEPM 的面积为四边形EFBM

（秒

频数分布直方图

21. 中国青少年发展基金会为某地“希望小学”捐赠物资，其中文具和食品共320件，文具比食品多80件．

（1）求文具和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批文具和食品全部．．运往该地．已知甲种货车最多可装文具40件和食品10件，乙种货车最多可装文具和食品各20件．则中国青少年发展基金会安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

22. 矩形OABC 在直角坐标系中的位置如图所示,A 、C 两点的坐标分别为A （6，0），C

（0，3）,直线3

4

y x =与BC 边相交于点D

（1）求点D 的坐标；

（2）若抛物线y=2ax bx +经过D 、A 两点,试确定此抛物线的表达式；

（3）设在（2）中抛物线的对称轴与直线OD 交于M

O 、M 为顶点的三角形与△OCD 相似,求符合条件的Q