2020年七年级下数学期中试卷及答案

下学期期中质量检测试卷

七年级 数学

(考试时间:120分钟，试题赋分满分共100分)

题号 一

二

三

总分

1～12 13～18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正

确的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内。） 1. 下列是二元一次方程的是（ ）

A. xy y x =-63

B. x x =-63

C.06

3=-y

x D. x y x =-63 2. 计算3(2)a 的结果是（ ）

A . 6a

B . 8a

C . 32a

D . 38a

3.下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A ．（x ＋2）（x –2）＝x 2－4

B ．.x 2

－4＋3x ＝（x ＋2）（x –2）＋3x

C ．x 2－3x －4＝（x －4）（x ＋1）

D ．x 2＋2x －3＝（x ＋1）2

－4 4.因式分解y y x 42-的正确结果是（ ）

A ．)2)(2(-+x x y

B ．)4)(4(-+x x y

C ．)4(2-x y

D ．2)2(-x y 5. 计算)2(4)2(3y x y x -+--的结果是（ ）

A ．y x 2-

B ．y x 2+

C ．y x 2--

D ．y x 2+-

6. 用加减法解方程组⎩

⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝6，

2x ＋3y ＝1时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变

形，以下四种变形正确的是（ ） ①⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋6y ＝6，4x ＋6y ＝2； ②⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋6y ＝18，4x －6y ＝2； ③⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋6y ＝18，4x ＋6y ＝2； ④⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋4y ＝12，6x ＋9y ＝3. A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 7. 下列运算正确的是（ ）

A ．632a a a =⋅

B ．22))((a b b a b a -=++-

C ．743)(a a =

D ．853a a a =+

8．已知3=+b a ，2=ab ，则22b a +的值为（ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．7

9．计算2017

20162332⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛的结果是（ ） A ．32 B ．32- C ．23 D ．2

3-

10.当1=x 时，1++b ax 的值为－2，则)1)(1(b a b a ---+的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16

11.如图，设他们中有x 个成人，y 个儿童．根据图中的对话可得方程组（ ）

A.⎨⎪⎧x ＋y ＝30

B.⎨⎪⎧x ＋y ＝195

C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝830x ＋15y ＝195

D.⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1530x ＋15y ＝195 12.为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016

,则

2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+…+22016=22017

-1. 仿照

以上推理计算出1+5+52+53+…+52016

的值是（ ）

A. 201651-

B. 2017

51- C.

2016514- D. 2017514

- 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在题中的横线上. 13.多项式42-a 因式分解的结果是 。

14.计算)()(22332y x y x -⋅-的结果是

。

15.已知a 、b 满足方程组⎩

⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2，

a ＋2

b ＝6，则3a ＋b 的值为 。

16. 若32=a ,52=b ,则b a 232+等于 。

17. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有 只,兔有 ＿＿＿＿只。

18.我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种

形式表示，如：(2m+n)(m+n)=2m 2+3mn+n 2

，就可以用图①的面积表示，观察图②,请你写出三个代数式2)(n m +,2)(n m -,mn 之间的等量关系是 。

① ②

三、解答题（本大题共8题，满分共58分，将解答过程写在题下的空白处） 19. 计算：（每小题3分，共9分） (1) )1)(1()2(-++-a a a a ； (2) 2

)442432()(a a a a a -++⋅⋅

(3) 999.8×1000.2 (用简便方法计算)

20.解方程组（每小题4分，共8分）

（1）⎩⎨⎧=+-=521y x x y （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-12

322

52y x y x

21. 因式分解（每小题4分，共8分）

(1) )(3)(2a b y b a x -+- (2) 2222264)16(y x y x -+

22．（5分）先化简，再求值。2)())((2)2(b a b a b a b a a ++-++-，其中2

1

-

=a ,2=b .

23.(6分) 先阅读，再因式分解：x 4＋4＝(x 4＋4x 2＋4)－4x 2＝(x 2＋2)2－(2x)2

＝(x 2－2x ＋2)(x 2＋2x ＋2)，按照这种方法把多项式x 4

＋324因式分解．

24.(6分) 一个正方形的边长增加到原来的3倍还多2cm,它的面积就增加到原来的9倍还多52cm 2

，求这个正方形原来的边长.

25.（7分）观察下列各式： 2(1)(1)1x x x -+=- 23(1)(1)1x x x x -++=- 324(1)(1)1x x x x x -+++=-

……

(1)根据以上规律，8765432(1)(1)x x x x x x x x x -++++++++= ； (2)你能否由此归纳出一个一般性规律：1(1)(1)n n x x x x --++++= ；

(3)根据（2）的规律请你求出：22016201712222+++++的值。