1_4_片在液晶投影立体显示中的原理分析

２ λ／４ 片（ 四分之一波片）
用双折射晶体可以制作波晶片， 又叫 位相延迟片。波晶片是从单轴晶体 （ 如石 英 、方 解 石 等 ） 中 切 割 下 来 的 平 行 平 面 板 ， 其表面与晶体的光轴平行（ 见图 １） 。这样， 当一束光正入射时， 分解成的 ｏ 光和 ｅ 光 的传播方向虽然不改变， 但它们在波晶片 内 的 相 速 度 Ｖｏ、Ｖｅ 不 同 ， 或 者 说 波 晶 片 对 于 它 们 的 折 射 率 ｎｏ＝ｃ／Ｖｏ、ｎｅ＝ｃ／Ｖｅ 不 同 ， 设 波晶片的厚度为 ｄ， 则 ｏ 光和 ｅ 光通过波 晶片时所经过的光程也不同：
传播方向各点的光矢量在同一瞬间构成类
似“螺 旋 形 楼 梯 ”的 形 状 。
（ ３） 由于两束光振动方向互相垂直， 所
以不发生双光束干涉现象， 更不会产生干
涉条纹。满足上述特点的光就是椭圆偏振
光。
（ 下转第 １９４ 页）
１９２ 科技创业月刊 ２００６ 年第 １０ 期
科技创业
月 刊
ＰＩＯＮＥＥＲＩＮＧ ＷＩＴＨ ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＭＯＮＴＨＬＹ
（ 责任编辑 高 平）
（ 上接第 １９２ 页）
４ 线偏振光经过 λ／４ 片， 形成的出 射光的状态分析
数如下： Ｅｘ＝Ａｘｃｏｓωｔ Ｅｙ＝Ａｙｃｏｓ （ωｔ ＋π／２）＝Ａｙ （ ｃｏｓωｔ．ｃｏｓπ／２ －
函数如下： Ｅｘ＝Ａｘｃｏｓωｔ Ｅｙ＝Ａｙｃｏｓ （ωｔ＋３π／２）＝Ａｙ（ ｃｏｓωｔ．ｃｏｓ３π／
１９４ 科技创业月刊 ２００６ 年第 １０ 期
图 ５ 椭圆方程图 当 Ａｘ＝Ａｙ＝Ｅｃｏｓ４５°， 椭 圆 退 化 为 圆 ， 见 图 ６：
图 ６ 椭圆退化为图 我们来考虑圆偏振光的旋转方向， 假 定在 ｔ＝０ 的时刻， 这时 Ｅｘ＝Ｅｃｏｓ４５°， Ｅｙ＝０， 即电矢量的端点处在上图中的 Ｐ 点的位 置 ； 假 定 经 过 了 一 段 很 短 的 时 间 △ｔ， 这 时 Ｅｙ＝－ Ａｙｓｉｎω△ｔ＜０，这 就 是 说 电 矢 量 的 端 点 自 Ｐ 点的位置向下移， 沿顺时针的方向旋 转， 即为右旋圆偏振光。 （ ２） 当 α＝１３５°时， δ入＝π， δ出＝３π／２， 波
片后的出射光状态与其振动方向和晶体光轴的夹角有关。
关键词 波晶片 波长片 光轴 偏振 立体显示
中图分类号 Ｄ７５３．２
文献标识码 Ａ
１ 引言
液晶投影具有的诸多性能促使其应用 领域逐步扩大， 用液晶投影实现立体显示 也就受 到 愈 来 愈 多 的 关 注 ， 线 性 偏 振 片 、１／ ４ 波片必不可少的应用于液晶投影的立体 显 示 过 程 中 。 这 里 笔 者 就 １／４ 波 片 在 液 晶 投影的立体显示过程中工作原理进行分 析 ， 即 分 析 一 下 线 性 偏 振 光 经 １／４ 波 片 后 形成的偏振光状态。
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１／４λ片在液晶投影立体显示中的原理分析
李红玉
（ 天津三维显示技术有限公司 天津 ３００４５７）
摘 要 阐述了 １／４ 波片在液晶投影立体显示的工作原理， 一束线偏振光垂直入 射 到 λ／４ 片 表 面 ， 经 过 λ／４
收稿日期： ２００６－ ０５－ １３
δｏ－ｅ＝φｏ－ φｅ＝２π／λ．（ｎｏ－ ｎｅ）ｄ 对于正晶体 δｏ－ｅ＜０， 对 于 正 晶 体 δｏ－ｅ＞０， 从上式可知 ， δｏ－ｅ 除了与折射率差 （ｎｏ－ ｎｅ）成 正比外， 还与波晶片厚度 ｄ 成正比。适当调 整厚度 ｄ， 可以使两束光之间产生任意数 值的相对位相延迟 δｏ－ｅ， 所以波晶片又可以 称为位相延迟片， 或称为为分离片。 在 实 际 中 最 常 用 的 波 晶 片 是 １／４ 波 长 片— ——简 称 λ／４ 片 ， 其 厚 度 ｄ 满 足 关 系 式 ： （ｎｏ－ ｎｅ）ｄ＝±λ／４， 于是 δｏ－ｅ＝±π／２； 其 次 是 １／２ 波长 片— ——简 称 λ／２ 片 和 全 波 长 片 。 但 实 际上 λ／４ 片的厚度 非 常 小 ， 制 作 很 困 难 ， 通 常用较厚的晶片， 使其产生的光程差为： （ｎｏ－ ｎｅ）ｄ＝λ／４＋ｍλ， 其中 ｍ 为整 数 ， 光 程 差 增 加 ｍλ （ 位 相 差 增 加 ２ｍπ） 对 结 构 没 有 影 响， 其效果与真正的 λ／４ 片完全相同。 现在来考察 ｏ 光和 ｅ 光的振动方向和 经过波晶片后位相的延迟情况。在波晶片 的特定条件下（ 光轴平行于表面， 光线正入 射） ， ｅ 光振动与光轴在同一方向上， ｏ 光振 动方向垂直于光轴。为了更好地描述 ｏ 光 和 ｅ 光的振动方向， 往往在晶体反射表面 上设立坐标系， 以 ｅ 振动（ 光轴方向） 为横 轴（ｘ 轴） ， ｏ 振动为为纵轴（ｙ 轴） ， 光传播方 向为 ｚ 轴， 见图 １。如果有一束沿任意方向 振动的线偏振光正入射到波晶片表面上 时， 其振动可按此坐标系分解成 ｏ 分量和 ｅ 分量， 两分量各有各的速度和光程， 最后 出射时彼此间产生附加位相延迟。我们习 惯上把 ｘ 轴和 ｙ 轴分别叫快轴和慢轴， 沿 快轴振动的光称为快光， 其传播速度大， 折 射率小， 经过波晶片后位相延迟也较少； 沿 慢轴方向振动的光称为慢光， 其在波晶片 中的行为与快光相反。 通过波晶片后慢光相对于快光的位移 将多延迟 δ′： δ′＝２π／λ．（ｎ 慢－ ｎ 快）ｄ 其 中 ｎ 慢 、ｎ 快 分 别 表 示 慢 光 和 快 光
等现象； 选用较大比重， 粘度， 胶体率的泥 浆及加长护筒防止塌孔； 缩短成孔时间至 水 下 混 凝 土 灌 注 时 间 间 隔 ， 及 时 扫 孔 、清 空， 是解决泥皮及沉渣的主要手段； 水下混 凝土灌注施工首灌是关键， 全过程测控记 录是顺利浇注的保证； 混凝土从漏斗口导 管必须慢速倾倒， 使导管混凝土下沉同时 排出气体， 防止形成气囊； 给钢筋笼加以外 力， 是解决浮笼的办法。
的折射率， 对于负晶体而言， ｅ 光比 ｏ 光速 度快， 所以光轴方向是快轴， 与之垂直的轴 是慢轴， 从波晶片出射的两束光中， 慢光的 位相总是比快光滞后（ 见图 ２） 。
（ 快轴）
图 ２ 波晶片示意图
ｚ轴 （ 快轴）
３ 椭圆偏振光
振动方向垂直， 频率相同， 有固定位相 差的两列线偏振光的叠加特点（ 图 ３） ：
必须克服钢筋笼自身的重力和外部产生的 际标高， 计算混凝土的上升高度， 掌握混凝 要注意添加缓凝剂。
外力， 减少浮笼的机率。第二， 要准确掌握 土面与导管下出口的相对位置， 统计混凝
钢 筋 笼 底 所 在 位 置 和 混 凝 土 的 灌 注 高 度 ， 土的浇灌量， 及时做好记录。孔桩浇注完毕 ３ 结论
计高程以后， 应将其固定于稳固的物体上。 ６ｍ， 严 禁 导 管 提 出 混 凝 土 面 。 在 浇 灌 混 凝 造成返浆不顺、堵管、卡管等事故。所以对
如工作平台。这样当钢筋笼受力上浮时， 其 土过程中， 要随时探锤测量混凝土面的实 于 混 凝 土 灌 注 时 间 超 过 ６ 小 时 以 上 的 桩 ，
在光波的波平面中取一直角坐标系， 将 电 矢 量 Ｅ 分 解 成 两 个 分 量 Ｅｘ 和 Ｅｙ， 它 们是同频的， 设 Ｅｙ 相对于 Ｅｘ 的位相差为 δ， 即分振动的振幅分别为：
Ａｘ＝Ｅｃｏｓα Ａｙ＝Ｅｓｉｎα 它们的波函数可以写成如下式子： Ｅｘ＝Ａｘｃｏｓωｔ Ｅｙ＝Ａｙｃｏｓ（ωｔ＋δ出） 由 于 入 射 的 是 λ／４ 片 ， 其 厚 度 ｄ 满 足 关 系 式 ： （ ｎｏ－ ｎｅ） ｄ＝±λ／４， 于 是 δｏ－ｅ＝π／２， 即 经 过 λ／４ 片后出射光的位相差为： δ出＝δ入＋δｏ－ ｅ＝δ入＋π／２ （ １） 当 α＝４５°时 ， δ入 ＝０， δ出 ＝π／２， 波 函
消去 ｔ， 得：
Ｅｘ２ Ａｘ２
＋
Ｅｙ２ Ａｙ２
＝１
这是标准的椭圆方程， 其主轴分别沿
ｘ， ｙ 方向， 见图 ５：
我们来考虑圆偏振光的旋转方向， 假 定在 ｔ＝０ 的时刻， 这时 Ｅｘ＝Ｅｃｏｓ４５°， Ｅｙ＝０， 即电矢量的端点处在上图中的 Ｐ 点的位 置 ； 我 们 假 定 经 过 了 一 段 时 间 △ｔ， 这 时
图 ３ 两列线偏振光的叠扣图
上述两列线偏振光的叠加波有如下特
点：
（ １） 从时间的变化来看， 在光场中每一
点的光矢量均以光的传播方向为轴， 以圆
频 率 ω为 角 速 度 在 波 面 内 作 旋 转 运 动 ； 同
时光矢量的大小也在变化， 以至于光矢量
在旋转中断点免除一个椭圆。
（ ２） 从瞬间空间分布来看， 叠加光波沿
当入射光为线偏振光， 垂直入射经过 ｓｉｎωｔ．ｓｉｎπ／２） ＝－ Ａｙｓｉｎωｔ
２－ ｓｉｎωｔ．ｓｉｎ３π／２） ＝Ａｙｓｉｎωｔ
λ／４ 片 ， 振 动 方 向 见 图 ４ （ 注 意 是 迎 光 观 察 ） ， 与 快 轴 的 夹 角 为 α， 经 过 λ／４ 片 后 的 出射光状态分析如下：
图 １ 光轴平行图 ｏ 光经过的光程： Ｌｏ＝ｎｏｄ； ｅ 光 经 过 的 光 程： Ｌｅ＝ｎｅｄ。 同一时刻两光束在出射界面上的位相 比入射界面上落后如下数值： ｏ 光： φｏ＝２π／λ．ｎｏｄ； ｅ 光： φｅ＝２π／λ．ｎｅｄ。其 中 λ是光束在真空中的波长。 即两束光通过波晶片 ｏ 光的位相相对 于 ｅ 光多延迟了：
生的压力全部作用于此范围内。当此压力 浇 筑 完 毕． 中 间 如 有 间 歇 应 控 制 在 １５ｍｉｎ 现象。
大于钢筋笼自身重力和加在钢筋笼上的荷 以内， 以保证混凝土的均匀连续形。
钻孔内混凝土应浇灌到设计桩顶标高
载时， 钢筋笼就会上浮， 产生浮笼现象。施
水下混凝土浇灌时要使钻孔内混凝土 ０．５ｍ 以 上 或 规 定 的 高 度 时 才 能 停 止 浇 灌 ，
（ ５） 混凝土灌注。灌入水下混凝土施工 是保证工程质量的关键。混凝土浇灌要连 续进行， 不得中断。一般控制在 ４～６ 小时内