栈的应用举例
栈及其应用PPT课件
特别的，不含任何元素的栈称为空栈。
二、栈的实现 1.栈的顺序存储结构
我们称用顺序结构存储的栈为顺序栈(array-based stack)，即:利用连续的存储单元依次记录 栈的所有元素。一般来说，使用一维数组B存储栈的所有元素，变量top记录栈的大小，将s[1]叫作 为栈底，s[top]为栈顶。顺序栈Stack定义如下: TYPE Stack =record
一、栈的定义 从上面的例子，我们可以看出，栈(Stack)是一种特殊的线性表，它的特殊之
处在说，栈的操作是按后进 先出的顺序处理数据，因此栈又称后进先出表(Lastn First Out,LIFO)。
对于一个栈来说，我们习惯上称它的可操作端为栈顶 (Top)，另一端为栈底 (Bottom)。设栈S=(a1,a2,···，an),a1端为栈底，an端为栈顶，则有: 1.插入一个元素an+1后，栈更新为S=(a1, a2,...,an,an+1) 2.从栈中删除一个元素后，栈更新为S=(a1,a2,,...,an-1)
S=D1 op1 D2 op2 D3 op3 ..Di opi... Dn-1 opn-1 Dn，这里Di为操作数，opi 为运算符，i=l, 2,...,n-l，由此，我们得到如下算法:
(1)对S进行扫描，从opi中找一个最高优先级别的运算符进行操作 并将Di-1=Di-1 opi-1 Di。删除opi-1和Di.
.
【例4】利用栈实现算术表达式求值 编写一个包含有“+”、“-”、“，”、“/”、“(”、“)”等运算符的表达式，计 算出该表达式的数值。
例如，3*(5-2)+7=3*3+7=9+7=16。
[分析] 对于给定的表达式计算，有一个运算符优先计算的问题，即“先算括号内，再算
大学数据结构课件--第3章 栈和队列
栈满 top-base=stacksize
top
F
E
D C B
top top top top top top base
入栈PUSH(s,x):s[top++]=x; top 出栈 POP(s,x):x=s[--top]; top
base
4
A
3.1 栈
例1：一个栈的输入序列为1,2,3，若在入栈的过程中 允许出栈，则可能得到的出栈序列是什么？ 答： 可以通过穷举所有可能性来求解：
3.2 栈的应用举例
二、表达式求值
“算符优先法”
一个表达式由操作数、运算符和界限符组成。 # 例如：3*（7-2*3） （1）要正确求值，首先了解算术四则运算的规则 a.从左算到右 b.先乘除后加减 c.先括号内，后括号外 所以，3*（7-2*3）=3*(7-6)=3*1=3
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3.2 栈的应用举例
InitStack(S); while (!QueueEmpty(Q))
{DeQueue(Q,d);push(S,d);}
while (!StackEmpty(S)) {pop(S,d);EnQueue(Q,d);} }
第3章 栈和队列
教学要求：
1、掌握栈和队列的定义、特性，并能正确应用它们解决实 际问题；
用一组地址连续的存储单元依次存放从队头到队尾的元素， 设指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素的位置。
Q.rear 5 4 Q.rear 3 2 3 2 5 4 Q.rear 3 3 5 4 5 4
F E D C
C B A
Q.front
2 1 0
C B
Q.front 2 1 0
栈的应用场景
栈的应用场景栈是一种常见的数据结构，它的特点是后进先出（Last In First Out，LIFO）。
栈的应用场景非常广泛，从计算机科学到日常生活都可以见到其身影。
本文将介绍栈在不同领域的应用场景。
1.计算机算法在计算机算法中，栈经常被用于实现递归函数、表达式求值、括号匹配等操作。
递归函数的调用过程实际上是一个栈的过程，每当一个函数调用另一个函数时，系统会将当前函数的状态信息压入栈中，待调用的函数执行完毕后再从栈中弹出上一个函数的状态信息继续执行。
表达式求值中，栈可以用于存储操作数和运算符，通过弹出栈中的元素进行计算，最终得到表达式的结果。
括号匹配中，栈可以用于判断左右括号是否匹配。
2.编译器和操作系统编译器和操作系统也是栈的常用应用场景。
在编译器中，栈用于存储函数调用的参数、局部变量和返回地址等信息。
每当函数调用时，编译器会将相关信息压入栈中，函数执行结束后再从栈中弹出相关信息。
操作系统中的函数调用、中断处理等过程也经常使用栈来保存现场信息，保证程序的正确执行。
3.网络协议在网络协议中，栈被广泛应用于网络数据的传输和处理。
TCP/IP协议栈是一个典型的例子，它将网络层、传输层、应用层等不同的协议通过栈的形式依次封装，完成数据的传输和处理。
数据包从应用层一直传输到网络层，以栈的形式不断压入和弹出，确保数据的准确传递和处理。
4.浏览器的前进后退功能在浏览器中，前进和后退功能是栈应用的典型场景。
当我们浏览网页时，每当点击一个链接或者输入一个网址，浏览器会将当前的URL 压入栈中。
当我们点击“后退”按钮时，浏览器会从栈中弹出上一个URL，完成页面的后退操作。
同样地，当我们点击“前进”按钮时，浏览器会从栈中弹出下一个URL，完成页面的前进操作。
5.撤销和恢复操作在各种应用程序中，栈可用于实现撤销和恢复操作。
例如，在文字编辑器中，当我们对文字进行修改后，可以将修改前的状态信息压入栈中，以备将来的撤销操作。
数据结构中的栈与队列的应用场景
数据结构中的栈与队列的应用场景栈与队列是数据结构中常见的两种基本数据类型，它们在不同的应用场景中发挥着重要作用。
下面将分别介绍栈和队列的应用场景。
栈的应用场景：1. 编辑器的撤销操作：在编辑器中，撤销（undo）操作是一个常见需求。
撤销操作通常是按照用户操作的反序执行，因此可以使用栈来存储每一次的操作，当用户执行撤销操作时，从栈中弹出最近的操作并执行对应的反操作。
2. 后退按钮的实现：在浏览器中，后退按钮用于返回上一个访问的网页。
通过使用栈来存储用户的访问记录，每当用户访问一个新的页面时，将该页面的地址压入栈中。
当用户点击后退按钮时，从栈中弹出最近访问的页面地址并跳转到该页面。
3. 函数调用与返回：在程序中，函数的调用和返回通常遵循“后进先出”的原则，即后调用的函数先返回。
因此，可以使用栈来实现函数调用与返回的过程。
每当一个函数被调用时，将该函数的执行环境（包括参数、局部变量等）压入栈中；当函数执行完毕后，从栈中弹出该函数的执行环境，恢复上一个函数的执行。
队列的应用场景：1. 消息队列：在分布式系统和异步通信中，消息队列用于解耦发送方和接收方之间的耦合性。
发送方将消息发送到队列的末尾，接收方从队列的头部获取消息进行处理。
消息队列可以实现异步处理、削峰填谷等功能，常见的消息队列系统有RabbitMQ和Kafka等。
2. 操作系统中的进程调度：在操作系统中，进程调度用于控制多个进程的执行顺序。
常见的调度算法中，有使用队列来实现的先来先服务（FCFS）调度算法和轮转调度算法。
进程按照到达时间的顺序加入队列，在CPU空闲时，从队列的头部取出一个进程执行。
3. 打印队列：在打印机等资源共享环境中，通常会使用打印队列来管理多个打印请求。
每当用户提交一个打印请求时，将该请求加入打印队列的末尾，打印机从队列的头部取出请求进行打印。
这样可以保证每个用户的打印请求按照提交的顺序进行处理。
综上所述，栈和队列在不同的应用场景中发挥着重要作用。
数据结构第三章 栈和队列part2)
多个函数嵌套调用的规则是：
后调用先返回 ！
此时的内存管理实行“栈式管理”
例如：
void main( ){ void a( ){
…
…
a( );
b( );
…
…
}//main
}// a
void b( ){
… 函数b的数据区 函数a的数据区 Main的数据区
}// b
递归函数执行的过程可视为同一 函数进行嵌套调用.
例七、实现递归
当在一个函数的运行期间调用另一个函 数时，在运行该被调用函数之前， 需先完成三项任务：
• 将所有的实在参数、返回地址等信息传 递给被调用函数保存；
• 为被调用函数的局部变量分配存储区； • 将控制转移到被调用函数的入口。
从被调用函数返回调用函数之前，应该 完成下列三项任务：
• 保存被调函数的计算结果； • 释放被调函数的数据区； • 依照被调函数保存的返回地址将控
从原表达式求得后缀式的规律为：
1) 设立操作数栈； 2) 设表达式的结束符为“#”，
预设运算符栈的栈底为“#”；
3) 若当前字符是操作数， 则直接发送给后缀式。
从原表达式求得后缀式的规律为：
4) 若当前运算符的优先数高于栈顶运算 符，则进栈；
5) 否则，退出栈顶运算符发送给后缀式；
6) “(” 对它之前后的运算符起隔离作 用，“)”可视为自相应左括弧开始的 表达式的结束符。
// 从终端接收下一个字符
}
将从栈底到栈顶的字符传送至调用过程的数据区；
ClearStack(S);
// 重置S为空栈
if (ch != EOF) ch = getchar();
}
数据结构第3章栈
13
（4）取栈顶元素操作
Elemtype gettop(sqstack *s) { /*若栈s不为空，则返回栈顶元素*/ If(s->top<0) return NULL; /*栈空*/ return (s->stack[s->top]); }
。
29
算术表达式求值
在计算机中，任何一个表达式都是由: 操作数（operand）、运算符（operator）和 界限符（delimiter）组成的。 其中操作数可以是常数，也可以是变量或常量的 标识符；运算符可以是算术运算体符、关系运算符和 逻辑符；界限符为左右括号和标识表达式结束的结束 符。
30
6
存储结构
栈是一种特殊的线性表，有两种存储方式: 顺序存储结构存储
链式存储结构存储。
7
顺序栈的数组表示
与第二章讨论的一般的顺序存储结构的线性表 一样，利用一组地址连续的存储单元依次存放自 栈底到栈顶的数据元素，这种形式的栈也称为顺 序栈。 使用一维数组来作为栈的顺序存储空间。 设指针top指向栈顶元素的当前位置，以数组 小下标的一端作为栈底。 top=0时为空栈，元素进栈时指针top不断地 加1，当top等于数组的最大下标值时则栈满。
5）假如读出的运算符的优先级不大于运算符栈栈顶运算符
的优先级，则从操作数栈连续退出两个操作数，从运算符栈中 退出一个运算符，然后作相应的运算，并将运算结果压入操作 数栈。此时读出的运算符下次重新考虑（即不读入下一个符号 ）。
生活中常见栈的例子
生活中常见栈的例子一、图书馆书架在图书馆中，书架可以看做一个栈。
当读者借阅书籍时，图书管理员会从书架上取出一本书，这时其他书籍会依次向下移动，形成新的栈。
二、超市购物篮在超市中，购物篮可以看做一个栈。
当顾客往购物篮里放商品时，商品会被放在栈顶，当顾客需要取出商品时，栈顶的商品会先被取出。
三、电影院座位在电影院中，座位可以看做一个栈。
当顾客购买电影票时，系统会将座位信息推入栈中，当顾客进入影厅后，系统会从栈中取出座位信息。
四、餐厅菜单在餐厅中，菜单可以看做一个栈。
当顾客点餐时，服务员会从菜单栈中取出一份菜单，当顾客点的菜品上齐后，服务员会将菜单放回栈中。
五、停车场车位在停车场中，车位可以看做一个栈。
当车辆进入停车场时，系统会将车位信息推入栈中。
当车辆离开停车场时，系统会从栈中取出车位信息。
六、火车站站台在火车站中，站台可以看做一个栈。
当火车进站时，车厢会依次停靠在站台上，形成栈的结构。
当乘客下车后，车厢会依次离开站台，形成新的栈。
七、实验室药品柜在实验室中，药品柜可以看做一个栈。
当实验员需要使用药品时，他会从药品柜中取出一瓶药品，当药品使用完毕后，实验员会将药品放回药品柜中。
八、垃圾桶在生活中，垃圾桶可以看做一个栈。
当我们扔垃圾时，垃圾会被放在栈顶，当垃圾桶满了时，垃圾会从栈顶逐渐向下被压缩。
九、邮局邮箱在邮局中，邮箱可以看做一个栈。
当我们寄信时，信封会依次被放进邮箱中，形成栈的结构。
当信箱满了时，信封会从栈顶逐渐向下被压缩。
十、洗衣店衣服堆在洗衣店中，衣服堆可以看做一个栈。
当我们把衣服送到洗衣店时，衣服会被放在堆顶，当洗好后，衣服会从栈顶逐渐向下取出。
栈的应用
栈及其应用第一节栈的基本知识一、栈的基本概念栈（stack，又称为堆栈）是一种特殊的线性表。
作为一个简单的例子，可以把食堂里冼净的一摞碗看作一个栈。
在通常情况下，最先冼净的碗总是放在最底下，后冼净的碗总是摞在最顶上。
而在使用时，却是从顶上拿取，也就是说，后冼的先取用，后摞上的先取用。
如果我们把冼净的碗“摞上”称为进栈（压栈），把“取用碗”称为出栈（弹出），那么上例的特点是：后进栈的先出栈。
然而，摞起来的碗实际上仍然是一个线性表，只不过“进栈”和“出栈”都在最顶上进行，或者说，元素的插入和删除操作都是在线性表的一端进行而已。
一般而言，栈是一个线性表，其所有的插入和删除操作均是限定在线性表的一端进行，允许插入和删除的一端称栈顶(Top)，不允许插入和删除的一端称栈底(Bottom)。
若给定一个栈S=（a1, a2，a3，……，a n），则称a1为栈底元素，a n为栈顶元素，元素a i位于元素a i-1之上。
栈中元素按a1, a2，a3，……，a n的次序进栈，如果从这个栈中取出所有的元素，则出栈次序为a n, a n-1，……，a1。
也就是说，栈中元素的进出是按“后进先出”的原则进行，这是栈的重要特征。
因此栈又称为后进先出表(LIFO表—Last In First Out)。
我们常用下图来形象地表示栈：二、栈的存储结构（1）顺序栈栈是一种线性表，在计算机中用一维数组作为栈的存储结构最为简单，操作也最为方便，也是最为常用的。
例如，设一维数组STACK[1..n] 表示一个栈，其中n为栈的容量，即可存放元素的最大个数。
栈的第一个元素，或称栈底元素，是存放在STACK[1]处，第二个元素存放在STACK[2]处，第i个元素存放在STACK[i]处。
另外，由于栈顶元素经常变动，需要设置一个指针变量top，用来指示栈顶当前位置，栈中没有元素即栈空时，令top=0；当top=n时，表示栈满。
如果一个栈已经为空，但用户还继续做出栈（读栈）操作，则会出现栈的“下溢”；如果一个栈已经满了，用户还继续做进栈操作，则会出现栈的“上溢”。
栈和队列的应用
栈和队列的应用栈和队列是计算机科学中非常重要的数据结构，它们在各种应用中被广泛使用。
本文将探讨栈和队列的应用，并讨论它们在不同场景下的具体用途。
一、栈的应用1. 浏览器的前进后退功能在使用浏览器时，我们可以通过点击前进按钮或后退按钮来切换网页。
这种功能实际上是由一个栈来实现的。
当我们访问新的网页时，当前页面被推入栈中，当我们点击后退按钮时，栈顶的页面被弹出并显示在浏览器中。
2. 函数调用栈在编写程序时，函数的调用和返回也是通过栈来管理的。
每当一个函数被调用时，相关的信息（例如参数、返回地址等）会被推入栈中，当函数执行完毕后，这些信息会从栈中弹出，程序会回到函数调用的地方继续执行。
3. 括号匹配在编写编译器或表达式计算器时，需要检查括号是否正确匹配。
这个问题可以使用栈来解决。
遍历表达式时，遇到左括号将其推入栈中，遇到右括号时，若栈顶元素是对应的左括号，则将栈顶元素弹出，继续处理下一个字符；若栈为空或栈顶元素不是对应的左括号，则括号不匹配。
二、队列的应用1. 消息队列消息队列是一种在分布式系统中实现异步通信的机制。
它常用于解耦系统中的组件，例如，一个组件将消息发送到队列中，而另一个组件则从队列中接收消息并处理。
这种方式可以提高系统的可伸缩性和可靠性。
2. 打印队列在打印机系统中，多个任务需要按照先后顺序进行打印。
这时可以使用队列来管理打印任务的顺序。
每当一个任务到达时，将其加入到队列的末尾，打印机从队列的头部取出任务进行打印，直到队列为空。
3. 广度优先搜索广度优先搜索（BFS）是一种常用的图搜索算法，它使用队列来辅助实现。
在BFS中，首先将起始节点加入队列中，然后依次将与当前节点相邻且未访问过的节点入队，直到遍历完所有节点。
结论栈和队列作为常用的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用。
本文只介绍了它们部分的应用场景，实际上它们还可以用于解决其他许多问题，如迷宫路径搜索、计算器计算等。
因此，了解和熟练运用栈和队列是程序员和计算机科学家的基本素养之一。
数据结构 3.1栈和队列(顺序及链栈定义和应用)
假设从终端接受了这样两行字符： whli##ilr#e（s#*s) outcha@putchar(*s=#++)；
则实际有效的是下列两行： while (*s) putchar(*s++)；
例4：迷宫求解
通常用 “回溯 试探方 法”求 解
##########
# Q # $ $ $ #
#
# #$ $ $ # #
3.1 栈的类型定义
实例引进 考虑问题：一个死胡同，宽度只能够一辆车进 出，现有三辆汽车依次进入胡同停车，后A车 要离开，如何处理？ 用计算机模拟以上问题
小花车
小明家 小花家 能能家 点点家 强强家
小花车
点点车 强强车
基本概念
栈(STACK) ——一种限定性的 数据结构，限定只能在表的一端 进行插入和删除的线性表。
# $ $ # #
#
## ##
##
# #
##
# # #
#
## # ## # # #
#
Q #
##########
求迷宫路径算法的基本思想
若当前位置“可通”，则纳入路径，继续( 向东)前进; 若当前位置“不可通”，则后退，换方向 继续探索; 若四周“均无通路”，则将当前位置从路 径中删除出去。
一 顺序栈
顺序栈存储的特点 顺序栈各个基本操作顺序实现 完整的顺序栈c语言程序 模拟停车场
一 顺序栈
存储特点
利用一组地址连续的存储单元依次存放 自栈底到栈顶的数据元素
c语言中可用数组来实现顺序栈
设置栈顶指针Top
elem[arrmax]
a1 a2 a3 a4
Top
top的值
elem[arrmax]
栈在生活中的实际例子
栈在生活中的实际例子
栈：铁路调度中用到栈。
队列：民航机票订购。
栈作为一种数据结构，是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。
它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底。
最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。
栈具有记忆作用，对栈的插入与删除操作中，不需要改变栈底指针。
扩展资料：
由于入队和出队操作中，头尾指针只增加不减小，致使被删元素的空间永远无法重新利用。
当队列中实际的元素个数远远小于向量空间的规模时，也可能由于尾指针已超越向量空间的上界而不能做入队操作。
在循环队列中，当队列为空时，有front=rear，而当所有队列空间全占满时，也有front=rear。
为了区别这两种情况，规定循环队列最多只能有MaxSize-1个队列元素，当循环队列中只剩下一个空存储单元时，队列就已经满了。
数据结构应用(栈——基础知识)
链栈的基本操作
⑷ 出栈
int Pop(LinkStack top,DataType *x) { /* 将栈head的栈顶元素弹出，放到x所指的存储空间中 */ if(top==NULL) /*栈为空*/ return ERROR; *x=top->data; LinkStack p = top; top =top->next; delete p; /* 释放存储空间 */ return TRUE; }
s .top =0 (b)进栈
s .top =4 (c)栈满
s .top =2 (d)出栈
顺序栈的基本操作
⑴ 置空栈：首先建立栈空间，然后初始化栈 顶指针。 SeqStack *Init () { SeqStack *s; s=new SeqStack;
s->top= -1;
return s;
}
顺序栈的基本操作
an
栈顶
…...
a3 a2 a1 ^ 栈底
栈的链式存储定义
typedef struct Node { DataType data; Node *next; }StackNode,* LinkStack;
链栈的基本操作
⑴ 置空栈 void Init(LinkStack top) { top = NULL; }
顺序栈的基本操作
⑸ 取栈顶元素 DataType GetTop(SeqStack *s) { if ( IsEmpty ( s ) ) return ERROR; //栈空 return s->data[s->top]; }
链栈的操作实现
链栈的示意
•若是栈中元素的数目变化 top 范围较大或不清楚栈元素的 数目，就应该考虑使用链式 存储结构。人们将用链式存 储结构表示的栈称作“链 栈”。 • 由于栈的插入删除操作只 能在一端进行，而对于单链 表来说，在首端插入删除结 点要比尾端相对地容易一些。
第3章 限定性线性表——栈和队列
两栈共享技术（双端栈）：
主要利用了栈“栈底位置不变，而栈顶位置动态变
化”的特性。首先为两个栈申请一个共享的一维数 组空间S[M]，将两个栈的栈底分别放在一维数组的 两端，分别是0，M-1。
共享栈的空间示意为：top[0]和top[1]分别为两个 栈顶指示器 。
Stack：0
M-1
top[0]
top[1]
(1)第i号栈的进栈操作 int pushi(LinkStack top[M], int i, StackElementType x) { /*将元素x进入第i号链栈*/
LinkStackNode *temp; temp=(LinkStackNode * )malloc(sizeof(LinkStackNode)); if(temp==NULL) return(FALSE); /* 申请空间失败 */ temp->data=x; temp->next=top[i]->next; top[i]->next=temp; /* 修改当前栈顶指针 */ return(TRUE); }
case 1:if(S->top[1]==M) return(FALSE);
*x=S->Stack[S->top[1]];S->top[1]++;break;
default: return(FALSE);
}
return(TRUE);
返回主目录
}
【思考题】
说明读栈顶与退栈顶的处理异同，并标明将已知 的退栈顶算法改为读栈顶算法时应做哪些改动。
返回主目录
链栈的进栈操作
int Push(LinkStack top, StackElementType x)
栈的工作原理
栈的工作原理栈是一种常见的数据结构，它的工作原理可以类比为我们日常生活中的堆叠物品，比如书籍、盘子等。
在计算机科学中，栈是一种具有特定操作规则的数据结构，它遵循"先进后出"（Last In First Out，简称LIFO）的原则。
本文将详细介绍栈的工作原理及其应用场景。
一、栈的定义和特点栈是一种线性数据结构，它由一系列相同类型的元素组成，这些元素按照线性顺序排列。
栈的特点是只能在一端插入和删除元素，这一端称为栈顶，相对的另一端称为栈底。
二、栈的基本操作栈的基本操作包括入栈（Push）和出栈（Pop）。
入栈操作将一个新元素放入栈顶，使其成为新的栈顶元素；出栈操作将栈顶元素删除，并返回该元素的值。
三、栈的应用场景1.函数调用和递归在函数调用中，每次函数调用时，都会将函数的返回地址、参数和局部变量等信息存储在栈中，以便在函数执行完毕后能够返回到调用处。
递归函数的执行过程也是通过栈来实现的，每次递归调用都会将当前的状态保存在栈中。
2.表达式求值栈在表达式求值中也有重要的应用。
当我们计算一个表达式时，需要根据运算符的优先级来确定计算的顺序，而栈可以帮助我们保存运算符的优先级，确保表达式的正确计算顺序。
3.括号匹配栈在括号匹配中也发挥着重要的作用。
当我们遇到左括号时，将其入栈；当遇到右括号时，将栈顶的左括号出栈并判断是否匹配。
如果匹配，则继续处理后面的字符；如果不匹配，则表示括号不匹配，可以提前结束。
4.浏览器的前进和后退在浏览器中，我们可以通过点击前进和后退按钮来切换页面，这就是一个典型的栈的应用场景。
浏览器会将每个访问的页面存储在一个栈中，每次点击前进按钮时，会将当前页面入栈；每次点击后退按钮时，会将当前页面出栈。
四、栈的实现方式栈可以通过数组或链表来实现。
使用数组实现的栈称为顺序栈，它的优点是访问速度快，但容量固定；使用链表实现的栈称为链式栈，它的优点是容量可动态调整，但访问速度相对较慢。
举出4个用栈解决问题的例子
举出4个用栈解决问题的例子栈是一种重要的数据结构，主要用于模拟现实世界中的各种运算，而且它也可以用来解决复杂的问题。
栈的特点是在存储数据的同时，具有“后进先出”的原则，因此在解决一些问题时，有时会使用栈来设计算法，以解决复杂的问题。
本文将举出4个使用栈解决问题的例子，以供大家参考。
1. 中缀表达式转后缀表达式。
中缀表达式是常见的表达式，表达式中各运算符与操作数的位置是混合着的，而后缀表达式则是运算符与操作数一一对应，表达式中的运算符均在后面，因此要把中缀表达式转换成后缀表达式，就需要使用栈来储存操作数和运算符，从而实现将中缀表达式转换为后缀表达式。
2.诺塔。
汉诺塔是一个古老的游戏，它涉及在三根柱子之间移动碟子，每个时刻只能移动一个碟子，且大的碟子不能在小的碟子之上，而在计算机中模拟这个游戏时，可以使用栈来模拟，把每根柱子看作一个栈，碟子就看作放在栈中的元素，每次移动时，就是从某根柱子的栈顶取出碟子，放入另一根柱子的栈顶，从而实现移动的目的。
3.译器的词法分析。
编译器在处理输入的源代码时，首先要进行语法分析，将源代码切分成一个一个有意义的语言单位，这个过程就称为词法分析。
在词法分析中需要处理的两个困难是状态跳转和字符串的回溯，而使用栈来处理这两个困难就显得非常有效，比如字符串的回溯问题，就可以使用栈来储存源代码中扫描到的字符，以便反向查找，而在状态跳转中，也可以使用栈记录当前的状态是什么，以便在需要的时候进行回溯。
4.号匹配。
括号匹配是一类常见的问题，比如HTML文件中的括号要正确匹配，否则整个文件就会变得混乱，而为了检查括号是否匹配，使用栈就是一个很有效的解决方法，遍历文件，每当遇到一个“(”时，就将它压入栈中，而每当遇到一个“)”时，则从栈中弹出一个“(”，如果遇到“)”时栈中已经没有“(”，则说明括号不匹配，否则遍历完毕后，如果栈中还有“(”，则说明“(”多于“)”，否则括号就正确匹配了。
以上就是使用栈解决问题的4个例子，从这4个例子可以看到，栈的特性使其在解决某些复杂的问题时显得非常有用。
第3章 栈
3.1 栈的定义及运算
• • • • • • （3）判断栈满FullStack(S)。 初始条件：栈S已存在。 操作结果：若栈已满返回1，否则返回0。 （4）进栈Push(S,x)。 初始条件：栈S已存在且非满。 操作结果：其作用是将数据元素x插入栈S中，使 其为栈S的栈顶元素。
3.1 栈的定义及运算
3.2 栈的存储和实现
• （5）出栈操作。出栈操作的过程如图3-4所示。先判断栈S如 图3-4（a）是否为空，若不空将栈顶元素取出赋给指针x所指 的对象，如图3-4（b）所示，然后将记录栈顶的下标变量top 减1（但该元素还在数组内，只是栈顶指针已经改变位置）， 如图3-4（c）所示。
图3-4 出栈操作过程图
3.2 栈的存储和实现
• 3.2.1 顺序栈
• 由于栈是操作受限制的线性表，因此与线性表类 似，栈也有两种存储结构，即顺序存储结构和链 式存储结构。
• 1．顺序栈的定义
• 栈的顺序存储结构称为顺序栈。类似于顺序表的 类型定义，顺序栈是用一个预设的足够长度的一 维数组和一个记录栈顶元素位置的变量来实现。
3.2 栈的存储和实现
• • • • • • • • • • • • • • if(flag==1) printf("\n出栈成功!"); else printf("出栈失败！"); break; case '4': if(flag=GetTop(&S,&x)) printf("当前的栈顶元素值为：%d",x); break; case '0': ch1='n';break; default: printf("输入有误，请输入0～4进行选择！"); }
生活中栈和队列的例子
生活中栈和队列的例子
1. 你看那排队买奶茶的队伍，这不就是一个典型的队列嘛！大家都按照先来后到的顺序排队，依次购买，多有秩序呀！就像我们遵守规则依次前进一样。
2. 想想学校食堂打饭的时候，餐盘不就像在栈里一样嘛，一个个叠放在那里，先放进去的最后才拿出来，这多形象呀！
3. 周末去超市购物，大家把购物车推来推去，就好像栈里的元素进进出出，不是很有意思吗？
4. 去火车站坐车，大家检票进站不也是排队依次进入嘛，这不就是队列在生活中的体现嘛？哎呀！
5. 家里的碗柜，碗一个个叠起来，拿的时候也是从上面开始拿，这和栈简直一模一样呀，你说神奇不神奇？
6. 图书馆里的书架，书按照一定的顺序摆放，这不就像队列一样整整齐齐的嘛，找起来也方便呀！
7. 上班等电梯的时候，大家不也是排队嘛，先进去的人先上楼，这就是队列呀，难道不是吗？
8. 高速公路上的车辆排队通过收费站，这也是一种队列呀，大家依次缴费通过，多么有秩序呀！
我的观点结论就是：生活中到处都有栈和队列的影子呀，它们让我们的生活更加有序、高效呢！。
栈的应用举例
数据结构
栈的应用举例
1、数制转换（十转N）
设计思路：用栈暂存低位值
2、括号匹配问题
设计思路：用栈暂存左括号
3、子程序的调用
设计思路：用栈暂存指令地址
4、逆置一个单链表
设计思路：用栈暂存每一结点
例3.2 将十进制整数转换成二至九之间的任一进 制数输出
将一个十进制数4327转换成八进制数(10347)8：
void conversion(int N, int r)
解题思路如下：
{ int x=N,y=r; SeqStack *s;
s=InitStack(); while(Ns中；
{ Push(s, N %r ); N=N/r ;
2、用N/r代替N；
数据结构
解题思路如下：
1、建立一个带头结点的单链表 head； 2、输出该单链表； ； 3、建立一个空栈s（顺序栈）； 4、依次将单链表的数据入栈； 5、依次将单链表的数据出栈， 并逐个将出栈的数据存入单链 表的数据域（自前向后）;
6、再输出单链表。
linklist*backlinklist(linklist *head) {linklist *p;
3、若N＞0，则重复 （1）、（2）；若N=0， 则将栈s的内容依次出 栈。
}
printf(“\n 十 进 制 数 %d 所 对 应 的 %d 进 制 数是:”，x,y);
第一节 栈
第一节栈一、栈的基本概念1．栈的定义限制在表的一端进行插入和删除运算的线性表。
栈顶(top)和栈底(bottom) ：允许插入、删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底。
空栈：表中没有元素称为空栈。
栈顶元素：处于栈顶位的数据元素。
2．栈的特征运算受限的线性表。
栈的运算规则：后进先出（LIFO）3．栈的基本运算(1)初始化InitStack(S)：构造一个空栈S。
(2)判栈空EmptyStack(S)：若栈S为空栈，则返回1，否则返回0。
(3)进栈Push(S,x)：将元素x插入栈s，使x成为栈S的栈顶元素。
(4)出栈Pop(S)：删除S的栈顶元素。
(5)取栈顶GetTop(S)：返回栈顶元素。
二、栈的顺序实现1．思路栈的本质是线性表，线性表的存储结构对栈也适用，栈的顺序存储结构称为顺序栈。
与顺序表类似，可用一个预设的足够长度的一维数组来实现顺序栈。
栈底位置固定不变，栈顶位置随着入栈和出栈操作而变化。
用一个整型变量top存储栈顶的位置，通常称top 为栈顶指针（实际是数组的下标）。
2．顺序栈的定义const int maxsize=100;//顺序栈的容量typedef struct seqstack{ DataType data[maxsize]; //存储栈中数据元素的数组int top; //标志栈顶位置的变量} SeqStk;3．基本运算在顺序栈上的实现算法(1)初始化int InitStack(SeqStk *stk){stk->top=0; //置空栈return 1;}(2)判栈空int EmptyStack(SeqStk *stk) //若栈为空，则返回1，否则返回0{If (stk->top==0)return 1;else return 0;}(3)进栈int Push(SeqStk *stk,DataType x) //若栈未满，元素x进栈stk中，否则提示出错信息{if (stk->top==maxsize-1){error("栈已满"); return 0;}//栈满不能入栈，返回错误代码0else { stk->top++; //栈顶指针向上移动stk->data[stk->top]=x; //将x置入新的栈顶return 1; //入栈成功，返回成功代码1}}(4)出栈int Pop(SeqStk *stk){ if (EmptyStack(stk)){error("下溢"); return 0;} //栈空不能出栈，返回错误代码0else{stk->top--;//栈顶指针向下移动return 1; //返回成功代码1 }}(5)取栈顶元素DataType GetTop(SeqStk *stk) //取栈顶元素，栈顶元素可以通过参数返回{ if ( EmptySeqStack (stk)) return NULLData;//栈空,返回NULLDataelsereturn stk->data[stk->top];//返回栈顶数据元素}4．几点注意：(1) 对于顺序栈，入栈时，首先判栈是否满了，栈满时，不能入栈; 否则出现空间溢出，引起错误，这种现象称为上溢。
栈和队列区别及应用场景
栈和队列区别及应用场景栈（Stack）和队列（Queue）是两种常见的数据结构，它们在计算机科学领域有广泛的应用。
本文将从定义、特点和基本操作等方面详细介绍栈和队列的区别，并分析它们各自的应用场景。
一、栈的定义及特点：栈是一种线性数据结构，其特点是“先进后出”（Last In First Out，LIFO）。
即在栈中最后一个进入的元素，也是第一个出栈的元素。
栈的基本操作包括入栈和出栈。
入栈（Push）是将一个元素追加到栈的顶部，出栈（Pop）是将栈顶元素移除。
栈的应用场景：1.函数调用：在函数调用时，每遇到一个新的函数调用就将当前的上下文（包括局部变量和返回地址）压入栈中，当函数调用完毕后，再弹出栈顶元素，恢复上一个函数的上下文。
2.表达式求值：栈可以用于进行中缀表达式到后缀表达式的转换，并通过栈来计算后缀表达式的值。
3.递归：递归算法的实现中通常会使用栈来保存递归调用的上下文。
4.撤销操作：在很多应用程序中，比如文本编辑器和图像处理软件中，通过栈来存储用户操作，以便可以撤销之前的操作。
5.浏览器历史记录：浏览器通常使用栈来实现历史记录的功能，每当用户浏览一个新的页面时，就将该页面的URL入栈，当用户点击后退按钮时，再依次出栈。
6.二叉树的遍历：用栈可以实现二叉树的深度优先遍历，具体的实现是使用非递归的方式进行前序、中序、后序遍历。
二、队列的定义及特点：队列也是一种线性数据结构，其特点是“先进先出”（First In First Out，FIFO）。
即在队列中最先进入的元素，也是第一个出队列的元素。
队列的基本操作包括入队和出队。
入队（Enqueue）是将元素放入队列的尾部，出队（Dequeue）是将队列的头部元素移除。
队列的应用场景：1.广度优先搜索：在图论中，广度优先搜索（Breadth First Search，BFS）通常会使用队列来实现，按照层次的顺序进行搜索。
2.缓冲区：队列可以用作缓冲区，在生产者和消费者模型中，生产者将数据放入队列的尾部，消费者从队列的头部取出数据进行处理。
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栈的应用举例（栈与表达式）[引言]处理表达式是高级语言的编绎中的一个基本问题。
它的实现是栈的一个重要应用，通过对处理表达式的讨论，可以帮助我们进一步了解栈的性能。
[内容讲授]栈在计算机科学领域有着广泛的应用。
比如在编译和运行计算机程序的过程中，就需要用栈进行语法检查（如检查begin和end、“（”和“）”等是否匹配）、计算表达式的值、实现过程和函数的递归调用等。
下面举例说明栈在这些方面的应用。
例1、假设一个表达式有英文字母（小写）、运算符（+，—，*，/）和左右小（圆）括号构成，以“@”作为表达式的结束符。
请编写一个程序检查表达式中的左右圆括号是否匹配，若匹配，则返回“YES”；否则返回“NO”。
表达式长度小于255，左圆括号少于20个。
分析：假设输入的字符串存储在c中（var c:string[255]）。
我们可以定义一个栈：var s:array[1..maxn] of char;top:integer;用它来存放表达式中从左往右的左圆括号。
算法的思路为：顺序（从左往右）扫描表达式的每个字符c[i]，若是“（”，则让它进栈；若遇到的是“）”，则让栈顶元素出栈；当栈发生下溢或当表达式处理完毕而栈非空时，表示不匹配，返回“YES”，否则表示匹配返回“NO”。
程序代码如下：var c:string;function doit(c:string):boolean;var s:array[1..20] of char;top,i:integer;ch:char;begintop:=0;i:=1;ch:=c[i];while ch<>'@' dobeginif (ch='(') or (ch=')') thencase ch of'(':begin top:=top+1;s[top]:='(' end;')':if top>0 then top:=top-1else begin doit:=false;exit end;end;i:=i+1;ch:=c[i];end;if top=0 then doit:=trueelse doit:=false;end;beginassign(input,'in.txt');reset(input);readln(c);writeln(doit(c));close(input);end.[补充]关于表达式的三种表示法。
1、中缀表达式：a+b2、后缀表达式：ab+3、前缀表达式：+ab4、中缀转后缀的方法及举例转换：一般方法：把每个运算符移到它的两个运算数后面，每个运算数后多加上一个空格（为了分隔各个运算数），然后去掉所有括号即可。
如：3/5+6——————————3□5□/□6□+ {□表示空格，下同}16-9*（4+3）——————19□9□4□3□+*-2*(x+y)/(1-x)———————2□x□y□+*1□x□-/(25+x)*(a*(a+b)+b)————25□x□+a□a□b□+*b□+*另外一种手工方法：可以用后面讲到的二叉表达式树结合先序、中序和后序遍历。
5、中缀表达式的运算规则比较多，包括优先级、左右次序和括号；尤其是括号可以改变优先顺序，这就只能在计算的每一步，用肉眼去扫描、观察和比较整个表达式中谁的优先级高，就先计算那部分。
但用计算机去做就很麻烦，而且效率不高。
所以，计算机科学中是把中缀表达式先转换成后缀表达式，在利用计算机来计算后缀表达式的值。
后缀表达式又称“逆波兰式”，在后缀表达式中，不存在括号，也不存在优先级的差别，计算过程完全按照运算符出现的先后顺序进行，整个计算过程仅需一遍扫描即可完成。
6、两个任务：（1）把中缀表达式转换成后缀表达式；（2）求后缀表达式的值；例2、输入一个中缀表达式，编程输出其后缀表达式，要求输出的后缀表达式的运算次序与输入的中缀表达式的运算次序相一致。
为简单起见，假设输入的中缀表达式由＋（加）、－（减）、×（乘）、／（除）四个运算符号以及左右圆括号和大写英文字母组成，其中算术运算符遵守先乘除后加减的运算规则。
假设输入的中缀表达式长度不超过80个字符，且都是正确的，即没有语法错误，并且凡出现括号其内部一定有表达式，即内部至少有一个运算符号。
以下是一个运行实例。
输入：X+A*（Y-B）-Z/F输出：XAYB-*+ZF/-[算法设计]设置两个栈：操作数栈（ovs ）和运算符栈（ops ），用来分别存放表达式中的操作数和运算符。
开始时操作数栈为空，运算符栈中放入一个特殊的标志运算符号#号，并在表达式的末尾加上一个#号，并规定#号的优先级最低，然后从左向右扫描表达式，凡遇操作数便一律进栈；若遇运算符，则判断其优先级是否大于运算符栈栈顶元素的优先级。
若小，则栈顶运算符退栈，并从操作数栈中弹出两个操作数（操作数为后缀表达式）进行后缀变换处理，处理结果进操作数栈，重复刚才的比较，直到栈顶运算符的优先级大于等于当前运算符的优先级，此时，若当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级，则当前运算符进栈，继续扫描；若当前运算符的优先级等于栈顶运算符的优先级，则弹出栈顶运算符，继续扫描。
扫描完该表达式后运算符栈为空，操作数栈中只有一个元素，该元素就是所要求的后缀表达式。
以下程序中的数组f 用来存放运算符之间的优先级关系，1(>)表示前面的运算符优先于后面的运算符，-1(<)表示后面的运算符优先于前面的运算符，0(=)表示前面的运算符的优先级与后面的运算符相同，2(ERROR)表示这两个运算符如果在扫描中相遇的话，意味着该表达式是错误的。
需要补充的是：左括号的优先级是最高的，而里层的左括号比外层的左括号更优先，右括号的优先级是除#号以外最低的，但左括号和右括号的优先级则是相等的，这样定义的目的是为了消去括号。
以上规律列表如下： + - * / （ ） # + > > < < < > > - > > < < < > > * > > > > < > > / > > > > < > > ( < < < < < = ERROR ) > > > > ERROR > > # <<<<<ERROR=P2P1上述算法还可用于求一个表达式的值和判断一个表达式是否有错等等。
右上图是对范例表达式的扫描示意图：[程序清单]program ex2(input,output);const max=100;op_set:set of char=['+','-','*','/'];letter:set of char=['A'..'Z'];var expression,result:string;procedure scan(expression:string);var i,top1,top2:integer;ovs:array [1..max] of string[max];ops:array [1..max] of char;f:array['#'..'/','#'..'/'] of shortint;beginf['+','+']:=1; f['+','-']:=1; f['+','*']:=-1; f['+','/']:=-1; f['+','(']:=-1; f['+',')']:=1; f['+','#']:=1;f['-','+']:=1; f['-','-']:=1; f['-','*']:=-1; f['-','/']:=-1; f['-','(']:=-1; f['-',')']:=1; f['-','#']:=1;f['*','+']:=1; f['*','-']:=1; f['*','*']:=1; f['*','/']:=1; f['*','(']:=-1; f['*',')']:=1; f['*','#']:=1;f['/','+']:=1; f['/','-']:=1; f['/','*']:=1; f['/','/']:=1; f['/','(']:=-1; f['/',')']:=1; f['/','#']:=1;f['(','+']:=-1;f['(','-']:=-1;f['(','*']:=-1; f['(','/']:=-1;f['(','(']:=-1; f['(',')']:=0; f['(','#']:=2;f[')','+']:=2; f[')','-']:=2; f[')','*']:=2; f[')','/']:=2; f[')','(']:=2; f[']',')'):=2; f[']','#'):=2;f['#','+']:=-1;f['#','-']:=-1;f['#','*']:=-1; f['#','/']:=-1;f['#','('):=-1; f['#',']']:=2; f['#','#']:=0;expression:=expression+'#';ops[1]:='#';top1:=0;top2:=1;for i:=1 to length(expression) dobeginif expression[i] in letterthen begin top1:=top1+1;ovs[top1]:=expression[i]endelse beginwhile f[ops[top2],expression[i]]=1 dobeginovs[top1-1]:=ovs[top1-1]+ovs[top1]+ops[top2];top1:=top1-1;top2:=top2-1end;if f[ops[top2],expression[i]]=0then top2:=top2-1else begin top2:=top2+1;ops[top2]:=expression[i]end;endend;result:=ovs[1]end;begin{main}write('Input a expression:');readln(expression);scan(expression);writeln('The result is: ',result)end.测试输入：A*(X+Y)/(B-Z)输出：AXY+*BZ-/例3、编程求一个后缀表达式的值。