郑州市2014-2015学年上学期期末八年级数学试题卷
2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分,共24分)下面每小题均给出四个选项,请将正确选项的代号填在题后的括号内. 1.下列运算中,计算结果正确的是( ).A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2.23表示( ).A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3.在平面直角坐标系中。
点P (-2,3)关于x 轴的对称点在( ).A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4.等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是( ).A. 3B. 5C. 7D. 95.在如图中,AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ,CF ⊥AB 于F ,BE 、CF 交于点D ,则下列结论中不正确的是( ). A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6.在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是( ).7.下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案,则与其中三幅图案不同的一幅是( ).D.C.B.A.8.下列四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( ).FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9.若单项式23m a b 与n ab -是同类项,则22m n -= .l0.中国文字中有许多是轴对称图形,请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.12.如图,已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形.∠AOB 画在方格纸上,请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线上.BOA13.数的运算中有一些有趣的对称,请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成:(1)18×891 = × ;(2)24×231 = × .14.下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面,则按此规律可以得到:(1)第4个图案中白色瓷砖块数是 ; (2)第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求(本大题共4小题.每小题6分。
【期末试卷】郑州市协作区2015-2016学年八年级上期末数学试卷
河南省郑州市协作区2015~2016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题:每小题3分,共24分.1.9的平方根是()A.3 B.±3 C.﹣3 D.±2.下列命题中,是真命题的是()A.内错角相等B.如果,那么x=4C.一个角的补角大于这个角D.同位角相等,两直线平行3.在平面直角坐标系中,点P(﹣1,1)关于x轴的对称点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.在方差的计算公式s2=[(x1﹣20)2+(x2﹣20)2+…+(x10﹣20)2]中,数字10和20分别表示的意义可以是()A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据组的方差和平均数5.在△ABC中,∠A﹣∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于()A.50°B.55°C.45°D.40°6.已知是二元一次方程组的解,则a﹣b的值为()A.3 B.2 C.1 D.﹣17.如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=9时,点R 应运动到()A.N处 B.P处C.Q处 D.M处8.如图,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则CD的长为()A. B. C. D.二、填空题:每小题3分,共21分.9.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,0)和B(0,2)两点,则它的图象不经过第象限.10.满足﹣的最小整数是.11.已知点A在第四象限,且点A到x轴的距离是3,到y轴的距离是5,则点A的坐标是.12.如图,在Rt△OAB中,OA=2,AB=1,OA在数轴上,点O与原点重合,以原点为圆心,线段OB长为半径画弧,交数轴正半轴于一点,则这个点表示的实数是.13.直线l1∥l2,一块含45°角的直角三角板如图放置,∠1=85°,则∠2=.14.已知|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则a﹣b=.15.如图,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△A n B n A n+1都是等腰直角三角形,其中点A1、A2、…、A n在x轴上,点B1、B2、…、B n在直线y=x上,已知OA1=1,则OA2015的长为.三、解答题:共55分.16.计算:(1);(2)()().17.如图,一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子靠墙的一端距地面24米.(1)这个梯子底端离墙有多少米?(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗?18.如图,有三个论断①∠1=∠2;②∠B=∠D;③∠A=∠C,请从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一个命题,并证明该命题的正确性.19.郑州市开展了“中学生阳光体育运动”,小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在5次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题.120.某酒店客房部有三人间普通客房、双人间普通客房,收费标准为:三人间150元/间,双人间140元/间,为吸引游客,酒店实行团体入住五折优惠措施,一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间普通客房和双人间普通客房,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1310元.(1)该旅游团住了三人间,双人间普通客房各住了多少间?(2)若双人间共住了x人,总费用为y元,写出y与x的函数关系式.21.如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.实验与探究:(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(﹣2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B′、C′;归纳与发现:(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为(不必证明);运用与拓广:(3)已知两点D(1,﹣3)、E(﹣1,﹣4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.22.甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车距A地的距离y(km)与甲车行驶时间x(h)的函数图象.(1)求出图中m、a的值.(2)求出甲车在MN段距A地距离y(km)与甲车行驶时间x(h)的函数解析式,并写出相应的取值范围.(3)乙车从A地出发到B地结束,乙车行驶多长时间时,两车恰好相距55km.(请直接写出答案)河南省郑州市协作区2015~2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分,共24分.1.9的平方根是()A.3 B.±3 C.﹣3 D.±【考点】平方根.【分析】根据开平方的意义,可得一个数的平方根.【解答】解:9的平方根是±3,故选:B.【点评】本题考查了平方根,乘方运算是解题关键.2.下列命题中,是真命题的是()A.内错角相等B.如果,那么x=4C.一个角的补角大于这个角D.同位角相等,两直线平行【考点】命题与定理.【分析】利用平行线的性质、一元一次方程的解法、补角的定义分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解:A、两直线平行,内错角相等,故错误,为假命题;B、如果,那么x=,故错误,为假命题;C、一个角的补角不一定大于这个角,如120°的补角为60度,故错误,为假命题;D、同位角相等,两直线平行,正确,为真命题,故选D.【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的性质、一元一次方程的解法、补角的定义,难度不大.3.在平面直角坐标系中,点P(﹣1,1)关于x轴的对称点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”求出点的坐标,再根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解:点P(﹣1,1)关于x轴的对称点为(﹣1,﹣1),在第三象限.故选C.【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.4.在方差的计算公式s2=[(x1﹣20)2+(x2﹣20)2+…+(x10﹣20)2]中,数字10和20分别表示的意义可以是()A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据组的方差和平均数【考点】方差.【分析】根据方差的计算公式:S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(x n﹣)2,可以知道样本的容量和平均数.【解答】解:由于方差s2=[(x1﹣20)2+(x2﹣20)2+…+(x10﹣20)2],故可知数字10和20分别表示的意义是数据的个数和平均数.故选C.【点评】本题考查方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,…x n的平均数为,则方差S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(x n﹣)2].5.在△ABC中,∠A﹣∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于()A.50°B.55°C.45°D.40°【考点】三角形内角和定理.【专题】探究型.【分析】先根据∠C=55°,求出∠A+∠B的度数,再根据∠A﹣∠B=35°求出∠B的度数即可.【解答】解:∵△ABC中,∠C=55°,∴∠A+∠B=180°﹣∠C=180°﹣55°=125°①,∵∠A﹣∠B=35°②,∴①﹣②得,2∠B=90°,解得∠B=45°.故选C.【点评】本题考查的是三角形内角和定理,即三角形内角和是180°.6.已知是二元一次方程组的解,则a﹣b的值为()A.3 B.2 C.1 D.﹣1【考点】二元一次方程组的解.【分析】把x=2.y=1代入方程组得出方程组求出方程组的解即可.【解答】解:把x=2.y=1代入方程组得:①+②得:4a=8,解得:a=2,把a=2代入①得:8+b=7,解得:b=﹣1,a﹣b=2﹣(﹣1)=3,故选A.【点评】本题考查了二元一次方程组的解,解二元一次方程组的应用,解此题的关键是能得出关于a、b的方程组,难度适中.7.如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=9时,点R 应运动到()A.N处 B.P处C.Q处 D.M处【考点】动点问题的函数图象.【专题】压轴题;动点型.【分析】注意分析y随x的变化而变化的趋势,而不一定要通过求解析式来解决.【解答】解:当点R运动到PQ上时,△MNR的面积y达到最大,且保持一段时间不变;到Q点以后,面积y开始减小;故当x=9时,点R应运动到Q处.故选C.【点评】本题考查动点问题的函数图象问题,有一定难度,注意要仔细分析.8.如图,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则CD的长为()A. B. C. D.【考点】勾股定理;三角形的面积.【分析】利用勾股定理求得相关线段的长度,然后由面积法求得BD的长度,再利用勾股定理即可求出CD的长.【解答】解:如图,由勾股定理得AC==.∵BC×2=AC•BD,即×2×2=וBD,∴BD=,∴CD==,故选:A.【点评】本题考查了勾股定理,三角形的面积.利用面积法求得线段BD的长度是解题的关键.二、填空题:每小题3分,共21分.9.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,0)和B(0,2)两点,则它的图象不经过第三象限.【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】将A(1,0)和B(0,2)分别代入一次函数解析式y=kx+b中,得到关于k与b的二元一次方程组,求出方程组的解得到k与b的值,确定出一次函数解析式,利用一次函数的性质即可得到一次函数图象不经过第三象限.【解答】解:将A(1,0)和B(0,2)代入一次函数y=kx+b中得:,解得:,∴一次函数解析式为y=﹣2x+2不经过第三象限.故答案为:三.【点评】此题考查了利用待定系数法求一次函数解析式,以及一次函数的性质,灵活运用待定系数法是解本题的关键.10.满足﹣的最小整数是﹣1.【考点】估算无理数的大小.【分析】根据1<,可得﹣<﹣1,可得答案.【解答】解:满足﹣的最小整数是﹣1,故答案为:﹣1.【点评】本题考查了估算无理数的大小,利用1<是解题关键.11.已知点A在第四象限,且点A到x轴的距离是3,到y轴的距离是5,则点A的坐标是(5,﹣3).【考点】点的坐标.【分析】根据第四象限内的点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,到y轴的距离是横坐标,可得答案.【解答】解:点A在第四象限,且点A到x轴的距离是3,到y轴的距离是5,则点A的坐标是(5,﹣3),故答案为:(5,﹣3).【点评】本题考查了点的坐标,第四象限内的点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,到y轴的距离是横坐标.12.如图,在Rt△OAB中,OA=2,AB=1,OA在数轴上,点O与原点重合,以原点为圆心,线段OB长为半径画弧,交数轴正半轴于一点,则这个点表示的实数是.【考点】实数与数轴;勾股定理.【分析】根据勾股定理,可得OB的长,根据圆的性质,可得答案.【解答】解:由勾股定理,得OB===,由圆的半径相等,得这个点表示的实数是.故答案为:.【点评】本题考查了实数与数轴,利用勾股定理得出圆的半径是解题关键.13.直线l1∥l2,一块含45°角的直角三角板如图放置,∠1=85°,则∠2=40°.【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.【专题】计算题.【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠3=∠1,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4,然后根据对顶角相等解答.【解答】解:∵l1∥l2,∴∠3=∠1=85°,∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°,∴∠2=∠4=40°.故答案为:40°.【点评】本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质是解题的关键.14.已知|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则a﹣b=﹣2或﹣12.【考点】算术平方根.【专题】计算题.【分析】先根据条件求得a=5,b=7或a=﹣5,b=7,再分别求当a=5,b=7时,当a=﹣5,b=7时a ﹣b的值即可.【解答】解:∵|a|=5,=7,∴a=±5,b=±7;又∵|a+b|=a+b,∴a=5,b=7,或a=﹣5,b=7.当a=5,b=7时,a﹣b=﹣2;当a=﹣5,b=7,a﹣b=﹣12.故答案为:﹣2或﹣12.【点评】本题主要考查了绝对值和二次根式的化简.我们知道,负数的绝对值等于它的相反数,非负数的绝对值等于它本身.15.如图,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△A n B n A n+1都是等腰直角三角形,其中点A1、A2、…、A n在x轴上,点B1、B2、…、B n在直线y=x上,已知OA1=1,则OA2015的长为22014.【考点】一次函数图象上点的坐标特征;等腰直角三角形.【专题】压轴题;规律型.【分析】根据规律得出OA1=1,OA2=2,OA3=4,OA4=8,所以可得OA n=2n﹣1,进而解答即可.【解答】解:因为OA1=1,∴OA2=2,OA3=4,OA4=8,由此得出OA n=2n﹣1,所以OA2015=22014,故答案为:22014.【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标,关键是根据规律得出OA n=2n﹣1进行解答.三、解答题:共55分.16.计算:(1);(2)()().【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并即可;(2)利用平方差公式计算.【解答】解:(1)原式=﹣(6﹣3)=﹣4+6=6﹣3;(2)原式=()2﹣()2+4=2﹣3+4=4﹣1.【点评】本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.17.如图,一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子靠墙的一端距地面24米.(1)这个梯子底端离墙有多少米?(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗?【考点】勾股定理的应用.【分析】(1)由题意得a=24米,c=25米,根据勾股定理a2+b2=c2,可求出梯子底端离墙有多远.(2)由题意得此时a=20米,c=25米,由勾股定理可得出此时的b,继而能和(1)的b进行比较.【解答】解:(1)由题意得此时a=24米,c=25米,根据a2+b2=c2,∴可求b=7米;(2)不是.设滑动后梯子的底端到墙的距离为b米,得方程,b2+(24﹣4)2=252,解得b=15,所以梯子向后滑动了8米.综合得:如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向不是滑4米.【点评】本题考查勾股定理的应用,有一定难度,注意两问线段的变化.18.如图,有三个论断①∠1=∠2;②∠B=∠D;③∠A=∠C,请从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一个命题,并证明该命题的正确性.【考点】命题与定理.【专题】证明题;开放型.【分析】根据题意,请从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一个命题,根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明.【解答】已知:∠B=∠D,∠A=∠C.求证:∠1=∠2.证明:∵∠A=∠C,∴AB∥CD.∴∠B=∠BFC.∵∠B=∠D,∴∠BFC=∠D.∴DE∥BF.∴∠DMN=∠BNM.∵∠1=∠DMN,∠2=∠BNM,∴∠1=∠2.【点评】证明的一般步骤:写出已知,求证,画出图形,再证明.19.郑州市开展了“中学生阳光体育运动”,小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在5次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题.1【考点】折线统计图;算术平均数;极差;方差.【分析】(1)根据平均数、方差的定义及算法,即可解答;(2)根据方差的意义和各自的得分分别进行分析即可.【解答】解:(1)小明的平均数是:(13.3+13.4+13.3+13.2+13.3)=13.3;极差是:13.4﹣13.2=0.2;小亮的平均数是:(13.2+13.4+13.1+13.5+13.3)=13.3;方差是:[(13.2﹣13.3)2+(13.4﹣13.3)2+(13.1﹣13.3)2+(13.5﹣13.3)2+(13.3﹣13.3)2]=0.02;(2)小明同学的成绩较为稳定,但是他的最高成绩没有小亮高,爆发力不够,有待提高.而小亮同学爆发力还行,但是成绩不稳定,需加强.【点评】此题考查了读折线统计图的能力以及平均数,方差的意义.平均数平均数表示一组数据的平均程度;方差是各变量值与其均值离差平方的平均数,它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法.20.某酒店客房部有三人间普通客房、双人间普通客房,收费标准为:三人间150元/间,双人间140元/间,为吸引游客,酒店实行团体入住五折优惠措施,一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间普通客房和双人间普通客房,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1310元.(1)该旅游团住了三人间,双人间普通客房各住了多少间?(2)若双人间共住了x人,总费用为y元,写出y与x的函数关系式.【考点】一次函数的应用;二元一次方程组的应用.【专题】应用题;一次函数及其应用.【分析】(1)设三人间普通房和双人间普通房分别住了a间、b间,根据题意列出方程组,求出方程组的解得到a与b的值,即可得到结果;(2)根据题意确定出y与x的函数解析式即可.【解答】20.(1)设三人间普通房和双人间普通房分别住了a间、b间,根据题意得,,解得:,则三人间普通房和双人间普通房分别住了10间、8间;(2)根据题意得:y=140×0.5×+150×0.5×=10x+1150.【点评】此题考查了一次函数的应用,以及二元一次方程组的应用,弄清题意是解本题的关键.21.如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.实验与探究:(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(﹣2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B′、C′;归纳与发现:(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为(不必证明);运用与拓广:(3)已知两点D(1,﹣3)、E(﹣1,﹣4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.【考点】一次函数综合题.【专题】综合题.【分析】易找到点B关于第一、三象限角平分线的对称点B′的坐标为(3,5),再结合已知的点A 的坐标,我们不难猜想点C′坐标是(5,﹣2),然后找到点C′,可以发现CC′被第一、三象限角平分线垂直且平分,由此可以推想到坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为(b,a),即它们纵、横坐标互换位置.【解答】解:(1)如图:B′(3,5),C′(5,﹣2);(2)(b,a);(3)由(2)得,D(1,﹣3)关于直线l的对称点D′的坐标为(﹣3,1),连接D′E交直线l于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小.设过D′(﹣3,1)、E(﹣1,﹣4)直线的解析式为y=kx+b,则∴∴直线D′E的解析式为:y=﹣x﹣由得∴所求Q点的坐标为(,).【点评】本题的解答经历了实验﹣﹣猜想﹣﹣验证﹣﹣推广的思维过程,这也是我们认识事物规律的一般方法,主要考查一次函数的性质和图象,中等难度.22.甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车距A地的距离y(km)与甲车行驶时间x(h)的函数图象.(1)求出图中m、a的值.(2)求出甲车在MN段距A地距离y(km)与甲车行驶时间x(h)的函数解析式,并写出相应的取值范围.(3)乙车从A地出发到B地结束,乙车行驶多长时间时,两车恰好相距55km.(请直接写出答案)【考点】一次函数的应用.【分析】(1)根据图象和甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,可以求得相应的m、a的值;(2)根据题意可以设出甲车在MN段距A地距离y(km)与甲车行驶时间x(h)的函数解析式,由函数图象可以得到点(1.5,a),(3.5,120)在此函数图象上,从而可以求得相应的函数解析式并可以写出相应的取值范围;(3)根据函数图象可以得到乙行驶的路程对应的函数解析式,然后让两个函数解析式作差,它们的差的绝对值等于55,从而本题得以解决.【解答】解:(1)由题意,得m=1.5﹣0.5=1.∵120÷(3.5﹣0.5)=40,∴a=40×1=40.即m=1,a=40;(2)当1.5<x≤7时,设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由题意,得,解得.故当1.5<x≤7时,设y与x之间的函数关系式为:y=40x﹣20(1.5<x≤7);(3)设乙行驶的路程的函数表达式是:y=mx+n,由题意,得解得,则y=80x﹣160,|40x﹣20﹣(80x﹣160)|=55,解得,x=或x=∵,∴乙车从A地出发到B地结束,乙车行驶时或时时,两车恰好相距55km.【点评】本题考查一次函数的应用,解题的关键是明确题意找出所求问题需要的条件.。
八年级上册郑州市-学年期末考试数学试题附答案
郑州市 八年级上学期期末考试数学试题(满分:100分,时间90分钟)一、选择题(每小题3分,共18分)1、8的立方根是( )A .4B .2C .4±D .2±2、已知三角形的三边长分别是6、8、10,则这个三角形最大内角的度数是( )A .30°B .60°C .90°D .120°3、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4、平行四边形的周长是56cm ,两邻边之比为4:3,则较长的边长是( )A .12cmB .15cmC .16cmD .20cm5、把方程组{3212=+=-b a b a 的解代入代数式2010)32(b a --中,所得的值为( )A.-1 B .1 C .-2 D .26、如图,点A 、B 、C 在一次函数m x y +-=2的图象上,它们的横坐标依次为-1,1,2,分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线,则图中阴影部分的面积和是( )A .1B .3C .)1(3-mD .)2(23-m 二、填空题(每小题3分,共27分)7、化简:=8______。
8、平行四边形绕它的对角线的交点至少旋转______度以后与原来图形重合。
9、菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是_______。
10、在平面直角坐标系中,点P (3,-2)关于原点的对称点Q 的坐标为_____。
11、已知一次函数321+=x y 的图象上有两点),(11y x A 和),(22y x B ,当21x x <时,1y ______2y (填“大于”、“小于”或“等于”)。
12、点M (3,a )在直线x y -=上,若点M 向上平移3个单位得点N ,则N 点的坐标是______。
13、如图,矩形ABCD 中,AB =9,BC =15,将AD 沿直线AN 折叠,使点D 落在边BC 上的点E 处,则DN =______。
初二数学试卷分析
2014—2015学年度八年级第一学期数学期末综合考试试题分析(一)成绩数据分析本次参加数学考试的总人数33人,实际参考33人,及格率为100%,其中60分以上33人,成绩理想。
(二)试卷分析(1)本次试卷满分120分,分为选择题,填空题,解答题三个部分本试卷最大特点阅读量大,对我们的学生来说难度较大(2)选择题部分是以期中考试之后的基础知识为主,注重学生能力的和基础知识的考察。
(3)填空题注重概念和能力的考察其中,14,15难度较大(4解答题围绕基础知识展开的能力考查题,这部分题阅读量大,例如:20,21,23,24对学生获取信息能力的考查比较多。
(三)投射出的问题及采取的措施(1)投射出的问题:1.学生的基础知识掌握不到位,但是还有一部分学生的基础比较差,对数学失去了信心。
2平时对阅读量题目练习少,学生对信息量大的题目不知如何下手。
3本学期的教学内容很多,而且有一些内容是学生不是很理解就如一次函数,期末复习的时间很少,这也是影响成绩的一个很重要的原因,一部分学生数学基础不是很好,再加上一部分学生的学习习惯较差,而且有一部分学生的学习态度不端正,导致了一部分学生的学习成绩不理想。
(2)措施:1调动学生的积极性,增进师生间的情感交流,鼓励学生的创新思维,接受学生在前进中的错误并将其引导到正确的方向上。
2加强“双基”训练,努力提高学生的计算能力,几何推导能力以及分析问题和解决问题的能力。
强化对概念的理解和应用,适当创设问题情境,使学生从根本上理解所学知识3加强变式教学,纠正死啃书本的个别现象,从教师环节上强调砧研教材,吃透教材,用活教材,不拘一格地完成教学活动,增强学生学习的灵活性。
(四)对本次试题的评价和建议评价:本次的试题投射出来以后命题方向加大对学生读取信息能力的考察,对今后的教学指明了方向。
建议:本次的数学试卷总的来说是一份不错的试卷,很有指导性。
其中填空题15题3平行于同一直线两条直线平行这个命题,应该放到同一平面内,这个命题才正确。
2014-2015学年八年级上学期阶段性测试数学试题及答案
2014-2015学年度八年级上学期阶段性测试数 学 试 卷时间120分钟 满分100分2015、1、2 一、选择题(每小题3分,共24分)1、下列运算中,正确的是( ) A.+336x x 2x = B.()222a b a b +=+ C.()=325x x D.336x x x ⋅= 2、计算()()()+2x 1x 1x 1-+的结果是( )A.-2x 1B.-3x 1C.+4x 1D.-4x 1 3、下列各式可以分解因式的是 ( ) A .()-22x y - B .+224x 2xy y + C. 22x 4y -+ D.-22x 2xy y - 4、用尺规作角平分线的依据是 ( ) A . SAS B .ASA C.AAS D. SSS5、如图BC=BD ,AD=AE ,DE=CE ,∠A=36°,则∠B= ( ) A .36° B .45° C .72° D .30°6.在三角形内部,到三角形三边距离相等的点是 ( )A .三条中线的交点B .三条高线交点C .三个内角平分线交点D .三边垂直平分线交点7.如图,在等腰△ABC 中,∠BAC=120°,DE 是AC 的垂直平分线,线段DE=1cm ,则BD 的长为 ( )A .6cmB .8cmC .3cmD .4cm8.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AB=2BC ,在直线BC 或AC 上取一点P ,使得△PAB 为等腰三角形,则符合条件的点P 共有) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个二、填空题(每小题3分,共18分)9、计算:(直接写结果)()-233x 2xy ⋅ = ,()()-3x 12x 1+ = . 10、已知一个多边形的内角和等于900°,则这个多边形的边数是 . 11.汉字“王、中、田”等都是轴对称图形,请再写出一个这样的汉字 . 12、若x 2﹣kxy+25y 2是一个完全平方式,则k 的值是 ____ .13、三角形周长是奇数,其中两边的长是2和5,则第三边长是 .14、如图,在ABC 中,AP=DP ,DE=DF ,DE⊥AB 于E ,DF⊥AC 于F ,则下列结论: ①.AD 平分∠BAC;②.△BED≌△FPD;③.DP∥AB;④.DF 是PC 的垂直平分线. 其中正确的是= .(写序号)三、解答题(每小题5分,共25分)15、因式分解:322x 2x y xy ++16、先化简,再求值:)2)(2(4)84223b a b a ab b a ab -++÷-(,其中 .1,2==b a17、如图,在△ABC 中,D 是AB 上一点,DF 交AC 于点E ,DE=FE ,AE=CE ,AB 与CF 有什么位置关系?证明你的结论.18、如图,已知PB ⊥AB , PC ⊥AC ,且PB =PC ,D 是AP 上的一点,求证:CDBD =.19、已知(a+2b )(2a+b )=2a 2+5ab+2b 2,如图是正方形和长方形卡片(各有若干张),你能用拼图的方法说明上式吗?四、解答题(每小题6分,共18分)20、(6分)作图题(不写作法) 已知:如下图所示.①. 作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1,并②. 写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标; ②.在x 轴上确定点P ,使PA+PC 最小.21、(6分)仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式x 2﹣4x+m 有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m 的值. 解:设另一个因式为(x+n ),得 x 2﹣4x+m=(x+3)(x+n ) 则x 2﹣4x+m=x 2+(n+3)x+3n ∴解得:n=﹣7,m=﹣21 ∴另一个因式为(x ﹣7),m 的值为﹣21 问题:仿照以上方法解答下面问题:已知二次三项式2x 2+3x ﹣k 有一个因式是(2x ﹣5),求另一个因式以及k 的值.22、(6分)D 是等边三角形内一点,DB=DA ,BP=AB ,∠DBP=∠DBC,求∠BPD 的度数.五、解答题(第1小题7分,第2小题8分,共15分)23、(7分)已知:如图所示,在A B C△和A D E △中,A B A C =,A D A E =,B A C D A E ∠=∠,且点B A D,,在同一条直线上,连接B E C D M N ,,,分别为B E C D ,的中点, 连接MNANAM,,.⑴.求证:B E C D; (4分)⑵.求证:A M N△是等腰三角形.(3分)24、(8分)数学课上,李老师出示了如下的题目:“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”.小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:⑴.特殊情况,探索结论(2分)当点E为AB的中点时,如图①,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE ______ DB(填“>”,“<”或“=”).⑵.特例启发,解答题目(4分)解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE _____ DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图②,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)⑶.拓展结论,设计新题(2分)在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为2,AE=1,求CD的长(请你直接写出结果).参考答案一、选择题(每小题3分,共24分)1.D 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.A 8.B 二、填空题(每小题3分,共18分) 9.,3326x y 6x x 1-+-; 10. 7 ; 11.一(答案不唯一); 12.10±;13.4或6;14. ①、③.三、解答题(每小题5分,共25分)15.略解:()()=232222x 2x y xy x x 2xy y x x y ++++=+16.略解: 原式=()2222b 2ab 4a b 4a 2ab 2a 2a b -+-=-=- 当.a 2b 1==时,原式=()-==222214312⨯⨯⨯ 17.答:AB EF 理由如下:∵在ADE 和CFE 中,,,DE FE AED CEF AE CE =∠=∠=,∴ADE ≌CFE ∴ADE F ∠=∠, ∴AB EF . 18. 略证:∵PB ⊥AB , PC ⊥AC ∴PBA PCA 90∠=∠= ∵在Rt ADE 和Rt CFE 中.PB PC PA PA == ∴ PBA ≌PCA (HL) ∴BPA CPA ∠=∠ 即BPD CPD ∠=∠ ∵在BPD 和CPD 中 ,,PB PC BPD CPD PD PD =∠=∠= ∴ BPD ≌CPD ∴BD CD = 19.由拼图可知:四、解答题(每小题6分,共18分)20.略解:①的作图如图所示111A B C 三个顶点的坐标分别为:()()()111A 12B 31C 44---,,,,,②的作图如图所示:P 就是所求作的点,此时PA+PC 最小.21.略解: 设另一个因式为()x m +,则()()+22x 3x k 2x 5x m -=-+整理:()+222x 3x k 2x 2m 5x 5m -=+--;则:2m 53k 5m -=⎧⎨=⎩解得:m 4k 20=⎧⎨=⎩. ()()222222a 2b 2a b a a 5ab b b 2a 5ab 2b S =++=++++=++矩形PA'B 1A C 122.略解:五、解答题(第23小题7分,第24小题8分,共15分) 23.略证: 24、略解: ⑴.AE DB =;⑵.AE DB =.理由:⑶.CD 3=⑴.∵BAC CAD ∠=∠ ∴BAC CAE CAD CAE ∠+∠=∠+∠ 即BAE CAD ∠=∠在BAE 和CAD 中AB ACBAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴BAE ≌CAD∴CE CD =⑵.由BAE ≌CAD 知:=12∠∠ 又∵M N 、分别为BE CD 、的中点,且CE CD = ∴BM CN = 在BAM 和BM CN 12AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴BAM ≌CAN∴AM AN = 即AMN 是等腰三角形。
河南省郑州市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省郑州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2018八上·海淀期末) 低碳环保理念深入人心,共享单车已成为出行新方式.下列共享单车图标,是轴对称图形的是()A .B .C .D .2. (2分)如图,在日历中任意圈出一个3×3的正方形,其中a1 , a2 ,…,a9都是一个月的日期,则里面九个数不满足的关系式是()A . a1+a2+a3+a7+a8+a9=2(a4+a5+a6)B . a1+a4+a7+a3+a6+a9=2(a2+a5+a8)C . a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D . (a3+a6+a9)-(a1+a4+a7)=a2+a5+a83. (2分) (2019八上·天台月考) 三角形具有稳定性,就是当三角形的三边长确定时,三角形的形状和大小就确定了,其理论依据是()A . SSSB . SASC . ASAD . HL4. (2分)成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m保留三个有效数字的近似数,可以用科学记数法表示为()A . 7.25×10-5mB . 7.25×106mC . 7.25×10-6mD . 7.24×10-6m5. (2分) (2019八上·西岗期末) 如图,AC与BD交于O点,若,用“SAS”证明≌,还需A .B .C .D .6. (2分)下列从左到右的变形,哪一个是因式分解()A . (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2B . x2﹣y2+4y﹣4=(x+y)(x﹣y)+4(y﹣1)C . (a+b)2﹣2(a+b)+1=(a+b﹣1)2D .7. (2分) (2017九上·成都开学考) 如果把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值()A . 扩大2倍B . 不变C . 缩小2倍D . 扩大4倍8. (2分) (2019八上·陇西期中) 如图,点O是△ABC内一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,则∠BOC 等于()A . 95°B . 125°C . 130°D . 135°9. (2分)“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路,施工队每天比原计划多修5米,结果提前4天开通了列车.问原计划每天修多少米?设原计划每天修x米,所列方程正确的是()A . -=4B . -=4C . -=4D . -=4二、填空题 (共6题;共6分)11. (1分) (2018八上·肇庆期中) 三角形的三边长分别为5,x,8,则x的取值范围是________.12. (1分) (2018九下·滨湖模拟) 使有意义的x的取值范围是________.13. (1分)(2018·井研模拟) 分解因式: =________14. (1分)如图,Rt ABC中,C=90°,BAC的平分线AD交BC于D,若CD=3cm,则点D到AB的距离DE是________cm。
2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷(含答案)
2014——2015学年度第一学期 八年级数学期中考试卷(含答案)(考试时间:100分钟 满分:120分)一、选择题:(每小题3分,共42分)下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择,其中只有一个答案是正确的,请把认为正确1、4的算术平方根是A . 2B . 2-C . 2±D . 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A . 有理数B . 无理数C . 实数D . 整数 3、下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是A . 1)1)(1(2-=-+x x x B . 1)2(122+-=+-x x x xC . )4)(4(422y x y x y x -+=-D . 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A .三角形的内角和为180°B .同位角相等C .三角形的外角和为180°D .内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A .32>x B . 23>x C . 23-≥x D . 32-≥x6、在实数73,1+π,4,3.14,38,8,0, 11.21211211中,无理数有A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2,面积相应增加了232cm ,则这个正方形的边长为 A . 6cm B . 5cm C . 8cm D . 7cm8、计算:()20132013125.08-⨯等于A . 1-B . 1C . 2013D . 2013- 9、下列条件中,不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A .''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠,,学校:班别: 姓名: 座号:………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB .''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠,,C .'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=,,D .'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠,, 10、下列算式计算正确的是A .523a a a =+B .623a a a =⋅C .923)(a a =D . a a a =÷2311、估计15的大小在A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A . 5-B . 5C . 0D . 5± 13、如右图,△ABC ≌△EDF ,DF =BC ,AB=ED ,AF =20,EC =10,则AE 等于 A . 5 B . 8 C .10 D . 15 14、如果则的值分别是A . 2 和 3B . 2和-3C . 2和D .二、填空题:(每小题4分,共16分) 15、计算:=⨯-2016201020132________。
河南省郑州市郑东新区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
河南省郑州市郑东新区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________坐标为()1,1,以点1A 为直角顶点,1OA 为一直角边作等腰直角三角形12OA A ,再以点2A 为直角顶点,2OA 为直角边作等腰直角三角形23,OA A ⋅⋅⋅⋅⋅⋅,依此规律,则点2024A 的坐标为( )A .()101110112,2-B .()10112,0C .()101210122,2-D .()10122,0二、填空题∠=∠',则点P坐标为.在一点P,满足PBA C AB三、解答题(1)根据以上a______,b=______,并把七年级竞赛成绩统计图补充完整;信息可以求出:=对勾股定理的再认识勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”.在我国最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽.如图是著名的赵爽弦图,由四个全等的直角三角形拼成,用它可以验证勾股定理,思路是:大正方形的面积有两种求法,一种是等于2c ,另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和,即()2142ab b a ⨯+-,从而得到等式()22142c ab b a =⨯+-,化简便得结论222+=a b c .这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法,我们称之为“双求法”…459S(2)已知甲型客车每天的租车费用为1200元,乙型客车每天的租车费用为1500元,学校计划共租用12辆客车,请写出总租车费用w (元)与租用甲型客车数量a (辆)的函数关系式;(3)如果客车租赁公司的甲型客车只剩下8辆,乙型客车还有很多.在(2)的条件下,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费用.22.已知,在平面直角坐标系中,过点()6,0B 的直线AB 与直线OA 相交于点()4,2A ,直线AB 与y 轴的交点为C .(1)点C 的坐标为______;(2)在x 轴上找一点D ,连接,AD CD ,使AD CD +的值最小,求出此时点D 的坐标;(3)在(2)的条件下,求ADC △的面积.23.综合与实践如图1,在ABC V 中,66BAC ∠=︒,三个内角平分线交于点O ,ABC V 的外角ACE ∠的角平分线交BO 的延长线于点F .【问题初探】(1)OCF ∠的度数为______,F ∠的度数为______;【问题再探】(2)如图2,过点O 作ODB AOB ∠=∠.(可直接使用问题(1)中的结论) ①求BOD ∠的度数;②试判断线段OD 和CF 之间的位置关系,并说明理由;【拓展探究】(3)若ABC α∠=,将OCD V绕点C 顺时针旋转一定角度()0360ββ︒<<︒后得到O CD ''△,当CD '所在直线与BF 平行时,请直接写出此时旋转角度β与α之间的关系.。
2014—2015学年度八年级数学第一次考试试卷分析 (1)
2014——2015学年度人教版第一学期八年级数学第一次考试试卷分析一、试题简析本次数学试题覆盖面全,难易程度适中,突出重点,灵活性较强。
多数试题都属于平时训练的重点内容。
试题主要特点如下:1、注重对基础知识和基本技能应用的考查。
如一题的1——11题,二题的1、2、3、6题,四题都注重对基本概念的应用的考查,三题是对最基本的运算技能的考查。
2、注重对基本数学能力的考查。
一题的3、11题,二题的8题考查学生的空间想象能力,七题注重考查学生的观察猜想和说理的能力,八题注重对学生的识图能力的考查,。
3、注重对数学思想方法的考查。
如一题12、13题,二题5、6、8题,四题2题,八题注重对数形结合思想的考查;一题12题,二题7题,四题,五、六题及八题注重渗透方程思想解决问题;二题4题是对整体思想的渗透。
4、注重对用数学意识和能力的引导和培养。
如一题12,二题7题,四、五、六、八题都注重学生解决实际问题能力的考查。
5、题目设计灵活,解决问题的方法开放。
能够起到对学生思维灵活性的引导和考查。
如一题7、12题,六、七、八题等题目灵活,方法多样,使得不同层次的学生有不同的解决问题的方法。
二、试卷分析全校共参考645人,其中数学单科最高分120分,最低分15分,120分24人。
全县及格率为70.2%,全校均分为75.6分。
三、教学建议与措施1.在新授课的教学中,注重对基础知识和基本技能强化和落实,最课标中的最基本要求,要做到个个过关,人人落实。
不能做夹生饭。
注意技能的形成必须有适量的习题训练做保障,不可以眼高手低。
2.在八(上)学期中,要注意对“实数”一章教材的深度处理,将二次根式的基本计算技能训练形成。
在教材的基础上,选择和增添一定量的相关计算加以训练和巩固.3.加强数形结合思想方法的培养。
八(上)学期的教材中集中体现了数形结合思想方法(如三角形全等和方位角),教学中要注意培养学生的观察能力和识图能力,使学生养成数与形很好的结合的习惯。
2014-2015年河南省郑州市八年级(上)期末数学试卷含参考答案
2014-2015学年河南省郑州市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)下列实数是无理数的是()A.0B.﹣C.﹣1D.2.(3分)下列各点在正比例函数y=﹣2x的图象上的点是()A.(1,2)B.(﹣1,2)C.(0.5,1)D.(﹣2,1)3.(3分)如图,OA=OB,BD=1,则数轴上点A所表示的数为()A.B.C.D.4.(3分)若点P是第二象限内的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标是()A.(﹣4,3)B.(4,﹣3)C.(﹣3,4)D.(3,﹣4)5.(3分)若﹣,且x是整数,则满足条件的x值有()A.5个B.4个C.3个D.2个6.(3分)已知方程组,则点(a,b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.(3分)下列四个命题中,真命题有()①两条直线被第三条直线所截,内错角相等.②如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2.③0.3,0.4,0.5是一组勾股数.④如果x2>0,那么x>0.A.1个B.2个C.3个D.4个8.(3分)有一个数值转换器,原理如下:当输入的x=81时,输出的y等于()A.2B.3C.D.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)9.(3分)化简:﹣=.10.(3分)请你写出一个与y轴交于点(0,2)的直线表达式.11.(3分)已知点A(1,﹣2),若A、B两点关于x轴对称,则B的坐标是.12.(3分)跳远训练时,甲、乙两同学在相同条件下各跳10次,统计得到他们的平均成绩都是5.68米,甲的方差为0.3,乙的方差为0.4,那么成绩较为稳定的是.(填“甲”或“乙”)13.(3分)将一张矩形纸片按图中方式折叠,若∠1=50°,则∠2为度.14.(3分)已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点坐标为(1,a),则ab=.15.(3分)已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A 的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数的图象如图乙,若AB=6cm,则图乙中a+b的值为.三、解答题(共7小题,满分55分)16.(6分)如图,广场上雕塑底座正面ABCD是一个四边形且边AB=40cm,小明想要检测雕塑底座的AD是否垂直于底边AB,但他随身只带有一个长度为20cm的刻度尺和计算工具,他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗?请你帮小明设计一个可行的方案.17.(5分)甲、乙二个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这二家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15请回答下面问题:(1)填空:(2)这二个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?(3)如果你是顾客,你会购买二家中哪一家的电子产品?为什么?18.(8分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠CDE交DE 于点F.(1)判断图中的FC和AB有怎样的位置关系?并说明理由.(2)计算图中∠DFC的度数.19.(8分)如图,l1、l2分别是甲、乙二人运动的路程与时间关系图.根据图中信息,完成下列问题:(1)确定直线l1、l2的表达式;(2)请设计一个可以用二元一次方程组解决的实际问题.20.(8分)在某旅游景点,为了增加旅游的乐趣,特安排了一次“寻宝”游戏,寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(2,1),B(4,﹣1),这两个标志点到“宝藏”点的距离都是,请你想想办法,在如图的方格纸中画出这个平面直角坐标系,并求出“宝藏”所在位置的坐标.21.(10分)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A 品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.(1)求这两种品牌计算器的单价;(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A 品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售,设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;(3)当需要购买50个计算器时,买哪种品牌的计算器更合算?22.(10分)小亮和爸爸登山,两人距离地面的高度y(米)与小亮登山时间x (分)之间的函数图象分别如图中折线OA﹣AC和线段DE所示,根据函数图象进行以下探究:(1)设线段DE所表示的函数关系为y1=k1x+b1,根据图象求k1、b1的值,并写出k1、b1的实际意义;(2)若小亮提速后,他登山的速度是爸爸速度的3倍,问小亮登山多长时间时开始提速?此时小亮距地面的高度是多少米?2014-2015学年河南省郑州市八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)下列实数是无理数的是()A.0B.﹣C.﹣1D.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解:A、0是有理数,故A错误;B、﹣是有理数,故B错误;C、﹣1是有理数,故C错误;D、是无理数,故D正确;故选:D.2.(3分)下列各点在正比例函数y=﹣2x的图象上的点是()A.(1,2)B.(﹣1,2)C.(0.5,1)D.(﹣2,1)【分析】分别把各点代入正比例函数的解析式进行检验即可.【解答】解:A、∵当x=1时,y=﹣2≠2,∴此点不在函数图象上,故本选项错误;B、∵当x=﹣1时,y=2,∴此点在函数图象上,故本选项正确;C、∵当x=0.5时,y=﹣1≠1,∴此点不在函数图象上,故本选项错误;D、∵当x=﹣2时,y=4≠1,∴此点不在函数图象上,故本选项错误.故选:B.3.(3分)如图,OA=OB,BD=1,则数轴上点A所表示的数为()A.B.C.D.【分析】根据勾股定理,可得OB的长,根据圆的半径相等,可得OA的长.【解答】解:由勾股定理,得OB==,由圆的半径相等,得OA=,故选:C.4.(3分)若点P是第二象限内的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标是()A.(﹣4,3)B.(4,﹣3)C.(﹣3,4)D.(3,﹣4)【分析】首先根据题意得到P点的横坐标为负,纵坐标为正,再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可.【解答】解:∵点P在第二象限,∴P点的横坐标为负,纵坐标为正,∵到x轴的距离是4,∴纵坐标为:4,∵到y轴的距离是3,∴横坐标为:﹣3,∴P(﹣3,4),故选:C.5.(3分)若﹣,且x是整数,则满足条件的x值有()A.5个B.4个C.3个D.2个【分析】先估算出、的大小,然后找出符合条件的数即可.【解答】解:∵1<3<4<5,∴1<.∴﹣.∴符合条件的x的值为:﹣2,﹣1,0,1.故选:B.6.(3分)已知方程组,则点(a,b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】方程组利用加减消元法求出解确定出a与b的值,即可做出判断.【解答】解:,②﹣①得:2a=4,即a=2,把a=2代入①得:b=1,则(2,1)在第一象限,故选:A.7.(3分)下列四个命题中,真命题有()①两条直线被第三条直线所截,内错角相等.②如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2.③0.3,0.4,0.5是一组勾股数.④如果x2>0,那么x>0.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义、勾股数的定义及平方的性质分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解:①两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,故错误,为假命题.②如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2,正确,为真命题.③勾股数必须都是整数,故0.3,0.4,0.5是一组勾股数错误,为假命题.④如果x2>0,那么x>0,错误,如当x=﹣3时,故为假命题,故选:A.8.(3分)有一个数值转换器,原理如下:当输入的x=81时,输出的y等于()A.2B.3C.D.【分析】根据算术平方根的概念进行计算即可.【解答】解:∵=9,=3,∴输出的y等于,故选:C.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)9.(3分)化简:﹣=.【分析】先把各根式化为最简二次根式,再根据二次根式的减法进行计算即可.【解答】解:原式=2﹣=.故答案为:.10.(3分)请你写出一个与y轴交于点(0,2)的直线表达式y=x+2.【分析】由一次函数y=kx+b(k≠0)与y轴交于点(0,2)得到b=2,然后写出满足这一条件的一次函数解析式即可.【解答】解:∵一次函数y=kx+b(k≠0)与y轴交于点(0,2),∴b=2,∵k可取不为0的任意数,∴满足条件的解析式可为y=x+2.故答案为y=x+2.11.(3分)已知点A(1,﹣2),若A、B两点关于x轴对称,则B的坐标是(1,2).【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,﹣y),记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆,另一种记忆方法是记住:关于横轴的对称点,横坐标不变,纵坐标变成相反数.【解答】解:∵A、B两点关于x轴对称,∴点B的坐标是(1,2).故答案为:(1,2).12.(3分)跳远训练时,甲、乙两同学在相同条件下各跳10次,统计得到他们的平均成绩都是5.68米,甲的方差为0.3,乙的方差为0.4,那么成绩较为稳定的是甲.(填“甲”或“乙”)【分析】根据甲乙两人的方差可以作出判断.【解答】解:由于甲的方差小于乙的方差,所以甲的成绩较稳定.故填甲.13.(3分)将一张矩形纸片按图中方式折叠,若∠1=50°,则∠2为65度.【分析】由已知∠1=50°,可得,∠3=50°,那么∠4=(180°﹣∠3)÷2=65°,所以∠2=180°﹣∠3﹣∠4.求出∠2.【解答】解:由已知矩形纸片和平行线的性质及折叠原理得:∠3=∠1=50°,∴∠4=(180°﹣∠3)÷2=65°,∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣50°﹣65°=65°.故答案为:65°.14.(3分)已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点坐标为(1,a),则ab=6.【分析】将x=1,y=a代入y=2x,求得a=2,将x=1,y=2代入y=﹣x+b得b=3,然后可求得ab的值.【解答】解:∵将x=1,y=a代入y=2x得:a=2×1=2.∴直线y=2x与y=﹣x+b的交点坐标为(1,2).将x=1,y=2代入y=﹣x+b得:﹣1+b=2.解得:b=2.∴ab=2×3=6.故答案为;6.15.(3分)已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A 的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数的图象如图乙,若AB=6cm,则图乙中a+b的值为41.【分析】根据题意得:动点P在BC上运动的时间是4秒,又由动点的速度,可得BC的长;又由AB=6cm,可以计算出△ABP的面积,计算可得a的值;计算BC+CD+DE+EF+FA的长度,又由P的速度,计算可得b的值;进一步代入求得答案即可.【解答】解:动点P在BC上运动时,对应的时间为0到4秒,易得:BC=2cm/秒×4秒=8cm;则a=×BC×AB=24cm2;图乙中的a=24.由图可得:CD=2×2=4cm,DE=2×3=6cm,则AF=BC+DE=14cm,又由AB=6cm,动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm,其速度是2cm/秒,则b==17秒,图乙中的b=17.图乙中a+b的值为41.故答案为:41.三、解答题(共7小题,满分55分)16.(6分)如图,广场上雕塑底座正面ABCD是一个四边形且边AB=40cm,小明想要检测雕塑底座的AD是否垂直于底边AB,但他随身只带有一个长度为20cm的刻度尺和计算工具,他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗?请你帮小明设计一个可行的方案.【分析】利用分段相加的方法量出AB,AD和BD的长度,或在AB,AD边上各量一段较小长度,再去量以它们为边的三角形的第三边,从而得到结论.【解答】解:如图,在AB上量取AE=8cm,在AD上量取AF=6cm,再连接EF,当EF=10cm时,AD垂直于边AB.∵此时AE2+AF2=EF2,∴∠EAF=90°,∴AD是垂直于边AB.17.(5分)甲、乙二个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这二家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15请回答下面问题:(1)填空:(2)这二个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?(3)如果你是顾客,你会购买二家中哪一家的电子产品?为什么?【分析】(1)根据平均数、众数、中位数的概念求解;(2)由(1)的结果容易回答(2),两个厂家分别利用了平均数、众数进行广告推销,顾客在选购产品时,一般以平均数为依据.(3)根据平均数大的进行选择.【解答】解:(1)甲厂:平均数为(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)=8;乙厂众数为8;(2)甲厂用的是平均数,乙厂用的是众数;(3)平均数:乙大于甲;众数:乙大于甲;中位数:乙大于甲,在选购产品时,一般以平均数为依据,选平均数大的厂家的产品,因此应选乙厂的产品.故答案为:8,8.18.(8分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠CDE交DE 于点F.(1)判断图中的FC和AB有怎样的位置关系?并说明理由.(2)计算图中∠DFC的度数.【分析】(1)求出∠1=∠3,根据平行线的判定得出即可;(2)根据三角形外角性质得出∠DFC=∠B+∠2,代入求出即可.【解答】解:(1)FC∥AB,理由是:∵△ACB是等腰直角三角形,∴∠3=∠B=45°,∵∠DCE=90°,CF平分∠CDE,∴∠1=∠2=45°,∴∠1=∠3,∴FC∥AB;(2)∵∠2=45°,∠E=60°,∴∠DFC=∠2+∠E=45°+60°=105°.19.(8分)如图,l1、l2分别是甲、乙二人运动的路程与时间关系图.根据图中信息,完成下列问题:(1)确定直线l1、l2的表达式;(2)请设计一个可以用二元一次方程组解决的实际问题.【分析】(1)利用待定系数法求直线l1、l2的表达式;(2)利用题中的数据可设计:A、B两地相距100km,甲、乙二人骑自行车分别从A、B出发,甲的速度为15km/h,乙的速度为20km/h,问经过多少小时他们相遇?此问题可列二元一次方程组求解.【解答】解:(1)设直线l1的解析式为y=kx+b,把(0,100),(1,80)代入得,解得,所以直线l1的解析式为y=﹣20x+100,设直线l2的解析式为y=ax,把(2,30)代入得30=2a,解得a=15,所以直线l2的解析式为y=15x;(2)A、B两地相距100km,甲、乙二人骑自行车分别从A、B出发,甲的速度为15km/h,乙的速度为20km/h,问经过多少小时他们相遇?20.(8分)在某旅游景点,为了增加旅游的乐趣,特安排了一次“寻宝”游戏,寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(2,1),B(4,﹣1),这两个标志点到“宝藏”点的距离都是,请你想想办法,在如图的方格纸中画出这个平面直角坐标系,并求出“宝藏”所在位置的坐标.【分析】利用A,B点坐标得出原点位置,进而结合勾股定理得出“宝藏”所在位置.【解答】解:如图所示:∵点A(2,1),B(4,﹣1),∴可得原点位置,∴点C,D即为“宝藏”所在位置C(5,2),D(1,﹣2).21.(10分)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A 品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.(1)求这两种品牌计算器的单价;(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A 品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售,设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;(3)当需要购买50个计算器时,买哪种品牌的计算器更合算?【分析】(1)设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x元、y元,然后根据156元,122元列出二元一次方程组,求解即可;(2)A品牌,根据八折销售列出关系式即可,B品牌分不超过5个,按照原价销售和超过5个两种情况列出关系式整理即可;(3)先求出购买两种品牌计算器相同的情况,然后讨论求解.【解答】解:(1)设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x元、y元,根据题意得,,解得.答:A种品牌计算器30元/个,B种品牌计算器32元/个;(2)A品牌:y1=30x•0.8=24x;B品牌:0≤x≤5,y2=32x,x>5时,y2=5×32+32×(x﹣5)×0.7=22.4x+48,所以y1=24x,y2=;(3)当y1=y2时,24x=22.4x+48,解得x=30,购买30个计算器时,两种品牌都一样,购买超过30个计算器时,B品牌更合算,购买不足30个计算器时,A品牌更合算,∵需要购买50个计算器,∴买B种品牌的计算器更合算.22.(10分)小亮和爸爸登山,两人距离地面的高度y(米)与小亮登山时间x (分)之间的函数图象分别如图中折线OA﹣AC和线段DE所示,根据函数图象进行以下探究:(1)设线段DE所表示的函数关系为y1=k1x+b1,根据图象求k1、b1的值,并写出k1、b1的实际意义;(2)若小亮提速后,他登山的速度是爸爸速度的3倍,问小亮登山多长时间时开始提速?此时小亮距地面的高度是多少米?【分析】(1)根据图象可知点(0,100),(20,300)在线段DE所表示的函数上,从而可以解答本题;(2)分别求出OA段和AC段对应的函数解析式连立方程组,即可求得点A的坐标,从而可以解答本题.【解答】解:(1)∵由图象可知,点(0,100),(20,300)在y1=k1x+b1上,∴,解得k1=10,b1=100.即k1=10,b1=100,k1表示小亮爸爸登山的平均速度,b1表示小亮爸爸从距地面100米处开始登山.(2)由图象可知,点(1,15)在OA段所在的函数图象上,设OA段的函数解析式为:y=kx,则15=k×1,得k=15.∴y=15x.∵点B(m,165)在y=10x+100上,∴165=10m+100,解得m=6.5,∴点B的坐标为(6.5,165).∵小亮提速后,他登山的速度是爸爸速度的3倍,小亮爸爸的速度是10米/分,点B(6.5,165)在AC段上,∴设AC段的函数解析式为:y=30x+b.则165=30×6.5+b解得b=﹣30,∴AC段的函数解析式为:y=30x﹣30.∵点A既在OA段又在AC段上,∴,解得x=2,y=30,即点A的坐标为(2,30).即小亮登山2分钟时开始提速,此时小亮距地面的高度是30米.。
八年级(上)期末数学试卷【带解析】 (3)
八年级(上)期末数学试卷一、选择题1.下列计算正确的是()A.(a3)2=a6 B.a•a2=a2C.a3+a2=a6D.(3a)3=9a32.点M(1,3)关于y轴对称点的坐标为()A.(﹣1,﹣3)B.(﹣1,3)C.(1,﹣3)D.(3,﹣1)3.若三角形的三条边长分别为4,5,x,则x的取值范围是()A.4<x<5 B.0<x<9 C.1<x<9 D.﹣1<x<94.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x<﹣2 D.x≤﹣25.一个正多边形每个外角都是30°,则这个多边形边数为()A.10 B.11 C.12 D.136.下列二次根式中,不能与合并的是()A.B.C. D.7.如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=()A.20°B.65°C.86°D.95°8.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D.垂线段最短9.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,BD=2cm,求AB的长()A.4 B.6 C.8 D.1010.点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是3,,且点A,B到原点的距离相等,求x的值()A.1 B.﹣1 C.4 D.﹣4二、填空题11.当x=时,分式无意义.12.分解因式:﹣x2+2x﹣1=.13.如图,黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片,现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃,正确的办法是带来第块去配,其依据是根据定理(可以用字母简写)14.如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PD⊥OB于D,PC∥OB交OA于C,若PC=10,则PD=.15.如图的三角形纸片中,AB=8cm,BC=6cm,AC=7cm,沿过点B的直线折叠三角形,使点C落在AB边的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为.16.如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,∠B=30°,∠C=80°,BE=3,AF=2,填空:(1)AB=;(2)∠BAD=;(3)∠DAF=;(4)S△AEC=.三、解答题17.(2015秋•江门校级期末)(﹣)×.18.(2014•怀化一模)化简:﹣.19.(2011•桐乡市二模)已知:如图,AD∥BC,AD=BC,E为BC上一点,且AE=AB.求证:(1)∠DAE=∠B;(2)△ABC≌△EAD.四、解答题20.(2013•太原)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法);①作∠DAC的平分线AM;②连接BE并延长交AM于点F;(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由.21.(2006•贵阳)甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等,已知甲乙两人每天共加工35个玩具,求甲乙两人每天各加工多少个玩具?22.(2007•乐山)如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE 交于点F.(1)求证:AD=CE;(2)求∠DFC的度数.23.(2015秋•泰兴市期末)已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:﹣|a﹣b|.24.(2015秋•江门校级期末)如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF;(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)求证:AB=CE+BF;(3)若∠CAE=30°,求∠ACF度数.25.(2015秋•江门校级期末)如图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形,再按图乙围成一个较大的正方形.(1)请用两种方法表示图中阴影部分面积(只需表示,不必化简);(2)比较(1)两种结果,你能得到怎样的等量关系?请你用(2)中得到等量关系解决下面问题:如果m﹣n=5,mn=14,求m+n的值.2017-2018学年广东省江门市蓬江二中八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.下列计算正确的是()A.(a3)2=a6 B.a•a2=a2C.a3+a2=a6D.(3a)3=9a3【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.【分析】A、根据幂的乘方的定义解答;B、根据同底数幂的乘法解答;C、根据合并同类项法则解答;D、根据积的乘方的定义解答.【解答】解:A、(a3)2=a3×2=a6,故本选项正确;B、a•a2=a1+2=a3,故本选项错误;C、a3和a2不是同类项,不能合并,故本选项错误;D(3a)3=27a3,故本选项错误.故选A.【点评】本题考查了同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键.2.点M(1,3)关于y轴对称点的坐标为()A.(﹣1,﹣3)B.(﹣1,3)C.(1,﹣3)D.(3,﹣1)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于y轴的对称点的坐标是(﹣x,y)解答即可.【解答】解:点M(1,3)关于y轴对称点的坐标为:(﹣1,3),故选:B.【点评】本题考查的是关于x轴、y轴的对称点的坐标,平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于y轴的对称点的坐标是(﹣x,y),即关于纵轴的对称点,纵坐标不变,横坐标变成相反数.3.若三角形的三条边长分别为4,5,x,则x的取值范围是()A.4<x<5 B.0<x<9 C.1<x<9 D.﹣1<x<9【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形三边关系:①任意两边之和大于第三边;②任意两边之差小于第三边,即可得出第三边的取值范围.【解答】解:∵三角形的两边长分别为4和5,∴第三边长x的取值范围是:5﹣4<x<5+4,即:1<x<9,故选:C.【点评】此题主要考查了三角形三边关系,熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键.4.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x<﹣2 D.x≤﹣2【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.【解答】解:由题意得,x+2≥0,解得x≥﹣2.故选B.【点评】本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数.5.一个正多边形每个外角都是30°,则这个多边形边数为()A.10 B.11 C.12 D.13【考点】多边形内角与外角.【分析】利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案.【解答】解:多边形的外角的个数是360÷30=12,所以多边形的边数是12.故选C.【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理,已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容.6.下列二次根式中,不能与合并的是()A.B.C. D.【考点】同类二次根式.【专题】常规题型.【分析】根据二次根式的乘除法,可化简二次根式,根据最简二次根式的被开方数相同,可得答案.【解答】解:A、,故A能与合并;B、,故B能与合并;C、,故C不能与合并;D、,故D能与合并;故选:C.【点评】本题考查了同类二次根式,被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式.7.如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=()A.20°B.65°C.86°D.95°【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等三角形的性质求出∠D的度数,根据三角形的内角和定理求出∠OAD即可.【解答】解:∵△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,∴∠D=∠C=20°,∴∠OAD=180°﹣∠O﹣∠D=180°﹣20°﹣65°=95°,故选D.【点评】本题考查了全等三角形的性质,三角形的内角和定理的应用,解此题的关键是求出∠D的度数和得出∠OAD=180°﹣∠O﹣∠D,注意:全等三角形的对应角相等.8.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D.垂线段最短【考点】三角形的稳定性.【分析】根据加上窗钩,可以构成三角形的形状,故可用三角形的稳定性解释.【解答】解:构成△AOB,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.故选:A.【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用.9.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,BD=2cm,求AB的长()A.4 B.6 C.8 D.10【考点】含30度角的直角三角形.【分析】根据直角三角形的性质求出∠BCD=30°,根据直角三角形的性质求出BC的长,同理解答即可.【解答】解:∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠B=60°,又CD是高,∴∠BCD=30°,∴BC=2BD=4cm,∵∠A=30°,∴AB=2BC=8cm,故选:C.【点评】本题考查的是直角三角形的性质,掌握在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.10.点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是3,,且点A,B到原点的距离相等,求x的值()A.1 B.﹣1 C.4 D.﹣4【考点】解分式方程;数轴.【分析】根据题意列出关于x的分式方程,再求解即可.【解答】解:∵点A,B到原点的距离相等,∴3=,4x﹣1=9﹣6x,解得x=1,检验:把x=1代入3﹣2x=3﹣2=1≠0,∴x=1是原方程的解.【点评】本题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解,解分式方程一定注意要验根.二、填空题11.当x=5时,分式无意义.【考点】分式有意义的条件.【专题】计算题.【分析】分式无意义的条件为x﹣5=0,即可求得x的值.【解答】解:根据题意得:x﹣5=0,所以x=5.故答案为5.【点评】此题主要考查了分式的意义,要求掌握.意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义.解此类问题,只要令分式中分母等于0,求得x的值即可.12.分解因式:﹣x2+2x﹣1=﹣(x﹣1)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】直接提取公因式﹣1,进而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解:﹣x2+2x﹣1=﹣(x2﹣2x+1)=﹣(x﹣1)2.故答案为:﹣(x﹣1)2.【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确应用乘法公式是解题关键.13.如图,黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片,现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃,正确的办法是带来第③块去配,其依据是根据定理ASA(可以用字母简写)【考点】全等三角形的应用.【分析】显然第③中有完整的三个条件,用ASA易证现要的三角形与原三角形全等.【解答】解:因为第③块中有完整的两个角以及他们的夹边,利用ASA易证三角形全等,故应带第③块.故答案为:③;ASA.【点评】本题考查了全等三角形的应用(有两个角对应相等,且夹边也对应相等的两三角形全等);学会把实际问题数学化石正确解答本题的关键.14.如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PD⊥OB于D,PC∥OB交OA于C,若PC=10,则PD= 5.【考点】含30度角的直角三角形;角平分线的性质;等腰三角形的判定与性质.【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质得到∠COP=∠CPO=∠BOP,即可得出PC=OC,根据角平分线的性质得出PD=PE,求出PE,即可求出PD.【解答】解:∵OP平分∠AOB,∴∠AOP=∠BOP,∵PC∥OB,∴∠CPO=∠BOP,∴∠CPO=∠AOP,∴PC=OC,∵PC=10,∴OC=PC=10,过P作PE⊥OA于点E,∵PD⊥OB,OP平分∠AOB,∴PD=PE,∵PC∥OB,∠AOB=30°∴∠ECP=∠AOB=30°在Rt△ECP中,PE=PC=5,∴PD=PE=5,故答案为:5.【点评】题主要考查了含30°角的直角三角形的性质,角平分线的性质,平行线的性质的应用,注意:角平分线上的点到角的两边距离相等.15.如图的三角形纸片中,AB=8cm,BC=6cm,AC=7cm,沿过点B的直线折叠三角形,使点C落在AB边的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为9cm.【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】先根据图形翻折不变性的性质得出△DEB≌△DCB,故DE=CD,EB=BC,故可得出结论.【解答】解:∵△DEB由△DCB翻折而成,∴△DEB≌△DCB,∴DE=CD,BE=BC,∵AB=8cm,BC=6cm,AC=7cm,∴△AED的周长=AD+DE+AE=(AD+CD)+(AB﹣BE)=AC+AB﹣BC=7+8﹣6=9cm.故答案为:9cm【点评】本题考查的是翻折变换,熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.16.如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,∠B=30°,∠C=80°,BE=3,AF=2,填空:(1)AB=2AF;(2)∠BAD=35°;(3)∠DAF=25°;(4)S△AEC=S△ABE.【考点】三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积.【分析】熟悉三角形的角平分线、中线、高的概念:三角形的一个角的平分线和对边相交,顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线;连接顶点和对边中点的线段叫三角形的中线;三角形的高即从顶点向对边引垂线,顶点和垂足间的线段.根据概念,运用几何式子表示.【解答】解:(1)∵∠B=30°,AF是高,∴AB=2AF;(2)∵∠B=30°,∠C=80°,∴∠BAC=70°,∴∠BAD=35°;(3)∵∠BAF=60°,∴∠DAF=25°;(4)S△AEC=S△ABE,故答案为:2AF;35°;25°;S△ABE【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高.此题是一道基础题,能够根据三角形的中线、角平分线和高的概念得到线段、角之间的关系.三、解答题17.(2015秋•江门校级期末)(﹣)×.【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】先把各二次根式化为最简二次根式,然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算.【解答】解:原式=(4﹣5)×=﹣×=﹣2.【点评】本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.18.(2014•怀化一模)化简:﹣.【考点】分式的加减法.【专题】计算题.【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算,约分即可得到结果.【解答】解:原式=﹣===.【点评】此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.(2011•桐乡市二模)已知:如图,AD∥BC,AD=BC,E为BC上一点,且AE=AB.求证:(1)∠DAE=∠B;(2)△ABC≌△EAD.【考点】全等三角形的判定;平行线的性质.【专题】证明题.【分析】(1)首先由AE=AB可以得到∠B=∠AEB,然后由AD∥BC可以得到∠AEB=∠DAE,由此即可证明题目的结论;(2)利用(1)的结论,而且AD=BC,AE=AB,由此即可证明△ABC≌△EAD.【解答】证明:(1)∵AE=AB,∴∠B=∠AEB,又∵AD∥BC,∴∠AEB=∠DAE,(2)∵∠DAE=∠B,AD=BC,AE=AB,∴△ABC≌△EAD.【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.四、解答题20.(2013•太原)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法);①作∠DAC的平分线AM;②连接BE并延长交AM于点F;(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由.【考点】作图—复杂作图;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.【专题】几何图形问题;探究型.【分析】(1)根据题意画出图形即可;(2)首先根据等腰三角形的性质与三角形内角与外角的性质证明∠C=∠FAC,进而可得AF∥BC;然后再证明△AEF≌△CEB,即可得到AF=BC.【解答】解:(1)如图所示;(2)AF∥BC,且AF=BC,理由如下:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,∴∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C,由作图可得∠DAC=2∠FAC,∴AF∥BC,∵E为AC中点,∴AE=EC,在△AEF和△CEB中,∴△AEF≌△CEB(ASA).∴AF=BC.【点评】此题主要考查了作图,以及平行线的判定,全等三角形的判定,关键是证明∠C=∠FAC.21.(2006•贵阳)甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等,已知甲乙两人每天共加工35个玩具,求甲乙两人每天各加工多少个玩具?【考点】分式方程的应用.【专题】应用题.【分析】求的是工效,工作总量明显,一定是根据工作时间来列等量关系.本题的关键描述语是:“甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等”;等量关系为:甲加工90个玩具所用的时间=乙加工120个玩具所用的时间.【解答】解:设甲每天加工x个玩具,那么乙每天加工(35﹣x)个玩具.由题意得:.(5分)解得:x=15.(7分)经检验:x=15是原方程的根.(8分)∴35﹣x=20(9分)答:甲每天加工15个玩具,乙每天加工20个玩具.(10分)【点评】应用题中一般有三个量,求一个量,明显的有一个量,一定是根据另一量来列等量关系的.本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.22.(2007•乐山)如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE 交于点F.(1)求证:AD=CE;(2)求∠DFC的度数.【考点】全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.【专题】作图题.【分析】根据等边三角形的性质,利用SAS证得△AEC≌△BDA,所以AD=CE,∠ACE=∠BAD,再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°.【解答】(1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC.又∵AE=BD,∴△AEC≌△BDA(SAS).∴AD=CE;(2)解:∵(1)△AEC≌△BDA,∴∠ACE=∠BAD,∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°.【点评】本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解.23.(2015秋•泰兴市期末)已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:﹣|a﹣b|.【考点】实数与数轴;二次根式的性质与化简.【分析】根据数轴上点的位置关系,可得a、b的大小,根据二次根式的性质,差的绝对值是大数减小数,可得答案.【解答】解:由数轴上点的位置关系,得﹣1<a<0<b<1.﹣|a﹣b|=a+1+2(1﹣b)﹣(b﹣a)=a+1+2﹣2b﹣b+a=2a﹣3b+3.【点评】本题考查了实数与数轴,利用数轴上点的位置关系﹣1<a<0<b<1,又利用了二次根式的性质,差的绝对值是大数减小数.24.(2015秋•江门校级期末)如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF;(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)求证:AB=CE+BF;(3)若∠CAE=30°,求∠ACF度数.【考点】全等三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】(1)根据在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,可以得到Rt△ABE和Rt△CBF全等的条件,从而可以证明Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)根据Rt△ABE≌Rt△CBF,可以得到AB=BC,BE=BF,然后即可转化为AB、CE、BF的关系,从而可以证明所要证明的结论;(3)根据Rt△ABE≌Rt△CBF,AB=CB,∠CAE=30°,可以得到∠ACF的度数.【解答】(1)证明:∵∠ABC=90°,∴∠ABE=∠CBF=90°,在Rt△ABE和Rt△CBF中,,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL);(2)证明:∵Rt△ABE≌Rt△CBF,∴AB=BC,BE=BF,∵BC=BE+CE,∴AB=CE+BF.(3)∵AB=CB,∠ABC=90°,∠CAE=30°,∠CAB=∠CAE+∠EAB,∴∠BCA=∠BAC=45°,∴∠EAB=15°,∵Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠EAB=∠FCB,∴∠FCB=15°,∴∠ACF=∠FCB+∠BCA=15°+45°=60°,即∠ACF=60°.【点评】本题考查全等三角形的判定与性质,解题的关键是明确题意,找出所要证明结论需要的条件.25.(2015秋•江门校级期末)如图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形,再按图乙围成一个较大的正方形.(1)请用两种方法表示图中阴影部分面积(只需表示,不必化简);(2)比较(1)两种结果,你能得到怎样的等量关系?请你用(2)中得到等量关系解决下面问题:如果m﹣n=5,mn=14,求m+n的值.【考点】完全平方公式的几何背景.【分析】(1)观察图形可确定:方法一,大正方形的面积为(m+n)2,四个小长方形的面积为4mn,中间阴影部分的面积为S=(m+n)2﹣4mn;方法二,图2中阴影部分为正方形,其边长为m﹣n,所以其面积为(m﹣n)2.(2)观察图形可确定,大正方形的面积减去四个小长方形的面积等于中间阴影部分的面积,即(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.由(2)得,将m﹣n=5,mn=14,代入(2)式可求m+n=9.【解答】解:(1)方法一:∵大正方形的面积为(m+n)2,四个小长方形的面积和为4mn,∴中间阴影部分的面积为(m+n)2﹣4mn.方法二:∵中间小正方形的边长为m﹣n,∴其面积为(m﹣n)2.(2)(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.∵m﹣n=5,mn=14,∴(m+n)2﹣4×14=52,得m+n=9或m+n=﹣9(舍),故m+n的值为9.【点评】本题考查了完全平方式的实际应用,完全平方式与正方形的面积公式和长方形的面积公式联系在一起,学会观察图形是关键.。
河南省郑州市郑州经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学检测试卷(有答案)
....14.设一个三角形的三边长分别为AB=(1)填空:__________(1)填空:乙先出发__________h (2)根据图象分別求和的函数关系式;1l 2l八年级数学题卷答案一、单项选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.B 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.B 9.B 10.B二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分.11.略 12.略 13. 14. 15.74471⎩⎨⎧==2y 3x 三、解答题:本题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(6分)计算:(1)原式=71072771+-= ---------------------------------------------------------------3分757(2)原式=322132⨯+-)(= ---------------------------------------------------------------6分6216+-17.(7分)(1)填空:,5;---------------------------------------------------------------2分52(2)略.---------------------------------------------------------------7分18.(8分)(1)略; --------------------------------------------------------------3分(2)由(1)得是的平分线,AD BAC ∠作于,DH AB ⊥H ,,DC AC ⊥ DH AB ⊥, --------------------------------------------------------------5分3DH DC ∴==,∠A=60° ,90C ∠=︒在Rt △BDH 中,∠B =30°,BD=2DH=2--------------------------------------------------------------7分3BC=CD+BD =+2=3--------------------------------------------------------------8分33319.(8分)(1),;--------------------------------------------------------------2分x )(%301+y )(%201-(2)------------------------------------------------------------5分⎩⎨⎧=--+=-320%)201(%)301(180y x y x 解得: --------------------------------------------------------------8分⎩⎨⎧==172352y x 所以去年的总收入为352万元,总支出为172万元.20.(8分)(1)图略;--------------------------------------------------------------2分(2)5,5;--------------------------------------------------------------4分(3)略.--------------------------------------------------------------8分21.(8分)(1)填空:1,甲; --------------------------------------------------------------2分(2):,:;----------------------------------------------------------4分1l 2525-=t s 2l t s 12=(3)由 --------------------------------------------------------------6分⎩⎨⎧=-=t s t s 122525得: --------------------------------------------------------------8分⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==133001325t s 所以甲、乙两人相遇时,距离A 地km .1330022.(10分)。
郑州-2018八年级数学上册期末考试及答案
郑州市2017─2018学年上学期期末考试八年级 数学本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间90分钟,满分100分。
一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.小明在介绍郑州的位置时,准确的表述是( )A .北京的西南部B .北纬34°35′C .东经113°38′D .北纬34°35′,东经113°38′答案:D解析:郑州确实在北京的西南部,也在北纬34°35′,也在东经113°38′,但是只通过其中一个条件,无法在地图上确定郑州的具体位置。
可以通过D 在地图上确定郑州的具体位置,D 比A,B,C 更具体,所以选D比如我要求你在平面直角坐标系中找一个点,如果你只告诉我这个点在原点右上方,我大海捞针无法确定这个点;如果你只告诉我这个点的横坐标是5,我大海捞针无法确定这个点;如果你只告诉我这个点的纵坐标是3,我大海捞针无法确定这个点;如果你告诉我这个点的横坐标是5,纵坐标是3,那么我就可以找到这个点(5,3).2.下列计算正确的是( )A 4=-B 3=-C =D 4=-答案:D解析:负数没有平方根4=-更是错误的,正确4=,4=-,所以A 错;3===,前面没有符号,结果不可能是个负数,所以B 错;不能再进行加减运算。
加减运算,不可以让乘除运算,可以====C 错;4===-,负数的奇数次方是负数,负数开奇次方还是负数,D 对所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)奇数:······,﹣5,﹣3,﹣1,1,3,5,······偶数:······,﹣6,﹣4,﹣2,0,2,4,6,······注意:0是偶数3.若钝角三角形ABC 中,∠A =25°,则下列∠B 的度数不可能是( )A .?35B .?55C .?77D .?97答案:C解析:钝角三角形指有一个角是钝角的三角形,90°<钝角<180°∵∠A +∠B +∠C =180°,∠A =25° ∴∠B +∠C =155°如果∠B 是钝角,那么90°<∠B <155°,D 满足条件如果∠B 是锐角,那么∠A +∠B <90° ∴∠B <65°所以A ,B 都可以,C 不可以,所以选C4.已知点(?4,1y ),(2,2y )都在直线y =﹣2x +3上,则1y ,2y 大小关系是( )A .?21y y >B .21y y =C .?21y y <D . 不能比较答案:A解析:因为x 的系数是负数,所以y 随着x 的增大而减小,﹣4<2,所以21y y >当x =﹣4时,111=y ,当x =2时,12-=y ,所以21y y >5.如图,下列条件中,可得到AB ∥CD 的是(? )A . ∠1=∠2,B . ∠3=∠D ;C . ∠4=∠5;D .∠BAD +∠ABC =180°答案:C解析:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行如果∠1=∠2,那么BC∥EF,所以A 错如果∠3=∠D ,那么AD∥EF,所以B 错如果∠BAD +∠ABC =180°,那么AD∥BC,所以D 错6.下列四个命题中,真命题有( )①两条直线被第三条直线所截,内错角相等;②实数和数轴上的点是一一对应的;③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角;④平面内点A (?1,2)与点B (?1,?2)关于x 轴对称。
XXX 2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)
XXX 2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)XXX2014-2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列根式中,是最简二次根式的是()A。
$\frac{1}{2}$ $\sqrt{2}$ B。
3 $\sqrt{2}$ C。
8 D。
12 $\sqrt{2}$2.下列计算正确的是()A。
3+2=5 B。
3×2=6 C。
12-3=9 D。
8÷2=43.下列各点在函数y=2x的图象上的是()A。
(2,-1) B。
(-1,2) C。
(1,2) D。
(2,1)4.下列各数组中,能作为直角三角形三边长的是()A。
1,1,2 B。
2,3,4 C。
2,3,5 D。
3,4,55.在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环,其中甲成绩的方差为1.21,乙成绩的方差为3.98,由此可知()A。
甲比乙的成绩稳定 B。
乙比甲的成绩稳定 C。
甲、乙两人的成绩一样稳定 D。
无法确定谁的成绩更稳定6.如图,矩形ABCD中,∠AOD=120,AB=3,则BD的长是()A。
$\sqrt{33}$ B。
6 C。
4 D。
$\sqrt{23}$7.若(-4,y1),(2,y2)两点都在直线y=-2x-4上,则y1与y2的大小关系是()A。
y1>y2 B。
y1=y2 C。
y1<y2 D。
无法确定8.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知∠OAB=90,BD=10cm,AC=6cm,则AB的长为()A。
4cm B。
5cm C。
6cm D。
8cm9.如图,菱形ABCD的周长为48cm,对角线AC、BD相交于O点,E是AD的中点,连接OE,则线段OE的长等于()A。
4cm B。
5cm C。
6cm D。
8cm10.为了解某班学生每天使用零花钱的情况,XXX随机调查了该班15名同学,结果如下表:人数。
河南省郑州市2014-2015学年上期期末考试高一数学试题(含答案)(word精校版)
河南省郑州市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合{}2014,2015A =,非空集合B 满足{}2014,2015A B =,则满足条件的集合B 的个数是A .1B .2C .3D .42、下列函数中与函数3y x =相等的是A .y =B .y =C .63x y x = D .6y = 3、已知集合{}1,2,3A =,{},x y B =,则从A 到B 的映射共有A .6个B .5个C .8个D .9个4、下列命题正确的是A .有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B .六条棱长均相等的四面体是正四面体C .有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱D .用一个平面去截圆锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫圆台5、已知一个圆的方程满足:圆心在点()3,4-,且经过原点,则它的方程为A .()()22345x y -+-=B .()()223425x y +++=C .()()22345x y -++=D .()()223425x y ++-=6、下列命题中不是公理的是A .如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线B .过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面C .垂直于同一个平面的两条直线平行D .平行于同一条直线的两条直线互相平行7、函数()f x =的定义域为 A .(]1,2 B .(],2-∞ C .[]1,2 D .()1,28、已知直线l 在x 轴上的截距为3,在y 轴上的截距为2-,则l 的方程为A .3260x y --=B .2360x y -+=C .2360x y --=D .3260x y -+=9、已知点()2,0A -,动点B 的纵坐标小于等于零,且点B 满足方程221x y +=,则直线AB 的斜率的取值范围是A .⎡⎢⎣⎦ B .⎡⎤⎢⎥⎣⎦C .⎡⎣D .⎡⎤⎣⎦ 10、已知点()1,2A 和点()2,4B --,点P 在坐标轴上,且满足∠APB 为直角,则这样的点P 有A .4个B .3个C .2个D .6个11、函数2x y x=-的图象的对称中心的坐标为 A .()2,1- B .()2,1-- C .()2,1 D .()2,1-12、已知2log 3a =,3log 5b =,则lg 24可用a ,b 表示为A .3b B .31a ab ++ C .13a a b ++ D .31a b ++二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13、已知空间直角坐标系中有两点()1,2,3A ,()5,1,4B -,则它们之间的距离为 .14、已知15x x -+=,则1122x x -+= .15、圆224x y +=与圆()()222220x y -++=的公共弦所在的直线方程为 .16、在三棱锥C P -AB 中,C 3B =,C 4A =,5AB =,若三个侧面与底面C AB 所成二面角均为60,则三棱锥的体积是 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分10分)已知()321x f x k =+-是奇函数,求实数k 的值.。
2014-2015学年八年级第一学期期中质量调研检测数学试(含答案)
A.3.14B. C. D.
4.如图,AF=DC,BC∥EF,只需补充一个条件
,就可得△ABC≌△DEF.下列条件中
不符合要求的是(▲)
A.BC=EFB.AB=DE
C.∠B=∠ED.AB∥DE
5.如图,用直尺和圆规作一个角的平分线,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性
则DE=.
16.如图,OA⊥OB,垂足为O,P、Q分别是射线OA、OB
上的两个动点,点C是线段PQ的中点,且PQ=4.则动点C
运动形成的路径长是.
三、解答题(本大题共8小题,共68分)
17.(6分)写出3个无理数与3个负实数,分别填入下列的集合中,且使两集合重叠部分中的数有且只有一个.
18.(7分)如图,将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD,绕点C顺时针旋转
7.3.8.<.9.-4.10.- .11.5.
12.35°.13.60.14. .15. .16.π.
三、解答题(本大题共9题,68分)
17.答案不唯一,填对一个处得2分,共6分
18.证明:∵S梯形ABEF= (EF+AB)·BE= (a+b)·(a+b)= (a+b)2……2分
∵Rt△CDA≌Rt△CGF,∴∠ACD=∠CFG
∵∠CFG+∠GCF=90°,∴∠ACD+∠GCF=90°
即∠ACF=90°………………………………3分
∵S梯形ABEF=S△ABC+S△CEF+S△ACF
∴S梯形ABEF= ab+ ab+ c2………………………………5分
∴ (a+b)2= ab+ ab+ c2…………………………6分
∴a2+2ab+b2=2ab+c2
= ×5×2+ ×5×1……………7分
初二数学14-15第二学期期末试卷及答案
马鞍山市2014—2015学年度第二学期期末素质测试八年级数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号内. 1.正六边形的每一个内角是()A .30º B .60º C .120º D .150º 2.下列计算不正确的是( )A =BC 3=D =3.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的( ) A .众数 B .方差 C .平均数 D .中位数 4.一元二次方程210x x -+=的根的情况是( )A .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根C .只有一个实数根D .没有实数根 5.在下列命题中,是真命题的是( )A .两条对角线相等的四边形是矩形B .两条对角线互相垂直的四边形是菱形C .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D .两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6.已知,,a b c 是ABC △的三边长,22(13)|5|0b c -+-=,则ABC △是( )A .以a 为斜边的直角三角形B .以b 为斜边的直角三角形C .以c 为斜边的直角三角形D .以c 为底边的等腰三角形 7x 的取值范围是( ) A .11x x ≤≠-且 B .10x x ≤≠且 C .11x x <≠-且 D .11x -<≤8.某机械厂一月份生产零件50万个,第一季度生产零件196万个.设该厂二、三月份平均每月的增长率为x ,那么x 满足的方程是( ) A .250(1)196x += B .25050(1)196x ++=C .25050(1)50(1)196x x ++++=D .5050(1)50(12)196x x ++++=9.如图,矩形ABCD 的面积为210cm ,对角线交于点O ;以AB 、AO 为邻边作平行四边形1AOC B ,其对角线交于点1O ;以AB 、1AO 为邻边作平行四边形12AO C B ;…;依此类推,则平行四边形56AO C B 的面积为( )A .254cmB .258cm第9题图O 2C 2C 1O 1O DCBAC .2516cmD .2532cm 10.如图,四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片,将其沿MN 折叠,使点B 落在CD 边上的B '处,点A 对应点为A ',且3B C '=,则AM 的长是( ) A .2 B .2.25 C .2.5 D .2.75二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共计24分. 112a =-,则a 的取值范围是 .12.一元二次方程2x x =的根是 .13.某校对全校600名女生的身高进行了测量,身高在158~163(单位:cm)这一小组的频率为0.25,则该组的人数为 人. 14.方程22210x x --=的两个实数根分别为1x ,2x ,则12x x = .15.已知m 是方程2210x x --=的一个根,且27148m m a -+=,则a 的值等于 . 16.如图,将两张长为8cm ,宽为2cm 的矩形纸条交叉放置,重叠部分可以形成一个菱形,那么当菱形的两个相对顶点与矩形顶点重合时,菱形的周长为 cm .17.某品牌瓶装饮料每箱价格26元,商场对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,若整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元.那么该品牌饮料一箱装有 瓶. 18.在矩形ABCD 中,∠AOB =60°,AF 平分DAB ∠,过C 点作CE BD ⊥于E ,延长AF 、EC 交于点H ,连接OF .给出下列4个结论:①BO BF =; ②∠FOB =75°; ③CA CH =; ④3BE ED =.其中正确结论的序号是 (请将所有正确结论的序号都填上). 三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.本题满分8分,每小题4分. (1)计算:解:原式66=--………………4分(2)解方程:22410x x -+=解:x ====……2分所以原方程的解为12x x =………………………4分20.本题满分7分HOFE D C B A 第18题图省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是 环,乙的平均成绩是 环; (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差; (3)根据(1)、(2)计算的结果,从发挥的稳定性看,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由. 解:(1)1089810996x +++++==甲 ,10710109896x +++++==乙 ………2分(2)2222(910)(98)(99)1101102s663-+-++-+++++===L 甲2222(910)(97)(98)1411014s663-+-++-+++++===L 甲…………4分(3)因为22s s <甲乙,甲的成绩比较稳定,故选甲参加全国比赛更合适. (7)分21.本题满分7分如图,A ,B 是公路l 两旁的两个村庄,A 村到公路l 的距离AC =1km ,B 村到公路l 的距离BD =2km ,已知45CAB ∠=︒.(1)求出A ,B 两村之间的距离;(2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个到两村的直线距离相等公共汽车站P ,求的长. 解:(1)方法一:设AB 与CD 的交点为O ,根据题意可得45A B ∠=∠=°. ACO ∴△和BDO △都是等腰直角三角形.AO ∴=BO =∴A B ,两村的距离为AB AO BO =+==(km ).…………3分 (2)过线段AB 的中点O 作线段AB 的中垂线OP 交CD 于P , 连PA PB 、,则PA PB =设PD x =,则3PC x =-由勾股定理知:22221(3)2x x +-=+解得1x =即PD 的长为1km …………………………………7分22.本题满分8分如图,有一张菱形纸片ABCD ,AC =8,BD =6.(1)请沿着AC 剪一刀,把它分成两个部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图一中用实线画出你所拼成的平行四边形,并直接写出这个平行四边形的周长;(2)若沿一条直线剪开,拼成一个矩形,请在图二中用实线画出你所拼成的矩形,并直接写出这个矩形的周长; (3)沿一条直线(不准是对角线)剪开,拼成与上述两种周长都不一样的平行四边形,请在图三中用实线画出你所拼成的平行四边形.DCBAACDCBA 图1 图2 图3解:图1周长=图2周长= 解:图1 图2 图3CA(1)共3分,其中正确作图1分,周长=26 (2分); (2)共3分,其中正确作图1分,周长=985(2分); (3)正确作图2分(本题作图不唯一,只要正确即得分.)23.本题满分8分D C BA 第22题图某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x 元销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果销售这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?解:设第二周每个旅游纪念品降价x 元,由题意得:10200(10)(20050x)(60020020050)466001250x x ⨯+-++---⨯-⨯=化简:2210x x -+=,解得121x x == ……………………………………6分 ∴10-1=9,答:第二周的销售价格为9元. ……………………………………………8分24.本题满分8分如图所示,在ABC △中,分别以AB ,AC ,BC 为边在BC 的同侧作等边ABD △,等边ACE △和等边BCF △. (1)求证:四边形DAEF 平行四边形;(2)探究下列问题:(只填满足的条件,不需要证明) (2)探究下列问题:(只填满足的条件,不需要证明)①当∠BAC = 时,四边形DAEF 是矩形;②当△ABC 满足 条件时,四边形DAEF 是正方形; ③当△ABC 满足 条件时,四边形DAEF 是菱形; ④当∠BAC = 时,以D A E F ,,,为顶点的四边形不存在.解:(1)证明:由条件知,△ABD ,△ACE ,△BCF 是等边三角形,所以在△ABC和△DBF 中,有,AB DB BC BF == 又60ABC ABF DBF ∠=︒-∠=∠ 所以△ABC ≌△DBF ,从而有DF AB AE ==……………………2分 同理△ABC ≌△EFC从而有EF AB AD ==………………………3分 所以四边形DAEF 平行四边形. …………4分 (2)①150︒;②AB AC =,且150BAC ∠=︒;③AB AC BC =≠;④60︒(每小题1分,共4分)第24题图FEDCB A。
2014-2015年河南省郑州市管城区八十五中八年级上学期期中数学试卷和答案
2014-2015学年河南省郑州市管城区八十五中八年级(上)期中数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)4的算术平方根是()A.﹣2 B.2 C.﹣ D.2.(3分)下列函数中,正比例函数是()A.y=﹣8x B.y=﹣8x+1 C.y=8x2+1 D.y=3.(3分)已知点A(a,2014)与点B(2015,b)关于x轴对称,则的值为()A.﹣1 B.1 C.2 D.34.(3分)y=x,下列结论正确的是()A.函数图象必经过点(1,2)B.函数图象必经过第二、四象限C.不论x取何值,总有y>0D.y随x的增大而增大5.(3分)由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()A.∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=1:3:2C.(b+c)(b﹣c)=a2D.a=,b=,c=6.(3分)如图,在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置,(1,2)表示B点的位置,那么点P的位置为()A.(5,2) B.(2,5) C.(2,1) D.(1,2)7.(3分)在平面直角坐标系中,若点P(a,b)在第二象限,则点Q(1﹣a,﹣b)在第()象限.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.(3分)两个一次函数y1=mx+n,y2=nx+m,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的()A.B.C. D.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)9.(3分)的平方根为.10.(3分)规定用符号[x]表示一个实数的整数的部分,例如[3.69]=3,[]=1,按此规定,[﹣1]=.11.(3分)若|a+2|+=0,则点P(a,b)在第象限.12.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC与BC相交于点D,若AD=4,CD=2,则AB的长是.13.(3分)甲,乙两只轮船同时从港口出发,甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行,乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行,若他们出发1.5小时后,两船相距海里.14.(3分)如图,直线y1=kx+b经过点A(﹣1,﹣2)和点B(﹣2,0),直线y2=2x经过点A,当y1<y2时,x的取值范围是.15.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为.三、解答题(共7小题,满分55分)16.(10分)计算:(1)(5﹣6+4)(2)+﹣()0.17.(7分)从旗杆的顶端系一条绳子,垂到地面还多2米,小敏拉起绳子下端绷紧,刚好接触地面,发现绳子下端距离旗杆底部8米,小敏马上计算出旗杆的高度,你知道她是如何解的吗?18.(7分)如图,已知△ABC:(1)AC的长等于;(2)若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′,则A点的对应点A′的坐标是;(3)若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1,则A点对应点A1的坐标是.19.(7分)如图,两个边长是2的正方形:(1)将这两个正方形适当剪拼成一个正方形,请画出示意图.(2)求拼出的正方形的边长.20.(7分)如图所示,有一根高为2m的木柱,它的底面周长为0.3m,为了营造喜庆的气氛,老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈,一直缠到起点的正上方为止.问:小明至少需要准备一根多长的彩带?21.(8分)某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元;“神舟行”不缴月租费,每通话1min 付费0.6元.若一个月内通话x min,两种方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1、y2与x之间的函数关系式;(2)一个月内通话多少分钟,两种移动通讯费用相同;(3)某人估计一个月内通话300min,应选择哪种移动通讯合算些.22.(9分)在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:(1)写出A、B两地之间的距离;(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.2014-2015学年河南省郑州市管城区八十五中八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)4的算术平方根是()A.﹣2 B.2 C.﹣ D.【解答】解:∵22=4,∴4的算术平方根是2.故选:B.2.(3分)下列函数中,正比例函数是()A.y=﹣8x B.y=﹣8x+1 C.y=8x2+1 D.y=【解答】解:A、y=﹣8x是正比例函数,故A正确;B、是一次函数,故B错误;C、是二次函数,故C错误;D、是反比例函数,故D错误.故选:A.3.(3分)已知点A(a,2014)与点B(2015,b)关于x轴对称,则的值为()A.﹣1 B.1 C.2 D.3【解答】解:∵点A(a,2014)与点B(2015,b)关于x轴对称,∴a=2015,b=﹣2014,∴==1.故选:B.4.(3分)y=x,下列结论正确的是()A.函数图象必经过点(1,2)B.函数图象必经过第二、四象限C.不论x取何值,总有y>0D.y随x的增大而增大【解答】解:A、把(1,2)代入得:左边≠右边,故本选项错误;B、k=>0,图象经过一、三象限,故本选项错误;C、当x<0时y<0,故本选项错误;D、k=>0,y随x的增大而增大,故本选项正确.故选:D.5.(3分)由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()A.∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=1:3:2C.(b+c)(b﹣c)=a2D.a=,b=,c=【解答】解:A、∵∠A+∠B=∠C,∴∠C=90°,故是直角三角形,正确;B、∵∠A:∠B:∠C=1:3:2,∴∠B=180°=90°,故是直角三角形,正确;C、∵(b+c)(b﹣c)=a2,∴b2﹣c2=a2,即a2+c2=b2,故是直角三角形,正确;D、设a=20k,b=15k,c=12k,∵(12k)2+(15k)2≠(20k)2,故不能判定是直角三角形.故选:D.6.(3分)如图,在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置,(1,2)表示B点的位置,那么点P的位置为()A.(5,2) B.(2,5) C.(2,1) D.(1,2)【解答】解:如图,分别连接AD、CF,然后作它们的垂直平分线,它们交于P 点,则它们旋转中心为P,根据图形知道△ABC绕P点顺时针旋转90°得到△DEF,∴P的坐标为(5,2).故选:A.7.(3分)在平面直角坐标系中,若点P(a,b)在第二象限,则点Q(1﹣a,﹣b)在第()象限.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解:∵点P(a,b)在第二象限,∴a<0,b>0;∴﹣a>0,﹣b<0,则1﹣a>0,即点Q(1﹣a,﹣b)在第四象限.故选:D.8.(3分)两个一次函数y1=mx+n,y2=nx+m,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的()A.B.C. D.【解答】解:A、如果过第一、二、四象限的图象是y1,由y1的图象可知,m<0,n>0;由y2的图象可知,n>0,m>0,两结论相矛盾,故错误;B、如果过第一、二、四象限的图象是y1,由y1的图象可知,m<0,n>0;由y2的图象可知,n>0,m<0,两结论不矛盾,故正确;C、如果过第一、二、四象限的图象是y1,由y1的图象可知,m<0,n>0;由y2的图象可知,n>0,m>0,两结论相矛盾,故错误;D、如果过第二、三、四象限的图象是y1,由y1的图象可知,m<0,n<0;由y2的图象可知,n<0,m>0,两结论相矛盾,故错误.故选:B.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)9.(3分)的平方根为±2.【解答】解:∵4的立方等于64,∴64的立方根等于4.4的平方根是±2,故答案为:±2.10.(3分)规定用符号[x]表示一个实数的整数的部分,例如[3.69]=3,[]=1,按此规定,[﹣1]=3.【解答】解:∵4<<5,∴3<﹣1<4,∴[﹣1]=3,故答案为:3.11.(3分)若|a+2|+=0,则点P(a,b)在第二象限.【解答】解:由题意得,a+2=0,b﹣5=0,解得a=﹣2,b=5,所以,点P的坐标为(﹣2,5),在第二象限.故答案为:二.12.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC与BC相交于点D,若AD=4,CD=2,则AB的长是4.【解答】解:∵在Rt△ACD中,∠C=90°,CD=2,AD=4,∴∠CAD=30°,∴由勾股定理得:AC==2,∵AD平分∠BAC,∴∠BAC=60°,∴∠B=30°,∴AB=2AC=4,故答案为:4.13.(3分)甲,乙两只轮船同时从港口出发,甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行,乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行,若他们出发1.5小时后,两船相距30海里.【解答】解:如图所示,∠1=75°,∠2=15°,故∠AOB=90°,即△AOB是直角三角形,OA=16×1.5=24海里,OB=12×1.5=18海里,由勾股定理得,AB===30海里.14.(3分)如图,直线y1=kx+b经过点A(﹣1,﹣2)和点B(﹣2,0),直线y2=2x经过点A,当y1<y2时,x的取值范围是x>﹣1.【解答】解:直线y1=kx+b与直线y2=2x交于点A(﹣1,﹣2),由图象可知,当y1<y2时,x的取值范围是x>﹣1.故答案为:x>﹣1.15.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为3或6.【解答】解:当△CEB′为直角三角形时,有两种情况:①当点B′落在矩形内部时,如答图1所示.连结AC,在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,∴AC==10,∵∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,∴∠AB′E=∠B=90°,当△CEB′为直角三角形时,只能得到∠EB′C=90°,∴点A、B′、C共线,即∠B沿AE折叠,使点B落在对角线AC上的点B′处,如图,∴EB=EB′,AB=AB′=6,∴CB′=10﹣6=4,设BE=x,则EB′=x,CE=8﹣x,在Rt△CEB′中,∵EB′2+CB′2=CE2,∴x2+42=(8﹣x)2,解得x=3,∴BE=3;②当点B′落在AD边上时,如答图2所示.此时ABEB′为正方形,∴BE=AB=6.综上所述,BE的长为3或6.故答案为:3或6.三、解答题(共7小题,满分55分)16.(10分)计算:(1)(5﹣6+4)(2)+﹣()0.【解答】解:(1)原式=(20﹣18+4)÷=(2+4)÷=2+4;(2)原式=+1+3﹣1=4.17.(7分)从旗杆的顶端系一条绳子,垂到地面还多2米,小敏拉起绳子下端绷紧,刚好接触地面,发现绳子下端距离旗杆底部8米,小敏马上计算出旗杆的高度,你知道她是如何解的吗?【解答】解:设旗杆高度为AC=h米,则绳子长为AB=h+2米,BC=8米,根据勾股定理有:h2+82=(h+2)2,解得h=15米.18.(7分)如图,已知△ABC:(1)AC的长等于;(2)若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′,则A点的对应点A′的坐标是(1,2);(3)若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1,则A点对应点A1的坐标是(3,0).【解答】解:(1)AC==;故答案为:;(2)如图所示:△A′B′C′即为所求,A点的对应点A′的坐标为:(1,2);故答案为:(1,2);(3)如图所示:△A1B1C1,即为所求;A点对应点A1的坐标是:(3,0).故答案为:(3,0).19.(7分)如图,两个边长是2的正方形:(1)将这两个正方形适当剪拼成一个正方形,请画出示意图.(2)求拼出的正方形的边长.【解答】解:(1)如图所示,四边形ABCD即为所求;(2)AB==2.即:拼出的正方形的边长为:2.20.(7分)如图所示,有一根高为2m的木柱,它的底面周长为0.3m,为了营造喜庆的气氛,老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈,一直缠到起点的正上方为止.问:小明至少需要准备一根多长的彩带?【解答】解:将圆柱表面切开展开呈长方形,则螺旋线长为七个长方形并排后的长方形的对角线长,∵圆柱高2米,底面周长0.3米,x2=(0.3×7)2+22=8.41解得x=2.9(m),∴彩带长至少是2.9m.答:彩带长至少是2.9m.21.(8分)某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元;“神舟行”不缴月租费,每通话1min 付费0.6元.若一个月内通话x min,两种方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1、y2与x之间的函数关系式;(2)一个月内通话多少分钟,两种移动通讯费用相同;(3)某人估计一个月内通话300min,应选择哪种移动通讯合算些.【解答】解:(1)y1=50+0.4x;y2=0.6x;(2)令y1=y2,则50+0.4x=0.6x,解之,得x=250所以通话250分钟两种费用相同;(3)令x=300则y1=50+0.4×300=170;y2=0.6×300=180所以选择全球通合算.22.(9分)在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:(1)写出A、B两地之间的距离;(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.【解答】解:(1)x=0时,甲距离B地30千米,所以,A、B两地的距离为30千米;(2)由图可知,甲的速度:30÷2=15千米/时,乙的速度:30÷1=30千米/时,30÷(15+30)=,×30=20千米,所以,点M的坐标为(,20),表示小时后两车相遇,此时距离B地20千米;(3)设x小时时,甲、乙两人相距3km,①若是相遇前,则15x+30x=30﹣3,解得x=,②若是相遇后,则15x+30x=30+3,解得x=,③若是到达B地前,则15x﹣30(x﹣1)=3,解得x=, 所以,当≤x ≤或≤x ≤2时,甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系.赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型: 图形特征:60°60°60°45°45°45°运用举例:1.如图,若点B 在x 轴正半轴上,点A (4,4)、C (1,-1),且AB =BC ,AB ⊥BC ,求点B 的坐标;xyB CAO2.如图,在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示),已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ,则14S S += .ls 4s 3s 2s 13213. 如图,Rt △ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC =2,点D 在BC 上运动(不与点B ,C 重合),过D 作∠ADE =45°,DE 交AC 于E . (1)求证:△ABD ∽△DCE ;(2)设BD =x ,AE =y ,求y 关于x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; (3)当△ADE 是等腰三角形时,求AE 的长.EB4.如图,已知直线112y x =+与y 轴交于点A ,与x 轴交于点D ,抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点,与x 轴交于B 、C 两点,且B 点坐标为 (1,0)。
2023-2024学年河南省郑州市郑州高新技术产业开发区八年级上学期期末数学试题
2023-2024学年河南省郑州市郑州高新技术产业开发区八年级上学期期末数学试题1.下列四个实数中是无理数的是()A.B.0C.0.001D.2.八(1)班要举行主题为“青春启航,畅想未来”的2024年新年联欢会,小明想做一个直角三角形道具,下面三种尺寸的木条,能够直接作为直角三角形三边的是()A.10cm20cm30cm B.20cm30cm40cmC.30cm40cm50cm D.40cm50cm60cm3.生活中我们经常需要准确描述物体的位置,下列条件不能确定物体位置的是()A.东经,北纬B.距离二七纪念堂C.中原福塔北偏东,距离D.物理第一实验室排座4.当光从一种介质射向另一种介质时,光线会发生折射,不同介质的折射率不同.如图,水平放置的水槽中装有适量水,空气中两条平行光线射入水中,两条折射光线也互相平行.若,则∠2的度数为()A.B.C.D.5.下列命题是真命题的是()A.面积相等的两个三角形全等B.相等的角是对顶角C.两直线平行,内错角相等D.若,,则6.《义务教育课程方案(2022年版)》在改进教育评价部分强调:要强化素养导向,注重对正确价值观、必备品格和关键能力的考查,开展综合素质评价.某校积极响应号召,期末从德、智、体、美、劳五方面对学生进行综合素质评价,将德、智、体、美、劳五项得分按的比例确定综合成绩.小亮本学期五项得分如图所示,则他期末综合素质评价成绩为()A.7分B.8分C.9分D.10分7.如图,平面直角坐标系中有,,,四个点,一次函数的图象可能经过()A.点B.点C.点D.点8.小明用张正方形纸片摆成了如图所示的图形,图中空白处的三角形均为直角三角形,若正方形,,的面积依次为,,,则正方形的面积为()A.B.C.D.9.《九章算术》是中国古代数学专著,共有九卷,收录246个问题.在卷八“方程”中记载:“今有五雀六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻.一雀一燕交而处,衡适平.并雀、燕重一斤.问雀、燕一枚各重几何?”译文:“现在有5只雀、6只燕,分别集中放在天平上称重,聚在一起的雀重燕轻.将一只雀一只燕交换位置而放,天平恰好平衡.5只雀、6只燕重量共一斤.问雀和燕各重多少?”中国古代的1斤为16两,设1只雀重x两,一只燕重y两,则符合题意的方程组是()A.B.C.D.10.小明在公园半圆形步道上练习长跑,如图,是半圆的直径,是半圆的圆心,是半圆上一点.他沿着的路径匀速跑步,从他离开点开始计时,则他到点的距离与跑步时间之间的关系基本符合()A.B.C.D.11.如图,标准魔方是魔方比赛中最常见的类型.标准魔方的一个面的面积约为,若它的棱长为a cm,a在两个连续的整数之间,则这两个连续整数中,较小的整数是______.12.窗花是我国民间传统剪纸艺术,如图,蝴蝶窗花可以看作轴对称图形,将其放置在平面直角坐标系中,对称轴是y轴,A,B是一对对应点,若点A的坐标为,则点B的坐标为______.13.举一个反例就可以说明一个命题是假命题.要说明命题“如果a是无理数,b是无理数,那么a与b之积仍是无理数”是假命题,可以举反例:______.14.如图,长方形的边在数轴上,点,对应的数分别为,,边的长为,以点为圆心,对角线的长为半径画弧,交数轴于点,则点表示的数是______.15.如图,中,,,点D为线段上一个动点,将沿直线翻折得到,线段交直线于点F.若为直角三角形,则的长是______.16.计算:(1);(2).17.在《二元一次方程组》单元回顾与整理时,刘老师给出方程组请同学们用自己喜欢的方法解这个方程组.小明和小颖解方程组的部分过程如下:小明:,得.小颖:由②,得,把①代入③,得.(1)①小明和小颖解方程组的过程是否正确(在横线处填写“正确”或“不正确”):小明的过程______小颖的过程______②小明和小颖解二元一次方程组的方法虽然不同,但基本思路相同,都是______.(2)请你用喜欢的方法解二元一次方程组18.郑州市气象台2023年12月11日3时40分发布暴雪红色预警信号:过去6小时,郑州站降雪量已达毫米,积雪深度厘米.当天,郑州市教育局下发了关于极端恶劣天气条件下临时停课的通知.某校学生积极参加社区组织的扫雪除冰工作,小明同学为了解七、八年级学生的参与时间(分钟),从两个年级各随机抽取名学生进行调查,并对数据(时间)进行整理、表示和分析.①八年级学生参与时间的频数直方图如图(数据分成组:,,,,,).②八年级学生参与时间在这一组的是:,,,,,,,,,,,,,.③学生参与时间的平均数、中位数、众数如下表.年级平均数中位数众数七年级八年级根据以上信息,回答下列问题:(1)表格中______.(2)你认为哪个年级学生参与扫雪除冰工作更积极?请说明理由.(3)七年级共有学生名,七(4)班学生小亮说:“我参与扫雪除冰分钟,高于七年级学生扫雪除冰时间的平均数分钟,所以七年级至少有名学生比我参与的时间少.”小亮的说法是否正确?请说明理由.19.“农场小达人”社团计划在春天到来之前整修教学楼顶层的平台,用于建设菜园和花圃.如图,处是顶层平台自来水管的位置,,两处分别计划修建菜园和花圃,,两处相距,,两处相距,,两处相距.为了便于用水,小华在图纸上帮助设计了两种水管铺设方案.甲方案:沿线段,铺设段水管.乙方案:过点作的垂线,垂足为.沿线段,,铺设段水管(1)判断的形状,并说明理由;(2)小华设计的哪一种方案需要铺设的水管更短?为什么?20.长方形中,是延长线上一点,是上一点,并且,,请证明:.21.同学,还记得学习研究一次函数的路径吗?请结合一次函数的学习经验探究函数的图象与性质.(1)列表:…………表格中______,______.(2)在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象.(3)观察(2)中所画函数的图象,写出关于该函数的两条结论.结论1:______.结论2:______.(4)在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点称为整点,函数的图象与直线围成的区域内(不包括边界)整点的个数为______.(5)写出关于的方程的解,并简单说明此方程的解是如何得到的.22.是第五代移动通信,相比于,可以提供更高的速率、更低的时延、更多的连接数、更高的安全性以及更灵活的业务部署能力.数学小组的同学们进行了关于手机流量资费套餐的调查,发现对于月使用流量不超过的用户最受欢迎的有A,B,C三种套餐,它们具体的资费情况如下表:收费方式月使用费(元)套内上网流量(GB)套外上网流量费用(元/GB)A套餐99a bB套餐139303C套餐16950活动赠送A,C两种套餐每月所需的费用y(元)与每月使用流量x(GB)之间的关系也可用下图表示.请解决下列问题:(1)填空:______,______;(2)在图中画出B套餐每月所需的费用y(元)与每月使用流量x(GB)之间关系的图象;(3)求出图中点M的坐标,并说明点M的实际意义:(4)根据月使用流量不超过的不同用户的需求情况,向用户推荐A,B,C三种套餐中最省钱的套餐,并说明理由.。