高考数学知识点归纳总结
高考数学知识点总结(全而精-一轮复习必备)
高中数学第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01. 集合与简易逻辑 知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；③空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A = B.如果.[注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×）②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=，则C s A= {0}）A A ⊆A ⊆φB A ⊆A B ⊆C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，+N③空集的补集是全集.④若集合A=集合B，则C B A=，C A B =C S（C A B）=D（注：C A B =）.3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集.③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集.[注]：①对方程组解的集合应是点集.例：解的集合{(2，1)}.②点集与数集的交集是. （例：A ={(x，y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则A∩B =）4. ①n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n－1个. ③n个元素的非空真子集有2n－2个.5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题.例：①若应是真命题.，则a+b = 5，成立，所以此命题为真.②.1或y = 2.,故是的既不是充分，又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.3.例：若.4.集合运算：交、并、补.5.主要性质和运算律（1）包含关系：（2）等价关系：（3）集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.∅∅∅}⎩⎨⎧=-=+1323yxyxφ∅⇔⇔325≠≠≠+baba或，则且1≠x3≠y1≠∴yx且3≠+yx21≠≠yx且255xxx或，⇒{|,}{|}{,}A B x x A x BA B x x A x BA x U x A⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉U交：且并：或补：且C,,,,,;,;,.UA A A A U A UA B B C A C A B A A B B A B A A B B⊆Φ⊆⊆⊆⊆⊆⇒⊆⊆⊆⊇⊇CUA B A B A A B B A B U⊆⇔=⇔=⇔=C.;ABBAABBA==)()();()(CBACBACBACBA==)()()();()()(CABACBACABACBA==0-1律：等幂律：求补律：A∩C U A=φA∪C U A=U C U U=φ C Uφ=U反演律：C U(A∩B)= (C U A)∪(C U B) C U(A∪B)= (C U A)∩(C U B)6.有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.基本公式：(3) card( U A)= card(U)- card(A)(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法根轴法（零点分段法）①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-x m)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便)②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.（自右向左正负相间）则不等式的解可以根据各区间的符号确定.特例①一元一次不等式ax>b解的讨论；②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的讨论.>∆0=∆0<∆二次函数cbxaxy++=2（0>a）的图象,,,A A A U A A U A UΦ=ΦΦ===.,AAAAAA==(1)()()()()(2)()()()()()()()()card A B card A card B card A Bcard A B C card A card B card Ccard A B card B C card C Acard A B C=+-=++---+x)0)((002211><>++++--aaxaxaxa nnnn原命题若p 则q否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互一元二次方程()的根002>=++a c bx ax 有两相异实根)(,2121x x x x <有两相等实根ab x x 221-== 无实根的解集)0(02>>++a c bx ax {}21x x x x x ><或⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠a b x x 2R 的解集)0(02><++a c bx ax {}21x x x x << ∅∅2.分式不等式的解法（1）标准化：移项通分化为>0(或<0)； ≥0(或≤0)的形式，（2）转化为整式不等式（组）3.含绝对值不等式的解法（1）公式法：,与型的不等式的解法.（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之.（三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。
高考数学必考知识点归纳总结
高考数学必考知识点归纳总结一、函数与方程1. 一次函数及其表示法一次函数的定义：形如y=kx+b(k≠0)的函数叫一次函数，其中k称为比例系数，b称为常数项。
一次函数的图象：y=kx+b的图象是一条直线，叫做一次函数的图象。
2. 一元二次方程一元二次方程的定义：形如ax²+bx+c=0(a≠0)的方程叫做一元二次方程。
一元二次方程的解：求解一元二次方程ax²+bx+c=0( a≠0 )时，可以使用下列两个公式：(1)根的判别式：Δ=b²-4ac,当Δ=0时，方程有两个相等的实根x1=x2=−b2a；当Δ>0时，方程有两个不相等的实根x1=−b−Δ2a,x2=−b+Δ2a；当Δ<0时，方程无实根。
(2)求根公式：x1=−b−Δ2a,x2=−b+Δ2a。
3. 对数函数对数函数的定义：设a>0且a≠1，且a≠1，那么函数y=loga(x)a>0且a≠1 称为对数函数。
其中a叫底数，x叫实参。
对数函数的基本性质：(1)loga(1)=0；(2)loga(a)=1；(3)loga(xy)=loga(x)+loga(y)；(4)loga(x/y)=loga(x)−loga(y)；(5)loga(x^n)=nloga(x)。
4. 复合函数复合函数的定义：设y=f(u),u=g(x)，函数y=f[g(x)]称为由函数f和g复合而成的复合函数。
复合函数的求导法则：(1)f[g(x)]的导函数：(f[g(x)])′=f′[g(x)]⋅g′(x)。
5. 三角函数三角函数的基本性质：(1) sin(-θ)=-sinθ;(2) cos(-θ)=cosθ;(3) sin(π-θ)=sinθ;(4) cos(π-θ)=-cosθ(5) sin(π/2-θ)=cosθ(6) cos(π/2-θ)=sinθ二、空间几何1. 空间几何基本定理平行公理，在一个平面外一点到平面之间有且只有一条直线与该平面平行；平行公理的逆命题，在一个平面外一点到平面之间不可能有两条以上的直线与该平面平行；平行公理的复合命题，如果一直线与两个不同的平面平行，则这两个平面平行。
75个高中数学高考知识点总结
75个高中数学高考知识点总结高中数学高考知识点总结（共75个）1.数集与函数：数集的性质，集合的表示方法，集合的运算，函数的定义及性质，一元二次函数的图像与性质，复合函数的概念与性质等。
2.数论与代数:整数与有理数的运算性质，整式的运算性质，整式的因式分解与化简，多项式函数的概念与性质，复数的概念与运算性质等。
4.空间几何与立体几何：空间直线及其方程，空间平面及其方程，空间曲线及其方程，球面的定义与性质，空间几何体的表面积与体积等。
5.三角函数与三角恒等式：二次角与辅助角的概念，三角函数的定义及性质，三角函数的图像与变换，三角函数的基本恒等式等。
6.三角函数的应用：三角函数在坐标系中的应用，三角函数在三角恒等式中的应用，三角函数在物理问题中的应用等。
7.数列与数列的极限：数列的概念及性质，数列的极限及其性质，数列极限的运算法则，常用数列的极限等。
8.函数的极限与连续：函数的极限的定义及性质，函数的极限的运算法则，函数的连续性及其性质，连续函数的运算与初等函数的连续性等。
9.导数与导数应用：导数的定义及性质，函数的导数与函数的图像，导数的四则运算法则，函数的单调性与极值点等。
10.积分与定积分：定积分的概念及性质，定积分的计算方法，不定积分的概念与性质，不定积分的计算方法等。
11.微分方程：微分方程的基本概念与解法，可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，二阶齐次线性微分方程等。
12.概率与统计：随机事件与概率，随机变量及其分布，频率与概率的估计，统计图表的绘制与分析等。
13.线性规划：线性规划问题的建模，线性规划的基本概念与性质，线性规划的图形解法与解的存在性等。
14.解析几何：平面解析几何的基本概念与性质，平面曲线的方程与性质，空间解析几何的基本概念与性质等。
15.逻辑与集合论：命题与命题的连接词，逻辑等价命题，简单命题与复合命题，命题的充分必要条件与等价条件等。
以上是高中数学高考的主要知识点总结，包含了数学的基本概念、性质和应用。
高考数学必考知识点归纳
高考数学必考知识点归纳一、集合与函数1.集合o表示法：列举法、描述法、图示法（韦恩图）。
o运算：交集、并集、补集（相对于全集）。
2.函数o概念：输入与输出之间的对应关系。
o表示法：解析法、列表法、图像法。
o单调性：增函数、减函数。
o奇偶性：奇函数、偶函数、非奇非偶函数。
二、数列1.定义与表示o数列的定义：按一定顺序排列的一列数。
o表示法：通项公式、递推公式。
2.等差数列o定义、通项公式、前n项和公式。
o性质：中项性质、等差中项。
3.等比数列o定义、通项公式、前n项和公式（注意公比不为1的情况）。
o性质：中项性质、等比中项。
4.数列求和o倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法等。
5.数列的极限o数列极限的概念、性质及简单计算。
三、三角函数1.基本概念o角度与弧度制、三角函数定义（正弦、余弦、正切）。
2.诱导公式o角度加减变换公式。
3.同角关系式o基本恒等式、平方关系、商数关系。
4.性质o周期性、奇偶性、单调性、有界性。
5.图像与性质o各三角函数图像特征、相位变换、振幅变换。
6.三角恒等变换o和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式。
7.解三角形o正弦定理、余弦定理、面积公式、海伦公式。
四、向量1.基本概念o向量的模、方向、坐标表示。
2.运算o加法、减法、数乘、数量积（点积）、向量积（叉积）。
o模长与夹角的关系、平行与垂直的条件。
五、解析几何1.直线o方程：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式。
o斜率：定义、公式、倾斜角。
o位置关系：平行、垂直的条件。
2.圆o方程：标准方程、一般方程。
o性质：圆心、半径、切线、弦的性质（如相交弦定理）。
3.圆锥曲线o椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、性质。
六、立体几何1.空间位置关系o直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。
2.几何体o柱体、锥体、球体等的结构特征及表面积、体积公式。
3.三视图o正视图、侧视图、俯视图及其绘制方法。
七、不等式1.性质o基本性质、传递性、可加性、可乘性（正数时）。
高考数学知识点汇总总结归纳
高考数学知识点汇总总结归纳一、代数与函数1. 数与式数的概念、数的分类、数的性质、数的运算规律（加减乘除）、整除与倍数的概念与性质、整数、有理数、无理数、幂2. 一次函数与二次函数函数的概念、函数的表示、一次函数的性质与图像、二次函数的性质与图像、函数的应用3. 等差数列与等比数列数列的概念与表示、等差数列的通项与性质、等比数列的通项与性质、数列的应用4. 概率与统计概率的概念与性质、基本事件与对立事件、事件的概率运算、排列与组合、统计与统计图表的分析与应用二、几何与图形1. 几何基本概念点、线、面的概念与性质、射线与线段的概念、角的概念与性质、相交线与平行线的判定2. 三角形与四边形三角形的分类与性质、勾股定理与三角形的应用、四边形的性质与判定、四边形的应用3. 圆与圆的性质圆的定义与性质、圆心角与弧的关系、切线与切点的性质、圆的应用4. 空间几何与立体图形立体图形的表示方法、直线与平面的关系、多面体的性质与分类、球的性质与应用三、函数与导数1. 反函数与复合函数函数的反函数与性质、复合函数的迭代和性质、函数的应用与函数方程的解法2. 导数与导数应用导数的概念与性质、导数的运算法则、函数的单调性与极值、曲线的凹凸性与拐点、函数的应用与导数方程的解法3. 幂指函数与对数函数幂指函数的性质与图像、对数函数的性质与图像、指数方程与对数方程的解法、函数的复合与导数四、数与空间1. 理解与运用数学概念和解决实际问题的能力数的运用能力、几何与图形运用能力、函数与方程运用能力、统计与概率运用能力2. 数学思维能力与解决实际问题的能力抽象思维能力、逻辑思维能力、推理与证明能力、问题解决能力3. 数学模型的建立与应用函数模型的建立与应用、几何图形模型的建立与应用、统计模型与概率模型的建立与应用总结：高考数学知识点涵盖了代数与函数、几何与图形、函数与导数以及数与空间等方面的内容。
学生在备考时，需要掌握每个知识点的概念、性质、公式以及应用方法，并培养良好的数学思维能力和解决实际问题的能力。
2024年高考数学知识点总结整理
2024年高考数学知识点总结整理一、函数与方程1. 函数的概念和性质- 函数的定义：函数是一个将一个集合的元素（称为自变量）映射到另一个集合的元素（称为因变量）的规则。
- 函数的表示：函数可以用函数式表示、图像表示、数据表格表示等。
- 函数的性质：奇偶性、周期性、单调性、极值、零点等。
2. 平面直角坐标系- 坐标系的建立：确定坐标轴的正方向和原点的位置。
- 直角坐标的表示法：点在平面上的位置可以用有序数对表示。
- 直线的方程：点斜式、两点式、截距式等。
3. 一元二次方程- 一元二次方程的定义：形如ax^2 + bx + c = 0的代数方程，其中a、b、c都是已知的实数，a ≠ 0。
- 一元二次方程的解：实数解、复数解、无解等。
- 一元二次方程的求解方法：配方法、公式法、图解法等。
4. 不等式- 不等式的概念：比大小关系不是等号的代数式。
- 不等式的性质：加减、乘除等运算规则。
- 不等式的解集：解集可以用数轴图、区间表示等。
二、数列与数学归纳法1. 等差数列- 等差数列的定义：数列中相邻两项之差相等。
- 等差数列的通项公式：an = a1 + (n - 1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差。
- 等差数列的性质：求和公式、前n项和等。
2. 等比数列- 等比数列的定义：数列中相邻两项之比相等。
- 等比数列的通项公式：an = a1 * r^(n - 1)，其中an是第n项，a1是首项，r是公比。
- 等比数列的性质：求和公式、前n项和等。
3. 数列的求和- 等差数列的前n项和公式：Sn = n/2 * (a1 + an)，其中Sn是前n项和，a1是首项，an是第n项。
- 等比数列的前n项和公式：Sn = (a1 * (1 - r^n))/(1 - r)，其中Sn是前n项和，a1是首项，r是公比。
4. 数学归纳法- 数学归纳法的基本思想：证明某个命题对于一切自然数n 都成立，先证明对n=1成立，然后假设对n=k成立，再证明对n=k+1成立。
高考数学必考知识点总结
高考数学必考知识点总结一、函数与方程1. 函数（1）函数的概念与表示：函数的定义、自变量、因变量、定义域、值域；（2）函数的性质：奇函数、偶函数、周期函数、单调性、最大最小值；（3）初等函数：常函数、线性函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、分段函数；（4）函数的运算：函数的加减乘除、复合函数、反函数；（5）函数图象：函数的基本性质和特征、函数图象的平移、反转、伸缩。
2. 方程（1）一元一次方程及其解法；（2）一元二次方程及其解法；（3）二元一次方程组及其解法；（4）一元不等式及其解法。
3. 不等式及其基本性质；4. 绝对值与不等式；5. 幂、指数与对数。
二、数列和数学归纳法1. 等差数列和等比数列的概念、通项公式及前n项和公式；2. 数列的性质：若干基本性质和求极限的方法；3. 数学归纳法及其应用。
三、数学研究方法与建模1. 数学建模及其基本思路；2. 数学问题模型的建立；3. 数学研究中的证明、反证法和重要的数学方法。
四、平面几何1. 三角形：三角形的基本概念及性质、三角形的线段定理和角平分线定理、三角形的面积公式；2. 多边形：多边形的基本概念及性质、多边形的面积公式；3. 圆：圆的基本概念、圆的性质、圆的面积和弧长。
五、立体几何1. 空间几何体的表面积和体积；2. 空间几何体的投影与截面；3. 空间几何体的相交和重叠。
六、解析几何1. 平面直角坐标系：点、直线、圆的方程；2. 空间直角坐标系：点、直线、平面的方程；3. 空间中的直线和平面的位置关系。
七、概率统计1. 随机事件及其概率；2. 事件间的关系与事件的发生；3. 试验次数与概率；4. 统计的概念及其表示方法；5. 统计的分析方法。
综上所述，以上是高考数学必考的知识点总结，希望同学们能够认真学习，巩固基础知识，做到知识点全面掌握，提高解题能力，取得优异的考试成绩。
高三数学高考知识点总结
高三数学高考知识点总结1. 函数与方程1.1 一元二次函数及应用1.2 二次函数与一元二次方程1.3 三角函数与解三角形1.4 指数、对数与幂函数1.5 不等式1.6 等式与方程的应用1.7 参数方程与函数的图形2. 数列与数列极限2.1 数列的概念与性质2.2 等差数列与等比数列2.3 数列极限的定义与性质2.4 数列极限的计算方法2.5 无穷数列极限3. 三角函数与三角恒等变换3.1 三角函数的定义与性质3.2 三角函数的图像与变换3.3 三角函数的复合与反函数3.4 三角恒等式的证明与应用3.5 三角函数的基本计算4. 几何与空间几何4.1 平面几何基本概念与定理4.2 平面图形的性质与计算4.3 立体图形的基本概念与定理4.4 空间图形的性质与计算4.5 空间几何的向量与坐标表示4.6 空间几何的相交与平行关系5. 三角函数与向量5.1 向量的概念与性质5.2 平面向量的基本运算5.3 向量的数量积与向量积5.4 向量与空间图形的应用5.5 三角函数与向量的关系6. 概率与统计6.1 随机事件与概率6.2 概率的计算与性质6.3 组合与排列6.4 统计图与频率分布表6.5 参数估计与假设检验7. 导数与微分7.1 导数的概念与性质7.2 导数的计算及应用7.3 高阶导数与隐函数求导7.4 微分的概念与性质7.5 微分中值定理与泰勒展开7.6 极值与最值的判定8. 不定积分与定积分8.1 不定积分及其基本性质8.2 常用的积分公式与方法8.3 定积分的定义及性质8.4 定积分的计算方法8.5 定积分在几何与物理中的应用9. 空间解析几何9.1 空间直线与面的方程9.2 空间几何的两点形式与一般方程9.3 空间几何的交点、距离与投影9.4 空间直线与面的位置关系9.5 空间曲线及其方程10. 数学建模10.1 建模的基本思路与方法10.2 建模中的数学工具与技巧10.3 建模中的数据处理与分析10.4 建模中的模型建立与求解这些都是高中数学高考的核心知识点，在备考过程中需要掌握这些知识点的概念、性质、计算方法和应用。
高考数学必考知识点归纳全
高考数学必考知识点归纳全高考数学是高中阶段学生面临的一次重要考试，它涵盖了多个数学领域的基础知识点。
以下是高考数学必考知识点的归纳：一、集合与函数- 集合的概念：集合的表示、子集、并集、交集、补集。
- 函数的概念：函数的定义、值域、定义域、单调性、奇偶性。
- 函数的表示：函数的图象、函数的解析式。
二、代数基础- 指数与对数：指数函数、对数函数、对数运算法则。
- 幂运算：幂的运算法则、根式。
- 代数方程：一元一次方程、一元二次方程、高次方程、方程组的解法。
三、不等式与不等式组- 不等式的基本性质：不等式的基本解法、不等式组的解集。
- 绝对值不等式：绝对值的定义、绝对值不等式的解法。
四、数列- 等差数列：等差数列的定义、通项公式、求和公式。
- 等比数列：等比数列的定义、通项公式、求和公式。
- 数列的极限：数列极限的概念、极限的运算。
五、三角函数与解三角形- 三角函数：正弦、余弦、正切等基本三角函数的性质和图像。
- 解三角形：正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式。
六、解析几何- 直线：直线的方程、直线的位置关系。
- 圆：圆的方程、圆与直线的位置关系。
- 椭圆、双曲线、抛物线：圆锥曲线的性质和方程。
七、立体几何- 空间直线与平面：空间直线的方程、平面的方程、线面关系。
- 多面体与旋转体：多面体的体积、旋转体的表面积和体积。
八、概率与统计初步- 随机事件的概率：概率的定义、概率的计算方法。
- 统计初步：数据的收集、整理、描述。
九、导数与微分- 导数的概念：导数的定义、几何意义。
- 基本导数公式：常见函数的导数公式。
- 微分的概念：微分的定义、微分的应用。
十、积分与应用- 不定积分：不定积分的概念、基本积分公式。
- 定积分：定积分的概念、定积分的计算方法。
- 积分的应用：面积、体积、物理量等的计算。
十一、复数- 复数的概念：复数的定义、复数的运算。
- 复数的几何表示：复平面、复数的模和辐角。
十二、逻辑推理与证明方法- 逻辑推理：命题逻辑、逻辑运算。
高中数学知识点总结(新高考地区)精选全文完整版
一：集合与简易逻辑1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.2.集合间的基本关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B 子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素A⊆B 真子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素，且集合B中至少有一个元素不是集合A中的元素BA⊂≠空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪B A∩B若全集为U，则集合A的补集为∁U A 图形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A} 4.集合的运算性质(1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(2)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.(3)A∩(∁U A)＝∅，A∪(∁U A)＝U，∁U(∁U A)＝A.[方法技巧]（1）.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个.（2）子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C.（3）A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁U A⊇∁U B.（4）∁U(A∩B)＝(∁U A)∪(∁U B)，∁U(A∪B)＝(∁U A)∩(∁U B).15q pqq6、全称量词与存在量词(1)全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示.(2)存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示.7、全称命题和存在性命题(命题p的否定记为⌝p，读作“非p”)[方法技巧]1.区别A是B的充分不必要条件(A⇒B且B⇏A)，与A的充分不必要条件是B(B⇒A且A⇏B)两者的不同.2.A是B的充分不必要条件⇔⌝B是⌝A的充分不必要条件.3.含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”.2二：函数基本知识（1）1、函数三要素32、函数性质43、指数和对数运算4、函数图象变换55、一元二次方程根的分布⎧Δ＝067三：函数基本知识（2）1、一次函数2、反比例函数o yxyxo4、指数函数和对数函数(0∞)8点，且在第一象限是减函数．，1)点)．“指大图低”)．910四：三角函数1、任意角的三角函数(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.(2)分类⎩⎪⎨⎪⎧按旋转方向不同分为正角、负角、零角.按终边位置不同分为象限角和轴线角.(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S ＝{β|β＝α＋k ·360°，k ∈Z }. 2.弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad. (2)公式角α的弧度数公式 |α|＝lr (弧长用l 表示)角度与弧度的换算1°＝π180rad ；1 rad ＝⎝⎛⎭⎫180π° 弧长公式 弧长l ＝|α|r 扇形面积公式S ＝12lr ＝12|α|r 2 3.任意角的三角函数(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (x ，y )，那么sin α＝y ，cos α＝x ，tan α＝yx(x ≠0).(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦线的起点都在x 轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1，0).如图中有向线段MP ，OM ，AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线和正切线.[提醒]（1）若α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，则tan α>α>sin α. （2）角度制与弧度制可利用180°＝π rad 进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用.114.象限角的集合5.轴线角的集合6.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin 2α＋cos 2α＝1. (2)商数关系：sin αcos α＝tan α.2k πα+ α− πα− πα+ 2πα− 2πα−2πα+2πα−sinsin αsin α−sin αsin α−sin α−cos αcos αcos α−coscos αcos αcos α−cos α−cos αsin α sin α− sin αtan tan α tan α− tan α− tan α tan α− cot α cot α− cot α−8.两角和与差的三角函数：S αβ+：sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=⋅+⋅ S αβ−：sin()sin cos cos sin αβαβαβ−=⋅−⋅ C αβ+：cos()cos cos sin sin αβαβαβ+=⋅−⋅ C αβ−：cos()cos cos sin sin αβαβαβ−=⋅+⋅ T αβ+： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(−+=+T αβ−： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+−=−129.二倍角公式：2S α：sin 22sin cos ααα= 2T α：22tan tan 21tan ααα=− 2C α2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=−=−=−10.降幂公式：1sin cos sin 22ααα= 21cos 2sin 2αα−= 21cos 2cos 2αα+=11.半角公式：12.合一变形 22sin cos )a x b x a b x ϕ+=++， 其中 tan b aϕ=1313.三角函数的图像与性质 sin y x =cos y x = tan y x =图象定义域R R,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭值域 []1,1−[]1,1−R最值 当22x k ππ=+()k ∈Z 时，max 1y =；当22x k ππ=− ()k ∈Z 时，min 1y =−．当()2x k k π=∈Z 时，max 1y =；当2x k ππ=+()k ∈Z 时，min 1y =−．既无最大值也无最小值周期性 2π2ππ奇偶性奇函数 偶函数奇函数单调性在2,222k k ππππ⎡⎤−+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是增函数；在32,222k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是减函数．在[]()2,2k k k πππ−∈Z 上是增函数；在[]2,2k k πππ+()k ∈Z 上是减函数．在,22k k ππππ⎛⎫−+⎪⎝⎭()k ∈Z 上是增函数．对称中心 ()(),0k k π∈Z(),02k k ππ⎛⎫+∈Z⎪⎝⎭ (),02k k π⎛⎫∈Z ⎪⎝⎭对称轴()2x k k ππ=+∈Z()x k k π=∈Z无对称轴函 数性 质四：平面向量“三角形法则”λ(μa)＝(λμ)aλ＋μ)a＝λa＋μa14五：解三角形1、正弦定理和余弦定理2、解三角形的四种模型153、解三角形的多解分析已知两边和其中一边的对角解三角形时，应分析解的情况：如已知a，b，A，则当A为锐角时当A为钝角或直角时图示关系式a＜b sin A a＝b sin A b sin A＜a＜b a≥b a＞b a≤b解的情况无解一解两解一解一解无解16六：数列1、数列基本性质172、求数列通项公式（1）.前n项和型（2）递推公式型183、数列求和19七：圆锥曲线1、椭圆a b－a≤x≤a，－b≤y≤b≤x≤b，－a≤y≤对称轴：对称中心：原点F1(－c，0)，F2(c，0)(0，－c)，F2(0，2、双曲线≤－a或x≥a；y∈∈R；y≤－a或y对称中心：原点203、抛物线x≥0；y∈R x≤0；y∈R x∈R；y≥0x∈R；y≤0对称轴：轴轴214、圆锥曲线的常用性质2223八：直线方程与圆的方程【公式】1．斜率公式(1)若直线l 的倾斜角α≠90°，则斜率k ＝tan α.(2)P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)在直线l 上，且x 1≠x 2，则l 的斜率k ＝y 2－y 1x 2－x 1.3．几种距离公式(1)两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)之间的距离：|P 1P 2|＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2.(2)点P 0(x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离：d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2.(3)两条平行线Ax ＋By ＋C 1＝0与Ax ＋By ＋C 2＝0(其中C 1≠C 2)间的距离：d ＝|C 1－C 2|A 2＋B 2.4．圆的标准方程：(x －a )2＋(y －b )2＝r 2(r >0)，其中(a ，b )为圆心，r 为半径．5．圆的一般方程：x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0该方程表示圆的充要条件是D 2＋E 2－4F >0其中圆心为⎝⎛⎭⎫－D 2，－E 2，半径r ＝D 2＋E 2－4F 2.6．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d 和圆半径r 的大小关系：d <r ⇔相交；d ＝r ⇔相切；d >r ⇔相离．(2)代数法：利用判别式Δ＝b 2－4ac 进行判断：Δ>0⇔相交；Δ＝0⇔相切；Δ<0⇔相离．247．圆与圆的位置关系：设圆O 1：(x －a 1)2＋(y －b 1)2＝r 21(r 1>0)，圆O 2：(x －a 2)2＋(y －b 2)2＝r 22(r 2>0).则：d >r 1＋r 2⇔外离； d ＝r 1＋r 2⇔外切； |r 1－r 2|<d <r 1＋r 2⇔相交；d ＝|r 1－r 2|⇔内切； 0≤d <|r 1－r 2|⇔内含【必备结论】1．斜率与倾斜角的关系：由正切图象可以看出：①当α∈⎣⎡⎭⎫0，π2时，斜率k ∈[0，＋∞)且随着α增大而增大； ②当α＝π2时，斜率不存在，但直线存在；③当α∈⎝⎛⎭⎫π2，π时，斜率k ∈(－∞，0)且随着α增大而增大．2．两条直线的位置关系(1)斜截式判断法：①两条直线平行：对于两条不重合的直线l 1、l 2：(ⅰ)若其斜率分别为k 1、k 2，则有l 1∥l 2⇔k 1＝k 2.(ⅱ)当直线l 1、l 2不重合且斜率都不存在时，l 1∥l 2.②两条直线垂直：(ⅰ)如果两条直线l 1、l 2的斜率存在，设为k 1、k 2，则有l 1⊥l 2⇔k 1·k 2＝－1.(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，l 1⊥l 2.(2)一般式判断法：设两直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0，则有：①l 1∥l 2⇔A 1 B 2＝A 2B 1且A 1 C 2≠A 2 C 1； ②l 1⊥l 2⇔A 1A 2＋B 1B 2＝0.3．直线系方程：(1)平行线系：与直线Ax ＋By ＋C ＝0平行的直线方程可设为：Ax ＋By ＋m ＝0(m ≠C )；(2)垂直线系：与直线Ax ＋By ＋C ＝0垂直的直线方程可设为：Bx －Ay ＋n ＝0；(3)交点线系：过A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0的交点的直线可设：A 1x ＋B 1y ＋C 1＋λ(A 2x ＋B 2y ＋C 2)＝0.4．点与圆的位置关系圆方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，点M(x0，y0)，则有：(1)点在圆上：(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＝0；(2)点在圆外：(x0－a)2＋(y0－b)2>r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＞0；(3)点在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)2<r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＜0.5．圆的切线方程常用结论(1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为：x0x＋y0y＝r2.(2)过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为：(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.(3)过圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程的求法：①以M为圆心，切线长为半径求圆M的方程；②用圆M的方程减去圆C的方程即得；6．圆与圆的位置关系的常用结论(1)两圆的位置与公切线的条数：①内含：0条；②内切：1条；③相交：2条；④外切：3条；⑤外离：4条．(2)公共弦直线：当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程．7．常用口诀：①直线带参，必过定点；②弦长问题，用勾股.【方法】1．直线的对称问题：(1)点关于线对称：方程组法，设对称后点的坐标为(x，y)，根据中点坐标及垂直斜率列方程组；(2)线关于线对称：①求交点；②已知直线上取一个特殊点，并求其关于直线的对称点；③两点定线即可.(3)圆关于线对称：圆心对称，半径不变.25262．直线与圆的相关问题：(1)切线问题：一般设直线点斜式(讨论斜率存在)，然后依据d ＝r 列方程求解；(2)弦长问题：用勾股，即圆的半径为r ，弦心距为d ，弦长为l ，则根据勾股得⎝⎛⎭⎫l 22＝r 2－d 2；3．轨迹求法：①直译法：直接根据题目提供的动点条件，直接列出方程，化简可得；②几何法：根据动点满足的几何特征，判断其轨迹类型，然后根据轨迹定义直接写出方程．③代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．27九：立体几何与空间向量【公式】1．空间几何体的表面积与体积公式：(1)基本公式：①圆：面积S 圆＝πr 2， 周长C 圆＝2πr ；②扇形：弧长l 扇形＝αR ， 面积S 扇形＝12lR ＝12αR 2，周长C 扇形＝l ＋2R ．S 圆柱侧＝2πrl S 圆锥侧＝πrl 圆台侧＝π(r 1＋(3)柱、锥、台和球的体积公式①柱体(棱柱和圆柱)：S 表面积＝S 侧＋2S 底，V 柱＝Sh ；②锥体(棱锥和圆锥) ：S 表面积＝S 侧＋S 底，V 锥＝13Sh ；③台体(棱台和圆台) ： S 表面积＝S 侧＋S 上＋S 下，V 台＝13(S 上＋S 下＋S 上S 下)h ；④球：S 球＝4πR 2 ，V 球＝43πR 3；2．平行关系的判定及性质定理：283．垂直关系的判定及性质定理：图形语言4．空间向量与立体几何的求解公式：(1)异面直线成角：设a ，b 分别是两异面直线l 1，l 2的方向向量，则l 1与l 2所成的角θ满足：cos θ＝|a ·b ||a ||b |；(2)线面成角：设直线l 的方向向量为a ，平面α的法向量为n ，a 与n 的夹角为β，则直线l 与平面α所成的角为θ满足：sin θ＝|cos β|＝|a ·n ||a ||n |.(3)二面角：设n 1，n 2分别是二面角α－l －β的两个半平面α，β的法向量，则两面的成角θ满足：cos θ＝cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1|·|n 2|；(4)点到平面的距离：如右图所示，已知AB 为平面α的一条斜线段，n 为平面α的法向量，则点B 到平面α的距离为：|BO →|＝|AB →·n ||n |，即向量在法向量n 的方向上的投影长.29【结论】1．直观图与原图的关系：(1)作图关系：①位置：平行性、相交性不变；②长度：平行x (z )轴的长度不变，平行y 轴的长度减半.(2)面积关系：S 直观图′＝24×S 原图；2．几个与球有关的内切、外接常用结论：(1)正方体的棱长为a ，球的半径为R ，则： ①若球为正方体的外接球，则2R ＝3a ； ②若球为正方体的内切球，则2R ＝a ； ③球与正方体的各棱相切，则2R ＝2a .(2)长方体的长、宽、高分别为a ，b ，c ，则外接球直径＝长方体对角线，即：2R ＝a 2＋b 2＋c 2.(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为：3∶1.3．几种常见角的取值范围：①异面直线成角∈(0，π2]②二面角∈[0，π]③线面角∈[0，π2]④向量夹角∈[0，π] ⑤直线的倾斜角∈[0，π)【方法】1．三视图还原方法：提点连线法，具体步骤：①根据三视图轮廓画长方体或正方体； ②在底面画俯视图；③综合正视图和左视图进行提点连线； ④验证与完善.2．平行构造的常用方法：①三角形中位线法； ②平行四边形线法； ③比例线段法.3．垂直构造的常用方法：①等腰三角形三线合一法； ②勾股定理法； ③投影法.4．用向量证明空间中的平行关系(1)线线平行：设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1∥l2(或l1与l2重合)⇔v1∥v2.(2)线面平行：设直线l的方向向量为v，平面α的法向量为u，则l∥α或l⊂α⇔v⊥u.(3)面面平行：设平面α和β的法向量分别为u1，u2，则α∥β⇔u1∥u2.5．用向量证明空间中的垂直关系(1)线线垂直：设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1⊥l2⇔v1⊥v2⇔v1·v2＝0.(2)线面垂直：设直线l的方向向量为v，平面α的法向量为u，则l⊥α⇔v∥u.(3)面面垂直：设平面α和β的法向量分别为u1和u2，则α⊥β⇔u1⊥u2⇔u1·u2＝0.6．点面距常用方法：①作点到面的垂线，点到垂足的距离即为点到平面的距离；②等体积法；③向量法7．外接球常用方法：①将几何体补成长方体或正方体，则球直径=体对角线；②过两个三角形的外接圆圆心作圆面垂线，则垂线交点即为外接球球心，找到球心即可求半径.3031十：排列组合与二项式定理1、分类加法计数原理：做一件事，完成它有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法……在第类办法中，有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一个步骤有种不同的方法，做第一个步骤有种不同的方法……做第个步骤有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.3、排列：（1）、排列：从个不同元素中任取个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列（2）、排列数从个不同元素中取出个元素的所有排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号表示：当时，为全排列.的阶乘：排列数公式可写成（规定）n 1m 2m n n m 12n N m m m =+++n 1m 2m n 12n N m m m =⨯⨯⨯n ()m m n ≤n m n ()m m n ≤n m mn A ()()()121mn A n n n n m =−−−+m n =()()12321nn A n n n =−−⨯⨯n ()()12321!nn A n n n n =−−⨯⨯=()!!mn n A n m =−0!1=324、组合 （1）组合：从n 个元素中取出m 个元素合成一组，叫做从n 个元素中取出m 个元素的一个组合。
高考数学知识点全归纳
高考数学知识点全归纳
一、函数与方程
1.一次函数与二次函数的性质及应用
2.指数函数与对数函数的性质及应用
3.三角函数的性质及应用
4.常用函数及其图像
5.函数的定义与性质
6.方程与不等式的解法
7.方程与不等式的应用
二、数列与数学归纳法
1.数列的概念与性质
2.等差数列与等比数列的性质及应用
3.递推数列与通项公式
4.数学归纳法的原理与应用
三、平面几何
1.平面图形的性质与判定
2.平面图形的面积与周长
3.空间几何的基本概念与性质
4.空间几何的体积与表面积
5.空间几何的投影与旋转
四、立体几何
1.空间几何的基本概念与性质
2.空间几何的体积与表面积
3.空间几何的投影与旋转
4.立体几何的组合图形
5.立体几何的体积计算
五、概率与统计
1.概率的基本概念与性质
2.事件与概率的计算
3.概率的应用与问题解决
4.统计的基本概念与性质
5.统计的数据处理与分析
六、解析几何
1.平面直角坐标系与距离计算
2.点、线、平面的位置关系与性质
3.曲线的方程与性质
4.二次曲线的方程及性质
5.解析几何的应用与问题解决
七、数论与离散数学
1.整数与整数运算
2.素数与最大公约数、最小公倍数
3.同余与模运算
4.离散数学的基本概念与性质
5.离散数学的应用与问题解决
八、数学思维与证明
1.数学思维与问题解决方法
2.定理、引理、推论的证明方法
3.逻辑与证明的基本概念与性质
4.数学思想与发展历程。
高考数学知识点归纳总结大全
高考数学知识点归纳总结大全高考数学是众多考生面临的重要挑战之一，涵盖了丰富而广泛的知识点。
以下为大家详细归纳总结高考数学的主要知识点，帮助大家更好地复习和掌握。
一、函数1、函数的概念包括函数的定义、定义域、值域和对应法则。
要理解函数是一种特殊的对应关系，一个自变量只能对应一个函数值。
2、函数的性质单调性：函数在某个区间上单调递增或单调递减的性质。
奇偶性：判断函数是奇函数、偶函数还是非奇非偶函数。
周期性：函数按照一定规律重复出现的性质。
3、常见函数一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数等。
要掌握它们的图像、性质和表达式。
二、三角函数1、三角函数的定义正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义，以及它们在单位圆中的表示。
2、三角函数的图像和性质包括周期性、单调性、奇偶性、值域和定义域等。
3、三角恒等变换同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式等，用于化简和求值。
三、数列1、数列的概念数列的定义、通项公式和前 n 项和公式。
2、等差数列和等比数列等差数列的通项公式、前 n 项和公式，以及性质；等比数列的通项公式、前 n 项和公式，以及性质。
四、不等式1、不等式的性质包括传递性、加法和乘法法则等。
2、一元二次不等式求解的方法和步骤，以及与二次函数的关系。
3、均值不等式用于求最值和证明不等式。
五、立体几何1、空间几何体棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等的结构特征和表面积、体积公式。
2、空间直线与平面的位置关系平行、垂直的判定和性质定理。
六、解析几何1、直线方程点斜式、斜截式、两点式、一般式等直线方程的形式和应用。
2、圆的方程标准方程和一般方程，以及直线与圆的位置关系。
3、椭圆、双曲线、抛物线它们的标准方程、性质和图像特点。
七、概率与统计1、随机事件和概率基本事件、古典概型和几何概型的概率计算。
2、统计抽样方法、用样本估计总体（均值、方差、众数、中位数等）。
八、导数1、导数的定义和几何意义了解导数是函数在某一点的变化率，以及切线的斜率。
高考数学的知识点大全总结
高考数学的知识点大全总结一、数学基础知识点1.数学符号与运算：加减乘除、等于号、大于小于号等基本符号运算规则。
2.集合：包括集合的概念、集合的表示方法、集合的运算等。
3.数与代数：整数、分数、小数、根号等数的性质及运算规则；代数式的基本概念与展开运算。
4.函数关系：函数的概念与性质，函数图像的绘制与分析，函数的运算与复合函数。
二、平面几何知识点1.线段与角：线段的性质，垂直角、平行线、相交线等角的特性。
2.三角形与四边形：三角形的分类与性质，四边形的性质及特殊四边形（矩形、平行四边形等）的性质。
3.圆与圆周角：圆的性质，圆周角的计算与弧长的关系。
4.相似与全等：相似三角形与全等三角形的判定与性质，相似形的面积比例。
三、立体几何知识点1.平面与直线：平面的性质、直线与平面的关系及直线间的位置关系。
2.立体图形：立体图形的种类、性质及计算立体图形的体积与表面积。
3.投影与截面：平面图形在不同位置的投影，立体图形的截面形状。
四、概率统计知识点1.样本与总体：样本的概念，总体的概念及样本与总体之间的关系。
2.概率：基本概率公式，事件的概率计算，概率与统计的应用。
3.统计分析：频数统计表、频数分布图的绘制和数据的分析与解读。
五、数学建模知识点1.模型的构建：问题抽象化，模型的建立与求解。
2.模型的评价：模型的优劣评价，结果分析与有效性验证。
六、解题技巧与方法1.代数运算技巧：因式分解、配方法、分式的化简等。
2.几何推理技巧：利用画图、构造辅助线等几何图形推理方法。
3.数据分析技巧：利用图表和统计学方法分析问题。
4.解题策略：快速解题技巧、试错法等解题策略的使用。
总结：以上是高考数学的知识点大全总结，包括数学基础知识、平面几何、立体几何、概率统计、数学建模等各个方面。
掌握这些知识点，对于高考数学的备考和应试都会起到很大的帮助。
在学习中，要注重理解概念，掌握相关的运算规则和定理，并灵活运用解题技巧和方法。
持续的练习和复习是提高数学成绩的关键。
高考数学知识点总结
高考数学知识点总结高考数学知识点总结（精选17篇）总结是对过去一定时期的工作、学习或思想情况进行回顾、分析，并做出客观评价的书面材料，它可以帮助我们有寻找学习和工作中的规律，让我们抽出时间写写总结吧。
那么总结应该包括什么内容呢？下面是店铺帮大家整理的高考数学知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高考数学知识点总结篇1一、集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。
2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗？4.简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。
9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。
例如：。
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？定义法(取值，作差，判正负)和导数法11. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。
12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题？①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗？14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次？)的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。
高考数学知识点归纳(完整版)
高考数学知识点归纳（完整版）高考数学知识点归纳第一，函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。
是高考的重点和难点。
第五，概率和统计这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直，求角和距离。
主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
第七，解析几何高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考数学知识点高考数学必考知识点归纳必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解) 高考数学必考知识点归纳必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。
这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。
这部分知识高考占22---27分2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题3、圆方程高考数学必考知识点归纳必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
高考数学必考知识点归纳必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。
09年理科占到5分，文科占到13分。
高考数学必考知识点归纳必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。
高考数学知识点总结(最新11篇)
高考数学知识点总结（最新11篇）高考数学知识点总结篇一1.“集合”与“常用逻辑用语”：强调了集合在表述数学问题时的工具性作用，突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用。
需要特别注意能够对含有一个量词的全称命题进行否定。
2.函数：对分段函数提出了明确的要求，要求能够简单应用；反函数问题只涉及指数函数和对数函数；注意函数零点的概念及其应用。
3.立体几何：第一部分强调对各种图形的识别、理解和运用，尤其是新课标高考新增加的三视图一定会重点考查。
第二部分的位置关系侧重于利用空间向量来进行证明和计算。
4.解析几何：初步了解用代数方法处理几何问题的思想，加强对椭圆和抛物线的理解和综合应用，重点掌握椭圆和抛物线与其他知识相结合的解答题。
5.三角函数：本部分的重点是“基本三角函数关系”、“三角函数的图象和性质”和“正、余弦定理的应用”。
6.平面向量：掌握向量的四种运算及其几何意义，理解平面向量数量积的物理意义以及会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。
我们应注意平面向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合。
7.数列：了解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。
能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
8.不等式：要求会解一元二次不等式，用二元一次不等式组表示平面区域，会解决简单的线性规划问题。
会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。
9.导数：理解导数的几何意义，要求关注曲线的切线问题；能利用导数求函数的'单调性、单调区间；函数的极值；闭区间上函数的最大值、最小值。
10.算法：侧重“算法”的三种基本逻辑结构与“程序框图”的复习。
11.计数原理：强调对计数原理的“理解”，避免抽象地讨论计数原理，而且强调计数原理在实际中的应用，尤其是要注意与概率的综合。
要想成功就必须付出汗水。
12.概率与统计：高考对概率与统计的考查越来越趋向综合型、交汇型。
高考数学的知识点大全总结
高考数学的知识点大全总结一、函数与导数1. 函数的概念2. 函数的性质3. 函数的图像4. 函数的运算5. 函数的奇偶性6. 函数的周期性7. 导数的概念8. 导数的计算9. 函数的极值10. 函数的微分与微分中值定理二、平面向量1. 向量的概念2. 向量的加减法3. 向量的数量积4. 向量的夹角5. 向量的方向角6. 向量的共线条件7. 向量的投影8. 向量的线性运算9. 平面向量的运用10. 平面向量的应用题三、三角函数1. 弧度制与角度制2. 三角函数的概念3. 三角函数的性质4. 三角函数图像5. 三角恒等式6. 三角函数的变换7. 三角函数的应用8. 三角函数的周期性9. 三角函数的图像10. 三角函数的导数与积分四、数列与数学归纳法1. 数列的概念2. 等差数列3. 等比数列4. 通项公式与前n项和5. 数学归纳法的概念6. 数学归纳法的应用7. 数列的极限五、集合与不等式1. 集合的概念2. 集合的运算3. 集合的性质4. 不等式的概念5. 不等式的解法6. 不等式的性质7. 不等式的应用8. 绝对值不等式六、概率与统计1. 概率的基本概念2. 随机事件的概念3. 概率的计算4. 条件概率与独立性5. 排列组合6. 概率分布7. 统计参数的估计8. 正态分布9. 抽样调查10. 统计图表分析七、平面几何1. 点、线、面的概念2. 角的性质3. 三角形的性质4. 四边形的性质5. 圆的性质6. 三角形的相似性7. 圆的相似性8. 圆锥曲线的概念9. 平面几何证明10. 平面几何应用题八、空间几何1. 空间点、直线、平面的位置关系2. 空间直角坐标系3. 球、圆柱、锥的性质4. 空间向量的运算5. 空间几何证明6. 空间几何应用题九、解析几何1. 解析几何基本概念2. 直线、圆的方程3. 在直线外一点到直线的距离4. 直线与圆的位置关系5. 直线、圆的参数方程6. 解析几何证明7. 解析几何应用题十、函数与导数1. 函数与导数的基本概念2. 导数的概念与计算3. 复合函数的导数4. 隐函数的导数5. 参数方程的导数6. 函数与导数的应用以上就是高考数学的知识点大全的总结，希望对大家备考有所帮助！。
高考数学重点知识点归纳总结大全
高考数学重点知识点归纳总结大全一、函数与方程1. 函数的性质和图像- 定义域、值域和奇偶性- 函数的图像与平移、伸缩关系2. 一次函数与二次函数- 一次函数的表示和性质- 二次函数的标准式、一般式和顶点式- 二次函数的图像与平移、翻转、伸缩关系3. 幂函数与指数函数- 幂函数的表示和性质- 指数函数的表示和性质- 幂函数与指数函数的图像特点4. 对数函数与指数方程- 对数函数的定义和性质- 对数函数的图像与平移、伸缩关系- 指数方程的解法5. 三角函数与三角方程- 基本三角函数的定义和性质- 三角函数的图像与平移、伸缩关系- 三角方程的解法二、平面几何1. 直线和角度- 直线的性质和分类- 直线与角度的关系2. 三角形- 三角形的分类和性质- 三角形的周长和面积计算方法- 三角形中的角平分线、垂心、外心等概念3. 四边形和多边形- 四边形的分类和性质- 多边形的内角和外角和公式- 多边形的对称性和相似性4. 圆的性质- 圆的元素和性质- 弧长、扇形面积、圆心角的计算方法 - 圆与直线的位置关系三、立体几何1. 空间几何基本概念- 空间的基本元素和性质- 点、线、面的特征和分类2. 空间图形的计算- 直线与平面的位置关系- 线段、面积、体积的计算方法- 空间图形的投影和截面3. 空间几何的应用- 空间几何与解题方法- 空间几何在实际问题中的应用四、概率与统计1. 概率的基本概念- 随机事件与概率的关系- 概率的性质和计算方法2. 随机变量与概率分布- 随机变量的概念和分类- 离散型随机变量的概率分布- 连续型随机变量的概率密度函数3. 统计与抽样- 样本与总体的概念- 统计参数与统计量的计算方法- 抽样方法和样本调查的应用4. 统计分析与推断- 统计数据的处理和分析方法- 参数估计和假设检验的原理和步骤 - 统计推断的应用和局限性五、数列与数学归纳法1. 数列的概念和性质- 数列的定义和分类- 数列的通项公式和递推关系- 数列的性质和特征2. 数学归纳法的应用- 数学归纳法的原理和步骤- 数学归纳法在数列证明和推理中的应用 - 数学归纳法的一般性质和局限性六、解析几何1. 坐标系与向量- 坐标系的原理和基本性质- 向量的定义和运算法则- 坐标系和向量与几何图形的关系2. 平面与直线- 平面的方程和性质- 直线的方程和性质- 平面和直线的位置关系和相交性质3. 空间中的几何体- 空间几何体的元素和性质- 空间几何体的投影和截面- 空间几何体的相似性和对称性4. 解析几何的应用- 解析几何和实际问题的关系- 解析几何在几何证明和计算中的应用- 解析几何的优点和局限性以上是高考数学的重点知识点归纳总结，希望对你的复习有所帮助。
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高考数学知识点归纳总结
基本初等函数
【常考点】①指数函数的图象与性质;②对数函数的图象与性质;③特殊幂函数的图象与性质;④指数、对数的运算;⑤数值大小的比较;⑥与不等式、导数、三角函数等结合。
【技巧点拨】这部分的重难点是函数图象，函数的几大要素和相关考点基本都在图象上有所体现，要在理解的基础上，能够熟练地画出函数图象，把握定义域、值域、零点等等。
平时要多记多用三大函数的运算公式，同时对于指数函数和对数函数，要掌握其关系及相互转化等问题。
在解方程或不等式时，有时需要画出函数图象，利用数形结合思想快速求解。
圆与方程
【常考点】①利用待定系数法求圆的方程;②利用圆的定义及性质求动点的轨迹;③点与圆的位置关系;④有参数的直线与圆的位置关系;⑤利用相切、相交求切线长或弦长;⑥利用相切相交的条件求参数的范围。
【技巧点拨】常见的考试形式是等式的一边含根号，另一边不合，要注意开方后定义域或值域的限制。
要能熟练地把一般式方程转化为标准方程，还要能够通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。
另外注意圆的对称性引起的相切、相交等多种情况，可以把几种对称的形式罗列出来理解记忆。
三角函数
【常考点】①同角三角函数的关系（平方关系、倒数关系和商数关系）：②诱导公式：③三角函数的图象和性质、位置变换等。
【技巧点拨】这部分是必考内容，而且通常题量不小。
难度主要在三角函数的振幅、频率、周期、相位、初相上，以及根据最值计算A、B的值和周期，恒等变化时的图象及性质变化。
这部分的知识点内容较多，需要多花时间，不要在定义上死抠，要从图象和例题入手。
平面向量
【常考点】①向量的坐标运算;②向量的数量积;③向量共线与垂直时的坐标表示。
【技巧点拨】向量共线和垂直的数学表达，是计算中经常用到的公式。
向量的共线定理、基本定理、数量积公式、分点坐标公式是重难点内容，要多花时间记忆。
向量的运算性质及三角形法则、平行四边形法则的难度不大，计算的时候只需要把握“同起点的向量”即可。
解三角形
【常考点】①边、角的求解;②判断三角形的形状;③与面积有关的问题;④联系三角恒等变换;⑤与三角函数相结合。
【技巧点拨】解三角形主要考查有关定理的应用，三角恒等变换能力、运算能力及转化的数学思想。
需要掌握正弦、余弦公式及其变式、推论、三角面积公式。
解三角形常常作为解题工具用于立体几何中的计算和证明，或者与三角函数联系在一起求距离、高度以及角度问题。
【常考点】①等差数列与等比数列的基本概念和性质的应用;②等差数列与等比数列的判断与证明;③求等差中项与等比中项;④等差数列、等比数列的通项公式;⑤数列求和问题。
【技巧点拨】等差数列与等比数列的通项公式、前n项和及一些性质常出现于填空、解答题中，对其推导、计算、活用的层面考查较深，特别是通项公式、前n项和的内容出现频次较多，这类题看到后要有目的地去推导。
不等式
【常考点】①利用不等式的性质，判断不等式或有关结论是否成立;②利用不等式的性质，比较大小;③判断不等式中条件与结论之間的关系;④含字母参数的不等式的解法;⑤基本不等式;⑥不等式的证明;⑦解答题中常与函数、数列、向量、解析几何、导数等结合;（8）线性规划。
【技巧点拨】这部分常用线性规划的形式来考查，常常会和实际问题相联系，所以要学会读题，从题中找不等式，画出线性规划图，然后再根据实际问题的限制要求来求最值。