3kW15万转高速电机设计

一台3kW、15k RPM超高速永磁电机的设计Yang Hu，Thomas Wu，L.Chow，Y.Bai，W.Wu.摘要：本文讨论了设计一个超高速永磁同步电机的步骤，并提出了一台3kW、150 000rpm的永磁同步电机的径向设计方案。

借由超高速这一特点，这台电机的功率密度可以达到2.5kW/kg之高（包括外壳重量），同时效率可达97%。

超高速带来的挑战主要包括电磁设计和机械设计两方面。

本文给出了适当的定子叠片设计，包括口径、外径、槽型、轭部厚度以及气隙等方面。

在高频情况下，临近效应和趋肤效应变得不容忽视，本文在设计中对这些效应都进行了分析并采用了多股绞线。

设计采用双层分布绕组代替同心绕组来降低谐波反电势。

转子结构被设计得足以承受高速旋转带来的强大机械应力。

本文的设计方案通过ANSYS Maxwell软件进行了优化，其仿真结果验证了电机的性能。

为配合这台高速电机，一款高速驱动的控制器也已研制成功。

关键词：永磁电机；转子；定子铁心；同步电机；导线0 引言近年来，在工业部门中对电机的高速、高效的要求与日俱增。

相比于传统电机，相同的功率输出时高速电机拥有更小的外形体积和更轻巧的质量，因而高速电机利于在相同或者更小的体积下输出更大的功率。

高速及高功率密度的特点使得高速电机在很多领域都倍受青睐，如离心式压缩机、真空泵、飞轮储能系统、机床等。

目前，针对不同应用场合的不同功率等级的高速电机都有研究[1][2][3][4]，但还未见有转速在100000转每分钟以上的超高速电机的设计方案。

相较于感应电机而言，永磁同步电机拥有更高的功率密度和效率。

同时，相较于电励磁电机而言，永磁电机的转子不需要外部激励并且在结构上更为简单易于制造和维护。

由于永磁同步电机的这些特点，我们自然会选择它来实现超高速电机这一设计想法。

超高速永磁电机的设计是一项十分具有挑战性的任务，它的挑战性主要体现在它的电磁设计和机械设计这两方面中。

在高速运行的情况下，电机的各个部分都会因较大的离心力而产生很大的机械应力，不同于传统的低速运行的电机，这些方面的问题在高速电机的设计中都是需要被考虑到的[5]。

除此之外，风摩损耗以及轴承的损耗在总损耗中所占的比例相比于传统电机而言也更大，这都是由于高速运行而出现的新问题。

同时，高频的电场和磁场会引起更大的涡流损耗和铁心损耗，这必须要被考虑到。

在高速电机中，邻近效应和趋肤效应会变得十分显著，因而绕组设计也同时需要进行优化以减小相关的损耗。

总而言之，由于高速电机相比于传统电机而言在运行速度上的显著特点，谨慎地对待高速电机的建模、设计过程中的每一步都是十分有必要的。

1 电机结构对于电机而言，基于不同的应用场合，永磁同步电机有不同的结构，为具体的设计要求而选择一个合适的电机结构是电机设计时首当其冲并且十分重要的任务。

值得说明的是，电机结构的选择方案太少会使得想要提高电机性能的想法有时会显得捉襟见肘。

通常，我们会从以下几个方面来对电机设计的方案进行分析和选择。

a.磁场定向永磁同步电机磁场定向的方案一般有两种：径向磁通定向结构和轴向磁通定向结构。

尽管轴向磁通结构拥有更为简单的结构和更高的转矩[6]，但在高速场合中反倒是径向磁通的结构更为常用。

轴向磁通结构的电机更倾向于“平板”形状，意味着电机的转子外径会更大，从而导致转子外径的切线速度更大，因而相比于径向磁通结构，轴向磁通结构会带来更大的机械应力，这对于材料的性能而言是个很大的挑战，因而我们不常采用轴向磁通的结构去设计一款电机。

综上所述，本文所采用的电机结构为径向磁通定向的结构，以便于减轻材料上的机械应力，便于实现电机的制造。

b.定子槽定子铁心可以开槽也可以不开槽。

增加开槽面积可以让我们放置更多的导体，这样可以减少欧姆损耗。

但是，如果电机尺寸是一定的，那么增加槽面积就意味着减少齿的面积，使得齿部结构变得脆弱，这些脆弱的部分容易在高强度的机械应力下发生变形甚至破坏，这是我们不想见到的。

目前，无槽结构的高速电机[7]已经有相关的研究并且被建议运用于高速场合，这一种结构完全消除了齿与槽的概念。

无槽结构相比于有槽结构有一些显著的优势[8]，比如气隙磁场更为平滑、没有齿部饱和现象、无齿槽转矩等。

但目前无槽结构的气隙磁通密度和功率密度都远小于有槽结构，因而并没有广泛为大家所采用。

综上所述，在我们的这次超高速电机的设计中，电机将采用开槽的定子结构以便于达到更高的功率密度和效率。

c.转子结构常用的两种转子结构是表贴式结构和内嵌式结构。

当然，在本文所提议的高速电机设计中，两者都是可以使用的。

考虑在15万转每分钟的转速下的强大离心力是很有必要的。

表贴式结构的一个很大的问题就在于永磁体很难在这样高的转速下仍然保持在转子表面，它很容易在强大的离心力的作用下与转子表面分离。

但同时，内嵌式结构中比较薄的支撑结构和肋部结构也很难承受在如此高的运行速度下所产生的强大的机械应力[5]。

在我们的设计方案中，永磁体被放置在一个空心钛合金轴承内，如图1所示。

永磁体与转轴之间有充分的过盈配合，这样可以确保永磁体上的预紧力，这会有助于减小由很大的离心力带来的机械应力。

图1 转子结构d.永磁材料钕铁硼（NdFeB）和钐钴（SmCo）是永磁电机中最常用的永磁材料。

钕铁硼有更高的能量密度，而钐钴可以在更宽的温度区间内工作。

鉴于我们的设计并不要求在高温下运行，所以最终选择钕铁硼作为永磁材料以实现更大的功率密度。

2 电机设计a.初步确定定子尺寸定子尺寸的确定是整个设计的基础，电机的气隙、转子以及槽型的设计都是基于定子尺寸进行的。

公式（1）用于计算定子内径以及长度。

其中D为定子内径，L为定子铁心长度，τm为额定机械转矩，V0是一个常系数。

总的来说，定子尺寸取决于额定功率、转速以及冷却条件。

常数V0取决于冷却方式和电机的功率等级。

V0越大，则电机的体积越大，但电机的热应力会更小。

在本次设计方案中，我们取V0=1.2×10−4m2/N(10in3/fl∙lb)，这一取值采取风冷方式电机的典型值。

当V0确定后，我们就能选择合适的长度和直径的比例了。

在超高速的应用场合，我们需要避免较大的转子外径，因为转子外径过大会带来转子外径切线速度过高的问题，在前面已经提及，过高的切线速度将会是对转子材料的严峻考验。

考虑到上述特点，定子内径的尺寸也要适当才行。

同时，定子长度也需要加以控制，若转轴过长，轴承的应力将会成为一个很突出问题。

但是过小的定子内径也会使得电机的装配工作十分困难，尤其是绕组的装配。

考虑到上述的种种因素之后，结合实际的设计与生产的经验，我们取D与L相等，这使我们在诸多限制因素下取得了一个比较好的平衡效果。

b.定子铁心设计定子铁心的设计主要包括轭部厚度的设计和槽距的设计，设计目标是使得铁心内有尽可能大的磁通密度。

欠妥的设计可能会使铁心内部的磁通分布不均匀，导致一部分铁心饱和的同时一部分铁心却工作在很低的磁通密度下，这将造成铁心的浪费和成本图2 一对极下的磁通密度曲线和磁力线的上升，是十分不经济的。

图2所示是电机的平面图，上面的图所示是电机轭部和气隙处的磁通密度分布，这幅图选取了一对极下的情况。

我们将关注电机齿部和轭部的磁通密度。

适当地选取轭部厚度和槽距，可以使得这两部分的磁通密度很接近。

从图2中我们可以看出，通过轭部的总磁通等于半个极距下的气隙磁通，因此，我们可以将这半个极距下的气隙磁通求和来求出铁心中的总磁通。

式中l为电机长度，P为极数。

由此可知，铁心磁通密度为其中d c为轭部厚度。

通过一个定子齿的磁通可以通过计算一个槽距下的气隙磁通获得，一个槽距包括一个齿的跨度和一个槽的跨度。

在我们的设计中，采用24槽一对极的结构，因而每极下有12个齿，实际上我们十分关注那些拥有最大磁通密度的齿，因为这些部位要承受更大的压力，如果这些部位的设计达到了我们的要求，那么其它部分自然也不会出问题。

可以发现，其实我们要重点观察的齿其实就是磁极所正对着的部分。

由于槽距（一个槽的跨度）远小于极距（一个磁极的跨度），我们可以假设通过齿部的磁通是恒定不变的，其值等于变化的磁通密度的幅值，因而，这部分磁通可以由公式（4）计算得到。

其中τs为槽距。

齿部的磁通密度可以在齿部的横截面上求得。

其中t s为齿距。

在前面的推导中我们已经得到了齿部磁通和轭部磁通的关系，由于槽距和极数都是确定的量，因而我们可以得到用槽距和极数表示的磁通之间的关系如下所示。

在我们的设计中，我们将这一比率定在0.8，并且我们将齿距设计成槽距的一半（即一个齿的跨度和一个槽的跨度是一样的），这样我们就可以得到轭部厚度。

c.定子绕组及槽型设计定子绕组每相匝数可由公式（8）计算得到。

其中Vφ,rated为额定相电压，f e为电频率，N̂和Φg,pk由公式（9）、（10）确定。

N a是每相串联匝数，kω是绕组系数（短距绕组、分布式绕组、斜槽等因素的折算系数）。

N a与N c（每个线圈的匝数）的关系如式（11）所示。

每个线圈的匝数可以表示为：式中分子中的常数1.1是考虑漏磁后的补偿系数，因在推导这一公式时并没有考虑到漏磁的问题。

图3所示是定子槽的截面。

要确定槽的尺寸，就必须考虑额定电流，公式（13）体现了电机输入功率、相电压和相电流三者间的关系。

同时相电流也可以用电流密度和槽的尺寸表示。

其中J s为电流密度，N s是槽数，r s是槽的宽度和跨度之比，d s是槽的深度。

图3 定子槽截面电流密度是由冷却条件和导热性共同决定的。

上述公式可以为我们选择合理的槽型和尺寸提供相应的限制条件，更进一步的优化以及最终的结构确定要借助相应的仿真软件，这些工作在本次设计中也都已经完成。

d.气隙磁通设计气隙磁通的设计对于整个电机的性能而言十分重要，它会决定电机的磁通密度和工作点。

在本文提出的超高速电机中，所采用的特殊的转子结构要求对气隙磁通的设计分析也不同寻常。

不像传统的永磁电机有转子铁心，本文中的超高速电机的设计方案在转子中只有永磁体。

图4是一个永磁材料的B-H曲线的示例。

B r被称为剩磁，H c是矫顽力。

我们可以发现其中B m和H m是相关的，如果我们将永磁体的工作点选取在B mR=αm B r，则此时有H mR=−(1−αm)H c，其中系数αm被称为永磁体的“工作点”。

当我们选取工作点为0.5时我们可以得到最大的能量。

但实际中，为了预防退磁和拐点效应，工作点常常被选取为略大于0.5。

图4.1 永磁材料的B-H曲线图4.2是转子和气隙的示意图。

其中D r为永磁体的直径，g eff是有效气隙厚度。

图4.2 转子及气隙电机的磁路方程可以写成：其中H g和H m分别是气隙中和磁体中的磁场密度。

因为圆筒状的气隙和磁体表面几乎是相同的（A g≈A m），公式（15）可以改写成包含磁通密度的形式：重新整理式（16）可得式中P c被称为磁导系数，显然P c是由αm决定的。