八上数学第一单元测试题含答案

单元测试(1)

一、填空题

1．若等腰三角形有一个角等于40 °，则它的顶角等于°．

2．若直角三角形斜边上的高和中线分别是5 cm、6cm，则它的面积是cm2 3．如图，AB=AC=CD，∠BAC=56°，则∠B= °，∠D=__ °，

4．如图，在△ABC中，AB=6 cm，AC=5cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点0作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE的周长=__ __cm．

5．在△ABC中，如果只给出条件∠A=60°，那么还不能判定△ABC是等边三角形．给出下列3种说法：

①如果再加上条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；

②如果再加上条件“∠A=∠C”，那么△ABC是等边三角形；

③如果再加上条件“中线AD上BC”，那么△ABC是等边三角形．

其中正确的说法有（把你认为正确的序号全部填上）．

6．如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，且DE=DB，△ABC的周长为9 cm，则∠E=____，CE=____cm.

7．如图，点A1、A2、A3、A4在线段AF上，且AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4.如果∠EA4A3=8°，那么∠B=____°.

二、选择题

8．下列说法中，错误的是( )．

(A)任意两条相交直线都组成一个轴对称图形

(B)等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴

(C)成轴对称的两个三角形一定全等

(D)全等的两个三角形一定成轴对称

9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F.图中的等腰三角形共有( )．

(A)6个(B)7个(C)8个(D)9个

10．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )．

A. B. C. D.

三、解答题

11．如图是由1个圆、1个半圆和1个三角形组成的图形，请你以直线l为对称轴，把原图形补成轴对称图形．

12．如图，有点A、B、C、D．请画出一点P，使PA=PB，PC =PD．

13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=2∠C.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．

14．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O是BD的中点．∠1和∠2相等吗？请说明理由．

15．如图，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E.△EAB是等腰三角形吗？为什么？

16.等边三角形具有独特的对称性，且给人以“稳如泰山”的美感．请你用3种不同的分割方法，将下列3个等边三角形分别分割成4个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）．

17．如图，在“4×4”正方形网格中，各有16个相同的小正方形，并有2个小正方形被涂黑．请你用4种不同的方法分别在下面4个图中将4个空白的小正方形涂黑，使它们成为包括着色“对称”的轴对称图形。

18．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于点G，CE⊥AG，CF⊥AB，垂足分别为E、F．

(1)请写出图中4组一定相等的线段（已知的相等线段除外）；

(2)选择(1)中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由．

第一章单元测试(2)

一、填空题

1．如图，AB=AC，∠BAC=90°，AD是BC上的高，图中相等的线段有____

2．如图，屋顶人字梁架的外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，斜撑DE、DF分别恰为△ABD与△ACD的边AB、AC的中线．若∠BAC=100°，则∠BED= °，∠CFD= °．

3．如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C= 72°，BD是∠ABC的平分线，图中的等腰三角形有___ _．

4.如图，图形的对称轴是虚线a、b、c、d、e、f中的____．

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，ED是AB的垂直平分线,与△ADE 成轴对称的图形是，相应的对称轴分别是_ ___．

6.等腰三角形的周长为30 cm，若其周长被一腰上的中线分成3:2两部分，则该等腰三角形的底边长为

二、选择题

7．下列图形中，轴对称图形是( )．

(A) (B)

(C) (D)

8．下列说法中，不正确的是( )．

(A)两个三角形全等，这两个三角形一定成轴对称图形

(B)如果两个图形的对应点的连线被同一条直线l垂直平分，那

么这两个图形关于直线l对称

(C)若直线l是线段AB的垂直平分线，点P使PA≠PB，则点P不在直线l上

(D)等腰梯形是轴对称图形

9．在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，如果P为三角形内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于( )．

(A) 100°(B) 115°(C) 130°(D) 65°

10．如图，AB=AC，BE=BC.若∠A的外角为140°，则∠EBC等于( )．

(A) 40°(B) 50°(C) 60°(D) 70°

11．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC =8，则此等腰梯形的周长为( )．

(A) 19 (B) 20 (C) 21 (D) 22

12.正方形ABCD内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点P共有( )．

(A)9个(B)7个(C)5个(D)4个

三、解答题

13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数．

14.如图，在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上，请说明理由．