山东省日照市2017届高三校际联合模拟考试（三模）理综物理试题

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2017届山东省日照市高三3月模拟考试物理试题及答案

山东省日照市2017届高三3月模拟考试理科综合物理试题2017．03 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共15页。

满分300分，考试用时150分钟。

答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考试号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后将答题卡交回。

第I卷(必做，共107分)注意事项：1．第I卷共20小题。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再涂写其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

3．可能用到的相对原子质量：H l O 16 Mg 24 Al 27 二、选择题(共7小题，每小题6分，共42分。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)14．如图所示，水平地面上一个倾角为的斜面体紧贴竖直墙壁，斜面体和墙壁之间再放一个质量为m的铁球，各接触面均光滑。

现对铁球施加水平推力F的作用，整个系统始终处于静止状态，下列说法中正确的是A．斜面体对铁球施加的弹力一定大于mgB．斜面体对铁球施加的弹力可能小于mgC．水平推力逐渐增大时，铁球对斜面体施加的弹力一定增大D．水平推力逐渐增大时，斜面体对墙壁施加的弹力一定增大15．如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上。

从t=0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域。

用I表示导线框中的感应电流(逆时针方向为正)，则下列表示I-t 关系的图线中，正确的是16．英国物理学家阿斯顿因首次制成质谱仪，并用此对同位素进行了研究，因此荣获了1922年的诺贝尔化学奖。

若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是A ．该束带电粒子带正电B ．速度选择器的P 1极板带负电C ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D.在B 2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q m小 17．如图所示，理想变压器初级线圈的匝数为1100，次级线圈的匝数为55，初级线圈两端a 、b接正弦交流电源，在原线圈前串接一个电数阻0121R =Ω的保险丝，电压表V 的示为220V ，如果负载电阻 5.5R =Ω，各电表均为理想电表，则A ．电流表A 的示数为1AB ．变压器的输出电压为5.5VC ．保险丝实际消耗的功率为1.21WD ．负载电阻实际消耗的功率为22W18．如图所示，在竖直平面内，AB CD ⊥且A 、B 、C 、D 位于同一半径为r 的圆上，在C 点有一固定点电荷，电荷量为—Q 。

日照市高三3月模拟考试物理试题(原卷版).docx

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）二、选择题（共7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。

）14．下列说法正确的是（）A．英国物理学家卡文迪许用扭秤实验测定了静电常量kB．元电荷e的数值最早是由物理学家库仑测得的C．加速度的概念是伽利略研究落体定律时创建的D．安培提出了场的观点，说明处于电场中的电荷所受的力是电场给予的15．如图所示，T为理想变压器，副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略，其余输电线电阻可不计，则当开关S闭合时（）A．交流电压表V1和V2的示数一定都变小B．交流电压表只有V2的示数变小C．交流电流表A1、A2和A3的示数都变大D．交流电流表A1、A2和A3的示数都变小16．已知“神舟八号”飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半径为R，万有引力常量为G。

则下列说法正确的是（）A．飞船运行的线速度大小为2R TB．飞船运行的线速度小于第一宇宙速度C．飞船的向心加速度大小224()R hTπ+D．地球表面的重力加速度大小为23224()R hT Rπ+17．斜面ABC固定在水平面上，AB面光滑，BC面粗糙，AB长度是BC长度的两倍。

三个相同木块a、b、c通过轻质光滑定滑轮用细线相连，细线平行于斜面，如图所示。

用手按住c，使其静止在BC上；现撤去c 所受手的作用力，则下列关于木块c的判断，正确的是（）A．沿BC面下滑B．沿BC面上滑C．仍静止，所受摩擦力为零D．仍静止，所受摩擦力不为零18．在xOy平面内有一条抛物线金属导轨，导轨的抛物线方程为y2=4x，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触形成闭合回路，如图甲所示。

则图乙所示图象中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的图象是（）19．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点（正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形），所有棱长都为a。

日照市2017届高三第三次模拟考试(理综)资料

2017年高三校际联合考试理科综合2017.05 注意事项：1．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共16页，共38题，满分300分，考试时间150分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上的相应区域。

回答选考题时，先用2B铅笔将所选题目的题号在答题卡上指定的位置涂黑。

答案写在本试卷上和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 16 C1 35．5 Fe 56第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关细胞生长、分化、衰老、癌变的叙述，正确的是A．细胞生长过程中，与外界环境进行物质交换的效率升高B．衰老细胞的各种酶活性都降低，导致细胞代谢水平降低C．某种细胞中存在血红蛋白，说明是已经发生分化的细胞D．癌细胞容易在体内扩散和转移是由于细胞形态发生改变2．图1表示物质M通过细胞膜的示意图，图2表示物质跨膜运输方式的曲线图。

下列有关叙述错误的是A．图1表明，物质M跨膜运输的方式是协助扩散B．物质M跨膜运输的方式可用图2中的曲线表示C．图1中N表示载体蛋白，其彻底水解的产物是氨基酸D．图2中Q点之前影响物质运输速率的因素可能是载体数量和能量3．下列有关神经细胞结构与功能的叙述，正确的是A．突触后神经细胞不具有合成神经递质的能力B．神经冲动的传导与细胞膜的选择透过性有关C．发生反射时，神经冲动在神经纤维上以局部电流的形式双向传导D．神经细胞轴突末梢有大量突起，有利于附着更多神经递质受体蛋白4．下列关于生态系统的叙述，错误的是A．消费者的存在，能够加快生态系统的物质循环B．生态系统的信息传递是生态系统实现反馈调节的前提C．在生物与无机环境、生物与生物之间信息传递都是双向的D．能量作为动力，使物质在生物群落与无机环境之间循环往返5．水杨酸是植物体产生的一种激素，为探究水杨酸对不同品系(YTA、YTB)水稻幼苗叶片中蛋白质含量的影响，研究人员进行了相关实验，结果如下图。

山东省日照市2017届高三物理校际联合模拟考试(三模)试题(含解析)

山东省日照市2017届高三物理校际联合模拟考试（三模）试题（含解析）二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选得0分。

1. 子与氢原子核(质子)构成的原子称为氢原子(hydrogen muon atom)，它在原子核物理的研究中有重要作用。

图为p氢原子的能级示意图。

下列说法正确的是A. 处于n=4能级的氢原子，可辐射出3种频率的光子．B. 处于n=4能级的氢原子，向n=1能级跃迁时辐射光子的波长最长C. 处于基态的氢原子，吸收能量为2200eV的光子可跃迁到n=3的能级D. 处于基态的氢原子，吸收能量为2529．6eV的光子可电离【答案】D【解析】处于n=4能级的氢原子，可辐射出种频率的光子，选项A错误；处于n=4能级的氢原子，向n=1能级跃迁时能级差最大，则辐射光子的频率最大，波长最短，选项B 错误；处于基态的氢原子，吸收能量为（-281.1eV）-（-2529.6eV）=2248.5eV的光子可跃迁到n=3的能级，选项C错误；处于基态的氢原子，吸收能量为2529.6eV的光子可电离，选项D正确；故选D.2. 如图所示，光滑的水平地面上有三块木块A、B、C，质量均为m、A、B之间用轻质细绳连接。

现用一水平恒力F作用在A上，三者开始一起做匀加速直线运动，此时A、B间细绳的拉力为T、B、C间韵摩擦力为f。

运动过程中把一块橡皮泥粘在木块A上，系统仍做匀加速直线运动，且B、C之间始终没有相对滑动。

稳定后，T和f的变化情况是A. T变小，f变小B. T变大，f应大C. T变大，f变小D. T变小，f变大【答案】A【解析】粘上橡皮筋后，对整体分析可知，加速度减小；再以BC整体为研究对象，由牛顿第二定律可得，T=2ma，因加速度减小，所以拉力减小，而对C物体有f=ma可知，摩擦力f应变小，故A正确，BCD错误．故选A．点睛：本题考查牛顿第二定律关于连接体问题的分析方法；在研究连接体问题时，要注意灵活选择研究对象，做好受力分析，再由牛顿运动定律即可分析加速度和摩擦力的变化关系．3. a、b、c是三个电荷量相同、质量不同的带电粒子，以相同的初速度由同一点垂直场强方向进入偏转电场，仅在电场力的作用下，运动轨迹如图所示，其中b恰好沿着极板边缘飞出电场。

2017届山东省日照市高三下学期第二次模拟考试理科综合物理试卷(带解析)

试卷第1页，共9页绝密★启用前2017届山东省日照市高三下学期第二次模拟考试理科综合物理试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：48分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、不定项选择题（题型注释）1、如图所示，以O 为圆心的圆形区域内，存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。

磁场边界上的A 点有一粒子发射源，沿半径AO 方向发射出速率不同的同种粒子(粒子重力不计)，垂直进入磁场。

下列说法正确的是A ．速率越大的粒子在磁场中运动的时间越长B ．速率越大的粒子在磁场中运动的偏转角越小C ．速率越大的粒子在磁场中运动的向心加速度越大D ．速率越大的粒子在磁场中运动的角速度越大试卷第2页，共9页2、静电场方向平行于x 轴，其电势随x 的变化如图所示。

一带电粒子，从x =d 处由静止释放，粒子将向x 轴负方向运动。

忽略重力，下列判断正确的是A ．粒子带负电B ．x =0处的电场强度最大C ．粒子做匀变速直线运动D ．粒子恰能运动到x =-d 处3、图甲为竖直固定在水平面上的轻弹簧，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。

通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出此过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图象如图乙所示，不计空气阻力，则A ．t 1时刻小球的动能最大B ．t 2时刻小球的加速度最大C ．t 3时刻弹簧的弹性势能为零D ．图乙中图线所围面积在数值上等于小球动量的变化量4、如图所示，质量为从长为L 的杆水平置于空中，杆两端A 、B 系着长为3L 的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m 的小铁环。

日照市2017届高三11月校际期中联考试题(物理)

2016年高三校际联合检测物理2016.11 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡上规定的位置。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1．第I卷共15小题，每小题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号。

只能涂在答题卡上，答在试卷上无效。

2．第II卷共5小题，所有题目的答案，考生须用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡上各题目指定的区域内，在试卷上答题无效；作图时先用铅笔作出正确图形，然后再用黑色签字笔描黑；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

第I卷(选择题共45分)一、本题包括15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，第1~10小题只有一项符合题目要求，第11～15小题有多项符合题目要求。

全部选对的得3分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分。

1．在牛顿力学成功地研究了物体的机械运动之后，18世纪的物理学家们很自然地把带电体在相互作用中的表现，与力学中的相互作用联系起来了。

关于电荷间相互作用的研究，下列说法正确的是A．库仑发现只有很小的带电体之间才存在着相互作用力B．无法测量带电体所带电荷量，就无法研究电荷间的相互作用规律C．库仑制作了库仑扭秤并得出了电荷间的相互作用规律D．库仑根据电荷之间的作用力与万有引力的相似性得出了电荷间的相互作用规律水平抛2．a、b两球的质量均为m，a球从空中某点由静止释放，b球从同一点同时以初速度出，忽略空气阻力，对于两个小球的运动过程，下列说法正确的是A．a球先落地B．落地前的瞬间重力的功率相同C．落地前的瞬间速率相同D．a球做匀变速运动，b球做非匀变速运动3．2016年10月17日7时30分，搭载两名航天员的“神舟十一号”载人飞船由“长征二号”运载火箭成功发射升空，10月19日凌晨，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”自动交会对接成功。

山东省日照市高三物理第三次质量检测试题新人教版

物理试题注意事项：1. 本试题共三个大题17个小题，全卷满分100分。

考试时间为90分钟。

2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。

3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。

作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。

第I卷（共48分）一.选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分）1．在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持运动的原因”的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是A. 亚里士多德、伽利略B. 亚里士多德、牛顿C. 伽利略、牛顿D. 伽利略、爱因斯坦【答案】C【解析】本题考查物理学史，属于基础题，识记性选择题，选C。

亚里士多德认为“力是维持运动的原因”；爱因斯坦创立了相对论，发现了光电效应。

2．如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线。

已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是A．两物体从同一地点出发B．出发时B在A前3m处C．3s末两个物体相遇后，两物体不可能再相遇D．运动过程中B 的加速度大于A的加速度【答案】BC【解析】速度时间图线与时间轴围成的图形的面积大小表示相应时间的位移大小，故0-3s 内，物体A的位移大小为6m，物体B的位移大小为3m，又A和B在同一直线上沿同一方向同时运动且在第3s末在途中相遇，故出发时B在A前3m处，3s末A从后面追上B，此后两物体不可能再相遇，故选项A错误BC正确。

图线的斜率表示加速度的大小，选项D错误。

3．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。

无人乘行时，扶梯运行得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运行。

一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。

那么下列说法中正确的是A．顾客始终受到三个力的作用B．顾客始终处于超重状态C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向上【答案】C【解析】在慢慢加速的过程中，受力如图，物体加速度与速度同方向，合力斜向右上方，因而顾客受到的摩擦力与接触面平行水平向右，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用力方向指向左下，由于加速向右上方运动，处于超重状态；在匀速运动的过程中，顾客处于平衡状态，只受重力和支持力，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用力仅剩下压力，方向竖直向下；故选C ．4．物体C 置于水平地面上，A 、B 由细绳通过固定在C 上的定滑轮相连，C 的上表面水平，整个系统处于静止状态，不计滑轮与细绳之间的摩擦，则下列说法正确的是A ．B 与C 之间的接触面一定是粗糙的B ．B 与C 之间的接触面可能是光滑的 C ．C 与地面之间的接触面一定是粗糙的D ．C 与地面之间的接触面可能是光滑的【答案】AD【解析】对B 物体受力分析可知，受重力、C 的支持力、绳的拉力，假设B 与C 之间的接触面光滑，则B 物体不可能静止，故假设不成立，选项A 正确B 错误。

山东省日照市2017届高三校际联合模拟考试(三模)文科综合含答案.pdf

2017年高三校际联合模拟考试文科综合能力测试2017.5 本试题卷共16页，45题(含选考题)。

全卷满分300分，考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上的试卷类型A后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交。

第I卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

四川是中华茶文化的发源地，也是“荼马古道”的起点之一，在古代承担着茶叶入藏和藏马入川的重任。

“山间铃响茶香来”，生动地描写了当时川藏“茶马互市”的景象。

“一春心事在新茶”，对于嗜茶者，莫不以春荼为贵，而四川因其得天独厚的自然条件，成为我国同纬度春茶上市最早的地区。

据此完成1～3题。

1．历史上川藏“茶马古道”兴起主要是因为A．距离较近，市场互补性强B．位置优越，交通发展便利C．文化相似，民间交流密切D．需求较大，沿线资源丰富2．与浙江相比，四川春茶上市早的主要原因是A．云随山势湿气凝，春雨早来滋碧霞B．雪山水秀润天府，宝盆地沃生龙芽C．春风早来云雾散，昼暖夜寒育云华D．秦巴山高作屏障，天暖春早上新茶3．为提升“川茶”品牌影响力，四川应A．扩大种植规模，提高茶叶质量B．推广机械生产，降低生产成本C．挖掘文化内涵，改进生产工艺D．加强交通建设，提高外运能力下表为我国2017年春运节前迁出率／迁入率前十位城市(根据2017年全国春运大数据制作)。

山东省日照市2017届高三数学校际联合模拟考试(三模)试题文(含解析)

A.
B.
C.
【答案】C
,故选 B. 的取值范围是 D.
【解析】
设
，则
，作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：平移直线
，由图象可知当直线
经过点
时，直线
的截距最大，此时最小，
，当直线
经过点
时，直线
的截距最小，此时
最大，
，即
,故选 C.
点睛:本题考查简单的线性规划. 应用利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：
式的原始形式，而且还要掌握它的变形形式及公式的逆用等，例如：
，
(a>0，b>0)．
14. 已知函数
【答案】
，则
若存在三个不同的实数，使得的取值范围为______________．【解析】来自当时，，
在上关于对称，且
；又当
时， =
是增函数，函数
的图象如图所示．
令
，得
，
= = ，实数、、互不相同，不妨设
为直径的圆 O 过椭圆 E 的上顶点 D，直线 DB 与圆 O 相交得到的弦长为．设点，连接 PA 交椭圆于点 C．
(I)求椭圆 E 的方程；
- 11 -
(II)若三角形 ABC 的面积不大于四边形 OBPC 的面积，求 t 的最小值．
【答案】(1)
;(2)
.
【解析】试题分析:(1) 由题意
,则圆的方程为
称为椭球体．请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法，求出椭球体体积，其体积为 ______________.
【答案】
【解析】椭圆的长半轴为，短半轴为，现构造两个底面半径为，高为的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球

山东省日照市2017届高三校际联合模拟考试(三模)数学(文)试卷及答案

二O 一七年高三校际联合模拟考试文科数学2017．05本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。

满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡—并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式：=V Sh 柱，其中S 为柱体的底面面积，h 为柱体的高．第I 卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)若复数12,z z 在复平面内的对应点关于实轴对称，122,i z i z z =-⋅=则 (A)5(B) 5-(C) 4i -+(D) 4i --(2)已知集合(){},1A x y y x ==+，集合(){},2B x y y x ==，则集合A B ⋂等于(A) ()12， (B) {}12， (C)(){}12，(D) ∅(3)若()1sin 32ππααπ-=≤≤，且，则cos α的值为(A)22(B) 22-(C)42(D) 42-(4)已知实数,x y 满足不等式组330,30,20,x y x y x y x +-≤⎧⎪--≤-⎨⎪≥⎩则的取值范围是(A) []1,3- (B) []3,1--(C) []1,6-(D) []6,1-(5) 命题:sin 21p x =，命题:tan 1q x p q =，则是的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(6)已知0.21.2512,,2log 22a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为(A) b a c << (B) c a b << (C) b c a << (D) c b a <<(7)某一算法程序框图如右图所示，则输出的S 的值为 (A)3(B) 3-(C) 3(D)0(8)已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A) 6012π- (B) 606π- (C) 7212π-(D) 726π-(9)已知角θ始边与x 轴的非负半轴重合，与圆224x y +=相交于点A ，终边与圆224x y +=相交于点B ，点B 在x 轴上的射影为C ，积为()S θ，则函数ABC ∆的面()S θ的图象大致是(10)在等腰梯形()//2,1,20,1ABCD AB CD AB AD CD x x ===∈中，，且，其中，以A ，B 为焦点且过点D 的双曲线的离心率为1e ，以C ，D 为焦点且过点A 的椭圆的离心率为2e ，若对任意()0,1x ∈，不等式12t e e <+恒成立，则t 的最大值为(A)(B) (C)2(D)第II 卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．(11)从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为_____________．(12) 已知函数()2,0,4tan ,0,2x x f x f f x x ππ⎧<⎛⎫⎪⎛⎫==⎨ ⎪ ⎪-≤<⎝⎭⎝⎭⎪⎩则_______________.(13) 已知向量()()182,14,2,0,0,//a m b n m n a b m n==->>+若，则的最小值为____________．(14)已知函数()[)[)2017cos ,0,,2log ,,x x f x x πππππ⎧⎛⎫-∈ ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎪∈+∞⎪⎩若存在三个不同的实数,,a b c ，使得()()()f a f b f c ==，则a b c ++的取值范围为______________．(15)祖暅是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．由椭圆()222210y x a b a b+=>>所围成的平面图形绕y 轴旋转一周后，得到如图所示的几何体，称为椭球体．请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法，求出椭球体体积，其体积为______________.三、解答题：本大题共6小题，共75分． (16)(本小题满分12分)已知函数()11sin 23cos 2,,324f x x x x ππ⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦. (I)求函数()f x 的值域；(II)已知锐角ABC ∆的两边长分别是函数()f x 的最大值和最小值，且ABC ∆的外接圆半径为32，求ABC ∆的面积．(17)(本小题满分12分)种子发芽率与昼夜温差有关.某研究性学习小组对此进行研究，他们分别记录了3月12日至3月16日的昼夜温差与每天100颗某种种子浸泡后的发芽数，如下表：（I ）从3月12日至3月16日中任选2天，记发芽的种子数分别为c ，d ，求事件“c,d 均不小于25”的概率；（II ）请根据3月13日至3月15日的三组数据，求出y 关于x 的线性回归方程$$y abx =+$；（III ）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据误差均不超过2颗，则认为回归方程是可靠的，试用3月12日与16日的两组数据检验，（II ）中的回归方程是否可靠？(18)(本小题满分12分)如图，菱ABCD 与四边形BDEF 相交于BD ，120,ABC BF ∠=⊥o 平面ABCD ，DE//BF,BF=2DE ，AF ⊥FC ，M 为CF 的中点，AC BD G ⋂=． (I)求证：GM ／／平面CDE ； (II)求证：平面ACE ⊥平面ACF ．(19)(本小题满分12分)等差数列{}n a 前n 项和为5645,60n S S S ==，且. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若数列{}n b 满足()1113n n n n b b a n N b b ++⎧⎫-=∈=⎨⎬⎩⎭且，求的前n 项和n T .(20)(本小题满分13分)已知椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，左、右顶点分别为12,.A B F F 以为直径的圆O 过椭圆E 的上顶点D ，直线DB 与圆O 相交得到的弦长为233．设点()(),P a t t ≠，连接PA 交椭圆于点C ．(I)求椭圆E 的方程；(II)若三角形ABC 的面积不大于四边形OBPC 的面积，求t 的最小值．(21)(本小题满分14分)己知函数()()20x ax f x a e=≠，()1h x x x =-．(I)求函数()f x 的单调区间； (II)设()()()()()2111,22a g x f x h x f x h x cx ==+---⎡⎤⎣⎦且，已知函数()g x 在()0,+∞上是增函数．(1)研究函数()()()()0x f x h x ϕ=-+∞在，上零点的个数； (ii)求实数c 的取值范围．二〇一七年高三校际联合模拟考试文科数学参考答案 2017.05一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.ACBCC DADBB（1）答案A ．解：∵复数12,z z 在复平面内的对应点关于实轴对称，12i,=-z ∴22i,=+z 则12=g z z （2﹣i ）（2+i ）=22+12=5．故选A ．（2）答案C ．解：据题意，得1,2,y x y x =+⎧⎨=⎩解得1,2,x y =⎧⎨=⎩所以集合A B I ＝(){}1,2．（3）答案B ．解：1sin(π),3α-=ππ2α≤≤，则222cos 1sin 3=--=-αα．（4）答案C ．解：设z=2-x y ，则=2-y x z ，作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：平移直线=2y x ，由图象可知当直线=2-y x z 经过点(01)，B 时，直线=2-y x z 的截距最大，此时z 最小，min 011z =-=-，当直线=2-y x z 经过点(30)C ，时，直线=2-y x z 的截距最小，此时z 最大，max 236z =⨯=，即26x y --1≤≤．（5）答案C ．解：由sin 21,=x 得π2+2π,2=∈Z x k k ，即π+π,4=∈Z x k k ，由tan 1,=x 得π+π,4=∈Z x k k ，∴p 是q 的充要条件．故选：C ．（6）答案D ．解：∵0.20.2 1.21()=22,2-=<=b a ∴1>>a b ．又∵552log 2=log 41=<c ，∴<<c b a ．（7）答案A ．解：由已知程序框图的功能是利用循环结构计算并输出变量.,233πsin 3π2017sin 03363π2017sin 3π2016sinsin π3π2sin 3πsin 336620160663πsin 3π2017sin sin π3π2sin 3πsinA S n y S 故选，故，个函数值的累加和为内，且同一周期的周期为的值，由于==+⨯=++⋅⋅⋅+++==÷=+⋅⋅⋅+++=Θ（8）答案D ．解：根据三视图知：该几何体是直四棱柱，挖去一个半圆柱体，且四棱柱的底面是等腰梯形，高为3；所以该组合体的体积为：π67232π2134)84(212-=⨯⨯-⨯⨯+⨯=V ，故选D ．（9）答案B ．解：由题得)sin 2,cos 2()02(θθB A ，，，所以()()0sin 2cos 222121≥⋅-==θθθAC BC S ，所以排除C,D ．又当4π3=θ时，212)(>+=θS ，综上可知，B 选项是正确的. （10）答案B ．解：在等腰梯形ABCD 中，DAB AB AD AB AD BD ∠⋅⋅-+=cos 2222x x 41)1(21241+=-⨯⨯⨯-+=，)1,0(∈x ，由双曲线、椭圆定义可得1412,1,2141111-+==-+=x e c x a ， 1412,,2141222++==++=x xe x c x a , 则21-411-41214121-41221x x x x x e e +++=++++=+，令),15,0(141-∈-+=x t ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+t t e e 42121在),15,0(-上单调递减，所以5154152121=⎪⎭⎫⎝⎛-+-⨯>+e e ．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.（11）10；（12）21；（13）29；（14）(2π,2018π)；（15）24π3b a ．（11）答案10．解：样本间隔为80÷5=16，∵42=16×2+10，∴该样本中产品的最小编号为10．（12）答案21．解：由已知π()tan 14f x =-=-，∴1π1(())(1)242f f f -=-==．（13）答案29．解：Q ∥a b ，∴420n m --=，即24n m +=.Q 0m >,0n >, ∴18m n +=118(2)()4n m m n ++=116(10)4n mm n ++≥116(102)4n m m n +⨯=92. 当且仅当843n m ==时取等号.（14）答案(2π,2018π)．解：当[0,π]x ∈时，π()cos()sin 2f x x x =-=，∴()f x 在[0,π]上关于π2x =对称，且max ()1f x =；又当[π,)x ∈+∞时，()f x =2017log πx是增函数，函数()y f x =的图象如图所示．令2017log 1πx=，得2017πx =， Q ()f a =()f b =()f c ，实数a 、b 、c 互不相同，不妨设c b a <<，∴a +b =π，(π,2017π)c ∈，∴a +b +c =πc +(2π,2018π)∈．（15）答案24π3b a ．解：椭圆的长半轴为a ，短半轴为b ，现构造两个底面半径为b ，高为a 的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球的体积2(V V V =-圆柱圆锥）=2212ππ)3b a b a ⨯⨯-⨯（=24π3b a ⨯．三、解答题：本大题共6小题，共75分.（16）解：（Ⅰ）()sin 222sin(2)3f x x x x π==-π，………………………2分又]127π,3π[3π2∈-x ， …………………………………………………………… 3分所以当2π3π2=-x ，即12π5=x 时，max 5()()212f x f π== 2)12π5(=f ，当3π3π2=-x ，即3π=x 时，min ()()33f x f π== 3)3π(=f ，所以()f x 值域为2] ； …………………………………………………… 5分（II ）设AB =,2AC = 则2sin sin 2B C ==， ………………….. .. 7分所以sin B =，sin C =，又ABC ∆是锐角三角形，所以1cos ,cosC 3B ==所以sin sin()A B C =+=， …………………………………………………… 9分所以1sin 2ABC S AB AC A ∆=⋅= ……………………………………………12分（17）解：（Ⅰ）从5天中任选2天，共有10个基本事件：（12日，13日），（12日，14日），（12日，15日），（12日，16日），（13日，14日），（13日，15日），（13日，16日），（14日，15日），（14日，16日），（15日，16日）．选出的二天种子发芽数均不小于25共有3个基本事件：（13日，14日），（13日，15日），（14日，15日）．∴事件“,c d 均不小于25”的概率为310=P ．…………………………………………5分（Ⅱ）11131225302612,2733++++====x y ．313=i i i x y x y =∑-5．32213i i x x =∑-=2．∴55ˆˆ,2712322==-⨯=-ba ． ∴y 关于x 的线性回归方程为5ˆ=32-+y x ．…………………………………………10分（Ⅲ）当=10x 时，5ˆ=310=22,2322122y -+⨯-=<．当=8x 时，5ˆ=38=17,1716122y -+⨯-=<． ∴回归方程5ˆ=32-+yx 是可靠的． ……………………………………………12分（18）证明：（Ⅰ）取BC 的中点N ，连接MN GN ,.因为G 为菱形对角线的交点，所以G 为AC 中点，所以CD GN //，又因为N M ,分别为BC FC ,的中点，所以FB MN //，又因为BF DE //，所以MN DE //，又N GN MN =I ，所以平面//GMN 平面CDE ，又⊂GM 平面GMN ，所以//GM 平面CDE ； …………………6分（Ⅱ）证明：连接GF GE ,，因为四边形ABCD 为菱形，所以BC AB =，又⊥BF 平面ABCD ，所以CF AF =，所以AC FG ⊥.设菱形的边长为2，ο120=∠ABC ，则3,1====GC GA GD GB ，又因为FC AF ⊥，所以3==GA FG ，则2=BF ，22=DE ，且⊥BF 平面ABCD ，BF DE //，得⊥DE 平面ABCD ，在直角三角形GED 中，26211=+=GE ，又在直角梯形BDEF 中，得223421=+=EF ，从而222GE GF EF +=，所以GE FG ⊥，又G GE AC =I ，所以⊥FG 平面ACE ，又⊂FG 平面ACF ，所以平面⊥ACE 平面ACF . ……………………………………………12分（19）解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，∵5645,60.S S ==∴1154545,265660,2a d a d ⨯⎧+=⎪⎪⎨⨯⎪+=⎪⎩解得15,2.a d =⎧⎨=⎩∴ 5(1)22 3.n a n n =+-⨯=+ …………4分（Ⅱ）∵123n n n b b a n +-==+，13b =， 112211()()()n n n n n b b b b b b b b ---∴=-+-++-+L[][][]2(1)32(2)32133n n =-++-+++⨯++L2(1)232.2n n n n n -=⨯+=+ ……………8分 11111()(2)22n b n n n n ∴==-++． 1111111111(1)()()()()232435112n T n n n n ⎡⎤∴=-+-+-++-+-⎢⎥-++⎣⎦L 1111(1)2212n n =+--++31142(1)2(2)n n =--++. ……………12分（20）解：（Ⅰ）因为以12F F 为直径的圆O 过点D ,所以,c b =则圆O 的方程为,222b y x =+ 又222+a bc =,所以a =，直线DB的方程为y x b =+，直线DB 与圆O 相交得到的弦长为223，则22)1||(2+-b ,1,33221222=∴=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-b b b 所以2a =，所以椭圆E 的方程为2212x y +=. ………………………………5分（Ⅱ）设直线PA 的方程为222ty x =+（），由2212222x y t y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，（），整理得2222(4)22280t x t x t +++-=，解得：12x =-，22242-24t x t =+，则点C 的坐标是22242-2444t tt t++（，），故直线BC 的斜率为2BC k t =-，由于直线OP 的斜率为2OP tk =，所以BC k 1OP k ⋅=-，所以OP BC ⊥. ………………………………10分222222222242-248(2)||(2)()44(4)t t t t BC t t t +=+=+++-，2||22+=t OP ，所以3212(+2)24OBPCt t S OP BC t =⨯⨯=+， 22144222244ABCt t S t t ∆=⨯⨯=++，所以322422(2)44t t t t t+≤++，整理得224t +≥，又0>t ，2t ∴≥，所以min 2t =. ……………………………13分（21）解：（Ⅰ）∵)0(e)(2≠=a ax x f x ，∴xx x x x ax x ax x x a x f e)2(e )2()e e 2()(2-=-=-='---， ①当0>a 时，在),2()0,(∞+-∞∈Y x 时，0)(<'x f ，在)2,0(∈x 时，0)(>'x f ，故)(x f 在),2(),0,(∞+-∞上是减函数，在)2,0(上是增函数； ②当0<a 时，在),2()0,(∞+-∞∈Y x 时，0)(>'x f ，在)2,0(∈x 时，0)(<'x f ，故)(x f 在),2(),0,(∞+-∞上是增函数，在)2,0(上是减函数；……………………………5分（Ⅱ）（1）当1=a 时，函数)()()(x h x f x -=ϕ)1(e 2xx x x --=，求导，得211e )2()(xx x x x ---='ϕ，当2≥x 时，0)(<'x ϕ恒成立，当20<<x 时，1]2)2([)2(2=-+≤-x x x x ， ∴211e )2()(x x x x x ---='ϕ011111e 122<--<--≤x x x ， ∴0)(<'x ϕ在),0(∞+上恒成立，故)(x ϕ在),0(∞+上单调递减．又0e 1)1(>=ϕ，023e 4)2(2<-=ϕ，曲线)()()(x h xf x -=ϕ在[1，2]上连续不间断，∴由函数的零点存在性定理及其单调性知，∃唯一的0x ∈（1，2），使0)(0=x ϕ，所以，函数)()()(x h x f x -=ϕ在),0(+∞上零点的个数为1．……………………………9分（2）由（1）知，当),0(0x x ∈时，)(x ϕ＞0，当),(0∞+∈x x 时，)(x ϕ＜0．∴当0>x 时，2|)()(|21)]()([21)(cx x h x f x h x f x g ---+==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≤<--,,e ,0,102202x x cx x x x cx xx x求导，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>--≤<-+='.,2e )2(,0,211)(002x x cx x x x x cx x x g x由函数)(x g 在),0(+∞上是增函数，且曲线)(x g y =在),0(+∞上连续不断知：0)(≥'x g 在],0(0x ，),(0∞+x 上恒成立． ……………………………11分①当),(0∞+∈x x 时，cx x x x2e )2(--≥0在),(0∞+x 上恒成立，即x xc e22-≤在),(0∞+x 上恒成立，记x x x u e 2)(-=，0x x >，则xx x u e3)(-='，0x x >，当 x 变化时，)(x u '，)(x u 变化情况列表如下：∴)(x u min =)(x u 极小值=)3(u 3e -=，故“x x c e 22-≤在),(0∞+x 上恒成立”，只需min)(2x u c ≤3e 1-=，即32e 1-≤c ． ②当],0(0x x ∈时，=')(x g cx x 2112-+，当0≤c 时，0)(>'x g 在],0(0x x ∈上恒成立，综合①②知，当32e1-≤c 时，函数)(x g 在),0(+∞上是增函数．故实数c 的取值范围是]2e1,(3--∞． ……………………………14分。

山东省日照市2017届高三第三次模拟考试理数试题含解析精品

二O一七年高三校际联合模拟考试理科数学2017．05 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。

满分150分。

考试时间120分钟。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式：V柱=Sh，其中S为柱体的底面面积，h为柱体的高．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若复数在复平面内的对应点关于实轴对称，A. B. 5 C. D.【答案】B【解析】∵复数在复平面内的对应点关于实轴对称，∴则（2﹣i）（2+i）=22+12=5．故选：B．2. 已知集合，集合，则集合（）A. B. 5 C. D.【答案】C【解析】根据题意可得，，解得，满足题意，所以集合＝．故选C．3. 已知随机变量X服从正态分布A. 0．84B. 0．68C. 0．32D. 0．16【答案】B【解析】∵∴，∴∴.故选B．4. 命题，命题的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件...C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由得，即，由得，∴是的充要条件．故选：C．点睛:如果,则称p是q的充分条件,q是p的必要条件;如果,那么称p是q的充分必要条件,简称p是q的充要条件,记作;如果,那么称p是q的充分不必要条件; 如果,那么称p是q的必要不充分条件;如果,那么称p是q的既不充分也不必要条件.5. 已知，则的大小关系为A. B. C. D.【答案】C【解析】∵∴．又∵，∴．故选：C．6. 设点为区域内任意一点，则使函数在区间上是增函数的概率为A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：作出不等式组内对应的平面区域如图: 对应的图形为,其中对应面积为,若在区间上是增函数, 则满足且对称轴,即,结合条件,可得对应的平面区域为,由解得,所以对应的面积为,所以根据几何概型的概率公式可知所求的概率为，故选A．考点：1、二次函数的性质；2、线性规划及几何概型概率公式．7. 某一算法程序框图如右图所不，则输出的S的值为A.B.C.D. 0【答案】A【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，由于的周期为6，且同一周期内各个函数的值得累加和为0，，故，故选A.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B.C. D. ...【答案】D【解析】根据三视图知：该几何体是直四棱柱，挖去一个半圆柱体，且四棱柱的底面是等腰梯形，高为3；所以该组合体的体积为：，故选D．点睛:本题考查立体几何三视图的直观图,以及还原几何体后求出相应的体积和表面积.三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．9. 已知角θ始边与x轴的非负半轴重合，与圆相交于点A，终边与圆相交于点B，点B在x轴上的射影为C，的面积为，则函数的图象大致是A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意，所以，所以排除C,D．又当时，，综上可知，B选项是正确的.10. 在等腰梯形，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，若对任意，不等式恒成立，则t的最大值为A. B. C. 2 D.【答案】B【解析】试题分析：由平几知识可得，所以，因为在上单调递减，所以，由不等式恒成立，得，即的最大值是，选B.考点：椭圆与双曲线离心率【思路点睛】（1）对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义中要求|PF1|＋|PF2|＞|F1F2|，双曲线的定义中要求||PF1|－|PF2||＜|F1F2|，抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化.（2）解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c 的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的定义及几何性质、点的坐标的范围等.第II卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11. 从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为_____________．【答案】10【解析】样本间隔为80÷5=16，∵42=16×2+10，∴该样本中产品的最小编号为10,故填10.12. 已知向量的最小值为____________．【答案】【解析】，，即.,,===.当且仅当,故填. 点睛:本题考查基本不等式的应用,属于中档题目. 解此类题目的两个技巧: (1)创设运用基本不等式的条件，合理拆分项或配凑因式，其目的在于使等号能够成立．(2)既要记住基本不等式的原始形式，而且还要掌握它的变形形式及公式的逆用等，例如：，(a>0，b>0)．13. 的展开式的常数项是_____________．【答案】3【解析】=，故它的展开式的常数项为.故答案为.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.14. 已知函数若存在三个不同的实数，使得，则的取值范围为______________．...【答案】【解析】当时，，在上关于对称，且；又当时，=是增函数，函数的图象如图所示．令，得，==，实数、、互不相同，不妨设， =，，=．故填.15. 祖暅是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．由椭圆所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得一如图所示的几何体，称为椭球体．请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法，求出椭球体体积，其体积等于______________.【答案】【解析】椭圆的长半轴为，短半轴为，现构造两个底面半径为，高为的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球的体积==.故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16. 已知函数.(I)求函数的值域；(II)已知锐角的两边长分别是函数的最大值和最小值，且的外接圆半径为，求的面积．【答案】（I）；（II）.【解析】试题分析:(1)根据两角和与差的正弦化简,再由角的范围以及正弦函数图象求出函数值域;(2)由正弦定理求出角B和C,进而求出角A,代入面积公式即可.试题解析:（1），又,所以当，即时，，当，即时，，所以值域为 ;（II）设 ,则，所以，，又是锐角三角形，所以，所以,所以.17. 如图，菱形与四边形BDEF相交于BD，平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，．(I)求证：GM／／平面CDE；(II)求直线AM与平面ACE成角的正弦值．【答案】（I）见解析；（II）.【解析】试题分析：(I) 取的中点，连接，要证平面，只需证平面平面，又，可得；（Ⅱ）以为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，过点与平面垂直的直线为轴，建立空间直角坐标系，用空间向量求解即可....试题解析：证明：（Ⅰ）取的中点，连接.因为为菱形对角线的交点，所以为中点，又为中点，所以，又因为分别为的中点，所以，又因为，所以，又，所以平面平面，又平面，所以平面；（Ⅱ）连接，设菱形的边长，则由，得，又因为，所以，则在直角三角形中，，所以，且由平面，，得平面.以为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，过点与平面垂直的直线为轴，建立空间直角坐标系，则则，设为平面的一个法向量，则即令，得，所以，又，所以，设直线与平面所成角为，则.所以直线与平面所成角的正弦值为.点睛：利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.18. 等差数列的前n项和为，且．(I)求数列的通项公式；(II)若数列满足，求数列的前n项和．【答案】（I）；（II）.【解析】试题分析：(I) 设等差数列的公差为，根据题意列方程求解即可；(II)，由，求出进而得，裂项求和即可.试题解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为，∵∴，解得．∴（Ⅱ）∵，，当时，...当时，适合上式，所以．.19. 某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S，从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如下表：(I)从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；(II)从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；(III)将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．【答案】（I）；（II）见解析；（Ⅲ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）设“所选取的2名学生选考物理、化学、生物科目数量相等”为事件的概率，从而得到选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；（Ⅱ）由题意得到随机变量的取值，计算其概率，列出分布列，根据公式求解数学期望. （Ⅲ）由题意得所调查的学生中物理、化学、生物选考两科目的学生的人数，得到相应的概率，即可求解“”的概率.试题解析：（Ⅰ）记“所选取的2名学生选考物理、化学、生物科目数量相等”为事件A 则所以他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率为（Ⅱ）由题意可知X的可能取值分别为0，1，2，从而X的分布列为（Ⅲ）所调查的50名学生中物理、化学、生物选考两科目的学生有25名相应的概率为，所以所以事件“”的概率为20. 已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为．设点，连接PA交椭圆于点C，坐标原点为O．(I)求椭圆E的方程；(II)若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求的最小值．【答案】（I）；（II）.【解析】试题分析：(I)由直线与圆相交，利用垂径定理列方程求解即可；（Ⅱ）分别求得三角形ABC的面积和四边形OBPC的面积，由题意即可求得|t|的最小值．试题解析：（Ⅰ）因为以为直径的圆过点，所以，则圆的方程为，又，所以，直线的方程为，直线与圆相交得到的弦长为，则，所以，，所以椭圆的方程为.（Ⅱ）由已知得：，，椭圆方程为，设直线的方程为，由整理得，解得：，，则点的坐标是，故直线的斜率为，由于直线的斜率为，所以，所以.所以，，所以，整理得，，所以.21. 己知函数(其中e为自然对数的底数)，．(I)求函数的单调区间；...(II)设，.已知直线是曲线的切线，且函数上是增函数．(i)求实数的值；(ii)求实数c的取值范围．【答案】（I）见解析；（II）（1）；（2）.【解析】试题分析：(I)求导得，讨论和即可；(II) (i)由相切得，解方程即可；(ii)先构造来讨论和的大小，得，求导，得. 由函数在上是增函数，且曲线在上连续不断知：在，上恒成立，分两段讨论即可.试题解析：（Ⅰ）∵，∴，①当时，在时，，在时，，故在上是减函数，在上是增函数；②当时，在时，，在时，，故在上是增函数，在上是减函数；（Ⅱ）（1）对求导，得，设直线与曲线切于点，则解得，∴；（2）记函数，，求导，得，当时，恒成立，当时，，∴，∴在上恒成立，故在上单调递减．又，，曲线在上连续不间断，∴由函数的零点存在性定理及其单调性知，∃唯一的∈（1，2），使．∴当时，＞0，当时，＜0．∴当时，=求导，得...由函数在上是增函数，且曲线在上连续不断知：在，上恒成立．①当时，≥0在上恒成立，即在上恒成立，记，，则，，当变化时，，变化情况列表如下：∴min=极小值=，故“在上恒成立”，只需，即．②当时，，当时，在上恒成立，综合①②知，当时，函数在上是增函数．故实数的取值范围是．。

山东省日照市2017届高三下学期第一次模拟考试理科综合物理试题Word版含答案

现用某一光电管进行光电效应实验，当用频率为v的光照射时，有光电流产生。

下列说法正确的是A．光照时间越长，光电流就越大B．减小入射光的强度，光电流消失C．用频率小于v的光照射，光电效应现象消失D．用频率为2v的光照射，光电子的初动能变大15．如图所示，斜面A固定于水平地面上，在t=0时刻，滑块B以初速度v0自斜面底端冲上斜面，t=t0时刻到达最高点。

取沿斜面向上为正方向，下列表示滑块在斜面上整个运动过程中速度v随时间t变化的图象中，肯定错误的是16．2016年11月24日，我国成功发射了天链一号04星。

天链一号04星是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务。

如图，1是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2是天链一号绕地球稳定运行的轨道。

下列说法正确的是A．天链一号04星的最小发射速度是／sB．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度C．为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于北京飞控中心的正上方D．由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度17．2017年春晚，摩托车特技表演引爆上海分会场的气氛，称为史上最惊险刺激的八人环球飞车表演。

在舞台中固定一个直径为的圆形铁笼，八辆摩托车始终以70km／h的速度在铁笼内旋转追逐，旋转轨道有时水平，有时竖直，有时倾斜，非常震撼。

关于摩托车的旋转运动，下列说法正确的是A．摩托车在铁笼的最低点时，对铁笼的压力最大B．摩托车驾驶员始终处于失重状态C．摩托车始终机械能守恒D．摩托车的速度小于70km／h，就会脱离铁笼18．如图，理想变压器原线圈与一交流电源相连，原、副线圈分别接有相同的灯泡a 、b 和c 。

已知小灯泡的额定电压为，电阻为30Ω(假设电阻不随温度变化而变化)。

闭合开关S ，三个灯泡均能正常发光，下列说法正确的是A ．原副线圈的匝数比为2：1B ．交流电源的电压值为C ．断开开关S ，小灯泡b 可能会烧坏D ．断开开关S ，小灯泡a 可能会烧坏19．如图所示，在竖直面内有一磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里、高度为h 的有界匀强磁场，磁场上、下边界水平。

2020届山东省日照市2017级高三1月校际联考理科综合物理参考答案

高三物理试题第页共2页12019—2020学年度高三校际联合考试物理试题参考答案及评分标准2020.01一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

全部选对的得3分，有选错的或不选的得0分。

1．C 2．D 3．B 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9．BC 10．AC 11．AD 12．BD三、非选择题：本题共6小题，共60分。

13．（1）0.91（0.89～0.92均得分）（2分）（2）2、4、5、7、9（1分）；1、3、6、7、8（1分）控制变量（1分）（3）不可以（2分）14．（1）实物图如图所示（3分）（2）B （2分）（3）BC （2分）15．参考答案（1）根据v -t 图像可知，物体A 的加速度大小t a ΔΔ=1v （1分）若物体A 的质量为m ，与小车上表面间的动摩擦因数为μ，则μmg =ma 1（2分）联立可得μ=0.3（1分）（2）设小车B 的质量为M ，加速度大小为a 2。

根据牛顿第二定律μmg =Ma 2（1分）得31=M m （1分）也可以用动量守恒定律：m v 0=（M +m ）v（3）设小车的最小长度为L ，整个过程系统损失的动能，全部转化为内能，即μmgL =12m v 02-12（M +m ）v 2（2分）解得L =2m （1分）16．参考答案（1）设a 、b 两线框开始做匀速运动的速度大小是v ，线框b 刚进入磁场产生的电动势E =Bl v （1分）线框b 中的电流R EI =（1分）线框b 受到的安培力F =BIl（1分）若绳的拉力为F T ，对线框b 列平衡方程mg +F =F T（1分）对线框a 列平衡方程，有3mg =F T联立可得a 、b 两个线框开始做匀速运动的速度是v =222l B mgR 设线框b 进入磁场前加速度为a ，绳上的拉力为F T ′，有3mg -F T ′=3ma ，F T ′-mg =ma可得a =g 21（1分）由运动学公式v 2=2ax （1分）解得44224=l B g R m x （1分）（2）分析可知，线框a 、b 进入磁场和穿出磁场的过程均为匀速直线运动由（1）可知安培力F =2mg （1分）克服安培力做功W =F ·4l （1分）共产生的焦耳热Q =W =8mg l （1分）2020届山东省日照市2017级高三1月校际联考理科综合。

山东省日照市中考物理三模试卷

山东省日照市中考物理三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共25分)1. （2分）(2017·福建) 今年1月，我国发射的世界首颗量子科学实验卫星，完成了在轨测试任务．实验卫星与地面通信联系是利用（）A . 次声波B . 无线电波C . 红外线D . 超声波2. （2分） (2017九上·安图期末) 下列能源中，属于可再生能源的是（）A . 煤炭B . 石油C . 核能D . 太阳能3. （2分）(2018·自贡) 关于分子热运动及热现象，下列说法正确的是（）A . 扩散现象只能发生在气体与液体中B . 固体很难被压缩，说明分子间存在斥力C . 物体吸收热量，温度一定升高D . 0℃的冰块内没有内能4. （2分） (2016八上·建邺期中) 用温度计测量水温的操作如图所示，其中操作正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列光学现象及其解释正确的是（）A . 图甲中，漫反射的光线杂乱无章，因此不遵循光的反射定律B . 图乙中，木工师傅观察木板是否光滑平整是利用了光沿直线传播的性质C . 图丙中，钢笔“错位”了是因为光的反射D . 图丁表示太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况6. （2分）下列说法中正确的是（）A . 飞机升空是因为飞机受到浮力的作用B . 轮船从长江入海口驶向大海过程中所受浮力变大C . 假如没有大气压，医生无法把针筒中的药液推入病人肌肉中D . 飞机空中加油时，加油机和受油机相对静止。

7. （2分）甲图是探究“阻力对物体运动的影响”的实验装置；乙图是探究“物体的动能与质量关系”的实验装置．关于这两个实验下列说法不正确的是（）A . 甲实验可以推理出如果运动的物体不受力它将做匀速直线运动B . 乙实验可得出物体的速度一定时，质量越大，动能越大C . 两个实验都控制物体从同一高度自由下滑，是为了保证物体到水平面时的初速度相同D . 甲、乙实验中物体运动时，机械能始终都保持不变8. （2分）图中发电机、电动机、白炽灯、热机的能量流向图符合实际的是（）A .B .C .D .9. （3分）关于电与磁的说法正确的是（）A . 电磁波不能在真空中传播B . 奥斯特实验说明电流周围存在磁场C . 地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近D . 发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时将机械能转化为电能10. （2分）如右图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1 ，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2 ，机械效率为η2。

山东省日照市2017届高三数学校际联合模拟考试(三模)试题文(含解析)

山东省日照市届高三数学校际联合模拟考试（三模）试题文（含解析）本试卷分第卷和第Ⅱ卷两部分，共页。

满分分。

考试时间分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡—并交回．注意事项：．答题前，考生务必用毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

．第卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

．第卷必须用毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式：，其中为柱体的底面面积，为柱体的高．第卷(共分)一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．. 若复数在复平面内的对应点关于实轴对称，. . . .【答案】【解析】复数在复平面内的对应点关于实轴对称,∴则则（﹣）（）．故选．. 已知集合，集合，则集合等于. . . .【答案】【解析】由题意解得所以集合＝,故选.. 若，则的值为. . . .【答案】【解析】则,故选.. 已知实数满足不等式组的取值范围是. . . .【答案】【解析】设，则，作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最小，，当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大，，即,故选.点睛:本题考查简单的线性规划. 应用利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：()在平面直角坐标系内作出可行域．()考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．()确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解．()求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.. 命题，命题的. 充分不必要条件 . 必要不充分条件. 充要条件 . 既不充分也不必要条件【答案】【解析】由得，即，由得，∴是的充要条件．故选：．点睛:如果,则称是的充分条件是的必要条件;如果,那么称是的充分必要条件,简称是的充要条件,记作;如果,那么称是的充分不必要条件; 如果,那么称是的必要不充分条件;如果,那么称是的既不充分也不必要条件.. 已知，则的大小关系为. .. .【答案】【解析】∵∴．又∵，∴,故选.. 某一算法程序框图如右图所示，则输出的的值为. . . .【答案】【解析】由已知程序框图的功能是利用循环结构计算并输出变量. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为. .. .【答案】【解析】根据三视图知：该几何体是直四棱柱，挖去一个半圆柱体，且四棱柱的底面是等腰梯形，高为；所以该组合体的体积为：，故选．点睛:本题考查立体几何三视图的直观图,以及还原几何体后求出相应的体积和表面积.三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．. 已知角θ始边与轴的非负半轴重合，与圆相交于点，终边与圆相交于点，点在轴上的射影为，的面积为，则函数的图象大致是. . . .【答案】【解析】由题意，所以，所以排除．又当时，，综上可知，选项是正确的.. 在等腰梯形，以，为焦点且过点的双曲线的离心率为，以，为焦点且过点的椭圆的离心率为，若对任意，不等式恒成立，则的最大值为. . . .【答案】【解析】试题分析：由平几知识可得，所以，因为在上单调递减，所以，由不等式恒成立，得，即的最大值是，选.考点：椭圆与双曲线离心率【思路点睛】（）对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义中要求＋＞，双曲线的定义中要求－＜，抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化.（）解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于，，的方程或不等式，再根据，，的关系消掉得到，的关系式，建立关于，，的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的定义及几何性质、点的坐标的范围等.第卷(共分)二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．. 从编号为，，，…，的件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为的一个样本，若编号为的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为．【答案】【解析】样本间隔为÷，∵×，∴该样本中产品的最小编号为,故填. . 已知函数.【答案】【解析】由已知，,故填. . 已知向量的最小值为．【答案】【解析】，，即.,,.当且仅当,故填.点睛:本题考查基本不等式的应用,属于中档题目. 解此类题目的两个技巧: ()创设运用基本不等式的条件，合理拆分项或配凑因式，其目的在于使等号能够成立．()既要记住基本不等式的原始形式，而且还要掌握它的变形形式及公式的逆用等，例如：，(>，>)．. 已知函数若存在三个不同的实数，使得，则的取值范围为．【答案】【解析】当时，，在上关于对称，且；又当时，是增函数，函数的图象如图所示．令，得，，实数、、互不相同，不妨设，，，．故填.. 祖暅是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．由椭圆所围成的平面图形绕轴旋转一周后，得到如图所示的几何体，称为椭球体．请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法，求出椭球体体积，其体积为.【答案】【解析】椭圆的长半轴为，短半轴为，现构造两个底面半径为，高为的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球的体积.三、解答题：本大题共小题，共分．. 已知函数.()求函数的值域；()已知锐角的两边长分别是函数的最大值和最小值，且的外接圆半径为，求的面积．【答案】（）；（）.【解析】试题分析:()根据两角和与差的正弦化简,再由角的范围以及正弦函数图象求出函数值域;()由正弦定理求出角和,进而求出角,代入面积公式即可.试题解析:（），又,所以当，即时，，当，即时，，所以值域为 ;（）设 ,则，所以，，又是锐角三角形，所以，所以,所以.. 种子发芽率与昼夜温差有关.某研究性学习小组对此进行研究，他们分别记录了月日至月日的昼夜温差与每天颗某种种子浸泡后的发芽数，如下表：（）从月日至月日中任选天，记发芽的种子数分别为，，求事件“均不小于”的概率；（）请根据月日至月日的三组数据，求出关于的线性回归方程；（）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据误差均不超过颗，则认为回归方程是可靠的，试用月日与日的两组数据检验，（）中的回归方程是否可靠？【答案】() ;() ;()详见解析.【解析】试题分析:()由列举法得出从天中任选天的基本事件, 选出的二天种子发芽数均不小于的基本事件,根据古典概型得出概率;()先求出平均数和代入公式,求出线性回归方程;()将和代入方程,与（）中的回归方程进行比较,得出结论.试题解析:（Ⅰ）从天中任选天，共有个基本事件：（日，日），（日，日），（日，日），（日，日），（日，日），（日，日），（日，日），（日，日），（日，日），（日，日）．选出的二天种子发芽数均不小于共有个基本事件：（日，日），（日，日），（日，日）．∴事件“均不小于”的概率为.（Ⅱ）．．．∴.∴关于的线性回归方程为.（Ⅲ）当时，．当时，．∴回归方程是可靠的．点睛:具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型:()试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．()每个基本事件出现的可能性相等．如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是；如果某个事件包括的结果有个，那么事件的概率()＝．. 如图，菱与四边形相交于，平面，，⊥，为的中点，．()求证：／／平面；()求证：平面⊥平面．【答案】()详见解析;()详见解析.【解析】试题分析:() 取的中点，连接.由，又因为，且，所以平面平面，又平面，所以平面;() 连接，由.设菱形的边长为，则，，则，，且平面，，得平面，又，所以，平面，又平面，所以平面平面.试题解析:证明：（Ⅰ）取的中点，连接.因为为菱形对角线的交点，所以为中点，所以，又因为分别为的中点，所以，又因为，所以，又，所以平面平面，又平面，所以平面；（Ⅱ）证明：连接，因为四边形为菱形，所以，又平面，所以，所以.设菱形的边长为，，则，又因为，所以，则，，且平面，，得平面，在直角三角形中，，又在直角梯形中，得，从而，所以，又，所以平面，又平面，所以平面平面.点睛:直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行,即线线平行推出线面平行.两平面垂直的判定有两种方法:()两个平面所成的二面角是直角；()一个平面经过另一平面的垂线．掌握基本的判定和性质定理外还应理解线线、线面、面面垂直的转化思想，逐步学会综合运用数学知识分析解决问题的能力.. 等差数列前项和为.（）求数列的通项公式；（）若数列满足的前项和.【答案】() () .【解析】试题分析:()由等差数列的基本量运算,求出数列的通项公式;()先求出数列的通项公式,根据裂项相消法求出前项和.试题解析:（Ⅰ）设等差数列的公差为，∵∴解得∴（Ⅱ）∵，，．.. 已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为为直径的圆过椭圆的上顶点，直线与圆相交得到的弦长为．设点，连接交椭圆于点．()求椭圆的方程；()若三角形的面积不大于四边形的面积，求的最小值．【答案】() ;() .【解析】试题分析:() 由题意,则圆的方程为,又，直线的方程为，直线与圆相交得到的弦长为，则进而可得椭圆的方程.() 设直线的方程为，联立直线和椭圆方程,可得点的坐标是，故直线的斜率为，，所以.将线段的长度用来表示,则，，所以，整理得，又，，所以.试题解析:（Ⅰ）因为以为直径的圆过点,所以,则圆的方程为, 又,所以，直线的方程为，直线与圆相交得到的弦长为，则所以，所以椭圆的方程为.（Ⅱ）设直线的方程为，由整理得，解得：，，则点的坐标是，故直线的斜率为，由于直线的斜率为，所以，所以.，，所以，，所以，整理得，又，，所以.. 己知函数，．()求函数的单调区间；()设，已知函数在上是增函数．()研究函数上零点的个数；()求实数的取值范围．【答案】（Ⅰ）详见解析; （Ⅱ）()个;() .【解析】试题分析() 对函数求导,①当时，在上是减函数，在上是增函数；②当时，在上是增函数，在上是减函数；() （）当时，函数，,在上单调递减．又，，由函数的零点存在性定理及其单调性知，在上零点的个数为．（）由（）知，当时，＞，当时，＜．∴当时，求导，得在，上恒成立．①当时，极小值，故“在上恒成立”，只需．②当时，当时，在上恒成立，综合①②知，的取值范围是．试题解析:（Ⅰ）∵，∴，①当时，在时，，在时，，故在上是减函数，在上是增函数；②当时，在时，，在时，，故在上是增函数，在上是减函数；（Ⅱ）（）当时，函数，求导，得，当时，恒成立，当时，，∴，∴在上恒成立，故在上单调递减．又，，曲线在上连续不间断，∴由函数的零点存在性定理及其单调性知，∃唯一的∈（，），使，所以，函数在上零点的个数为．（）由（）知，当时，＞，当时，＜．∴当时，求导，得由函数在上是增函数，且曲线在上连续不断知：在，上恒成立．①当时，上恒成立，即在上恒成立，记，，则，，当变化时，，变化情况列表如下：极小值∴极小值，故“在上恒成立”，只需，即．②当时，，当时，在上恒成立，综合①②知，当时，函数在上是增函数．故实数的取值范围是．。

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