北师大版 圆周率的历史
六年级上册数学课件-1.5圆周率的历史｜北师大版共24张PPT
测量圆的直径
0 1 2 3 4 5 67 8
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的
形状就越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造 了用“割圆术”求圆周率的方法，在 数学史上占有重要的地位。刘徽是怎 样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直 算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似 值是3.14.
正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法 也是日新月异。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数点后面的精确数字越来越多。
到2000年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
一二三四五六七八九十 31 4 1 5 9 2 6 5 3 5 .7989793238
4626433832 7950288419 7 1 6 9 3 9 9 3 7 5...
成就： 这一成就在世界上领先了约1000年。祖冲 之的这一研究成果享有世界声誉。巴黎 “发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖 冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走 廊上镶嵌有祖冲之的大理石像，月球上有 以祖冲之命名的环形山……
寻求新方法： 用正多边形逼近圆，计算量很大，在向
前推进，必须在方法上有所突破。 随着数学的不断发展，人类开始摆脱求
北师版小学数学六年级上册
课题：圆周率的历史
轮子是古代的重要发明。 古时候人们就知道，轮子 越大，滚得越远，那么在 计算轮子滚一圈的长度时， 主要计算的是什么？需要 用到哪些量，谁能来说一 说？
谁能给大家介绍一下 圆周率？
新课导入
π=3.14159265358979323...
பைடு நூலகம்
（1）根据代表人物，基本方法，大约 年代，主要结论，分小组自学。 （2）推荐代表汇报
北师大版数学六年级上册第1单元《圆周率的历史》ppt课件
落木学.科.网
论述“木叶”是诗人们笔下钟爱的形象。
赏析第二部分
1.古代的诗人们都在什么场合才用“木”字呢？ ——秋风叶落的季节。
2.作者为什么要拿 “高树”和“高木”进行对比？ ——“高树”则饱满，“高木”则空阔。“木” 仿佛本身就含有一个落叶的因素。
“木”的艺术特征之一——“木”被钟爱的第一个 原因。
原因。
论述为什么诗人钟爱“木叶”这一形象。
赏析第三部分
“木叶”是古代诗人们钟爱的意象，其实诗人们钟 爱的是“木”这一意象所暗示出来的“木”的全部的艺 术特征。
林庚先生认为，“木叶”之与“树叶”，不过是一 字之差，“木”与“树”在概念上原是相去无几的，然 而到了艺术形象的领域，这里的差别就几乎是一字千金。
春风又绿江南岸，明月何时照我还。
望月怀远，思念亲人，思念家乡， 暗含月圆人不圆的愁绪。
在我国古代的艺术殿堂中,诗歌始终象一颗璀 璨的明珠,放射出经久不衰、灿烂夺目的光彩。在 诗歌中有许多意象由于具有相对稳定的感情色彩， 诗人们往往用它们表现相似或相通的感情。如“折 柳”、“蟋蟀”等表示赠别的意象，常可见于赠别 类诗歌中。文中“木叶”如此。本课，我们了解了 “木”的两个艺术特征，领会了诗歌语言的暗示 性。
355
22 7
为 11，3
密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。 这一成就，使中国在圆周率的计 算方面在世界领先1000年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的
小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
5．这家公司虽然待遇一般，发展前景 却非常 好，许 多同学 都投了 简历， 但最后 公司只 录取了 我们学 校推荐 的两个 名额。 6．传统文化中的餐桌礼仪是很受重视 的。老 人常说 ，看一 个人的 吃相， 往往会 暴露他 的性格 特点和 教养情 况.
约率为 ，密率为 ，并 且算出π的值在3.1415926和 3.1415927之间。这一成就在 世界领先了约1000年。
六年级上册- 圆Βιβλιοθήκη 率的历史 北师大版PPT优秀课件六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
然而用正多边形逼近圆， 计算量很大，很难再向前 推进。 电子计算机的出现 带来了计算方面的 革命。
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形 的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
2 2 3 ＜圆周率＜ 2 2
71
7
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
我国魏晋时期的数学家刘徽采 用“割圆术”求圆周率的方法，在 数学史上占有重要的地位。刘徽是 怎样“割圆”的呢？
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
02 探究新知
轮子是古代的重要发明。 由于轮子的普遍应用，人们很 容易想到这样一个问题：一个 轮子滚一圈可以滚多远？那么 滚的距离与轮子的直径之间有 没有关系呢？
最新北师大版六年级数学上册《圆周率的历史》优质教学课件
与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周
率的知识？
我知道了刘徽 用割圆术得到 π的近似值。
电子计算机的威 力真大，能算到 这么多位！我再 去查查资料。
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
课后思考
学了本节，你有哪些收获？
课后研讨
学完这节课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度 取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了 测量的精度。
古希腊数学家阿基米德发 现：当正多边形的边数增加时， 它的形状就越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
在我国，首先由是魏晋 时期杰出的数学家刘徽得出 了较精确的圆周率的值。
他采用“割圆术”，一直算 到圆内接正192边形，得到圆周 率的近似值是3.14。刘徽的方法 是用圆内接正多边形从一个方向 逐步逼近圆。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
名人名言
高尔基说：“书籍是人类进步的阶 梯。”同学们，书海浩瀚无边，而我们 的时间十分有限，今后我们应该多读书， 读好书，与好书相伴。
感谢观看
义务教育北师大版六年级上册
一
圆
第7课时 圆周率的历史
优 翼
问题导入
你知道圆周率的历史吗？
探究新知
轮子是古代的重要发明。 由于轮子的普遍应用，人们 很容易想到这样一个问题： 一个轮子滚一圈可以滚多远？ 显然轮子越大，滚得越远， 那么滚的距离与轮子的直径 之间有没有关系呢？
最早的解决方案是测量。
当许多人多次测量之后，人们发现 了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国， 现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
北师大版数学六年级上册1.5《圆周率的历史》说课稿
北师大版数学六年级上册1.5《圆周率的历史》说课稿一. 教材分析《圆周率的历史》这一节的内容，主要让学生了解圆周率的概念，以及圆周率的历史发展。
教材通过介绍圆周率的定义，让学生理解圆的周长和直径的关系，进而推导出圆周率的值。
同时，教材还介绍了圆周率的历史发展，让学生了解圆周率是如何被数学家们逐渐理解和计算出来的。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的概念和周长的计算有一定的了解。
但是，对于圆周率的概念和历史发展，可能还比较陌生。
因此，在教学这一节内容时，需要引导学生理解圆周率的定义，并通过历史故事激发学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解圆周率的定义，了解圆周率的历史发展。
2.过程与方法：通过小组合作，让学生自主探究圆周率的值，培养学生的探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学家的敬仰之情。
四. 说教学重难点1.重点：圆周率的定义和计算方法。
2.难点：圆周率的历史发展，以及如何引导学生自主探究圆周率的值。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究圆周率的定义和计算方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示圆周率的历史发展，以及圆周率的计算过程。
六. 说教学过程1.导入：通过提问，引导学生回顾圆的概念和周长的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.自主学习：让学生阅读教材，了解圆周率的定义和计算方法。
3.小组合作：让学生分组讨论，探究圆周率的历史发展，分享自己的学习心得。
4.讲解与展示：教师讲解圆周率的历史发展，利用多媒体课件展示圆周率的计算过程。
5.练习与反馈：布置课后作业，让学生巩固所学知识，并对学生的学习情况进行反馈。
七. 说板书设计板书设计如下：圆周率的概念历史发展定义：圆的周长与直径的比值历史：逐渐被数学家理解和计算八. 说教学评价通过课堂表现、课后作业和小组合作的情况，评价学生对圆周率的定义和计算方法的理解，以及对圆周率历史发展的了解。
1.5圆周率的历史(教案)2023-2024学年数学六年级上册北师大版
1.5 圆周率的历史（教案）20232024学年数学六年级上册北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在本次教学中，我选择了北师大版数学六年级上册第1.5节“圆周率的历史”作为教学内容。
本节课的主要内容是让学生了解圆周率的历史，掌握圆周率的定义和计算方法。
在教学难点与重点上，我将其设定为让学生理解圆周率是一个无限不循环小数，以及掌握圆周率的计算方法。
为了更好地进行教学，我准备了教具和学具，包括多媒体教学设备和学生的练习本。
在作业设计上，我布置了一道题目：已知一个圆的直径为10厘米，求这个圆的周长和面积。
答案为：周长约为31.4厘米，面积约为78.5平方厘米。
课后，我会进行反思和拓展延伸，思考本次教学的优点和不足，以及如何改进教学方法，提高学生的学习效果。
同时，我还会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们深入了解圆周率的历史和应用。
重点和难点解析：在上述教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
让学生理解圆周率是一个无限不循环小数这一点，是本节课的核心内容。
为了让学生深刻理解这一点，我计划通过多媒体展示圆周率的小数部分无限延伸的动画，让学生直观地感受到圆周率的无限性。
我还会设计一些随堂练习，让学生自己计算圆周率的近似值，从而加深他们对圆周率无限性的理解。
圆周率的计算方法是本节课的另一个重点。
为了让学生更好地掌握计算方法，我选择了几个典型的例题进行讲解。
在讲解过程中，我会强调圆周率计算的关键步骤，如确定圆的直径和半径，以及正确应用圆周率公式。
同时，我会鼓励学生积极参与，提出问题和解答疑惑，以确保他们能够准确地掌握计算方法。
我还注意到学生在学习圆周率时可能对圆周率的应用场景感到困惑。
因此，在教学过程中，我会结合实际情境，如工程计算、物理实验等，向学生展示圆周率在日常生活中的应用。
这样不仅能够增强学生对圆周率重要性的认识，还能够提高他们的学习兴趣。
在板书设计方面，我会将圆周率的定义和计算公式以简洁明了的方式展示给学生。
六年级上册数学课件-第一单元：5 圆周率的历史 北师大版(共17张PPT)
子的长•度三总级是圆木直径的3倍多一点。
在我国– 四，级现存有关圆周率的最早记载是
» 五级
2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于 测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
2020/10/4
4
单击此处编辑母版标题样式
2020/10/4
10
单击此处编辑母版标题样式
• 单3．击计此算处下面编各辑圆母的周版长文。本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2×3.14×3＝18.84(cm)
8×3.14＝25.12(m)
2020/10/4
11
单击此处编辑母版标题样式
• 单4．击解此决处问题编。辑母版文本样式
–(1二)学级校有一个圆形的喷泉水池，半径是7.5 m。现要
古希腊数学家阿基米德发现：
•
单击此处编辑母版文本样式
当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越– 接二近级圆。
• 三级
– 四级
» 五级
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
2020/10/4
5
单击此处编辑母版标题样式
• 我单国击魏晋此时处期的编数学辑家母刘徽版创文造了本用样“割式圆术”
求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。
– 二级
测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576
• 三级
边形周长的–计四算级来推导。计算相当繁杂，当时还
没有算盘。 » 五级
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 22 ，
密率为
355
7
，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》说课稿
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》是本学期的第一单元，本单元的主要内容是让学生了解圆周率的历史，以及圆周率的定义和计算方法。
教材通过详细的讲解和丰富的例题，让学生在掌握知识的同时，也能够提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的理解能力。
但是，由于圆周率是一个比较抽象的概念，学生可能对其理解起来有一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会根据学生的实际情况，采用生动形象的教学手段，让学生更好地理解和掌握圆周率的知识。
三. 说教学目标1.让学生了解圆周率的历史，知道圆周率的重要性。
2.让学生掌握圆周率的定义和计算方法。
3.培养学生的解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
四. 说教学重难点1.圆周率的历史，以及圆周率的定义和计算方法。
2.如何让学生理解和掌握圆周率的知识，提高学生的解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、讨论法、实践法等多种教学方法，结合多媒体教学手段，让学生在生动有趣的教学环境中，更好地理解和掌握圆周率的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过让学生回顾以前学过的圆的知识，引出圆周率的概念。
2.讲解：详细讲解圆周率的历史，以及圆周率的定义和计算方法。
3.练习：让学生通过练习题，巩固所学知识。
4.讨论：让学生分组讨论，如何用圆周率的知识解决问题。
5.总结：对本节课的知识进行总结，让学生加深对圆周率的理解。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够直观地展示本节课的主要内容。
我将会设计一张包含圆周率历史、定义、计算方法的板书，让学生可以通过板书，更好地理解和掌握圆周率的知识。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况、以及学生的讨论表现来进行。
我将根据学生的表现，给予及时的反馈，鼓励学生的学习积极性，提高学生的学习效果。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》课件
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就
越来越接近圆。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占 有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在 实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上 一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
是最好的安排！感恩一路走来遇到的每一个人。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用
“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失
传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，
通过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率
355
22 7
为 11，3
密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。 这一成就，使中国在圆周率的计 算方面在世界领先1000年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的
小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
【新】北师大版小学数学六年级上册第一单元第五课 《圆周率的历史》说课稿附板书含反思
• 1736年以后开始普遍用“π”表示圆周率。
（三）、课堂小结 师:通过今天的阅读与交流,你有哪些收获呢? 学生可能会说: • 人类对圆周率的探索真是执着,一直没有停止过,真了不起! • 我国南北朝时期的数学家祖冲之,在研究圆周率方面取得的成就竟然在世界上 领先了约1000年,真令人感到骄傲和自豪。 • 我知道了在研究圆周率的过程中出现了不同的方法,今后我们研究问题也要多 角度考虑,寻求解决问题的最佳策略。
《 圆周率的历史》说课稿
北师大版小学数学六年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级 上册第一单元第五课时《圆周率的历史》。下面我将从说教 材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说 教学过程、板书设计及教学反思这八个方面展开。接下来开 始我的说课。恳请大家批评指正！
一、说教材
六、说教学过程
（一）、导入新课 师:同学们,在研究圆的周长计算公式时,我们知道圆的周长除以直径的商是一 个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。关于“圆 周率”你还想了解什么呢? 学生可能会说: • 人类是怎样发现圆周率的? • 圆周率的值究竟是多少呢? • 计算圆周率的方法有哪些? 师:同学们的问题还真多。这节课我们就一起来了解圆周率的历史。
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第一 单元第五课《 圆周率的历史》。本节课主要内容是引导学生质疑,激发学 生学习的兴趣,为本节课阅读了解圆周率的历史营造良好的学习氛围，通 过阅读“圆周率的历史”,挖掘圆周率蕴含的教育价值,让学生了解自古以 来人类对圆周率的研究历程,领略与计算圆周率有关的方法(从测量—正多 边形逼近—近代的一些方法),以及π的计算的价值(如计算π值已成为评价 电脑性能的最佳方法之一),从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的 不断探索过程,感受数学的魅力,激发研究数学的兴趣。同时,结合刘徽、祖 冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍,激发学生的民族自豪感。
北师大版六年级上册数学圆周率的历史(课件)
1.测量计算时期。
最早的解决方案是测量。人类的祖先 在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳 子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径 的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是 2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的 精确程度取决于测量的精确程度，而有 许多实际困难限制了测量的精度。
多边形的面积便越来越接近，从他编写的
《圆的度量》一书中，他用穷竭法得出圆
周率介乎
与
之间.
课堂小结
新方法时期：计算机—0多年前，我国南北朝时 期著名的数学家祖冲之得到了π的 两个分数形式的近似值：约率 为 ，密率为 ，并且算出π 的值在3.1415926和3.1415927之间。 这一成就在世界上领先了约1000 年。
3.新方法时期。
情境导
电子计算机的出现带来了入计算方面
的革命，π的小数点后面的精确数字越
确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形
状的圆的关键值.
3、祖冲之运用刘徽的“割术”计算圆周率,
算出了上下限: 3.141 5926 <π< 3.1415927 ，
并且用分数形式确定了圆周率的近似值，
即约率为
，密率为
。
4、古希腊数学家阿基米德认为圆介乎于外
切正多边形与内接正多边形之间，当正多
边形之间边数不断增加时，圆的面积与正
来越多。2021年，圆周率已经可以计算
到小数点后62.8万亿位。
与同学交流阅读后的感受，你又知道了情入哪境些导有关 圆周率的知识？
我知道了刘徽 用割圆术得到 了π的近似值。
电子计算机的威力 真大，能算到这么 多位！我再去查查 资料。
情境导 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上入进行展示。
1.7圆周率的历史(教学设计)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
学具准备
多媒体
课型
a. 计算圆的周长，直径为10cm。
b. 计算圆的面积，半径为5cm。
4. 简答题：
a. 请简述圆周率的定义和意义。
b. 请说明如何运用圆周率进行圆的周长和面积的计算。
请大家认真思考和回答，我将对大家的答案进行批改和反馈。
教学反思与总结
回顾本节课的教学，我发现自己在教学方法和策略上还有很大的提升空间。首先，在讲解圆周率的历史时，我采用了故事和实例的方式进行导入，希望能够激发学生的兴趣，但有些学生似乎对历史背景的兴趣不大，这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的兴趣和需求，尝试采用更多元化的教学手段，如视频、动画等，以提高学生的学习积极性。
- 自主学习法：学生自主阅读和思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
- 帮助学生提前了解圆周率的历史，为课堂学习做好准备。
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过一个有趣的圆周率相关的实例，如圆周率在日常生活中的应用，引出圆周率的概念。
- 监控预习进度：通过在线平台收集学生的问题和笔记，了解学生的预习情况。
学生活动：
- 自主阅读预习资料：学生观看视频和阅读材料，理解圆周率的历史和发展。
- 思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。
六年级上册数学课件 1.《圆周率的历史》北师大版 (共32张PPT)
圆周率的应用
1.求下图中阴影部分的周长（单位：厘米）
2 .一个运动场如下图，两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
100m
20m
3 .求下面半圆形的周长
d=8厘米
半圆形的周长=圆周长的一半+直径
4 .有一只蚂蚁要从A点往B点走，①号和② 号两条路线，那条更近一点？
从两个方向上同时逐步
逼近圆，获得圆周率的
值介于 223 和 22
之间。 71
96边形
7 223 ＜圆周率＜ 22
71
7
古代研究圆周率的方法
魏晋 刘 徽 创造“割圆术”
推理计算时期
我国魏晋时期杰出的数学家刘徽 创造了用“割圆术”求圆周率的 方法，在数学史上占有重要的地 位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
① ②
A
8cm
12cm B
5.计算下面图形的周长
d=4dm 4dm
4dm
祖冲之将圆周率
推算到第___位。
A.5
B.6
C.7
D.8
请你来回答
祖冲之是我国古代伟 大的科学家，你认为 他最值得你学习的地 方是什么？
他的刻苦钻研和创新精神 是最值得我学习的地方。
请你来回答
甘肃省张掖市临泽县城关小学 李 晓 萍
我国对圆周率的研究历史
西汉 刘歆 3.15471 东汉 张 衡 3.1622
魏晋 刘 徽 3.14
南北朝 祖冲之 3.1415926(7)
壹 数学成就 貳 天文历法方面 叁 机械制造方面 肆 完善历法
为纪念这位伟 大的古代科学 家，人们将月 球背面的一座 环形山命名为 “祖冲之环形 山”，把小行 星 1888 命 名 为“祖冲之小 行星”。
六年级上册数学教案与反思-1.5圆周率的历史｜北师大版
六年级上册数学教案与反思 1.5 圆周率的历史｜北师大版教案：六年级上册数学教案与反思 1.5 圆周率的历史｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册的1.5圆周率的历史。
我们将探讨圆周率的定义，历史发展以及如何计算圆周率。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解圆周率的定义，了解圆周率的历史发展，掌握计算圆周率的基本方法，并能够运用圆周率解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：圆周率的定义和计算方法。
难点：理解圆周率的历史背景和运用圆周率解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些相关的历史资料，以及计算器。
学生需要准备好笔记本和笔，以便记录重要的知识点。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一个圆形的物体，比如一个圆形的糖果，来引入圆周率的概念。
我会问学生：“你们知道这个糖果的周长和直径之间的关系吗？”3. 练习：然后，我会给学生一些随堂练习题，让他们运用圆周率的知识计算一些实际问题。
例如，计算一个直径为10厘米的圆的周长和面积。
4. 讨论：在学生完成练习后，我会组织一个小组讨论，让学生分享他们的解题过程和答案。
这样可以帮助学生相互学习和交流。
六、板书设计板书设计如下：圆周率：圆的周长与直径的比值计算方法：圆的周长 = 圆周率× 直径圆的面积 = 圆周率× 半径的平方七、作业设计作业题目：1. 计算一个直径为12厘米的圆的周长和面积。
2. 请你查阅相关资料，了解圆周率的历史发展，并在下节课前分享给同学们。
答案：1. 周长：37.68厘米，面积：113.04平方厘米。
2. （学生根据自己的查阅资料进行回答）八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：学生们可以进一步了解圆周率在现实生活中的应用，比如测量圆形物体的周长和面积，或者研究圆周率在工程和科学领域中的应用。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要重点关注的。
学生需要理解圆周率的定义，这是整个教学的核心。
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT(页PPT)
钟表所走时间 精确到π
1小时
8π
Π取3 24cm
Π取3.14 25.12cm
5小时
40π 120cm 125.6cm
半小时
4π
12cm 12.56cm
一天
192π 576cm 602.88cm
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
祖冲之
Jamshid Masud Al Kashi 牛顿
William Jones引入希腊字 母π
Matsunaga Johann Heinrich Lambert
证明π是无理数
223/71 <π< 22/7 (3.140845... < π < 3.142857...)
211875/67441 = 3.1418 3.1547
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
圆周率计算进展情况表
国别 美国 美国 英国 法国 美国 加拿大
日本
年代 1949 1955 1961 1973 1986 1995
1999
计算机型号 ENIAC NORC
IBM—7090 —
Cray—2 HITAC S—3800
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
圆周率的探索史
前3世纪阿基米德ຫໍສະໝຸດ 前50年－23年刘歆
130年
张衡
263年 480年 1424年 1665年 1706年 1739年 1761年
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术 祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在 实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上 一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000 年。
的 电面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取 决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量 的精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就 越来越接近圆。
223 22 ＜圆周率＜ 71 7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占 有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用 “缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失 传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”， 通过对正24576边形周长的计算来推导。计算 相当繁杂，当时还没有算盘。
22 最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 ， 7 355 密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之 113 间。