同济大学钢结构基本原理课后习题答案完全
钢结构基本基础原理课后习题集标准答案完全版
第二章2.1如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力一应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶 段的 关系式。
解:(1)弹性阶段：E tan非弹性阶段： f y (应力不随应变的增大而变化) (2)弹性阶段：E tan f yf y 非弹性阶段：f y E'(」)f y tan '( ・) Etan(b )理想弹性强化图(2) B 点:卸载前应变： F 0.025卸载后残余应变：c0.02386E可恢复弹性应变：y c0.00114(3) C 点：c f y卸载前应变： F0.025 0.035 0.06E'卸载后残余应变：c c0.05869E可恢复弹性应变： yc0.001312.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的 曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力| | fy 时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材曲线基本无变化；当I I fy 时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载-卸载连 续进行，钢2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的 曲线，试验时分别在 A 、 B 、C 卸载至零，则在三种情况下, 卸载前应变、卸载后残余应变c 及可恢复的弹性应变y 各是多少?2f y 235N/mm 22270 N / mm 2F0.025 E2.06 105N/mm 2 E' 1000N/mm 2解： (1)A 点:卸载前应变:f y E2350.001142.06 105卸载后残余应变:可恢复弹性应变:0.00114图图2-35 理想化的 C材曲线也基本无变化；若加载-卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
钢材曲线会相对更高而更短。
另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材曲线也会更高而更短。
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第二章如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。
图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性 （b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化）（2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：'()tan '()tan yyy y f f f E f E σεαεα=+-=+-如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？ 2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =图2-35 理想化的σε-图解：（1）A 点：卸载前应变：52350.001142.0610yf E ε===⨯卸载后残余应变：0c ε= 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（2）B 点：卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E εε=-= 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点：卸载前应变：0.0250.0350.06'c y F f E σεε-=-=+= 卸载后残余应变：0.05869c c E σεε=-= 可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
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-/第二章2.1如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力一应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的解：（1）A 点:卸载后残余应变:关系式。
解:（1） 弹性阶段:非弹性阶段:(2)弹性阶段: 非弹性阶段:（b ）理想弹性强化tan（应力不随应变的增大而变化）tan E'(y―)f y tan '(tan2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的 曲线，试验时分别在载前应变、卸载后残余应变c 及可恢复的弹性应变y 各是多少?f y 235N/mm 2270N/mm 20.025 E52 2.06 105N/mm 2A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸2E' 1000N/mm 2卸载前应变: fy E235 52.06 1050.00114可恢复弹性应c 0.00114图图图2-35 理想化的(2)B 点:卸载前应变: 0.025卸载后残余应变:可恢复弹性应变:2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力|| f y时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材曲线基本无变化；当| | f y时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载-卸载连续进行，钢材曲线也基本无变化；若加载-卸载具有一定时间间隔,会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
钢材曲线会相对更高而更短。
另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材曲线也会更高而更短。
钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。
一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。
2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。
答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。
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2。
1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式.tgα'=E'f y 0f y 0tgα=E 图2—34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：(1）弹性阶段:tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=(应力不随应变的增大而变化) （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-2。
2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =f yσF图2—35 理想化的σε-图解：（1）A 点：卸载前应变：52350.001142.0610y f Eε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（2)B 点：卸载前应变：0.025F εε==卸载后残余应变:0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变:0.00114y c εεε=-=（3）C 点: 卸载前应变:0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变:0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时,即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形,但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低(时效现象）。
(完整版)钢结构基本原理同济第二版沈祖炎重点习题课后答案
习题1：某管道支架分别采用图1-1、图1-2两种结构布置方案，在柱顶承受轴心压力P 作用。
这两种方案中，l =3000mm ，柱两段铰接，钢材为Q235，截面无孔眼削弱，柱截面采用焊接工字形截面，翼缘为剪切边，翼缘-250×14，腹板-250×10。
试计算这两种方案中，根据整体稳定性确定的柱子所能承受的最大轴心压力P 各是多少？分析比较这两种方案的优劣？图1-1图1-2解：1) 图1-1所示结构布置方案；mm l x 60000=mml y 30000=mmA 950010250214250=⨯+⨯⨯=()433135103167250240278250121mm I x =⨯-⨯⨯=()4333647916725010214250121mm I y =⨯+⨯⨯⨯=；mm A I i x x 3.1199500135103167===mmAI i y y 0.62950036479167===；3.503.11960000===x x x i l λ4.480.6230000===y y y i l λ此截面对x 轴为b 类，对y 轴为c 类，查表得(附表4-4)；(附表4-5)855.0=x ϕ785.0=y ϕ应根据确定柱子整体稳定的承载力y ϕkNAf P d y 16032159500785.0max =⨯⨯==ϕ2) 图1-2所示结构布置方案；mm l x 60000=mml y 30000=；；mm A 9500=mm i x 0.62=mmi y 3.119=；8.960.6260000===x x x i l λ1.253.11930000===y y y i l λ此截面对x 轴为c 类，对y 轴为b 类，查表得(附表4-5)；(附表4-4)478.0=x ϕ953.0=y ϕ应根据确定柱子整体稳定的承载力x ϕkNAf P d x 9762159500478.0max =⨯⨯==ϕ3) 分析比较两种结构布置方案所使用的材料完全相同，但是图1-1所示方案（为下文表述的方便，以后简称方案A ）的承载力为1603kN ，而图1-2所示方案（为下文表述的方便，以后简称方案B ）的承载力仅为976kN 。
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fy E
) f y tan '(
fy tan
)
2.2 如图 2-35 所示的钢材在单向拉伸状态下的 曲线，试验时分别在 A、B、C 卸载至零，则在三种情况下，卸 载前应变 、卸载后残余应变 c 及可恢复的弹性应变 y 各是多少？
f y 235N / mm2 c 270 N / mm2 F 0.025 E 2.06 105 N / mm2 E ' 1000 N / mm2
2.7 指出下列符号意义： (1)Q235AF (2)Q345D 答：
(4)Q235D
（1）Q235AF：屈服强度 f y 235N / mm2 、质量等级 A（无冲击功要求）的沸腾钢（碳素结构钢） （2）Q345D：屈服强度 f y 345N / mm2 、质量等级 D（要求提供-200C 时纵向冲击功 Ak 34 J ）的特殊镇静钢（低 合金钢） （3）Q390E：屈服强度 f y 390 N / mm2 、质量等级 E（要求提供-400C 时纵向冲击功 Ak 27 J ）的特殊镇静钢（低 合金钢） （4）Q235D：屈服强度 f y 235N / mm2 、质量等级 D（要求提供-200C 时纵向冲击功 Ak 27 J ）的特殊镇静钢（碳 素结构钢） 2.8 根据钢材下选择原则，请选择下列结构中的钢材牌号： （1）在北方严寒地区建造厂房露天仓库使用非焊接吊车梁，承受起重量 Q>500KN 的中级工作制吊车，应选用何种 规格钢材品种？ （2）一厂房采用焊接钢结构，室内温度为-100C，问选用何种钢材？ 答： （1）要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用，可选 Q235D、Q345D 等； （2） 要求满足低温可焊性条件，可选用 Q235BZ 等。 2.9 钢材有哪几项主要机械指标？各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？ 答：主要机械性能指标：屈服强度 f y 、极限强度 fu 以及伸长率 5 或 10 ，其中，屈服强度 f y 、极限强度 fu 是强度 指标，而伸长率 5 或 10 是塑性指标。 2.10 影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？使钢材发生热脆的化学元素是哪些？ 答：影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷，而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和硫。 第四章
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2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的-关系式。
tgα'=E'f 0f 0tgα=E 图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =f 0σF图2-35 理想化的σε-图解：（1）A 点：卸载前应变：52350.001142.0610y f Eε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（2）B 点：卸载前应变：0.025F εε==卸载后残余应变：0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
同济大学钢结构基本原理(沈祖炎)课后习题答案完全版
同济大学钢结构基本原理(沈祖炎)课后习题答案完全版1. 引言同济大学钢结构基本原理是一门介绍钢结构基本知识和原理的课程。
在学习过程中，课后习题是检验学生掌握程度的重要方式。
本文是同济大学钢结构基本原理(沈祖炎)课后习题的完全版答案。
2. 第一章2.1 选择题1.D2.A3.B4.C5.A2.2 填空题1.拱2.跨度3.支点4.平行5.水平2.3 解答题1.我们可以通过使用方法一和方法二来计算桁架的支反作用力。
方法一使用刚度法，方法二使用Joints法。
具体步骤如下：方法一：–计算桁架的节点刚度矩阵。
–将所有节点刚度矩阵相加得到整个桁架的刚度矩阵。
–构造一个受力平衡的方程组，解得桁架的支反作用力。
方法二：–构造一个支座方程组，解得支座反力。
–通过节点内力平衡，计算出节点的内力。
2.钢结构的主要优点有：–高强度：钢材具有较高的强度和抗拉性能，使得钢结构能够承受较大的荷载。
–轻质：相对于混凝土结构来说，钢结构的自重较轻，可以减少建筑物的结构材料的使用量，降低建筑成本。
–施工速度快：由于钢结构可以在工厂中预制，因此施工速度较快，可以缩短工期，减少施工成本。
–可拆装性好：钢结构可以拆装，便于改建和迁移。
3.塔式起重机是利用强大的垂直支撑能力用高耸的塔架将货物一拉再拉的起重设备。
它是用来适应高空起重和物料搬移的一种机械。
结构上，塔式起重机主要由塔式结构、起升机构、回转机构和顶部配重组成。
其中，塔式结构是起重机的主要承重部分，承担起重机自重和起升机构的荷载。
塔式结构通常使用钢材制作，因为钢材具有较高的强度和抗拉性能，能够承受大的荷载。
此外，塔式起重机的钢结构也具有较好的可拆装性，便于施工和维护。
3. 第二章3.1 选择题1.B2.D3.A4.C5.B3.2 填空题1.核算按简化梁简化支承条件方式2.弹性模量3.建筑结构4.弹性变形5.线弹性3.3 解答题1.三个节点的坐标分别为A(0, 0)，B(0, 4)，C(4, 0)。
同济大学版钢结构基本原理(第二版)习题参考解答
5.1 影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑?5.2 某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值2215/d f N mm =.求轴心受压稳定系数ϕ及其稳定临界荷载.如改用Q345钢2310/d f N mm =,则各为多少?解答:查P335附表3-6,知I16截面特性,26.57, 1.89,26.11x y i cm i cm A cm === 柱子两端较接, 1.0x y μμ== 故柱子长细比为 1.0260039.665.7x x xli μλ⨯===,2600 1.0137.618.9y y y l i μλ⨯===因为x y λλ<,故对于Q235钢相对长细比为137.61.48λπ=== 钢柱轧制, /0.8b h ≤.对y 轴查P106表5-4(a)知为不b 类截面。
故由式5-34b得()223212ϕααλλλ⎡=++⎢⎣ ()2210.9650.300 1.48 1.482 1.48⎡=+⨯+⎢⎣⨯ 0.354=(或计算137.6λ=,再由附表4-4查得0.354ϕ=)故得到稳定临界荷载为20.35426.1110215198.7crd d N Af kN ϕ==⨯⨯⨯=当改用Q365钢时,同理可求得 1.792λ=。
由式5-34b 计算得0.257ϕ= (或由166.7λ=,查表得0.257ϕ=)故稳定临界荷载为20.25726.1110310208.0crd d N Af kN ϕ==⨯⨯⨯=5.3 图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内/E G 值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的.5.5 两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,强度设计值2205/d f N mm =,承受轴心压力设计值3000kN (包括自重).如采用图5-26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全.图5-26 题5.5解答:截面特性计算: 对a)截面:32394112(5002020500260)8500 1.436101212x I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯ 3384112205005008 4.167101212y I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯ 2250020500824000A mm =⨯⨯+⨯=244.6x i mm ==131.8y i mm==对b)截面:32384112(4002540025212.5)104009.575101212x I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯ 33841122540040010 2.667101212y I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯ 24002524001024000A mm =⨯⨯+⨯=199.7x i mm ==105.4y i mm==整体稳定系数的计算:钢柱两端铰接,计算长度10000ox oy l l mm == 对a)截面: 1000040.88244.6ox x x l i λ=== 1000075.87131.8ox y y l i λ=== 对b)截面: 1000050.08199.7kx x x l i λ=== 1000094.88105.4ox y y l i λ=== 根据题意,查P106表5-4(a),知钢柱对x 轴为b 类截面,对y 轴为c 类截面.对a)截面:对x 轴:40.880.440x λπ===()223212x x x x ϕααλλλ⎡=++⎢⎣()2210.9650.30.440.4420.44⎡=⨯+⨯+-⎢⨯⎣0.895=(或计算40.88λ=,再由附表4-4查得0.896xϕ)对y 轴:25.870.816y λπ===()223212y y y y ϕααλλλ⎡=++⎢⎣()2210.9060.5950.8160.81620.816⎡=⨯+⨯+⎢⨯⎣0.604=(或计算75.87λ=,再由附表4-5查得0.604yϕ)故取该柱的整体稳定系数为0.604ϕ=对b)截面,同理可求得0.852x ϕ=,0.489y ϕ=,故取该柱截面整体稳定系数为0.489ϕ= 整体稳定验算:对a)截面 0.604240002052971.68 3000 crd d N Af kN kN ϕ==⨯⨯=<不满足。
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同济大学钢结构基本原理课后习题答案完全版(总38页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第二章如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。
tgα'=E'f y 0f y 0tgα=E 图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =σf yσF图2-35 理想化的σε-图解：（1）A 点： 卸载前应变：52350.001142.0610y f E ε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（2）B 点： 卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
同济大学钢结构基本原理(沈祖炎)课后习题答案完全版
第二章2.1如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力一应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶 段的 关系式。
解：（1）弹性阶段：E tan非弹性阶段：f y （应力不随应变的增大而变化）（2）弹性阶段：E tanf yf y 非弹性阶段：f y E'（ 丄）f y tan '（ 匚）Etan卸载后残余应变： c 0可恢复弹性应变:(2) B 点:（b ）理想弹性强化2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的曲线，试验时分别在 A 、B 、C 卸载至零,则在三种情况下，卸载前应变、卸载后残余应变 c 及可恢复的弹性应变y 各是多少?2f y 235N/mm 22c270 N / mm 2F 0.025 E 2.06 105N/mm 2 E' 1000N/mm 2解：（1）A 点：卸载前应f yE235 2.06 1050.001140.00114图图2-35 理想化的 图卸载前应变：F0.025卸载后残余应变：c0.02386E可恢复弹性应变：y c0.00114(3) C点：c fy卸载前应变：F0.025 0.035 0.06 E'卸载后残余应变：c c0.05869 E可恢复弹性应变：y c0.001312.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力| | fy时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材曲线基本无变化；当I I fy时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载-卸载连续进行，钢材曲线也基本无变化；若加载-卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
钢材曲线会相对更高而更短。
另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材曲线也会更高而更短。
钢结构基本原理课后习题答案完全版
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《钢结构基本原理》 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案
2.6 一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上 A 点正应力为 1 120 N / mm2 ， 2 80 N / mm2 ，B 点的正应力
1 20 N / mm2 ， 2 120 N / mm2 ，求梁 A 点与 B 点的应力比和应力幅是多少？
解： （1）A 点： 应力比： （2）B 点： 应力比：
2 80 0.667 1 120
应力幅： max min 120 80 200 N / mm2
1 20 0.167 2 120
(3)Q390E
应力幅： max min 20 120 100 N / mm2
1 3 2 2 3 2 4 2 2 2 2 1 0.965 0.300 1.48 1.482 0.965 0.300 1.48 1.482 4 1.482 2 2 1.48
σ σ
fy
fy tgα=E tgα'=E' α ε α
α'
0
0
ε
图 2-34 图 （a）理想弹性－塑性 （b）理想弹性强化
解： （1）弹性阶段： E tan 非弹性阶段： f y （应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段： E tan 非弹性阶段： f y E '(
第五章 5.1 影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑?
5.2 某车间工作平台柱高 2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用 I16,Q235 钢,钢材的强度设计值 压稳定系数 及其稳定临界荷载. 如改用 Q345 钢 解答: 查 P335 附表 3-6,知 I16 截面特性, 柱子两端较接,
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2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。
tgα'=E'f y 0f y 0tgα=E 图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化）（2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：'()tan '()tan y yy y f f f E f E σεαεα=+-=+-2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？2235/y f N mm =2270/c N mm σ=0.025F ε=522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =f yσ图2-35 理想化的σε-图解：（1）A 点： 卸载前应变：52350.001142.0610y f Eε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（2）B 点：卸载前应变：0.025F εε==卸载后残余应变：0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
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第二章2.1 如图 2-34 所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的 关系式。
图 2-34 图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：（ 1）弹性阶段： E tan非弹性阶段： f y （应力不随应变的增大而变化）2）弹性阶段： E tan 非弹性阶段：f y E'( y ) f y tan '( y) E tan2.2 如图 2-35 所示的钢材在单向拉伸状态下的 曲线，试验时分别在 A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸 载前应变 、卸载后残余应变 c 及可恢复的弹性应变 y 各是多少？5 2 2F 0.025 E 2.06 105N /mm 2 E' 1000N /mm 2解：1）A 点：卸载前应变： fy2355 0.00114E 2.06 105卸载后残余应变： c 0可恢复弹性应变： y c 0.00114 2）B 点：卸载前应变： F 0.02522 f y 235N /mm 2 c 270N /mm 2tg tgC图 2-35 理想化的 图卸载后残余应变：c fy 0.02386可恢复弹性应变：y c 0.00114（3）C点：卸载前应变：F c fy 0.025 0.035 0.06F E'卸载后残余应变：c c 0.05869c E可恢复弹性应变：y c 0.001312.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力 f y时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材曲线基本无变化；当f y 时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
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第二章如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。
图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性 （b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化）（2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：'()tan '()tan yyy y f f f E f E σεαεα=+-=+-如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？ 2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =图2-35 理想化的σε-图解：（1）A 点：卸载前应变：52350.001142.0610yf E ε===⨯卸载后残余应变：0c ε= 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（2）B 点：卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E εε=-= 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点：卸载前应变：0.0250.0350.06'c y F f E σεε-=-=+= 卸载后残余应变：0.05869c c E σεε=-= 可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
钢材σε-曲线会相对更高而更短。
另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材σε-曲线也会更高而更短。
钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。
一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。
试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。
答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。
解释下列名词：（1）延性破坏延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy 、并达到抗拉极限强度fu 的破坏。
（2）损伤累积破坏指随时间增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生损伤并不断积累而导致的破坏。
（3）脆性破坏脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于屈服点fy ）的破坏。
（4）疲劳破坏指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的突然破坏。
（5）应力腐蚀破坏应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的情况下所造成的破坏。
（6）疲劳寿命指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。
一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上A 点正应力为21120/N mm σ=，2280/N mm σ=-，B 点的正应力2120/N mm σ=-，22120/N mm σ=-，求梁A 点与B 点的应力比和应力幅是解：（1）A 点：应力比：21800.667120σρσ==-=- 应力幅：2max min 12080200/N mm σσσ=-=+=V （2）B 点：应力比：12200.167120σρσ=== 应力幅：2max min 20120100/N mm σσσ=-=-+=V 指出下列符号意义： (1)Q235AF (2)Q345D(3)Q390E (4)Q235D 答：（1）Q235AF ：屈服强度2235/y f N mm =、质量等级A （无冲击功要求）的沸腾钢（碳素结构钢）（2）Q345D ：屈服强度2345/y f N mm =、质量等级D （要求提供-200C 时纵向冲击功34k A J =）的特殊镇静钢（低合金钢）（3）Q390E ：屈服强度2390/y f N mm =、质量等级E （要求提供-400C 时纵向冲击功27k A J =）的特殊镇静钢（低合金钢）（4）Q235D ：屈服强度2235/y f N mm =、质量等级D （要求提供-200C 时纵向冲击功27k A J =）的特殊镇静钢（碳素结构钢）根据钢材下选择原则，请选择下列结构中的钢材牌号：（1）在北方严寒地区建造厂房露天仓库使用非焊接吊车梁，承受起重量Q>500KN 的中级工作制吊车，应选用何种规格钢材品种？（2）一厂房采用焊接钢结构，室内温度为-100C ，问选用何种钢材？答：（1）要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用，可选Q235D 、Q345D 等；（2）要求满足低温可焊性条件，可选用Q235BZ 等。
钢材有哪几项主要机械指标？各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？答：主要机械性能指标：屈服强度y f 、极限强度u f 以及伸长率5δ或10δ，其中，屈服强度y f 、极限强度u f 是强度指标，而伸长率5δ或10δ是塑性指标。
影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？使钢材发生热脆的化学元素是哪些？答：影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷，而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和硫。
第四章影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑?某车间工作平台柱高,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值.求轴心受压稳定系数及其稳定临界荷载.如改用Q345钢,则各为多少?解答:查P335附表3-6,知I16截面特性,柱子两端较接,故柱子长细比为,因为,故对于Q235钢相对长细比为钢柱轧制, .对y轴查P106表5-4(a)知为不b类截面。
故由式5-34b得(或计算,再由附表4-4查得)故得到稳定临界荷载为当改用Q365钢时,同理可求得。
由式5-34b计算得 (或由,查表得)故稳定临界荷载为图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的.两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,强度设计值,承受轴心压力设计值(包括自重).如采用图5-26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全.图5-26 题解答:截面特性计算:对a)截面:对b)截面:整体稳定系数的计算:钢柱两端铰接,计算长度对a)截面:对b)截面:根据题意,查P106表5-4(a),知钢柱对x轴为b类截面,对y轴为c类截面.对a)截面:对x轴:(或计算,再由附表4-4查得)对y轴:(或计算,再由附表4-5查得)故取该柱的整体稳定系数为对b)截面,同理可求得,,故取该柱截面整体稳定系数为整体稳定验算:对a)截面。
对b)截面。
一轴心受压实腹柱,截面见图5-27.求轴心压力设计值.计算长度,(轴为强轴).截面采用焊接组合工字形,翼缘采用I28a型钢.钢材为Q345,强度设计值.一轴心受压缀条柱,柱肢采用工字型钢,如图5-28所示.求轴心压力设计值.计算长度,(轴为虚轴),材料为Q235, .图5-28 题解答:截面及构件几何性质计算截面面积:I40a单肢惯性矩:绕虚轴惯性矩:绕实轴惯性矩:回转半径:长细比:缀条用L756,前后两平面缀条总面积由P111表5-5得：构件相对长细比,因,只需计算:查P106表5-4(a)可知应采用b类截面：(或计算,再由附表4-4查得)故轴的压力设计值为验算一轴心受压缀板柱.柱肢采用工字型钢,如图5-29所示.已知轴心压力设计值(包括自重),计算长度,(轴为虚轴),材料为Q235, ,.图5-29 题解答:一、整体稳定验算截面及构件几何性质计算:截面面积:I40a单肢惯性矩:绕虚轴惯性矩:绕实轴惯性矩:回转半径:长细比:缀板采用。
计算知，由P111表5-5得(其中)构件相对长细比: 因,只需计算:查P106表5-4(a)可知应采用b类截面(或计算,再由附表4-4查得)故，满足。
二、局部稳定验算:1)单肢截面板件的局部稳定单肢采用型钢,板件不会发生局部失稳.2)受压构件单肢自身稳定单肢回转半径长细比满足：,且满足故单肢自身稳定满足要求.3)缀板的稳定轴心受压构件的最大剪力:缀板剪力:缀板弯矩:缀板厚度满足: ，故只作强度验算:故由以上整体稳定验算和局部稳定验算可知,该缀板柱满足要求.有一拔杆,采用Q235钢, ,如图5-30所示,缀条采用斜杆式体系.设考虑起吊物时的动力作用等,应将起重量乘以,并设平面内、外计算长度相等.问时,拔杆最大起重量设计值为多少?第六章工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。
梁上均布荷载（包括梁自重）4/q kN m =，跨中已有一集中荷载090F kN =，现需在距右端4m 处设一集中荷载1F 。
问根据边缘屈服准则，1F 最大可达多少。
设各集中荷载的作用位置距梁顶面为120mm ，分布长度为120mm 。
钢材的设计强度取为2300/N mm 。
另在所有的已知荷载和所有未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。
图6-34 题解：（1）计算截面特性2250122800812400A mm =⨯⨯+⨯=339411250824(2508)800 1.33101212x I mm =⨯⨯-⨯-⨯=⨯ 633.229102x x I W mm h==⨯ 32501240640082001858000m S mm =⨯⨯+⨯⨯= 31250124061218000S mm =⨯⨯=（2）计算0F 、1F 两集中力对应截面弯矩()210111412901263422843F M F kN m =⨯⨯+⨯⨯+⨯=+⋅ ()1118128248489012824424333F M F kN m =⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=+⋅ 令10M M >，则当1147F kN >，使弯矩最大值出现在1F 作用截面。