小学数学五年级上册体积和容积导学案
五年级数学教案-3.2.2体积与容积
五年级数学教案-3.2.2体积与容积体积与容积石笋小学褚华杰教学目标:1、通过生活实例认识理解容积的意义，理解体积和容积之间的联系。
2、知道1立方厘米=1毫升，1升=1立方分米；能在体积单位与容积单位之间互相转换。
3、在师生、生生的交流活动中，体验探究的喜悦。
教学重点,难点重点:认识理解容积的意义，知道1立方厘米=1毫升，1升=1立方分米。
难点:理解体积和容积之间的联系。
一、情景导入1、创设情景、激发兴趣：同学们你听过《乌鸦喝水》的故事吗？下面我们来欣赏一下这个故事吧！2、师生欣赏《乌鸦喝水》动画片3、聪明的乌鸦是怎么喝到水的呢？你们知道吗？这个故事中乌鸦用数学方法解决了喝水问题，到底是怎样的数学问题呢？（用石头的体积把水挤上去）二、复习体积1、什么是体积呢？（板书）物体所占空间的大小体积2、体积的单位有哪些？（板书）m3dm3cm33、这些单位的进率是多少？1000（板书）三、探索新知1、引出容器这个瓶子能装水和石头，还有什么器具也能装物体？（杯子，铅笔盒等）老师也找来了一些容器，我们一起来看看。
像这些能容纳一定物体的的器具叫做容器。
（板书）容器容纳物体2、引出容积（1）这些容器中，它们能装的物体大小一样吗？比如：瓶子和水桶装水的话那个装的水更多？水桶和集装箱比的话那个容纳的物体的体积更大？（2）引出容积概念：每个容器能够装的物体的大小不一样。
我们把容器所能容纳物体的体积就叫做容积。
（板书）容器所能容纳物体的体积容积（3）说一说，加强理解：什么是瓶子的容积？瓶子所能容纳物体的体积就是瓶子的容积。
什么是酒瓶的容积？酒瓶所能容纳物体的体积就是酒瓶的容积。
多请几个学生，多说几样容器揭题：今天，我们一起来学习体积与容积3、理解容积（1）往盒子里倒入不同体积的细沙，你觉得哪一次细沙的体积是这个盒子的容积？第二次，正好装满。
装满细沙的体积就是盒子的容积。
盒子的容积是1000cm3计量容积一般可用体积单位。
小学数学青岛版五年级上册体积和容积导学案
小学数学青岛版五年级上册包装盒——信息窗3：体积和容积一、学习目标：1、通过观察、试验、思考，使学生初步建立“体积”和“容积”的概念，知道计量体积要用体积单位，计量容积要用容积单位；认识常用的体积和容积单位：立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。
2、使学生知道计量物体的体积，就是要看它所含体积单位的多少，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。
3、在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
二、重点难点：1、使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积概念；建立容积和容积单位的观念，理解容积和体积概念的联系和区别。
2、帮助学生建立体积单位的表象，能正确应用体积单位估算常见的物体的体积；感受1升水、1毫升水有多少，估计一些容器的容积。
三、导学问题：1．温故而知新：（1）想一想我们以前计算面积的时候，用到什么单位？面积各单位间的进率是？（2）找一找寻找身边面积大概是1平方厘米、平方分米、平方米的物体？2．新课先知：（1）什么是体积？常用的体积单位有什么？（2）什么是容积？常用的容积单位有什么？（3）体积和容积有什么不同点？3. 心中有数：计量体积要用（）。
常用的体积单位有（）、（）和（），可以分别写成（）（）和（）。
1立方分米=（）立方厘米 1立方米=（）立方分米1升=（）立方分米 1毫升=（）立方厘米 1升=（）毫升4．预习检测：四、参考资料1．五四制青岛版五年级上册课本第三单元信息窗三。
2．体积和容积的区别。
学习了体积与容积后，有些同学误认为容积就是体积。
其实，容积与体积是有着密切的联系，即它们的计算方法都是一样的（都用体积公式加以计算）。
但体积与容积是两个不同的概念，它们的区别有三：1、意义不同。
体积是指物体所占空间的大小。
容积和容积单位导学案10
10ml 250ml 500ml
1L
计量容积，一般用体积单位。
立方厘米、立方分米、立方米
若计量液体的体积，如药水、 汽油等，常用容积单位升和毫升。
1升=1000毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
想一想
物体的体积和容积相 同点是什么？不同点是 什么？
一瓶墨水约50（ml）
一桶色拉油约5( L )
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱
的容积为6（m3）
自我小结本节课学习内容
这节课主要学习了什么内容，你 掌握了哪些？你还存在什么问题？
相同点 : 计算方法相同。
不同点: 体积要从物体的外面量， 容积要从物体的里面量。
合作探究二 ：
阅读第51页例5的内容，掌握物体容积 的计算方法。
温馨提示：先自学，再小组交流。
一种小汽车上的油箱，里面长5dm， 宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油 多少升？
先算出这个油箱的容积
（长方体或正方体容器容积的计算 方法，跟体积计算方法相同。但要
• 2. 认识常用的容积单位升和毫 升,掌握单位间的进率,明确容积 和体积的联系与区别。
合作探究一 ： 阅读第50—51页内容，弄清下
面的问题。
1、什么是物体容积？ 2、常用的容积单位是什么？它们有什么关系？ 3、容积单位和体积单位之间有什么关系？ 4、怎样计算物体的容积？ • 温馨提示：先自学，再小组交流。
五年级数学第三单元第10课时 容积和容积单位
双基回顾哪些？相邻两个体积单位间的进率是多少?
２．填入适当的单位名称.
(1) 一支粉笔的体积是8( ).
(2) 一堆木料的体积是2( ).
五年级上册数学教案-4.1《体积和容积》｜北师大版
五年级上册数学教案-4.1《体积和容积》| 北师大版教学目标1.了解物体的体积和容积的概念。
2.能够应用公式求物体的体积和容积。
3.能培养学生的自主学习能力和探究精神。
4.激发学生对数学学科的兴趣，提高其数学能力。
教学重点认识体积和容积的概念。
教学难点理解物体的体积和容积之间的关系。
教学准备1.黑板、彩笔、橡皮、直尺、计算器等。
2.准备两个大小不同的透明容器和相应的物品。
教学过程1.引入新课：板书《体积和容积》四个字，向学生解释本节课的意思：本节课我们将学习有关“体积”和“容积”的知识，以及如何求出物体的“体积”和“容积”。
2.预习讲解：“体积”和“容积”的概念。
（1）导入：显示两张图片，一张盛满水的大杯子、一张盛满水的小杯子，让学生猜想哪个杯子的容积大？为什么？（2）介绍容积：让学生说出对容积的理解，告诉学生：容积可以表示一个容器能装多少液体。
（3）介绍体积：让学生想象一个长方体木块，告诉学生：体积可以表示这个长方体木块内共有多少个小格子。
（4）拓展应用：让学生说出身边物品的体积和容积，并设计问题：两个水杯A、B，A 的容积比 B 大一倍，则 A 中水的体积和 B 中水的体积之间有什么关系？（老师带领学生找规律）3.展示实物：展示两个大小不同的透明容器，并分别用同种物品来填满两个容器，让学生直观地感受容器的容积和内部所放物体的体积。
（1）让学生说出两个容器分别装了多少物品。
（2）设计问题：容器 A 和容器 B 分别装有相同种类的球，数量上有什么区别？两个容器里的球总数如何？（3）引导学生思考体积和容积之间的关系，填写以下表格：实物容积所放物体的数字体积容器 A容器 B4.公式运用（1）通过展示实物引入公式运用环节。
（2）放大问题：如果我们想知道一个长方体木块的体积，该怎么办？（3）提供公式：V=a×b×h。
（4）老师讲解公式，让学生理解其中的含义。
（5）引导学生应用公式计算出实物（长方体木块）的体积。
体积与容积导学案
___________________________________________
2、同学们自学教材36页，了解什么是物体的体积，什么是容器的容积？（先独立完成，有困难找同伴解决）
教师导学
我去探究
我要展示
25分钟
创新实验小学“一二一”双向数学课堂模式导学案
五年级科目：数学
授课教师：宋庆飞审批人：宋庆飞
_______组姓名：____
课题
体积与容积
课时
1课时
课型
自学+展示+达标
学习
目标
了解体积和容积的含义积的实际含义，理解体积、容积的概念。
学习
难点
建立体积、容积的概念。
1、物体所占（）的大小是物体的（）。
2、容器所能（）物体的体积是容器的（）。
3、体积和容积一样吗？体积等于容积吗?为什么？
_____________________________________________________________________________________________
我的反思
①所能容纳②所占空间的大小
3.运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（）。
①体积②容积
二、请你判断下面说法是否正确?
1.物体所占空间的大小叫做这个物体的体积。（）
2.冰箱的体积等于它的容积。（）
3.所有的物体都有体积和容积。（）
4.两个体积一样大的盒子,它们的容积一定一样大. ( )
教师点拨
知识网络
【知识链接】
1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的;容积是从物体内部测量的.
体积与容积导学案
进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
教具
准备：
两个量杯、土豆、红薯、水槽。
课时
安排：Βιβλιοθήκη 1课时教学过程一、导入新课：
教师让学生能够观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。
（3）8个同样的正方体不管怎样摆，体积不变„„„„„„„（ ）
（4）体积越大的物体，容积也越大„„„„„„„„„„„„（ ）
2、选择合适的词填空。
（1）盛满饮料的瓶，（ ）的体积就是（ ）的容积。（填“瓶”或“饮料”。）
（2）装满煤的车厢，（ ）的体积就是（ ）的容积。（填“车厢”或“煤”。）
课后
反思：
2、比较物体的容积。
教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装的多一些？
请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。3、感受物体的体积和容积的联系和区别。
教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的联系和区别。
三、课堂练习：
让学生做课本42页的课后练习题。
四、课堂小结：
体积和容积的大小和什么有关？学习了这节课，同学们有什么感受和体会？
《体积与容积》
教学
目标：
1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
二、讲授新课：
小学五年级数学《体积与容积》的教学设计
小学五年级数学《体积与容积》的教学设计北师大版小学五年级数学《体积与容积》的教学设计（通用13篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是本店铺为大家收集的北师大版小学五年级数学《体积与容积》的教学设计，欢迎大家分享。
小学五年级数学《体积与容积》的教学设计 1教学目标：1、通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。
2、在操作、交流中，引导学生掌握在不同环境中比较体积大小的多种方法，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3、在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐。
教材分析：《体积与容积》是学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上，学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容。
这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间基础观念的重要载体。
对以后学习长方体体积的计算以及圆柱和圆锥的体积计算有着重要铺垫的作用。
教学重难点：重点：理解体积和容积的概念。
难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学方法：动手操作、观察、实验。
教学准备：量杯、红薯、土豆、一个水壶、一个保温杯、一个塑料水杯、一个大的长方体盒子、一块香皂、苹果、橡皮泥、用小正方体拼插的形体等。
教学设计：一、故事引入、激发兴趣（播放乌鸦喝水的动画片断）在学生观看后引导学生思考：师：乌鸦想到什么办法喝到水？师：为什么投入石子水面就会升高？生：水占的空间，石子也占空间，石子占的那部分的空间把水挤压上去了。
（板书：占空间）【设计意图】这个动画片与本节课所学有共通之处，用它引入不仅能激发学生的学习兴趣，使学生初步感受石子和水都占空间，让学生用数学的眼光看待生活现象培养应用数学的意识。
二、操作活动、感悟概念活动一、体积的认识师：（教师出示一个粉笔盒）找一找比粉笔盒占空间大的物体？生：课桌占的空间比粉笔盒占的空间大。
小学五年级体积与容积课教案
小学五年级体积与容积课教案【教案】小学五年级体积与容积课一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解体积与容积的概念，并能够计算简单物体的体积与容积。
2. 能力目标：学生能够利用已学的知识解决与体积与容积有关的问题。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的探究欲望。
二、教学重点与难点1. 重点：培养学生对体积与容积的理解能力，能够计算简单物体的体积与容积。
2. 难点：将所学的知识应用于实际问题的解决。
三、教学准备1. 教具准备：立方体模型、计量杯、实物模型等。
2. 教材准备：小学数学教材、小学生练习册。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过向学生展示立方体模型，引导学生思考物体的长、宽、高之间的关系，进而引出体积和容积的概念。
2. 讲解与示范（15分钟）首先，讲解体积与容积的定义和计算方法。
体积是物体所占的三维空间，可以通过公式V = l × w × h计算；容积是容器内可容纳物体的三维空间，可以通过公式V = S × h计算。
然后，通过实物模型和计量杯等讲解体积和容积的计算方法，并指导学生进行实际测量和计算。
3. 练习与巩固（25分钟）以课本上的练习题为例，分别练习计算体积和容积的题目。
鼓励学生多种方法解题，并帮助学生理解解决问题的思路和方法。
4. 拓展与应用（20分钟）引导学生将所学的知识应用于实际问题的解决。
例如，给出一个容器的容积和所需的物体的体积，让学生计算能否将物体完全放入容器中。
5. 总结与小结（5分钟）回顾本节课所学的内容，帮助学生总结体积与容积的概念和计算方法。
六、教学反思本节课通过引入实物模型和计量杯等教具，使学生更直观地理解了体积与容积的概念。
在练习环节中，鼓励学生多种方法解题，培养了他们灵活运用所学知识解决问题的能力。
体积与容积导学案
体积与容积导学案导学案模板五年级数学学科授课人学案学习内容：第四单元《体积与容积》学习目标：1、能理解体积和容积的含义。
2、知道体积和容积的联系与区别。
方法提醒：自学、小组学一、温故知新1、你知道“一只乌鸦找水喝”的故事吗？2、想一想：为什么乌鸦把一颗颗石块衔到瓶子里，瓶里的水面韦松了？乌鸦的办法说明了什么道理呢？3、教室里哪些物品占的空间大？那些物品占的空间小？常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？与小组的同学交流一下。
二、自主探究，感悟概念探究一：自学教材36页内容，顺利完成以下内容：1、实验：ppt模拟。
2、观察：两个杯子的水面发生了什么变化？说明了什么？3、我还发现：不一样，说明。
探究二：1、说一说：什么叫做物体的体积？2、比一比：在我们的教室里，（）的体积大，（）的体积小。
探究三：像是我们平时洗澡用的杯子、取水用的水桶等称作容器。
（1）投影：都就是容器。
（2）什么叫做容器的容积？1探究四：辨一辨：两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大。
（）三、交流展示，点拨引领在小组交流的基础上，总结体积与容积的概念以及区别和联系。
四、当堂检测，应用领域提升1.求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（）。
a、表面积b、体积c、容积2.谋一个铁栏杆木箱能容纳多少东西，厚边木箱的（）。
a、表面积b、体积c、容积3、推论。
（1）.冰箱的容积就是冰箱的体积。
（）（2）.游泳池转化成半池水,水的体积就是游泳池的容积。
（）（3）.两个体积一样小的盒子,它们的容积一样小.()4.挑选适度的答案填空题①体积②容积③一个底面积④表面积（1）搞一个长方体油桶，须要多少铁皮，厚边长方体的（）。
（2）谋一个长方体木块占到空间的大小，厚边长方体的（）。
（3）谋一个油桶最多装著多少油，厚边油桶的（）。
（4）谋一个长方体木块占地约多少，厚边长方体的（）。
5、顺利完成课本p37练一练。
五、我的收获：通过今天的学习，我学会了2课堂引导案一、创设情境，温故知新1、你知道“一只乌鸦找水喝”的故事吗？2、想一想：为什么乌鸦把一颗颗石块衔到瓶子里，瓶里的水面韦松了？乌鸦的办法说明了什么道理呢？3、教室里哪些物品占的空间大？那些物品占的空间小？常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？与小组的同学交流一下。
小学数学教案体积与容积
小学数学教案体积与容积小学数学教案教案主题：体积与容积教学目标：1. 理解体积和容积的概念。
2. 掌握计算简单物体的体积和容积的方法。
3. 运用所学知识解决与体积和容积相关的问题。
4. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 理解体积和容积的含义。
2. 理解不同形状物体的计算方法。
3. 运用所学知识解决实际问题。
教学资源：1. 教学用具：教学板书、教具模型、实物。
2. 学习资料：练习册、课本、例题。
教学过程：第一节：体积的概念与计算方法学习目标：了解体积的概念，学习计算简单形状物体的体积。
1. 引入（5分钟）老师通过展示一个长方体模型，引导学生思考物体的大小与体积之间的关系，并引出体积的概念。
2. 导入（10分钟）老师通过板书或投影展示不同形状物体的示意图，并介绍几种常见物体的体积计算方法，如长方体、正方体、圆柱体等。
3. 操作（15分钟）学生根据老师的指导，完成几道简单的体积计算题，包括长方体、正方体和圆柱体的计算。
4. 总结（5分钟）与学生共同总结体积的计算方法，并解答学生在操作过程中遇到的问题。
第二节：容积的概念与计算方法学习目标：了解容积的概念，学习计算简单容器的容积。
1. 引入（5分钟）通过展示几个常见的容器，引导学生思考容器的大小与容积之间的关系，并引出容积的概念。
2. 导入（10分钟）通过板书或投影展示不同形状容器的示意图，并介绍几种常见容器的容积计算方法，如矩形容器、圆柱形容器等。
3. 操作（15分钟）学生根据老师的指导，完成几道简单的容积计算题，包括矩形容器、圆柱形容器等的计算。
4. 总结（5分钟）与学生共同总结容积的计算方法，并解答学生在操作过程中遇到的问题。
第三节：应用与拓展学习目标：运用所学知识解决与体积和容积相关的实际问题，扩展思维和应用能力。
1. 引入（5分钟）通过呈现一些与体积和容积相关的实际问题，引导学生思考如何运用所学知识解决问题。
2. 拓展（15分钟）学生通过个人或小组合作，选择一些实际问题进行解答，并在黑板上或白纸上展示自己的解决方法。
体积与容积五步尝试教学导学案
2、往一个杯子里倒满饮料，饮料的体积就是杯子的（）。
A、体积B、容积C、表面积
收
获
▼探究知识点二容积的意义
1、观察多媒体中的物体有何共同特点？
2、比一比，两个杯子哪一个装水多呢？我的方法是：
3、我认识了容器也知道：
容器所能容纳物体的体积大小————，容器的容积就是容器所能容纳物体的体积。
精
讲
点
拨
1、物体所占（），是物体的体积。
2、能盛装其它东西的物体，叫作容器。
3、容器所能容纳（），是叫作容器的容积。
二
次
尝
试
♣、想一想、做一做、一定有收获。
1、体积和容积相同吗？有何区别？
从意义上说：体积表示…，容积表示…
从测量方法上说：体积从物体的（）测量，容积从物
的（）。
从它们的大小来说：同一个容器，体积（）容积，如果
容器壁忽略不计，容积（）体积。
2、各组拿出带来的橡皮泥，把它捏成不同形状的物体，（球体、长方体等），体积有变化吗？
体积与容积“五步尝试教学”导学案
班级
五年级一班
主备人
课题
体积与容积
序号
学生姓名
学习
目标
1、了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、感受物体的大小，发展空间观念。
重点
了解体积和容积的实际含义。
难点
体积和容积的区别。
准
备
过
渡
欣赏《乌鸦喝水》动画片，聪明的我知道了其中的奥秘。
尝
试
探
究
▼探究知识点一体积的意义
同一个物体的形
♣、擦亮眼睛，明辨是非
1、热水瓶的容积就是它的体积。（）
五年级数学体积与容积教案
五年级数学体积与容积教案五年级数学体积与容积教案五年级数学体积与容积教案1 教学目的通过练习，进一步稳固长方体、正方体的体积计算方法，进一步体会体积和容积的意义。
在观察中操作活动中，开展动手才能和空间观念。
教学重点纯熟掌握体积计算方法。
教学难点理解体积和容积的意义。
教具准备老师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、提醒课题师板书课题二、进展练习1、求图形的体积请学生看书上的图然后答复：如何计算长方体和正方体的体积。
2、用体积单位的进率单位换算知识未判断。
3、填上适当的体积单位一块橡皮约10一本词典约900一个文具盒约0.35一个用品约0.6学生翻开书，观察第1题的两个长方体和1个正方体的长、宽、高分别是多少？指否答复否，再让学生计算学生先找一找，再让学生交流考虑的方法。
根据自己的判断填上适当的单位。
学生先说一说计算方法，然后进展计算。
集体订正学生仔细观察图，理解题意后，独立完成。
然后进展全班交流。
通过让学生独立计算，稳固长方体和正方体的计算方法。
让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积单位的实际意义，开展学生的空间观念。
老师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图4、解决实际问题引导学生说一说外表积和体积的不同计算方法。
5、让学生理解两个图形所占的空间就是两个图形的体积；三、布置作业让学生独立在课堂本上完成第2、6、8、9、10题。
可以结合实物，指一指。
第一个图形：4×3×1=12cm；第二个图形的体积的策略可以多样化，可以移下面两个侧面，从而转化为一个长方体。
通过让学生说说计算方法，体会虽然结要一样，但外表积和体积是两个不同的概念。
开展学生的空间观念。
板书设计：五年级数学体积与容积教案2 教材分析^p1、通过详细的实验活动，理解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
2、体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的外表积的根底上进展的。
体积与容积导学案设计
体积与容积导学案设计
导学案设计：体积与容积
一、导入（5分钟）
1.讲解体积和容积的概念：体积是指三维物体所占的空间大小，通常
用立方单位表示；容积是指容器所能容纳的物质的大小，通常也用立方单
位表示。
2.用具体的例子说明体积和容积的区别：比如一个水杯的容积是200
毫升，但实际灌入水的体积可能只有150毫升。
二、概念讲解（15分钟）
1.讲解立方体体积的计算公式：V=l×w×h（V代表体积，l代表长度，w代表宽度，h代表高度）
2.讲解容器容积的计算公式：V=πr²h（V代表容积，r代表底面半径，h代表高度）
三、案例分析（30分钟）
1.举例分析立方体的体积计算：给定一个边长为5厘米的立方体，计
算其体积。
2.举例分析圆柱的容积计算：给定一个底面半径为4厘米，高度为8
厘米的圆柱，计算其容积。
3.给出更复杂的案例，让学生自己计算体积和容积，并进行讨论。
四、练习与应用（30分钟）
1.分发练习题目让学生自己练习，进行课堂答疑。
2.布置作业：要求学生自己选择立方体或圆柱，测量其边长或底面半径和高度，计算其体积或容积。
五、总结与反馈（10分钟）
1.对体积与容积的概念进行总结，并强化巩固。
2.对学生的练习和作业进行评价与反馈，指出错误并纠正。
通过这样的导学案设计，学生在体验操作、案例分析、练习应用的过程中，能够更好地理解和掌握体积与容积的概念和计算方法，从而提高数学解题的能力和逻辑思维能力。
五年级体积与容积导学案)
小学五年级数学导学案年月日2.面积单位有那些？3、课本P41-P42 想一想试一试。
4、课本P42 练一练。
四、拓展延伸1、现有两个装了水的杯子，将两个大小不同的石头放入水中，放水后，水面一样高。
那么，在未放石头之前，那个杯子的水多？小学五年级数学导学案年月日小学五年级数学导学案年月日小学五年级数学导学案年月日2.一个正方体木块的表面积是96平方厘米，如果把它截成体积相等的8个正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？3.把棱长为9厘米的正方体铁块锻造成宽和高都是3厘米的长方体铁块，能锻造多长？三、课堂检测一个木盒从外面量长9厘米，宽7厘米，高6厘米，木板厚1厘米，问：（1)做这个木盒最少需要1厘米厚的木板多少平方厘米？（2)这个木盒的容积是多少立方厘米？四、拓展延伸将表面积为54平方厘米的，96平方厘米，150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗），求这个正方体的体积和表面积？小学五年级数学导学案年月日小学五年级数学导学案年月日小学五年级数学导学案年月日小学五年级数学导学案年月日二、合作探究课本第53页第8题第9题第10题三、课堂测试填空1、6.05立方米=（）立方分米2、3040毫升=（）升（）毫升3、1立方分米60立方厘米=（）升解答题1、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要是菜窖的容积是50立方米，应该挖多少米深？2、一个长方体的长是20厘米，宽是8厘米，从这块木头上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方厘米？四、拓展延伸制作一个长13.5分米，宽12分米的无盖长方体水箱，要使这个水箱最多可装1296升，至少需要铁皮多少平方米？（选作题）小学五年级数学导学案年月日小学五年级数学导学案年月日小学五年级数学导学案年月日小学五年级数学导学案年月日小学五年级数学导学案年月日２.在一个长为120厘米，宽为50厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就上升了3厘米。
五年级上册数学教案-《体积和容积》｜北师大版(2023秋)
-强调正方体、长方体体积计算公式，结合实际例题，让学生熟练运用公式进行计算；
-设计生活场景，如计算游泳池的容积、搬运箱子等，让学生学会将体积和容积知识应用于解决实际问题。
2.教学难点
（1）体积和容积单位之间的换算关系；
（2）在解决实际问题时，如何正确选择合适的体积和容积单位；
在新课讲授环节，我尝试用简单易懂的语言解释体积和容积的概念，并通过案例分析让学生了解它们在实际中的应用。然而，我发现部分学生在计算体积和容积时仍然感到困惑，尤其是在单位换算方面。因此，我决定在下一节课中加强对这一知识点的讲解和练习。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作，整体效果较好。但在实验操作过程中，有些学生操作不规范，导致测量结果不准确。我觉得在以后的教学中，应该加强实验操作的指导，让学生掌握正确的操作方法。
本章节将通过实际操作、小组讨论等形式，让学生在探究中掌握体积和容积的基本概念，学会计算简单几何体的体积，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
二、核心素养目标
《体积和容积》章节的核心素养目标如下：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识；
2.发展学生的空间观念和几何直观，提高空间想象力和图形认知能力；
五年级上册数学教案－《体积和容积》｜北师大版（2023秋）
一、教学内容
《体积和容积》为北师大版五年级上册数学教材第六单元内容，主要包括以下知识点：
1.认识体积和容积的概念；
2.掌握正方体、长方体的体积计算方法；
3.理解体积和容积单位之间的换算关系；
4.能够运用体积和容积知识解决实际问题；
5.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
五年级体积与容积教学设计
教学目标：1.了解体积和容积的概念；2.认识并掌握计算体积和容积的方法；3.能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点：1.体积和容积的概念；2.计算体积和容积的方法。
教学难点：1.应用所学知识解决实际问题。
教学准备：1.教学教材：人教版五年级数学上册；2.教学资源：计算器、实物模型。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师通过提问回顾上节课所学的关于面积的知识，引出本节课要学习的体积和容积的概念。
2.教师出示一个长方体模型，问学生对它的认识，引导学生思考体积和容积之间的关系。
二、学习体积和容积的概念（15分钟）1.教师向学生介绍体积和容积的概念，并通过幻灯片展示相关图片，使学生更直观地理解这两个概念。
2.教师通过实物模型演示，向学生说明如何计算一个长方体的体积和容积，帮助学生掌握计算的方法。
三、练习计算体积和容积（30分钟）1.教师通过白板上的例题，向学生解释如何计算一个长方体的体积和容积，并进行板书。
2.教师发放练习册，让学生独立完成一些简单的计算题目，并及时纠正他们的错误。
3.教师抽查学生的解答过程，辅导他们正确计算体积和容积的方法。
四、应用体积和容积解决实际问题（30分钟）1.教师提出一个实际问题，如一些水箱的容积是2000升，学生需要计算这个水箱的体积。
2.学生通过分析问题，选取合适的计算方法，并计算出水箱的体积。
3.教师让学生自己想一些实际问题，并尝试用体积和容积的知识解决。
五、总结与拓展（15分钟）1.教师对本节课所学内容进行总结，并让学生回答一些问题来检查他们的学习效果。
2.教师提供一些拓展题目，让学生巩固所学的知识，并挑选一些学生上台进行展示。
六、作业布置1.布置练习册上的相关作业，要求学生独立完成。
2.鼓励学生自己寻找实际问题，并尝试用体积和容积的知识解决。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够正确理解体积和容积的概念，并掌握计算的方法。
通过实践练习和应用实际问题解决，培养了学生的综合运用能力。
体积与容积---导学案设计
学
过
程
一、比较大小，导入新课
（出示两个不一样大的铅笔盒）问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？
师：谁能说说生活中哪些物体比较大？哪些物体比较小？（生观察教室内的物体）
师：生活中很多物体都是有大小的，老师手中有两个梨，看一下哪个大？（请同学猜一猜）下面我给大家准备了两个量杯和水，想想看能用什么办法解决？（小组讨论想办法，汇报交流）
情感、态度与价值观：在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识，获得积极的情感体验，感受数学的力量。
学习重点
了解体积和容积的实际含义，理解物体体积和容积的概念。
学习难点
体积和容积的区别。
学法指导
动手实验，研讨交流，归纳结论。
知识链接
生活中的物体的空间概念。
Байду номын сангаас学习准备
课件、量杯、梨两个、饮料1瓶、烧杯一个、橡皮泥一块、小正方体若干个。
二、实验操作，认识体积
1.让学生展示自己的实验方法。
2.师：从刚才的实验中，我们知道了两个梨都占有一定的空间，而且，两个梨所占空间大小是不一样的。其实，所以物体都占有一定的空间的。如课桌占有一定的空间等。
3. 学练结合。
（1）随即抽取学生说明任何物体都占有一定的空间。抽象概念：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
（2）小明和小红各有一瓶同样多的饮料,小明倒了2杯，而小红倒了3杯,你认为有可能吗?为什么？
四、互动交流，明确概念
冰箱的容积和体积，哪个大？哪个小？他们有什么区别吗？请举例说明。（烟灰缸的体积大于它的容积。……）
师:同学们说得很好。从概念上说,体积指的是物体自身的大小，容积所装物体的多少；从测量方法上,体积是从物体外部测量的,容积是从物体内部测量的；同一物体，它的体积大于容积，当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积。（出示课件）
五年级上册数学教案-4.1《体积和容积》｜北师大版
五年级上册数学教案－4.1《体积和容积》｜北师大版教学目标1. 知识与技能：理解体积和容积的概念，掌握计算体积和容积的方法。
2. 过程与方法：通过观察、操作和探究，培养学生空间想象力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作学习的意识和探究精神。
教学内容1. 体积的概念：物体所占空间的大小。
2. 容积的概念：容器所能容纳物质的体积。
3. 体积和容积的计算：通过公式计算不同形状的体积和容积。
教学重点与难点1. 教学重点：体积和容积的概念及其计算方法。
2. 教学难点：理解和应用体积和容积的公式。
教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、模型、计算器。
2. 学具：练习本、计算器、模型。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入体积和容积的概念。
2. 新知识讲解：介绍体积和容积的定义，展示不同形状的物体和容器，讲解计算方法。
3. 互动环节：学生分组讨论，探索体积和容积的计算方法。
4. 练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 总结：教师总结本节课的重点和难点，回答学生的问题。
板书设计1. 体积和容积2. 内容：体积和容积的定义、计算方法、公式。
作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关题目。
2. 实践作业：观察家中的物品，估算其体积和容积。
课后反思1. 教学效果：通过学生的练习和反馈，评估教学效果。
2. 改进措施：根据学生的掌握情况，调整教学方法和进度。
总结本节课通过引入日常生活中的实例，讲解了体积和容积的概念及其计算方法。
通过观察、操作和探究，培养了学生的空间想象力和解决问题的能力。
课后作业的设置，使学生能够在实践中巩固所学知识。
在教学过程中，教师应注重学生的反馈，及时调整教学方法和进度，以提高教学效果。
（总字数：约500字）重点关注的细节是教学过程。
教学过程是整个教案中的核心部分，直接关系到学生能否有效理解和掌握体积和容积的概念及其计算方法。
以下是对教学过程的详细补充和说明：教学过程1. 导入- 日常生活实例：教师可以通过提问学生关于日常生活中遇到的物体和容器，例如“你们家里的冰箱有多大？”，“你们的书包能装多少书？”来引导学生思考体积和容积的概念。
五年级数学教案-3.2.2体积与容积（1）
五年级数学教案-3.2.2体积与容积（1）体积与容积教学目标：知识与技能：会用量具测量不规则物体的体积。
过程与方法：通过对不规则物体体积计算方法的探讨，拓展学生的思维。
情感与态度：促使学生在活动中积极探索，和谐配合，进一步激发学生对周围事物规律的探究。
教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点：知道不规则物体的体积就是排开水的体积。
教学准备：量杯、水、沙子、橡皮泥、不规则物体（石块、石块）、乒乓球。
教学过程：一、导入阶段师：大家最近都在求物体的体积。
这些物体，我们一起来看一看。
（有各类形状的盒子（长方体和正方体），水）。
师：小胖想问问你们这些物体的体积你们会求吗？怎么求？1、长方体和正方体形状的物体，我们会求，先测量出它们的长、宽、高各是多少，然后利用长方体和正方体的体积公式就能计算出来。
2、a、可以把水倒入长方体容器内，水的长、宽与容器内部的长、宽相等，再测量一下水的高度，根据这三个条件，水的体积就可以求出来了。
b、把容器内的水倒在量杯内，就能测出水的体积。
师：那现在有一块石头，那么这块石头的体积怎么求呢？今天，我们就要研究这个问题。
（出示课题：用量具测体积）二、新授师：我们首先来观看大屏幕。
（视频）师：请大家交流一下，你看到了什么？生：将石块放入一个装满水的容器内时，容器内的水面高度会上升。
师：大家再看一下……师：大家想一下，为什么将石块放入一个装满水的容器内时，容器内的水面高度会上升？师：因为石块本身是有体积的，将石块放入一个装满水的容器内时，原本下面容器内的水就会被石块所“排开”了，这样就导致了容器内的水面高度会上升。
师：那想一下，如果现在我把这石块从容器内取出的话，容器内水面高度又会发生怎样的变化？生：容器内水面高度会下降。
师：再将石块放入容器内呢？容器内的水面高度又会XXXX？师：那你能否来判断一下，容器内的水面高度的上升与下降和石块的体积，两者之间究竟有怎样的联系？（大家小组讨论一下）生：水面升高的那部分水的体积就是石块的体积师：接下来，大家再来看一段视频，你试试看能否用刚才我们所学的这个知识来计算出罐头的体积？实验告诉我们是如何测量罐头的体积？罐头的体积是多少？（原来水的体积是200ml，现在把罐头放入量杯全部浸没在水中，水面就升高了，现在的体积是400ml，升高部分水的体积就是200ml，水面升高的那部分水的体积就是罐头的体积。
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青岛版小学数学五年级上册
包装盒
——信息窗3：体积和容积
一、学习目标：
1、通过观察、试验、思考，使学生初步建立“体积”和“容积”的概念，知道计量体积要用体积单位，计量容积要用容积单位；认识常用的体积和容积单位：立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。
2、使学生知道计量物体的体积，就是要看它所含体积单位的多少，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。
3、在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
二、重点难点：
1、使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积概念；建立容积和容积单位的观念，理解容积和体积概念的联系和区别。
2、帮助学生建立体积单位的表象，能正确应用体积单位估算常见的物体的体积；感受1升水、1毫升水有多少，估计一些容器的容积。
三、导学问题：
1．温故而知新：
（1）想一想
我们以前计算面积的时候，用到什么单位？面积各单位间的进率是？
（2）找一找
寻找身边面积大概是1平方厘米、平方分米、平方米的物体？
2．新课先知：
（1）什么是体积？常用的体积单位有什么？
（2）什么是容积？常用的容积单位有什么？
（3）体积和容积有什么不同点？
3. 心中有数：
计量体积要用（）。
常用的体积单位有（）、（）和（），可以分别写成（）（）和（）。
1立方分米=（）立方厘米 1立方米=（）立方分米
1升=（）立方分米 1毫升=（）立方厘米 1升=（）毫升
4．预习检测：
常用单位名称相邻两个单位间的进率长度单位
面积单位
体积单位
四、参考资料
1．五四制青岛版五年级上册课本第三单元信息窗三。
2．体积和容积的区别。
学习了体积与容积后，有些同学误认为容积就是体积。
其实，容积与体积是有着密切的联系，即它们的计算方法都是一样的（都用体积公式加以计算）。
但体积与容积是两个不同的概念，它们的区别有三：
1、意义不同。
体积是指物体所占空间的大小。
容积是指容器（杯子、盒子、油桶等）
所能容纳物体的大小（即内部体积）。
2、度量方法不同。
计算体积时是从物体的外面去测量。
比如：计算用玻璃做成的长方体金鱼缸的体积，就要从外面去分别测量出长方体金鱼缸的长、宽、高的长度。
如果要计算这个长方体金鱼缸的容积（或容量），所需要的数据，就必须从金鱼缸里面去测量，因为做金鱼缸的玻璃是有一定厚度的。
3、计量单位不同。
计算物体的体积，必须使用体积单位“立方米、立方分米、立方厘米”等。
计算容积一般使用容积单位“升、毫升”；但计算较大物体的容积时，也拿体积单位“立方米”来通用，因为升和毫升只限于计量液体，如桶装的汽油、小瓶装的药水。
3．如何更好的记住体积和面积单位之间的转化。
记忆法：
1米=10分米=100厘米
1平方米=102平方分米=1002平方厘米
1立方米=103立方分米=1003立方厘米。