基于集合覆盖和禁忌搜索算法的WCDMA基站布局

特性、传播模型和建设成本等进行建模，转化为混合 整数规划问题，使用整数规划方法或启发式算法求 解‘１一“．
基站布局优化模型是一个混合整数规划问题， 其计算复杂度随着规模增大指数级增长（ＮＰ—ｈａｒｄ 问题）．由于整数规划方法计算时间过大∞］，一般采 用启发式算法在可接受的计算时间内从可行解域中
收稿日期：２００６ ０７ ２８ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０２７２０８２，６０３７２０７６） 作者简介：林俊龙（１９８０一），男，广东揭阳人，硕士生，主要研究方向为无线通信基站布局和网络仿真．何晨（联系人），男，教授，博士生导
台在满足约束条件下发射功率最小，因此可以改为 等式约束．经过一定的推导，可以将计算每条链路的 发射功率Ｐ。和Ｐ岫从直接解ｌ Ｍｓ Ｊ（移动台总数） 维方程组降为只需解２个Ｉ ＢＳＩ（候选基站总数）维 方程组［…．为了对网络配置进行定量评估，定义以下
效用值函数：
Ｆ。。一∑∑“，一Ａ。（∑哪，＋∑哪，）一
式中：Ｐ。为移动台ｍ的发射功率；Ｐ岫为基站６向
优的发射功率；或、ｐ。为Ｊ、６的公共信道发射功率；
Ｐ岫为６处的接收机噪声功率；Ｐ。，。为优处的接收 机噪声功率；ｓＩＲ０。和ｓＩＲ奠。分别为ｍ的上、下行链
路目标ＳＩＲ；ｇ砌为ｍ与６之间的链路增益；口一１一
ａ，ａ为下行链路的正交化因子．基站选用变量ｙ，和
基站移动台连接关系变量ｚ¨定义为：
ｆ∈ＭＳ Ｊ∈ＢＳ
＾∈（：Ｓ
Ｊ∈ＢＳ
Ａ＋∑∑Ｐｍ，，一Ａ＋∑∑Ｐ。巩， （４）
￡∈ＭＳ Ｊ∈ＢＳ
￡∈ＭＳ Ｊ∈ＢＳ
式中：Ａ。，Ａ十，Ａ ｏ为加权系数，上标十、＋分别为上、
下行链路旭为站址ｓ的使用成本；ｃ，为侯选基站ｊ
的建设成本；ｚ，为站址选用变量，ｚ，一１时表示站址
被选用．式（４）中第１项表示覆盖的业务量，第２项
—Ｐ。毒＋Ｐ。≥。ｓ／ＩＲ…。”
假定所要规划的场景候选站址集为ＣＳ（Ｃａｎｄｉ— ｄａｔｅ Ｓｉｔｅ），候选基站集为ＢＳ（Ｂａｓｅ Ｓｔａｔｉｏｎ），移动台 集为Ｍｓ（Ｍｏｂｉｌｅ ｓｔａｔｉｏｎ），由于使用３向天线，每个 站址最多可安装３个基站．对上行链路，信于比必须 满足如下要求：
Ｐ裾删‰。／１∑（乳。∑Ｐ忍，，）一
的取值范围为ｏ．６～１．ｏ，图１所示为相应布局仿真
结果．
由图１可知，萎缩因子越大，布局场景的覆盖率
越小（覆盖移动台数越少），相应获选的站址和基站
数量也减少，但布局结果的效用函数值随着萎缩因
万方数据
籁 寸Ⅱ 需 樾 相 恻
ｊ璺 暖 较
图１ 萎缩因子对效用值和覆盖移动台数量的影响
Ｆｉｇ．１
Ｔｈｅ ｓｈｒｉｎｋ ｆａｃｔｏｒ’ｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｕｔｉｌｉｔｙ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｃｏｖｅｒｅｄ ＭＳ
ｃ；一∑Ｐｔ＋∑Ｐ。＋ｆ，一Ｉ ＭＳ
（５）
ｉ∈ＭＳＪ
ｉ∈Ｍ与
式中，ＩＭＳ Ｉ为覆盖移动台总数．对于已经给出的候
选基站Ｊ覆盖移动台组ＭＳ，和相应的覆盖成本值
ｃ；，转化为以下ｓｃ问题进行求解．求解一个子集
ＢＳ７∈ＢＳ，满足任一移动台ｉ∈ＭＳ至少连接到一个
Hale Waihona Puke 获选基站－『∈ＢＳ７，并且获选基站覆盖成本值ｃ７最小
第４１卷第６期 ２００７年６月
上海交通大学学报
ＪＯＵＲＮＡＬ ０Ｆ ＳＨＡＮＧＨＡＩ Ｊ１ＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳｌＴＹ
文章编号：１００６—２４６７（２００７）０６—０９２４一０５
ｖ０１．４１ Ｎｏ．６ Ｊｕｎ．２００７
基于集合覆盖和禁忌搜索算法的ＷＣＤＭＡ基站布局
林俊龙，何晨
（上海交通大学电子工程系，上海２００２４０）
子的增大而增大．文献［２］中没有分析实际场景布局 配置的效用值．从本文的仿真实验可以发现，使用 ＳＣ算法布局，必须在效用值和覆盖率上进行权衡， 为了达到高的覆盖率，萎缩因子应减小，此时相应的 效用值降低；为了尽可能提高效用值，就要增大萎缩 因子取值，此时业务覆盖率相应降低．
ＴＳ算法是寻找全局最优解的算法．在每次迭代 中，通过解的改变产生邻域的候选解，邻域中的最优 解作为新解用来寻找更优解．为了回避邻域搜索陷 入局部最优的不足，ＴＳ算法用一个禁忌表记录下已 经到达过的局部最优解，在下一次搜索中，利用禁忌 表中的信息不再或有选择地搜索这些点，以此来跳 出局部最优解．在本文算法实现中，解的邻域可以通 过改变站址、基站方位角和天线倾角获得．由于ＴＳ 算法需要初解，因此使用贪婪算法（Ｇｒｅｅｄｙ Ａｌｇｏ— ｒｉｔｈｍ，ＧＡ）的解作为ＴＳ算法的初解．
万方数据
Ｐ。ｇ。６＋Ｐ６．。ｌ≥ｓＩＲ０。ｚ。，６
（１）
Ｊ
对下行链路，信干比必须满足如下要求：
Ｐ。，。ｇ。抽ｚ。，。川ｉ（∑Ｐ¨ｇ啪ｚ∞一Ｐ。．。ｇ。。）＋
’Ｌ
ｉ∈ＭＳ
∑ ∑Ｐ。乳而，，＋矛。ｇ。，。＋
Ｊ∈ＢＳ·Ｊ≠６ ｌ∈ＭＳ
∑ｐ，ｇ。，＋Ｐ。，ｌ≥ｓＩＲ土。ｚ。。 （２） 。 Ｊ∈ＢＳ．ｊ≠６
化，其数学模型如下：
且 满足
Ｄ、旨 一 ｍ
，∥
ｍ，
２：ｚ¨ｙ』≥１
（７）
Ｊ∈ＢＳ，
本文使用Ｍａｔｌａｂ７．ｏ中通用精确法函数ｂｉｎｔ—
ｐｒｏｇ来求解ＳＣ问题．由于配置候选集过大，包括基 站位置、数量、扇区方位角和天线倾角，因此分成２
步实现配置选择：①对站址应用ＳＣ算法；②对获
选站址上面的基站配置应用ＳＣ算法，这样就找到
为了比较ＳＣ和ＴＳ算法的布局性能，在实际场 景Ｉ中进行仿真实验．ＴＳ算法中为了降低计算量， 以站址为单位，选中１个站址就选中３个基站；在 Ｓｃ算法中，对站址和基站配置两次应用ＳＣ算法， 萎缩因子皆为１．表１所示为两种算法的仿真结果．
了ＳＣ算法的最终布局结果．但是ＳＣ算法没有考虑
基站之间的功率干扰和移动台被重复覆盖的问题．
文献［２］中提出了使用萎缩因子和负载因子来解决
功率干扰问题，而且通过仿真实验说明，当使用萎缩
因子为ｏ．７，负载因子为ｏ．６时，可以获得９７％以上
的业务覆盖率．
本文在实际场景工中对影响布局性能的萎缩因
子进行了仿真分析．该场景有３０个站址和７５０个移
本文首先深入分析和比较了集合覆盖（Ｓｅｔ Ｃｏｖｅｒｉｎｇ，ＳＣ）算法和禁忌搜索（Ｔａｂｕ Ｓｅａｒｃｈ，ＴＳ） 算法的优化性能和计算时间．然后根据两种算法优 化性能和计算时间的实验结果，采用整体布局，局部 优化的思想，提出了一种新的布局算法：在实际场景 中先使用ＳＣ算法基本选定站点位置和基站配置， 接着把相互间干扰大的基站和移动台组合成新的子 场景，最后使用ＴＳ算法在子场景进行配置调整优 化．
师，电话（Ｔｅｌ．）：０２１—３４２０４６７３—６０１；Ｅ—ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｈｅ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．
万方数据
第６期
林俊龙，等：基于集合覆盖和禁忌搜索算法的ｗＣＤＭＡ基站布局
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寻找最优解．文献［６—８］中在各自的优化模型下分别 得出禁忌搜索法比遗传算法、蚂蚁克隆算法和模拟 退火法的计算结果要好．文献［４］中在大规模场景下 对各种启发式算法进行了仿真比较，发现禁忌搜索、 贪婪算法和集合覆盖算法最有竞争力．禁忌搜索算 法优化性能突出，而贪婪算法和集合覆盖算法计算 时间性能更好．文献［２］中建立了集合覆盖算法基站 布局的模型，进行深入的分析和仿真实验，获得了快 速且高覆盖率的布局效果．
表示站址使用和基站建设成本，第３、４项分别表示
规划场景内移动台和基站的总发射功率．
上 海 交通 大 学 学报
第４１卷
２ ＳＣ和ＴＳ算法基站布局的性能分析
ＳＣ算法思想实现基站布局的思路是，首先计算 候选基站歹单独能够覆盖的移动台组ＭＳ，，根据Ｊ 覆盖移动台数和消耗功率的情况计算其覆盖成本 值．接着从候选基站中选择一组基站，使得每一个移 动台至少被一个获选基站覆盖到，并且使得覆盖成 本最小化［２］．ｊ的覆盖成本值函数为
由于网络建设的巨大花费和无线资源的稀缺， 精确有效的网络规划及优化变得越来越重要．宽带 码分多址（ｗＣＤＭＡ）基站布局是网络规划最初也是 最重要的工作，它依据业务需求和网络模型，使用自 动布局算法，从候选配置中选出基站数量、位置、扇 区和天线等网络配置，并最小化建设成本．研究基站 布局，可根据候选站址、基站配置、业务需求及服务
配置．
关键词：宽带码分多址；基站布局；集合覆盖；禁忌搜索；功率分配
中图分类号：ＴＮ ９２９．５３３
文献标识码：Ａ
Ｔｈｅ ＷＣＤＭＡ ＣｅＩ｜ＰＩａｎｎｉｎｇ Ｂａｓｅｄ Ｏｎ Ｓｅｔ ＣＯＶｅｒｉｎｇ ａｎｄ
Ｔａｂｕ Ｓｅａｒｃｈ ａｌｇＯｒ．ｔｈｍｓ
ＬＩＮ，“竹一Ｚｏ咒ｇ， ＨＥ Ｃ＾Ｐ咒 （Ｄｅｐｔ． ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２４０，Ｃｈｉｎａ）
１基站布局模型
实现基站布局需要对业务场景进行预处理，获 得业务分布、候选基站和布局参数等．业务分布与实 际场景地形和业务密度等有关；候选基站是根据业 务需求和地理、经济及环境等因素找出的一组可以 安装基站的候选站址；布局参数包括天线参数、链路 损耗和服务质量要求等［４］．
在基站的自动布局过程中，为了优化配置，必须 对网络配置进行评估比较，这需要使用快速网络评 估函数．快速网络评估函数根据站址位置和基站配 置，把移动台分配给基站，确定基站和移动台之间的 连接关系，并且进行功率分配，最后根据定义的效用 函数计算评估结果．移动台分配使用最佳服务器原 则，即移动台连接到它所需发射功率最小的基站．功 率分配计算链路功率，采用基于信干比（ＳＩＲ）的理 想功率控制模型，通过计算接收信号功率Ｐ，、接收 干扰功率Ｐ。和噪声功率Ｐ。来计算接收信号的信 干比，使之满足目标信干比ＳＩＲ。，可表示为
摘要：分析和比较了集合覆盖和禁忌搜索两种高效布局算法的优化性能和计算时间．在此基础