第七讲 禁忌搜索..
禁忌搜索算法教程
移动 Sx
3，1 2，3 3，4 7，1 6，1
C x
2 1 -1 -2 -4
T表 1 4，5
2 3
…… ……
结论：互换1和3
30
三.TS举例
③ 迭代2 编码：2-4-7-1-5-6-3
C x 18 x* x A(s, x) C(x*) 18
第三章 禁忌搜索
1
第三章 禁忌搜索
一.导言 二.禁忌搜索 三. TS举例 四. TS中短、中、长久表旳使用 五.学习TS旳几点体会
2
1. 问题描述
一.导言
min f (x) s.t. g(x) 0
x X
目的函数 约束条件 定义域
注：X为离散点旳集合，TS排斥实优化
3
一.导言
2. 局域搜索
➢ 邻域旳概念 ① 函数优化问题： 邻域(N(x))一般定义为在给定距离空间内，以一点 (x)为中心旳一种球体 ② 组合优化问题：
xbest:=xnow=(ACBDE)
ABCDE
11
一.导言
2. 局域搜索
➢ 示例 措施：全邻域搜索 第2步 N(xbest)={(ACBDE)，(ABCDE)，(ADBCE)，(AEBDC) ，(ACDBE)，(ACEDB)，(ACBED)}， 相应目的函数为f(x)={43, 45, 44, 59, 59, 58, 43}
5
一.导言
2. 局域搜索
➢ 邻域旳概念 例： 解旳邻域映射可由2-opt，推广到k-opt，即对k个元 素按一定规则互换。
邻域旳构造依赖于解旳表达，邻域旳构造 在智能优化算法中起主要旳作用。
6
练习
禁忌搜索
禁忌搜索算法又名“tabu搜索算法”为了找到“全局最优解”，就不应该执着于某一个特定的区域。
局部搜索的缺点就是太贪婪地对某一个局部区域以及其邻域搜索，导致一叶障目，不见泰山。
禁忌搜索就是对于找到的一部分局部最优解，有意识地避开它（但不是完全隔绝），从而获得更多的搜索区间。
兔子们找到了泰山，它们之中的一只就会留守在这里，其他的再去别的地方寻找。
就这样，一大圈后，把找到的几个山峰一比较，珠穆朗玛峰脱颖而出。
当兔子们再寻找的时候，一般地会有意识地避开泰山，因为他们知道，这里已经找过，并且有一只兔子在那里看着了。
这就是禁忌搜索中“禁忌表（tabu list）”的含义。
那只留在泰山的兔子一般不会就安家在那里了，它会在一定时间后重新回到找最高峰的大军，因为这个时候已经有了许多新的消息，泰山毕竟也有一个不错的高度，需要重新考虑，这个归队时间，在禁忌搜索里面叫做“禁忌长度（tabu length）”；如果在搜索的过程中，留守泰山的兔子还没有归队，但是找到的地方全是华北平原等比较低的地方，兔子们就不得不再次考虑选中泰山，也就是说，当一个有兔子留守的地方优越性太突出，超过了“best to far”的状态，就可以不顾及有没有兔子留守，都把这个地方考虑进来，这就叫“特赦准则（aspiration criterion）”。
这三个概念是禁忌搜索和一般搜索准则最不同的地方，算法的优化也关键在这里。
伪码表达：procedure tabu search;begininitialize a string vc at random,clear up the tabu list;cur:=vc;repeatselect a new string vn in the neighborhood of vc;if va>best_to_far then {va is a string in the tabu list}begincur:=va;let va take place of the oldest string in the tabu list;best_to_far:=va;end elsebegincur:=vn;let vn take place of the oldest string in the tabu list;end;until (termination-condition);end;以上程序中有关键的几点：（1）禁忌对象：可以选取当前的值（cur）作为禁忌对象放进tabu list，也可以把和当前值在同一“等高线”上的都放进tabu list。
禁忌搜索和应用
目录一、摘要 (2)二、禁忌搜索简介 (2)三、禁忌搜索的应用 (2)1、现实情况 (2)2、车辆路径问题的描述 (3)3、算法思路 (3)4、具体步骤 (3)5、程序设计简介 (3)6、算例分析 (4)四、禁忌搜索算法的评述和展望 (4)五、参考文献 (5)禁忌搜索及应用一、摘要工程应用中存在大量的优化问题,对优化算法的研究是目前研究的热点之一。
禁忌搜索算法作为一种新兴的智能搜索算法具有模拟人类智能的记忆机制,已被广泛应用于各类优化领域并取得了理想的效果。
本文介绍了禁忌搜索算法的特点、应用领域、研究进展,概述了它的算法基本流程,评述了算法设计过程中的关键要点,最后探讨了禁忌搜索算法的研究方向和发展趋势。
二、禁忌搜索简介禁忌搜索（Tabu Search或Taboo Search，简称TS）的思想最早由Glover(1986)提出，它是对局部领域搜索的一种扩展，是一种全局逐步寻优算法，是对人类智力过程的一种模拟。
TS算法通过引入一个灵活的存储结构和相应的禁忌准则来避免迂回搜索，并通过藐视准则来赦免一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有效探索以最终实现全局优化。
相对于模拟退火和遗传算法，TS是又一种搜索特点不同的meta-heuristic算法。
迄今为止，TS算法在组合优化、生产调度、机器学习、电路设计和神经网络等领域取得了很大的成功，近年来又在函数全局优化方面得到较多的研究，并大有发展的趋势。
禁忌搜索是人工智能的一种体现，是局部领域搜索的一种扩展。
禁忌搜索最重要的思想是标记对应已搜索的局部最优解的一些对象，并在进一步的迭代搜索中尽量避开这些对象（而不是绝对禁止循环），从而保证对不同的有效搜索途径的探索。
禁忌搜索涉及到邻域（neighborhood）、禁忌表（tabu list）、禁忌长度（tabu length）、候选解（candidate）、藐视准则（aspiration criterion）等概念。
禁忌搜索算法PPT演示课件
N(x)称为x的邻域， y N (x) 称为x的一个邻居。
4
一.导言
2. 局域搜索
邻域的概念 例：TSP问题解的一种表示方法为D={x=(i1,i2,…,in)| i1,i2,…,in是1,2,…,n的排列}，定义它的邻域映射为 2-opt，即x中的两个元素进行对换，N(x)中共包含x 的Cn2=n(n-1)/2个邻居和x本身。 例如：x=(1,2,3,4)， 则C42=6，N(x)={(1,2,3,4), (2,1,3,4), (3,2,1,4), (4,2,3,1), (1,3,2,4), (1,4,3,2), (1,2,4,3)}
是
[4 3 3 5 1]
否
[3 4 2 5 1]
否
8
一.导言
2. 局域搜索
局域搜索算法过程 Step 1 选定一个初始可行解x0，记录当前最优解 xbest:=x0, T=N(xbest)； Step 2 当T\{xbest}=Φ时，或满足其他停止运算准则时， 输出计算结果，停止运算；否则，从T中选一 集合S，得到S中的最好解xnow；若 f (xnow)<f(xbest)，则xbest := xnow ，T=N(xbest)；否 则T:=T\S；重复Step 2。
2. 构成要素
禁忌表 禁忌表(T表)的作用：防止搜索பைடு நூலகம்现循环
① 将移动、移动分量或适值作为禁忌对象 ② 表的长度称为Tabu-Size，可以用来控制局域
搜索和广域搜索 ③ 表是动态更新的——把最新的解记入，最老
的解从表中释放(解禁)
18
二.禁忌搜索
2. 构成要素
选择策略 选择策略的作用：保证TS具有跳出局优的能力 当前解x每一步总是移动到邻域N(x)中未被禁忌的最优 解，即若
CBT7第七讲第一部分
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自杀倾向评估
在心境评估中，如果发现来访者可能存在严重抑郁症 或者可能有自杀倾向，咨询师必须第一时间检验来访 者的自杀倾向： 4P模式
33
4P模式（检查个体自杀可能性）
13
特殊状况1
14
一、首次会谈的结构和格式
15
1、日程设置/设置议程
16
【注意】
① 在初始咨询的日程设置中，咨询师需要更多的担当主 导者的角色，主动向来访者提供认知治疗的基本信息
② 这与之后的日程设置有所不同，在之后的咨询中，日 程设置会逐渐由咨询师主导转至来访者主导。
17
1、日程设置/设置议程
9
一、首次会谈的结构和格式
10
一、首次会谈的结构和格式
【问题】是否要严格遵守上述步骤？ 对于初学者，我们建议：初学者严格遵循上述步骤， 当你熟悉基本步骤后，再进行适当调整。
11
补充说明
12
补充说明
为了讲解咨询步骤，我对咨询案例进行过处理，所以 你们看到的是一个各个方面都非常顺利的咨询，但是 在实际咨询过程中，常常会出现各种不符合预想的状 况，我们把状况都归入【特殊情况】，在适当的时候 讲解。
要求：简单明了；向来访者提供充分但不累赘的信息。 目标：帮助来访者融入咨询过程，让来访者意识到咨询 是两个人共同努力的过程，引发来访者积极参与。 第一次日常设置非常重要： 良好的日程设置可以帮助来访者更快适应咨询规则和节 奏，节约时间并提高效率。
18
如何进行日常设置？（逐字稿）
19
日程设置基本要点：
第三章禁忌搜索
25
二.禁忌搜索
3. 算法流程
Step 3
若
且
C C
ssLL
x x
Opt A(s,
C x)
sx
，令 x
,s
x
sL (x)
N x
，转Step
5；
注：Step 3的作用破禁检查
Step 4
若 C sK x Opt C s x, s x N x \ T
7
练习
定义邻域移动为：2-opt 对顺序编码[4 2 3 5 1]，下列编码是否在其邻域内：
[4 3 2 5 1] [4 3 5 1 2] [4 3 3 5 1] [5 2 3 4 1] [1 2 3 5 4] [3 4 2 5 1]
8
练习
定义邻域移动为：位值+1或-1 对整数编码[2 2 3 5 3]，下列编码是否在其邻域内：
➢ 渴望水平 渴望水平A(s,x)是一个取决于s和x的值，若有
C sx As, x
成立，则s(x)不受T表限制。也就是说即使存在
s(x) T
x仍然可以移动到s(x)。 A(s,x)一般选取为历史上所能达到的最优函数值。
禁忌策略和渴望水平构成了TS的两大核心移动规则
23
二.禁忌搜索
构成要素
➢ 停止准则 ① 设定最大迭代次数 ② 得到满意解 ③ 设定某个对象的最大禁忌频率
移动 Sx
1，3 2，4 7，6 4，5 5，3
C x
-2 -4 -6 -7 -9
若选择这项 C(x)=16，渴望水平 不能发生作用
T表 1 1，3 2 4，5
第七讲 禁忌搜索.ppt
入禁忌表解被解禁退出。
4
禁忌表作用示例（1）
七种不同绝缘材料构 成一种绝缘体，如何 排列七种材料使得绝 缘效果最好？
绝缘效果以绝缘数值 表示，数值越大，效 果越好。
某次迭代后，材料的 排列顺序为2-4-7-3-56-1，交换各种材料对 绝缘效果的改善情况 见下表：
交换的材料 绝缘效果改善
1，3 2，3 3，4 1，7 1，6
2. 禁忌表的概念 禁忌表的作用：防止搜索出现循环 ① 记录前若干步走过的点、方向或目标值，禁
止返回 ② 表是动态更新的——把最新的解记入，最老
的解从表中释放(解禁)。 ③ 表的长度称为Tabu-Size，一般取5、 7 、
11，表长越大分散性越好。
31
二. TS的基本原理及步骤（5）
3. 邻域搜索规则 每一步移动到不在T表中的邻域中的最优解，即
-7
绝缘效果的影响见下 表。
3，5
-9
…
…
6
禁忌表作用示例（3）
上表看出，交换（1，3）对绝缘数值的降 低最小，但是交换后又回到以前的状态， 为避免回到上一次交换前的状态，采用禁 忌表。 所以，选择交换（2，4），是其它选择中 使绝缘数值降低最小的一对。 此禁忌表中存放的不是解，而是解的移动。 为实现全局搜索，往往设置渴望水平，若 一个移动达到渴望水平，能跳离局部最优， 该移动可以不受禁忌表的限制，称为破禁。
S x s s x ud, s X
邻域S x是邻域移动可达到的解的集合。
27
二. TS的基本原理及步骤（3）
邻域举例： x=[0,1,0,0,1,0,0] u=1, d=[0,0,1,0,0,0,0]
sx x ud 0,1,1,0,1,0,0
最优化算法案例学习(禁忌搜索,混合算法)
Lk
辆 k 车 最大行驶里程
ETi
LTi
顾客 i 时间窗起始时间， i V
顾客 i 时间窗起始时间，i V
论文改进
标号
pd
pw
pc
wi
含义
单位时间延迟成本 单位时间等待成本 单位超标碳排放的惩罚成本
节点 i 的等待时间 i V
i
节点 i 延迟时间 i V
论文改进
标号
含义
Wikj cij
目标值变化
情况3：禁忌对象为目标值变化 xnow=(ABCDE)，f(xnow)=45，H={45}
Can_N(xnow)={(ABCDE;45)，(ACBDE;43)，(ADCBE;45)， (ABEDC;59)，(ABCED;44)} xnext=(ACBDE)
特赦原则
基于评价值的规则，若出现 基于最小错误的规则，若所 一个解的目标值好于前面任 有对象都被禁忌，特赦一个 何一个最佳候选解，可特赦； 评价值最小的解；
求解结果
参数设置
最大载货量/t 速度/(km·km-1) 最大行驶距离/km 固定装货时间/h 固定卸货时间/h
10
货车最多可调用数量
10n
40
每辆车的固定租车费用/元
300
240
每公里运输费用/(元·km-1)
2
0.5
时间窗上界惩罚系数/(元·h-1) 200
0.5
时间窗下界惩罚系数/(元·h-1) 300
论文改进
假设条件：
1
每个客户的需求量较小
2
违反时间窗产生惩罚费用
3
假设路上交通状况良好
4
先取货后配货
5
需求确定不可拆分
第七讲禁忌搜索
2
一.导言（2）
2. TS的基本思想——避免在搜索过程中的循环
① 只进不退的原则——用Tabu表锁住退路，将近期 历史搜索过程存放在禁忌表中，防止算法重新进 入。
② 不以局部最优作为停止准则，算法接受劣解，只 要不在禁忌表的较好解都可作为下一次迭代的初 始解。
③ 邻域选优的规则模拟了人类的记忆功能——找过
10
(4) 移动与邻域移动
移动是产生新解的途径，从当前解可以进 行的所有的移动构成邻域，因此移动规则 的设计是算法的关键。
移动规则类似于交叉算子，根据具体问题 进行分析设计，如排序问题中采用两两交 换方式的移动规则。
11
(5) 禁忌表(Tabu List)
禁忌表是为了防止搜索过程出现循环而陷入局部 最优的，是禁忌搜索算法的核心。 某些移动经一定迭代次数后被解禁，又可重新访 问，因此禁忌表称为短期表。 禁忌对象：放入禁忌表的元素，主要包括三种， （1）以状态本身或状态变化为禁忌对象，其禁忌 范围适中；（2）以状态分量或状态分量的变化作 为禁忌对象，其禁忌范围较小；（3）以目标值为 禁忌对象，其禁忌范围较大。 禁忌长度：禁忌表的大小。禁忌表越小，计算时 间和存储空间越少，但禁忌表过小，会造成搜索 过程进入循环。禁忌长度分为固定禁忌长度和随 时间变化禁忌长度两类。
16
(7) 渴望水平函数
在有些特定的条件下，不管某个移动是否在禁忌表中， 都接受这个移动并更新当前解和历史最优解。这个特 定的条件即为渴望水平。
渴望水平的设定有如下几种形式：
（1）基于适配值的准则，如果某个候选解的适配值高 于历史最优解，无论是否处于禁忌表中，都选择接受。
（2）基于搜索方向的准则，某禁忌对象进入紧急表时 改善了适配值，而这次这个被禁忌的候选解由改善了 适配值，故破禁。
经典的深搜算法
经典的深搜算法bensenoier的快乐天堂vijos 1128选数！！！——经典的深搜算法，记住！！！！2009-06-29 14:54描述Description已知n 个整数x1,x2,…,xn，以及一个整数k（k＜n）。
从n 个整数中任选k 个整数相加，可分别得到一系列的和。
例如当n=4，k＝3，4 个整数分别为3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：3＋7＋12=223＋7＋19＝297＋12＋19＝383＋12＋19＝34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。
输入格式Input Formatn , k （1<=n<=20，k＜n）x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000输出格式Output Format一个整数（满足条件的种数）。
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// program ll;vars,zong,m,p,k,n,i:longint;a:array[0..100000] of longint;function pan(q:longint):boolean;varj:integer;beginfor j:=2 to trunc(sqrt(q)) doif q mod j = 0 then exit(false); /////////判断素数！！！！exit(true);end;procedure run(x:longint); ////////////////////这里的x表示总的量，x 最大是n，含义是从n个数中一一寻begin ///////////////////找，if 当前找到的第x个数大于n，则是边界，跳出！！！！if x>n then exitelsebegins:=s+a[x];inc(m);if m<k then run(x+1)elseif pan(s) then inc(zong); /////////////这里是深搜的经典算法，因为从一到n 选数，s:=s-a[x]; //////////当前状态只有两种选择，一是选这个数，二是不选！！dec(m);run(x+1);end;end;beginreadln(n,k);for i:=1 to n doread(a[i]);zong:=0;m:=0;s:=0;run(1);writeln(zong);end.这种深搜做法很棒，就是从第一个到最后一个，如果用循环也可以！！！！！！搜索方法小结(算法原码吧)2008-05-21 19:38文章由算法源码吧()收集不管哪种搜索，都统一用这样的形式表示：搜索的对象是一个图，它面向一个问题，不一定有明确的存储形式，但它里面的一个结点都有可能是一个解（可行解），搜索的目的有两个方面，或者求可行解，或者从可行解集中求最优解，我们用两张表来进行搜索，一个叫OPEN表，表示那些已经展开但还没有访问的结点集，另一个叫CLOSE表，表示那些已经访问的结点集。
百度搜索引擎的那些禁忌
百度搜索引擎的那些禁忌作为一个站长，在做SEO的过程中，难免会触犯一些搜索引擎的小禁忌，从而导致会受到一些负面的消极的惩罚，要想成为一个成功的站长，不经济要学习吸取别人的经验，也要懂得把自己的经验总结跟大家一起分享交流。
在此、西安网站排名我今天就用百度的搜索引擎为例子，给大家讲解一下，怎么样去避免触碰到百度的禁忌，遭遇到百度的惩罚要使用什么样的办法。
百度禁忌常见的有：1.网站内容的原创性很重要很多人都知道网站内容是整个网站的灵魂，一个成功的网站，都离不开网站内容的支持。
无论网站的模板多么完美，无论网站的浏览速度是多么的快，当用户通过渠道来到你网站的，其目的都是想要从中获取他们所需的东西，而现在的编辑为了节省时间，更新网站时都是直接复制粘贴其内容，这样对网站用户的体验度是很不利的，那是因为通过复制粘贴的文章大部分是出现在搜索引擎中重复了很多次了，于是通过这种捷径更新的网站，会导致搜索引擎不收录锁更新的网站内容，并且不造成搜索引擎对网站的反感。
因此，网站的建设需要有自己的原创文章，如果自己没有写那种原创的天分，也需要在修改一下别人的文章，这样也比直接那种丝毫无改的文章强上很多。
2.友情链接的连带惩罚关于友情链接这一块，不管是站长还是SEOer，往往没有注意到其重要性，一般都是交换完友情链接就被放在那里，没有去查看。
很多网站被百度惩罚都是因为与自己交换友情链接的网站先被百度惩罚了，而自己的网站被连带进去惩罚的，其实可以假象一下，你觉得你的网站是一个很不错的网站，但是跟你做链接的网站已经被百度列为黑名单，被认为那个网站不好，按照“近朱者赤，近墨者黑”的原则，百度就连带把你也纳入黑名单中，开始了对你的惩罚，所以，我们要坚持每一天都检查一下自己的友情链接正常与否。
3.黑链的购买，后果相当严重有一段时间里，在很多SEO、网站的交流群里，购买PR值较高的友情链接和违规的黑链是很多人讨论的主题，而且，那时候购买黑链这些也比较流行。
搜索引擎安全搜索防范非法内容
搜索引擎安全搜索防范非法内容现如今，互联网已经成为人们获取信息的主要渠道之一。
在这个信息爆炸的时代，搜索引擎起到了至关重要的作用。
然而，由于网络空间的开放性和匿名性，一些不法分子利用搜索引擎传播非法内容的问题也日益严重。
为了保护公众的合法权益和网络环境的安全稳定，提升搜索引擎的安全性显得尤为重要。
一、问题的现状在搜索引擎中，非法内容的存在使得用户在搜索时难以避免接触到有害信息。
非法内容的多样性和隐蔽性给搜索引擎的安全性带来了挑战。
这些非法内容包括但不限于色情、暴力、虚假信息、侵权信息等。
一旦用户误点击或者故意搜索这些非法内容，就会对其心理健康和道德观念产生不良影响。
此外，搜索引擎在为用户提供搜索结果时也难以完全识别和过滤出非法内容。
由于非法内容的随意更改和隐蔽性，一些不法分子能够通过技术手段绕过搜索引擎的安全防护，使得这些内容在搜索结果中排名较高。
二、安全搜索的必要性2.1 保护公众权益作为信息服务提供商，搜索引擎有责任保护公众的合法权益。
大量非法内容的传播不仅违法违规，也影响到了用户的合法利益。
通过加强搜索引擎的安全搜索，能够有效减少非法内容的传播和影响，保护用户的合法权益。
2.2 维护网络环境稳定和秩序非法内容的泛滥对网络环境的稳定和秩序造成了严重影响。
搜索引擎作为互联网核心应用之一，是网络流量的重要源头。
通过对搜索引擎进行安全搜索加强，能够过滤掉非法内容，减少网络垃圾信息的传播，保持网络环境的清朗和稳定。
三、安全搜索的对策3.1 创新技术应用搜索引擎提供商应加强技术研发，采用新的技术手段，以提高搜索引擎的安全性和准确性。
例如，利用人工智能和大数据分析技术，建立起对非法内容的自动识别系统，及时过滤和删减非法内容。
3.2 加强内容审核和监管搜索引擎提供商应加大对内容的审核力度，建立专门的审核团队，对搜索结果进行人工审核。
同时，加强与相关主管部门的合作，共同打击非法内容的传播。
3.3 鼓励用户举报和参与为了更好地过滤非法内容，搜索引擎提供商应鼓励和引导用户积极参与搜索结果的审核。
Windows环境下的禁忌搜索法解Job—shop问题
Windows环境下的禁忌搜索法解Job—shop问题
刘宝坤;王冬梅
【期刊名称】《自动化与仪表》
【年(卷),期】2000(015)001
【摘要】本文应用禁忌搜索算法来解决复杂的车间调度问题，介绍了禁忌搜索算法的基本概念和各项参数，讨论了基于禁忌搜索的调度方案，并给出了调度方案的编程实现。
【总页数】2页(P65-66)
【作者】刘宝坤;王冬梅
【作者单位】天津大学自动化学院;天津大学自动化学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
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3.一种基于约束引导Job-shop问题禁忌搜索算法 [J], 李文超;杨宏兵
4.求解Job Shop调度问题的改进禁忌搜索算法 [J], 宋晓宇;孟秋宏;曹阳
5.基于禁忌搜索算法的Job Shop调度问题研究 [J], 戴冬;王江晴
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求解带组换装时间单机调度问题的禁忌搜索算法
求解带组换装时间单机调度问题的禁忌搜索算法
刘振刚;王道平;金锋
【期刊名称】《运筹学学报》
【年(卷),期】2008(012)004
【摘要】以包头某钢铁线材企业生产实际调度问题为背景,研究了一类带组换装时间的单机调度问题.由于该问题是NP难的,本文提出了一类适合该问题的禁忌搜索算法.此外,本文将问题性质引入了禁忌搜索算法以进一步提高算法寻优性能,降低算法运行时间.本文提出的算法在随机问题和实际问题上均进行了测试,实验结果表明,本文提出的算法能在不到10秒的时间内获得实际问题的一个近似最优解.
【总页数】9页(P94-102)
【作者】刘振刚;王道平;金锋
【作者单位】北京科技大学经管学院,北京100083;北京科技大学经管学院,北京100083;清华大学自动化系,北京100084
【正文语种】中文
【中图分类】O22
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三种禁忌对象：（1）解的简单变化（类比于函数
中的自变量x的变化）
假设x, y D，邻域映射为 N，其中D为优化问题的定义域， 则简单解变化 x y N ( x) 是从一个解变化到另一 个解。
三种禁忌对象：（2）向量分量的变化（类比于函 数中的映射规则变化） 设原有的解向量为(x1, …, xi-1, xi, xi+1, …, xn)，向量 分量的最基本变化为 (x1, …, xi-1, xi, xi+1,…, xn)→(x1, …, xi-1, yi, xi+1,…, xn) 即只有第i个分量发生变化。 也包含多个分量变化的情形。
Байду номын сангаас
历史搜索过程存放在禁忌表中，防止算法重新进 入。
② 不以局部最优作为停止准则，算法接受劣解，只
要不在禁忌表的较好解都可作为下一次迭代的初 始解。
③ 邻域选优的规则模拟了人类的记忆功能——找过
的地方都记下来，不再找第二次。随着迭代的进 行，禁忌表不断更新，一定迭代次数后，早期进 4 入禁忌表解被解禁退出。
2(正值表示绝缘效果
变好)
1 -1(负值表示绝缘效果
变坏)
-2 -4
…
…
5
禁忌表作用示例（2）
可见，交换材料1和3 可增加绝缘数值2，并 且改善效果最好，交 换后2-4-7-1-5-6-3.绝 缘数值为18，将交换 （1，3）加入禁忌表。 此时两两交换材料对 绝缘效果的影响见下 表。 交换的材料 绝缘效果
1，3 2，4 -2 -4
6，7
4，5
-6
-7
3，5
…
-9
…
6
禁忌表作用示例（3）
上表看出，交换（1，3）对绝缘数值的降 低最小，但是交换后又回到以前的状态， 为避免回到上一次交换前的状态，采用禁 忌表。 所以，选择交换（2，4），是其它选择中 使绝缘数值降低最小的一对。 此禁忌表中存放的不是解，而是解的移动。 为实现全局搜索，往往设置渴望水平，若 一个移动达到渴望水平，能跳离局部最优， 该移动可以不受禁忌表的限制，称为破禁。
禁忌表作用示例（1）
七种不同绝缘材料构 成一种绝缘体，如何 排列七种材料使得绝 缘效果最好？ 绝缘效果以绝缘数值 表示，数值越大，效 果越好。 某次迭代后，材料的 排列顺序为2-4-7-3-56-1，交换各种材料对 绝缘效果的改善情况 见下表：
交换的材料 绝缘效果改善
1，3 2，3 3，4 1，7 1，6
三种禁忌对象：（3）目标值的变化（类比于函数 的值域的变化） 目标值的变化隐含着解集合的变化。
(6) 选择策略
选择策略是从邻域中选择一个较好解作为 下一次迭代初始解的方法。 候选解集的确定是选择策略的关键，对算 法性能影响很大。 候选解集为整个邻域。选择策略是从整个 邻域内选择一个最优解为下一次迭代的初 始解，计算时间较长。 候选解集为邻域的真子集。这种选择策略 只扫描邻域的一部分构成候选解集，虽不 能找到邻域内最优解，但减少了搜索时间。
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(2) 适值函数的构造
适值函数是用来对搜索状态进行评价的。 对目标函数的任何变形都可作为目标函数， 只要该变形保持严格单调。
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（3）初始解的获得
可以随机给出初始解，也可以是其它启发 式算法给出的较好的初始解。 禁忌搜索算法主要是基于邻域搜索的，所 以初始解对算法搜索性能影响很大。 对于较为复杂的约束问题，随机产生的初 始解可能是不可行解，应该采用一些启发 式方法找到一个可行解作为初始解。
1977年F.Glover提出禁忌搜索算法，90年代
初得到广泛重视。
是GA之后提出的另一启发式优化方法。
模仿人类的记忆功能，使用禁忌表封锁刚搜
索过的区域，以避免迂回搜索。
同时赦免禁忌区域中的一些优良状态，以保
证搜索的多样性。
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一.导言（2）
2. TS的基本思想——避免在搜索过程中的循环 ① 只进不退的原则——用Tabu表锁住退路，将近期
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(7) 渴望水平函数
在有些特定的条件下，不管某个移动是否在禁忌表中， 都接受这个移动并更新当前解和历史最优解。这个特 定的条件即为渴望水平。 渴望水平的设定有如下几种形式： （1）基于适配值的准则，如果某个候选解的适配值高 于历史最优解，无论是否处于禁忌表中，都选择接受。 （2）基于搜索方向的准则，某禁忌对象进入紧急表时 改善了适配值，而这次这个被禁忌的候选解由改善了 适配值，故破禁。 （3）基于影响力的准则，有的禁忌对象对适配值的影 响较大，解禁会对解有较大影响，解禁时要考虑。 （4）其它准则 18
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(4) 移动与邻域移动
移动是产生新解的途径，从当前解可以进 行的所有的移动构成邻域，因此移动规则 的设计是算法的关键。 移动规则类似于交叉算子，根据具体问题 进行分析设计，如排序问题中采用两两交 换方式的移动规则。
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(5) 禁忌表(Tabu List)
禁忌表是为了防止搜索过程出现循环而陷入局部 最优的，是禁忌搜索算法的核心。 某些移动经一定迭代次数后被解禁，又可重新访 问，因此禁忌表称为短期表。 禁忌对象：放入禁忌表的元素，主要包括三种， （1）以状态本身或状态变化为禁忌对象，其禁忌 范围适中；（2）以状态分量或状态分量的变化作 为禁忌对象，其禁忌范围较小；（3）以目标值为 禁忌对象，其禁忌范围较大。 禁忌长度：禁忌表的大小。禁忌表越小，计算时 间和存储空间越少，但禁忌表过小，会造成搜索 过程进入循环。禁忌长度分为固定禁忌长度和随 时间变化禁忌长度两类。
灵活的选择编码方法，如背包的0-1编码。 同一问题有多种编码方法，如分组问题：不相 同的n件物品分为m组，n=9，m=3. 编码1： 1-3-4-0-2-6-7-5-0-8-9 （1-4-3-0-6-2-5-7-0-9-8） 0起到隔开作用1-3-4分为一组，2-6-7-5一组， 8-9一组。 编码2： 1-2-1-1-2-2-2-3-3 （2-1-2-2-1-1-1-3-3） 表示1-3-4分为一组，2-6-7-5一组，8-9一组
第四章 禁忌搜索（ Tabu Search ）
一.导言 二.TS的基本原理及步骤 三.TS的算法步骤 四.TS可以克服局优的分析 五.TS举例 六.TS的中、长期表的使用 七.TS表的应用举例 八.学习TS的几点体会
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搜索陷入循环
1的邻域
2
2的邻域 3
1
4的邻域
4
在邻域中找到最好的解
一.导言（1）
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一.导言（3）
3.
TS的要素构成
(1) 编码方法
(2) 适值函数的构造 (3) 初始解的获得 (4) 移动与邻域移动 (5) 禁忌表(Tabu List)
(6) 选择策略
(7) 渴望水平函数(Aspiration Level Function) (8) 停止准则——与GA相似
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(1) 编码方法