第七讲 禁忌搜索..
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9
(2) 适值函数的构造
适值函数是用来对搜索状态进行评价的。 对目标函数的任何变形都可作为目标函数， 只要该变形保持严格单调。
10
（3）初始解的获得
可以随机给出初始解，也可以是其它启发 式算法给出的较好的初始解。 禁忌搜索算法主要是基于邻域搜索的，所 以初始解对算法搜索性能影响很大。 对于较为复杂的约束问题，随机产生的初 始解可能是不可行解，应该采用一些启发 式方法找到一个可行解作为初始解。
11
(4) 移动与邻域移动
移动是产生新解的途径，从当前解可以进 行的所有的移动构成邻域，因此移动规则 的设计是算法的关键。 移动规则类似于交叉算子，根据具体问题 进行分析设计，如排序问题中采用两两交 换方式的移动规则。
12
(5) 禁忌表(Tabu List)
禁忌表是为了防止搜索过程出现循环而陷入局部 最优的，是禁忌搜索算法的核心。 某些移动经一定迭代次数后被解禁，又可重新访 问，因此禁忌表称为短期表。 禁忌对象：放入禁忌表的元素，主要包括三种， （1）以状态本身或状态变化为禁忌对象，其禁忌 范围适中；（2）以状态分量或状态分量的变化作 为禁忌对象，其禁忌范围较小；（3）以目标值为 禁忌对象，其禁忌范围较大。 禁忌长度：禁忌表的大小。禁忌表越小，计算时 间和存储空间越少，但禁忌表过小，会造成搜索 过程进入循环。禁忌长度分为固定禁忌长度和随 时间变化禁忌长度两类。
历史搜索过程存放在禁忌表中，防止算法重新进 入。
② 不以局部最优作为停止准则，算法接受劣解，只
要不在禁忌表的较好解都可作为下一次迭代的初 始解。
③ 邻域选优的规则模拟了人类的记忆功能——找过
百度文库
的地方都记下来，不再找第二次。随着迭代的进 行，禁忌表不断更新，一定迭代次数后，早期进 4 入禁忌表解被解禁退出。
13
三种禁忌对象：（1）解的简单变化（类比于函数
中的自变量x的变化）
假设x, y D，邻域映射为 N，其中D为优化问题的定义域， 则简单解变化 x y N ( x) 是从一个解变化到另一 个解。
三种禁忌对象：（2）向量分量的变化（类比于函 数中的映射规则变化） 设原有的解向量为(x1, …, xi-1, xi, xi+1, …, xn)，向量 分量的最基本变化为 (x1, …, xi-1, xi, xi+1,…, xn)→(x1, …, xi-1, yi, xi+1,…, xn) 即只有第i个分量发生变化。 也包含多个分量变化的情形。
17
(7) 渴望水平函数
在有些特定的条件下，不管某个移动是否在禁忌表中， 都接受这个移动并更新当前解和历史最优解。这个特 定的条件即为渴望水平。 渴望水平的设定有如下几种形式： （1）基于适配值的准则，如果某个候选解的适配值高 于历史最优解，无论是否处于禁忌表中，都选择接受。 （2）基于搜索方向的准则，某禁忌对象进入紧急表时 改善了适配值，而这次这个被禁忌的候选解由改善了 适配值，故破禁。 （3）基于影响力的准则，有的禁忌对象对适配值的影 响较大，解禁会对解有较大影响，解禁时要考虑。 （4）其它准则 18
7
一.导言（3）
3.
TS的要素构成
(1) 编码方法
(2) 适值函数的构造 (3) 初始解的获得 (4) 移动与邻域移动 (5) 禁忌表(Tabu List)
(6) 选择策略
(7) 渴望水平函数(Aspiration Level Function) (8) 停止准则——与GA相似
8
(1) 编码方法
2(正值表示绝缘效果
变好)
1 -1(负值表示绝缘效果
变坏)
-2 -4
…
…
5
禁忌表作用示例（2）
可见，交换材料1和3 可增加绝缘数值2，并 且改善效果最好，交 换后2-4-7-1-5-6-3.绝 缘数值为18，将交换 （1，3）加入禁忌表。 此时两两交换材料对 绝缘效果的影响见下 表。 交换的材料 绝缘效果
灵活的选择编码方法，如背包的0-1编码。 同一问题有多种编码方法，如分组问题：不相 同的n件物品分为m组，n=9，m=3. 编码1： 1-3-4-0-2-6-7-5-0-8-9 （1-4-3-0-6-2-5-7-0-9-8） 0起到隔开作用1-3-4分为一组，2-6-7-5一组， 8-9一组。 编码2： 1-2-1-1-2-2-2-3-3 （2-1-2-2-1-1-1-3-3） 表示1-3-4分为一组，2-6-7-5一组，8-9一组
1977年F.Glover提出禁忌搜索算法，90年代
初得到广泛重视。
是GA之后提出的另一启发式优化方法。
模仿人类的记忆功能，使用禁忌表封锁刚搜
索过的区域，以避免迂回搜索。
同时赦免禁忌区域中的一些优良状态，以保
证搜索的多样性。
3
一.导言（2）
2. TS的基本思想——避免在搜索过程中的循环 ① 只进不退的原则——用Tabu表锁住退路，将近期
禁忌表作用示例（1）
七种不同绝缘材料构 成一种绝缘体，如何 排列七种材料使得绝 缘效果最好？ 绝缘效果以绝缘数值 表示，数值越大，效 果越好。 某次迭代后，材料的 排列顺序为2-4-7-3-56-1，交换各种材料对 绝缘效果的改善情况 见下表：
交换的材料 绝缘效果改善
1，3 2，3 3，4 1，7 1，6
三种禁忌对象：（3）目标值的变化（类比于函数 的值域的变化） 目标值的变化隐含着解集合的变化。
(6) 选择策略
选择策略是从邻域中选择一个较好解作为 下一次迭代初始解的方法。 候选解集的确定是选择策略的关键，对算 法性能影响很大。 候选解集为整个邻域。选择策略是从整个 邻域内选择一个最优解为下一次迭代的初 始解，计算时间较长。 候选解集为邻域的真子集。这种选择策略 只扫描邻域的一部分构成候选解集，虽不 能找到邻域内最优解，但减少了搜索时间。
1，3 2，4 -2 -4
6，7
4，5
-6
-7
3，5
…
-9
…
6
禁忌表作用示例（3）
上表看出，交换（1，3）对绝缘数值的降 低最小，但是交换后又回到以前的状态， 为避免回到上一次交换前的状态，采用禁 忌表。 所以，选择交换（2，4），是其它选择中 使绝缘数值降低最小的一对。 此禁忌表中存放的不是解，而是解的移动。 为实现全局搜索，往往设置渴望水平，若 一个移动达到渴望水平，能跳离局部最优， 该移动可以不受禁忌表的限制，称为破禁。
第四章 禁忌搜索（ Tabu Search ）
一.导言 二.TS的基本原理及步骤 三.TS的算法步骤 四.TS可以克服局优的分析 五.TS举例 六.TS的中、长期表的使用 七.TS表的应用举例 八.学习TS的几点体会
1
搜索陷入循环
1的邻域
2
2的邻域 3
1
4的邻域
4
在邻域中找到最好的解
一.导言（1）
(2) 适值函数的构造
适值函数是用来对搜索状态进行评价的。 对目标函数的任何变形都可作为目标函数， 只要该变形保持严格单调。
10
（3）初始解的获得
可以随机给出初始解，也可以是其它启发 式算法给出的较好的初始解。 禁忌搜索算法主要是基于邻域搜索的，所 以初始解对算法搜索性能影响很大。 对于较为复杂的约束问题，随机产生的初 始解可能是不可行解，应该采用一些启发 式方法找到一个可行解作为初始解。
11
(4) 移动与邻域移动
移动是产生新解的途径，从当前解可以进 行的所有的移动构成邻域，因此移动规则 的设计是算法的关键。 移动规则类似于交叉算子，根据具体问题 进行分析设计，如排序问题中采用两两交 换方式的移动规则。
12
(5) 禁忌表(Tabu List)
禁忌表是为了防止搜索过程出现循环而陷入局部 最优的，是禁忌搜索算法的核心。 某些移动经一定迭代次数后被解禁，又可重新访 问，因此禁忌表称为短期表。 禁忌对象：放入禁忌表的元素，主要包括三种， （1）以状态本身或状态变化为禁忌对象，其禁忌 范围适中；（2）以状态分量或状态分量的变化作 为禁忌对象，其禁忌范围较小；（3）以目标值为 禁忌对象，其禁忌范围较大。 禁忌长度：禁忌表的大小。禁忌表越小，计算时 间和存储空间越少，但禁忌表过小，会造成搜索 过程进入循环。禁忌长度分为固定禁忌长度和随 时间变化禁忌长度两类。
历史搜索过程存放在禁忌表中，防止算法重新进 入。
② 不以局部最优作为停止准则，算法接受劣解，只
要不在禁忌表的较好解都可作为下一次迭代的初 始解。
③ 邻域选优的规则模拟了人类的记忆功能——找过
百度文库
的地方都记下来，不再找第二次。随着迭代的进 行，禁忌表不断更新，一定迭代次数后，早期进 4 入禁忌表解被解禁退出。
13
三种禁忌对象：（1）解的简单变化（类比于函数
中的自变量x的变化）
假设x, y D，邻域映射为 N，其中D为优化问题的定义域， 则简单解变化 x y N ( x) 是从一个解变化到另一 个解。
三种禁忌对象：（2）向量分量的变化（类比于函 数中的映射规则变化） 设原有的解向量为(x1, …, xi-1, xi, xi+1, …, xn)，向量 分量的最基本变化为 (x1, …, xi-1, xi, xi+1,…, xn)→(x1, …, xi-1, yi, xi+1,…, xn) 即只有第i个分量发生变化。 也包含多个分量变化的情形。
17
(7) 渴望水平函数
在有些特定的条件下，不管某个移动是否在禁忌表中， 都接受这个移动并更新当前解和历史最优解。这个特 定的条件即为渴望水平。 渴望水平的设定有如下几种形式： （1）基于适配值的准则，如果某个候选解的适配值高 于历史最优解，无论是否处于禁忌表中，都选择接受。 （2）基于搜索方向的准则，某禁忌对象进入紧急表时 改善了适配值，而这次这个被禁忌的候选解由改善了 适配值，故破禁。 （3）基于影响力的准则，有的禁忌对象对适配值的影 响较大，解禁会对解有较大影响，解禁时要考虑。 （4）其它准则 18
7
一.导言（3）
3.
TS的要素构成
(1) 编码方法
(2) 适值函数的构造 (3) 初始解的获得 (4) 移动与邻域移动 (5) 禁忌表(Tabu List)
(6) 选择策略
(7) 渴望水平函数(Aspiration Level Function) (8) 停止准则——与GA相似
8
(1) 编码方法
2(正值表示绝缘效果
变好)
1 -1(负值表示绝缘效果
变坏)
-2 -4
…
…
5
禁忌表作用示例（2）
可见，交换材料1和3 可增加绝缘数值2，并 且改善效果最好，交 换后2-4-7-1-5-6-3.绝 缘数值为18，将交换 （1，3）加入禁忌表。 此时两两交换材料对 绝缘效果的影响见下 表。 交换的材料 绝缘效果
灵活的选择编码方法，如背包的0-1编码。 同一问题有多种编码方法，如分组问题：不相 同的n件物品分为m组，n=9，m=3. 编码1： 1-3-4-0-2-6-7-5-0-8-9 （1-4-3-0-6-2-5-7-0-9-8） 0起到隔开作用1-3-4分为一组，2-6-7-5一组， 8-9一组。 编码2： 1-2-1-1-2-2-2-3-3 （2-1-2-2-1-1-1-3-3） 表示1-3-4分为一组，2-6-7-5一组，8-9一组
1977年F.Glover提出禁忌搜索算法，90年代
初得到广泛重视。
是GA之后提出的另一启发式优化方法。
模仿人类的记忆功能，使用禁忌表封锁刚搜
索过的区域，以避免迂回搜索。
同时赦免禁忌区域中的一些优良状态，以保
证搜索的多样性。
3
一.导言（2）
2. TS的基本思想——避免在搜索过程中的循环 ① 只进不退的原则——用Tabu表锁住退路，将近期
禁忌表作用示例（1）
七种不同绝缘材料构 成一种绝缘体，如何 排列七种材料使得绝 缘效果最好？ 绝缘效果以绝缘数值 表示，数值越大，效 果越好。 某次迭代后，材料的 排列顺序为2-4-7-3-56-1，交换各种材料对 绝缘效果的改善情况 见下表：
交换的材料 绝缘效果改善
1，3 2，3 3，4 1，7 1，6
三种禁忌对象：（3）目标值的变化（类比于函数 的值域的变化） 目标值的变化隐含着解集合的变化。
(6) 选择策略
选择策略是从邻域中选择一个较好解作为 下一次迭代初始解的方法。 候选解集的确定是选择策略的关键，对算 法性能影响很大。 候选解集为整个邻域。选择策略是从整个 邻域内选择一个最优解为下一次迭代的初 始解，计算时间较长。 候选解集为邻域的真子集。这种选择策略 只扫描邻域的一部分构成候选解集，虽不 能找到邻域内最优解，但减少了搜索时间。
1，3 2，4 -2 -4
6，7
4，5
-6
-7
3，5
…
-9
…
6
禁忌表作用示例（3）
上表看出，交换（1，3）对绝缘数值的降 低最小，但是交换后又回到以前的状态， 为避免回到上一次交换前的状态，采用禁 忌表。 所以，选择交换（2，4），是其它选择中 使绝缘数值降低最小的一对。 此禁忌表中存放的不是解，而是解的移动。 为实现全局搜索，往往设置渴望水平，若 一个移动达到渴望水平，能跳离局部最优， 该移动可以不受禁忌表的限制，称为破禁。
第四章 禁忌搜索（ Tabu Search ）
一.导言 二.TS的基本原理及步骤 三.TS的算法步骤 四.TS可以克服局优的分析 五.TS举例 六.TS的中、长期表的使用 七.TS表的应用举例 八.学习TS的几点体会
1
搜索陷入循环
1的邻域
2
2的邻域 3
1
4的邻域
4
在邻域中找到最好的解
一.导言（1）