2018年清华自招：中学生标准学术能力诊断性测试[答案]
【全国百强校】北京市清华大学附属中学2018届高三中学生标准学术能力诊断性测试语文答案
角度一：（游戏设计者和政府监管角度）游戏本无罪的，依托市场营利也无可厚非。游戏开 发者不能只重刺激性而忽视潜在危害，不能只重体验而不计后果，为社会尽责、为发展尽力、 为人类增添价值，“王者”才会真正“荣耀”。政府鼓励创新也应加强监管，针对手机游戏尤 其是“社交游戏”的监管和规范还存在空白地带，应有针对性地根据新情况制定规则和办法。 角度二：（青少年自我成长和父母教育角度）关于沉溺，青少年缺少自制能力，难以拒绝诱 惑，青少年应加强自我管理，合理的平衡娱乐与生活的关系。父母在家庭教育中应帮助孩子 建立时间管理能力，多陪伴关心孩子。 角度三：综合政府+家庭+自我成长。 角度四：以“责任”为中心，综合游戏设计者+政府+家庭。
5、只写标题的，给 1 分或 2 分，不评 0 分。
6、完全空白的，评 0 分。
参考译文： 孟珙，字璞玉，随州枣阳人。他的四世祖孟安，曾跟从岳飞，立有战功。嘉定十年(1217)，
金人进犯襄阳，驻扎在围山，孟珙的父亲孟宗政当时是赵方的部将，率兵抵御金人。孟珙估 计金人一定会窥伺樊城，向孟宗政献计由罗家渡过河，孟宗政采纳。第三天，各军在罗家渡 布阵，金人果然到来，金人渡河一半时，宋伏兵发起进攻，杀死一半金人。
3、有文采：⑧用词贴切 ⑨句式灵活 ⑩善于运用修辞手法 ⑾文句有表现力 4、有创意：⑿见解新颖 ⒀材料新鲜 ⒁构思精巧 ⒂推理想象有独到之处 ⒃有个性特征
二、新课标卷作文等级评分标准(满分：60 分) 四等（5~0
一等（20~16 分） 二等（15~11 分） 三等（10~6 分） 分）
内容 20 分
孟珙亲自镇守江陵，他的哥哥孟璟镇守武昌，按惯例，没有兄弟同在一路的，孟珙请求 回家务农，皇上不许。朝廷诏命孟珙派五千兵支援淮河守军，孟珙派张汉英率兵前去。枢密 调兵五千奔赴广西，孟珙致书执政说：“大理国到邕州，数千里内部落互相隔绝，现在应该 选人分别到各郡，让他们分管生夷，根据地形的险易，可随宜处置，建关屯兵，确定在何处 积粮聚草，这样，形成声势，国威自然振奋。不从这方面制定计划而是闻风调兵，空费钱粮， 对事情无补益。”他的意见没被采纳。大元大将大纳到江陵，派杨全在荆门布兵同宋军交战， 孟珙事先侦知这情况，报告给枢密，传檄让两淮做准备，两淮不知道，后来果然如他所报的 那样。孟珙上奏说：“襄、蜀两地动荡不安，人民流离，士人无处安身，蜀地士人聚集在公 安，襄阳士人聚集在郢渚，臣设立了公安、南阳两座书院，使那些被没收的田舍隶属书院， 使士人有地方受教育。”他请皇上题写榜文赐给书院。
中学生标准学术能力诊断性测试2018年11月测试 语文试题 参考答案
中学生标准学术能力诊断性测试2018年11月测试语文试卷参考答案二、非选择题。
5．【参考答案】开始是父亲对儿子的疼爱，唢呐王对小唢呐寄寓了深厚的情感与期望。
后来充满疑惑、不解与失望，既有唢呐王对唢呐艺术将要失传的忧虑，更有对小唢呐前途的担忧。
最后为激发小唢呐的斗志，挽救小唢呐和唢呐艺术，唢呐王决定孤注一掷。
（每点2分，共6分）6．【参考答案】①小说开篇先从局外人的角度叙事，介绍唢呐艺术，为后文情节的展开提供了必要的背景，营造了故事的氛围。
②随着故事的展开，小说从唢呐王的角度叙事，写了唢呐王在唢呐艺术界的地位，表达了他对小唢呐的父爱之情，为后文情节的推进提供了合理的条件和动力。
③小说后半部分交替采用唢呐王、小唢呐和李伯几种叙事视角，视角转换灵活，使故事结局充满了悲剧氛围，便于抒发情感，表达主题。
④全文叙事角度不断适时灵活转变，全方位写了父子亲情，也以小见大，表达了传统艺术与流行文化正面冲突的主题。
（每点2分，答对3点给满分）9．【参考答案】第一问：1．材料一侧重介绍FAST的工作原理、对科学家和天文学研究产生的深远意义和影响，彰显中国在前沿科学的领先优势。
2．材料二侧重介绍FAST的建造工艺，在建造过程中实现了自主创新的重大突破，并带动提高了多学科的创新能力。
3．材料三侧重介绍了国内国外媒体、专家、FAST工程负责人和国家领导人对FAST的积极评价和肯定，全方位肯定FAST在科技和建造领域的地位和作用。
（每点1分，语言表达1分，共4分）第二问：三则材料的定位和出发点不同，因此对同一事件介绍的侧重点不同。
（2分）13．【参考答案】（1）元淳常常步行到乡间，详细询问百姓疾苦，亲切温暖如一家人。
（“周”“咨”“煦妪”各1分，大意2分，共5分）（2）私人的揭发不应该交付审讯，守备的大臣不应侵犯地方官的职守，（你们这样做）必将会压制执法的正气，让办事的人灰心。
（“发”“侵”“灰”各1分，大意2分，共5分）15．【参考答案】（1）表达思妇盼归之情。
中学生标准学术能力诊断性测试2018年11月测试(清华卷)
历史分卷
24.有研究者指出 ,在中国古代 ,血缘是政治权力与国家产生的根源 ,当至高无上的神权、 政权产生后 ,又反过来 剥离部分成员的血缘关系并减低其作用 ,促使社会阶层的分化。这说明
A.儒家思想根植于久远的历史传统 C.血缘关系是等级分化制度的基础
A.区域经济发展不平衡突出
B.抗日根据地建设效果明显
C.西部地区近代化取得成就
D.政府加大中西部发展投入
31.下表为 1956 年 1967 年共青团组织参与重要国际活动一览表 ,该表反映了
活动主题
地点
出访 / 来访代表团
效果
1957 年 7 月 28
第六届世界青年与
日 -8 月 11 日
学生 和平友谊联欢节
自 1917 年 9 月至 1922 年 3 月是“官治提倡村制之时代” ,山西省公署颁布了一系列关于编村的章程、 条例 等规章制度 ,并成立专门的机构自上而下推行新“村制” ; 第二阶段是 1922 年 3 月至 1928 年的“村民自办
村政之时代” ,山西省公署设立了专门的考核机构一一村政处
,以行政力量促进新“村制”在各地的具体落
风土人情 ,编纂适用之教科书 ,以教育其子弟” ,并曾为多本普及农业知识的书籍作序 ,如 1904 年作《普通农
学浅说序》 ,1910 年作《农学通释序》 。
——摘编自徐静玉《张謇与清末农业改革》
（ 1）根据材料并结合所学知识 ,指出张赛推动清末农业改革的背景。 (9 分)
（ 2）根据材料并结合所学知识 ,分析张謇农业改革的影响。 (6 分)
(2) 根据材料二并结合所学知识 ,指出近代山西新“村制”与宋代乡约管理制度的不同和影响。
清华大学2018年2月高三学生标准学术能力诊断性测试
清华大学年月高三学生标准学术能力诊断性测试文综历史试题．．孔子说：“殷因于夏礼，所损益，可知也；周因于殷礼，所损益，可知也。
其或继周者，虽百世可知也。
”这说明．儒家思想延绵的合理性．文明发展的相对延续性．血缘政治开启于夏朝．礼是三代思想的核心．年在山西侯马的金大安二年（年）董氏坟墓里发现的一座戏台模型，舞台设置已经相当完备，上边五个角色正在“作场”，末、旦、丑、净全有，神态逼真。
这说明．考古资料完全复原历史场景．宋代是古代戏曲的高峰时期．山西是当时戏曲的繁荣之地．宋代舞台戏曲已有相当规模．康熙九年（年），由于“年荒米贵”，受雇工匠窦桂甫等“传单约会众匠停工，索添工银”，当地工匠纷纷响应，“停工汹汹”。
这反映了．统治者镇压人民的反抗．资本主义萌芽发展缓慢．新生产关系中的矛盾性．西学东渐影响下的反应．《中国现代化历程》中说：“在—年间，除去铁路业不计，新办企业的资本已是洋务运动年全部民用企业资本的一半。
”这得益于．清末新政的推进．变法政策的实施．商品输出的加强．清政府政策鼓励．（拜上帝教）“在很大程度上既对基督教有依赖性而又扭曲了基督教的宗教精神，既对中国传统文化有继承性而又窒息了中国传统文化的人文精神。
”这旨在强调拜上帝教．是引进西方文化的先驱．强调发展对象的民间性．中西文化畸形结合产物．深植中国传统文化土壤．新中国成立后。
英国政府即宣布承认中华人民共和国是中国唯一合法政府，并断绝与国民党当局的外交关系。
同时又保留台湾领事馆，还在联合国就中国代表权问题表决时投弃权票。
年代中英建交．是中英两国利益协调的产物．是社会主义阵营瓦解的重要因素．促进了中欧外交关系的缓和．完美体现了“和平共处五项原则”．随着罗马疆域的不断扩大，人员的流动越来越频繁，商业成为越来越重要的经济部门。
许多经商致富的“新人”进入元老院，将指导诉讼，编撰契约合同等法律事项视为重要的国家政务。
这说明．元老院职能发生了重大变化．商品经济制约罗马社会发展．自然法是罗马法的重要原则．罗马立法有灵活性和现实性．世纪法国政治思想家博丹认为，国家主权是作为一种脱离社会并凌驾于社会之上的统治力量而出现的，是不可分割和转让的永久权力，并强调君主拥有一切权力的同时其权力也是有限的。
北京市清华大学附属中学2018届高三学术能力诊断测试英语试题含答案
中学生标准学术能力诊断性测试2018年9月测试英语试卷本试卷共150分，考试时间100分钟。
第一部分 阅读理解 (共两节，满分60分) 第一节 (共15小题；每小题3分，满分45分)阅读下列短文，从每题所给的A 、B 、C 和D 四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
AAre you interested in hi-tech products? Here are some that you might find at the market pretty soon. CX-1Tired of dragging your bag through busy airports? Then you might want to consider CX-1. The smart suitcase uses facial recognizing software to follow its owner as he / she is checking in or heading to the gate. Though CX-1 can only move at a speed of up to seve n miles per hour, a tiny tool enables owners to keep track of the suitcase’s location. It is expected to be sold on the market by late 2018. AiboSony’s latest version of the Aibo robotic dog is almost as fun as the real thing—but much less work. The pet dog can recognize its owner, obey several commands, and even recall the behavior that pleases its master the most. Aibo can also learn new tricks, take photographs, and over time, develop its own unique personality. ForpheusForpheus, an “athletic” robot de veloped by Japanese technology company Omron. It teaches users how to play ping-pong. The 10-feet-tall machine uses a camera and artificial intelligence to track the ball’s speed and can predict the ball’s direction correctly. The smart Forpheus can also quickly test its player’s abilities and adjust the playing level, making the game fun. Black Box VRThough many people determine to go to the gym once a week, few reach their goal. Black Box VR wants to change that by turning hard exercise into fun video games. Using it, gym users will find themselves fighting enemies, including big creatures —all while getting exercise. 1．What is the feature of CX-1?A ．It can be opened by facial expressions.B ．It can recognize and follow its owner.C ．It can move very fast in busy places.D ．It can sense the suitcase’s location.2．Who would most probably want an Aibo?A ．People who want to walk a dog.B ．People who often play tricks on others.C ．People who want to take high-quality photographs.D ．People who want a dog but can’t look after a real one. 3．Which product can help people do physical exercise regularly?A ．CX-1.B ．Aibo.C ．Forpheus.D ．Black Box VR.BNine years ago, a few days before Christmas, I was a director at a company in San Francisco, and I was called into a meeting that was already in progress. That meeting turned out to be my exit interview. I was 64 years old at the time. It wasn’t completely unexpected. I signed a pile of papers and left the company.So, 40 plus years of employment was over. I had a good reputation and background. Retirement was not a choice for me. I wanted to do something. And then an idea came into my mind, born from my concern for our environment. I wanted to build my own business, designing and manufacturing biodegradable （可生物降解的）packaging from waste. This is called clean technology, and it was really meaningful to me. It could help reduce billions of pounds of single-use plastic packaging wasted each year.Five years later, I’m enraptured and proud to share with you that our income has doubled every year and we have no debt. Meanwhile, I have a wonderful partner, and we’ve won more than 20 awards for the work that we’ve done.And I am doing the most rewarding and meaningful work of my life right now. But what I really long for is to find other first-time entrepreneurs （企业家）who are my age. I want to connect with them.So I want to do something about that in a few years. I want us to start talking more about people who don’t become entrepreneurs until they are seniors. And then connecting all of them across industries, regions and countries —building a community.4．What happened to the author nine years ago?A ．He was fired from his job.B ．He took part in an interview.C ．He applied for a higher position.D ．He changed his job to a better one.5．Why was the new business meaningful to the author?A ．It developed some new technologies.B ．It was beneficial to the environment.C ．It provided jobs for lots of people.D ．It brought in quite a lot of money. 6．What does the underlined word “enraptured” in Paragraph 3 most probably mean?A ．Exhausted.B ．Intelligent.C ．Delighted.D ．Humorous. 7．What does the author plan to do in the future?A ．To set up a community for the old people.B ．To help people who want to become successful.C ．To meet more people from different backgrounds.D ．To build a community for senior entrepreneurs. CFrom Whatsapp to WeChat, the world has plenty of choices when it comes to messaging apps that connect friends and strangers on the Internet. The market is so crowded tha t for a new competitor to even get noticed, they’d have to come up with something new. Enter “Die With Me”, a fresh chat app that can only be used when your smart phone has 5% or less battery left.Die With Me allows total strangers with low battery to enter an online chatroom and talk as they wait for their smart phones to shut off completely. Using Die With Me requires nothing more than choosing a username first and allowing the app to read your battery situation.The idea behind the app was to turn the terrible experience of dealing with low phone battery into a positive one. The app’s co -developer Dries Depoorter said, “I was in a strange city and my phone battery was low when I was on my way back to the hotel. I was really stressed about this as night fell. At that moment, I had the idea for an app that we could only use when we had low battery. But I didn’t know how it would work until we came up with the idea of making it a public chatroom.”The app was shown by developers David Surprenant from Canada and Dries Depoorter from Belgium at the International Documentary Film Festival Amsterdam.According to Depoorter, the app has so far recorded over half a million messages in conversations worldwide, with an average of eight people in the chatroom at any given time. Depoorter also said he and Surprenant intend to make a book with a selection of messages recorded by the app at some point in the future. 8．What can we learn from Paragraph 1?A ．People enjoy making friends online.B ．Internet users long for something new.C ．Messaging apps face fierce competition.D ．WeChat has become very popular recently.9．What should you do first if you want to use Die With Me?A ．Apply for a username.B ．Get your phone charged.C ．Shut off your Whatsapp.D ．Invite eight people together. 10．What made Depoorter come up with Die With Me?A ．His poor sense of direction.B ．His personal experience.C ．The popularity of chatrooms.D ．Extreme stress from his work.11．What is the best title for the passage?A ．Popular messaging apps on the InternetB ．Convenient ways of using Die With MeC ．An app used only by smart phones with low batteryD ．Tips on using your smart phone with 5% battery leftDBoth Germans and Americans share much common etiquette （礼仪）. Both place the fork on the left and the knife on the right in formal table settings. However, more so than Americans, Germans are noted for the carefulness with which they approach etiquette. For example, each flower has a specific meaning in Germany. When visiting Germany, it is wise to be aware of the characteristics of German etiquette.In Germany it is good etiquette to shake an individual’s hand when you first meet him or her. Als o, handshakes are important when they conduct business and when they come or go from a meeting. For informal greetings among friends, Germans will lightly kiss one another on both cheeks or the air next to the cheeks. Always refer to someone with a title b efore their name in a social setting. “Frau” is Ms. And “Herr” is Mr. They should be put in front of the name of the individual to whom you are referring.If you are invited to visit someone in Germany, it is important to bring a small gift such as wine or candy. If you take a wine, be sure to pick an imported one, as bringing a German wine might send a message to the host that he or she does not have a good taste in wine. If you decide to take flowers, yellow roses, which convey joy and friendship, are a good choice. Red roses indicate romance and carnations （康乃馨）symbolize mourning. Do not sit down in someone’s house without being invited to sit first.Germans are organized, appreciating structures in their daily lives. They plan out their day, and it is bad manners to interrupt schedules. They are also very particular about maintaining orderly homes. They place a high priority on cleanliness and take great pains to keep everything in order.12．Why does the author mention the fact that each flower has a different meaning to Germany?A ．To show Germans are particular about etiquette.B ．To remind us to choose flowers carefully in Germany.C ．To explain the important role flowers play in Germany.D ．To explain the common etiquette in Germany and America.13．In Germany, kissing each other is usually accepted among ____________.A ．strangersB ．business partnersC ．friendsD ．family members 14．What is considered improper when you are invited to a German’s home?A ．Taking yellow roses.B ．Bringing a small gift.C ．Taking an imported wine.D ．Sitting without being asked.15．What can we learn from the last paragraph?A ．Germans keep strict schedules every day.B ．Germans work effectively at home.C ．Germans live a busy life every day.D ．Germans have a dull lifestyle. 第二节 (共5小题；每小题3分，满分15分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试 2018 年 12 月测试
中学生标准学术能力诊断性测试 2018 年 12 月测试理科综合试卷（一卷）1．tRNA5'端的成熟需要 RNA-蛋白质复合物 RNase P 的催化。
2018 年 9 月 27 日上海交大雷鸣团队在国际权威学术 期刊《科学》上发表论文揭示了酵母菌的 RNase P 的结构（由一条长链非编码 RNA 分子和近十个蛋白质亚基组 成）及催化的分子机制。
下列说法错误的是：A ．RNase P 属于生物催化剂，可降解特定的 RNA 序列，催化磷酸二酯键的断裂B ．RNase P 存在于所有的细胞结构的生物中，是细胞进行生命活动所必需的组分C ．若将 RNase P 彻底水解，除蛋白质的水解产物外，还有 4 种小分子物质D ．RNase P 催化的底物不仅结构上有氢键存在，还有携带氨基酸识别密码子的功能2．寨卡病毒是一种 RNA 病毒，若孕妇感染寨卡病毒可能会生下小头症的患儿，其原因是由于该病毒攻击胎儿的神 经元，引起新生儿神经系统发育缺陷。
虽然寨卡病毒臭名远扬，但科研人员的最新研究发现，利用基因工程技术 研发的寨卡病毒减毒活疫苗（DNA 疫苗）可以治疗胶质母细胞瘤（GBM ，一种恶性脑瘤）。
据此下列错误的是：A ．寨卡病毒攻击胶质母细胞瘤后，机体可通过细胞免疫使靶细胞发生细胞凋亡而清除瘤细胞B ．寨卡病毒减毒活疫苗中含有根据寨卡病毒设计的 DNA 片段，此过程需要用到逆转录酶C ．DNA 疫苗注射到猕猴体内，某些细胞会分泌出免疫活性物质，可刺激 B 淋巴细胞增殖分化成浆细胞，可推测免疫活性物质为淋巴因子D ．寨卡病毒感染成年人，可引起患者免疫系统攻击自身神经组织引发中风，该疾病的致病机理与艾滋病类似， 都属于免疫缺陷病3．右图是人小肠上皮细胞吸收葡萄糖的过程简图，其中GLUT2 是细胞膜上的葡萄糖载体，Na+/K+ATPase 是钠钾ATP 酶，据图分析下列说法错误的是：A ．小肠上皮细胞面向肠腔的细胞膜形成较多微绒毛可以增加细胞膜上载体蛋白的数量，高效的吸收葡萄糖等营养物质B ．图中所示的小肠上皮细胞膜上的蛋白质的功能有催化、运输、信 息交流和密封细胞间隙的作用C ．葡萄糖通过 Na+驱动的葡萄糖同向转运载体进入小肠上皮细胞， 此运输方式为主动运输D ．Na+/K+ATPase 也存在神经元细胞膜上，参与了动作电位恢复为 静息电位的过程4．“退耕还林、退耕还草、退耕还湖”是实现“绿水青山就是金山银山”的重要生态工程。
2018年3月17日清华大学中学生标准学术能力诊断性测试文科综合科目参考答案
中学生标准学术能力诊断性测试文科综合科目参考答案一．选择题题号123456789101112答案D A B D A A C C A B C B题号131415161718192021222324答案D C B A B A B C D A D A题号2526272829303132333435答案D B C B C D A A C C B二．非选择题36.（22分）（1）网络电商的兴起与发展；人民生活水平提提高，消费能力增强；冷藏保鲜及冷链物流技术的发展；烟台大樱桃品质优良，口感好；烟台大樱桃的品牌效应；政府政策的大力支持。
（每点2分，答对3点得6分）（2）大樱桃不宜存储，易腐烂，冷链物流可减少因腐烂而带来的损失；冷链物流可保鲜，增加运输距离，扩大市场范围；随冷链物流的发展，果农可以采摘成熟度高，口感更好的大樱桃外运，提高产品品质和市场美誉度。
（每点2分，共6分）（3）美国车厘子大规模机械化生产成本低，市场价格低；美国车厘子与烟台大樱桃同步上市；美国车厘子品控好，质量高。
（每点2分，答对2点得4分）（4）种植户联合，打造统一的知名企业品牌；标准化、产业化管理，营造良好口碑；依托当地大樱桃发展文化产业和第三产业，并进行网络推广。
（每点2分，共6分）37.（24分）（1）有利条件：盐盖表面平坦，利于道路和铁轨的铺设；盐盖坚硬，抗压力强。
（每点2分，共4分）（2）填塞封堵溶洞，替换薄层岩盐；路基采用防水、防腐蚀、抗拉、寿命长的材料；修建盐田防洪坝，防止洪水泛滥，侵蚀路基；修建拦水坝和排水沟，减少工业废水排放量。
（每点2分，答对3点得6分）（3）有利条件：盐湖钾盐储量丰富，原料丰富；地形平坦，利于厂区建设；国内市场需求大；国家政策的支持。
（每点2分，答对2点得4分）不利条件：离消费市场远，运费高；交通线路少，运力不足；生态环境恶劣，员工生活不便；生态脆弱，易遭受污染破坏。
（每点2分，答对2点得4分）（4）加大科技投入，不断改进生产技术；实现资源的综合开发利用，延长产业链，提高产品的附加值，变资源优势为经济优势；积极发展交通通信等基础设施建设；发展循环经济和清洁生产，降低资源消耗和环境污染；积极开发旅游业。
2018届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试(11月)数学(理)试卷及答案
2018届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试(11月试卷 )数学(理)第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合(){}2|ln 32M x y x x==+-，集合{}2|4x N y y -==，则图中阴影部分表示的集合为A. (][)1,03,-+∞UB. [)0,3C. ()0,3D. (]()1,03,-+∞U 2.已知命题p ：若8k <，则方程221358x y k k +=--表示焦点在x 轴上的双曲线；命题q ：在ABC ∆中，若sin sin A B <，则A B <，则下列命题为真命题的是A. q ⌝B.()()p q ⌝∧⌝C. p q ∧D.()p q ∧⌝3.魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在九章算术方田章圆填术中指出：“割之弥细，所失弥少。
割之又割，以至于不能割，则与圆周合体而无所失矣。
”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数121211++L 中的“…”代表无限次重复，设121211x =++L ，则可利用方程121x x=+求得x 555=L A. 3 B. 5 C. 7 D. 94.如图，在矩形OABC 中的曲线分别是()sin ,cos ,,0,0,12y x y x A C π⎛⎫== ⎪⎝⎭，在矩形OABC 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为 A. )431π B. )421π C. )431π D. )421π5.下面的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。
若输入,a b 的分别为98和63，执行该程序框图后，输出a 的值6.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的最长棱为 1922 C.5 D. 277.数列{}n a 中，11a =且()1122n n n a a n ---=≥，则数列112n n n a a -+⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为 A. 1121n -- B. 11121n +-- C. 11122n⎛⎫- ⎪⎝⎭ D.1111221n +⎛⎫- ⎪-⎝⎭ 8.已知双曲线()2221054x y a a -=>的左、右顶点分别为12,A A ，虚轴的两个端点分别为12,B B ，若四边形1122A B A B 的内切圆的面积为18π，则双曲线的离心率为 2359.已知函数()313sin 6f x x x =+在0x =处的切线与直线60nx y --=平行，则12n x x ⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为A. -20B. 20C. -15D. 1510.将函数sin 221y x x =++的图象向左平移12π个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，则下面关于函数()y g x =的叙述不正确的是A.函数()g x 的周期为2π B. 函数()g x 的一个对称中心为,08π⎛⎫-⎪⎝⎭ C.函数()g x 在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦内单调递增 D.当()42k x k z ππ=+∈时，函数()g x 有最小值-1 11.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()()()42,sin 2f x f x g x x π=--+=+，若函数()f x 的图象与函数()g x 图象的交点为()()()1122,,,,,,n n x y x y x y L ，则()1ni i i x y =+=∑A. nB. 2nC. 3nD.4n12.设点()()()()1122,,,M x f x N x g x 分别是函数()21ln 2f x x x =+和()26g x x =-图象上的点，121,1x x ≥≥，若直线//MN x 轴，则,M N 两点间距离的最小值为 A.54 B.94 C. 52 D.92二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知,a b r r 的夹角为4π，且b =r ，则2b a -r r 与a r 的夹角的正切值为 .14.已知变量,x y 满足431,1x y x y x y +≤⎧⎪+≥⎨⎪≥≥⎩，则225x xy y xy ++的取值范围为 . 15. 已知正四面体ABCD 的棱长为，四个顶点都在球心O 的球面上，点P 为棱BC 的中点，过P 作球O 的截面，则截面面积的最小值为 .16.过抛物线24x y =的焦点F 作直线l 与抛物线交于A,B 两点，记抛物线在A,B 两点处的切线12,l l 的交点为P,则ABP ∆面积的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知ABC ∆的面积为S,其外接圆半径为R,三个内角A,B,C 所对的边分别为())22,,,2sin sin 3sin .a b c R A C a b B -=-， （1）求角C; （2）若()222sin sin sin ,4S A B C a =--=⎝⎭，求c 及ABC ∆的面积18.（本题满分12分）如图，多面体A PCBE -中，四边形PCBE 是直角梯形，且,//PC BC PE BC ⊥，平面PCBE ⊥平面,,ABC AC BE M ⊥是AE 的中点，N 是PA 上的点.（1）若//MN 平面ABC ，求证：N 是PA 中点；（2）若13PE BC =，且AC BC PC ==，求二面角E AB C --的余弦值.19.（本题满分12分）某电视厂家准备在元旦期间举办促销活动，现根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出。
2018清华大学中学生学术能力标准测试理科数学试题及答案
1
27 7 1000 ， 10
0
……………9 分
5
从而 的分布列为
E ( ) np 3
3 0.9 10 3 7 D( ) np(1 p) 3 0.63 10 10
， …………………12 分
20. （12 分） 解： （1）设 F (c,0) ， P(t ,
3 P 0 C 10
0 3 1 3 0
3
343 7 1000 ， 10
2
3
441 37 P 1 C 1000 ， 10 10 189 3 7 P 2 C32 10 10 1000 ， 3 P 3 C 10
中学生标准学术能力诊断性测试 理科数学科目参考答案 一、选择题 题号 答案 1 B 2 C 3 B 4 C 5 A 6 A 7 B 8 C 9 C 10 B 11 D 12 A
二、填空题（每题 5 分） 13.
1 5
14.
4 [3， ] 3
15. 4
16.
13 2
三、解答题 17. （12 分） 解： （1）因为������������������2 ������ = ������������������2
所以有 95% 以上的把握认为捐款数额是否多于或少于 500 元和自身经济 损失是否到 4000 元有关。…………………5 分 （Ⅱ）由频率分布直方图可知抽到自身经济损失超过 4000 元居民的频 率为 0.3，将频率视为概率. 由题意知 的取值可能有 0,1, 2,3 ， ~ B(3,设点 P 到 AB 边的距离为 z ，则有：
1 SABC SPBC SPAC SPAB ( 3x y 2 z ) ； 2
清华大学2018届高三中学生标准学术能力诊断性测试文科综合地理答案
中学生标准学术能力诊断性测试文科综合-地理科目参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C B A D B C A C D A B二、非选择题36.（1）暖季水草丰实，食物充足；（2分）天敌较少(或藏羚羊等动物对高寒环境的适应性强）；（2分）人烟稀少，有大面积无人区。
（2分）（每点2分，共6分）（2）由于气候变暖，冰川融水和冻土中的水分释放增多（2分），持续较强的降雨天气（2分），导致湖泊面积扩大、水位上升；湖岸冻土融化，地表塌陷，加上位于地震带附近，湖岸岩石松散，引起湖岸溃决，湖水顺缺口外溢，面积减小。
（2分）（每点2分，共6分）（3）外泄湖水影响藏羚羊的迁徙；（2分）破坏湖岸附近的草场资源；（2分）腐蚀临近交通、通讯等基础设施。
（2分）（每点2分，共6分）（4）非工程措施：建立预防预警机制，加强对盐湖及青藏铁路地区的观测防范（2分）工程措施：加固卓乃湖，提高卓乃湖的分洪蓄洪能力；（2分）拓宽下游清水河，疏通排水通道。
（2分）（每点2分，共6分）37.（1）总体分布不均（2分）；集中分布在南海大陆坡（或南海边缘地区）（2分）呈条带状分布。
（2分）（每点2分，共6分）（2）目前中国的能源结构中，高污染的煤炭占比过高，环境压力使得中国必须对其结构进行优化；（2分）中国原油对外依存度不断上升，开采可燃冰，可以进一步保障我国的能源安全；（2分）可燃冰为清洁能源，燃烧值高，可减少对环境的污染。
（2分）随着技术水平的提高，我国开始具备开采可燃冰的水平和能力。
（2分）（每点2分，共8分）（3）自然方面：台风（狂风、暴雨、风暴潮），（2分）海啸；（2分）社会经济：技术难度大，（2分）开采成本高。
（2分）（每点2分，共8分）43.政府加强引导，做好旅游资源的规划设计和运营管理；鼓励企业和社会的全方位参与，增加资金和技术投入；利用地理位置优势，完善交通等基础设施建设，将资源串联整合起来；保护好生态环境和旅游资源；努力提高服务品质，突出地方特色；加快与旅游相关产业的发展，增加产业附加值；完善基础设施，提高地区的服务接待能力。
清华大学中学生标准学术能力测试试题文数答案
AC 面ACE 平面ACE ⊥ 平面BCDE............6 分 （2）VD-AEB = VA-DEB ，且 AC ⊥ 面BCDE。
设 D 到面 AEB 的距离为 d ，则 SAEB d = SDEB 2 ..........7 分
在 ΔAEB 中， AE = EC2 + AC2 = 7 ， AB = 2 ， BE =1，
18.（12 分） （1） CD = 2 ， DE = BE =1， CDE = BED = 90，
BC = 2 ， AB = 2 ， AC = 2 ，AC ⊥ BC ............2 分
平面 ABC ⊥ 平面 BCDE ，平面 ABC 平面 BCDE = BC ， AC 平面 ABC 且 AC ⊥ BC AC ⊥ 面BCDE ............4 分
（1）曲线 C : x2 + y2 − 6y − 7 = 0 .........4 分 （2）直线 l 的参数方程代入曲线 C 的直角坐标方程得， t2 + 4(cos − sin )t −8 = 0 ，
设交点 A ， B 所对参数分别为 t1 ， t2 ，
则 t1 + t2 = −4(cos − sin ) ， t1 t2 = −8，.........6 分
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（2）要 证 x 0 时 ， f (x) 0 ， e2x 0 ， 只 要 证 当 x 0 时 ，
ax2
+ 2x −1+
1 e2x
0 ，.......6
分
设
g(x)
=
ax2
+
2x
−1+
1 e2x
，
x
0
【清华大学】中学生标准学术能力诊断性2018年12月测试文科数学卷及解析
（清华大学）中学生标准学术能力诊断性测试2018年12月测试文科数学卷（本试卷共150分，考试时间120分钟.）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知复数满足(1)13i z i -=+，则复数z 在复平面内对应的点为（ ）A. (2,1)B. (2,1)-C. (1,2)-D. (1,2)--2.某中学初中部共有500名学生，高中部共有600名学生，各年级段人数构成比例如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. 人数最多的年级段是高二段B. 初一段人数比高一段人数多C. 高三段人数比初二段人数少D. 高二段人数比初三段人数多一倍3.已知集合{|1,}2a P x x a Z ==+?，1,2Q y m m Z 禳镲==+?睚镲铪，则下列结论中正确的是（ ） A. P Q ?? B. P Q Q ? C. P Q Q ? D. P QR ? 4.焦点在x 轴上，短轴长等于16，离心率等于35的椭圆的标准方程为（ ） A. 22110064x y += B. 22164100x y += C. 221400256x y += D. 221256400x y += 5.设函数()x x f x ae e -=+.若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为（ ）A. y x =-B. y x =C. 2y x =-D. 2y x =z6.在ABC D 中，点D 是BC 的中点，点E 是AD 的中点，点M 在线段AC 上， 且2AM MC =，则ME =（ ） A. 11412AB AC + B. 11412AB AC - C. 11124AB AC + D. 11124AB AC -7.已知sin()2sin()2pp q q +=-，则3sin 4cos sin 2cos q qq q +=-（ ） A. 12 B. 2 C. 13 D. 38.已知函数()cos 22sin f x x x =+，则A. ()f x 的最小正周期为p ，最小值为1B. ()f x 的最小正周期为p ，最小值为-3C. ()f x 的最小正周期为2p ，最小值为1D. ()f x 的最小正周期为2p ，最小值为-39.若实数x ，y 满足不等式组(1)(23)013x y x y x ì--+-?ïí＃ïî，则3z x y =-的取值范围是（ ）A. [2,18]B. [2,12]C. [3,18]D. [3,12]10.某四棱锥的三视图如图所求，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）A. B. 3C.D.11.若一个正四面体的表面积为1S ，其外接球的表面积为2S ，则12S S =（ ）A.B.C.D. 12.已知函数33)2log (2),2()(2,2x x x f x x -ì-<ï=í-+?ïî，则方程11f x a x骣琪+-=琪桫的实根个数不可能为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数2(log )1f x x =+，则(3)f =__________．14.已知四棱锥P ABCD -，底面ABCD 为正方形，PA ^面ABCD ，且满足PA AB =，点E 是PD 的中点，则异面直线AE 与PB 所成角的大小为__________．15.已知点A 在直线20x y a ++=上，过点A 引圆22:1O x y +=的切线，若切线长的最小值为5，则实数a 的值为__________．16.已知在ABC D 中，角,,A B C 分别对应边,,a b c ，且b B A ，2c =，则ABC D 的面积为__________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分17.已知数列{}n a 满足11a =，11232n n n a a -+=+?，设2nn n a b =.（1）求1b ，2b ，3b ；（2）判断数列{}n b 是否为等差数列，并说明理由；（3）求数列{}n a 的通项公式.18.某集团公司计划从甲分公司中的3位员工1A 、2A 、3A 和乙分公司中的3位员工1B 、2B 、3B 选择2位员工去国外工作.（1）若从这6名员工中任选2名，求这2名员工都是甲分公司的概率；（2）若从甲分公司和乙分公司中各任选1名员工，求这2名员工包括1A 但不包括1B 的概率.19.如图，EA ^平面ABC ，AE CD ，24AB AC CD AE ====，BC =M 为BD 的中点.（1）求证：平面AEM ^平面BCD ；（2）求三棱锥E ABM -的体积.20.已知O 为坐标原点，抛物线2:4C y x =，点()2,0A -，设直线l 与C 交于不同的两点P 、Q .（1）若直线l x ^轴，求直线PA 的斜率的取值范围；（2）若直线l 不垂直于x 轴，且PAO QAO ??，证明：直线l 过定点.21.已知函数22()32x x f x e ae a x =--.（1）当1a =时，讨论()f x 的单调性；（2）若对于任意的12,x x R Î，12x x ¹，都有21212()()21f x f x a x x ->---恒成立，求实数a 的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.22.在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为1cos 1sin x t y t a aì=+ïí=+ïî，（t 为参数）.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为24cos 10r r q --=.（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设曲线C 与直线l 交于点,A B ，求AB 的最小值.23.已知函数()21f x x x =-++，x R Î，其最小值为t .（1）求t 的值；（2）正实数,a b 满足a b t +=，求证：112123a b +?++.【解析卷】（清华大学）中学生标准学术能力诊断性测试2018年12月测试文科数学卷二、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知复数满足(1)13i z i -=+，则复数z 在复平面内对应的点为（ ）A. (2,1)B. (2,1)-C. (1,2)-D. (1,2)--【答案】D【解析】【分析】首先根据复数的运算法则，求得12z i =-+，进而求得其共轭复数，利用复数在复平面内对应点的坐标，求得结果.【详解】因为(1)13i z i -=+，所以13(13)(1)2412122i i i i z i i +++-+====-+-， 所以12z i =--， 所以复数z 对应的点的坐标为(1,2)--，故选D.【点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的除法运算，复数的共轭复数，复数在复平面内对应点点的坐标，属于简单题目.2.某中学初中部共有500名学生，高中部共有600名学生，各年级段人数构成比例如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. 人数最多的年级段是高二段B. 初一段人数比高一段人数多C. 高三段人数比初二段人数少D. 高二段人数比初三段人数多一倍【答案】A【解析】z首先根据题中所给的饼形图，根据各年级所占的比例，求得各年级的实有人数，从而可以比较大小，对选项逐一分析，得到结果.【详解】从题中所给的图可以求得初一学生有50035%175?人， 初二学生有50040%200?人，初三学生有50025%125?人； 高一学生有60030%180?人，高二学生有60036%216?人， 高三学生有60034%204?人，根据所得的数据，对选项逐个分析，得到人数最多的年级是高二段，故选A.【点睛】该题考查的是有关统计的问题，涉及到的知识点有利用饼形图中各年级所占的比例，初、高中部的总人数，求得各年级的人数，需要对选项逐个分析，属于简单题目.3.已知集合{|1,}2a P x x a Z ==+?，1,2Q y m m Z 禳镲==+?睚镲铪，则下列结论中正确的是（ ） A. P Q?? B. P Q Q ? C. P Q Q ? D. P QR ? 【答案】B【解析】【分析】 首先对集合中对应的式子进行变形，结合题中所给的变量的取值情况，可以发现分母都是2，分子一个取整数，一个取奇数，得到两个集合的关系，结合其性质，得到结果. 【详解】因为21211,2222a a m m +++=+=，当,a m Z Î时，2a Z +?，而21m +是奇数， 从而得到Q P Í，所以Q PQ ?， 故选B.【点睛】该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有集合的关系，集合的交并运算性质，属于简单题目. 4.焦点在x 轴上，短轴长等于16，离心率等于35的椭圆的标准方程为（ ） A. 22110064x y += B. 22164100x y += C. 221400256x y += D. 221256400x y += 【答案】A【分析】 由题意可得35c a =，又222,216a b c b -==，求解方程即可得到,a b 的值，则答案可求. 【详解】依题意有：216b =，所以8b =， 根据离心率35e =，结合222a b c =+，解得10a =， 再结合焦点在x 轴上，所以椭圆的方程是22110064x y +=， 故选A.【点睛】该题考查的是有关椭圆方程的求解问题，涉及到的知识点有椭圆的短轴长，椭圆的离心率，以及椭圆中,,a b c 三者之间的关系，属于简单题目.5.设函数()x x f x ae e -=+.若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为（ ）A. y x =-B. y x =C. 2y x =-D. 2y x =【答案】C【解析】【分析】首先根据奇函数的性质，利用(0)10f a =+=，求得1a =-，之后对函数求导，令0x =，求得其值，即为切线的斜率，之后应用直线方程的点斜式，求得结果.【详解】因为函数()f x 是奇函数，所以(0)10f a =+=，解得1a =-，所以()x x f x e e -=-+，'()x x f x e e -=--，所以(0)0,'(0)2f f ==-，所以曲线()y f x =在点()0,0处的切线方程为2y x =-，故选C. 【点睛】该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的问题，涉及到的知识点有奇函数的性质，导数的几何意义，正确理解基础知识是解题的关键.6.在ABC D 中，点D 是BC 的中点，点E 是AD 的中点，点M 在线段AC 上， 且2AM MC =，则ME =（ ） A. 11412AB AC + B. 11412AB AC - C. 11124AB AC + D. 11124AB AC - 【答案】B【解析】【分析】首先根据题意，画出相应的图形，利用向量的运算法则，以及其关系，将向量ME 逐步转化为,AB AC 的式子，得到结果.【详解】如图，根据向量的运算法则，可得1123ME AE AM AD AC =-=-11111443412AB AC AC AB AC =+-=-, 故选B. 【点睛】该题考查的是有关向量用一组基底来表示的问题，涉及到的知识点有数乘向量，向量的加法运算等，正确使用运算法则是解题的关键，属于简单题目.7.已知sin()2sin()2p p q q +=-，则3sin 4cos sin 2cos q q q q+=-（ ） A. 12 B. 2 C. 13D. 3 【答案】A【解析】【分析】首先利用三角函数的诱导公式，将式子进行化简，得到tan 2q =-，之后将正余弦的齐次式的分式形式的式子，化成关于切的式子，代入求得结果.【详解】根据诱导公式可得sin 2cos q q -=，根据同角三角函数关系可得tan 2q =-， 将式子变形可得3sin 4cos 3tan 4641sin 2cos tan 2222q q q q q q ++-+===----，故选A.【点睛】该题考查的是有关三角函数化简求值问题，涉及到的知识点有三角函数诱导公式，同角三角函数的关系式，齐次式的分式的求值问题，属于中档题目. 8.已知函数()cos 22sin f x x x =+，则A. ()f x 的最小正周期为p ，最小值为1B. ()f x 的最小正周期为p ，最小值为-3C. ()f x 的最小正周期为2p ，最小值为1D. ()f x 的最小正周期为2p ，最小值为-3 【答案】D 【解析】 【分析】首先利用余弦倍角公式，将式子进行化简，使得解析式中只有一个函数名，之后进行配方，结合正弦函数的周期和值域，求得函数的周期和最值，对选项逐一分析判断，得出结果. 【详解】化简函数解析式可得2213()cos 22sin 12sin 2sin 2(sin )22f x x x x x x =+=-+=--+， 可以求得其最小正周期为2T p =， 其最大值为32，最小值为2132(1)322---+=-， 故选D.【点睛】该题考查的是有关三角函数的性质的问题，涉及到的知识点有余弦倍角公式，利用配方法求函数的最值，三角函数的最小正周期的求解，属于中档题目.9.若实数x ，y 满足不等式组(1)(23)013x y x y x ì--+-?ïí＃ïî，则3z x y =-的取值范围是（ ）A. [2,18]B. [2,12]C. [3,18]D. [3,12] 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据题中所给的约束条件画出相应的可行域，结合目标函数的特征，判断出最优解，解方程组，得到最优解对应点的坐标，代入求得最值，得到范围.【详解】根据约束条件，画出相应的可行域，如图所示， 结合直线3y x z =-的走向，可以断定：当直线3y x z =-过点E 时，z 取得最大值，当直线3y x z =-过点A 时，z 取得最小值，解方程组1230x x y ì=ïí+-=ïî，得(1,1)A ，解方程组3230x x y ì=ïí+-=ïî，得(3,3)E -， 代入求得minmax 312,9(3)12z z =-==--=，所以z 的取值范围是[2,12]，故选B.【点睛】该题考查的是有关线性规划问题，在解题的过程中，需要注意的是(1)(23)0x y x y --+-?所表示的平面区域的确定方法，对于目标函数的形式分三种情况，结合具体情况，求得结果. 10.某四棱锥的三视图如图所求，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）A.B. 3C.D.【答案】C 【解析】 【分析】首先根据题中所给的几何体的三视图，还原几何体，得到其为底面是边长为3的正方形，且顶点在底面上的摄影是底面对角线的三等分点处，高为2的四棱锥，利用其关系，求得侧棱长，比较得出最长棱的长度. 【详解】根据题中所给的三视图，可以想到该几何体是底面是边长为3的正方形的四棱锥， 并且顶点在底面上的摄影是底面对角线的三等分点，且高为2，从而可以求得其四条侧棱分别等于==通过比较可得最长棱的长度是故选C.【点睛】该题考查的是有关利用三视图还原几何体，求其最长的棱长的问题，涉及到的知识点为将棱放在相应的三角形中，利用公式求得其边长，比较大小得出结果，属于简单题目.11.若一个正四面体的表面积为1S ，其外接球的表面积为2S ，则12S S =（ ）A.B.C.D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先设出正四面体的棱长，利用结论得到其外接球的半径，之后应用相关的公式求得正四面体的表面积以及外接球的表面积，两者一比，得到结果.【详解】设正四面体的棱长为a，可知该四面体的外接球的半径是R ，所以可以求得2214S =?，22234)2S a p p ==，所以1222S S a p =， 故选C.【点睛】该题考查的是有关正四面体的表面积与其外接球的表面积的比值问题，涉及到的知识点有正四面体的外接球半径，球的表面积公式，正四面体的表面积公式，属于中档题目.12.已知函数33)2log (2),2()(2,2x x x f x x -ì-<ï=í-+?ïî，则方程11f x a x骣琪+-=琪桫的实根个数不可能为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据题中所给的解析式，画出函数的图象，结合图象，对a 的范围进行讨论，解相应的关于x 的方程，从而判断出根的个数，从而选出正确的结果. 【详解】画出函数图象，如图所示：当0x >时，111x x +-?，当0x <时，113x x+-?， 观察图像，当2a >时，11x m x+-=，m 有两个解， 一个满足1729m <<，一个满足7m <-，此时对应的x 有四个解，即方程有四个根， 当2a =时，11x m x +-=，m 有三个解，179m =或7m =-或3m =， 对应的x 有6个解，即方程有6个根，同理可得当12a <<，1a =，01a <<，0a =，0a <分析， 结合方程11x m x+-=的根的情况，可知方程的根不可能为5， 故选D.【点睛】该题考查的是有关应用函数的图象完成方程解的个数的问题，涉及到的知识点为将方程根的个数问题转化为曲线与直线交点个数的问题，再者就是分类讨论思想的应用，属于较难的题目.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数2(log )1f x x =+，则(3)f =__________．【答案】9 【解析】 【分析】 首先令2log 3x =，求得8x =，代入题中所给的式子，得到结果.【详解】令2log 3x =，解得8x =，此时1819x +=+=，故答案是9.【点睛】该题考查的是有关复合函数求值问题，在解题的过程中，需要分清x 代表的是谁，哪个量等于3，注意内层函数的函数值充当外层函数的自变量.14.已知四棱锥P ABCD -，底面ABCD 为正方形，PA ^面ABCD ，且满足PA AB =，点E 是PD 的中点，则异面直线AE 与PB 所成角的大小为__________． 【答案】60【解析】 【分析】首先根据题的条件，画出相应的图，利用异面直线所成角的定义，找出平行线，得到异面直线所成角的平面角，放在三角形当中，得到结果.【详解】连接AC 与BD 相交于O 点，连接EO ，则有OEPB ，所以AEO Ð即为所求，根据题中条件，可以求得AE EO AO ==，从而得到60AEO ?，故答案是60.【点睛】该题考查的是有关异面直线所成角的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点就是异面直线所成角的概念，解决空间问题的思路就是将空间问题平面化，得出平面角，放到三角形当中来求解.15.已知点A 在直线20x y a ++=上，过点A 引圆22:1O x y +=的切线，若切线长的最小值为则实数a 的值为__________． 【答案】3± 【解析】 【分析】根据题意，画出图形，结合图形求出点O 到直线20x y a ++=的距离d ，利用勾股定理求出a 的值，得到结果.【详解】设点O 到直线20x y a ++=的距离为d ，则d ，又过垂足引圆221x y += 则有24155a +=，解得3a =?，故答案是3±.【点睛】该题考查的是有关圆的切线问题，涉及到的知识点有点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系，特殊的三角形，正确转化题的条件是解题的关键.16.已知在ABC D 中，角,,A B C 分别对应边,,a b c ，且b B A ，2c =，则ABC D 的面积为__________．【答案】2【解析】 【分析】由已知b ，可得sin B A B A ，可得cos B A =，利用平方关系，可得2211sin cos 32A A +=，利用22sin cos 1A A +=，解得cos 2A B ==，从而得到角A,B 的大小，之后应用三角形内角和，求得角C ，利用余弦定理，求得a =.【详解】因为b ，可得sin B A ，因为B A ，可得cos B A ，所以22))1A A +=，即2211sin cos 32A A +=，结合22sin cos 1A A +=，可得cos 22A B ==， 所以,64A B p p ==，可求得76412C p p pp =--=，所以由余弦定理2222cos c a b ab C =+-，可得2222))2)a a =++，解得a =所以11sin 2)222ABC S ac B D ==创?，故答案是2.【点睛】该题考查的是有关解三角形的问题，涉及到的知识点有正弦定理，同角三角函数关系，余弦定理，三角形面积公式，在解题的过程中，正确使用公式是解题的关键.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：60分17.已知数列{}n a 满足11a =，11232n n n a a -+=+?，设2n n nab =.（1）求1b ，2b ，3b ；（2）判断数列{}n b 是否为等差数列，并说明理由；（3）求数列{}n a 的通项公式.【答案】（1）112b =，254b =，32b =； （2）见解析； （3）2(31)2n n a n -=-?. 【解析】 【分析】（1）分别将1,2n n ==代入11232n n n a a -+=+?，求得23,a a 的值，再将123,,a a a 的值代入2nn n a b =，求得结果；（2）利用题中所给的式子，求得134n n b b +-=，利用等差数列的定义，得到其为等差数列； （3）先利用等差数列的通项公式求得n b ，利用2nn n a b =，进一步求得n a . 【详解】（1）25a =，316a =，112b =，254b =，32b =；（2）∵113224n n n na a ++=+，∴134n n b b +-=，∴{}n b 是等差数列； （3）由前面知，()()131131244n b n n =+-?-，∴()2312n n a n -=-? 【点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有利用递推公式求数列的项，判断一个数列是否是等差数列，数列通项公式的求法，正确应用公式是解题的关键，属于中档题目.18.某集团公司计划从甲分公司中的3位员工1A 、2A 、3A 和乙分公司中的3位员工1B 、2B 、3B 选择2位员工去国外工作.（1）若从这6名员工中任选2名，求这2名员工都是甲分公司的概率；（2）若从甲分公司和乙分公司中各任选1名员工，求这2名员工包括1A 但不包括1B 的概率. 【答案】（1）15； （2）29. 【解析】 【分析】（1）从这6名员工中任选2个，基本事件一一列出，总共有15个，这两名员工都是甲分公司的基本事件为3，利用公式求得概率；（2）从甲分公司和乙分公司中各任选1名员工，用列举法找出其对应的基本事件，共2个，利用公式求得概率. 【详解】（1）由题意得，从6名员工中任选2名，其一切可能的结果组成的基本事件有：{}{}{}121323,,,,,,A A A A A A {}{}{}111213,,,,,,A B A B A B{}{}{}212223,,,,,A B A B A B {}{}{}313233,,,,,A B A B A B {}{}{}121323,,,,,B B B B B B ，共15个所选两名员工都是甲分公司所包含的基本事件有：{}{}{}121323,,,,,A A A A A A ，共3个，所以所求事件的概率为31155p ==； （2）从甲分公司和乙分公司各任选1名员工，其一切可能的结果组成的基本事件有：{}{}{}111213,,,,,,A B A B A B{}{}{}212223,,,,,,A B A B A B {}{}{}313233,,,,A B A B A B 共9个，包含1A 但不包括1B 的事件所包含的基本事件有{}12,A B ，{}13,A B 共2个，所以所求事件的概率为29p =【点睛】该题考查的是有关古典概型及有关计算问题，解题的步骤是先写出实验所对应的基本事件，再找出满足条件的基本事件数，之后利用概率公式求得结果.19.如图，EA ^平面ABC ，AECD ，24AB AC CD AE ====，BC =M 为BD 的中点.（1）求证：平面AEM ^平面BCD ； （2）求三棱锥E ABM -的体积.【答案】（1）见解析； （2）3. 【解析】 【分析】（1）取BC 中点N ，连接MN ，AN ，结合题中的条件，利用线面垂直的判定定理，证得EM ^平面BCD ，再应用面面垂直的判定定理，证得结论；（2）将三棱锥的顶点和底面转换，E ABMM ABE E ABN V V V ---==，之后应用锥体的体积公式求解即可.【详解】（1）取BC 中点N ，连接MN ，AN ，∴MN AE =，MN AE ，∵EA ^平面ABC ，∴四边形AEMN 是矩形， ∴EM MN ^，由题意知，ED EB ==M 为BD 的中点， ∴EM BD ^， 又∵BD MNM ?，∴EM ^平面BCD ，∵EM Ì平面AEM ，∴平面AEM ^平面BCD （2）由题意知，E ABM M ABE V V --=，∵MN平面ABE ，∴13M ABE N ABE E ABN ABN V V V S AE ---D ===鬃AN12ABN S BN AN D =鬃=123E ABM V -==【点睛】该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有面面垂直的判定，三棱锥体积的计算，在解题的过程中，应用了线面垂直的判定定理以及面面垂直的判定定理，以及应用等积法，将三棱锥的顶点和底面转换，再根据平行关系，将其进一步转化，使得其底面积和高比较明显好求，之后应用体积公式求得结果.20.已知O 为坐标原点，抛物线2:4C y x =，点()2,0A -，设直线l 与C 交于不同的两点P 、Q .（1）若直线l x ^轴，求直线PA 的斜率的取值范围；（2）若直线l 不垂直于x 轴，且PAO QAO ??，证明：直线l 过定点.【答案】（1）[,0)(0,]22-?； （2）见解析. 【解析】【分析】（1）先设点P 在第一象限时，设出点P 的坐标，利用斜率坐标公式，将PA 的斜率表示出来，之后对式子进行变形，利用基本不等式求得其范围，从而得到直线PA 的斜率的取值范围，同理可得点P 落在第四象限时，其斜率的取值范围，之后取并集得到结果.（2）设出直线的方程，将直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理求得两根的关系，利用两个角的关系，得到两条直线的斜率是互为相反数的，从而得到2b k =-，代入直线方程，求得直线过的定点.【详解】（1）当点P在第一象限时，设(,P t，222PA k =?，∴PA k 纟çÎç棼，同理，当点P在第四象限时，∴PA k ÷ê?÷ê滕，综上所述∴0,22PA k 纟麋犏??麋犏滕棼 （2）设直线l 的方程为()0y kx b k =+?，联立方程24y kx b y xì=+ïí=ïî，得2440ky y b -+=， 16160kb D=->，设()11,P x y ，()22,Q x y ，124y y k +=，124b y y k?， ∵PAO QAO ?? ∴121222AP AQ y y k k x x +=+=++ ()()()()1221122222y x y x x x +++=++ ()()()12211222221212432864y y y y y y y y y y ++++++ 22480448b k b k kb +==+-+，2b k =-， ∴()22y kx k k x =-=-，∴直线l 恒过定点()2,0【点睛】该题考查的是有关解析几何的问题，涉及到的知识点有直线与抛物线的位置关系，直线过定点问题，在解题的过程中，注意对公式的正确应用，以及对直线与曲线相交的解题步骤的熟练应用.21.已知函数22()32x x f x e ae a x =--.（1）当1a =时，讨论()f x 的单调性；（2）若对于任意的12,x x R Î，12x x ¹，都有21212()()21f x f x a x x ->---恒成立，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）(,ln 2)x ??时，()f x 单调递减；(ln 2,)x ??时，()f x 单调递增； （2）3a £【解析】【分析】（1）将1a =代入解析式，求出函数的导函数，求得导数等于零的点，从而可以判断出在相应区间上导数的符号，从而求得函数的单调区间；（2）先规定12x x >，对式子进行变形，再构造新函数，将问题转化为函数()()221f x a x ++在R 上单调递增，从而应用其导数大于等于零恒成立，之后向最值靠拢，求得结果.【详解】（1）()f x 定义域为R()22232x x f x e ae a =--¢， 当1a =时，令()()()22322210x x x x f x e e e e ¢=--=-+=，解得0ln2x =， 当(),2x ln ??，()0f x ¢<，()f x 单调递减； 当()ln2,x ??，()0f x ¢>，()f x 单调递增； 综上，(),ln2x ??时，()f x 单调递减；()ln2,x ??时，()f x 单调递增 （2）∵()()1221221f x f x a x x ->---，∴不妨设12x x >， 则()()()()2211222121f x a x f x a x ++>++，∴()()221f x a x ++在R 上单调递增；记()()()22213x x g x f x a x e ae x =++=-+，()22310x xg x e ae =-+?¢恒成立，∴22111233x x x x e a e e e 骣+琪?+琪桫对x R Î恒成立， ∴min 1123x xa e e 骣琪?琪桫，∵12x x e e +?12x x e e =，即2x e =时等号取到，∴a £【点睛】该题考查的是应用导数研究函数的问题，涉及到的知识点有利用导数研究函数的单调性，利用导数研究恒成立问题，属于中档题目.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.22.在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为1cos 1sin x t y t a aì=+ïí=+ïî，（t 为参数）.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为24cos 10rr q --=. （1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设曲线C 与直线l 交于点,A B ，求AB 的最小值.【答案】（1）22410x y x +--=； （2）【解析】【分析】 （1）根据极坐标与平面直角坐标之间的关系，将极坐标方程转化为平面直角坐标方程，即可得结果；（2）分情况讨论，随着角的变化，直线的斜率存在与不存在两种情况，再者就是要明确弦心距最大时，弦最短，利用勾股定理，求得结果.【详解】（1）根据极坐标与平面直角坐标的对应关系， 可得222,cos x y x r r q =+=，代入求得：22410x y x +--=；（2）当()2n n Z p a p =+?时， 直线l ：1x =，此时4AB =当()2n n Z p a p ??时，设直线l ：()11y k x -=-，圆心()2,0到直线l 的距离最大值为max d此时AB ==4>min ||AB =【点睛】该题考查的是有关坐标系与参数方程的问题，涉及到的知识点有极坐标方程与平面直角坐标方程的转化，动直线被圆截得最短弦问题，注意对公式的灵活应用.23.已知函数()21f x x x =-++，x R Î，其最小值为t .（1）求t 的值；（2）正实数,a b 满足a b t +=，求证：112123a b +?++. 【答案】（1）3t =； （2）见解析.【解析】【分析】（1）结合绝对值的意义，去掉绝对值的符号，将函数解析式进行化简，结合其单调性，可以断定函数的最小值，从而求得t 的值；（2）根据3a b +=，得到126a b +++=，从而将式子进行转化，之后应用基本不等式证得结果. 【详解】（1）()21,23,1221,1x x f x x x x ì->ïï=-＃íï-+<-ïî，()min 3f x =，即3t =； （2）∵3a b +=，且0a >，0b >， ∴1112a b +=++ ()11112612a b a b 骣琪++++琪++桫 121226123b a a b 骣++琪=++?琪++桫. 当且仅当21123b a a b a b ì++=ïí++ï+=î，即21a b ì=ïí=ïî时，等号取到 【点睛】该题考查的是有关不等式的问题，涉及到的知识点有绝对值不等式，函数的最值，基本不等式，在解题的过程中，注意对式子的拼凑.。
清华中学生2018年11月标准化学术能力测试 英语答案
really worries us is the fact that some deserted dogs and cats can recently be seen in and around every corner of the
street in our town, with little or even no food to feed on. Worse still, some can find no place for shelter during the
through
an the
experience. It’s like
be being in the middle of a long tunnel with no sign of light at the end of it.
But people
did do
survive – some even succeed in the face of real adversity
later late
nights and early starts will soon be worth (删除 of) it, as you get
readily
our
ready for an important stageressure and huge workload, it won’t be surprising if you wonder whether you’ll ever get
45．ourselves
46．Pretending
47．but
48．to start
49．truly
50．it
短文改错
∧ It’s said that school years are the best time of one’s life. Whoever said that was probably an adult – one who
清华大学2018年2月中学生标准学术能力诊断性测试语文答案
中学生标准学术能力诊断性测试2018-2语文科目参考答案一、选择题1 D2 B3 A4 B 7 D 8 BD 10 C 11 B 12 D 14 BE 17 B 18 A 19 D二、非选择题5．【参考答案】①嫉妒狭隘。
对于丁三处处优于自己，杜吉祥心生嫉妒之心，竟利用给丁三看风水的机会，为其看了一扇“鬼门”。
②胆怯脆弱。
对于当年的错事，杜吉祥不敢当面承认，只能“将错就错”，可以看出其内心的胆小与怯懦。
③心怀良善。
虽然没有承认错误，但杜吉祥多年以来一直处于愧疚之中。
④勇于认错。
杜吉祥此前一直避免回家乡，不敢面对丁三，但最后还是鼓起勇气，直面现实。
【得分点】小说中的杜吉祥是一个“圆形人物”，性格多元同时又处于发展变化之中。
分析其性格，既要注意到过去的杜吉祥，也要注意到现在的杜吉祥。
答案的前两点着眼于“过去”，后两点着眼于“现在”，考生如果只注意到过去或现在，最高只得3分。
如果将过去与现在结合，答对任意3点即得5分。
其他答案只要合情合理，亦可酌情得分。
6．【参考答案】①从内容上讲，小说的主要内容都与当年的“风水事件”有关，以此为题，比较恰当。
②从情节上讲，小说的开头点出“风水”，中间不断回忆“风水”，最后揭示“风水”，情节曲折连贯。
③从人物形象上讲，对待“风水”的不同态度，形成了人物的主要特征，丁三的豁达恬淡以及杜吉祥的性格，都与“风水事件”有关。
④从故事主题上讲，本文意在说明，“风水”的迷信存于人的内心之中，只要人心正、步履实，就不怕任何鬼神玄怪的“风水”。
【得分点】本题要求结合小说的文体特征进行思考答题。
每点2分，答对3点即可得满分。
9．【参考答案】优点：开办时间较早，经验丰富；栏目的内容与形式新颖；充分挖掘新闻的价值；对新闻进行可视化处理。
缺点：该栏目的新闻注重信息串联，疏于对新闻事件的逻辑化分析，栏目发展较国外某些媒体相对滞后。
【得分点】本题的问法与思路相对清晰。
优点2分，每个小点1分；缺点2分，每个小点1分。
中学生标准学术能力诊断性测试2018年12月测试文科综合试卷(附答案)
中学生标准学术能力诊断性测试2018年12月测试文科综合试卷本试卷共300分，考试时间150分钟。
一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2018年夏，北半球多地出现极端高温和热浪，这与科学家关于温室气体排放导致全球气候变暖的预期是一致的。
据此完成1-3题。
1．造成北半球极端高温的天气系统属于2．我国北方遭受罕见高温天气的原因是A．受准静止锋的长期控制B．受厄尔尼诺现象的影响C．受副热带高压的长期控制D．受台风的影响3．全球气候变暖与图1中哪一因素变化有关A．①B．②C．③D．④水库消落区，又指涨落带或涨落区，是水库季节性涨落而使周边被淹没土地周期性地出露于水面的一段特殊区域。
消落带水土流失十分严重，成为库区泥沙淤积的主要来源之一。
以防洪为首要目的的长江三峡水库，其最高水位和最低水位相差近30米，消落带面积约350平方千米。
图2为三峡库区消落带示意图，图3为被水淹没的三峡库区澎溪河白夹溪消落带景观图，据此完成4-6题。
4．消落带出露面积最大的季节为A．春季B．夏季C．秋季D．冬季5．消落带水土流失严重的原因包括①缺少植被的保护②雨水和坡面径流的冲刷③水位的反复涨落④水库波浪的侵蚀A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．下列对消落带的开发利用，不合理的是A．扩大粮食种植的面积，保证库区粮食安全B．构建消落带基塘系统，注重库区环境保护C．发展林泽工程，加强库区消落带水土保持D．开发人工浮岛，创建独特的水上花园景观韩国高科技农业公司将首尔南部的一条老旧隧道改造为室内垂直农场，其温度天然保持在10-22℃，占地面积2300m2。
公司应用自己开发的水培技术、LED人工光照明技术等，种植了60种蔬菜和水果，已于2018年8月向一家食品零售商和一家连锁面包店供应了蔬菜。
公司的目标是实现大规模生产，抢占市场实现盈利。
据此完成7-9题。
7．垂直农场获得成功的关键因素是A．粮食需求B．气候变化C．技术水平D．劳动力数量8．为保证蔬菜生长，隧道垂直农场首先要改造的气候因子是A．光照B．热量C．降水D．气象灾害9．隧道垂直农场的发展，给韩国带来的影响可能有A．技术先进，无污染，缓解环境恶化状况B．应对人口激增，缓解粮食短缺和就业压力C．节约耕地，降低能耗，降低农产品生产成本D．规避灾害，稳定蔬菜水果的供应图4为1953-2015年我国总人口和儿童人口变化图。
2018年3月17日清华大学中学生标准学术能力诊断性测试理科综合科目参考答案
化的硝酸银溶液，如有白色浑浊现象产生，则未洗涤干净，反之则洗涤干净。 （2 分）
29.【答案】（除标注外，其余每空 1 分，共 10 分）
（1） 有 细胞呼吸过程中能产生 ATP 和[H] 无 夜间室内无光， 光反
应无法进行，不能为暗反应提供所需的 ATP 和[H]，所以暗反应无法进行（2 分，答出夜间 光反应无法进行得 1 分，不能产生暗反应所需 ATP 和[H]得另 1 分） （2）CO2 农家肥被微生物分解后为植物提供 CO2；提供矿质元素；促进土壤小动物
27.（1）△ H1/2 + △ H2/2 + 2△ H3（2 分）； （2）＜（2 分） AC（2 分）； 1:3（2 分）；
（3）4NH3+O2+SO2+2NO2+2H2O=(NH4)2SO4+2NH4NO3（2 分） （4）①左室、右室（2 分） ② 2（2 分）
28.（1）7:4（2 分） （2）过滤（2 分），MgO、Fe2O3。 （3 分） （3）称取一定质量的样品，加入过量的氢氧化钠溶液溶解、过滤、再向滤液中 通入足量的二氧化碳气体，过滤、洗涤、干燥、灼烧、冷却、称量，再称量所得 干燥固体的质量并计算。（4 分） （4） 2CrO42－+ 2H+ 铬酸根离子 （2 分） （5）取最后的洗涤液少许加入到一支洁净的试管中，向其中滴入 2-3 滴硝酸酸 Cr2O72－+ H2O，酸性增强，有利于将铬酸根离子转化为重
tan
kd 2 （1 分） 2 g cos
偏大 （1 分）
23.考查：电路的设计，电表的选取 答案：（1）
（画出电路图 2 分） （2） A D E G （每空 1 分，共计 4 分） （3）0.690 0.750（每空 1 分，共计 2 分） 次数 I/mA U/V 1 80 0.60 0.016 2 110 0.90 0.039 3 140 1.28 0.081 4 170 1.60 0.128 5 200 2.00 0.200 6 230 2.55 0.322 7 260 3.15 0.481 8 290 3.83 9 300 4.01 10 310 4.25 0.837
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2018年清华自招：中学生标准学术能力诊断性测试[答案] 2018年清华自招：中学生标准学术能力诊断性测试
语文科目
（2018年2月）
本试卷共150分，考试时间150分钟。
一、现代文阅读（35分）
（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）
阅读下面的文字，完成1-3题。
孝的普适性首先是因为它产生于子女对父母的依恋和爱慕之情。
只要人类继续生存繁衍，就需要父母，就会产生孝。
现代社会虽然“先意承志”式的赡养有违人
格自由和独立，但我们仍可将孝转变成一种和谐的亲子之情，即用契约关系调节成年子女与父母的关系。
不过这种契约关系不仅是利益的交换，还是利益和感情的对等，也就是用“父慈子孝”式感情对等来主导父母子女之间的权利和责任，
从而避免家长制和家庭成员间的过度依赖和寄生。
当然，有人可能反驳东亚之外的社会并不强调孝，特别是欧美社会，其社会发达程度高于中国。
这种反驳并不能否定这些社会存在孝的情感。
相反，在这些社会中，年迈的父母也常常以子女能够给予经济资助和精神关怀而骄傲，变相地说明他们也需要孝。
而且，人是社会的动物，需要别人的关心和认可以获得生存的意义。
儒家的高明之处就在于，
用孝不但维持了家庭的温情，而且增强了家庭成员的社会生存能力。
其次，孝是仁爱他人的开端和基础。
只要我们崇尚友爱和谐的社会关系，就必须从爱父母开始。
基于此，我们就很容易理解“孝弟也者，其为仁之本与”（《论语?学而》），因为仁的基本含义是“爱人”。
父母在一个人的生活中最为关键，
恩情最深，如果不爱父母，则这个人爱别人也值得怀疑。
因此，孝是仁之根源，
所有爱人的情感都是在孝之上生长和累积起来的。
孝的推广就是将对父母的爱推及于家庭、家族以外的人和物。
西方人施爱的对象仍然是从父母子女开始，而不是陌生人，尽管其家庭成员的关系不主要是用孝来调节。
由此，我们得出结论说，只要人类家庭存在，只要人类还有爱他人之心，作为爱父母的孝的情感就会自然生起，而且外溢到家庭之外。