两端简支板式楼梯计算书_secret

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板式楼梯计算书01

板式楼梯计算书项目名称_____________ 日期 ________________设计者_______________ 校对者 _______________一、构件编号:TB5二S不意图：Ln/4楼梯净跨：L： = 2340 mm梯板厚：t = 140 mm上平台楼梯梁宽度：b： = 200 nun下平台楼梯梁宽度：b: = 300 nun 3.荷载标准值：可变荷载：q = 3. 50kN/m3栏杆荷载：5 = 0. 30kN/m 永久荷载分项系数：二1.20 准永久值系数：叽二0.304.材料信息：混凝上强度等级：C30ft = 1. 43 N/mm:frx = 2. 01 N/mm：钢筋强度等级：HRB400 楼梯髙度：H二1685 mm踏步数：n = 10(阶)而层荷载：Qn = 1. 70kN/m=可变荷载分项系数：Y Q二1.40fc = 14. 30 N/mm= 艮二25. 0 kN/m3Ec = 3. 00X10* N/mm：f y = 360 N/mm:1.依据规范：《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)《混凝上结构设计规范》(GB 50010-2002) 2 •几何参数：E = 3. 60X 105 N./mm2保护层厚度：c = 20. 0 mm R：二20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光而钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a=二25. 00 mm支座负筋系数：« = 0.25四、计算过程：1.楼梯几何参数：踏步高度:h = 0. 1685 m踏步宽度:b = 0. 2600 m计算跨度：L o = Li+(b,+bJ/2 = 2. 34+(0.20 + 0. 30)/2 = 2. 59 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0. 8392.荷载计算(取B = lm宽板带)：(1)梯段板：而层：gm = (B+B*h/b)*q x = (1 + 1*0. 17/0. 26)*1. 70 = 2. 80 kN/m自重：g K = R<*B*(t/cosa +h/2) = 25*l*(0. 14/0. 839+0. 17/2) = 6. 28 kN/m 抹灰：gk：= Rs*B*c/cos a = 20*1*0. 02/0. 839 = 0. 48 kN/m恒荷标准值：Px 二gn+gH+gs+y = 2.80+6.28+0.48+0.30 = 9. 86 kN/m 恒荷控制：P C(G) = 1.35*P SC+Y Q*0. 7*B*q = 1.35*9. 86 + 1. 40*0. 7*1*3. 50 = 16.73 kN/m 活荷控制：Pa(L) = 丫c*Pk+Y Q*B*q = 1.20*9. 86+1.40*1*3. 50 = 16. 73 kN/m 荷载设计值:Pn = max{ P n(G) , Pa(L) } = 16. 73 kN/m3.正截面受弯承载力计算：左端支座反力：& = 21.67 kN右端支座反力：R r = 21.67 kN最大弯矩截面距左支座的距离：L近=1. 29 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x = 1.29 mNLx = Rl^Lnax —Pn*X：/2=21.67*1. 29-16. 73*1.2972=14.03 kN ・m相对受压区高度：匚二0.077177 配筋率：P二0.003066纵筋(1号)计算而积：As = 352. 55 mm5支座负筋(2、3 号)计算而积：A； = a *A: = 0. 25*352. 55 = 88. 14 mm3五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积扎：352. 55 mm s采用方案：fl0@150实配面积：524 mm'2.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A； : 88. 14 nun3采用方案：fl2@200实配而积：565 mm'3.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配而积：141 mm:六、跨中挠度计算：Mk ------------ 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------------ 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1•计算标准组合弯距值Mk：Mk =二(qck + qox) *Lo / 8=(9. 86 + 3. 500)*2. 5978二11.199 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq：Mq = M sk+M Q x二(q^x + q*q^) *Lc". 8=(9. 86 + 0. 30*3. 500) *2. 5978=9. 144 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度B:1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力O 狄二Mk/ (0. 87*ho*As)(混凝上规范式8. 1. 3-3)二11.199X107(0. 87*115*524)=213. 772 N/mm2)计算按有效受拉混凝上截而而积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate = 0. 5*b*h = 0. 5*1000*140= 70000 mm2Pte = As/Ate (混凝土规范式8. 1. 2—4)=524/70000二0. 748%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数W3 = 1. 1-0. 65*fu/( P te*o J (混凝土规范式8. 1. 2 — 2)=1.1-0. 65*2. 01/(0. 748%*213. 772)=0. 2834)计算钢筋弹性模量与混凝上模量的比值«£aE = Es/Ec二 3. 60X107(3. 00X101)二12. 0005)让算受压翼缘而积与腹板有效而积的比值丫’矩形截面，Y：二06)汁算纵向受拉钢筋配筋率PP = As/ (b*h0)=524/(1000*115)=0. 455%7)计算受弯构件的短期刚度B,Bs = E5*As*ho7[l. 15* * +0. 2+6*G E*P/(1+ 3. 5*y f)](混凝土规范式8・ 2. 3—1)=3. 60X10B*524*U57[l. 15*0. 283+0. 2+6*12. 000*0. 455%/(1+3. 5*0. 0)]=29.218X10" kN*m=4.计算受弯构件的长期刚度B1)确左考虑荷载长期效应组合对挠度彫响增大影响系数0当p丄0时，0=2.0 (混凝土规范第8. 2.5条)2)讣算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*(O-l)+Mk)*Bs (混凝土规范式8. 2. 2)=11.199/(9. 144*(2. 0-1)+11. 199)*29. 218X 10s=16. 084 X103 kN*m:5.计算受弯构件挠度fg = 5* (q2k+q Q k) *L O7 (384*B)=5* (9. 86+3. 500) *2. 597 (384*16. 084 X 10s)=4. 865 mm6.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=2. 59/200=12. 950 mmfw二4・865mmWfo=12・950mnb满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 •计算标准组合弯距值Mk：Mk = Mjk+NU=(q 少 + q^) *L O78=(9. 86 + 3. 500)*2. 5978二11. 199 kN*m2.光而钢筋，所以取值V F O. 73. C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力5 二Mk/(O. 87*ho*As)(混凝土规范式8. 1.3-3)=11. 199X107(0. 87*115. 00*524)=213.772 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截而积：Ate = 0. 5*b*h = 0. 5*1000*140= 70000 mm:Pte = As/A：e (混凝土规范式8. 1. 2-4)=524/70000=0. 748%因为P：e < 1. 000%,所以取P：e = 1. 000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数W巾二 1. 1-0. 65*w(p te*o (混凝土规范式8. 1. 2-2) =1. 1-0. 65*2. 01/(1. 000%*213. 772)=0. 4897.计算单位而积钢筋根数nn 二1000/s二1000/150=68.计算受拉区纵向钢筋的等效直径de.=6*107(6*0. 7*10)=14结构构件讣算书9.计算最大裂缝宽度3 4 = a cr* 3*0 a/Es*(l. 9*C+0. 08*dea/ P te)(混凝土规范式8. 1. 2 — 1)=2. 1*0. 489*2 1 3. 772/3 . 6X105*(l. 9*20+0. 08*14/1. 000%)=0. 0914 mmW 0. 30 mm,满足规范要求。

板式楼梯计算书(五种类型)

板式楼梯计算书(五种类型）类型一一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范:《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002)2。

几何参数:楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数： n = 10（阶）上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度： b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1。

70kN/m2栏杆荷载:q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数：γQ = 1。

40准永久值系数：ψq = 0。

504.材料信息：混凝土强度等级： C20 f c = 9。

60 N/mm2f t = 1。

10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2。

55×104 N/mm2钢筋强度等级： HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2。

10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20。

0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25。

00 mm支座负筋系数：α = 0。

25四、计算过程：1. 楼梯几何参数:踏步高度:h = 0.1500 m踏步宽度:b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2）/2 = 2。

00＋（0.20＋0.20）/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0。

8292. 荷载计算（取 B = 1m 宽板带）：(1）梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = （1＋1*0.15/0。

22）*1.70 = 2。

85 kN/m自重：g kt = R c＊B*(t/cosα＋h/2） = 25＊1＊(0。

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板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计_____________校对_____________审核_____________ 计算时间2010年5月29日（星期六）7:36一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）（2006年版）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型: 板式A型楼梯( / )约束条件: 两端简支斜梯段水平投影长度: L1 = 3300 mm梯段净跨: L n = L1 = 3300 = 3300 mm楼梯高度: H = 1800 mm 楼梯宽度: W = 1400 mm踏步高度: h = 150 mm 踏步宽度: b = 300 mm楼梯级数: n = 12（级）梯段板厚: C = 130 mm上部平台梯梁宽度: b1 = 250 mm下部平台梯梁宽度: b2 = 250 mm3．荷载参数楼梯混凝土容重: γb = 26.00 kN/m3楼梯栏杆自重: q f = 0.50 kN/m楼梯均布活荷载标准值: q = 3.50 kN/m2可变荷载组合值系数: ψc = 0.70可变荷载准永久值系数: ψq = 0.504．材料参数混凝土强度等级: C30混凝土抗压强度设计值: f c = 14.30 N/mm2混凝土抗拉强度标准值: f tk = 2.01 N/mm2混凝土抗拉强度设计值: f t= 1.43 N/mm2混凝土弹性模量: E c = 3.00 × 104 N/mm2钢筋强度等级: HRB335(20MnSi) f y = 300.00 N/mm2钢筋弹性模量: E s = 200000 N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离: a s = 15 mm 三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值: cosα =bb2 + h2=3003002 + 1502= 0.89斜梯段的计算跨度: L0 = Min{L n + (b1 + b2)/2,1.05L n} = Min{3300 + (250 + 250) / 2,1.05 × 3300} = Min{3550,3465} = 3465 mm梯段板折算到水平投影后的计算厚度:T = (h + C / cosα × 2) / 2 = (150 + 130 / 0.89 × 2) / 2 = 220 mm2．荷载设计值2.1 均布恒载标准值2.1.1 L1段梯板自重gk1' = γb ×T / 1000 = 26.00 × 220 / 1000 = 5.73 kN/m2gk1 = gk1' ×L1 / L n = 5.73 × 3300 / 3300 = 5.73 kN/m22.1.2 L1段梯板面层自重gk3' = γc1 ×C2 × (H + L1) / L1 / 1000 = 26.00 × 0 × (1800 + 3300) / 3300 / 1000 = 0.00 kN/m2gk3 = gk3' ×L1 / L n = 0.00 × 3300 / 3300 = 0.00 kN/m22.1.3 将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6 = q f / W × 1000 = 0.50 / 1400 × 1000 = 0.36 kN/m2永久荷载标准值gk = gk1 + gk3 + gk6 = 5.73 + 0.00 + 0.36 = 6.09 kN/m22.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:p L = 1.2gk + 1.4q = 1.2 × 6.09 + 1.4 × 3.50 = 12.20 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:p D = 1.35gk + 1.4ψc q = 1.35 × 6.09 + 1.4 × 0.70 × 3.50 = 11.65 kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值:p = Max{p L,p D} = Max{12.20,11.65} = 12.20 kN/m2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算h 0 = T - a s = 130 - 15 = 115 mm跨中最大弯矩, M max = 18pL 02 = 18 × 12.20 × 34652 × 10-6 = 18.31 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (30 - 50) × 10-5 = 0.0035 > 0.0033取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)ξb = β11 + f y E s εcu = 0.801 + 3002.00 × 105 × 0.00330 = 0.552) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), A s ' = 0, A p ' = 0M = α1f c bx ⎝⎛⎭⎫h 0 - x 2x = h 0 - h 02 - 2M α1f c b = 115 - 1152 - 2 × 18.31 × 1061.00 × 14.30 × 1000 = 11.74mm< ξb h 0 = 0.55 × 115 = 63.25mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积A s按规范公式(7.2.1-2)α1f c bx = f y A s得 A s = α1f c bx f y = 1.00 × 14.30 × 1000 × 11.74300.00 = 559mm 2梯段中间截面实际配置受拉钢筋为B 12@100, 每米宽板实际配筋面积为1131mm 24) 验算配筋率ρ = A s bh = 11311000 × 130 × 100% = 0.87% < ρmax = 2.62% 不超筋⎭⎬⎫ρmin = 0.2%ρmin = 0.45 × 1.43 / 300.00 = 0.214% ρmin = 0.214% < ρ 满足最小配筋率要求五、斜截面承载能力验算V = 0.5pL 0cos α = 0.5 × 12.20 × 3465 / 1000 × 0.89 = 18.9 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25βc f c bh 0 = 0.25 × 1.00 × 14.30 × 1000 × 115 = 411.1 × 103 NV = 18.9 kN < 411.1 kN, 截面尺寸满足要求2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-1)0.7f t bh 0= 0.7 × 1.43 × 1000 × 115= 115.1 × 103 N > V = 18.9kN 斜截面承载力满足要求六、跨中挠度验算1．荷载效应的标准组合值p k = gk + q = 6.09 + 3.50 = 9.59 kN/mM k = 18p k L 02 = 18 × 9.59 × 34652 × 10-6 = 14.39 kN·m2．荷载效应的准永久组合值p q = gk + ψq q = 6.09 + 0.50 × 3.50 = 7.84 kN/mM q = 18p q L 02 = 18 × 7.84 × 34652 × 10-6 = 11.76 kN·m3．挠度验算1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ:由规范公式（8.1.3-3）, 纵向受拉钢筋的应力:σsk = M k 0.87h 0A s = 14386605.790.87 × 115 × 1130.97 = 127.14 N/mm 2对矩形截面受弯构件, 有效受拉混凝土截面面积:A te = 0.5bh = 0.5 × 1000 × 130 = 65000 mm 2按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率:ρte = A s A te = 113165000 = 17.3995 × 10-3混凝土抗拉强度标准值: f tk = 2.01 N/mm 2按规范公式（8.1.2-2）ψ = 1.1 - 0.65f tk ρte σsk = 1.1 - 0.65 × 2.01 × 100017.3995 × 127.14 = 0.512) 钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值: αEαE = E s E c = 20000030000 = 6.673) 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值: γf '对于矩形截面, γf ' = 0.004) 纵向受拉钢筋配筋率: ρρ = A s bh 0 = 11311000 × 115 = 0.0098355) 受弯构件的短期刚度: B s 由规范公式（8.2.3-1）, B s = E s A s h 021.15ψ + 0.2 + 6αE ρ1 + 3.5 γf '= 200000 × 1131 × 11521.15 × 0.51 + 0.2 + 6 × 6.67 × 0.0098351 + 3.5 × 0.00 × 10-9 = 2536.80 kN·m 26) 考虑荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数: θ根据混凝土结构设计规范8.2.5条规定:ρ' = 0, 取θ = 2.007) 受弯构件的长期刚度: B 根据规范公式（8.2.2）, 可得B = M k M q (θ - 1) + M k B s=14.3911.76 × (2.00 - 1) + 14.39× 2536.80 = 1395.81 kN·m28) 跨中挠度: ff =5384p k L04B cosα cosα=5384×9.59 × 346541395.81 × 0.892× 10-9= 16.11 mm9) 容许挠度:L x =L0cosα=34650.89= 3874 mm因计算跨度L x小于7000mm, 所以容许挠度[L0] =L x200=3874200= 19.37 mm跨中最大挠度小于容许挠度, 满足要求。

板式楼梯计算书

板式楼梯计算书板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: = 3240 mm 楼梯高度: H = 2184 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 13(阶)上平台楼梯梁宽度: = 250 mm下平台楼梯梁宽度: = 250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/ 面层荷载： = 1.50kN/栏杆荷载： = 0.20kN/m永久荷载分项系数: = 1.20 可变荷载分项系数: = 1.40 准永久值系数: = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 = 14.30 N/m= 1.43 N/m =25.0 kN/= 2.01 N/m = 3.00*1 N/m钢筋强度等级: HRB400 = 360 N/m= 2.00*1 N/m保护层厚度：c = 20.0 mm =20 kN/受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离： = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1680 m踏步宽度：b = 0.2700 m计算跨度： = ＋(＋)/2 = 3.24＋(0.25＋0.25)/2 = 3.49 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8492. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：k = (B＋B*h/b)* = (1＋1*0.17/0.27)*1.50 = 2.43 kN/m 自重：k = *B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.13/0.849＋0.17/2) = 5.93 kN/m抹灰：k = *B*c/cosα = 20*1*0.02/0.849 = 0.47 k N/m恒荷标准值：= k＋k＋k＋= 2.43＋5.93＋0.47＋0.20 = 9.03 kN/m恒荷控制：(G) = 1.35*＋*0.7*B*q = 1.35*9.03＋1.40*0.7*1*3.50 = 15.62 kN/m活荷控制：(L) = *＋*B*q = 1.20*9.03＋1.40*1*3.50 = 15.74 kN/m荷载设计值： = max{ (G) , (L) } = 15.74 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: = 27.46 kN右端支座反力: = 27.46 kN最大弯矩截面距左支座的距离: ma = 1.75 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.75 mma = *ma－*/2= 27.46*1.75－15.74*1.7/2= 23.96 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:ma' = *ma = 0.80*23.96 = 19.17 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.130048 配筋率：ρ= 0.005166纵筋(1号)计算面积： = 542.41 m支座负筋(2、3号)计算面积：'= = 542.41 m五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积：542.41 m采用方案： 10@100实配面积： 785 m2.2号钢筋计算结果(支座)计算面积'：542.41 m采用方案： 10@100实配面积： 785 m3.3号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 m六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = *)= * +)/8= 0.80*(9.03 + 3.500)*3.4/8= 15.264 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = *)= * + )/8= 0.80*(9.03 + 0.50*3.500)*3.4/8= 13.133 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力= Mk/(0.87**As) 混规(7.1.4-3)= 15.264*1/(0.87*105*785)= 212.755 N/mm= Mq/(0.87**As) 混规(7.1.4-3)= 13.133*1/(0.87*105*785)= 183.046 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 m= As 混规(7.1.2－5)= 785/65000= 1.208%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65/) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.208%*212.755)= 0.592ψq = 1.1-0.65/) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.208%*183.046)= 0.5094) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE = /= 2.00*1/(3.00*1)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面， = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*)= 785/(1000*105)= 0.748%7) 计算受弯构件的短期刚度s = *As/[1.15*+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*)] 混规(7.2.3-1) = 2.00*1*785*10/[1.15*0.592+0.2+6*6.667*0.748%/(1+3.5*0.0)]= 14.679*1 kN*s = *As/[1.15*+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*)] 混规(7.2.3-1) = 2.00*1*785*10/[1.15*0.509+0.2+6*6.667*0.748%/(1+3.5*0.0)]= 15.963*1 kN*4.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*s混规(7.2.2-1)= 15.264/(13.133*(2.0-1)+15.264)*14.679*1= 7.891*1 kN*Bq = s/θ混规(7.2.2-2)= 15.963/2.000*1= 7.981*1 kN*B = min(Bk,Bq)= min(7.891,7.981= 7.891*1 kN*5.计算受弯构件挠度max = 5**+)/(384*Bk)= 5*0.80*(9.03+0.5*3.500)*3.4/(384*7.891*1)= 17.181 mm6.验算挠度挠度限值=/200=3.49/200=17.450 mmma=17.181mm≤=17.450mm，满足规范要求!1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = *+)= * + )/8= 0.80*(9.03 + 0.50*3.500)*3.4/8= 13.133 kN*m2.光面钢筋,所以取值=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力s = Mq/(0.87**As) 混规(7.1.4－3)= 13.133*1/(0.87*105.00*785)= 183.046 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 m= As 混规(7.1.2－5)= 785/65000= 1.208%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65/) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.208%*183.046)= 0.5097.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径ee= (∑)/(∑**)= 10*1/(10*0.7*10)= 14ma =c*ψ*s/*(1.9*C+0.08*e/t) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.509*183.046/2.0*1*(1.9*20+0.08*14/1.208%) = 0.1157 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。

板式楼梯计算书BT-2

板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:BT-2二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2080 mm 楼梯高度: H = 1450 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 100 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1611 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.08＋0.10＋(0.20＋0.20)/2 = 2.38 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8502. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*1.70 = 2.75 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.850＋0.16/2) = 4.95 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.850 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.75＋4.95＋0.47＋0.20 = 8.38 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.38＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.76 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.38＋1.40*1*2.50 = 13.55 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.76 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 16.34 kN右端支座反力: R r = 15.51 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.19 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.19 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 16.34*1.19－13.76*1.192/2= 9.70 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*9.70 = 7.76 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.101626 配筋率：ρ= 0.004037纵筋(1号)计算面积：A s = 302.76 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 302.76 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：302.76 mm2采用方案： 10@180实配面积： 436 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：302.76 mm2采用方案： 10@180实配面积： 436 mm23.3号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 mm24.4号钢筋计算结果采用方案： 10@180实配面积： 436 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + q qk)*L02/8= 0.80*(8.38 + 2.500)*2.382/8= 6.162 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.38 + 0.50*2.500)*2.382/8= 5.454 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 6.162*106/(0.87*75*436)= 216.443 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 5.454*106/(0.87*75*436)= 191.573 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 436/50000= 0.873%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.873%*216.443)= 0.408ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.873%*191.573)= 0.3194) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 436/(1000*75)= 0.582%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*436*752/[1.15*0.408+0.2+6*6.667*0.582%/(1+3.5*0.0)]= 5.441*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*436*752/[1.15*0.319+0.2+6*6.667*0.582%/(1+3.5*0.0)]= 6.144*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 6.162/(5.454*(2.0-1)+6.162)*5.441*102= 2.886*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 6.144/2.000*102= 3.072*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(2.886,3.072= 2.886*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*Bk)= 5*0.80*(8.38+0.5*2.500)*2.384/(384*2.886*102)= 10.079 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.38/200=11.900 mmf max=10.079mm≤f0=11.900mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.38 + 0.50*2.500)*2.382/8= 5.454 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 5.454*106/(0.87*75.00*436)= 191.573 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 436/50000= 0.873%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*191.573)= 0.4187.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/180= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.418*191.573/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0898 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。

板式楼梯计算书

板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2860 mm 楼梯高度: H = 1950 mm梯板厚: t = 180 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 260 mm上平台宽: L3 = 1000 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s= 2.00×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1625 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.86＋1.00＋(0.20＋0.26)/2 = 4.09 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8482. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*1.00 = 1.63 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.18/0.848＋0.16/2) = 7.34 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.848 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.63＋7.34＋0.47＋0.20 = 9.63 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.63＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.44 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.63＋1.40*1*3.50 = 16.46 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.46 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.18 = 4.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.00＋4.50＋0.40＋0.20 = 6.10 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.10＋1.40*0.7*1*3.50 = 11.67 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.10＋1.40*1*3.50 = 12.22 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 12.22 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 29.63 kN右端支座反力: R r = 33.04 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.08 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.98 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 29.63*2.08－[12.22*1.10*(0.98＋1.10/2)＋16.46*0.982/2]= 33.15 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.101658 配筋率：ρ= 0.004038纵筋(1号)计算面积：A s = 625.90 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*625.90 = 156.48 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：625.90 mm2采用方案：f10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：156.48 mm2采用方案：f12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：f10@100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.63 + 3.500)*4.092/8= 27.465 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (9.63 + 0.50*3.500)*4.092/8= 23.805 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 27.465×106/(0.87*155*785)= 259.317 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/90000= 0.873%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) = 1.1-0.65*2.01/(0.873%*259.317)= 0.5234) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00×105/(3.00×104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*155)= 0.507%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.00×105*785*1552/[1.15*0.523+0.2+6*6.667*0.507%/(1+3.5*0.0)]= 37.598×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 27.465/(23.805*(2.0-1)+27.465)*37.598×102= 20.141×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(9.63+3.500)*4.094/(384*20.141×102)= 23.762 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.09/200=20.450 mmf max=23.762mm＞f0=20.450mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.63 + 3.500)*4.092/8= 27.465 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 27.465×106/(0.87*155.00*785)= 259.317 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/90000= 0.873%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*259.317)= 0.5967.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.596*259.317/3.6×105*(1.9*20+0.08*14/1.000%) = 0.2435 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。

板式楼梯计算书(五种类型)

2 322 3混凝土强度等级：C20 f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm F C =25.0 kN/m f tk = 1.54 N/mm42E c = 2.55 x 10 N/mm 钢筋强度等级：HPB235 E s = 2.10 x 105 N/mm 2 f y = 210 N/mm 保护层厚度：c = 20.0 mmF S =20 kN/m 板式楼梯计算书(五种类型)b 1L1= (n-1 )xb b2三、基本资料：i. 依据规范：《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001) 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010 — 2002) 2. 几何参数:梯板厚：t = 100 mm上平台楼梯梁宽度：b i = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm准永久值系数：2 q = 0.50 4. 材料信息:楼梯净跨：L i = 2000 mm 楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶)3. 荷载标准值: 可变荷载: 栏杆荷载:q = 2.50kN/mq f = 0.20kN/m 面层荷载: q m = 1.70kN/m 永久荷载分项系数：丫 G = 1.20 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.40、构件编号：LT-1、示意图：Ln/4工=8.36 kN • m相对受压区高度：Z = 0.169123 纵筋（1号）计算面积：A = 579.85 支座负筋（2、3 号）计算面积：A s '= a *A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1.1号钢筋计算结果（跨中）计算面积A : 579.85 mm 采用方案：d10@1002实配面积：785 mm 2.2/3号钢筋计算结果（支座）计算面积A s ' : 144.96 mm 采用方案：d6@140 实配面积：202 mm 3.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200 实配面积：141 mm六、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：支座负筋系数：a = 0.25a s = 25.00 mm四、计算过程：楼梯几何参数：踏步高度踏步宽度1. h = 0.1500 m b = 0.2222 mL o = L 1 + (b 1 + b 2)/2 = 2.00+ (0.20 + 0.20)/2 = 2.20 mcos a = 0.8292. (1) 梯段板与水平方向夹角余弦值：荷载计算（取B = 1m 宽板带）：梯段板：面层：g km = （B + B*h/b ）*q m = （1 + 1*0.15/0.22）*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R 抹灰：g ks = R 恒荷标准值：恒荷控制： F n （G ） = 1.35*Pc *B*(t/cos a+ h/2) = 25*1*(0.10/0.829 + 0.15/2) = 4.89 kN/ms *B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/mF k = g km + g kt + g ks + q f = 2.85 + 4.89 + 0.48 + 0.20 = 8.42 kN/m k+丫 Q *0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/mY G *P k +Y Q *B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m n (L) } = 13.82 kN/m3.活荷控制：R （L ）= 荷载设计值：P n = max{ P n （G ） , P正截面受弯承载力计算：左端支座反力：R i = 15.20 kN 右端支座反力：R r = 15.20 kN 最大弯矩截面距左支座的距离：L最大弯矩截面距左边弯折处的距离2Max= R I *L max — P n *X /2max = 1.10 m :x = 1.10 m=15.20*1.10 — 13.82*1.10 2/2 配筋率：p = 0.0077312mmMq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M k2=(q gk + q qk)*L o /82/8=(8.42 + 2.500)*2.20=6.607 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M k2=(q gk + W q*q qk)*L 0 /82/8=(8.42 + 0.50*2.500)*2.20=5.851 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规范式8.1.3 —3)6=6.607 X 10 /(0.87*75*785)=128.932 N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mmp te = As/A te (混凝土规范式8.1.2 —4)=785/50000=1.571%3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“W = 1.1-0.65*f tk/（p te* d sk）（混凝土规范式8.1.2 —2)=1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)=0.6064）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S/E C5 4=2.10 X 10/（2.55 X 10）=8.2355）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 06）计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/（b*h o）=785/(1000*75)=1.047%7）计算受弯构件的短期刚度B S2B S = E s*As*h0/[1.15* W +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫f)]( 混凝土规范式8.2.3--1)=2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]2 2=6.561 X 10 kN*m4.计算受弯构件的长期刚度B1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 （混凝土规范第8.2.5 条）2）计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/（Mq*（0 -1）+Mk）*B S（混凝土规范式8.2.2）=6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561 X 1022 2=3.480 X 10 kN*m5. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L o/(384*B)4 2=5*(8.42+2.500)*2.20 /(384*3.480 X 10 )=9.574 mm6. 验算挠度挠度限值f。

板式楼梯计算书

板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯简介1.定义与结构2.应用场景二、板式楼梯计算方法1.计算公式2.参数说明3.计算步骤三、板式楼梯设计原则1.符合安全规范2.考虑舒适性3.满足建筑美学要求四、板式楼梯施工与维护1.施工注意事项2.维护保养方法正文：【一、板式楼梯简介】板式楼梯是一种常见的楼梯类型，由多个水平踏板和垂直支撑结构组成。

这种楼梯结构简单、施工方便，广泛应用于各种民用和商业建筑中。

板式楼梯不仅满足人们在空间中上下移动的需求，还具有很好的装饰效果，为建筑增添美感。

【二、板式楼梯计算方法】1.计算公式板式楼梯的计算主要包括水平踏板长度、踏步数和楼梯高度等方面。

计算公式如下：水平踏板长度= 楼层高度/ 踏步数楼梯总高度= 楼层高度+ 踏步高度× 踏步数2.参数说明在进行计算时，需要明确以下参数：- 楼层高度：楼梯所连接的两层之间的垂直距离。

- 踏步数：楼梯的层数，即需要多少个踏步才能到达目标楼层。

- 踏步高度：每个踏步的垂直高度。

3.计算步骤（1）确定楼层高度、踏步数和踏步高度。

（2）根据公式计算水平踏板长度和楼梯总高度。

（3）检查计算结果是否符合实际情况，如有需要，调整参数并进行重新计算。

【三、板式楼梯设计原则】1.符合安全规范在设计板式楼梯时，应严格遵循我国相关安全规范，确保楼梯在使用过程中的稳定性和安全性。

此外，还要考虑楼梯的承重能力，避免超载使用。

2.考虑舒适性楼梯的踏步高度和宽度应满足人体工程学要求，使人们在上下楼梯过程中感觉舒适。

同时，楼梯的扶手设计也要便于人们握持和倚靠。

3.满足建筑美学要求板式楼梯作为建筑的一部分，其造型和色彩应与整体建筑风格相协调。

在保证实用性的前提下，可以运用创意和设计元素，使楼梯成为建筑的亮点。

【四、板式楼梯施工与维护】1.施工注意事项（1）在施工前，应对楼梯所在空间的尺寸进行精确测量，确保楼梯设计方案的准确性。

（2）楼梯的支撑结构要稳固，保证楼梯在使用过程中的安全性。

板式楼梯计算程序兼计算书

数据输入
活荷载标准值qK (KN/m) 平台板厚h (mm) ★以单向板计算板计算跨度l0 (mm) 3.50 100 混凝土强度等级受力钢筋强度设计值fy (N/mm2) ★以双向板计算板计算跨度l0 1 (mm) 板计算跨度l0 2 (mm) C30 300
2000
2400 4382
单向板数据输出
双向板数据输出
பைடு நூலகம்一、常规数据
面层平台板板底抹灰恒荷载标准值gK (KN/m) 总荷载设计值p=1.2gK+1.4qK (KN/m) 恒荷载 0.65 2.50 0.34 3.49 9.09 平台板有效厚度h0=h-20 (mm) l0 1/l0 2 查得m1 查得m2 80 0.548 0.0895 0.0208
二、截面配筋
m1'=m1+ν m2 m2'=m2+ν m1 弯矩M=max(M1,M2) 截面抵抗矩系数α S=M/α 1fcbh02 γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2 钢筋面积AS=M/γ Sfyh0 (mm2) 0.0937 0.0387 4.91 0.0536 0.9724 210.2 弯矩M1=m1'pl0 12 (KN· m) 2 弯矩M2=m2'pl0 1 (KN· m) 钢筋直径d (mm) 钢筋间距s (mm) 钢筋实际配筋面积AS (mm2) 是否满足 4.91 2.03 8 150 335.1 满足
二、截面配筋
弯矩M=pl02/8 (KN· m) 截面抵抗矩系数α S=M/α 1fcbh02 γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2 钢筋面积AS=M/γ Sfyh0 (mm2) 4.54 0.0497 0.9745 194.3 钢筋直径d (mm) 钢筋间距s (mm) 钢筋实际配筋面积AS (mm2) 是否满足 8 200 251.3 满足

各类楼梯自动计算书(适当考虑踏步刚度贡献)

日期：1.工程名称2.子项名称3.构件编号1.2.1.3150mm 2.260mm 3.18个4.0mm 5.0mm 6.200mm 7.200mm 8.1250mm 9.30mm 10.10mm 11.1.112.160mm 13.14.其它15.0.5kN/m 16.mm 17.考虑18.一类19.50年20.C3021.HRB40022.1.323.1.524.8mm 25.200mm 26.100mm 27.12mm 28.8mm 29.175mm 30.280mm 31.4420mm 32.4420mm 33.4620mm 34.33.94º1.8.65kN/m 2. 5.20kN/m 3. 3.50kN/m 4.16.50kN/m 5.12.01kN/m1.14.3N/mm 22.360N/mm 23.15mm4.1/10底筋配筋放大系数二、规范依据下梯梁宽度b1踏步宽度B 板底抹灰 t 2踏步高度H（mm）梯板净跨Ln（mm）下平台长度L2******现浇板式楼梯计算书（两端固定）一、构件信息楼梯高度Hn 设计指定保护层厚度 c s 上平台长度L3梯段长度L 1（mm）上梯梁宽度b2两端休息平台支座配筋直径两端休息平台支座配筋间距两端休息平台板厚***——G k =h×25 + [t 1 + t 2×20 + G 其它/b 三、信息输入板底钢筋直径 d 踏步数n 《建筑结构荷载规范》（GB5009-2012）《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）梯段宽度b ，宜取L0/30，约为154mm 使用年限砼强度等级四、荷载整理(按每米宽计算)楼梯所在建筑类别——按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012表5.1.1划分梯板倾角 α——α = arctan (H /B )计算跨度L 0（mm）梯段折算水平厚度h z 平台恒载 G 2k环境类别梯段荷载设计值 g 1——建议选择8梯板厚度h 支承条件板面钢筋直径 d '保护层厚 c s砼抗压强度 f c 两端半固接其它恒载 G 其它——栏杆、栏板或防烟墙（取三角形墙高的0.6倍计算）自重——h z =h/cos α+H/2梯段恒载 G 1k恒载分项系数γG 活载分项系数γQ ——l 0 = MIN{1.05l n , l n +（b 1+b 2）/2}——max（ 1.35G 1k +0.98Q k ，γG G 1k +γQ Q k ）——max（ 1.35G 2k +0.98Q k ，γG G 2k +γQ Q k ）活载 Q k跨中弯矩系数 αM钢筋牌号——建议选择12——G k =h z ×25 + [(B +H)/B ×t 1 + t 2/cos α]×20 + G 其它/b 平台段荷载设计值 g 2——cs取值以设计指定值优先，当不指定时应为空，不能填0——按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012表5.1.1取值五、强度计算(按每米宽计算)钢筋强度 f y 考虑踏步对刚度的贡献——三角形踏步对刚度增大的作用面层厚度 t 15.1/166.7.04kN.m 7.38.12kN 8.2310mm9.36.98kN.m 10.有效高度 h139mm 11.受压区高 x20.05mm 12.796.48mm 213.23.11kN.m 14.有效高度 h 0141mm 15.受压区高 x11.97mm 16.475.53mm 21.12mm 2.120mm 3.942.48mm 24.8mm 5.100mm 6.502.65mm 27.8mm 8.200mm 9.251.33mm 210.8mm 11.170mm 12.295.68mm 213.0.531.0.302.0.300mm 3. 2.01N/mm 24.30000N/mm 25.200000N/mm 26.80000mm 27.0.0128.9.70kN/m 9. 6.25kN/m 10.22.42kN 11.2310mm 12.20.71kN.m 13.181.73N/mm 214. 1.915. 1.016.20mm 17.12.00mm 18.0.489819.0.101mm 20.满足1.1/2002.0.0123.0.48984. 6.675.0.0068休息平台支座抗弯承载力——x = h 0 - [h 02 - 2M max / ( f c b )]1/2——A s = f c bx /f y 支座弯矩系数 α支——RA =[g 2L32/2+g 1(L0-L2-L3)(L0-L2+L3)/2+g 2L2(L0-L2/2)]/L0左支座反力RA最大弯矩距离左支座距离X支座计算跨中弯矩 M max——M max = 8αM M 简支梁，休息平台支座抗弯承载力与此之和应大于简支梁跨中弯矩跨中计算跨中钢筋面积 A s——x = h 0 - [h 02 - 2M 支 / ( f c b )]1/2支座弯矩M 支——h 0 = h - c s - 0.5d ——g 1k = G k1+ψQ Q k ——g 2k = G k2+ψQ Q k ——底筋实配放大系数1.183——支座筋实配放大系数1.057——λ = A s '/A s ，应大于0.25六、实配选筋板底钢筋①⑦直径 d板底钢筋①⑦间距 s板底钢筋①⑦实配 A s板面钢筋②④⑥间距 s '——h 0 = h - c s - 0.5d 支座钢筋面积 A s '——A s ' = f c bx /f y 七、裂缝验算准永久系数 ψq——按GB50009-2012表5.1.1取值裂缝宽度限值 [ω]板面钢筋②④⑥直径 d '分布筋③直径df分布筋③间距dfs分布筋③实配面积Af板面、板底筋面积比 λ砼抗拉强度 f tk砼弹模 E c钢筋弹模 E s受拉砼面积 A te——A te = 0.5bh A te 的配筋率 ρte——ρte = MAX{0.01, A s / A te }跨中弯矩准永久值 M q——M q =8αM M 简支梁，休息平台支座抗弯承载力与此之和应大于简支梁跨中弯矩最大弯矩距离左支座距离X准永久值下左支座反力RA梯段荷载准永久值 g 1k平台段荷载准永久值 g 2k不均匀系数 ψ——ψ = 1.1 - 0.65 f tk / ( ρte σs ) = 0.2 ~ 1.0钢筋应力 σsq——σsq = M q / (0.87h 0 A s )特征系数 αcr钢筋粘接系数 νi跨中受拉钢筋配筋率 ρ——ρ = A s / bh 0裂缝宽度 ωmax——ωmax = αcr ψ σs (1.9c s +0.08d eq / ρte ) / E s 八、挠度验算挠跨比限值——按GB50010-2010表3.4.3取值A te 的配筋率 ρte——ρte = A s / A te 判断不均匀系数 ψ——ψ = 1.1 - 0.65 f tk /( ρte σs )材料弹模比 αE——αE = E s / E c裂缝计算保护层厚 c s——c s = 20~65mm 钢筋等效直径 d eq——d eq = Σn i d i 2 /(Σn i νi d i )板面钢筋②④⑥实配 A s '板面构造筋⑤直径dm板面构造筋⑤间距dms板面构造筋⑤实配面积Am6.0.00367.08.4288kN.m 29.1.78710.2400kN.m 211.19.19mm 12.1/24013.满足1.2.3.4.5.——B s = E s A s h 02 / [1.15ψ+0.2+6αE ρ/(1+3.5γf ')]挠度增大系数 θ——θ = 1.6+0.4( ρ - ρ') / ρ长期刚度 B ——B = B s / θ跨中受压钢筋配筋率 ρ'——ρ' = A s ' / bh 0受压翼缘与腹板面积比 γf '——γf ' = (b f ' - b ) h f ' / (bh 0)挠跨比 f /l 0板面配筋，长期刚度 B = 2400 kNm²，挠度 f = 19.19 mm ，挠跨比 1/240 ≤ 1/200，满足要求。

板式楼梯计算书 - 结构理论

板式楼梯计算书- 结构理论板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型:板式D型楼梯(＿/￣)约束条件:两端简支斜梯段水平投影长度:L1=3000mm楼梯上部平台水平段长度:L2=500mm楼梯下部平台水平段长度:L3=500mm梯段净跨:Ln=L1+L2+L3=3000+500+500=4000mm 楼梯高度:H=1650mm 楼梯宽度:W=1200mm踏步高度:h=150mm 踏步宽度:b=300mm楼梯级数:n=11（级）梯段板厚:C=100mm面层厚度:C2=20mm抹灰厚度:C3=20mm上部平台梯梁宽度:b1=200mm下部平台梯梁宽度:b2=200mm3．荷载参数楼梯混凝土容重:gb=25.00kN/m3楼梯面层容重:gc1=25.00kN/m3楼梯顶棚抹灰容重:gc2=25.00kN/m3楼梯栏杆自重:qf=0.50kN/m楼梯均布活荷载标准值:q=2.50kN/m2可变荷载组合值系数:yc=0.70可变荷载准永久值系数:yq=0.504．材料参数混凝土强度等级:C30混凝土抗压强度设计值:fc=14.30N/mm2混凝土抗拉强度标准值:ftk=2.01N/mm2混凝土抗拉强度设计值:ft=1.43N/mm2混凝土弹性模量:Ec=3.00×104N/mm2钢筋强度等级:HPB235(Q235) fy=210.00N/mm2钢筋弹性模量:Es=210000N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离:as=15mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值:cosa=3002 + 1502(300)=0.89斜梯段的计算跨度:L0=Min{Ln+(b1+b2)/2,1.05Ln}=Min{4000+(200+ 200)/2,1.05×4000}=Min{4200,4200}=4200mm梯段板的平均厚度:T=(h+C/cosa×2)/2=(150+100/0.89×2)/2=187mm2．荷载设计值2.1均布恒载标准值2.1.1L1段梯板自重gk1’=gb×T/1000=25.00×187/1000=4.67kN/m2gk1=gk1’×L1/Ln=4.67×3000/4000=3.50kN/m22.1.2L2、L3段梯板自重gk2’=gb×C/1000=25.00×100/1000=2.50kN/m2gk2=gk2’×(L2+L3)/Ln=2.50×(500+500)/4000=0.63kN/m22.1.3L1段梯板面层自重gk3’=gc1×C2×(H+L1)/L1/1000=25.00×20×(1650+3000)/3000/1000=0.78kN/m2gk3=gk3’×L1/Ln=0.78×3000/4000=0.58kN/m22.1.4L2、L3段梯板面层自重gk4’=gc1×C2/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk4=gk4’×(L2+L3)/Ln=0.50×(500+500)/4000=0.13kN/m22.1.5楼梯顶棚自重gk5’=gc2×C3/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk5=gk5’×[Ln+L1×(1/cosa-1)]/Ln=0.50×[4000+3000×(1/0.89-1)]/ 4000=0.54kN/m22.1.6将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6=qf/W×1000=0.50/1200×1000=0.42kN/m2永久荷载标准值gk=gk1+gk2+gk3+gk4+gk5+gk6=3.50+0.63+0.58+0.13+0.54+0.42=5.79kN/m22.2均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pL=1.2gk+1.4q=1.2×5.79+1.4×2.50=10.45kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pD=1.35gk+1.4ycq=1.35×5.79 +1.4×0.70×2.50=10.27kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值:p=Max{pL,pD}=Max{10.45,10.27} =10.45kN/m2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算h0=T-as=100-15=85mm跨中最大弯矩,Mmax=8(1)×10-6=23.05kN·m1)相对界限受压区高度xbecu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5=0.0033-(30-50)×10-5=0.0035>0.0033取ecu=0.0033按规范公式(7.1.4-1)xb=beEscu(fy)2.10 × 105 × 0.00330(210)2)受压区高度x按规范公式(7.2.1-1),’(s)=0,’(p)=0Ma2(x)a1fcb(2M)1.00 × 14.30 × 1000(2 × 23.05 × 106)V=22.0kN斜截面承载力满足要求六、施工配筋图。

板式楼梯计算书

板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯概述1.定义与特点2.应用场景二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量2.计算楼梯水平长度3.计算楼梯高度4.计算楼梯斜率三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学2.安全性能3.材料选择四、板式楼梯施工及验收1.施工流程2.质量验收正文：一、板式楼梯概述板式楼梯是一种常见的楼梯类型，主要由混凝土、钢筋、木板等材料构成。

它具有结构简单、施工方便、外形美观等特点，广泛应用于住宅、商业建筑等场所。

二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：踏步数量= 楼层高度/ 每层踏步高度。

同时，需要考虑室内净高度，一般不小于2.2 米。

2.计算楼梯水平长度：根据楼层数和每层踏步数确定，公式为：水平长度= 楼层数× 每层踏步数。

3.计算楼梯高度：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：楼梯总高度= 楼层高度+ 每层踏步高度× (楼层数- 1)。

4.计算楼梯斜率：楼梯的斜率是指楼梯的上升或下降程度，一般控制在30°-45°之间。

根据楼梯总高度和水平长度计算，公式为：斜率= (楼梯总高度/ 水平长度) × 100%。

三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学：楼梯的踏步高度、宽度以及扶手设计要满足人体舒适度，便于行走和疏散。

2.安全性能：楼梯的设计要充分考虑安全性能，如楼梯扶手的高度、踏步的防滑措施等。

3.材料选择：楼梯材料的选择要考虑耐磨、防滑、防腐、防火等性能，常用的材料有混凝土、钢筋、木板、大理石等。

四、板式楼梯施工及验收1.施工流程：测量放线、开挖基础、浇筑基础混凝土、绑扎钢筋、安装模板、浇筑楼梯混凝土、养护、安装扶手等。

2.质量验收：验收时需检查楼梯结构是否稳定，踏步是否平整、防滑，扶手是否牢固可靠等。

以上就是关于板式楼梯的计算书，希望对您有所帮助。

楼梯计算.

板式楼梯计算书一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型: 板式A型楼梯( / )约束条件: 两端简支斜梯段水平投影长度: L1 = 2800 mm梯段净跨: L n = L1 = 2800 = 2800 mm楼梯高度: H = 1800 mm 楼梯宽度: W = 2600 mm踏步高度: h = 150 mm 踏步宽度: b = 254 mm楼梯级数: n = 12（级）梯段板厚: C = 130 mm面层厚度: C2 = 20 mm抹灰厚度: C3 = 20 mm上部平台梯梁宽度: b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度: b2 = 200 mm3．荷载参数楼梯混凝土容重: γb = 25.00 kN/m3楼梯面层容重: γc1 = 25.00 kN/m3楼梯顶棚抹灰容重: γc2 = 25.00 kN/m3楼梯栏杆自重: q f = 0.50 kN/m楼梯均布活荷载标准值: q = 3.50 kN/m2可变荷载组合值系数: ψc = 0.70可变荷载准永久值系数: ψq = 0.504．材料参数混凝土强度等级: C25混凝土抗压强度设计值: f c = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值: f tk = 1.78 N/mm2混凝土抗拉强度设计值: f t= 1.27 N/mm2混凝土弹性模量: E c = 2.80 × 104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi) f y = 360.00 N/mm2钢筋弹性模量: E s = 200000 N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离: a s = 25 mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值: cosα =bb2 + h2=2542542 + 1502= 0.86斜梯段的计算跨度: L0 = Min{L n + (b1 + b2)/2,1.05L n} = Min{2800 + (200 + 200) / 2,1.05 × 2800} = Min{3000,2940} = 2940 mm梯段板的平均厚度: T = (h + C / cosα × 2) / 2 = (150 + 130 / 0.86 × 2) / 2 = 226 mm2．荷载设计值2.1 均布恒载标准值2.1.1 L1段梯板自重gk1' = γb ×T / 1000 = 25.00 × 226 / 1000 = 5.65 kN/m2gk1 = gk1' ×L1 / L n = 5.65 × 2800 / 2800 = 5.65 kN/m22.1.2 L1段梯板面层自重gk3' = γc1 ×C2 × (H + L1) / L1 / 1000 = 25.00 × 20 × (1800 + 2800) / 2800 / 1000 = 0.82 kN/m2gk3 = gk3' ×L1 / L n = 0.82 × 2800 / 2800 = 0.82 kN/m22.1.3 楼梯顶棚自重gk5' = γc2 × C3 / 1000 = 25.00 × 20 /1000 = 0.50 kN/m2gk5 = gk5' × [L n + L1 × (1 / cosα - 1)] / L n = 0.50 × [2800 + 2800 × (1 / 0.86 - 1)] / 2800 = 0.58 kN/m22.1.4 将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6 = q f / W × 1000 = 0.50 / 2600 × 1000 = 0.19 kN/m2永久荷载标准值gk = gk1 + gk3 + gk5 + gk6 = 5.65 + 0.82 + 0.58 + 0.19 = 7.24 kN/m22.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值: p L = 1.2gk + 1.4q = 1.2 × 7.24 + 1.4 × 3.50 = 13.59 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: p D = 1.35gk + 1.4ψc q = 1.35 × 7.24 + 1.4 × 0.70 × 3.50 = 13.21 kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值: p = Max{p L,p D} = Max{13.59,13.21}= 13.59 kN/m 2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算 h 0 = T - a s = 130 - 25 = 105 mm 跨中最大弯矩, M max = 18pL 02 = 18× 13.59 × 29402 × 10-6 = 14.69 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) × 10-5 = 0.0036 > 0.0033 取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +3602.00 × 105 × 0.00330= 0.522) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), A s ' = 0, A p '= 0 M = α1f c bx ⎝⎛⎭⎫h 0 - x2x = h 0 -h 02 -2Mα1f c b= 105 - 1052- 2 × 14.69 × 1061.00 × 11.90 × 1000= 12.50mm< ξb h 0 = 0.52 × 105 = 54.35mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积A s 按规范公式(7.2.1-2)α1f c bx = f y A s得 A s =α1f c bx f y=1.00 × 11.90 × 1000 × 12.50360.00= 413mm 24) 验算配筋率 ρ = A s bh = 4131000 × 130 × 100% = 0.32% < ρmax = 1.71% 不超筋⎭⎬⎫ρmin = 0.2%ρmin = 0.45 × 1.27 / 360.00 = 0.159% ρmin = 0.200% < ρ满足最小配筋率要求梯段中间截面实际配置受拉钢筋为C 10@100, 每米宽板实际配筋面积为785mm 2五、斜截面承载能力验算V = 0.5pL 0 = 0.5 × 13.59 × 2940 / 1000 = 20.0 kN 1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1) 0.25βc f c bh 0 = 0.25 × 1.00 × 11.90 × 1000 × 80 = 238.0 × 103 N V = 20.0 kN < 238.0 kN, 截面尺寸满足要求 2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-2) 取λ = 31.75λ + 1.0f t bh 0 = 1.753 + 1.0 × 1.27 × 1000 × 80 = 44.5 × 103 N > V = 20.0kN斜截面承载力满足要求六、跨中挠度验算1．荷载效应的标准组合值 p k = gk + q = 7.24 + 3.50 = 10.74 kN/mM k = 18p k L 02 = 18× 10.74 × 29402 × 10-6 = 11.61 kN·m2．荷载效应的准永久组合值 p q = gk + ψq q = 7.24 + 0.50 × 3.50 = 8.99 kN/mM q = 18p q L 02 = 18× 8.99 × 29402 × 10-6 = 9.72 kN·m3．挠度验算 1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ: 由规范公式（8.1.3-3）, 纵向受拉钢筋的应力: σsk = M k0.87h 0A s=11608166.810.87 × 105 × 785.40= 161.79 N/mm 2对矩形截面受弯构件, 有效受拉混凝土截面面积: A te = 0.5bh = 0.5 × 1000 × 130 = 65000 mm 2 按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率: ρte = A s A te = 78565000= 12.0831 × 10-3混凝土抗拉强度标准值: f tk = 1.78 N/mm 2按规范公式（8.1.2-2）, ψ = 1.1 - 0.65f tkρte σsk= 1.1 - 0.65 ×1.78 × 100012.0831 × 161.79= 0.512) 钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值: αEαE = E s E c= 20000028000 = 7.143) 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值: γf ' 对于矩形截面, γf ' = 0.00 4) 纵向受拉钢筋配筋率: ρρ = A s bh 0= 7851000 × 105 = 0.0074805) 受弯构件的短期刚度: B s由规范公式（8.2.3-1）, B s =E s A s h 021.15ψ + 0.2 +6αE ρ1 + 3.5 γf '= 200000 × 785 × 10521.15 × 0.51 + 0.2 +6 × 7.14 × 0.0074801 + 3.5 × 0.00× 10-9 = 1567.28 kN·m 26) 考虑荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数: θ根据混凝土结构设计规范8.2.5条规定:ρ' = 0, 取θ = 2.007) 受弯构件的长期刚度: B根据规范公式（8.2.2）, 可得B =M kM q(θ - 1) + M kB s=11.619.72 × (2.00 - 1) + 11.61× 1567.28 = 853.12 kN·m28) 跨中挠度: ff =5384p k L04B=5384×10.74 × 29404853.12× 10-9= 12.25 mm9) 容许挠度:因计算跨度L0小于7000mm, 所以容许挠度[L0] =L0200=2940200= 14.00 mm跨中最大挠度小于容许挠度, 满足要求。

板式两跑楼梯计算书

楼梯计算书一.楼梯概况:板式楼梯采用C25混凝土fc=11.9N/mm2楼梯板钢筋1采用HPB235钢筋fy=210N/mm2楼梯板钢筋2、梁采用HRB335钢筋fy=300N/mm2二.楼梯梯段概况TB1:踏步高:175踏步宽:280板跨lo:4010板倾斜度tgα=0.625cosα=0.848板厚:lo/28143.21mm取150mmTB2:踏步高:175踏步宽:280板跨lo:4010板倾斜度tgα=0.625cosα=0.848板厚:lo/28143.21mm取150mm三.楼梯荷载:1.TB1:面层:0.975KN/m2三角形踏步: 2.188KN/m2斜板 4.422KN/m2板底抹灰0.401KN/m2恒荷载合计:7.986KN/m2活荷载: 3.500KN/m22.TB2:同上四.梯段板截面设计1.TB1:采用钢筋2fy=300N/mm2总荷载设计值:q=14.483KN/m弯矩设计值:M=29.111KN.m剪力设计值:Q=29.038KNx=21.402mm As=849mm22.TB2:同上五.楼梯梁计算:1.TL1净跨度ln: 4.825lo: 5.0661)截面尺寸:h=500b=2502)梁荷载计算:梁自重: 3.125KN/m梁测粉刷:0.34KN/m梯段板传来:16.011KN/m恒荷载合计:19.476KN/m活荷载:7.0175KN/m总荷载设计值:q=33.310KN/m弯矩设计值:M=106.872KN.m剪力设计值:Q=80.361KNx=86.164mm As=854mm2 2.TL2净跨度ln: 2.67lo: 2.8041)截面尺寸:h=350b=2502)梁荷载计算:梁自重: 2.1875KN/m梁测粉刷:0.238KN/m墙重:7.455KN/m梯段板传来:16.011KN/m恒荷载合计:25.892KN/m活荷载:7.0175KN/m总荷载设计值:q=41.971KN/m弯矩设计值:M=41.235KN.m剪力设计值:Q=56.032KNx=48.506mm As=481mm2。