小学数学冀教版六年级下册《圆柱的体积》教案1
六年级下册数学教案-4.2.1 圆柱的体积｜冀教版
《圆柱的体积》教学设计【教材分析】圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。
由于圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。
教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后，让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间观念，培养形象思维，还可以为学习圆锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。
【学情分析】高年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。
但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。
针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。
组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的产生和形成。
【教学目标】知识与技能1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积过程与方法从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：1．直观演示，操作发现教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。
2．巧设疑问，体现两“主”教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。
3．运用迁移，深化提高运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
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圆柱的体积教学内容：冀教版《数学》六年级下册第32——35页。
教学目标：1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重难点：1、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
2、会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。
教学过程：一、创设情境，生成问题。
师：根据昨天的预习，你想到了哪些问题呢？我们用1分钟的时间，小组内讨论出你们不懂或感兴趣的问题。
生：讨论我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们研究圆柱体的体积。
二、汇报展示，解决问题组1：1、观察情境图，说一说发现了什么？给学生充分发表不同意见的机会。
得出：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小。
生：观察上面的情景，你发现了什么？发现了蛋糕的形状和大小。
过去我们学过体积，谁能用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢？预设：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小。
2、生：拿出两个不易直观比较出体积的茶叶桶，师：刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积大，现在老师这有两个茶叶桶，你能说出哪个茶叶桶的体积大吗？教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的茶叶桶。
学生可能会有不同意见，师：根据生活经验，想一想，有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢？3、师：真聪明，大家想出的办法很好，也很科学。
但是，如果现在是两个实心的圆柱体，不是茶叶桶，怎样比较它们体积的大小呢？组2：探索公式1、生：我们学过长方体的体积是用底面积乘高计算的，圆柱的体积我想也应该是底面积乘高。
生：学习长方体、正方体的体积时，有一个统一的公式：底面积×高，根据这个公式，你能猜想到圆柱体的体积公式吗？板书：底面积×高生：同学们猜的对不对呢？下面我们就把圆柱体体积计算转化为长方形体积计算来验证一下。
3.1.3《圆柱的体积》(教案)2023-2024学年数学六年级下册
3.1.3《圆柱的体积》（教案）20232024学年数学六年级下册作为一名经验丰富的教师，我始终相信“寓教于乐”的教学理念。
今天，我要分享的是3.1.3《圆柱的体积》这一课的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括六年级下册数学教材中的第三章“圆柱与圆锥”，第一节“圆柱的体积”。
在这一节中，学生需要学习圆柱体积的计算公式，并通过实际操作，理解圆柱体积的求解过程。
二、教学目标1. 理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算公式；2. 能够运用圆柱体积的计算公式解决实际问题；3. 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆柱体积计算公式的理解和运用，难点是理解圆柱体积的求解过程。
四、教具与学具准备1. 圆柱模型；2. 直尺、圆规等绘图工具；3. 计算器；4. 练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会拿出一个圆柱模型，让学生观察并描述圆柱的特点，引导学生思考圆柱体积的求解方法。
2. 讲解圆柱体积的概念和计算公式：我会用PPT展示圆柱体积的定义和计算公式，让学生跟随我的讲解，理解圆柱体积的求解过程。
3. 例题讲解：我会选取一道典型的例题，讲解求解圆柱体积的步骤，让学生通过例题，理解圆柱体积的求解方法。
4. 随堂练习：我会设计一些练习题，让学生在课堂上练习，巩固所学知识。
5. 动手操作：我会让学生分组，利用教具和学具，自己动手求解圆柱体积，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六、板书设计板书设计主要包括圆柱体积的计算公式和相关知识点，以便学生随时查阅。
七、作业设计答案：（1）282.7cm³；（2）502.4cm³。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了圆柱体积的计算方法。
同时，我会设计一些拓展延伸题目，让学生课后思考，进一步巩固所学知识。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
【数学】第三课 圆柱的体积(教案)小学数学冀教版六年级下册
冀教版小学数学六年级下册第四单元第三课时圆柱的体积教学设计观察上面的情景，你想到了哪些问题？（3）两个圆柱的高相等，底面积不相等，哪个圆柱的体积大？3.你能用字母表示圆柱的体积公式吗？VSh3.14×（10÷2）²×=3.14×25×10说说你们测量的数据和计算方法。
314×253.14×（4÷2）²×203.14×（10÷2）²×10 3.14×（18.84÷3.1412.56÷4×（9÷3）第1单元磁铁1、磁铁能吸引什么【教学目标】科学概念：1.磁铁能吸引铁制的物体，这种性质叫磁性。
过程与方法：1.用实验方法研究磁铁能吸引什么，不能吸引什么。
2.用磁铁识别物体是不是铁材料制作的。
情感、态度、价值观：认同认真实验，获取证据，用证据来检验推测的重要性。
【教学重点】通过实验，认识到磁铁具有吸引铁制品的性质。
【教学难点】知道并理解用磁铁可以辨别出不易辨认的铁制品。
【教学准备】1．小组材料：磁铁每组一块。
自备各种硬币、1号袋：铁钉、铅笔、螺丝、铜钥匙、铝钥匙、玻璃弹珠、橡皮、一些回形针等，２号袋：布片、小木片、玻璃片、泡沫等。
２、教师准备的材料：装有水的烧杯，１元硬币。
教学过程一、动画激疑，引入新课播放《机器人总动员》中《机器人与磁铁》的有趣片断：机器人wall-E在路边看到一个马蹄形状的东西，不知道是什么，很好奇，上前去看，还没看清楚，那个东西就一下扑在了它的身上，它吓了一跳，赶紧用手把它取下，那东西却粘在了它的手上，它开始发慌了，用尽办法要摆脱它，一扔，那东西粘在它的眼睛上，它越用力却越扔不掉，到最后它费尽力气以为它把那东西扔了，终于松了一口气，转身离去，可实际上那东西正在它的背上得意地笑呢……师：那个东西那么喜欢wall-E，总舍不得离开它，到底是什么东西呢？（生答）为什么磁铁会那么喜欢它呢？（生猜）到底是不是像你们说的那样呢？今天，我们就来研究关于磁铁的一些性质（板书：磁铁）二、自主探究，获取新知（１）探究活动一：找朋友刚才我们已经知道了磁铁很喜欢机器人wall-E，那么磁铁还喜欢什么呢？下面老师请大家帮着找一找磁铁还有哪些朋友。
小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇）
小学六年级数学教案《圆柱的体积》小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇）作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学六年级数学教案《圆柱的体积》篇1教学目标1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.2.会运用公式计算圆柱的体积.教学重点圆柱体体积的计算.教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程.教学过程一、复习准备（一）教师提问1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？2.圆的面积公式是什么？3.圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：圆柱的体积）二、新授教学（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画圆柱体的体积1）1.教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.2.学生利用学具操作.3.启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.6.推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高.（板书：圆柱的体积＝底面积高）（3）用字母表示圆柱的体积公式.（板书：V＝Sh）（二）教学例4.1.出示例4例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米＝210厘米50210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米.2.反馈练习（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？（三）教学例5.1.出示例5例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：＝3.14＝3.14100＝314（平方厘米）水桶的容积：31425＝7850（立方厘米）＝7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1.圆柱体体积公式的推导方法.2.公式的应用.小学六年级数学教案《圆柱的体积》篇2教学内容：北师大版教学六年级《圆柱的体积》教学目标：1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
【冀教版】六年级下册数学：圆柱的体积教案
圆柱的体积教学目标：1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。
教学重难点：1、重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
2、难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学过程：【导入】课前谈话课前谈话：同学们，在我们的生活中，有很多看似平常的事物，如果我们细心去观察和思考，总能发现一些不寻常的知识，这节课你们愿不愿意和老师一起去观察和思考？一、抓住体积概念本质，就地取材，创设生活情境。
1、教师魔术表演：神奇的水。
学生猜想、验证，，通过观察水面的变化，得出物体占有一定的空间的结论。
(1)知道刘谦吗？老师也非常喜欢魔术，今天露一手。
请欣赏魔术，神奇的水。
请大家仔细看，这两个杯子里面一样吗？（杯口朝向学生，让学生看。
）现在，请大家睁大眼睛看仔细，我要把我研制七七四十九天的神奇水倒出来了。
（倒入一个杯子）快看一看。
（2）（慢慢倒入有石头的杯子）现在，就是见证奇迹的时刻。
（倒水，水溢）怎么会这样呢？（3）学生猜测。
看杯中石头。
2、探索体积概念。
（1）杯子里的水为什么会溢出来？为什么放了石头就会溢出来？石头占了谁的空间？（2）运用手边的实物，如书包、文具盒，让学生观察，说一说哪个物品占得空间大，哪个物品占得空间小。
鼓励学生用不同的方式表达，3、教师介绍体积的概念，（板书）鼓励学生用体积描述上述物品的大小。
文具盒的体积指什么？你来举几个例子吧。
4、课件出示体积不同的实物和模型，给学生充分发表自己意见的机会，使学生感受物体体积大小。
〔设计意图：由“空间”到“物体要占空间”，再由“物体要占空间”到每一样物体所占空间多少的不一样，引出物体的体积概念，步步相扣，层层推理，较好地处理好了体积概念的抽象。
冀教版六年级数学下册圆柱的体积教案
It turns out that as long as the relationship is broken once, it really can't stand the toss again.简单易用轻享办公（页眉可删）冀教版六年级数学下册圆柱的体积教案第二课时教学目标1．经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。
2．会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。
3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。
教学难点给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。
教具准备学生自备的茶叶筒或露露瓶。
教学过程一、测量茶叶筒的体积1．师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？生：茶叶筒的高，底面直径或半径。
师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。
学生同桌合作测量并计算。
2．交流测量数据的方法和计算的结果。
3．刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。
如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？生：利用周长先求出半径，再进行计算。
师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。
或用皮尺测量。
请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。
二、巩固练习1．一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？2．独立完成练一练的1-3题。
三、家庭作业1．练一练的第4小题。
2．①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？圆柱的体积第三课时容积教学目标1．结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。
2024年小学六年级数学精彩教案《圆柱的体积》
2024年小学六年级数学精彩教案《圆柱的体积》一、教学内容本节课选自小学六年级数学教材下册第七章《立体几何》第三节《圆柱的体积》。
详细内容包括：圆柱的定义、圆柱体积的计算公式、通过实例理解圆柱体积的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握圆柱的定义，理解圆柱体积的计算公式。
2. 培养学生运用圆柱体积公式解决实际问题的能力。
3. 激发学生对立体几何的学习兴趣，提高空间想象力。
三、教学难点与重点重点：圆柱体积的计算公式及其应用。
难点：理解圆柱体积公式的推导过程，运用公式解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：圆柱体模型、剪刀、尺子、胶带等。
学具：练习本、铅笔、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入利用圆柱体模型，展示生活中的圆柱形状物体，如水杯、药瓶等，引导学生发现圆柱的特点。
2. 探索圆柱体积公式（1）引导学生观察圆柱体模型，思考如何计算其体积。
（2）带领学生一起推导圆柱体积公式，通过剪切、展开、计算等步骤，得出体积公式：V = πr²h。
3. 例题讲解结合实际例子，讲解圆柱体积公式的应用，如计算水杯的容积等。
4. 随堂练习发给学生练习题，让学生独立完成，巩固圆柱体积的计算方法。
（1）回顾本节课所学内容，强调圆柱体积公式及其应用。
（2）拓展延伸：引导学生思考如何计算其他立体几何体积，如圆锥、长方体等。
六、板书设计1. 圆柱的定义2. 圆柱体积公式：V = πr²h3. 例题解析4. 随堂练习七、作业设计（1）底面半径为5cm，高为10cm的圆柱。
（2）底面半径为3cm，高为6cm的圆柱。
（3）底面半径为4cm，高为8cm的圆柱。
答案：（1）V = πr²h = 3.14 × 5² × 10 = 785cm³（2）V = πr²h = 3.14 × 3² × 6 = 169.56cm³（3）V = πr²h = 3.14 × 4² × 8 = 401.92cm³2. 课后思考：如何计算一个圆柱的表面积？八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握了圆柱体积的计算方法。
(冀教版)六年级数学下册教案圆柱的体积第一课时
冀教版六年级数学下册教案：圆柱的体积第一课时教学目标1.能够理解圆柱的概念，知道其具有什么特征。
2.能够掌握圆柱的体积公式，并能运用该公式进行计算。
教学内容本课时主要围绕以下内容展开：1.圆柱的定义及特征。
2.圆柱的体积计算公式推导。
3.实例练习。
教学重点1.圆柱的体积计算公式推导。
2.能够掌握圆柱的计算方法。
教学难点1.能够灵活运用公式求解实际问题。
教学方法1.教师讲授+学生合作探究。
教学准备1.教师准备黑板、粉笔、教材。
2.学生准备纸笔。
教学步骤步骤一：引入1.教师引导学生回忆下册学过的立体图形，引导学生了解圆柱。
2.教师示范展示圆柱的模型，介绍圆柱的定义及特征。
步骤二：体积计算公式推导1.教师从一个圆柱模型开始，介绍体积的概念。
2.教师引导学生思考如何计算圆柱的体积，并展示圆柱的展开图。
3.通过展开图，教师推导出圆柱的体积公式。
步骤三：实例练习1.教师选取一些简单的实例，引导学生掌握圆柱体积计算的方法。
2.让学生在课堂上分组完成实例练习，加深对圆柱体积计算方法的理解。
步骤四：总结1.教师询问学生圆柱体积的计算方法及推导过程。
2.教师对学生的回答进行点评和纠正，并概括课堂所学内容。
教学反思本课时通过引入、体积公式推导和实例练习三个环节，使学生逐步理解圆柱的定义及特征，并能够掌握圆柱的体积计算方法。
课堂上教师通过让学生分组完成练习，增加课堂互动，提高了学生的归纳总结能力。
但是，对于一些学生来说，圆柱的体积计算公式仍较为复杂，需要在后续课程中持续巩固练习。
(冀教版)六年级数学下册教案 圆柱的体积 1
圆柱的体积教学目标：1.使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式，会应用公式求圆柱的体积，培养学生初步的空间观念、逻辑推理能力和动手操作能力。
2.通过小组合作、讨论交流的学习方式，渗透知识间可以互相转化的思想。
3.在数学活动中，让学生体验探索数学奥秘的过程，培养学生对学习数学的积极情感。
教学重点：理解并掌握圆柱的体积计算公式，并能运用公式计算圆柱的体积。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学过程：一、复习旧知，导入新课首先引导学生回顾：什么叫体积？长方体的体积怎样计算？圆的面积怎样计算并说一说这一计算公式是如何推导出来的？然后用多媒体演示圆面积计算公式的推导过程。
在此基础上教师提问：怎样计算圆柱的体积？能不能把圆柱也转化成我们已经学过的图形来求出它的体积呢？（板书课题：圆柱的体积）这一环节的教学，紧紧抓住新旧知识的衔接点，用旧知识进行铺垫，沟通了知识之间的内在联系,教师“引”出了学习新知识的思路,“导”出了解决问题的方法，从而调动学生学习的积极性，激发学生探求新知的欲望。
二、自主探究学习新知此环节的教学分两步进行。
第一步：探究推导圆柱的体积计算公式1.让学生利用学具以小组为单位动手操作，思考并讨论。
圆柱体切开后可以拼成一个什么图形？圆柱的体积、底面积和高与拼成的图形有什么关系？学生在动手操作的过程中发现:圆柱体切开后可以拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
2 、让学生根据圆面积计算公式的推导过程，进行猜想。
如果把圆柱的底面平均分成16份，拼成的长方体形状怎样？如果平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？平均分成的份数越多，拼成的长方体形状怎样？3.多媒体演示将圆柱底面等分成16份、32份拼成长方体的过程，使学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体，而且通过电脑演示使学生更清晰的看出圆柱的体积、底面积与高和长方体的关系。
六年级下册数学教案-4.2.1 圆柱的体积｜冀教版 (3)
圆柱的体积教学内容：冀教版小学数学六年级下册32-34页。
教学目标：1.经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单的过程。
2.探索并掌握圆柱的体积公式，能用公式计算圆柱的体积。
3.在探索圆柱体积的过程中，体会转化和极限思想，获得探索数学公式的活动经验。
重点与难点教学重点：圆柱体积公式的探索以及应用教学难点：进一步体会转化的思想。
教学准备：多媒体课件、两个大小不同的圆柱体。
教学过程：一、复习旧知多媒体出示圆、长方体、正方体图片师：今天我们的课堂来了三位老朋友，大家知道他们是谁吗？生：圆形，长方体，正方体师：那如果我们把它们请到教室里，我们要给它们准备多大的地方呢？生：计算它们的面积，圆的面积等于π乘半径的平方，长方形的面积是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长。
师：长方体和正方体的空间大小是多少呢？谁来说一说？生：空间大小也就是物体的体积。
长方体体积是长乘宽乘高，正方体体积是棱长乘棱长乘棱长还可以说底面积乘高……师：大家说的很到位，今天老师遇到了一个大问题，请大家去帮帮忙，（多媒体出示两圆柱形茶叶桶）帮老师算算个哪个茶叶桶的体积比较大呢？二、探究新知师：茶叶桶是什么形状的呢？生：圆柱体师：想一想圆的面积公式怎么推导出来的呢？同桌之间讨论一下怎么才能计算出圆柱的体积呢？想到好办法了，和大家分享一下。
生：可以把圆柱分一分像分圆的那样，把圆转化成近似长方形，那么圆柱就可以转化成近似长方体长方体体积是底面积乘高，圆柱的体积也是底面积乘高……师：大家分享的很成功，大家来看一下，和你想的一样吗？（多媒体出示圆柱转化长方体演示）大家看一下，圆柱体经过等分拼成的近似长方体和圆柱体有什么关系呢？生：近似长方体的长就是圆柱底面的周长近似长方体的高还是圆柱的高近似长方体的底面积就是圆柱的底面积……师：那通过长方体的体积公式可以得到圆柱的体积公式就是：生：底面积乘高师：谁来完整的说一说，圆柱的体积公式是什么？生：圆柱的体积=圆柱的底面积×高圆柱的体积=π×半径的平方×高三、学以致用师：咱们知道了圆柱体的体积公式，那你会用吗？（多媒体出示课本试一试题目）学生计算，然后分享交流。
六年级下册数学教案-4.2.1 圆柱的体积｜冀教版 (1)
（1）一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。它的体积是多少立方厘米？
（2）金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？
（3）两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3 。另一个高为3dm,它的体积是多少?
圆柱的体积教学设计
六年级数学学科四单元
科目
数学
课题
圆柱的体积
Hale Waihona Puke 课型新授备课人学校
教具
课件等
多媒体
教学
目标
1.经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2.探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
3.在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
2、那么猜想可以把圆柱体转化成什么体？
学生分组合作利用手中的学具进行操作、研究并讨论以下问题：圆柱体拼成的是标准的长方体吗？拼成后什么变了？什么没变？
3.请同学演示并讲述转化过程，并对同学讨论研究的结果进行归纳。
4.引导：等分的份数越多，就越接近一个长方体。
5.课件演示，概括方式：通过教师演示圆 柱体转化成长方体的过程，并结合课件中的问题进一步强化学生的认知，从而概括出圆柱体体积公式及字母表达式。
三、知识检测
1填一填
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是6 厘米。它的体积是(）
⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是10分米。它的体积是( ） ⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是( ）
⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是30 平方分米。它的高是( )。
《圆柱的体积》(教案)六年级下册数学冀教版
《圆柱的体积》（教案）六年级下册数学冀教版教学内容：本节课将介绍圆柱的体积公式，让学生通过观察、思考和实验，理解圆柱体积的计算方法。
教学内容包括圆柱的定义、圆柱体积公式的推导、以及圆柱体积计算的应用。
教学目标：1. 理解圆柱的定义和特点。
2. 学会使用圆柱体积公式进行计算。
3. 能够解决实际问题，运用圆柱体积计算方法。
教学难点：1. 圆柱体积公式的推导过程。
2. 圆柱体积计算的应用问题。
教具学具准备：1. 圆柱模型或实物。
2. 计算器。
3. 白板或黑板。
4. 练习题。
教学过程：1. 导入：通过展示圆柱实物或模型，引导学生观察圆柱的特点，回顾圆柱的定义。
2. 讲解圆柱体积公式：通过动画或实验，展示圆柱体积公式的推导过程，解释每个步骤的含义。
3. 练习计算：提供练习题，让学生使用圆柱体积公式进行计算，教师给予指导。
4. 应用问题：给出实际问题，让学生运用圆柱体积计算方法解决，教师进行解答和解释。
板书设计：1. 《圆柱的体积》2. 圆柱的定义和特点3. 圆柱体积公式的推导4. 圆柱体积计算的应用问题作业设计：1. 练习题：圆柱体积计算题。
2. 应用问题：解决实际问题，运用圆柱体积计算方法。
课后反思：本节课通过观察、思考和实验，让学生理解圆柱体积的计算方法。
学生在推导圆柱体积公式和应用圆柱体积计算方法时，可能存在一些困难。
在课后反思中，教师可以思考如何更好地帮助学生理解圆柱体积的计算方法，以及如何提供更多的练习和应用问题，以便学生能够更好地掌握圆柱体积的计算技巧。
重点关注的细节：圆柱体积公式的推导过程详细补充和说明：1. 圆柱的定义和特点：我们需要明确圆柱的定义和特点。
圆柱是一个由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成的几何体。
圆柱的侧面是一个矩形，其长度等于圆柱的高，宽度等于圆的周长。
圆柱的底面是一个圆，其半径等于圆柱的半径。
这些定义和特点对于后续圆柱体积公式的推导非常重要。
2. 圆柱体积公式的推导：圆柱体积公式的推导可以通过观察和实验来完成。
六年级下册数学教案-4.2.2 圆柱的体积｜冀教版
教学方法：“ 3+1”教学方式
教具学具准备：圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件.
教学过程
教学环节预设
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、教学回顾
年级学科
六年级数学
教学内容：《圆柱的体积》 第29--31页
教学目标：
1.运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2.经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学重难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
把圆切拼成近似的长方形，长是圆周长的一半，宽是半径，面积不变。体积公式略。
圆柱体积=底面积×高
(1)像圆一样，把圆柱的底面等分成若干份，切开拼成一个近似的长方体。
(2)把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。
③圆柱的体积=底面积×高.
渗透转化思想，调动学生已有的知识和经验为新授作铺垫。
要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积？
(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积？
(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积
1.5米=150厘米50150=7500（立方厘米
答：略
V=πr²×h
V=π（d/2）²×h
V=π（C/2π）²×h
进行猜想和方法讨论，激发学生探求新知识的欲望。
【冀教版】六年级下册数学：圆柱的体积教案 (9)
圆柱的体积教学目标：1. 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。
2.能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
教学重难点：教学重点：圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积应用问题教学过程：一、复习回顾1、正方体，长方体的体积公式板书：正方体、长方体体积=底面积×高2、圆柱体积大小和哪些因素有关？（课件展示）二、回忆导入师：请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
师：今天将要学习的圆柱的体积大家能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
说出自己想到的方法。
师：这节课我们就让我们一起来研究圆柱的体积。
活动2【讲授】讲授新课师：看到这个标题你想知道的什么？1、圆柱体积计算公式的推导。
课件出示一个圆柱，让学生观察底面提问：“大家看，这是不是一圆?”(是。
)“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。
展示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?学生回答后，老师操作演示，“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”生：长方形。
师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?(有点接近长方体：)师：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
《圆柱的体积》(教案)六年级下册数学冀教版
圆柱的体积教案一、教学目标1.知道圆柱的定义和性质，掌握计算圆柱的面积公式。
2.掌握圆柱的体积公式，能够灵活运用公式解决实际问题。
3.提高学生的空间思维能力，对物体的形状和空间关系有更深刻的认识。
二、教学内容及重点难点1.教学内容：圆柱的体积及相关应用。
2.重点：掌握圆柱的体积公式。
3.难点：通过实际问题运用公式计算圆柱的体积。
三、教学过程1. 导入教师通过引导学生观察周围物体，引出圆柱的定义和性质，并简单介绍圆柱的表面积。
2. 讲解圆柱的体积公式1.教师通过画图展示圆柱的截面，解释圆柱的体积是由无限多个高为 h、底面积为 S 的薄片组成的，即 V = Sh。
2.通过示例演示圆柱的体积计算，巩固公式的运用。
3. 练习教师出示一些实际问题，让学生通过运用圆柱的体积公式解决问题，如：1.有一根直径为 10 厘米、高为 20 厘米的铁柱子，把它烤成圆柱状，问它的体积是多少？2.一个直径为 8 厘米、高为 15 厘米的圆柱形糖果罐，目前糖果罐里的糖果已经装了 0.4 千克，还可以装多少千克的糖果？通过实际问题的练习，让学生掌握圆柱的应用技能。
4. 归纳总结教师让学生展示自己的练习结果，并总结圆柱的体积公式和应用技巧。
四、教学评估通过练习题的正确率和学生的表现，评估学生对圆柱的体积和应用的掌握情况。
五、拓展延伸1.教师带领学生观察圆柱在日常生活中的应用场景。
2.鼓励学生找到其他带底的几何体，探讨它们的体积公式并比较不同几何体的体积大小。
六、教学反思通过本节课的教学，我发现学生对圆柱的理解存在一定的困难，需要通过更具体的例子来让学生理解概念。
同时，学生的应用技能较弱，需要在课后的练习和巩固中加强。
因此，我将加强练习题的设计，加深学生对圆柱的认识。
六年级下册数学教案-4.2.1 圆柱体积｜冀教版
圆柱体积教学设计教学内容：圆柱体积教学目标：1、知识与技能：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
2、过程与方法：经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
3、情感态度价值观：在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重点：经历探索圆柱体积公式的推导过程，能应用公式进行计算。
教学难点：理解把圆柱等分拼成的近似长方体底面与圆柱底面之间的关系。
教学用具：两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。
教学过程：一、创设情境师:生日对我们每一人来说都是非常重要的日子。
我们书中的同伴亮亮和他爷爷的生日是同一天。
老师这有一张他们全家给亮亮和爷爷一起过生日的照片。
出示情境图。
师：观察上面的情景，你看到了什么？生：桌子上放着一大一小两个蛋糕。
大蛋糕是给爷爷的，小蛋糕是给亮亮的。
爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小一点。
两个蛋糕都是圆柱形的。
师：同学们观察的非常仔细，发现了蛋糕的形状和大小。
过去我们学过体积，谁能用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢二、圆柱体积师：刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积大，现在老师这有两个茶叶筒，你能说出哪个茶叶筒的体积大吗？教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的茶叶筒。
生：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小师：根据生活经验，想一想，有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢？生1：高的细一些的体积大。
生2：矮的粗一些的体积大师：真聪明，大家想出的办法很好，也很科学。
但是，如果现在是两个实心的圆柱体，不是茶叶筒，怎样比较它们体积的大小呢？如果学生还说不出计算体积，教师继续启发：师：这种方法在材质相同的情况下可以，如果一个是纸质的，一个是金属的，靠秤称重量就不行了。
现在，如果是用图出示的两个圆柱体，怎么办呢？师：对，计算。
如果我们能计算出圆柱体的体积，不管在什么情况下，都能准确地比较出哪个体积大。
最新冀教版数学小学六年级下册《圆柱的体积》公开课教学设计
《圆柱的体积》教案●设计说明教材分析《圆柱的体积》是冀教版六年级数学下册的内容，在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。
圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。
学情分析六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。
教学目标知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。
探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学重点掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点圆柱体积计算公式的推导。
教学方法实践探索●课时安排1课时●教学准备多媒体课件等●教学过程一、引入圆柱体转化成近似长方体。
（课件点击后出现：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。
）通过学生观察，发现这两个物体的体积是一样的,还有什么是相同的？[设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。
]（揭示课题：圆柱的体积。
）二、推导圆柱体积计算公式怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？（学生可能回答：长方体的体积可以通过底面积×高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积×高得到呢？）（媒体操作：点击后出现：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的演示过程。
）我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，，那么拼成的立体图形就……（学生回答：就越接近于长方体了。
六年级下册《圆柱的体积》教学设计
《圆柱的体积》教学设计活动经验。
在学生的交流过程中体会知识间的联系，体会殊途同归的确定性。
）五、建——总结认知，建构模型（一）小结认知圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。
（二）两个圆柱体积计算公式的比较。
1.（媒体操作：点击出现圆柱，再点击出现半径r、高h）如果已知圆柱底面半径r和高h，这样的圆柱的体积应该怎样计算呢？（媒体操作：点击出现V＝πr2h。
）（媒体操作：点击出现V＝Sh。
）说说这两个体积计算公式之间有什么联系呢？（这两个体积计算公式中πr2就是底面积S）比较两个圆柱体积计算公式，明确两个体积公式之间的关系。
2.计算下面图形的体积。
小结：题目给了圆的半径，我们先算出圆柱的底面积，再算它的体积，如果题目给的是圆的直径呢？（我们仍然先算出圆柱的底面积，再算它的体积。
）（设计意图：检查学生对新知识的掌握情况，增强对新知识的理解与巩固。
）六、提——实践应用，评价提升(一) 练习提升1.填表2．计算圆柱的体积3.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？（计算时既要分析条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
）4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm3。
它的高是多少cm？（二）交流收获通过这节课你有什么收获？1.把圆柱转化为一个近似的长方体来计算它的体积。
2.知道了圆柱的体积可以用V＝Sh或者V＝πr2h来计算。
(设计意图：在做练习中，给学生独立思考、理解数学，灵活运用所学知识解决实际问题的机会。
交流收获既是学生自主学习结果的展示，也是互相学习、形成完整知识的过程。
）。
《圆柱的体积》教学设计（通用8篇）
《圆柱的体积》教学设计《圆柱的体积》教学设计（通用8篇）教学设计是以系统方法为指导。
教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
以下是小编整理的《圆柱的体积》教学设计，希望对大家有帮助！《圆柱的体积》教学设计篇1教学目标1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。
会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。
教学重点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教法：启发点拨，归纳总结，直观演示学法：自学归纳法，小组交流法课前准备：课件教学过程：一、定向导学（5分）（一）导学1．什么叫体积？(指名回答)生：物体所占空间的大小叫做体积。
师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)根据学生的回答，板书：长方体体积=底面积×高2．圆面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。
)得到圆面积公式s=2πr。
3．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？4．导入我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。
(板书：圆柱的体积)（二）定向出示学习目标：1、理解和掌握圆柱的体积计算公式。
2、会用公式计算圆柱的体积，并能运用公式解答一些实际问题。
二、合作交流（15分）1、阅读书25页。
2、看书回答：(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？(2)切拼成的长方体的体积、底面积和高分别与圆柱体的体积、底面积、高有什么关系？(3)怎样计算切拼成的长方体体积？为什么？用字母怎样表示？3、小组展评交流结果。
(1)展评题(1)。
圆柱体是怎样变成长方体的？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。
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小学数学冀教版六年级下册
圆柱的体积
第一课时
教学目标
1．经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重点
圆柱体积计算公式的推导过程。
教学难点
圆柱体积计算公式的灵活运用。
教具准备
圆柱体转化成长方体的模型。
教学过程
一、复习铺垫
1．请同学们回忆一下什么是物体的体积。
2．（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？
同样的方法复习正方体。
3．长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？
[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]
二、情境导入
师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？
生：喜欢。
师：为什么？
生：有礼物，还有生日蛋糕。
师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？
生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。
生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。
师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。
生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。
师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。
三、推导、论证
1．拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。
师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？
让学生思考和交流。
2．大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）
3．引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？
4．师生合作。
用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。
再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。
观察两次等分的相同点和不同点：
生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。
不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。
5．同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？
6．学生汇报讨论结果，同时板书。
生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积。
7．根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。
四、实际应用
1．要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）
2．如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？
出示书中的例题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。
它的体积是多少立方厘米？
3．学生读题，特别提示统一单位。
学生自主计算后全班交流。
4．反馈练习。
P31页练一练1。
练一练2：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。
五、家庭作业
测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？。