关于MATLAB边缘检测sobel算子

关于MATLAB边缘检测sobel算子

一、sobel介绍

索贝尔算子是图像处理中的算子之一，主要用作边缘检测。在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。

该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。如果以代表原始图像，及分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下:

图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小。

然后可用以下公式计算梯度方向。

在以上例子中，如果以上的角度等于零，即代表图像该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。

二、程序

例1

clear all;

close all;

f=imread('dsy.jpg');

u=rgb2gray(f);

F=double(f);

U=double(u);

[H,W]=size(u);

uSobel=u;

% ms=0;

% ns=0;

for i=2:H-1

for j=2:W-1

Gx=(U(i+1,j-1)+2*U(i+1,j)+F(i+1,j+1))-(U(i-1,j-1)+2*U(i-1,j)+F(i-1,j+1));

Gy=(U(i-1,j+1)+2*U(i,j+1)+F(i+1,j+1))-(U(i-1,j-1)+2*U(i,j-1)+F(i+1,j-1));

uSobel(i,j)=sqrt(Gx^2+Gy^2);

% ms=ms+uSobel(i,j);

% ns=ns+(uSobel(i,j)-ms)^2;

end

end

% ms=ms/(H*W);

% ns=ns/(H*W);

subplot(1,2,1);imshow(f);title('原图');

subplot(1,2,2);imshow(im2uint8(uSobel));title('Sobel处理后');

% S=[ms ns];

程序运行结果：

例2

hg=zeros(3,3); %设定高斯平滑滤波模板的大小为3*3

delta=0.5;

for x=1:1:3

for y=1:1:3

u=x-2;

v=y-2;

hg(x,y)=exp(-(u^2+v^2)/(2*pi*delta^2));

end

end

h=hg/sum(hg(:));

g = imread('jjj.jpg ');

f=rgb2gray(im2double(g));

subplot(2,2,1),imshow(f)

title('原始图像');

[m,n]=size(f);

ftemp=zeros(m,n);

rowhigh=m-1;

colhigh=n-1;

%%%高斯滤波%%%

for x=2:1:rowhigh-1

for y=2:1:colhigh-1

mod=[f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1); f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1);f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1)];

A=h.*mod;

ftemp(x,y)=sum(A(:));

end

end

f=ftemp

subplot(2,2,2),imshow(f)

title('高斯滤波器后的图像');

%%%%3*3的soble算子%%%%%%%%

sx=[-1 -2 -1;0 0 0;1 2 1];

sy=[-1 0 1;-2 0 2;-1 0 1];

for x=2:1:rowhigh-1

for y=2:1:colhigh-1

mod=[f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1); f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1);f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1)];

fsx=sx.*mod;

fsy=sy.*mod;

ftemp(x,y)=max((abs(sum(fsx(:)))),(abs(sum(fsy(:)))));

end

end

fs=im2uint8(ftemp);

subplot(2,2,3),imshow(fs)

title('用soble检测的原始图像');

%%%域值分割%%%

TH2=30; %设定阈值

for x=2:1:rowhigh-1

for y=2:1:colhigh-1

if (fs(x,y)>=TH2)&((fs(x,y-1) <= fs(x,y)) & (fs(x,y) > fs(x,y+1)) )

fs(x,y)=200;

elseif(fs(x,y)>=TH2)&( (fs(x-1,y) <=fs(x,y)) & (fs(x,y) >fs(x+1,y))) fs(x,y)=200;

else fs(x,y)=50;

end

end

end

subplot(2,2,4),imshow(fs)

title('用soble检测并细化后的图像')