人教版八年级数学全等三角形测试题

八年级全等三角形数学检测（B ）

姓名 学号

一、填空题（每题3分，共27分）

1. 如图1，若 △ABC ≌△DEF ，则∠E= °

2．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根

斜拉的木条，这样做的数学原理是

3．如果△ABC ≌△DEF ，△DEF 周长是32cm ，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B ，则AC=____ cm.

4、如图2，ACB DFE BC EF ==∠∠，,要使

ABC DEF △≌△，则需要补充一个条件， 这个条件可以是 ．（只需填写一个）

5. △ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是 . 6．在△ABC 中,∠C=900，∠A 的平分线交BC 于点D ，若CD ＝8cm ， 则点D 到AB 的距离 cm.

7.如图， 点 P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB ＝30°，则 ∠AOB ＝_____度．

8.如图3,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF ）， 左边滑梯的高度AC 等于右边滑梯水平方向的长度DF ， 则∠ABC+∠DFE= °.

9.如图4,要测量河岸相对的两点A 、B 之间的距离，先从B 处出发 与AB 成90°角方向，向前走50米到C 处立一根标杆，然后方向 不变继续朝前走50米到D 处，在D 处转90°沿DE 方向再走17米，

到达E 处，使A 、C 与E 在同一直线上，那么测得A 、B 的距离为_____ 米. 二、选择题（每题3分，共24分）

10． 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是 ( )

A.一个锐角对应等

B.两锐角对应相等

C.一条边对应相等

D.两条边对应相等 11．在△ＡBC 和△A ˊB ′C ′中，已知∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，在下面判断 中错误的是（ ）

图1

E B

A

C

D

F E

图3

A B

C

E

F

图2

C

O

E

A B D

C

A

B C

E

M F D

N A 若添加条件AC=A ˊC ˊ，则△ABC ≌△A ′B ′C ′ B 若添加条件BC=B ′C ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′ C 若添加条件∠B=∠B ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′ D 若添加条件 ∠C=∠C ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′

12．如图6,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样

的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A. 带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. 带①和②去 13．如图7，将两根钢条AA ′、BB ′的中点 O 连在一起，使

AA ′、BB ′能绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具， 则A ′B ′的长等于内槽宽 AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′ 的理由是 （ ）

A ．SAS

B ．ASA

C ．SSS

D ．HL 14、如图，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠O ＝50°，∠D ＝35°，

则∠AEC 等于 （ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．30° 15．如图8，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙 三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙

C ．只有乙

D ．只有丙

16.如图10，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是 ( )

A. 线段CD 的中点

B. OA 与OB 的中垂线的交点

C. OA 与CD 的中垂线的交点

D. CD 与∠AOB 的平分线的交点

17．如图，在Rt △AEB 和Rt △AFC 中，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF 相交于点N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠EAC ＝∠FAB ，AE ＝AF ．给出下列结论：①∠B ＝∠C ；②CD ＝DN ；③BE ＝CF ；④△CAN ≌△ABM ． 其中正确的结论是（ ）

A ．①③④

B ．②③④

C ．①②③

D ．①②④

三、操作题（8分）

18． 现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可

图

6

图7 图8

_ B

_ D _ O

_ C

_ A

图10

打开铺平再者第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出四种不同的．．．操作，分别将折痕画在图①至图④中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作）．

① ② ③ ④

四、解答题（共41分）

19. 如图，已知AB=AC ，AD=AE ，BE 与CD 相交于O ，ΔABE 与ΔACD 全等吗？说明你的理由。 （9分）

20.已知：如图，C 为BE 上一点，点A ，D 分别在BE 两侧．AB ∥ED ，AB ＝CE ，BC ＝ED ．求证：AC ＝CD ．（10分）

21．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1＝∠2， ∠3＝∠4．求证：（1）△ABC ≌△ADC ；（2）BO ＝DO ．（10分）

A

C

E

D

B

乙

甲