三上趣味数学-拓展课-教案-教学计划
北师大版三年级上册趣味数学活动教学计划
北师大版三年级上册趣味数学活动教学计划一、教学目标:1.通过趣味数学活动,培养学生对数学的兴趣和学习动力。
2.提高学生的数学思维能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.加深学生对数学知识的理解和掌握。
4.锻炼学生的合作意识和团队合作能力。
二、教学内容:1.数的认识与数的排序。
2.加法与减法的计算。
3.组合与切割。
4.数的比较与整百整十的辨析。
5.三位数的整理与概念。
三、教学重点:通过游戏和实践活动,让学生积极主动地参与数学学习,培养他们的动手能力和观察能力。
四、教学过程:1.教学准备:为每个学生准备好教材、习题册等教学资源,确保教学的顺利进行。
2.导入活动:(1)让学生坐成一个大圈,出示一些物品,如水果、玩具等,要求学生根据物品的个数进行排序。
(2)老师可以设计一个小游戏,在黑板上画出一些数字,让学生根据数字的大小来排序,并鼓励他们积极参与。
3.提出问题:通过鲜明活泼的语言,提出有趣的问题,引导学生思考。
4.游戏活动:(1)游戏一:“数的排序”利用数字卡片或其他有数字的教具,让学生按顺序排列数字。
这个游戏可以分小组进行,竞赛形式也是一个不错的选择。
(2)游戏二:“加减法大比拼”将学生分为两组,给每个组一些数字卡片,要求学生设计出一些加法和减法题目,并在规定时间内完成计算。
然后进行对比,看哪个组的答案最多且正确率最高。
5.实践活动:设计一些实践环节,让学生亲自动手解决问题。
6.小结回顾:对本节课的内容进行小结和回顾,让学生再次巩固所学知识。
7.课后延伸:布置一些习题练习或自主研究的任务,让学生在课外继续巩固和拓展所学的知识。
五、教学评价:通过学生的活动表现、课后作业的完成情况和小测等方式进行评价。
六、教学资源准备:1.数字卡片或其他教具。
2.教材和习题册。
3.游戏道具。
七、教学心得体会:趣味数学活动能够激发学生的学习兴趣和积极性,让他们在玩中学,提高他们的数学素养。
同时,通过团队合作和比赛,培养学生的合作意识和竞争意识。
三年级上册趣味数学教学计划
三年级上册趣味数学教学计划第一篇:三年级上册趣味数学教学计划三年级上册趣味数学教学计划一、学情分析经过二年的学习,三年级学生对数学有了初步的了解,大部分同学对数学有着浓厚的兴趣。
计算能力、逻辑思维能力、空间想像能力有着明显的提高,数感不断加强。
但也有一些同学思维不开阔,不能灵活运用所学的知识。
二、教学目标1.培养学生自主性、主动性,引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。
2.将枯燥单调的数学学习过程变为生动活泼的游戏活动,让学生在游戏中学习知识启迪思维。
3.通过教学活动让学生不断提高自己的观察能力,想象能力,逻辑思维能力。
三、教学措施1.精选教学内容,力求内容生活化,形式多样化,解题思路方程化,教学活动实践化。
2.教学形式多样化,赋予启发性,趣味性和全面性,扩大学生学习数学的积极性。
3.每次趣味数学课都有中心,有准备,课后有总结反思。
4.练习的设计做到由易到难,层次分明。
5.对于学生不要急于求成,要根据学生的学习情况循序渐进。
四、具体安排周次教学内容课时第1周数之间的排列规律1 第2周数图形的规律1 第3周加减巧算1 第4周数字游戏1 第5周放假1 第6周有趣的代换1 第7周植树中的学问1 第8周解决问题(一)1 第9周蜗牛爬树1 第10周和倍问题(一)1 第11周巧求周长(一)1 第12周巧算与速算(一)1 第13周和差问题(一)1 第14周最短路线1 第15周归一与归总1 第16周鸡兔同笼1 第17周期末检测五、检测与评价检测以期末检测与课堂随机检测相结合为主要形式,评价以过程评价为主,结合检测结果作为最终评价结果。
趣味数学教学计划四年级上册刘兴凤第二篇:三年级上册数学教学计划三年级上册数学教学计划靳利平今年我有幸担任三年级数学这门学科,虽然我初次教数学,但是我有信心让孩子们成为最帮的,我会和孩子们打成一片,交上朋友,让孩子们在快乐中学习,为了把这门学科教好,我首先制定了教学计划。
三年级上册数学教案-数学好玩-北师大版
三年级上册数学教案数学好玩北师大版教学目标1. 知识与技能:通过本课的学习,使学生能够掌握基本的数学概念,如数字的识别、加减乘除运算、几何图形的认识等。
2. 过程与方法:通过有趣的数学游戏和实践活动,培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣和热情,培养他们的探索精神和合作精神。
教学内容1. 数字的认识:让学生能够熟练地识别和书写数字。
2. 加减乘除运算:通过实例和练习,让学生掌握基本的四则运算。
3. 几何图形的认识:让学生能够识别和命名基本的几何图形,如圆形、正方形、长方形等。
教学重点与难点1. 教学重点:数字的识别和书写,加减乘除运算,几何图形的认识。
2. 教学难点:理解和运用加减乘除运算,识别和命名几何图形。
教具与学具准备1. 教具:数字卡片、几何图形模型、教学PPT。
2. 学具:练习本、铅笔、彩色笔。
教学过程1. 导入:通过一个有趣的数学故事或游戏,引起学生的兴趣。
2. 新课导入:通过PPT展示数字和几何图形,让学生观察并描述。
3. 实例讲解:通过实例讲解加减乘除运算和几何图形的特点。
4. 小组活动:让学生分组进行数学游戏和实践活动,如数字接龙、几何图形拼图等。
板书设计1. 数学好玩2. 内容:包括数字的识别和书写,加减乘除运算,几何图形的认识。
作业设计1. 书面作业:让学生完成练习册上的相关练习题。
2. 实践作业:让学生回家后,用家里的物品进行数学实践活动,如用积木搭建几何图形等。
课后反思教学过程详细说明1. 导入导入环节是激发学生兴趣、吸引学生注意力的关键。
可以通过一个与数学相关的趣味故事,如“数字王国的冒险”来引入数学知识。
故事中可以包含数字的识别、简单的运算等元素,让学生在听故事的同时,对即将学习的数学内容产生好奇心。
2. 新课导入通过PPT展示数字和几何图形,让学生观察并描述。
这一环节可以结合现实生活中的例子,让学生理解数学与日常生活的紧密联系。
三年级趣味数学教案
三年级趣味数学教案三年级趣味数学教案【1】活动目标1、了解和差问题的结构特征,研究和差问题解答的一般方法,并准确解答。
2、借助线段图进行分析,理解用假设法将和差问题转化,完整口述思路。
3、优选方法,体会和差问题在解决生活实际中的作用。
(拓展)4、营造民主、愉悦的学习氛围,探求问题特征与解答方法。
(情感)活动重点在理解题意的基础上寻找等量关系,能较熟练地列方程解"和差问题"。
活动难点从不同角度探究解题的思路,初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
活动过程一、课前游戏(意图:感知和差问题的结构特征:已知两个数的和与差,求大数与小数)写数猜数:学生选择1-9中的任何一个数,写在卡片上,算出与同桌卡片上数的和与差。
填入统计表中。
(同桌学生报数,全班猜数,教师输入,指导学生验证)教师填写后两列的和与差,和是100,差是20;和是168,差是32。
提出质疑:当和与差比较大时,还能猜吗?有必要去寻找方法.揭示课题:共同特征:已知两个数的和与差,就能找到大数和小数。
我们把这类题型称为和差问题,今天我们一起来研究生活中的和差问题。
二、创境新授(意图:借助线段图,通过小组探究,理解假设法进行转化的三种方法)1.情景研究:理解画形结合图的意思,明确大数是苹果,小数是桔子。
小组开展探究活动。
PPT三种方法配合进行分析与汇报。
体会三种假设的过程,感悟转化思想。
方法一:假设拿去了4个苹果,还有10个水果,苹果和桔子的个数就相等了。
就是转化成了小数桔子的两倍。
再除以2就算出桔子的个数。
方法二:假设再拿来4个桔子,就有了18个水果,苹果和桔子的个数也相等了。
就是转化成了大数苹果的两倍。
再除以2就算出苹果的个数。
启发:这两种方法有什么相同点和不同点。
不同点是第一种方法是和+差,第二种方法是和—差;相同点是都用了假设转化的方法,最后都除以2。
方法三:也可以将4个苹果平均分成2份,然后将总数14平均分成2份,再用7+2或算出苹果个数,用7-2算出桔子个数。
小学三年级的趣味数学教案
小学三年级的趣味数学教案数学除了具有高度的抽象性,严密的逻辑性的特点以外,还有应用广泛的特点,在我们的生活中数学无处不在,以往我们的数学教学忽略了这一点。
今天小编在这给大家整理了一些小学三年级的趣味数学教案,我们一起来看看吧!小学三年级的趣味数学教案1《位置与方向》:教学目标1、通过具体的活动,认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重点用方向和距离描述物体的位置。
教学难点对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程一、创设情境生成问题春季是运动的时节,我们同学们都很爱好运动,不久我校就会举行一次越野比赛,现在老师将越野图展现给大家。
二、探索交流解决问题1、出示越野图的起点和终点位置。
2、如果你是一名运动员,你将从起点向什么方向行进?(方向标)加方向标有什么好处?为什么方向标画在起点的位置?(以起点为观测点)3、自主探究,小组讨论,合作交流例1的学习是让学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
教学时,可以与主题图的教学结合进行,通过情境使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。
活动中确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。
知道在出发点的东北方向就可以出发吗?如果这样会发生什么情况?这样确定方向准确吗?怎么样走会更加的准确?准确的可以说是东偏北30°,那可以用北偏东60°这样表示吗?在说具体位置时,一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方向。
——靠近哪个方向就把那个方向放在前面。
(距离1千米)如果没有距离又会怎样?1号点在起点的东偏北30°的方向上,距离是1千米。
你学会表示了吗?三、巩固练习内化提高做一做呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图,通过方向与距离的确定,使学生进一步明确确定方向的具体方法。
练习三第1、2题是相应的在地图上确定方向的练习。
四、回顾整理反思提升我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。
三年级上册课外活动数学教案
三年级上册课外活动数学教案一、教学目标1. 让学生在课外活动中巩固和拓展数学知识,提高解决问题的能力。
2. 培养学生的团队合作精神,提高学生的动手操作能力和创新能力。
3. 激发学生对数学的兴趣,培养学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 第一章:数的认识教学内容:学习整数的概念,了解万以内数的读写法,掌握数的比较大小,认识分数、小数和百分数。
2. 第二章:数的运算教学内容:掌握整数的加减乘除法运算,熟悉四则混合运算,学习简便运算的方法。
3. 第三章:几何图形教学内容:认识基本的几何图形,了解图形的性质和特点,学习图形的变换和组合。
4. 第四章:量的计量教学内容:学习长度、面积、体积、重量等计量单位,掌握常用的计量工具,了解名数的换算。
5. 第五章:数学应用教学内容:通过解决实际问题,培养学生运用数学知识解决问题的能力,了解数学在生活中的应用。
三、教学方法1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究,解决问题。
2. 运用小组合作学习法,培养学生的团队合作精神,提高学生的沟通能力。
3. 采用案例分析法,让学生在实际问题中感受数学的应用价值。
4. 利用直观教具和多媒体辅助教学,增强学生的动手操作能力和空间想象力。
四、教学评价1. 学生课堂参与度:观察学生在课堂中的表现,积极参与讨论、提问和回答问题。
2. 学生作业完成情况:检查学生作业的完成质量,包括答案的准确性、书写的规范性等。
3. 学生实践操作能力:通过课堂实验、动手操作等环节,评价学生的实践操作能力。
4. 学生小组合作情况:评价学生在小组合作中的表现,包括沟通协作、分享成果等。
五、教学资源1. 教材:三年级上册数学教材。
2. 教具:黑板、粉笔、多媒体设备、实物模型、几何图形等。
3. 学具:练习本、铅笔、橡皮、尺子、圆规、三角板等。
4. 教学素材:数学故事、数学游戏、实际问题案例等。
5. 参考资料:相关数学教学书籍、网络资源等。
六、教学安排1. 数的认识:4课时2. 数的运算:6课时3. 几何图形:4课时4. 量的计量:3课时5. 数学应用:5课时七、教学建议1. 数的认识:通过生活实例引入,让学生感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。
充满趣味的周长游戏三年级上册数学周长教案
充满趣味的周长游戏三年级上册数学周长教案。
一、教学目标1.掌握周长的概念。
2.熟练应用周长的计算方法。
3.培养学生对于游戏化学习数学的兴趣。
二、教学准备1.准备一张标准的纸质平面图以及一组卡片。
2.准备数学工具箱,如直尺、量角器等。
三、教学步骤1.导入活动请学生手工制作一个正方形纸盒子,再由老师把纸盒子扣掉四个垂直壁面,现在得到的就是一个个的矩形纸条。
给学生一段时间,让他们通过量角器测量、计算纸条的周长,并通过排比来发现周长公式,即L=2w+2h。
通过自己的实践探究,让学生理解周长公式的实际应用意义。
2.主体活动把除圆形以外的大部分图形放入一个袋子中。
每位学生可以在袋子中随机抽一个各异的图形,并测量它的周长,由老师记录下来。
接下来,老师发给每位学生一些卡片,上面有延长条、叠加等不同形式的周长公式。
然后再让学生重新计算图形周长,发挥创造力,把相应的卡片拼成周长公式。
学生可以通过比对各种不同形式的周长公式,探究如何得出最简洁的周长公式。
通过这种形式的游戏,让学生感受到数学学习的趣味性和实际应用意义。
3.结束活动为了加强学生的记忆和巩固知识,教师可以让学生把所学内容整理在一张深化学习的记忆卡片上。
卡片上可以包括图形的周长计算,各种形式的周长公式和简化周长公式等。
通过这种方式,帮助学生更好地掌握数学知识,激发其数学学习的兴趣。
四、教学反思通过这种充满趣味的周长游戏教案,学生不仅可以通过实践探究,更能深刻理解周长公式的实际应用性。
同时,通过游戏,让学生更有趣味,更有动力地去学习数学。
这种教育方式不仅满足了学生的好奇心,还培养了学生创造性思维。
教师还可以通过这种教育方式便于检测学生的知识掌握程度,发现问题和了解学生所需,使教学效果达到最佳状态。
三年级上趣味数学教案
三年级上趣味数学教案三年级上趣味数学教案篇1教学目标:1、使学生理解并掌握不含括号的混合式题的运算顺序,自主、熟练的计算含有乘除混合的三步计算式题.2、培养学生的学习兴趣,养成认真审题、仔细验算的良好习惯。
教学重点:使学生掌握混合运算顺序,能熟练地进行计算。
教学难点:帮助学生利用知识的迁移,探索混合运算的运算顺序。
教学过程:一、口算引入1、计算:140某3+280 400—400÷8以上各式中都含有哪些运算?它们的运算顺序是什么?使学生明确:当只有加减或乘除法时,按从左到右的顺序计算;当既有乘除法又有加减法,要先算乘法或除法,再算加法或减法。
学生练习,指名板演。
2、今天我们继续学习混和运算。
板书:不带括号的混和运算。
二、教学新课1、学习例题。
媒体出示例题:一副中国象棋12元。
一副围棋15元。
购买3副中国象棋和4副围棋。
一共要付多少元?(1)请学生读题,教师提问:你看出了哪些已知条件?你认为要想求出一共要付的钱数,应该先求出什么?你能列出综合算式吗?学生列式:12某3+15某4或15某4+12某3那这样列式应该先算什么?应该按怎样的运算顺序计算,才能先求出买3副中国象棋和4副围棋用去的钱?(2)学生分小组讨论上述问题并汇报。
(3)师:在没有括号的混合运算中应该先算乘除,后算加减。
学生在书上完成。
2、试一试:150+120÷6某5。
学生在书上独立完成,指明说一说是怎样计算的?在计算120÷6某5,为什么应该先算120÷6,而不先算6某5呢?你们是按怎样的运算顺序计算的?通过刚才两道混合运算的解答,你能总结一下没有括号的三步混合运算顺序是怎样的吗? 使学生明确:在一道既有乘除法又有加减法的混合式题里,应先算乘除法,后算加减法;乘除连在一起,或加减连在一起,要从左往右依次计算。
三、巩固练习1、“想想做做”1。
学生独立完成,展示个别学生作业。
注意强调运算顺序和书写格式.要明确:在没有括号的三步混合运算式题里,要先算乘除后算加减法。
三年级上册趣味数学教学计划和教案设计
三年级上册趣味数学教学计划和教案设计教学目标:1.通过趣味的数学活动,培养学生对数学的兴趣和积极性。
2.学习基本的数学概念和运算方法。
3.培养学生的观察力、思维逻辑能力和解决问题的能力。
4.提高学生的口头表达和团队合作能力。
教学内容:1.数的认识:认识0-100的数,了解数的大小关系。
2.加减法运算:学习数字的加减法运算方法,进行简单的加减法运算。
3.乘法初步:了解乘法的概念和乘法口诀,进行简单的乘法运算。
4.分数初步:认识分数的概念,掌握分数的表示方法。
教学准备:1.数学教材和练习册。
2.数学游戏和趣味的数学实物道具。
3.教学投影仪和计算机。
教学过程:第一课:认识0-100的数活动一:数之秘密1.教师给每个学生发放一张写有0-100的数卡片。
2.学生按照数的大小顺序排队,然后大家齐唱“小数到大数,一二三四五…”。
3.随机选择数,并让学生回答这个数的大小。
4.学生根据自己手中的卡片,找到对应的数并介绍给大家。
活动二:数之比大小1.教师准备一些写有不同数的纸条,然后将纸条折叠起来。
2.学生排成小组,每个小组分发一个纸条。
3.学生根据纸条的大小,依次站成高矮顺序。
4.学生将自己所在位置的纸条展开,检查是否按照正确的顺序排列。
第二课:加减法运算活动一:数字拼图1.教师准备一些写有数字和加减号的卡片,将卡片随机放置在黑板上。
2.学生分成小组,每个小组派一名代表,站在黑板前。
3.教师随机念出一个加减法题,代表学生在黑板上找到相应的卡片拼成题目答案。
4.每个小组的代表向全班展示答案,并解释他们的答案是如何找到的。
活动二:运算小能手1.教师给每个学生发放一份运算练习册。
2.学生按照册子上的题目,进行加减法运算。
3.学生完成后,交换练习册,互相批改并给予反馈。
第三课:乘法初步活动一:乘法口诀大比拼1.教师将乘法口诀写在黑板上。
2.学生分成小组,每个小组派一名代表站在黑板前。
3.教师随机念出一个乘法口诀,代表学生在黑板上书写对应的口诀。
三年级数学拓展教案(通用8篇)
三年级数学拓展教案(通用8篇)三年级数学拓展教案篇11、活动一——转盘(五分钟)同学们,看看老师带来了什么?(出示转盘)现在老师想转动它,大家猜一猜指针最有可能停在哪种颜色上?(学生说)为什么?说说你的理由。
教师转动转盘,验证。
师:老师这里还有两个转盘,想不想再猜一猜?(出示两个转盘,学生观察,判断)班内集体反馈,重点让学生说说可能性大的原因。
设计意图:在判断的基础上说明理由,是锻炼孩子判断说理的能力,初步让学生体会为什么某些事发生的可能性大小会不同,同时体会可能性的大小与什么有关。
2、活动二——抛纸杯(十二分钟)1)问:老师这里有一个纸杯,如果老师把纸杯抛出去,掉到桌面上,大家猜一猜会出现什么情况?(学生猜,引导学生补充完整三种情况)2)问:出现这三种情况的可能性一样大吗?(学生猜)3)师:我们的猜测是否正确呢?请同学们抛纸杯,验证一下。
活动要求:A、先独立活动,每人抛5次,把抛的结果记录在抛纸杯表格中。
B、抛完以后,小组长汇总,把你们小组出现每种情况的次数进行合计。
C、组长统计完以后,观察组长记录的表格,看看你会有什么发现。
D、在活动过程中,注意小伙伴之间的合作,仔细观察,认真操作,认真记录。
4)学生活动。
教师参与到小组中,指导学生的活动。
5)班内反馈。
A、请学生在班内说说自己的发现,用出现次数的多少来证明可能性的大小。
B、看到这种情况,你有问题吗?(如果学生提不出,教师问)为什么纸杯躺着的可能性大呢?(让学生说说)C、与我们的猜测怎么样?看来,同学们的猜测能力很棒!过渡语:我们平时都玩过纸牌,现面咱们看一看纸牌中有没有我们要研究的可能性。
3、活动三——摸纸牌(六分钟)第一步:摸纸牌1)教师出示盒子,内装1黑桃2红桃。
“盒子里有1张黑桃,2张红桃,任意摸出一张,会出现什么情况呢?那种花色的可能性要大一些?”2)盒里再加3张梅花。
“如果老师再放入3张梅花,任意摸出一张牌,会出现什么情况呢?那种花色的可能性要大一些?为什么”(出现三种可能性与牌的颜色有关)第二步:讨论师:大家看,现在盒子里的牌,怎么样?(2黑桃2红桃)如果老师要摸出两张牌,可能出现哪些结果?1)学生独立思考后,在小组内讨论会有哪些结果,填在表格里。
三年级上册课外活动数学教案
三年级上册课外活动数学教案一、活动目标1. 让学生在课外活动中感受数学的乐趣,培养学生的数学兴趣。
2. 巩固和拓展学生在校内学习的数学知识,提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的团队合作精神,提高学生的动手操作能力和创新能力。
二、活动内容1. 活动主题:有趣的数学游戏2. 活动内容:a. 数独游戏:让学生在游戏中锻炼思维,提高计算能力。
b. 接龙游戏:培养学生对数字的敏感度,提高学生的反应能力。
c. 数学谜语:让学生在猜谜语的过程中,巩固所学知识,提高学生的语言表达能力。
三、活动准备1. 数独游戏卡片2. 接龙游戏道具(如小卡片)3. 数学谜语打印纸4. 学生分组标签四、活动过程1. 开场:教师介绍本次课外活动的主题和目的,引导学生积极参与。
2. 数独游戏:教师发放数独游戏卡片,学生独立完成,教师巡回指导。
3. 接龙游戏:学生分组进行接龙游戏,教师监督比赛进程,确保游戏公平、顺利进行。
4. 数学谜语:教师发放数学谜语打印纸,学生独立思考,猜出谜底。
5. 总结:教师对本次活动进行总结,表扬表现优秀的学生,鼓励其他学生继续努力。
五、活动延伸1. 学生回家后,与家长一起完成一道数学难题,分享解题过程。
2. 学生自选一种数学游戏,进行深入研究,下节课与同学分享。
3. 教师收集学生的数学作品,进行展示和评价。
六、活动注意事项1. 确保游戏道具和卡片数量充足,避免学生因缺少道具而影响游戏体验。
2. 在游戏过程中,教师要关注学生的情绪变化,适时调整游戏难度,保证游戏的趣味性和挑战性。
3. 鼓励学生主动参与游戏,培养学生的团队协作精神。
4. 注意游戏安全,避免学生因操作不当而发生意外。
七、活动评价1. 学生参与度:观察学生在游戏中的积极性,以及是否能主动参与团队合作。
2. 学生表现:评价学生在游戏中的表现,如思维敏捷度、计算准确性等。
3. 学生创造力:鼓励学生在游戏过程中发挥创造力,如自创游戏规则、设计新型游戏等。
三年级上册趣味数学开发方案
三年级上册趣味数学开发方案一、项目背景与目标随着教育改革的深入,学生综合素质的培养越来越受到重视。
对于三年级的学生来说,数学不仅是基础学科,更是培养逻辑思维、创新能力的关键学科。
为了更好地激发学生对数学的兴趣,提高其数学素养,我们制定了三年级上册趣味数学开发方案。
本方案旨在通过一系列有趣的活动和课程,让学生发现数学的魅力,培养其主动学习和创新思维的能力。
二、课程设计1.数学游戏:设计一系列有趣的数学游戏,如数独、数学拼图等,让学生在游戏中学习数学知识,提高数学思维能力。
2.数学实践:组织学生参与数学实践活动,如测量校园建筑物的长度、高度等,让学生在实践中感受数学的实用性。
3.数学故事会:定期举办数学故事会,分享数学历史上的趣味故事和名人轶事,激发学生对数学的兴趣。
4.数学创意制作:引导学生利用数学知识进行创意制作,如制作几何模型、设计数字艺术等,培养学生的创新能力和动手能力。
5.数学竞赛:组织校内数学竞赛,激发学生的竞争意识,提高其解决问题的能力。
三、实施方式1.分层次教学:根据学生的数学基础和兴趣,分层次进行教学,确保每位学生都能在适合自己水平的课堂上得到发展。
2.互动式教学:采用互动式教学方式,鼓励学生积极参与课堂讨论,发表自己的见解,培养其批判性思维和表达能力。
3.家校合作:加强与家长的沟通与合作,鼓励家长参与学生的学习过程,共同促进学生的数学发展。
4.教师培训:定期对数学教师进行培训,提高教师的教学水平和创新能力,确保教学质量。
四、评估与反馈1.学生反馈:通过问卷调查、面对面访谈等方式收集学生对趣味数学活动的反馈意见,了解学生的学习需求和兴趣点。
2.教师评估:对教师的教学过程和效果进行评估,鼓励教师进行教学创新,提高教学质量。
3.成果展示:定期组织趣味数学成果展示活动,让学生展示自己的学习成果和创新作品,激发其自信心和学习动力。
4.数据分析:对学生的学习成绩和参与活动的数据进行统计分析,了解学生的学习状况和进步情况,为后续的教学活动提供参考。
三年级趣味数学教案4篇
三年级趣味数学教案4篇三年级趣味数学教案篇1教学目的:1、初步建立“倍”的概念,理解“几倍”与“几个几”的联系。
2、培养学生观察、推理、迁移能力及语言表达能力。
3、培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
4、培养他们的创新意识和实践操作能力。
教学方法:启发、讨论、竞赛、直观、游戏相结合式的综合教学法教具准备:学生准备三角形,圆形印尼(或圆片、三角形),教学挂图教学过程:一、设计问题情景,引入新课:挂图出示:校园里有一个美丽的大花坛,花坛里五颜六色的花开了,招来了许多蝴蝶。
教师:图中有几只白蝴蝶有几只花蝴蝶花蝴蝶比白蝴蝶多几只学生:2只白蝴蝶,6只花蝴蝶,花蝴蝶比白蝴蝶多4只,白蝴蝶比花蝴蝶少4只教师:同学们说得很好,我也说一句,花蝴蝶是白蝴蝶的3倍,你知道这句话是什么意思吗(揭示今天的学习内容,板书:倍)二、谈话讨论共建倍的概念:教师:我把两只白蝴蝶看成一份。
(课件展示1个圈,把两只白蝴蝶圈上) 花蝴蝶有几个两只呢(课件展示3个圈,每两只花蝴蝶圈一个圈)花蝴蝶与白蝴蝶比:板书白蝴蝶有两只;花蝴蝶有3个两只当花蝴蝶的只数有3份白蝴蝶那么多时,我们就说花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍。
(板书:花蝴蝶的。
只数是白蝴蝶的3倍)分组讨论:花蝴蝶的只数是白蝴蝶的几倍你是怎样知道花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍学生:因为花蝴蝶的只数和白蝴蝶比,白蝴蝶有2只,花蝴蝶有3个2只,所以花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍。
教师:肯定结论的正确性,对说出问题结论的同学给予表扬,并同时用贴图飞来2只花蝴蝶并且提出问题,现在花蝴蝶的只数是白蝴蝶的几倍呢为什么学生:4倍,有4个2只教师:又飞来1只花蝴蝶和1只白蝴蝶,现在花蝴蝶的只数是白蝴蝶的几倍呢为什么共同小结:要回答花蝴蝶的只数是白蝴蝶的几倍,就要看白蝴蝶有几只,把它看成一份,再看花蝴蝶的只数有几份白蝴蝶那么多花蝴蝶的只数,就是白蝴蝶的几倍。
三、集体练习:1、图片展示:教师:的个数是的几倍为什么老师:在黑板上摆教师:的个数是的2倍,谁会摆同学们拿出学具自己摆或用印尼在练习本上印。
三年级趣味数学教案
三年级趣味数学教案一、教学目标1. 知识与技能:(1)能够理解和运用加减法的基本概念;(2)能够进行简单的数学计算和问题解决。
2. 过程与方法:(1)通过小组合作、讨论和游戏等活动,培养学生的合作意识和团队精神;(2)培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观:(1)激发学生对数学的兴趣和好奇心;(2)培养学生的自信心和自主学习能力。
二、教学内容第一章:认识数字和计算1. 学习数字0到10的读写和认识;2. 学习加法和减法的基本概念;3. 进行简单的加减法计算练习。
第二章:数字11到20的认识和计算1. 学习数字11到20的读写和认识;2. 学习加法和减法运算规则;3. 进行数字11到20的加减法计算练习。
第三章:数字21到30的认识和计算1. 学习数字21到30的读写和认识;2. 学习加法和减法运算规则;3. 进行数字21到30的加减法计算练习。
第四章:数字31到40的认识和计算1. 学习数字31到40的读写和认识;2. 学习加法和减法运算规则;3. 进行数字31到40的加减法计算练习。
第五章:数字41到50的认识和计算1. 学习数字41到50的读写和认识;2. 学习加法和减法运算规则;3. 进行数字41到50的加减法计算练习。
三、教学方法1. 采用生动有趣的教学方式,如故事、游戏、图片等,吸引学生的注意力;2. 利用小组合作、讨论和游戏等活动,激发学生的学习兴趣和积极性;3. 通过实际操作和练习,帮助学生理解和掌握数学知识;4. 给予学生积极的反馈和鼓励,增强他们的自信心和自主学习能力。
四、教学评估1. 观察学生在课堂上的参与程度和表现,了解他们的学习情况;2. 通过学生的练习和作业,评估他们对数学知识的掌握程度;3. 定期进行小测验,了解学生的学习进度和需要加强的地方;4. 鼓励学生进行自我评估和反思,培养他们的自主学习能力。
五、教学资源1. 教材:三年级数学教材;2. 教具:数字卡片、计算器、铅笔、练习本等;3. 教学课件:趣味数学游戏、故事动画等;4. 教学素材:数学题目、练习题、小组活动材料等。
趣味数学拓展课教学计划(通用7篇)
趣味数学拓展课教学计划趣味数学拓展课教学计划(通用7篇)时间流逝得如此之快,又将迎来新的工作,新的挑战,是时候抽出时间写写教学计划了。
怎样写教学计划才更能吸引眼球呢?下面是小编帮大家整理的趣味数学拓展课教学计划(通用7篇),希望对大家有所帮助。
趣味数学拓展课教学计划1一、指导思想:数学是神奇的世界,肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。
为此,训练学生的思维活动是重中之重。
数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之。
因此,趣味数学,一是能更好的促进学生数学思维能力的发展,符合课改的要求;二是填补了我们课改中的弱项。
二、教学目标1、尊重学生的主体地位和主体人格,培养学生自主性、主动性,引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。
2、将数学知识寓于游戏之中,教师适当穿针引线,把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动,让学生在游戏中学习在玩中收获。
3、课堂上围绕“趣”字,把数学知识容于活动中,使学生在好奇中,在追求答案的过程中提高自己的观察能力,想象能力,分析能力和逻辑推理能力。
力求体现我们的智慧秘诀:“做数学,玩数学,学数学”。
三、教学措施1、结合教材,精选小学数学的教学内容,以适应社会发展和进一步学习的需要。
力求题材内容生活化,形式多样化,解题思路方程化,教学活动实践化。
2、教学内容的选编体现教与学的辨证统一。
教学内容呈现以心理学的知识为基础,符合儿童认知性和连续性的统一,使数学知识和技能的掌握与儿童思维发展能力相一致。
3、教学内容形式生动活泼,符合学生年龄特点,赋予启发性,趣味性和全面性,可以扩大学生的学习数学的积极性。
4、每次数学思维训练课都有中心,有讨论有交流有准备。
有阶段性总结和反思。
四、教学内容周次时间教学内容备注一2.8—10用字母表示数二2.13—17加法的简便计算三2.20—24乘法运算定律四2.27—3.2乘法分配律五3.5—9角的认识妇女节六3.12—16数字游戏植树节七3.19—23角的度量八3.26—30三角形的特征九4.2—6三角形内角和十4.9—13小数的意义十一4.16—20小数的大小比较和性质十二4.23—27小数点位置移动规律十三4.30—5.4名数的改写劳动节十四5.7—11小数的近似数十五5.14—18综合应用:饮食与健康十六5.21—25观察物体十七5.28—6.1小数加减法儿童节十八6.4—8小数加减混合运算十九6.11—15统计二十·二十一6.18—29期末复习趣味数学拓展课教学计划2参加兴趣小组的学生,他们在班级里能对其他学生形成积极的影响。
北师大版三年级上册趣味数学活动教学计划
北师大版三年级上册趣味数学活动教学计划一、教学目标:1.使学生学会利用数学知识解决实际问题;2.培养学生对数学的兴趣,提高学生的数学思维能力;3.加深学生对数学概念的理解和记忆。
二、教学内容:1.数的认知2.数的比较、序数的认识3.数的表示和数的分类三、教学步骤:1.导入活动:数的认知(15分钟)教师可以通过玩具或图片等物品引导学生认识不同的数字和数量。
如教师可以拿出10个糖果,然后逐一问学生:“看,这里有几个糖果?”学生回答后,教师可再问:“那现在是几个?”通过这样的引导,让学生逐渐认识数的概念。
2.活动一:认识数字(30分钟)教师可以让学生在教室或操场上寻找数字,比如让学生找到教室门口的数字标志、找到操场上的数字图案等。
学生找到数字后回到教室,教师可以逐一点名让学生说出他们找到的数字是什么,并带领学生一起比较这些数字的大小。
3.活动二:玩数字游戏(40分钟)教师可以设计一些趣味的数字游戏。
例如,教师准备一些卡片,每张上面写有一个数字,教师可以让学生抽取一张卡片,然后根据抽到的数字分组。
还可以让学生自己设计一些数字游戏,让同学们一起参与。
4.活动三:数的分类(30分钟)教师可以给学生一些物品,让他们根据颜色、形状等特点将物品分类。
然后教师可以设计一些问题,让学生用数字进行分类。
例如,教师可以问:“你们能将这些物品按照大小进行分类吗?”5.巩固活动:小组竞赛(30分钟)将学生分为几个小组,教师挑选一些有关数的问题,让学生利用小组合作的方式进行解答。
比如:“班上有15个学生,今天有5个同学请假,还剩下几个同学在上课?”学生可以组队讨论,并在规定时间内回答问题。
教师可以根据回答的正确性和时间来评选获胜队伍。
四、教学评估:教师可以通过观察学生活动的参与情况,以及学生回答问题的正确与否进行评估。
此外,教师还可以设置一些小测验或游戏,检测学生对数学知识的掌握情况。
五、教学反思:通过趣味数学活动的设计,既能够激发学生的学习兴趣,又能够让学生在实践中运用数学知识解决问题。
三年级上趣味数学教案5篇
三年级上趣味数学教案5篇三年级上趣味数学教案篇1本节课的目标定位是:1.体验平均分;初步理解几分之一。
2.比较分子是1的分数大小。
3.在动手操作、观察比较中,培养学生的数学自主学习能力和数学思考能力。
教学过程:一、通过对“一半”的认识,理解“一半“的含义1.说一半是多少:(1)全班同学的一半(2)一组同学的一半(3)一个圆的一半2.说说一半是怎么分的?(平均分成相等的2分,两份中的一份就是一半)3.所有事物都可以分出一半,一半能用哪个数来表示呢?像全班同学的一半是用20表示、一组同学的一半是用5人表示,我们能说清它有多少:在现实生活中我们还会经常碰到类似这样一个圆的一半的情况,我们无法用所学的数说清它到底有多大。
于是在数学上引入了分数,就象刚才这位同学说的可以用二分之一,这个分数表示这个圆的一半。
任何事物的一半都可以用1/2来表示。
4.折一折:在正方形纸上折出二分之一,涂色表示二、动手操作,理解四分之一1.你能折出二分之一,四分之一你能折吗?2.折好涂色表示四分之一,交流。
(学生对二分之一有了初步认识后,对折四分之一感到很顺利)3.折的方法不同,形状也不同,为什么都可以用四分之一表示呢?(通过这一折,学生理解了只要是平均分成4份,其中的一份就是四分之一)3.辨析:哪几个图形可以用四分之一表示,说明理由。
三、分子是1的分数大小比较1.折过了四分之一,你还能折一折,取一份用分数表示吗?学生折出了八分之一、十六分之一、三十二分之一等等,他们通过自己操作而得到新的分数很兴奋。
2.折出了这么多的分数,你觉得谁折的分数大?大部分学生都认为三十二分之一,折出的八分之一最小,并且还说了理由:32比8大,当然1/32大。
一些学生发现越折越小了,觉得1/32是最小的。
(这时教师也不表态 )4.故事:猪八戒分西瓜:一次,唐僧派猪八戒前去探路,谁知去了好久也不见回来。
于是派孙悟空去找。
原来猪八戒在美滋滋的吃西瓜。
刚咬第一口,悟空就从天而降。
三年级上册课外活动数学教案
三年级上册课外活动数学教案一、教学目标1. 让学生在课外活动中巩固和拓展数学知识,提高解决问题的能力。
2. 培养学生的动手操作能力、观察能力、思维能力和创新能力。
二、教学内容1. 第一章:有趣的图形学习平面几何图形的特征和性质,如正方形、长方形、三角形、圆形等。
进行图形拼组和变换练习,培养学生的空间想象能力。
2. 第二章:数的奥秘学习整数、小数的认识和运算,包括加、减、乘、除等。
探索数的性质,如奇数、偶数、质数、合数等。
3. 第三章:测量与计算学习长度、面积、体积的测量和计算方法。
掌握简单的测量工具,如尺子、卷尺等。
4. 第四章:几何图形与应用学习立体几何图形的特征和性质,如正方体、长方体、圆柱等。
进行几何图形的拼组和应用练习,培养学生的空间想象能力。
5. 第五章:数学游戏学习各种数学游戏,如数独、24点、速算等。
培养学生的逻辑思维能力和运算速度。
三、教学方法1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究和解决问题。
2. 运用小组合作学习,培养学生的团队协作能力。
3. 结合实际生活中的实例,让学生体验数学的应用价值。
4. 运用游戏教学法,激发学生的学习兴趣。
四、教学评价1. 学生课堂参与度:观察学生在课堂上的积极性、主动性和合作意识。
2. 学生作业完成情况:检查学生作业的准确性、规范性和创新能力。
3. 学生课外活动成果展示:评估学生在课外活动中的表现和成果。
五、教学资源1. 教材:三年级上册数学教材。
2. 教具:黑板、投影仪、尺子、卷尺等。
3. 学具:练习本、铅笔、橡皮等。
4. 课外活动材料:图形拼图、测量工具、数学游戏等。
六、第六章:分数与小数学习分数和小数的意义、性质和运算方法。
掌握分数和小数的互换、比较大小、加减乘除等运算技巧。
七、第七章:概率与统计学习概率的基本概念,如随机事件、必然事件等。
运用统计方法,收集、整理和分析数据,培养学生的数据分析能力。
八、第八章:解决问题与策略学习运用数学知识和方法解决实际问题。
三上趣味数学 拓展课 教案 教学计划
智慧课程
活动记录表
课程名称:__趣味数学___
寓学于乐
活动记录表
活动内容
1.趣味数学题
活动时间
_1_周_2018_年_9_月_15_日星期五__
缺席学生
名单及原因
无
教学内容:三年级趣味数学题
教学目标:通过正确解答这些习题,让学生懂得要想正确解答题目,一定要充分发挥自己的智力,有时还要打破常规。解答这些看似简单,却有迷惑性的题目,要靠认真读题,领会题目的意思,再经过充分的分析和思考,运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。
精讲精练
【典型例题1】
有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个?
【小试牛刀】
一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分?
【典型例题2】
一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人?
2、妈妈今年44岁,女儿今年12岁,多少年前妈妈的年龄是女儿年龄的9倍?
经典例题三:
今年小红7岁,小明12岁,当两人的年龄和是49岁时,两人各多少岁?
巩固练习3
1、弟弟今年的年龄是11岁,哥哥今年16岁,当弟哥俩的和是47岁时,弟弟与哥哥的年龄各是多少岁?
2、小兰今年9岁,姐姐今年15岁,当姐妹俩年龄的和是40岁时,小兰与姐姐的年龄各是多少岁?
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24点
寓学于乐
活 动 记 录 表
活动内容
1.趣味数学题
活动时间
_1_周_2018_年_9_月_15_日 星期五__
缺席学生
名单及原因
无
教学内容:三年级趣味数学题
教学目标:通过正确解答这些习题,让学生懂得要想正确解答题目,一定要充分发挥自己的智力,有时还要打破常规。解答这些看似简单,却有迷惑性的题目,要靠认真读题,领会题目的意思,再经过充分的分析和思考,运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。
在“趣味数学”中,既要培养学生的动手能力,实际操作能力。又要突出学生的主体性的自主地位,尽可能放手让学生自己去设计活动和组织活动,自己去评价活动效果。教师的责任在于为学生主体意识的增强与自主能力的提高创造最佳条件和机会。
考查与评价
“趣味数学”可以在课内进行考察,以活动课的形式开展形式多样生动有趣的数学活动,还可以课内、课外两条腿走路,充分利用课堂以外、学校以外的学习数学、运用数学的广阔空间,把数学评价与运用数学服务社会、服务生活结合起来。
教学准备:长方形纸卡
教学过程:
一:谈话导入:
同学们,今天老师为大家带来一堂趣味数学课,喜欢吗?你们对数学题的解答有信心吗?今天老师为大家准备了一些有趣的题目,不需要列复杂的算式计算,只需要发动你的脑子认真想一想,但有可能你一不小心在回答时就可能落入老师设置“圈套”里了,你想不想尝试尝试?让我们一起发动脑筋去闯关。
第三关:找方法
一张长方形有四个角?用剪刀沿直线剪掉一个角后,还剩几个角?(为了让全班同学看得更明白,抽小组把不同的剪法画在黑板上:)
四、小结:
同学们经过这次闯关游戏,你觉得在解答数学问题时应该要注意些什么?
五、巩固练习(练习题略)
六、课堂总结:同学们这样的课有趣吗?以后还想不想上这样的课?那下个星期的数学思维训练课老师还会给同学们带来更多更精彩的数学趣题的。
【小试牛刀】
两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人?
【典型例题3】
某3个数的平均数是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数原来是多少?
其他
课 时 安 排 表
序号
周次
内容
具体要求
1
3
趣味数学题
要靠认真读题
2
5
平均数问题(一)
领会题目的意思
3
7
平均数问题(二)
运用自己的聪明才智
4
9
数字谜
迷惑性的题目
5
11
年龄问题
+1-1要小心
6
13
和倍问题
充分发挥自己的智力
7
15
差倍问题
理解差倍数的意义
8
17
乘除法巧算
简便运算
9
19
还原问题
认真审题
10
智 慧 课 程
活动记录表
课程名称:__趣味数学___
指导教师:___余勇鸿___
_2018_ 学年第_2_学期
江山市大溪滩小学拓展性课程 课程纲要
课程
名称
趣味数学
开发教师
余勇鸿
课程
类型
知识拓展
()
体艺特长
()
实践活动
( √)
教学
ห้องสมุดไป่ตู้材料
选编
()
改编
(√)
创编
()
校外资源
()
课程
类别
主题:(数学)课程群
课程板块
数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具,是基础教育的重要组成部分,通过数学思维训练,不仅使学生能够掌握渊博的数学知识,也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地,更重要的是可以训练他们的思维,增强分析问题和解决问题的能力,促使学生发展,形式健全人格,具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动,对于扩大学生的视野,拓宽知识,培养兴趣爱好,发展教学才能,提供了最佳的舞台,未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获得者就在他们当中诞生。
江山市大溪滩小学拓展性课程 课程纲要
教师特长、兴趣等分析
教师从事数学教学多年,有自己的独特的方法和感悟。教师认为在“趣味数学”设计与实施中,既要面向全体学生,又要面向学生的全面发展,同时又要鼓励学生个人发挥自己的积极性和综合潜力,实现自己的特长,培养学生健全的人格和鲜明的个性,挖掘学生的智慧潜能。
学习、教学方式
精讲精练
【典型例题1】
有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个?
【小试牛刀】
一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分?
【典型例题2】
一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人?
活动反馈
活 动 记 录 表
活动内容
2.平均数问题(1)
活动时间
_3_周_2018_年_9_月_29_日 星期五__
缺席学生
名单及原因
无
【知识回顾】
几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。
下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数
课程
目标
(1)进一步拓展和延伸课堂上的数学知识,弥补以往因时间、应试、包括教师自身因素产生的教材利用不充分情况,做到真正意义上的“用教材”。
(2)通过了解更多的数学家的故事、接触更多优秀的数学书籍,使学生逐步了解数学的历史性、人文性,从而得到数学的精神、思想和方法的熏陶。
(3)通过组织各种数学游戏,激发学生学习数学的兴趣,感受数学的丰富性、趣味性、实用性,增强学生学习数学的内动力。
二、看谁脑筋急转的快
一只小兔5分钟吃一棵白菜,5只小兔同时吃5棵同样大的白菜需要几分钟?
说一说为什么?
三、闯关游戏
第一关:找秘诀
5千米○4000米5千克○5000克3米○200厘米
你的秘诀是什么?请在小组里说一说,然后全班交流。
第二关:找规律
找规律,在空格里填上适当的数。
9
16
7
16
21
5
4
9
说说这道题的规律是什么?先在小组交流,然后全班交流。
小学数学
总学时数/学期
10
学分
30
适合对象
三年级学生
人数
29
课程
简介
数学学习不是追求要学会多少知识或是掌握什么方法,而是为吸引学生主动参与学习,培养学生汲取生活中的数学知识的能力。因此,本课程将从文化渗透、知识延伸、方法提炼三方面对课堂教学进行拓展。
课程开发背景意义
开发前景:“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系与空间形式的科学,数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性,而且具有广泛的应用性。数学以高度智力训练价值以及学科本身所具有的特点,为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。