抽取滤波器
抽取与内插滤波器
2020年4月22日星期三
抽取滤波器和内插滤波器
抽取滤波器 • 2倍抽取滤波的矩阵表示
内插滤波器 2倍内插滤波的矩阵表示
抽取滤波器
X(ejW)
-p
可用理想低通滤波器滤除X(ejW)中的高频分量
W
p
但理想低通滤波器无法实现。
抽取滤波器
X(ejW)
W
-p
p
若Wm/M 为X(ejW)中需保留的最高频率分量，则有
第0列 h0[k] =h[2k] 第2列 h0[k-1] = h[2k-2]
第4列 h0[k-2] = h[2k-4] 第2n列 h0[k-n] = h[2k-2n]
第1列 第3列
h-1[k]=h[2k -1] h-1[k-1] = h[2k-3]
第5列 h-1[k-2] = h[2k-5] 第2n+1列 h-1[k-n] = h[2k-(2n+1)]
2倍内插滤波器的时域表示
内插滤波器的时域表示
例：2倍抽取滤波器hR[k]=h[-k]的矩阵表示
例：2倍内插滤波器hR[k]=h[-k]的矩阵表示
利用MATLAB 计算抽样率变换
(1) 抽取 y = decimate(x,M)
用8阶Chebyshev I 型 IIR 低通滤波器进行滤波。 为保证零相位，对序列进行正向和反向滤波。
第4行 h0[2-n]= h[4-2n]
第2k行 h0[k-n]= h[2k-2n]
第-1行 第1行 第3行 第2k-1行
h-1[-n] = h[-1-2n] h-1[1-n]= h[1-2n ] h-1[2-n]= h[3-2n ] h-1[k-n] = h[2k-1-2n]
抽取与内插滤波器
利用MATLAB计算抽样率变换
1
0.8 0.6 抽取后信号的谱 0.4 0.2 0 0 p /4 p /2 抽取滤波后 信号的谱 3p /4 p
原信号的谱
利用Matlab 计算抽样率变换
(2) 内插 [y,h] = interp(x,L)
使内插后的信号的均方误差最小来确定FIR滤波器。
h: 所用FIR的系数。 M=255; L=4; x = firls(M,[0 0.5 0.5 1],[1 1 x1=zeros(1,L*length(x)); x1(1:L:end)=x; x2=interp(x,4); w=linspace(0,pi,512); X=freqz(x,[1],w); X1=freqz(x1,[1],w); X2=freqz(x2,[1],w);
h0 h1 h2 h0 h3 h1 h2 h3
x 0 x1 x2 x 3 h0 h1
2倍内插滤波器的矩阵表示
内插矩阵[Ih]的列
h0 h1 h 2 h3 Ih h0 h1 h2 h0 h3 h1 h2 h3 h0 h1
1 π / M H (e ) 0 π / M π 但理想低通滤波器无法实现。
j
抽取滤波器
x[k ]
H (z )
M
y[k ]
X(ej)
-p
-
π M
-
m
M
m
M
π M
p
若m/M 为X(ej)中需保留的最高频率分量，则有
H (e
j
1 m / M ) 0 π / M π
低功耗Delta-Sigma ADC抽取滤波器的设计与实现的开题报告
低功耗Delta-Sigma ADC抽取滤波器的设计与实现的开题报告一、选题背景与意义Delta-Sigma ADC是一种高精度、低功耗的模数转换器，广泛应用于信号采集和处理、电力电子、无线通信等领域。
其中，抽取滤波器是Delta-Sigma ADC的核心部件之一，用于对模数转换器输出的无穷序列进行数字滤波和抽取操作，得到有限序列的数字信号。
因此，对Delta-Sigma ADC抽取滤波器的设计和实现具有重要的理论和应用价值。
二、研究内容和研究方法本文以Delta-Sigma ADC抽取滤波器的设计和实现为研究目标，包括以下内容：1. Delta-Sigma ADC的原理和应用，介绍Delta-Sigma调制器、数字滤波器等基本原理。
2. 抽取滤波器的设计和实现，包括数字信号处理中的抽取和滤波操作、滤波器结构和参数的设计和优化等方面。
3. 模拟电路和数字电路的设计和实现，包括滤波器的模拟电路、数字电路、系统级集成等方面。
4. 系统仿真和测试验证，通过理论分析、MATLAB仿真和硬件实现等方式对抽取滤波器的性能进行分析和测试。
研究方法主要包括文献综合、数学分析、MATLAB仿真、软件编程和电路实现等技术手段。
三、研究进度目前，已经完成Delta-Sigma ADC的理论研究和抽取滤波器的设计方案，初步确定了数字电路和模拟电路的方案设计。
下一步，将进行MATLAB仿真和电路模拟验证，并进行实际系统测试。
四、预期研究成果本研究的预期成果包括：1. 抽取滤波器的设计方案和实现流程，提高Delta-Sigma ADC抽取滤波器的设计和实现水平。
2. 系统仿真和测试验证结果，提高Delta-Sigma ADC抽取滤波器的性能和应用范围。
3. 发表相关论文及优秀学术著作，提高科研水平。
五、研究难点和风险控制Delta-Sigma ADC抽取滤波器的设计和实现具有一定难度，其风险主要体现在以下方面：1. 短时间内难以完成全部设计和实现工作。
数字下变频的抽取滤波器组的ASIC设计
谢谢观看
2、可扩展性：数字下变频技术可以通过软件编程实现不同的频率转换，便于 系统的升级和扩展。
3、低功耗：数字下变频技术使用数字电路实现，相对于模拟电路，具有较低 的功耗。
4、高可靠性：数字下变频技术具有较高的稳定性和可靠性，不受环境因素的 影响。
参考内容
引言
数字下变频（DDC）和匹配滤波器是数字信号处理领域的两个重要概念。数字 下变频是将高频信号转换为低频信号的过程，而匹配滤波器则是一种用于信号 检测和识别的滤波器。本次演示旨在探讨基于FPGA的数字下变频及匹配滤波器 的研究，旨在实现高效、实时的信号处理，提高系统性能。
数字滤波器的基本概念
数字滤波器是一种通过数字计算方法对输入信号进行滤波处理的装置。与模拟 滤波器不同，数字滤波器具有更高的稳定性和精度，可以实现对输入信号的任 意处理，并且不会受到环境温度和噪声的干扰。数字滤波器可以根据不同的应 用场景进行分类，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和陷波滤波器等。
匹配滤波器
匹配滤波器是一种特殊的滤波器，其作用是最大化输出信号的信噪比。匹配滤 波器的输出与输入信号具有相同的幅度和相位响应，因此它可以有效地提高信 号的能量，降低噪声的干扰。在实际应用中，匹配滤波器的设计通常采用恒定 幅度和恒定相位响应的滤波器，其实现方法包括时域和频域两种方法。在数字 下变频中，匹配滤波器可以有效地提高信号的质量和分辨率。
结论
本次演示对数字滤波器的设计技术进行了详细的介绍，包括其基本概念、分类、 设计原理以及多种设计方法。通过这些内容的介绍，可以了解到数字滤波器设 计技术在信号处理领域中的重要性和广泛应用。随着科技的不断发展和进步， 相信数字滤波器的未来发展将会更加广阔，其在新型滤波器、高速滤波器和多 维滤波器等方面的研究与应用将会得到更深入的拓展。
FPGA的FIR抽取滤波器设计
FPGA的FIR抽取滤波器设计用FPGA实现抽取滤波器比较复杂，主要是因为在FPGA中缺乏实现乘法运算的有效结构，现在，FPGA中集成了硬件乘法器，使FPGA在数字信号处理方面有了长足的进步。
本文介绍了一种采用Xilinx公司的XC2V1000实现FIR抽取滤波器的设计方法。
具体实现结构设计基于抽取滤波器的工作原理，本文采用XC2V1000实现了一个抽取率为2、具有线性相位的3阶FIR抽取滤波器，利用原理图和VHDL共同完成源文件设计。
图1是抽取滤波器的顶层原理图。
其中，clock是工作时钟，reset是复位信号，enable是输入数据有效信号，data_in(17:0)是输入数据，data_out(17:0)是输出数据，valid是输出数据有效信号。
adder18是加法器模块，mult18是乘法器模块，acc36是累加器模块，signal_36to18是数据截位器模块，fir_controller是控制器模块。
控制器定时向加法器、乘法器和累加器发送数据或控制信号，实现流水线操作。
图1 抽取滤波器顶层原理图控制器控制器是抽取滤波器的核心模块，有两个功能：一是接收输入数据，二是向其它模块发送数据和控制信号。
它根据加法器、乘法器和累加器的时序特性，有规律地向加法器发送抽头数据，向乘法器发送系数，向累加器发送控制信号，让加法器、乘法器和累加器在每个时钟周期都完成指定的任务，从而实现流水线操作。
控制器用VHDL语言描述，用寄存器存放抽头和系数。
加法器加法器的输入和输出都是18 bit，用VHDL语言描述实现。
它有两个工作时钟的延迟，在输入数据准备好的情况下，第一个时钟得出相加结果，第二个时钟把相加结果锁存输出。
乘法器乘法器为18 bit输入，36bit输出，用库元件MULT18X18S和36 bit锁存器实现。
MULT18X18S是XC2V1000自带的18×18bit硬件乘法器，单个时钟就可完成乘法运算。
一种用于高精度MEMS地震检波器的抽取滤波器优化设计的开题报告
一种用于高精度MEMS地震检波器的抽取滤波器优化设计的开题报告背景和研究意义：地震检波器是一种用于检测地震信号的装置，可以记录地震的地面运动，提供地震研究和预测所需的重要数据。
现有的地震检波器通常采用MEMS技术制造，具有体积小、功耗低、频带宽、输出信噪比高等特点，但其检测灵敏度有待提高。
其中一个关键的技术环节是抽取滤波器，在地震信号的分析中发挥重要作用。
抽取滤波器是一种数字滤波器，可以有效地抑制外部信号干扰，提高地震信号的检测灵敏度。
当前，抽取滤波器的设计常采用传统的FIR和IIR滤波器，但这些滤波器的计算复杂度较高，不利于在MEMS芯片中实现。
因此，需要对抽取滤波器进行优化设计，使其更适用于MEMS地震检波器，提高其检测灵敏度和可靠性。
研究内容和方法：本研究旨在对抽取滤波器进行优化设计，以提高MEMS地震检波器的检测灵敏度。
研究内容包括以下几个方面：1.分析现有的抽取滤波器的优缺点，确定优化设计的目标和指标；2.探索新的抽取滤波器设计方法，结合MEMS制造工艺和信号分析需求，提出适用于MEMS地震检波器的抽取滤波器设计方案；3.验证优化设计方案的性能和可行性，使用MATLAB等工具对抽取滤波器的数字信号处理进行模拟和分析；4.利用MEMS工艺制造抽取滤波器，使用实验测试方法对其性能进行验证和评估。
预期结果：通过本研究的探索和实验，预期获得以下成果：1.提出一种适用于MEMS地震检波器的抽取滤波器优化设计方案，具有更高的检测灵敏度和可靠性；2.建立数学模型，验证和分析所提方案的数字信号处理性能，包括滤波器的幅频响应、相频响应等指标；3.制备MEMS抽取滤波器的样品，使用实验测试方法对其性能进行验证和评估，包括灵敏度、抗干扰能力、输出噪声等指标。
研究意义：本研究将针对MEMS地震检波器的抽取滤波器进行优化设计，有望提高其在地震信号的检测和分析中的应用性能。
在经济利益方面，研究成果可以促进MEMS地震检测技术的推广和应用，提高地震预测和监测的准确性和效率；在科学研究方面，将为地震学和物理学等领域的研究提供先进的检测工具和方法，推动相关前沿科技的发展。
二阶Σ-ΔADC中抽取滤波器的设计的开题报告
二阶Σ-ΔADC中抽取滤波器的设计的开题报告一、选题背景随着科技的不断发展，模拟信号与数字信号之间的转换是现代电子技术中重要的研究方向之一。
秉承着用最少的元器件实现最佳功能的原则，Σ-Δ ADC便应运而生，被广泛应用在高位数和高精度的模数转换中。
但是，ADC输出数字信号中存在着一些噪音和干扰（如量化噪声等），需要通过滤波器来消除，提高信号质量。
因此，二阶Σ-ΔADC中滤波器的设计成为了当前研究的热点。
二、选题意义1. 优化模拟信号与数字信号之间的转换，提高转换精度。
2. 提高ADC输出信号的稳定性和可靠性，降低误差率。
3. 探索适用于二阶Σ-ΔADC的滤波器设计方法，推动该领域的研究进展。
三、设计内容1. 设计二阶Σ-ΔADC抽取式滤波器，考虑滤波器性能参数，如滤波器阶数、通带截止频率等，选用适当的滤波器类型。
2. 基于理论公式，进行电路设计，包括不放大的积分器、有限增益放大器、比例积分放大器等。
3. 使用SPICE仿真软件进行仿真分析，考察设计参数对滤波器性能的影响。
4. 通过实验验证，检验设计的滤波器是否满足要求。
四、研究方法本设计采用以下研究方法：1. 文献调研 - 对二阶Σ-ΔADC和滤波器的相关文献进行综合调研，了解该领域的最新技术发展和研究方向。
2. 理论分析 - 分析二阶Σ-ΔADC抽取式滤波器的基本理论，推导出滤波器参数的计算公式。
3. 电路设计 - 根据理论公式，进行电路设计和参数计算。
4. 仿真分析 - 使用SPICE仿真软件进行电路仿真，考察各设计参数对滤波器性能的影响。
5. 实验验证 - 根据电路设计参数，制作电路实验样机，通过实验验证设计的滤波器是否满足要求。
五、设计过程1. 调研 - 文献调研，了解二阶Σ-ΔADC和滤波器的基本原理和设计方法。
2. 理论分析 - 推导出二阶Σ-ΔADC抽取式滤波器的计算公式。
3. 电路设计 - 根据理论公式，进行电路设计和参数计算。
4. 仿真分析 - 使用SPICE仿真软件进行电路仿真，考察各设计参数对滤波器性能的影响。
数字信号处理7-2抽取滤波器和内插滤波器
M=2
抽取滤波器的基本概念
X(ej) 1
3 2/3 2/3
3
XD(ej)
1/2
3
序列抽取M倍不混叠的条件:
3
X(ej)=0，||>/M
x[k ]
H(z)
M
y[k ]
H(z) 2
D/A
fsam=32kHz
frec=16kHz
x(t)
x[k]
t
k
连续信号
抽样频率为32kHz的离散信号
问题解决：16 kHz 系统播放抽样频率 32 kHz信号
x[k]
w[k]
y(t)
x(t) A/D
H(z) 2
D/A
fsam=32kHz
frec=16kHz
w[k] k
频率转换后的离散信号
问题解决： 16 kHz 系统播放抽样频率 24 kHz信号
x(t)
x[k ]
A/D
2
fsam 24kHz
w[k ]
y(t)
H(z) 3
D/A
frec 16kHz
x(t)
连续信号号
问题解决： 16 kHz 系统播放抽样频率 24 kHz信号
...
/L /L
可用理想低通滤波器滤除内插后信号频谱XI(ej)中的镜像分量
H
(e
j
)
1, 0,
Ω π/L
π / L | | π
内插滤波器的基本概念
X(ej)
+m m
...
XI(ej)
m m
...
直接结构半带抽取滤波器
2.通带边频 与阻带边频 相对与 对称, 即 + = ，用数字频率表示: + =π。
此类FIR 数字低通滤波器称半带FIR滤波器。显然，当 足够小时，半带IFR滤波器可作抽取因子为2的抽取滤波器。因为此时 - 内的频率分量仅会折叠进 - 频带内，即在滤波器的过渡带内，不会对感兴趣的(0- )频带产生影响。其图如图2所示。
Bmax=ceil(L×log2Rcic)+Bin
Bin是数字抽取滤波器的输入字长,Rcic是CIC滤波器实现的采样率降低的倍数,L是CIC滤波器的级联级数。通常L取值为2到8,对应Δ∑调制器阶数从一到七阶。如图1所示,CIC滤波器由8个级联的积分器和8个级联的微分器组成,每个积分器和微分器的前面都用了一个二选一选择器来选择前一级的输出信号是否经过该级。在图1中,用了8个控制信号f1到f8,来控制每个积分器和微分器前面的选择器。为了保证系统的高时钟频率,通常在每级微分器之间假如流水线结构的D触发器,以减短每级微分器之间的关键路径。流水线微分器结构中,两个D触发器之间只有一个减法器。这种CIC滤波器结构可以实现上万倍的过采样率,通常从8倍到16 384倍。
图2
可以用L×log2Rcic来计算输出字长的增加。最小字长增加为Bincmin=Lmin×log2Rcicmin=2×log28=6bits。最大字长增加为数为3阶,输出B8,Rcicmax为16384)。对256倍的过采样率来说,可以被分解为16×2×2×2×2,32×2×2×2,64×2×2,128×2或其他形式(2倍的降采样通常用半带滤波器实现)。整个滤波器的级数通常不超过四级,级数多了因用到的时钟会很多而难以实现。前端调制器的阶字长如果是2 bit,要求抽取滤波器输出字长为18 bit,那么字长增加16 bit。CIC滤波器的级联级数L与调治器的阶数M满足:L=M+1。所以CIC滤波器级联级数L取4。由式1可知,CIC滤波器实现的降采样倍数Rcic至少为16。(Binc=L×log2Rcic=4×log216=16bits)。上面列出的4种情况都满足要求,最佳选择是32×2×2×2,通常用一个补偿滤波器来补偿CIC滤波器的通带滚降。同时该补偿滤波器实现采样率降低两倍。整个滤波器的结构图如图2所示。
抽取滤波器
DelSigMulti V 1.2001-65734 Rev. **Single Slope 8-Bit ADC Data SheetCopyright © 2009-2010 Cypress Semiconductor Corporation. All Rights Reserved.调制器顺序抽取率分辨率采样率(CLK=2 MHz)采样率(CLK=8 MHz)抽取滤波器数量SC模块闪存RAM通道（I/O 引脚）CY8C28x45, CY8C28x43, CY8C28x52, CY8C28x33, CY8C28x23132615625.062500.022148321647.57812.531250.02215632 112893906.315625.02218552125610.51953.17812.52218552 232815625.062500.02218752 264107812.531250.02221672 2128123906.315625.02221672 2256141953.17812.52221672 132615625.062500.036180631647.57812.531250.03619263 112893906.315625.03623493125610.51953.17812.53623493 232815625.062500.03621563 264107812.531250.03625793 2128123906.315625.03625793 2256141953.17812.53625793 132615625.062500.048200741647.57812.531250.04821674 112893906.315625.048271114125610.51953.17812.548271114 232815625.062500.04824374 264107812.531250.048298114 2128123906.315625.048298114 2256141953.17812.548298114Cypress Semiconductor Corporation•198 Champion Court•San Jose,CA95134-1709•408-943-2600请参考应用笔记“Analog - ADC Selection”（模拟 - ADC 选择）AN2239 以获取其他转换器。
内插抽取滤波器(优质荟萃)
专业类别
16
16
4倍内插滤波器
专业类别
17
17
0
专业类别
18
18
YD (n) x(nM )
专业类别
5
5
频域关系表达式
H(z)
M
x(n) = xa(nT)
v(n)
yD(n) = xa(nMT)
YD (n) x(nM )
YD (eiw )
1 M
M 1
X (e j(w2k ) / M )
k 0
专业类别
6
6
频域关系表达式
输入信号：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
数字滤波器
多速率滤波器
- 常用的多速率滤波器： FIR滤波器， 积分级联梳状(CIC)滤波器, 半带(HB)滤波器 IIR滤波器 。。。
-多速率滤波器的特点： 抽取， 插值， 底通滤波
专业类别
2
2
抽取
- 抽取： 把原始的采样数据每隔 M-1 个取一个， 形成新的采样序列
- M为大于1的整数， 称为抽取因子
专业类别
3
3
M抽取器的示意图
H(z)
M
x(n) = xa(nT)
v(n)
yD(n) = xa(nMT)
- 输入序列：x(n)
- 输出序列：YD(n)
- 采样率：f = 1/T
- 输出采样率：f = 1/(M专T业)类别
4
4
时域关系表达式
H(z)
M
x(n) = xa(nT)
v(n)
yD(n) = xa(nMT)
reg [1:0] cnt; reg [3:0] y;
现代通信系统中高效抽取滤波器技术研究的开题报告
现代通信系统中高效抽取滤波器技术研究的开题报告【摘要】在现代通信系统中，滤波器作为一种重要的信号处理技术，被广泛应用于信号的提取和去除干扰等方面。
为了提高滤波器的效率和精度，在研究中出现了高效抽取滤波器技术。
本文将对现代通信系统中高效抽取滤波器技术进行研究，探讨其原理、特点和应用。
【关键词】高效抽取滤波器，现代通信系统，效率，精度，应用【背景】现代通信系统中，无线通信、数字信号处理和多媒体通信等领域都需要使用滤波器。
高效抽取滤波器技术被应用在许多方面，比如说，数字信号处理中的滤波器可以用于信号检测、降噪、信号编码和解码等。
在无线通信领域中，滤波器可以用来提取无线信号中的有用信息，去除非目标信号等。
因此，对于现代通信系统来说，高效抽取滤波器技术是非常重要的。
【研究内容】本文的研究内容主要包括以下几个方面：1. 高效抽取滤波器的原理和特点高效抽取滤波器通过对输入信号进行有效的采样和连接来实现精确的滤波效果。
这种滤波器的特点是节省计算和存储资源，提高计算速度和减少处理延迟等方面。
2. 高效抽取滤波器的应用高效抽取滤波器可以应用于许多领域，如数字信号处理、音频和图像处理等。
在这些领域中，高效抽取滤波器可增加处理经济性，并减少计算和存储资源的占用。
3. 高效抽取滤波器的实现为了实现高效抽取滤波器，需要对滤波器的算法和实现进行详尽研究。
此外，还需要对这些算法进行软件或硬件实现，以提高滤波器的计算速度和稳定性等方面的指标。
【研究目的】本研究旨在深入探讨高效抽取滤波器在现代通信系统中的应用和优势，为提高通信系统的效率和精度做出贡献，同时为相关领域的研究者提供参考和指导。
【研究方法】本研究采用文献综述和实验研究相结合的方法对高效抽取滤波器技术进行研究。
其中，文献综述重点分析了高效抽取滤波器技术的基本原理、应用和优势等方面的文献资料，并撰写相关综述文章。
实验研究采用软件实现，并使用MATLAB等相关软件进行数据分析和结果验证。
FIR抽取滤波器的工作原理
FIR抽取滤波器的工作原理FIR（有限脉冲响应）滤波器是一种数字滤波器，常用于信号处理和数字通信领域。
它的工作原理基于对输入信号的离散时间样本进行线性加权求和的方式。
FIR滤波器的工作原理可以分为三个主要步骤：采样、加权和求和。
1.采样：输入信号经过模数转换器（A/D转换器）转换为数字形式，以离散时间点的方式进行采样。
这意味着信号在时间上是离散的，并以一定的时间间隔采集样本。
2.加权：每个采样点都乘以一个系数，称为滤波器的冲激响应。
冲激响应是一个数字序列，表示了滤波器的频率响应特性。
它决定了滤波器如何对不同频率的信号进行加权。
冲激响应的长度决定了滤波器的阶数，即影响滤波器频率响应的能力。
3.求和：加权后的采样点按顺序相加，得到输出信号。
输出信号是滤波器对输入信号进行处理后得到的结果。
FIR滤波器的特点是其脉冲响应是有限长度的，因此它不具有反馈回路。
这意味着它的稳定性得到了保证，并且不会引入频率抖动或波动。
此外，FIR滤波器的相应通带和停带特性可以精确设计，其幅频响应在通带内的波动较小，同时对停带内的频率具有较高的抑制能力。
设计FIR滤波器的关键是确定滤波器的冲激响应。
常见的设计方法有窗函数法、频率采样法和最小平方误差法等。
窗函数法通过在理想传递函数和实际传递函数之间引入窗函数来设计滤波器。
频率采样法在设计过程中提前选择一组所需的频率样本点，然后通过这些样本点确定滤波器的冲激响应。
最小平方误差法是基于最小化输入信号和期望响应之间的均方误差来设计滤波器。
FIR滤波器的应用广泛，例如语音处理、图像处理、音频处理和无线通信等领域。
它可以实现低通、高通、带通和带阻等多种滤波器类型，具有较好的抗混叠性能和相位线性特性，能够有效地去除信号中的干扰和噪声。
总结起来，FIR滤波器的工作原理是将输入信号离散采样后，对每个采样点乘以滤波器的冲激响应系数，并将这些加权后的采样点求和，得到输出信号。
滤波器的冲激响应可以通过不同的设计方法获得，以满足特定的频率响应要求。
D转换器中抽取滤波器的设计和实现的开题报告
24位Σ-△A/D转换器中抽取滤波器的设计和实现的开题报告1.选题背景与研究意义Σ-△模数转换器广泛应用于音频数字信号处理、网络音频播放等领域。
其中，24位Σ-△A/D转换器是一种比较常见的Σ-△模数转换器。
在这种转换器中，抽取滤波器是非常重要的一部分，其负责去除高频噪声，保证信号的精度和清晰度。
因此，对24位Σ-△A/D转换器中抽取滤波器的设计和实现进行研究，具有很高的实用价值和理论意义。
2.研究内容与研究方法研究内容：本研究主要对24位Σ-△A/D转换器中抽取滤波器进行设计和实现。
具体包括以下方面：（1）研究抽取滤波器的基本原理和设计方法。
（2）对24位Σ-△A/D转换器的系统要求进行分析，确定抽取滤波器的参数。
（3）根据设计要求，选择合适的滤波器类型，并进行滤波器的设计和仿真。
（4）在FPGA开发板上搭建实验平台，对设计好的抽取滤波器进行硬件实现，并验证实验结果的正确性。
研究方法：本研究采用以下方法进行研究：（1）文献研究法：对相关文献进行综合分析和归纳，掌握抽取滤波器的基本原理和设计方法。
（2）仿真研究法：通过Matlab等软件进行滤波器的设计和仿真，验证设计方案的可行性和效果。
（3）实验研究法：在FPGA开发板上进行硬件实现，进行实验验证，分析实验结果，并对实验结果进行优化。
3.预期研究结果与研究意义预期研究结果：（1）设计出合适的抽取滤波器，可以有效去除24位Σ -△ A/D转换器中的高频噪声，提高信号精度和清晰度。
（2）在FPGA开发板上搭建实验平台，将抽取滤波器硬件实现，并验证实验结果的正确性，为后续的优化提供数据支持。
研究意义：（1）对于研究、开发和改进现代音频处理技术，具有建设性意义。
（2）为音频数字信号处理和网络音频播放等领域的产品开发提供技术支持。
（3）提供了设计和仿真方法，为类似系统的设计提供了一些实践经验。
抽取与内插滤波器资料
滤波器的仿真工具
MATLAB
提供丰富的滤波器设计工具箱，支持多种滤波器类型 和设计方法。
Python
使用SciPy、NumPy等库进行滤波器设计和仿真，具 有强大的数据处理能力。
SPICE
电路仿真软件，可用于模拟电路中的滤波器设计和仿 真。
仿真结果分析
幅频响应分析
观察滤波器的通带、阻带特性以及过渡带的陡峭程度。
抽取与内插滤波器资 料
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REPORTING
• 引言 • 抽取滤波器 • 内插滤波器 • 抽取与内插滤波器的比较 • 滤波器的实现与仿真 • 总结与展望
目录
PART 01
引言
REPORTING
WENKU DESIGN
目的和背景
数字信号处理的发展
随着数字技术的飞速发展，数字信号处理已成为现代信号处理的主要手段。抽取与内插滤波器作为数字信号处理 的重要组成部分，对于提高信号处理效率和质量具有重要意义。
PART 05
滤波器的实现与仿真
REPORTING
WENKU DESIGN
滤波器的实现方法
IIR滤波器实现
采用递归型结构，利用模拟滤波器设计方法进行设计，如巴特沃 斯、切比雪夫等。
FIR滤波器实现
采用非递归型结构，通过窗函数法、频率采样法等进行设计。
自适应滤波器实现
根据输入信号的特性自适应地调整滤波器参数，如LMS算法、 RLS算法等。
图像处理
在图像处理中，抽取滤波器可用于 图像缩放和图像压缩等领域，实现 图像数据的降维和压缩。
PART 03
内插滤波器
REPORTING
WENKU DESIGN
内插滤波器的原理
采样定理
数字抽取滤波器设计概述
数字抽取滤波器设计概述我在参与《生物医学信号检测专用集成电路的设计和研究》这个项目的时候，被分配到一个小小的任务，就是设计sigma-deltaADC 中的数字抽取滤波器。
对很多人来说，this is a piece of cake，但是对我而言，却是挺难的。
首先，信号与系统以及数字信号处理方面的知识，本科毕业之后已经完全还给老师了。
没有办法，我不得不重新捡起这几本书，首先是《信号与系统》，两本，郑君里写的，厦门大学信息学院研究生好像是考这本教材，以前学得是我们任课老师自己写的，虽然老师好得没话说，但是那本书实在是不敢恭维。
这两本书没有详细看，但是大概内容还是做到心里有数的，特别是一些定义，概念，是一定要了解的。
本人觉得，书本下册9.2节，对我理解信号与系统帮助很大，他把信号系统中连续时间信号，离散时间信号，以及对应的连续或者是离散频谱，这几种情况进行一个比较，对宏观理解是很有帮助的。
接下来是《数字信号处理》，我看的是吴镇扬老师编写的，简单易读是我选择这本书的原因，另外一方面是因为我本科教材就是这本。
其实很多老师说这本书不好，讲得很简单，但是对于我这种比较笨的人，看这本应该差不多，如果需要更深一步的理解，可以选择清华大学胡广书老师的那本，听说不错。
这本书呢，我也是草草学习了一遍，但是IIR滤波器和FIR滤波器的设计方法，肯定要详细看的，毕竟，我的使命就是设计FIR滤波器了。
这两本书看完之后，接下来就有针对的设计我的抽取滤波器了。
相关方面的论文很多，但是真正理解消化，成为自己的东西，却是一个长期而复杂的过程。
我重点阅读了一遍硕士论文《高效窄带FIR滤波器的设计与研究》，里面很多内容写得很好，特别是对CIC滤波器的解释，感觉看完受益匪浅，感慨人家学习真是踏实认真。
在看这些论文的时候，肯定还有很多难以理解的概念，我想这个时候再去翻书查资料，会有更深刻的理解。
因为数字抽取滤波器主要有CIC滤波器，HBF，组成，因此有针对性的看些这方面的资料很重要。
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基于多核DSP 处理器的插值和抽取滤波器的设计熊鹏鹏北京邮电大学电信工程学院，北京（100876）E-mail ：xiongpengpeng@摘 要：插值和抽取滤波器被广泛应用于现代通信系统中，然而基于传统DSP 或者FPGA 的滤波器，具有数据率低和占用资源多的缺点。
为了克服这些缺点，本文针对一种多核DSP 处理器, 提出了一种新的变速率滤波器设计方法。
并且以WiMAX802.16e 系统为例，详细给出了方法的实现流程。
实践证明本文中的算法能够很好的实现处理速度与占用资源的折衷。
关键词：插值,抽取,多相滤波法，多核DSP 处理器，picoArray，AE1. 引言在实际的工作中，经常会遇到抽样率转换的问题，要求一个数字系统能工作在多抽样率（multirate ）状态。
例如，对于同时具有语音、视频、数据等多种媒体的传输，由于存在不同的频率成分，所以该系统应该具有多种抽样率，并自动完成抽样率的转换；又如，为了减少抽样率太高造成的数据的冗余，而需要降低抽样率；再如信号在具有不同时钟频率的系统之间传输时，为了便于信号的处理、编码、传输和存储，则要求根据时钟频率对信号抽样率加以转换[1]。
如今，建立在抽样率转换理论基础上的多抽样率数字信号处理已经成为数字信号处理这门学科中的一项重要内容[2]。
2. 多相分解抽样率的转换有多种方法可以实现，其中采用数字滤波器的方法是最直接也是最合理的方法。
由于FIR （有限冲激响应）滤波器的参数非常对称，其基本的滤波操作是移位和乘累加操作，其中卷积部分的运算量占整个运算量的绝大部分。
因此为了减少运算量，提高运算速度，首先介绍一下多相分解的滤波器设计方法[3]。
将一个序列表示成M 组子序列的叠加，其中每一组都由该序列中每隔M 个一次延迟的序列值所组成，这就得到了一个序列的多相分解。
多相分解后，插值和抽取子滤波器的个数等于插值或抽取的倍数。
具体的说，考虑某一冲激响应()h n ，将其分解成M 组子序列()k h n 如下：() ()0 k h n k n M h n +=⎧=⎨⎩的整倍数其他将这些子序列依次延迟相加就能恢复原冲激响应()h n ，即10()()M k k h n h n k −==−∑抽取滤波器的多相实现框图和插值滤波器的多相实现框图分别如图1和图2所示。
从图中可以看出，目标滤波器被分解为若干子滤波器的并联。
图1：抽取多相滤波器框图y n是D路子滤波器输出的叠加。
图1中的D 对于抽取多相滤波器，最后的输出序列()代表一个抽取子滤波器。
图2：插值多相滤波器框图y n依次是第I路子滤波器输出。
即每次仅有对于插值多相滤波器，最后的输出序列()一路子滤波器的输出作为最后的输出。
图2中的I代表一个插值子滤波器。
3.硬件设计3.1 多核DSP处理器简介所谓多核处理器是指基于单个半导体的一个处理器上拥有两个或多个一样功能的处理器核心。
换句话说，将两个或多个物理处理器核心整合入一个核中。
多核处理器技术的引入是提高处理器性能的有效方法。
因为处理器实际性能是处理器在每个时钟周期内所能处理指令数的总量，因此增加一个内核，处理器每个时钟周期内可执行的指令数将增加一倍。
本文提到的多核处理器芯片不同于Intel、AMD、IBM等芯片厂商推出的两核或四核处理器芯片，而是指具有数十、数百乃至数千个核的同构或异构多核处理器。
由于芯片数量众多，使得各个小处理器之间可以并行运算，各个小处理器则实现整个系统的不同功能模块。
目前市场上常见的多核处理器芯片主要有英国PicoChip公司的picoArray系列芯片，德国Connex Technology公司的CA1024芯片，美国Rapport公司的1025核心CPU等等。
本文所提的插值和抽取滤波器的设计与实现正是基于PicoChip公司的picoArray芯片。
3.2 picoArray 简介picoArray 是一种大规模并行的、多重指令多重数据 (MIMD) 架构，该架构是由获得专利的picoBus 内连技术连接在一起的多种类型的处理单元构成的。
picoArray 是一种粗粒度的超大规模并行异构16位处理器阵列，其运算和通信资源是静态分配的。
与TI 和Freescale 的多核DSP 采用高达1GHz 内核不同的是，picoArray 含有300多个处理单元，每个处理单元都是一个功能强大的16位器件。
由于每个相互连接的处理单元都能并行运算，picoArray 提供了超强的处理能力，在160MHz 的主频下能提供100GIPS （1GIPS=每秒10亿指令）的性能。
图3简单地显示了picoArray 的整体架构[4]。
图中每个被标记为P 的方块表示一个处理器，这个处理器被称作“阵列单元”（Array Element ）或简称“阵元”（AE ）。
AE 分为以下三种不同的类型：标准类型（STAN ），控制类型（CTRL ）和存储类型（MEM ）。
对于不同类型的AE ，除了支持的端口数和数据存储空间不同之外，还有不同的指令集可以使用。
图3：简化的picoArray 的整体架构3.3 插值滤波器的设计方法具体实现的时候，除了要考虑滤波器的功能实现外，还需要考虑速度以及资源的要求。
为了达到802.16e 协议中给定的滤波器设计指标，分别设计了2倍、4倍和5倍插值与抽取滤波器。
不同倍速的插值滤波器使用了不同的设计方法，而抽取滤波器的设计方法则完全相同。
因为所有倍速的插值滤波器都使用了多相滤波法，因此首先给出多相滤波法设计插值滤波器的原理图。
然后再分别讨论各种倍速的插值滤波器所综合使用的其他设计方法。
以一个15阶的4倍插值滤波器为例，图4中仅给出了第一组子滤波器的抽头系数的计算流程。
从图中可以看出，该组抽头系数就如同一把梳子，计算得到输出n y ，而123,,n n n y y y +++则由其他三组抽头系数计算得到。
当四组抽头系数都计算完一遍后，各组抽头系数向右移一个单元格，计算得到输出4567,,,n n n n y y y y ++++，依此类推。
图中x 序列表示输入信号，c 序列表示抽头系数，y 表示输出信号。
图4 插值滤波器的原理框图（以4倍插值滤波器为例）图4：插值滤波器的原理框图（以4倍插值滤波器为例）3.3.1 2倍插值滤波器为了满足FIR 滤波器的线性相位的特性，滤波器的抽头系数都设计为对称的，同时为了提高2倍插值滤波器的运算速率，综合采用了对称法和多相滤波法来设计。
为此2倍插值滤波器设计为奇数个抽头系数，这样分到两条支路上去的两组子滤波器抽头系数的值也刚好是对称的。
这样将对应于同一个滤波器抽头系数值的两个输入先做加法，再与滤波器的抽头相乘，减少了乘累加的次数，相应的提高了运算速度。
对于每个AE 中的两个乘累加运算单元（acc 单元，STAN 类型的AE 有两个40位的乘累加器，分别为acc0和acc1），可以采用交替运算的方式，acc0计算第一组抽头系数，acc1计算第二组抽头系数。
图5给出2倍插值滤波器的设计框图。
图5：2倍插值滤波器的设计框图从图5可以看出，具体实现的时候需要将同相分量（Inphase ）和正交分量（Quadrature ）进行分离（即图5中的DEMUX 部分），即后面的滤波操作都是分别对同相分量和正交分量进行操作。
由于PC102芯片的主频是160MHz ，对于WiMAX802.16e 系统输出采样率22.4Msample/s ，因此平均到每个sample 的指令周期（cycle ）数为：1607.14322.4=。
对于所设计的48阶2倍插值滤波器来说，计算每个sample 需要25次乘累加和1次跳转，根据picoArray 的指令周期，总共需要26个cycles 。
因此为了满足运算速度的要求，必须设计的并行计算的支路数为：2647.143⎡⎤=⎢⎥⎢⎥（式中⋅⎡⎤⎢⎥表示向上取整），两条支路用于计算同相分量，两条支路用于正交分量。
以同相分量来举例，对于第一个子滤波器（图5中的I0 FIR ）从第一个输入开始计算，第二个子滤波器（图5中的I1 FIR ）从第二个输入开始计算，每个子滤波器都要计算两组滤波器的抽头，对于正交分量也是如此，其子滤波器的计算流程如图6所示。
图中x 序列表示输入信号，c 序列表示抽头系数，y 表示输出信号。
图6：2倍插值滤波器子滤波器计算流程图最后4个子滤波器（I0、I1、Q0、Q1）的输出都输入到一个完成合并功能的AE中（图5中的MUX部分）。
在该AE中，将同相分量和的正交分量进行合并，得到经过2倍插值滤波器后的最终输出。
3.3.2 4倍插值滤波器对于4倍插值滤波器，采用多相滤波的设计方法。
由于滤波器的抽头系数必须分到4组子滤波器中，虽然总的滤波器抽头具有对称性，但分到每个子滤波器之后，对称性消失，所以不能采用设计2倍插值滤波器所用的方法，即不能采用对称法来实现滤波器。
对于每个AE中的两个乘累加运算单元，acc0计算第一组和第三组抽头系数，acc1计算第二组和第四组抽头系数。
这样在一个AE中完成了所有滤波器抽头系数的乘累加运算。
此外为了满足运算速度的要求，需要设计三路并行计算的子滤波器来达到要求。
具体的运算流程和设计框图与2倍插值滤波器的方法相同，不再赘述。
3.3.2 5倍插值滤波器对于5倍插值滤波器，由于滤波器的阶数较高，相应的抽头系数较多，而每个AE的代码空间是有限的。
为了不浪费每个AE的运算资源同时满足代码空间的要求，在采用多相滤波法的同时将滤波器的抽头系数进行分段，每个AE只计算抽头系数的一部分，共需3个AE来完成。
3个AE通过级联的方式来实现最终的滤波器，这样每个AE仅仅得到一部分的卷积结果，最后需要将各个AE对应的卷积结果进行相加才是最终的输出。
需要注意的是：对于一个40位的乘累加器来说，从acc中读取出来的结果只有其中的32位，因此，采用滤波器级联的方式计算将会带来额外的运算精度损失。
具体实现的时候，滤波器的阶数定为104阶。
多相分解后每个子滤波器的抽头系数为21个。
为了满足运算速度的要求，也需要设计成三路并行计算的子滤波器，这三路子滤波器分别计算经多相分解后的一部分抽头系数。
对于第一个子滤波器，依次计算五组子滤波器抽头中每组的前面7个抽头系数，对于第二个子滤波器，依次计算五组子滤波器抽头中每组的中间7个抽头系数，对于第三个子滤波器，依次计算五组子滤波器抽头中每组的最后7个抽头系数，这样对于每个子滤波器来说，分别只计算了每组子滤波器抽头的其中7个抽头，这样在后面的合并AE中，除了要完成IQ合并的功能外，还需要将每个子滤波器的输出结果进行相加，才能得到最后的经过每组子滤波器抽头的结果。
另外对于5倍插值滤波器，计算前面4组滤波器抽头的时候可以交替使用acc0和acc1，但对于最后一组滤波器抽头，仅仅只需要用到acc0即可。