材料力学历年考题-典藏版

Fp
1 45°45° 2
A
3
14、梁AD为N0.10工字钢，B点用圆钢杆BC悬挂。已知圆杆直径 d=20mm，梁和杆的许用应力均为[]=160Mpa。试求许可均布载荷 [q]。 C
q
A 2m B 1m
1、用叠加法求图示梁截面B的挠度和转角。设EI为常量。（12分）
一、载荷叠加法
q A C B
+
直线
b
h
3、下面举出的三个实际问题，试判断： 属于强度问题的是( B )；属于刚度问题的是( A )；属于稳定 性问题的是C ( )。 A． 自行车链条拉长量超过允许值而打滑； B． 桥梁路面由于汽车超载而开裂； C． 细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲。 4、已知圆截面杆扭转时，横截面上的最大剪应力为 max ，两 端面间的相对扭转角为 。若圆杆的直径增大一倍（即为原 直径的二倍）。则此时的最大最大剪应力和相对扭转角与原来 的和的比值为（ D ） A． ， ； B． ， ； C． ， ； D． ，
在形心主惯性平面内
平面弯曲
斜弯曲 I y I z 平面弯曲 I y I z
弯 曲
一般实 心截面
横向力过形心
不在形心主惯性平面内
横向力不过形心
弯曲＋扭转
开口薄 壁截面
载荷作用面平行于形心主 惯性平面，且过弯曲中心
平面弯曲
T
T
T
(a)圆截面
(b)空心截面
(c)薄壁圆截面
10.偏心压缩实际上就是
压缩
和
弯曲
的组合变形问题。
11、在压杆稳定性计算中，若将中柔度杆误用了欧拉公式进行计 算，则所得的临界力比实际的临界力值 大 ；而稳定性校核的结 果是偏于危险。 12、 抗扭刚度 ，它反映圆轴抵抗扭转变形 的能力。 称为圆轴的 = ；挤压应力 = 。
（A）成比例增加 （B）保持不变
(C) 按 (l / a)2变化 (D) 按 (a / l )2变化
二、填空题
30kN.m 60kN.m 30kN.m 30kN.m 30kN.m 60kN.m
01．圆轴受载如图所示，两种布置方式中哪一种更合理。
A
。
(a)
(b)
02.在图上分别画出下列实验破坏断面的大致形状： P 铸铁压缩 m
11、受扭圆轴表面上任一点处与轴线成 方向的线应变 ，材料的E=200Gpa， =0.3， =160Mpa，用第 三强度理论校核其强度。（12分）
12. 应力状态如图，试求主应力及其方向角，并确定最大剪应力值 (10分） 50MPa
100MPa
20MPa
13、图示各杆的横截面积、长度和弹性模量均相同，并分别为A、L 和E，在节点A处承受铅垂方向的载荷Fp作用，试计算三杆的轴力。
Fs
a
FA
2a
FB
a
2qa
FB 5qa
qa

x
3qa
M
2qa 2

x
2qa 2
作业12.2 悬臂梁的横截面形状如图所示。若作用于自由端的载荷F垂直于梁的轴 线，且其作用方向如图中虚线所示，试指出哪种情况是平面弯曲。如非平面弯曲， 将为哪种变形？
平面弯曲
斜弯曲
平面弯曲
非平面曲， 弯＋扭
斜弯曲
平面弯曲
03. 16号工字钢截面的尺寸及受力如图所示。[σ] =160MPa，试校核 正应力强度条件。 7mm4 I =1.13 × 10 5kN 10kN Z A 4m B 4m C 4m D h=160mm
04. 图示木梁右端为钢杆BC支撑。已知梁的横截面为正方形，边长 0.20m，E1 =1×104MPa；钢杆横截面为圆形，直径d=17.85mm， E2 =210GPa；均布载荷q=40kN/m。试求BC杆的伸长及AB梁中点 的挠度。
A
(a x 2a) (a x 2a) (a x 3a) (a x 3a)
C
D
x a
B
2a
a
D
10.铸铁构件受力如图，其危险点的位置为
（A）①点 （B）②点 （C）③点 （D）④点
①
② ③ ④
P1 P2
P3
11.已知单元体AB、BC面上只作用有剪应力τ，则AC面上的应力 C 为
m
m
P 铸铁扭转
m
低碳钢扭转
03.某铸铁梁,已知:许用拉应力[σt]小于许用压应力[σc],如果不改 变截面尺寸而要提高梁强度。(C为形心)可行的办法是 倒置
y 3
C
M
04.当圆截面梁的直径增加一倍时，梁的强度为原梁的 梁的刚度为原梁的 16倍。
y
8 倍，
05.纯剪切应力状态的单元体如图，则其第四强度理论相当应力 为 3
A、
B、
C、 (1- 3 )
D、 (1 - 4 )
09.图示梁BC段的弯矩方程和x的范围是
C
A、 M ( x) -qx2 / 2 2qax B、 M ( x) -qx2 / 2 2qa( x a) C、 M ( x) -qx2 / 2 2qa( x a) D、 M ( x) -qx2 / 2 2qax q
P P
l 0
FA
a a a
FB
08、直径为20mm的圆截面水平直角折杆，受垂直力P=0.2kN，已 知[]=170Mpa。试用第三强度理论确定a的许可值。 2a
P
a
09.圆截面拉杆，材料[σt]=120MPa。试求容许偏心拉力值[P]。
d 70 mm
e 20 mm
P 10.图示受力杆件中，已知P=20kN，M=0.8kNm，直径d=40mm。 试求外表面上A点的主应力。 A P m m P
A、 AC / 2,
AC 0
B、 AC / 2,
AC 3 / 2
AC 0
C、 AC / 2,
AC 3 / 2
D、 AC / 2,

A
B
30

C
12.正方形截面杆，横截面边a和杆长l成比例增加，则它的长细 比为 B
ql 2 A C B
B Bq BF Cq Cq
二、位移叠加法
ql 2 B
l BF 2
ql 1 M ql 2 4 2
q
C
+
A
C
B
刚化AC段得
B1
刚化CB段，得 B 2 C C 2
l
2、作图示梁的剪力和弯矩图 2qa 2
q
2qa
解：
FA qa
a
a
a
17.将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变， 其柔度将 减小 ，临界应力将 增大 。 18、已知单元体的主应力 截面上的正应力 = ，可求得 ， = 。
三、计算题 1、用叠加法求图示梁截面B的挠度和转角。设EI为常量。（12分）
02.图示ABCD为刚性块，已知两杆材料相同，DE杆直径d1=6mm， FG杆直径d2=8mm ，P=2kN。求各杆的内力。 A P P C 700 580 F B D 200 G E 200 （单位：mm) 400
5、钢的拉伸应力-应变曲线如图所示，若加载至强化阶段的c点， 然后卸载，则应力回到零值的路径是沿（ ） C A． 曲线cbao； B． 曲线cbf (bf∥oa)； C． 直线ce (ce∥oa)； D． 直线cd (cd∥o轴)；
6、一静定梁承受载荷如图，在列全梁的剪力、弯矩方程时，其 分段的要求为（ C ）
C
q A
l2 3m
B
l1 2m
05. 已知某危险点的应力状态如图， [σ]=160MPa。试校核强度 （用第三强度理论） 60
50 50
60
（Mpa)
06 、房屋建筑中的某一等截面梁简化成均布载荷作用下的双跨梁 （如图所示）。试作梁的剪力图和弯矩图。（12分）
q A
C l
l
B
B 0
07.图示等直杆件两端固定，材料弹性模量为E，横截面积为A。 求两端的支反力。 B A
A 二段：AC段、CE段； B．三段：AC段、CD段、DE段； C． 三段：AB段、BD段、DE段； D． 四段：AB段、BC段、CD段、DE段。
07.图示铆钉连接，铆钉的挤压应力σbs是
B
A、2 P/2bt
P P
D、4 P/(d 2 )
P P
t t
b
t
08. 一内外径之比为α=d/D的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时， 横截面上的最大剪应力为τ，则内圆周处的剪应力为 B
13、图示销钉的剪应力
14.图示受扭圆杆，沿与轴向成45o方向破坏，说明杆的材料为 脆 性 材料。并在图上画出外力偶方向。 m
m 15.图示矩形对ZC轴的惯性矩IZC= Iy= 。 y ，对y轴的惯性矩
ZC
16.试写出图示等截面梁的位移边界条件，并定性地画出梁的挠曲 线形状。 P A B C D
一、选择题
01.图示应力状态，按第三强度理论校核，强度条件为
(A ) ( B) (C ) ( D)
D

2 3 2

02.长方形截面细长压杆，b/h=1/2，如果将b改为h后仍为细 长杆，临界压力为Pcr是原来的 C 倍。 Pcr （A）2 （B）4 （C）8 （D）16 h h

06.自由悬挂的等直杆，其长l、面积A、容重γ均为已知。该杆在 自重作用下的最大正应力为 γl 07.图示木榫接头的剪切应力τ=
P bl , 挤压应力σbs =
P ab
b
剪切面
P
l
挤压面
a a a
l