南京工业大学数据结构作业答案(全)

作业11. 数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？答：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。

数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素，而且还在其上定义了一组操作。

2•阅读下列C程序段，写出相应的执行结果(每小题4分，共8分)(〔)。

printf( In put x ); ( 2)。

Io ng int fact (n)scanf( “ ％d'，&x);if (x<=30)if(x>20) y=x;else if (x>10) y=2*x;if (x>0&& x<30)pri ntf(“ x=%d,y= %d ”else printf(输入数据错！”)；试写出当x分别为18，8时的执行结果。

答：运行结果为：x=18，y=36x=8，y=运行前的值，且从x = 30开始为数据错int n;{long f;if(n >1)f= n*fact( n-1);else f=1;,x,y);return(f);}main (){int n;long y;n=5;y=fact( n);printf( “ %d,% n” ,n,y);}答：运行结果为：5，120 此题为递归运算3.分析下面各程序段的时间复杂度1. for (i=0; i<n; i++)for (j=0; j<m; j++)A[i][j]=0;答：0( m*n)3. x=0;for(i=1; i<n; i++)for (j=1; j<=n-i; j++)x++;解：因为x++共执行了n-1+ n-2+ ........... + 1 = n(n-1)/2，所以执行时间为O (n2)"J H "J f}.( IT— 1)作业2 2. s=0;for i=0; i<n; i++)for(j=0; j< n; j++)s+=B[i][j]; sum=s; 答: O(n2)4. i=1;while(i<=n) i=i*3; 答：O (log3n)1.【严题集2.3②】试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。

在什么情况下用顺序表比链表好？答：① 顺序存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻（逻辑与物理统一）；要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的。

优点：存储密度大（=1?）,存储空间利用率高。

缺点：插入或删除元素时不方便。

②链式存储时，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针优点：插入或删除元素时很方便，使用灵活。

缺点：存储密度小（<1），存储空间利用率低。

顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作。

若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表；若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。

2 .【严题集2.1①】描述以下三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点（第一个元素结点）。

在单链表中设置头结点的作用是什么？答：首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。

为了操作方便，通常在链表的首元结点之前附设一个结点，称为头结点，该结点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。

头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针。

若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空。

否则表示空表的链表的头指针为空。

这三个概念对单链表、双向链表和循环链表均适用。

是否设置头结点，是不同的存储结构表示同一逻辑结构的问题。

简而言之，头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针；头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域内只放空表标志和表长等信息（内放头指针？那还得另配一个头指针！！！）首元素结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。

3.已知P结点是双向链表的中间结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。

a.在P结点后插入S结点的语句序列是--------- 。

b.在P结点前插入S结点的语句序列是 -------- 。

c•删除P结点的直接后继结点的语句序列是--------d.删除P结点的直接前驱结点的语句序列是--------e•删除P结点的语句序列是--------- 。

(1) P->n ext=P->n ext- >n ext;(2) P->prior=P->prior->prior;(3) P->next=S;⑷ P->prior=S;(5) S-> next=P;(6) S->prior=P;(7) S-> next= P-> next;(8) S->prior= P->prior; (10) P->prior-> next=P;(11) P-> next->prior =P;(12) P-> next->prior=S;(13) P->prior-> next=S;(14) P->n ext->prior=P->prior(15) Q=P-> next;(16) Q= P->prior;(17) free(P);3必须在12和7的后面，其余的顺序可变 同上不可变不可变4.编写程序，将若干整数从键盘输入，以单链表形式存储起来，然后计算单链表中结点的 个数（其中指针 P 指向该链表的第一个结点）。

注：统计结点个数是【省统考样题】的要 求，也是教材P60 4-6计算链表长度的要求，编程又简单，很容易作为考题。

解：编写C 程序如下（已上机通过）： 全局变量及函数提前说明：#in clude<stdio.h> #in clude<stdlib.h>typedef struct liuyu{i nt data;struct liuyu*li nk;}test; liuyu *p,*q,*r,*head; int m=sizeof(test); void mai n () /*第一步，从键盘输入整数，不断添加到链表*/{int i;head=(test*)malloc(m); /*m=sizeof(test);*/ p=head; i=0; while (i!=-9999){ printf("/ninput an integer [stop by '-9999']:"); p=head; i=0; /*统计链表结点的个数并打印出来 */while (p->li nk!=NULL) {pri ntf("%d",p->data); p=p->li nk; i++; }printf("\n node number=%d\n", i-1); /* 结点的个数不包括 -9999*/ } 作业3 1.假设正读和反读都相同的字符序列为 "回文”，例如，‘ abba '和‘ abcba '是回文，‘ abcde ' 和‘ ababab '则不是回文。

假设一字符序列已存入计算机，请分析用线性表、堆栈和队列 等方式正确输出其回文的可能性？答：线性表是随机存储，可以实现，靠循环变量(j--)从表尾开始打印输出；堆栈是后进先出，也可以实现，靠正序入栈、逆序出栈即可；(9) P ->p r ior->n ext=p->next;解答:a. （12） （7） （3） (6)b. （13） （8） （4） (5)c. （15） （1） （11） （18）d. （16） （2） （10） （18）e. （9(14) （17(18)free(Q);sca nf("%d",&i); p->data=i; p->link=(test*)malloc(m); q=p; p=p->li nk; }/* i nput data is saved *//*m=sizeof(test));*//*原先用p->link=NULL 似乎太晚！ */队列是先进先出，不易实现。

哪种方式最好，要具体情况具体分析。

若正文在机内已是顺序存储，则直接用线性表从后往前读取即可，或将堆栈栈顶开到数组末尾，然后直接用POP动作实现。

(但堆栈是先减后压还是……)若正文是单链表形式存储，则等同于队列，需开辅助空间，可以从链首开始入栈，全部压入后再依次输出。

2. 顺序队的“假溢出”是怎样产生的？如何知道循环队列是空还是满？答：一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界，不能再有入队操作，但其实数组中还有空位置，这就叫“假溢岀”。

采用循环队列是解决假溢出的途径。

另外，解决队满队空的办法有三：①设置一个布尔变量以区别队满还是队空；②浪费一个元素的空间，用于区别队满还是队空。

③使用一个计数器记录队列中元素个数(即队列长度) 。

我们常采用法②，即队头指针、队尾指针中有一个指向实元素，而另一个指向空闲元素。

判断循环队列队空标志是：f=rear 队满标志是：f=(r+1)%N3. 设循环队列的容量为40 (序号从0到39)，现经过一系列的入队和出队运算后，有①front=11，rear=19; ②front=19，rear=11;问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？答：用队列长度计算公式：(N + r—f)% N① L= (40 + 19—11) % 40=8 ② L= (40 + 11—19) % 40=324. 试写一个算法判别读入的一个以’@'为结束符的字符序列是否是“回文”。

答：编程如下：int Palindrome_Test()〃判别输入的字符串是否回文序列，是则返回1,否则返回0{In itStack(S);l ni tQueue(Q);while((c=getchar())!='@'){Push(S,c);E nQueue(Q,c); //同时使用栈和队列两种结构}while(!StackEmpty(S)){Pop(S,a);DeQueue(Q,b));if(a!=b) return ERROR;}return OK;}//Pali ndrome_Test作业4:1. 设如下图所示的二叉树B的存储结构为二叉链表，root为根指针，结点结构为：(lchild,data,rchild )。