新北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形(第四课时)课件

2014年3月14日星期五 22:59:40
证明：有一个角等于600的等腰三角形是等
边三角形.
已知：如图，在 ABC中，AB AC，B 60 .
o
你 行 吗 ？
求证：ABC是等边三角形 .
情况一
2014年3月14日星期五 22:59:40
证明： AB AC，B 60
o
o
等于60o的等腰三角形是等边三 角形) 1 1 BC BD AB 2 2
2014年3月14日星期五 22:59:40
证明：如图，延长 BC到D，使BD AB，连接AD. ACB 90 ，BAC 30
o o
你 行 吗 ？
B 60o ABD是等边三角形(有一个角等于 60o 的等腰三角形是等边三 角形) AC BC 1 1 BC BD AB(三线合一) 2 2
用两个含有300角的三角尺，你能拼成
一个怎样的三角形？
探 索 新 知
2014年3月14日星期五 22:59:40
探 索 新 知
能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由.
2014年3月14日星期五 22:59:40
由此你能想到，在直角三角
探 索 新 知
形中， 300角所对的直角边与斜
边有怎样的大小关系？
C B 60o (等边对等角 ) A 60o (三角形内角和为 180o ) A B(等量代换) BC AC(等角对等边) AB BC AC(等量代换) ABC是等边三角形 (等边三角形的定义 ).
你 行 吗 ？
2014年3月14日星期五 22:59:40
你 行 吗 ？
2014年3月14日星期五 22:59:40
定理 有一个角等于600的等腰三角
形是等边三角形.
如图，在ABC中，AB AC. A 60o ABC是等边三角形 .(有一个角 等于60 的等腰三角形是等边三 角形)
o
结
Байду номын сангаас
论
2014年3月14日星期五 22:59:40
定理 三个角都相等的三角形是等
边三角形.
结
如图，在ABC中 A B C ABC是等边三角形 .(三个角 都相等的三角形是等边 三角形)
2014年3月14日星期五 22:59:40
论
想一想
探 索 新 知
（1）一个等腰三角形满足什么条件时是
等边三角形？
（2）你认为有一个角等于600的等腰三角 形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？
证明：如图，延长 BC到D，使CD BC，连接AD. 在ABC和ADC中 BC DC ACB ACD AC AC
你 行 ABC ADC(SAS) 吗 BC DC，AB AD(全等三角形的对应边相等) 又 B 60 ？ ABD是等边三角形(有一个角
2014年3月14日星期五 22:59:40
证明：如图，以 C为圆心，BC长为半径画狐， 交AB于D，连接CD. CB CD，B 60o BCD是等边三角形(有一个角等于60o 的等腰三角形是等边三 角形) BCD 60o (等边三角形的每个内角 都等于60o ) ACD 30o (互余的定义) ACD A(等量代换) AD CD (等角对等边) 1 BC CD BD AD AB 2
定理
简称：
等腰三角形的 等边对等角
两底角
.
相等.
复 习 导 入
定理
定理
有两个角 相等的三角形是等腰三
角形. 简称： 等角对等边 .
等边三角形的三个内角 都相等 ，
并且每个角都等于 60o .
2014年3月14日星期五 22:59:40
第 一 章 三 角 形 授课教师：苏 勇 的 证 授课对象：八年级（ 7 ）班全体学生 明
你 行 吗 ？
2014年3月14日星期五 22:59:40
定理
在直角三角形中， 300角
所对的直角边等于斜边的一半.
如图，在RtABC中， A 30o 1 BC AB.(在直角三角形中， 2 30o 角所对的直角边等于斜 边的 一半)
2014年3月14日星期五 22:59:40
在直角三角形中， 300角所对的直角
边等于斜边的一半.
能证明你的结论吗？
2014年3月14日星期五 22:59:40
证明：在直角三角形中， 300角所对 的直角边等于斜边的一半.
已知：如图，在 ABC中，C 90o，A 30o. 1 求证：BC AB. 2
你 行 吗 ？
2014年3月14日星期五 22:59:40
你 行 吗 ？
2014年3月14日星期五 22:59:40
证明： A B BC AC(等角对等边) A C BC AB(等角对等边) BC AB AC(等量代换) ABC是等边三角形 (等边三角形的定义 ).
你 行 吗 ？
2014年3月14日星期五 22:59:40
2014年3月14日星期五
2014年3月14日星期五 22:59:40
想一想
探 索 新 知
（1）一个三角形满足什么条件时是等边
三角形？
（2）你认为三个角都相等的三角形是等 边三角形吗？你能证明你的结论吗？
2014年3月14日星期五 22:59:40
证明：三个角都相等的三角形是等边 三角形.
已知：如图，在 ABC中，A B C. 求证：ABC是等边三角形 .
证明：有一个角等于600的等腰三角形是等
边三角形.
已知：如图，在 ABC中，AB AC，A 60 .
o
你 行 吗 ？
求证：ABC是等边三角形 .
情况二
2014年3月14日星期五 22:59:40
证明： A 60o B C 120o (三角形内角和为 180o ) AB AC C B 60o (等边对等角 ) A B (等量代换) BC AC(等角对等边) AB BC AC(等量代换) ABC是等边三角形(等边三角形的定义 ).