小学数学知识点

度量与换算
长度
1.单位
公里(km) 米(m) 分米
(dm) 厘米(cm) 毫米(mm)
2.单位换算 1厘米 ＝10 毫米 1分米 ＝10 厘米 1千米 ＝1000 米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积 1.单位 平方毫米（m㎡） 平方厘米 (c㎡) 平方分米 (d㎡) 平方米 (㎡) 平方千米 (k㎡)
容积
1.单位
升（L) 毫升（ml）
2.单位换算
1升=1000毫升 1升=1立方米 1毫升=1立方厘米
质量
2.单位换算 一吨=1000千克 1千克=1000克
1.单位
吨（t） 千克 （kg） 克（ g）
时间
1.单位 年 、季度、 月 、周、 日 、 时 、 分、 秒
2.单位换算
1年=365天 （平年） 1年=366天（闰年）
3
分数各部位名称
1 1 整数
3
分子 （表示所取的份数） 分数线
分母（表示所平均分的份数）
分数的写法与读法 真、假分数： 三分之二 带分数： 一又三分之一
写法 读法 写法 读法
2 3
1 1
3
分数比较大小
2 分母相同： 3
＞
1 3
分子相同： 4 3
＞4 5
分子与分母都不相同： 2
10 ＜ 4
12
3 15
小学数学知识点
目 录
1数 2 运算 3 度量与换算 4 方程
5 比和比例 6 几何 7 统计 8 解决问题
数
整数的分类
自
质数
整
然 数
奇数
正 整 因数 数
倍数
合数 公因数 质因数
最大公 因数
数
偶数
负
公倍数
最小公 倍数
整
数
整数的写法与读法
万千百十个
读作：三万五千三百二十 写作：35320
万千百十个
12 12
6 6 0
1 4 .2
3 4 2.6
除数是整
3
数的小数： 1 2
12
6 6
0
除法 运算法则
1 42 0 03.3 4 2 6 0 除数是小数： 3
12 12
6 6 0
分数：
3 ÷× 2 = 15
4
58
运算顺序
四则运算： 12+36=48
不带括号： 35+26-17=44
混合运算
带括号： 35×（26-17）= 315
分数相减
带分数： 2 4
3
1
- 1 =1
5
5
5
整数相减
乘法 运算法则
46 整数： × 1 12
92 4 16
55 2
小数：
4 .6 × 1 1. 2
92 4 16 5. 5 2
乘法 运算法则
分数乘整数：
3 × 2 = 63
8
84
分数乘分数： 3
×1
3 =
8
2
16
除法 运算法则
3 整数：
142
426 3
被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍，商不变。
34725 （扩大10倍） 小数： 3 4 7 2 5 （扩大100倍）
34725 （扩大1000倍）
34725 （缩小10倍）
34725 （缩小100倍）
34725 （缩小1000倍）
小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足位。
分数：
4 4÷5=
大月有 31 天 小月有30天 1天= 24小时 1小时=60分 1分=60秒
3.7货币
1.单位 元、角、分
2.单位换算 1元=10角 1角=10分
练习题
1.填空
①60毫米＝(
)厘米 ②2吨＝(
)千
克 ③8米＝(
)分米 ④3千克＝(
)克
2．大树高17(
)、一只小猫重2(
)、
火车每小时行78(
)、一辆坦克重6(
几何
线
直线：
（1.没有端点 2.两端可以无限延长 3.长度无限）
射 线：（1.一个端点 2.一端可以无限延长 3.长度无
限）
线段：
（1.两个端点 2.长度无限 3.两点之间线段最短）
线
平行
a
b
线：（1.两条直线不想交 2两条线之间垂线长度相等）
垂线：
a
垂
b足
90
（1.互相垂直 2.a线和b线是彼此的垂线 ）
40千米=4000000厘米
20：4000000=1:200000
比例尺=图上距离÷实际距离
线段比例尺：
0 20 40 60 80 100千米
图上距离1厘米，表示实际距离20千米
按比例分配
一个农场计划在100公顷的播种大豆和玉米，播种 的面积比是3:2，两种农作物各是多少公顷？
大豆： 100 × 3 = 60（公
大豆
3+2
顷）
玉米
玉米：
100
×
2 3+2
=
40
（公 顷）
答：大豆播种60公顷，玉米播种40公顷。
比例的意义
外项
外项
3 : 4 = 9 : 12 内项
比例
性质：
解比 例：
3×12=4×9
（比例的外项积等于内项 积）
x：9=4:12 解：12x=4×9
x=36÷12 x=3
（用已知的三项按比例的性质求未知项）
比和比例
比
比 比值 号
12 3
12 : 16=
=
16
4
前后 项项
（比的后项不能为0）
最简比 （互质）
比的性质
同时乘相同的数： 3×5: 4×5 =
135 = 240
3 4
同时除相同的数：
12÷3: 15÷3 =
132 =
3
145 4
（0除外）
比例尺
求比例尺：
图上20厘米的距离表示实际距离40千米， 这副地图的比例尺是多少？
2.单位换算 1平方厘米 ＝100 平方毫米 1平方分米=100平方厘米 1平方米 ＝100 平方分米 1公倾 ＝10000 平方米 1平方公里 ＝100 公顷
体积
2.单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1.单位 立方米 （m³） 立方分米（dm³） 立方厘米 （cm³）
5
15
约分与通分
约分：
10
2
=
25
5
通分： 5 和 1
8
3
（化到最简分数为止）
15
7
和
24
24
百分数定义
表示一个数是另一个数的百分之几的数。
百 分
也叫百分率或百分比。
数 因为不能表示一个数，所以百分数不能有单位。
％（百分号）
百分数的读法与写法
36％
读作 写作
百分之三十六
数的互化
小数
小数点向右移动两位,添上% 去掉%,小数点向左移动两位
5 （被除数÷除数= 被除数/除数 ）
4 4÷0=
0 （除数不能为0，所以分母不能为0）
分子 4÷5 分母
练习题
1.根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读 作（）万人，四舍五入到亿位约是（）。 2.在自然数中，最小的奇数是（），最小的质数是（），最小 的合数是（ ）。 3.做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是（）% 4.18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。 5.一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个 小数就扩大了（）倍．
弄清题意，
1
确定未知数
并用x表示。
找出题中的数
量之间的相等 关系。
4
步骤
2
检查或验算，
写出答案。
3
列 方程，解 方程。
常用方程解的应用题
一般应用题 例：一条大鲨鱼，,全长15米，头长3米，尾长1米，鲨 鱼的身长是多少米？
设：鲨鱼的身长为x米。
解：3+x+1=15 x=15-4 x=11
答：鲨鱼的身长是11米。
常用方程解的应用题 比和比例应用题
例：一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么 280千克可以炸几多花生油?（按比例解决）
设：可以炸x千克花生油。 解：1：0.56=280：x
x=280×0.56 x=156.8
答：280千克可以炸156.8千克花生油。
练习题 一、解方程练习 56-2X=20 8x-3x=105 0.36×5- 34 x = 35 二、列方程解应用题 1、一个长方形的周长为9.8厘米，已知长比宽多0.5厘 米。这个长方形的长、宽、面积各是多少？ 2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底 是11米，它的高是几米？
读作：四万四千零三十二 写作：44032
整数比较大小
数位不同： 475 ＞ 89 （数位多的就大）
数位相同： 685 ＞ 625
325 ＜ 873
（从最高位比起）
小数的分类 有限小数：7.29
小
纯循环小数：4.31、
数
循环小数
3.245
无限小数
混循环小数：2.96
无线不循环小数：π
小数各部位名称
2
1
3
1
+ 2 =3
5
5
5
整数相加
减法 四则运算
整数：
9-5=4
被减差 减数 数
wenku.baidu.com
（小数、分数与整数相同）
减法 运算法则
45 整数： - 2 6
19
（小数与整数相同）
分数
同分母： 4
-
13 =
（分子相减）
5
55
异分母： 327×9 43×6 9
-
28×4 19 93×64 = 36
（先通分）
减法 运算法则
比例
成正比例的量：
y/x=k(一定）
例：长方形的宽一定，长方形的面积和长成正比例。
成反比例的量：
x×y=k(一定)
例：工作总量，工作效率和工作时间成反比例。
练习题
一．填空 1、0.6=3：（ ）=（ ）÷15 2、我国<<国旗法>>规定，国旗的长和宽的比是3： 2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是( )厘米。 二、解决问题 １、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比 例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它的实际高 度是多少？
练习题
一、计算 ①25×6 ② 135+75 ③3.5×1.73 二、简便运算 ①（25×125）×8×4 ②400－185－15 ③ 25×（26×4） ④16800÷8÷25 三、脱式运算 ①125-25×6 ②7.06×2.4－5.7 ③840÷(125-90)+67 ④ (135+75)÷(14×5)
45.673
整小小
数数数
部点部
分
分
循环点 循环节
小数的读法与写法
写作
37.95
读作
三十七点九五
小数比较大小
整数部分相同： 37.92 ＞ 37.462
（从十分位比起）
整数部分不同： 39.47 ＜ 49.35
（从整数比起）
分数的分类
真分数： 2 3
分
假分数： 4
数
互
3
4 （分母≥分子） 4
换 带分数： 1 1 （整数+真分数）
两级： 35+ 27×6 = 197
（整数、小数和分数运算顺序相同）
运算定律 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c 减法的性质： a-b-c=a-(b+c)
常用方程解的应用题
和倍、差倍问题 例：甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙 班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
设：设乙班的图书为x本。
解：3x+x=160 4x=160 x=40 3×40=120(本)
答：甲班有图书120本，乙班有图书40本
常用方程解的应用题
周长、面积、体积计算 例：一块长方形草坪，周长是60米，长18米，这块 草坪的宽是多少米？
角 边
角 边
从一点引出两条射线叫做角
角
锐 角： （＞0＜90°） 顿角：
（＞90°＜180°）
直角： （=90°）
平 角： （=180°）
周 角：
（=360°）
平面图形
正方形：
1.四个角都是直角的四边形 3cm 2.四条边都相等
3.有4条对称轴
计算公式:
3cm
c=4a s=a²
平面图形
长方形：
)
3.在○内填上“＜”、“＞”或“＝”
4吨○499千克 700毫米○70米 10千克○100克
方程
方程
定义：含有未知数的等式叫做方程。
解方程步骤：46+3x=86-x
3x+x = 86-46 4x = 40 x = 10
移项 合并同类项 未知数系数化为一
（如果有括号先去括号）
列方程解应用题的步骤
设：设这块草坪的宽是x米。
解：（18+x）2=60 18+x=30 x=12
答：这块草坪的宽是12米。
常用方程解的应用题 分数、百分数应用题
例：1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多 40元,问该商品原价是多少?
设:该商品原价是x元。 解：(1-10%)x-40=0.5x
x=100
答：该商品原价是100元。
4cm
1.4个角都是直角
2cm
2.对边相等
3.有两条对称轴
计算公式: c=2(a+b) s=ab
平面图形
平行四边形： 120
60
3cm
1.两组对边分别平行的四边形
2.相对的边平行且相等
2cm
3.对角相等，相邻的两个角的 度数之和为180度。 4.平行四边形容易变形
计算公式: s=ah
平面图形
运算
加法 四则运算
整数：
4+5=9
（小数、分数与整数相同） 加加和 数数
加法 运算法则
45 整数： +2 6
1
71
（小数与整数相同）
分数
同分母：
2 +
9
异分母： 28×4 93×6 4
+
5 =
9
32×79 43×69
7 （分子相加） 9
35 = 36 （先通分）
加法 运算法则
分数相加
带分数：
百分数
分数
数的性质和规律
性质
小 数 ：4.2=4.20 （末尾添上0或去掉0，大小不变）
2×4 8×4 分数： 2÷2 8÷2
2 =
8 （分子、分母同时乘以或 除以相同的数，大小不变）
2 =
8
规律
商 12÷4=3 不 变 ： （12×10）÷（4×10）=3 规 律 （12÷2）÷（4÷2）=3