初中数学规律题总结
初中数学找规律题
归纳—猜想~~~找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。
1 123 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.A．1 B．2 C．3 D．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝ ？观察下面三个特殊的等式 ()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯ 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331=⨯⨯⨯读完这段材料，请你思考后回答：⑴=⨯++⨯+⨯1011003221⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n4、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ =+⨯=+b a ab a b 则符合前面式子的规律，，若…21010 沪科版七年级数学试卷一、填空题：1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为__________米.2、当n=______时，3x 2y 5 与 -2x 2y 3n -4是同类项.3、比较大小：23-_____-78. 4﹑若关于x 的方程a-x=3的解是4，则a=5、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能使用一次），使运算结果等于24. 现在给你四个数3、2、6、9，请你列算式：_______________________.6 已知︱a-2︱+(b+3)2=0，则ab 的值等于7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。
初中数学找规律习题大全
1找规律专项训练一：数式问题1.（湛江）已知 22 222，3 3 323，4 4 424，⋯⋯，若 8a82a（ a 、 b 为正整数）则 a b33 88 1515bb．2.（贵阳）有一列数 a 1， a 2， a 3，a 4， a 5，⋯， a n ，其中 a 1＝ 5× 2＋ 1， a 2＝5× 3＋ 2，a 3＝ 5× 4＋ 3， a 4＝ 5× 5＋ 4， a 5＝ 5× 6＋ 5，⋯，当 a n ＝ 2009 时， n 的值等于（）A ． 2010B ．2009C ．401D ． 3343.（沈阳）有一组单项式：a2，－ a 3 ， a 4 ，－ a 5，⋯．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第 10 个单2 34项式为．4.（牡丹江）有一列数1 2 3 47 个数是．2 ，，， ，⋯，那么第510 175.（南充）一组按规律排列的多项式：a b ， a 2b 3 ， a 3 b 5 ， a 4b 7 ，⋯⋯，其中第 10 个式子是 ()A ． a 10b 19B ． a 10b 19C ． a 10b 17D ． a 10b 216.（安徽）观察下列等式：1 1 12 22 3 331， 23， 34，⋯⋯2234（ 1）猜想并写出第 n 个等式；（ 2）证明你写出的等式的正确性．7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数 2009 应排的位置是第行第列．第 1 列第 2 列 第 3 列 第 4 列第 1 行 12 3第 2 行65 4第 3 行 7 8 9 第 4 行 121110⋯⋯8.（台州）将正整数 1，2，3，⋯从小到大按下面规律排列．若第 4 行第 2 列的数为 32，则① n▲ ；②第 i 行第 j 列的数为▲ （用 i ， j 表示）．第 1列第 2 列第 3 列⋯第 n 列1123⋯n第 行2第 2 行n 1n 2n 3⋯2n第 3 行2n 12n 22n 3⋯3n⋯⋯⋯⋯⋯⋯二：定义运算问题1.（定西）在实数范围内定义运算“”，其法则为： a b a2b2，求方程（ 43）x24 的解．2.有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a12，a1 a2a3a n 则 a2007为（）Ａ． 2007Ｂ． 2Ｃ．1Ｄ． 1 2三：剪纸问题1．（2004年河南）如图（ 9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2．（2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10）①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3．（2004年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，⋯⋯，根据以上操作方法，请你填写下表：3操作次数 N 1 2 3 4 5 ⋯N ⋯正方形的个数47 10⋯⋯3. （莆田） 如图， 在 x 轴的正半轴上依次截取 OA 1 A 1 A 2 A 2 A 3 A 3 A 4 A 4 A 5 ，过点 A 1、A 2、A 3、 A 4、A 5分别作 x 轴的垂线与反比例函数 y2 x 0 的图象相交于点P 1、 P 2、 P 3、 P 4、 P 5 ，得直角三角形xOP 1 A 1、 A 1P 2 A 2、 A 2 P 3 A 3、A 3P 4 A 4、 A 4 P 5 A 5，并设其面积分别为2yxS 、S 、S 、S 、S ， ．y12345则S 5的值为P 1P 2P 3P 4 P 5O12 A 345xA A A A （第 10 题图）4.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个 图案多一个正六边形和两个正三角形，则第 n 个图案中正三角形的个数为 （用含 n 的代数式表示） .（第 4题）5.（丹东）如图 6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 1004个图案需棋子枚．⋯⋯图案 1图案 2图案 3图 6的三角形都是全等的），请写出第 n 个图中最小的三角形的个数有6.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小．．．．个．第1个图第2个图第3个图第4个图（第 16 题图）7.（哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16 个图形共有个★．五：对称问题1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知 3 个点的坐标分别为 A1 (1，1) 、 A2 (0 ，2) 、 A3 ( 1 ，1). 一只电子蛙位于坐标原点处，第 1 次电子蛙由原点跳到以1A1为对称中心的对称点 P1，第 2 次电子蛙由 P 点跳到以 A2为对称中心的对称点P2，第 3 次电子蛙由 P2点跳到以 A3为对称中心的对称点 P3，⋯，按此规律，电子蛙分别以 A1、 A2、 A3为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了 2009 次后，电子蛙落点的坐标是P2009（ _______，_______ ） .2. （ 2004 年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。
初中数学规律题
6、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第 二行、第三行、……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、 5、13、25、……，则第10个数为________。
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15
一 如增幅相等（等差数列）：
例： 1、3、5、7……求第n位数 例： 2、4、6、8……求第n位数。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
等差规律：差乘序+某数
4、 6、 8、 10、 12……
相邻之差是2 第一数4＝差×序+某＝ 2×① +2 第二数6＝差×序+某＝ 2×② +2 第三数8＝差×序+某＝ 2×③ +2 第四数10＝差×序+某＝ 2×④ +2
框里的最大的数和最小的数。
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
995 996 997 998 999 1000 1001
（2010年山东省青岛市）如图，是用棋子摆成的图 案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要 19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样 的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，
• 同除以4后可得新数列：1、4、9、16…， 很显然是位置数的平方。
• （六）同技巧（四）、（五）一样，有的 可对每位数同加、或减、或乘、或除同一 数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或 减的可能性大一些，同时乘、或除的不太 常见。
初中数学数字找规律题技巧汇总
初中数学数字找规律题技巧汇总通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n－1)b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，(n－1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a1+(n－1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n－1) 6＝6n－2（二)、比值相等(等比数列)：例：2、4、8、16、…。
第n项为：a n=2n（三）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，即二级等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n－1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，……，增幅以同等幅度增加。
那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
（四）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9、17、….分析:数列2、3、5、9,17…。
初中找规律题型总结
1、二级数列这里所谓的二级数列是指数列中前后两个数的和、差、积或商构成一个我们熟悉的某种数列形式。
例1：2 6 12 20 30 ( 42 )(2002年考题)解析：后一个数与前个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。
例2：20 22 25 30 37 ( ) (2002年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。
例3：2 5 11 20 32 ( 47 ) (2002年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。
例4：4 5 7 1l 19 ( 35 ) (2002年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，2，4，8这是一个等比数列，因而要选的答案与19的差应该是16，所以答案应该是C。
例5：3 4 7 16 ( 43 ) (2002年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，3，9这显然也是一个等比数列，因而要选的答案与16的差应该是27，所以答案应该是D。
例6：32 27 23 20 18 ( 17 ) (2002年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：-5，-4，-3，-2这显然是一个等差数列，因而要选的答案与18的差应该是-1，所以答案应该是D。
例7：1， 4， 8， 13， 16， 20， ( 25 ) (2003年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，4，5，3，4这是一个循环数列，因而要选的答案与20的差应该是5，所以答案应该是B。
例8：1， 3， 7， 15， 31， ( 63 ) (2003年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，4，8，16这显然是一个等比数列，因而要选的答案与31的差应该是32，所以答案应该是C。
初中数学题中的规律
一、基本方法——看增幅
（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2
（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。
那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：
［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或。
初中数学规律题方法总结
郭氏数学：初中数学规律题方法总结初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。
那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
初中数学找规律题型归纳
初中数学找规律题型归纳一、题型归纳找规律是初中数学中常见的一种题型，主要考察学生的观察、归纳和推理能力。
这种题型通常会给出一些数字、图形或其他信息，要求学生找出其中的规律，并据此解答相关问题。
找规律题型可以分为以下几种类型：1. 数字规律：给出一些数字，要求学生找出其中的规律，如数列中的递推关系、周期性等。
2. 图形规律：给出一些图形或图案，要求学生找出其中的规律，如对称性、旋转等。
3. 综合性规律：结合数字和图形等元素，考察学生的综合分析能力。
二、例题解析1. 数字规律例题：题目：数列1，4，9，16，…的下一个数是_______．解析：观察数列1，4，9，16，…可以发现，每一个数都是某个整数的平方。
具体来说，1是1的平方，4是2的平方，9是3的平方，16是4的平方。
因此，下一个数应该是5的平方，即25。
答案：25。
2. 图形规律例题：题目：观察下列图形，它们有共同点，请写出其中两条：_______．解析：观察给出的图形可以发现，它们都是轴对称图形。
具体来说，每一个图形都可以沿一条直线折叠，使得两侧的图形完全重合。
此外，每一个图形都有两个顶点关于这条直线对称。
因此，答案可以是“轴对称图形”和“两个顶点关于某一直线对称”。
答案：轴对称图形；两个顶点关于某一直线对称（答案不唯一）。
3. 综合性规律例题：题目：观察下列图形和数字：（1）找出其中的规律，并填写空白处的数字。
（2）按照这种规律，第8个图形中有多少个三角形？解析：观察给出的图形和数字可以发现，每一个图形中的三角形数量与图形的序号有关。
具体来说，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有3个三角形（1+2），第3个图形中有6个三角形（1+2+3），以此类推。
因此，空白处的数字应该是1+2+3+4=10。
对于第2个问题，由于第8个图形中的三角形数量是1+2+3+4+5+6+7+8=36个三角形。
答案：（1）10；（2）36。
初中数学规律题解题技巧大全
初中数学规律题解题技巧大全1.分类法：将问题中的要素进行分类，找出其中的共同点或规律。
例如，将一组数字按奇偶分类，可以发现奇数和偶数交替出现的规律。
2.逆向思维法：从目标结果出发，逆向思考问题，找出达到目标的步骤和规律。
例如，如果要求从5到1倒数，可以逆向思考，先从1开始计数，每次加1，直到53.引入临时变量法：在一些题目中，我们可以引入一个临时变量来辅助观察规律。
例如，当求一组数之间的差值时，引入一个临时变量来表示差值，观察其规律。
4.数列法：有些规律题可以通过找出数列的通项公式来解决。
根据已知条件列出数列前几项，观察数列之间是否有其中一种规律，并尝试找出通项公式。
5.图形法：有些规律题中会涉及到图形，可以通过画图观察图形之间的变化来找出规律。
例如，观察数字五角星的顶点数和边数之间的关系，可以发现边数是顶点数的两倍减一6.再加一法：一些规律题中涉及到数的增加或减少，可以通过对已知条件进行逐个增加或减少1来观察规律。
例如，观察一些数的平方数之间的差值，可以逐个加17.同构法：在一些规律题中，可以通过观察数字或图形的对称性来找出规律。
例如，观察数字0-9的对称性，可以发现数字6和9是相互对称的。
8.反证法：在一些情况下，我们可以采用反证法来解决规律题。
即假设问题的逆否命题成立，然后推导出矛盾的结论，从而得出原命题的正确性。
9.推广法：通过观察已知条件的相似性或不变性，将其推广到更一般的情况下。
例如，当求一个数字的平方时，可以观察平方的规律，并将其推广到其他数字。
10.数学工具法：在解决规律题时，可以运用数学工具来辅助观察和推理。
例如，使用图形计算器绘制图形，使用计算器进行计算等。
以上是一些常用的解题技巧，通过灵活运用这些技巧，可以帮助我们更好地解决初中数学规律题。
在解题过程中，还要注重观察细节、积累经验，并进行逻辑思维和推理能力的训练，提高解题的准确性和效率。
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题汇总“有比较才有鉴别”。
通过比较.可以发现事物的相同点和不同点.更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目.通常按照一定的顺序给出一系列量.要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律.常常包含着事物的序列号。
所以.把变量和序列号放在一起加以比较.就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中.经常出现数列的找规律题.本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较.如增幅相等.则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b.其中a为数列的第一位数.b为增幅.(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28…….求第n位数。
分析：第二位数起.每位数都比前一位数增加6.增幅都是6.所以.第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2（二）如增幅不相等.但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等.也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9.说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦.但是此类题的通用解法.当然此题也可用其它技巧.或用分析观察的方法求出.方法就简单的多了。
（三）增幅不相等.但是增幅同比增加.即增幅为等比数列.如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等.且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法.只用分析观察的方法.但是.此类题包括第二类的题.如用分析观察法.也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目.通常按照一定的顺序给出一系列量.要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律.通常包序列号。
所以.把变量和序列号放在一起加以比较.就比较容易发现其中的奥秘。
完整)初中数学找规律专项练习题(有答案)
完整)初中数学找规律专项练习题(有答案)1、观察规律：1=1；1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16；…，则2+6+10+14+…+2014的值是多少？2、用四舍五入法对取近似数，并精确到千位，用科学计数法表示为多少？3、观察下面的一列数：-1，2，-3，4，-5，6…请找出其中排列的规律，并按此规律填空。
（1）第10个数是多少？第21个数是多少？（2）-40是第几个数？26是第几个数？4、一组按规律排列的数：1，3，6，10，15…请推断第9个数是多少？5、计算：（-100）+（-101）=多少？（-2）+（-2）=多少？6、若。
则等于多少？7、大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个？8、猜数字游戏中，XXX写出如下一组数：1，3，5，7，9…n个数是…，XXX猜想出第六个数字是多少？根据此规律，第9、10个数字分别是多少？9、若。
与｜b+5|的值互为相反数，则等于多少？10、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制二进制 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 …… 请将二进位制xxxxxxxx（二）写成十进位制数为多少？11、为求。
值，可令S=。
则2S=。
因此所以。
仿照以上推理计算出的值是多少？二、选择题13、的值是多少？【】A．-2 B．-1 C．0 D．114、已知8.62=73.96，若x=0.7396，则x的值等于（）A.86.2B.862C.±0.862D.±86215、计算：(-2)+(-2)的值是多少？A.2B.-1C.-2D.-416、计算等于多少？A． B． C． D．17、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是多少？A．3 B．2 C．1 D．018、若。
初中数学规律题的解题方法和技巧
一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。
那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学规律题汇总
初中数学规律题汇总
以下是一些初中数学常见的规律题目汇总：
1. 题目：已知一条边长为a的正方形中，内接一个圆，求这个圆的直径和面积。
解答：
正方形的对角线就是圆的直径，所以圆的直径为a。
圆的面积公式为S=πr²，其中r为半径，所以圆的面积为
S=π(a/2)²=πa²/4。
2. 题目：已知一个等边三角形，求它的边长和高。
解答：
等边三角形的三条边长相等，所以它的边长为a。
等边三角形的高是从顶点到底边中点的垂线，因此高等于边长的一半，即高为h=a/2。
3. 题目：已知一个等腰三角形，已知底边长为a，求它的高和面积。
解答：
等腰三角形的两条底边相等，所以它的底边长为a。
等腰三角形的高是从顶点到底边上的垂线，所以高和底边中点以及顶点形成一个直角三角形，高等于勾股定理中的直角边之一，即高为h=sqrt(a²-(a/2)²)。
等腰三角形的面积公式为S=(底边长*a)/2，所以面积为
S=(a*a)/4。
4. 题目：已知一个矩形，已知其长为a，宽为b，求它的周长
和面积。
解答：
矩形的周长公式为P=2(a+b)，所以周长为P=2a+2b。
矩形的面积公式为S=a*b，所以面积为S=ab。
5. 题目：已知一个梯形，已知上底为a，下底为b，高为h，求它的面积。
解答：
梯形的面积公式为S=(上底+下底)*高/2，所以面积为
S=(a+b)*h/2。
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初中数学规律题解题基本方法(一)数列得找规律初中数学考试中，经常出现数列得找规律题,本文就此类题得解题方法进行探索:一、基本方法——瞧增幅(一)如增幅相等(此实为等差数列)：对每个数与它得前一个数进行比较，如增幅相等,则第ｎ个数可以表示为：ａ+(n-1）b,其中a为数列得第一位数，b为增幅,（ｎ-1）b为第一位数到第n位得总增幅。
然后再简化代数式a+(ｎ-１)b。
例:4、1０、16、２2、2８……,求第n位数。
分析:第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都就是６,所以,第n位数就是:4+(n-１)×6=6n －2(二)如增幅不相等,但就是，增幅以同等幅度增加(即增幅得增幅相等，也即增幅为等差数列)。
如增幅分别为３、５、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位得数也有一种通用求法。
基本思路就是:1、求出数列得第ｎ-１位到第n位得增幅;2、求出第1位到第第ｎ位得总增幅；3、数列得第１位数加上总增幅即就是第ｎ位数。
举例说明:2、5、1０、17……，求第ｎ位数。
分析:数列得增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。
那么,数列得第n-1位到第n位得增幅就是：3+2×(n-2)=2n－1,总增幅为:[3+(２n-1）］×(n-1)÷2=(ｎ＋1)×(ｎ－1）＝n2-１所以,第n位数就是：2＋n2-1= ｎ2+１此解法虽然较烦,但就是此类题得通用解法,当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑得方法求出,方法就简单得多了。
(三)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅得增幅也不相等)。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察得方法,但就是,此类题包括第二类得题，如用分析观察法,也有一些技巧。
二、基本技巧（一)标出序列号:找规律得题目，通常按照一定得顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知得量找出一般规律。
找出得规律,通常包序列号。
所以,把变量与序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中得奥秘。
例如,观察下列各式数:0,3,８,15，24,……。
试按此规律写出得第100个数就是。
解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第10０个数。
我们把有关得量放在一起加以比较:给出得数:０,3,８,1５,2４,……。
序列号: 1,2,3, ４, ５，……。
容易发现，已知数得每一项,都等于它得序列号得平方减1。
因此，第n项就是n2－1,第1０0项就是1０0２－1。
(二)公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,瞧就是不就是与n２、n3,或2n、3n，或2n、3n有关。
例如:1,９，２5，49,(),（),得第n为(2n-1)2(三)瞧例题:Ａ: ２、9、2８、65、、、、、增幅就是7、19、3７、、、、,增幅得增幅就是12、1８答案与３有关且、、、、、、、、、、、、即:ｎ3＋１B:2、4、8、16、、、、、、、增幅就是2、4、8、、、、、、、答案与2得乘方有关即：2n(四)有得可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始得新数列,然后用(一）、(二）、(三)技巧找出每位数与位置得关系。
再在找出得规律上加上第一位数,恢复到原来。
例:2、5、１0、１7、２6……，同时减去２后得到新数列:0、3、8、１5、２4……,序列号:1、2、3、4、5分析观察可得,新数列得第ｎ项为:n2-１，所以题中数列得第n项为：(n2-１)＋２＝n2＋1（五)有得可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数，成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来。
例 : 4,１6，３6,64,?,144，196,…？(第一百个数)同除以4后可得新数列:1、4、9、16…,很显然就是位置数得平方。
（六)同技巧(四)、(五)一样,有得可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。
当然,同时加、或减得可能性大一些，同时乘、或除得不太常见。
(七)观察一下，能否把一个数列得奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
三、基本步骤先瞧增幅就是否相等,如相等,用基本方法(一)解题。
如不相等,综合运用技巧(一)、(二)、(三)找规律如不行，就运用技巧（四)、(五)、（六),变换成新数列,然后运用技巧(一）、(二)、(三)找出新数列得规律最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法（二)解题四、【典型例题】例1 观察下列算式:……用您所发现得规律写出得末位数字就是＿＿_____＿_＿。
观察下列式子:；；;……请您将猜想得到得式子用含正整数n得式子表示来___＿______。
五、图形找规律小时侯我们都玩过搭积木得游戏,今天我们不妨重拾童年趣事,利用手中得火柴棒搭建一些常见得图形,探索规律。
合作交流，探索规律:活动一：探索常见图形得规律，用火柴棒按下图得方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样得规律搭建下去,搭ｎ个这样得三角形需要多少根火柴棒?★注意引导学生概括“探索规律”得一般步骤:①寻找数量关系;②用代数式表示规律③验证规律。
★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢?活动二：探索具体情景下事物得规律问题1、若有两张长方形得桌子，把它们拼成一张大得长方形桌子,有几种拼法?问题2、若按图2方式摆放桌子与椅子⑴一张桌子可坐６人,2张桌子可坐人。
⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表:问题3、如果按图3得方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢？n张呢?⑵教室有４0张这样得桌子,按上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
⑶在⑵中,改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。
活动三:探索图表得规律下面就是２00０年八月份得日历:⑴日历中得绿色方框中得9个数之与与该方框正中间得数有什么关系？⑵这个关系对其它这样得方框成立吗?您能用代数式表示这个关系吗?⑶这个关系对任何一个月得日历都成立吗?为什么？⑷您还能发现这样得方框中9个数之间得其她关系吗？用代数式表示。
⑸您还能提出那些问题？4 图3—4①就是一个三角形,分别连接这个三角形三边得中点,得到图３—４②;再分别连结图3—4②中间得小三角形三边得中点，得到图3—4③,按此方法继续下去，请您根据每个图中三角形个数得规律,完成下列问题。
(１)将下表填写完整 (2)在第ｎ个图形中有＿_______＿＿__＿_＿_＿＿＿_个三角形（用含n 得式子表示)。
例6.如图,把一个面积为１得正方形分等分成两个面积为得矩形，接着把面积为得矩形等分成两个面积为得正方形,再把面积为得矩形等分成两个面积为得矩形,如此进行下去,试利用图形提示得规律计算：例7.把棱长为得正方体摆成如图得形状,从上向下数,第一层1个,第二层3个……按这种规律摆放，第（2)第个图案中有白色地面砖 块。
ﻩ……２.(包括两个顶点)上都有个棋子,每 来表示。
ﻩ…… ３.观察与分析下面各列数得排列规律,然后填空。
①5，9,1３，17， ， 。
②４,５，7,11,１9, , 。
③10,20，21,４２，４３, , ,174,175。
④４,9，１9,3４，5４, ， ，14４。
⑤45,１,４３,3,41，５, , ,３7,9。
⑥6,1，8，3,1０，5,12，7, ， 。
⑦0,1,1,2,3,５, , 。
⑧１８０,155,1３1，108， , 。
⑨５,15,45,１35, , 。
⑩60,６3,68,75, , 。
4.您能很快算出吗？为了解决这个问题,我们考察个位上得数为5得自然数得平方，任意一个个位数为5得自然数可写成10•+5,即求得值(为自然数)，您试分析这些简单情况,从中控索其规律，并归纳，推测出结论(在下面空格内填上您得控索结果)。
通过计算,控索规律: 可写成第三个 第一个 第二个可写成可写成…………可写成可写成从第（1）得结果，归纳、推测得:根据上面得归纳、推测,请算出：5.观察下列几个算式,找出规律:1+2+１=４1＋２＋3+2+1=９1＋２＋3+4＋3+2+１=161＋2＋3+4＋５+4+３＋2＋1=25……利用上面规律,请您迅速算出:①1+2+3＋…＋9９+100+99＋…+３+２+1＝②据①您会算出1＋2＋3+…＋１00就是多少吗?③据上您能推导出1＋2+3+…+得计算公式吗?12.给出下列算式:,，，,…,观察上面得一系列等式,您能发现什么规律？用代数式表示这个规律就是。
6.研究下列算式,您会发现有什么规律?;;;……请将您找出得规律用公式表示出来：。
7.如图得三角形数组就是我国古代数学家杨辉发现得,称为杨辉三角形,根据图中得数构成得规律填写：所表示得数: 。
所表示得数: 。
8．因为，，那么。
9．将1,，，，,，…按一定规律排成下表：试找出在第行第个数1０.如下图：（１) ﻩ(2）11.把1,这9个数得与就是162。
当正方形左上角得数就是１00时,这9个数得与就是多少？当正方形中9个数得与就是1557时,最大得数就是多少?１2.将１至10０１个数如下图得格式排列。
用一个长方形框入1２个数,要使这１2个数得与等于(1)19８６;（２）2529;(3)１9８９就是否办得到？如果办不到,简单说明理由：如果办得到，写出长方形框里得最大得数与最小得数。
13.(２01０年山东省青岛市)如图,就是用棋子摆成得图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第２个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要3７枚棋子,按照这样得方式摆下去,则摆第6个图案需要 枚棋子,摆第n 个图案需要 枚棋子. 【关键词】规律１4、(2０1０盐城)填在下面各正方形中得四个数之间都有相同得规律,根据此规律,m 得值就是Ａ．38 B.５2 C.66 D.74关键词:数字排列规律15．(２01０年门头沟区)如图,,过上到点得距离分别为 得点作得垂线与相交,得到并标出一组黑色梯形，它们得面积分别为．则第一个黑色梯形得面积 ;观察图中得规律, 第n(n 为正整数)个黑色梯形得面积 . 【关键词】规律题、梯形面积16、(2010年山东省济南市）如图所示,两个全等菱形得边长为1厘米,一只蚂蚁由点开始按得顺序沿菱形得边循环运动,行走2０10厘米后停下,则这只蚂蚁停在 点. 【关键词】点得移动 17、(201０年毕节地区）搭建如图①得单顶帐篷需要17根钢管，这样得帐篷按图②,图③得方式串起来搭建,则串７顶这样得帐篷需要 根钢管.【关键词】找规律1８、(2010年宁波市）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V ）、面数(Ｆ)、棱数（E)之间存在得一个有趣得关系式,被称为欧拉公式。
请您观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中得空格: 多面体 顶点数(Ｖ) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 ７长方体 8 ６ １2 正八面体 8 １2 正十二面体20 12 30您发现顶点数(V)、面数(F ）、棱数（E)之间存在得关系式就是_______＿_＿＿____。