初中数学找规律题讲解与总结[1]
初中的数学规律题的总结
初中数学规律题解题基本方法(一)数列的找规律初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探究:一、基本方法-—看增幅(一)如增幅相等(此实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数能够表示为:ａ＋(n—1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(ｎ—１)b为第一位数到第ｎ位的总增幅、然后再简化代数式ａ＋(n-1)b。
例:4、10、16、２２、28……,求第n位数。
分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,因此,第n位数是:4+(n—1)×６＝6n—2 (二)如增幅不相等,然而,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。
如增幅分别为3、5、7、９,说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第ｎ位的数也有一种通用求法。
基本思路是:１、求出数列的第n—1位到第ｎ位的增幅;2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第１位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明:２、5、10、17……,求第n位数。
分析:数列的增幅分别为:3、５、７,增幅以同等幅度增加、那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是:３＋2×(n—2)=2n-1,总增幅为:[3+(2ｎ—１)］×(n-1)÷２＝(n+１)×(n—１)=n2-1因此,第n位数是:2+ n2—1= n2+1此解法尽管较烦,然而此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了。
(三)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。
此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,然而,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧。
二、基本技巧(一)标出序列号:找规律的题目,通常依照一定的顺序给出一系列量,要求我们依照这些已知的量找出一般规律。
找出的规律,通常包序列号。
因此,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的神秘。
初中的中考数学找规律题型汇总及解析.doc
精品文档中考数学找律型展及解析“有比才有” 。
通比，可以事物的相同点和不同点，更容易找到事物的化律。
找律的目，通常按照一定的序出一系列量，要求我根据些已知的量找出一般律。
揭示的律，常常包含着事物的序列号。
所以，把量和序列号放在一起加以比，就比容易其中的奥秘。
初中数学考中，常出数列的找律，本文就此的解方法行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（等差数列）：每个数和它的前一个数行比，如增幅相等，第n 个数可以表示： a1+(n-1)b ，其中 a 数列的第一位数， b增幅， (n-1)b 第一位数到第 n 位的增幅。
然后再化代数式 a+(n-1)b 。
例： 4、10、 16、22、 28⋯⋯，求第 n 位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是 6，所以，第 n 位数是： 4+(n-1) 6 ＝6n－ 2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅等差数列）。
如增幅分 3、5、7、9，明增幅以同等幅度增加。
此种数列第 n 位的数也有一种通用求法。
基本思路是： 1、求出数列的第n-1 位到第 n 位的增幅；2、求出第 1 位到第第 n 位的增幅；3、数列的第 1 位数加上增幅即是第n 位数。
此解法然，但是此的通用解法，当然此也可用其它技巧，或用分析察的方法求出，方法就的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅等比数列，如：2、3、5、9,17 增幅 1、 2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此大概没有通用解法，只用分析察的方法，但是，此包括第二的，如用分析察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）出序列号：找律的目，通常按照一定的序出一系列量，要求我根据些已知的量找出一般律。
找出的律，通常包序列号。
所以，把量和序列号放在一起加以比，就比容易其中的奥秘。
例如，察下列各式数： 0，3，8，15，24，⋯⋯。
按此律写出的第100 个数是 100 2 1 ，第 n 个数是 n 2 1。
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题拓展研究“有比较才有鉴别”。
通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学找规律题讲解与总结[1]
![初中数学找规律题讲解与总结[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/8c5f06b376a20029bc642d3a.png)
1、新课引入小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。
2、合作交流，探索规律：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律③验证规律。
★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：探索具体情景下事物的规律问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。
活动三：探索图表的规律下面是2000年八月份的日历：⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
⑸你还能提出那些问题？中考数学探索题训练—找规律1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。
初中数学数列找规律题技巧汇总
初中数学数列找规律题技巧汇总
数列找规律是初中数学中的重要知识点，也是高中数学的基础。
以下是数列找规律题的一些技巧汇总：
1. 找通项公式
在数列中，如果我们能找到通项公式，就能根据公式求出任意
一项或多项的值。
找通项公式的方法有很多，如通过递推公式、差
分法、倍差法、画图法等。
2. 找首项和公差
如果数列是等差数列，可以通过找到首项和公差，从而求得任
意一项的值。
一些数列也可以通过等比数列的特点来求解。
3. 运用数学方法
有些数列的规律需要用到数学方法才能找出来，如利用余数、
最大公约数、质因数分解等。
4. 找规律
在找规律题中，找规律也是很重要的一步。
可以先列出前几项，观察它们之间的关系，找出规律后再利用规律解题。
5. 多做练
数列找规律需要不断地练才能熟练掌握。
平时多做练，同时认
真培养自己的逻辑思维能力和观察能力，相信你一定能在数列找规
律这方面获得很好的成绩。
记住这些技巧，相信数列找规律题在你心中不再是难题！。
初中数学找规律题讲解及总结计划.
1、新课引入小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今日我们没关系重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常有的图形，研究规律。
2、合作交流，研究规律：活动一：研究常有图形的规律，用火柴棒按以下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？★注意指引学生概括“研究规律”的一般步骤：①找寻数目关系；②用代数式表示规律③考据规律。
★练习：四棱柱有几个极点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：研究详尽情形下事物的规律问题1.如有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？-1-问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
⑵依据上图方式连续摆列桌子，完成下表：问题3.假如按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。
活动三：研究图表的规律下边是2000年八月份的日历：-2-⑴日中的色方框中的9个数之和与方框正中的数有什么关系？⑵个关系其余的方框成立？你能用代数式表示个关系？⑶个关系任何一个月的日都成立？什么？⑷你能的方框中9个数之的其余关系？用代数式表示。
⑸你能提出那些？中考数学研究—找律1、我平时用的数是十制数，如321010个数2639=2×10+6×10+3×10+9×10，表示十制的数要用（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在子数字算机顶用的是二制，只要两个数：0和1。
如二制中101=1×22+0×21+1×20等于十制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十制中的数23，那么二制中的1101等于十制的数。
初一找规律经典题型(含部分问题详解)
图1 图2 图3初一数学规律题应用知识汇总“有比较才有鉴别”。
通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，下面就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b 。
例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1)6＝6n －2例1、已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边n （n 为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）．（1）当n = 5时，共向外作出了 个小等边三角形（2）当n = k 时，共向外作出了 个小等边三角形（用含k 的式子表示）．例2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n 的代数式表示）。
（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差n =3 n =4 n =5 ……数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
初中数学数字找规律题技巧汇总
初中数学数字找规律题技巧汇总通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n－1)b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，(n－1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a1+(n－1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n－1) 6＝6n－2（二)、比值相等(等比数列)：例：2、4、8、16、…。
第n项为：a n=2n（三）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，即二级等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n－1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，……，增幅以同等幅度增加。
那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
（四）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9、17、….分析:数列2、3、5、9,17…。
初中数学找规律解题方法及技巧剖析
初中数学找规律解题方法及技巧通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n 位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题汇总“有比较才有鉴别”。
通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中找规律题型总结
初中找规律题型总结初中数学中，找规律题型是一个非常重要的知识点。
这种题型通常要求学生根据给定的一些数据或者图形，找出其中的规律，并用这个规律来解决问题。
这种题型对于培养学生的逻辑思维和分析能力非常有帮助。
下面是本文对初中找规律题型的总结。
一、基本概念1. 找规律是指在一系列数据或图形中寻找共同点、特殊点和变化趋势等，并且在此基础上推断出未知数据或图形的方法。
2. 找规律通常需要运用数学知识和逻辑思维能力，通过观察、分析和归纳总结等方法来解决问题。
3. 找规律是数学中比较重要的一个知识点，它不仅可以提高学生的思维能力，还可以帮助他们更好地理解和应用其他数学知识。
二、基本方法1. 观察法：通过观察数据或图形之间的变化趋势、特殊点等来发现其中的规律。
2. 推理法：根据已有数据或图形之间的关系进行推理，从而得到未知数据或图形。
3. 数学方法：运用数学知识来解决问题，例如通过列式、代数式等方法来表达规律。
4. 逆向思维法：通过倒推已知数据或图形的规律，从而得到未知数据或图形。
5. 综合法：将以上几种方法综合运用，以便更好地找出规律。
三、常见题型1. 数列题型：通常要求根据给定的一些数据，找出其中的规律，并求出未知的某几项数据。
2. 几何图形题型：通常要求根据给定的一些图形，找出其中的规律，并画出下一个或者未知的某一个图形。
3. 等式题型：通常要求根据已有等式中的关系，推导出另外一个等式中未知数的值。
4. 逻辑推理题型：通常要求根据给定条件进行推理，并得到正确答案。
5. 序号排列题型：通常要求根据给定序号排列规则，确定下一个或者未知位置上应该是什么数或物品。
四、解题技巧1. 仔细观察数据或图形之间的变化趋势和特殊点等，尽可能多地寻找共同点和不同点。
2. 运用数学公式和代数式等方法来表达规律，以便更好地理解和应用。
3. 运用逆向思维法，从已知数据或图形的规律中倒推出未知数据或图形。
4. 运用综合法，将多种方法综合运用，以便更好地找出规律。
初中找规律题型总结
规律探究（1次课）1、二级数列这里所谓的二级数列是指数列中前后两个数的和、差、积或商构成一个我们熟悉的某种数列形式。
例1：2 6 12 20 30 ( 42 )(2002年考题)解析：后一个数与前个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。
例2：20 22 25 30 37 ( ) (2002年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。
例3：2 5 11 20 32 ( 47 ) (2002年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。
例4：4 5 7 1l 19 ( 35 ) (2002年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，2，4，8这是一个等比数列，因而要选的答案与19的差应该是16，所以答案应该是C。
例5：3 4 7 16 ( 43 ) (2002年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，3，9这显然也是一个等比数列，因而要选的答案与16的差应该是27，所以答案应该是D。
例6：32 27 23 20 18 ( 17 ) (2002年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：-5，-4，-3，-2这显然是一个等差数列，因而要选的答案与18的差应该是-1，所以答案应该是D。
例7：1， 4， 8， 13， 16， 20， ( 25 ) (2003年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，4，5，3，4这是一个循环数列，因而要选的答案与20的差应该是5，所以答案应该是B。
例8：1， 3， 7， 15， 31， ( 63 ) (2003年考题)解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，4，8，16这显然是一个等比数列，因而要选的答案与31的差应该是32，所以答案应该是C。
初中数学数字找规律题技巧汇总
初中数学数字找规律题技巧汇总通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n－1)b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，(n－1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a1+(n－1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n－1) 6＝6n－2（二)、比值相等(等比数列)：例：2、4、8、16、…。
第n项为：a n=2n（三）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，即二级等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n－1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，……，增幅以同等幅度增加。
那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
（四）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9、17、….分析:数列2、3、5、9,17…。
初中规律题知识点总结
初中规律题知识点总结一、规律题的定义规律题是指根据一定的规律，找出其中的规则，然后根据这个规则来求解题目。
规律题往往涉及到数列、图形、代数式等内容，需要学生具有一定的观察、总结和推理能力。
二、常见的规律题类型1. 数列规律题数列规律题是指根据一定的规律来找出数列中的某一个数或某几个数，也可以是求下一个数或某一项的值。
2. 图形规律题图形规律题是指从一系列的图形中找出其中的规律，然后根据这个规律找出下一个图形或者填入所缺少的图形。
3. 代数式规律题代数式规律题是指根据一定的规律，找出代数式中的未知数的值，或者根据已知的值来确定代数式的规律。
三、解题方法1. 观察法观察法是解决规律题的基本方法，学生首先要对题目进行仔细的观察，找出其中的规律，然后根据这个规律来求解题目。
2. 推理法推理法是指根据已有的规律，推断出其他的可能的规律来求解题目。
学生可以利用已有的规律来推断未知的规律，从而解决问题。
3. 数学方法数学方法是指利用数学知识来解决规律题，例如利用数列的通项公式、代数式的运算法则等来求解问题。
四、常见的规律题题型及解题技巧1. 数列规律题1）等差数列的规律等差数列是指数列中相邻两项的差都相等，例如1，4，7，10，13……解题技巧：观察相邻两项的差是否相等，找出公差，然后根据公差来求解问题。
2）等比数列的规律等比数列是指数列中相邻两项的比都相等，例如1，2，4，8，16……解题技巧：观察相邻两项的比是否相等，找出公比，然后根据公比来求解问题。
3）斐波那契数列的规律斐波那契数列是指数列中每一项都是前两项之和，例如1，1，2，3，5……解题技巧：利用前两项的和来求解后面的项，找出规律。
2. 图形规律题1）图形的旋转、移动和变换规律解题技巧：观察图形的旋转、移动和变换规律，找出其中的规律，然后根据规律来求解问题。
2）图形的填充规律解题技巧：观察图形中的填充规律，找出其中的规律，然后根据规律来填充所缺少的图形。
初一找规律题型总结
初一找规律题型总结《初一找规律题型总结：规律的“奇妙探险”》嘿，家人们！今天咱就来唠唠初一的找规律题型。
初一啊，那可是充满新鲜和挑战的一年，而找规律题型就像是一个神秘的宝藏，等你去探索和发现。
你们可别小瞧了这些找规律的题啊，它们就像一群小机灵鬼，有时候藏得可深了。
刚遇到的时候，那真是让人摸不着头脑，脑袋里就像一团乱麻。
但是，嘿，别急，咱们得慢慢来，就像探险家一样，一点点去挖掘规律的踪迹。
有时候那些规律啊，就像是跟你捉迷藏。
它会在数字中间偷偷藏起来，你得瞪大了眼睛仔细瞧。
比如说，有些数字一会儿大，一会儿小，一会儿递增，一会儿又递减，这可把咱给整懵了。
但咱不能放弃啊，得静下心来，仔细琢磨。
就好像侦探在找线索，一点点分析，也许突然就灵光一闪，找到答案啦！还有些图形的找规律题，那就更有趣啦。
那些图形摆得稀奇古怪的，就问你能不能看出门道来。
这时候啊，咱就得发挥想象力，在脑子里把这些图形转来转去，看看能不能发现什么特别的地方。
说不定啊，某个角落的一个小细节就是解开规律的关键钥匙呢。
其实啊，找规律题型就像是一场游戏。
咱得带着玩游戏的心态去面对，别太紧张，也别太着急。
一旦找到了规律，那感觉，就跟打通了游戏关卡一样，别提多有成就感了。
而且啊，学会了找规律，以后再遇到什么难题，咱都不慌，因为咱知道，只要细心、耐心，总能找到答案的。
我还记得我刚开始做找规律题的时候，那真是抓耳挠腮啊，一道题能磨蹭半天。
但是慢慢地，经过不断地练习和总结，我找到了一些小窍门。
比如说，先看看相邻的数字或者图形有什么变化，然后再往长远一点看，也许就能发现更大的规律。
而且啊，有些规律是有周期性的，一旦发现了这个，问题就迎刃而解啦。
总之啊，初一的找规律题型就像是我们学习道路上的一个小挑战，也是一个小乐趣。
只要我们用心去探索，就一定能在这场奇妙的探险中找到属于我们自己的宝藏。
所以，同学们，别害怕找规律，勇敢地冲上去，让我们一起开启这场有趣的规律之旅吧！。
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1、新课引入小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。
2、合作交流，探索规律：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律③验证规律。
★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：探索具体情景下事物的规律问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。
活动三：探索图表的规律下面是2000年八月份的日历：⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ ⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ ⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
⑸你还能提出那些问题？中考数学探索题训练—找规律1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。
2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。
3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…2152 103 174 265…A 、618B 、638C 、658D 、6784、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子。
6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。
7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有个点，第n个图形中有个点。
9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。
(1)(2)(3)第4题第7题图(1)(2)(3)(4)10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。
11、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是_______________cm （用含n 的代数式表示）。
12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。
例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。
依此规律。
则第（5）个图形的表面积 个平方单位。
13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ） A 25 B 66 C 91 D 12014、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体，………………①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32④ ；⑤ ；第1次 第2次 第3次 第4次 ······(1)(2)(3)14题按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是 .15、图1是棱长为a 的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n 层，第n 层的小正方体的个数为s ．解答下列问题：（1）按照要求填表：（2）写出当n=10时，s= ．16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即10 n ）时，需要的火柴棒总数为 根；17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么用n 的式子表示S 的式子是 _______ （n 为正整数）．18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖____块．(用含n 的代数式表示)图1 图2 图3第18题图19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为块．17题图20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：共有1 个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；……，则第6个图中，看不见的小立方体有个。
21、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：图形①②③正方形的个数 8A B C D图形的周长 18(2)推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为______________(都用含n的代数式表示)．22、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。
23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求．．．．的是( )24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是( )25、如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（）A. <1>和<2>B. <2>和<3>C. <2>和<4>D. <1>和<4>26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；…依此方法，第n次铺完后，用字母n 表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 . （n为正整数）A DCB27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块； ⑵ 第n 个图案中有白色地面砖 块。
28、分析如下图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.初中数学规律题集锦一、棋牌游戏问题1． 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张2．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；图3相帅炮第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .3．如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ） A ．（－1，1）B ．（－1，2） C ．（－2，1） D ．（－2，2） 4．图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ） A ．2步 B ．3步 C ．4步 D ．5步 二、空间想象问题3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 ５． 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。
如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是……..７． 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A 1B 1C 1D 1、A 2B 2C 2D 2、A 3B 3C 3D 3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A 10B 10C 10D 10四条边上的整点共有 个. 。
11． 一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图1中该正方体A 、B 、C 三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 ． 13. 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折n 次，可以得到 条折痕．程 前 你 祝似 锦 图（7）图（1）图（2）图（3）(3)(2)(1)第17题图n=1n=2n=3……15． 为庆祝“六g 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示： 按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A ．26n +B ．86n +C ．44n +D ．8n17． 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图： 第一层有23⨯听罐头，第二层有34⨯听罐头， 第三层有45⨯听罐头，……根据这堆罐头排列的规律，第n （n 为正整数）层有 听罐头（用含n 的式子表示）．18. 按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________.20．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n 个“山”字中的棋子个数是 ．21． 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。