八年级下册学海风暴

《学海风暴》课外拓展提高二十四参考答案及解析1.D 2.B 【解析】由于线边上的中线为2则斜边为4.设一直角边例AB为x则另一直角边例BC为y。由题意得∵在△ABC中根据勾股定理xy平方26①x平方y 平方16②.由①得x平方2xyy平方26.∵x平方y平方16。∴2xy10解得xy5.∵S△ABC1/2xy。∴S△ABC5/2.

3.A

4.D 【解析】∵△ABCD是矩形∴ADBC。∵EFBF3∴EC8.∴EC

5.∴在△EFC中根据勾股定理得FC4.设AFx则在△ADC中8平方x平方x4平方。解得AF5cm 5.A

6.4或12

7.2

8.75°【解析】∵AE平分∠BAD∴∠BAE∠EAD45°又知∠EAO15°∴∠OAB60°∵OAOB∴△BOA为等边三角形∴BABO ∵∠BAE45°∠ABC90°∴△BAE为等腰直角三角形∴BABE ∴BEBO∠EBO30°∠BOE∠BEO 此时∠BOE75°故答案为75°

9.4或【解析】解如图一所示AB是矩形较短边时∵矩形ABCD ∴OAODBD ∵OEED13 ∴可设OExED3x则OD2x ∵AE⊥BDAE ∴在Rt△OEA中x 平方平方2x平方∴x1 ∴BD4 当AB是矩形较长边时如图二所示∵OEED13 ∴设OEx则ED3x ∵OAOD ∴OA4x 在Rt△AOE中x平方平方4x平方∴x ∴BD8×8×故答案为4或10.20cm或22cm。11.解如图所示连接BE。∵四边形ABCD是矩形∴∠

A90°。∵O为AC中点EO⊥BD∴在△EOB和△EOD 中EOEO∠EOB∠EODBOOD。∴△EOB≌△EODSAS。设AEx则EDEB4-x.∵在Rt三角形ABE 中根据勾股定理EB平方AE平方AB平方.即4-x平方x平方3平方.解得x.∴AE. 12.解:1证明:∵四边形ABCD是矩形. ∴DC//AB.∴∠DCA∠CAB. 又∵∠CAB∠EDC ∴AC//DE 2∵在△DEC和△AFB中:∠CAB∠EDC∠DEC∠AFBABDC. ∴△DEC≌△AFBAAS ∴ECFB∠ECD∠FBA。∴EC//FB ∴四边形ABCD为平行四边形。